BAB IV PEMBAHASAN DAN HASIL
D. Analisis dan Pembahasan PCK
Berikut adalah analisis dan pembahasan PCK masing-masing guru yang mengacu pada kerangka kerja Chick, Baker, Pham & Cheng (2006):
1. Guru 1
a. Strategi Pembelajaran
Selama proses pembelajaran pada materi turunan enam pertemuan, menurut RPP yang telah dibuat oleh guru, beliau menggunakan model discovery based learning dengan metode diskusi, tanya jawab, dan presentasi. Namun pada kenyataannya, guru menggunakan metode ceramah dan diskusi kelas dalam menyampaikan materi turunan. Guru memberikan waktu terlebih dahulu pada siswa untuk membaca dan memahami materi yang akan dipelajari pada hari itu. Kemudian guru memberikan penjelasan singkat mengenai materi yang sudah dibaca beserta
contoh soal dan dilanjutkan dengan pemberian tugas secara individu. Berdasarkan wawancara, dalam mempelajari materi sebelumnya, guru sudah pernah mencoba menerapkan pembelajaran K13 pada siswa kelas XI IPS-2, dimana guru hanya sebagai fasilitator, namun siswa masih banyak bertanya dan belum paham. Oleh karena itu, guru menggunakan metode ceramah dan diskusi kelas dalam menyampaikan materi turunan. Menurut Chick, Baker, Pham & Cheng (2006), PCK guru terlihat pada strategi yang digunakan oleh guru, dimana guru mampu menyesuaikan metode pembelajaran dengan kebutuhan siswa. Walaupun masih menggunakan metode ceramah, namun siswa dapat mengikuti pembelajaran dengan baik dan materi dapat dipahami dengan lebih baik. Guru juga menjadikan PR sebagai strategi supaya siswa dapat lebih memahami materi yang sudah diajarkan dan memahami sendiri materi yang belum diajarkan.
Selain itu, menurut Chick, Baker, Pham & Cheng (2006), PCK guru tampak ketika beliau menggunakan strategi khusus. Pada proses pembelajaran, guru menggunakan strategi khusus dalam memperkenalkan konsep turunan pada siswa. Beliau menggunakan limit melalui kecepatan dalam memperkenalkan konsep turunan. Hal ini menunjukkan bahwa guru mencoba mengajak siswa memahami konsep dasar turunan melalui masalah kontekstual yang tidak asing bagi siswa sendiri. Berdasarkan
observasi, guru membawa siswa dalam masalah kontekstual supaya siswa termotivasi dalam mempelajarinya.
Berdasarkan uraian di atas, PCK guru pada aspek strategi pembelajaran sudah baik. Guru sudah menggunakan strategi pembelajaran umum maupun khusus dalam mengajarkan konsep turunan pada siswa.
b. Cara Berpikir Siswa
PCK guru pada aspek cara berpikir siswa, diperlihatkan melalui contoh-contoh di bawah ini:
1) Merespon dan mengidentifikasi cara berpikir siswa yang mungkin mengenai konsep turunan atau mengenal tingkat-tingkat pemahaman yang mungkin
a) Berdasarkan observasi, siswa banyak yang bingung mengenai fungsi dimana yang disubtitusikan merupakan suatu variabel. Oleh karena itu, guru memberikan pertanyaan pancingan dimulai dari hal sederhana, misalnya, ketika diketahui suatu fungsi dalam 𝑡, maka guru memberikan pertanyaan mengenai 𝑓(1), 𝑓(2), 𝑓(3) kemudian dibawa dalam bentuk variabel, seperti 𝑓(𝑡1), 𝑓(𝑥) 𝑓(𝑡1+ ℎ), dan 𝑓(1 + ℎ). PCK guru tampak saat guru mencoba mengidentifikasi tingkat pemahaman siswa kemudian meresponnya melalui pertanyaan-pertanyaan dari yang sederhana sehingga siswa paham dan
menemukan jawabannya sendiri. Berdasarkan wawancara, hal ini sering terjadi karena faktor siswanya sendiri. Mereka selalu ada saja yang tidak masuk tiap harinya dan itu bergantian sehingga mereka tertinggal. Ketika disuruh mengerjakan, mereka yang tidak masuk tersebut merasa tidak mengerti karena pertemuan sebelumnya tidak ikut. Selain itu, beberapa siswa juga lemah pada aljabarnya. b) Guru sudah mengidentifikasi tingkat pemahaman siswa
tertentu melalui pembahasan soal di depan kelas. Melalui pembahasan soal yang dilakukan beberapa kali, guru sudah menduga ada beberapa siswa tertentu yang tidak paham jika langkah-langkahnya tidak lengkap. Oleh karena itu, guru menyesuaikan siswa-siswa tersebut sehingga mereka mengerti asal-usulnya. Guru juga menasihati siswa lain yang pada pertemuan 6 maju mengerjakan soal di depan dan menjelaskannya, supaya menuliskan secara jelas per langkah. Karena beberapa siswa ada yang tidak mengerti.
2) Menunjukkan atau mendiskusikan miskonsepsi yang mungkin dialami oleh siswa mengenai konsep turunan dan mengidentifikasi siswa tertentu yang mengalami miskonsepsi
a) Guru tidak menemukan siswa yang mengalami miskonsepsi mengenai konsep turunan, namun terjadi
beberapa miskonsepsi siswa mengenai topik dasar yang digunakan dalam mempelajari turunan. Pada pertemuan kedua, ada siswa yang mengalami miskonsepsi terkait perpangkatan pada polinomial, dimana (2 + ℎ)2 = (2 + ℎ)(2 + ℎ) = 4 + ℎ2 sehingga guru mengingatkan kembali mengenai cara mencari hasil dari (2 + ℎ)(2 + ℎ). Guru meresponnya di depan kelas, bukan secara personal sehingga siswa lain juga tidak mengalami miskonsepsi yang sama. Pada pertemuan ketiga, PCK guru terkait cara berpikir siswa tampak dimana guru mencoba menggali tingkat pemahaman siswa dengan bertanya bagian mana yang tidak paham dan meresponnya dengan pertanyaan serta mengingatkan mereka mengenai materi yang sudah dipelajari di SMP.
b) Pada pertemuan keempat, hampir semua siswa mengalami miskonsepsi tentang eksponensial dimana 𝑥0 = 0.
Kemudian guru merespon miskonsepsi tersebut dengan memberikan pertanyaan pancingan yang sederhana mengenai eksponensial seperti hasil dari 23, 22, 21 secara berturut-turut yaitu 8, 4, 2. Guru mengajak siswa untuk mengaitkan hubungan antara 8 dengan 4, 4 dengan 2 sehingga siswa dapat menyimpulkan bahwa 20 = 1. Guru juga mencoba mengganti bilangan pokoknya dengan 3
supaya siswa dapat menyimpulkan bahwa semua bilangan yang dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1. Dengan kegiatan tersebut, siswa tidak mudah lupa karena siswa terlibat dalam mencari jawaban yang tepat.
Berdasarkan contoh-contoh di atas, maka dapat disimpulkan bahwa PCK guru terkait cara berpikir siswa sudah baik. Guru sudah mampu mengidentifikasi cara berpikir siswa dan meresponnya dengan menggunakan contoh-contoh yang sederhana yang kemudian dibawa ke abstrak. Guru juga sudah mampu mengidentifikasi siswa yang mengalami miskonsepsi dan mendiskusikannya di depan kelas sehingga miskonsepsi tersebut tidak terulang kembali.
c. Tuntutan Kognitif dari Tugas
PCK guru pada aspek tuntutan kognitif dari tugas dapat dilihat dari rancangan yang telah dibuat oleh guru, yang meliputi:
1) Mendefinisikan turunan fungsi aljabar (ranah pengetahuan) 2) Menyatakan kembali sifat-sifat turunan fungsi aljabar (ranah
pengetahuan)
3) Menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi (ranah pengetahuan)
4) Menjelaskan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar (ranah keterampilan)
5) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar (ranah keterampilan)
Tabel 4.2 Analisis Tuntutan Kognitif dari Tugas (Guru 1)
No. Soal Analisis
1.
Gerak sebuah benda ditentukan dengan persamaan 𝑠 = 𝑓(𝑡) = 4𝑡 − 5 (𝑠 dalam meter dan 𝑡 dalam sekon). Tentukan besar kecepatan sesaat untuk waktu-waktu berikut:
a. 𝑡 = 2 sekon b. 𝑡 = 3 sekon c. 𝑡 = 5 sekon d. 𝑡 = 10 sekon
Berdasarkan Taksonomi Bloom, soal ini termasuk dalam tingkat mengingat (C1) dimana siswa menggunakan konsep turunan untuk menentukan kecepatan sesaat pada waktu yang telah ditentukan. Soal ini hampir sama dengan contoh soal yang diberikan oleh guru.
2. Tentukan laju perubahan sesaat nilai fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2 berikut ini pada 𝑥 = 1!
Berdasarkan Taksonomi Bloom, soal ini termasuk dalam tingkat mengingat (C1) dimana siswa menggunakan konsep turunan untuk menentukan laju perubahan sesaat nilai fungsi 𝑓(𝑥) terhadap 𝑥 = 𝑎. Soal ini hampir sama dengan contoh soal yang diberikan oleh guru.
3. Tentukan laju perubahan sesaat nilai fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥3 berikut ini pada 𝑥 = 1! 4.
Tentukan laju perubahan sesaat nilai fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥3− 1 berikut ini pada 𝑥 = 2!
5. Carilah turunan fungsi 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 1 berikut pada 𝑥 = 2!
Berdasarkan Taksonomi Bloom, soal ini termasuk dalam tingkat mengingat (C1) dimana siswa menggunakan definisi turunan untuk menentukan turunan dari suatu fungsi 𝑓(𝑥) pada 𝑥 = 𝑎. Soal ini hampir sama dengan contoh soal yang diberikan oleh guru.
6. Carilah turunan fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2− 2𝑥 − 1 berikut pada 𝑥 = 1!
7.
Turunan fungsi 𝑓(𝑥) = 4𝑥2− 3𝑥 + 2 pada 𝑥 = 𝑎 mempunyai nilai 13. Hitunglah nilai 𝑎!
Berdasarkan Taksonomi Bloom, soal ini termasuk dalam tingkat memahami (C2) dimana siswa menggunakan rumus turunan yang sudah pernah dipelajari dan harus memahami hubungan antara fungsi dan nilai turunan fungsi untuk menentukan nilai 𝑎. 8. Carilah turunan fungsi 𝑓(𝑥) =
4𝑥 menggunakan definisi turunan fungsi!
Berdasarkan Taksonomi Bloom, soal ini termasuk dalam tingkat memahami (C2) dimana siswa dituntut untuk memahami sendiri mengenai rumus umum turunan untuk menentukan turunan dari suatu fungsi 𝑓(𝑥) pada 𝑥 = 𝑎 menggunakan definisi turunan fungsi dan mengerjakan soal latihan tersebut.
9. Carilah turunan fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥3
menggunakan definisi turunan fungsi! 10. Carilah turunan fungsi 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 1
menggunakan definisi turunan fungsi! 11. Carilah turunan fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥2− 2𝑥 −
1 menggunakan definisi turunan!
12. Carilah turunan fungsi 𝑓(𝑥) = 6 − 2𝑥 menggunakan definisi turunan fungsi! 13. Carilah turunan fungsi 𝑓(𝑥) = 5𝑥2+ 2𝑥
menggunakan definisi turunan fungsi!
14.
Tentukan turunan dari fungsi pangkat berikut ini!
a. 𝑓(𝑥) = 𝑥5
b. 𝑓(𝑥) = 2𝑥6
c. 𝑓(𝑥) = −3𝑥9
Berdasarkan Taksonomi Bloom, soal a sampai soal e termasuk dalam tingkat mengingat (C1), sedangkan soal f sampai soal j termasuk dalam tingkat memahami (C2). Siswa menggunakan dalil turunan untuk menentukan turunan dari suatu fungsi.
No. Soal Analisis d. 𝑓(𝑥) = 6𝑥4 e. 𝑓(𝑥) = −8𝑥7 f. 𝑓(𝑥) = 4𝑥−6 g. 𝑓(𝑥) = 1 𝑥5 h. 𝑓(𝑥) = 𝑥32 i. 𝑓(𝑥) = 5 √𝑥5 3 j. 𝑓(𝑥) = 6 √𝑥4 3
Soal ini hampir sama dengan contoh soal yang sudah dibahas namun guru menambahkan beberapa soal yang melibatkan bilangan akar dan bilangan dengan pangkat negatif serta pecahan. Siswa dituntut menggunakan pengetahuan mengenai aljabar dan turunan untuk menyelesaikan soal tersebut.
15.
Tentukan turunan fungsi dari fungsi-fungsi penjumlahan dan pengurangan berikut ini!
a. 𝑓(𝑥) = 𝑥3− 𝑥−3 b. 𝑓(𝑥) = 𝑥 +1 𝑥 c. 𝑓(𝑥) = 𝑥2+ 1 √𝑥 d. 𝑓(𝑥) = √𝑥5 − √𝑥 e. 𝑓(𝑥) = 1 √𝑥+ 1 √𝑥 3
Berdasarkan Taksonomi Bloom, soal a termasuk dalam tingkat mengingat (C1) dan soal b dampai soal e termasuk dalam tingkat memahami (C2). Siswa menggunakan dalil turunan untuk menentukan turunan dari suatu fungsi. Soal ini hampir sama dengan contoh soal yang sudah dibahas namun guru menambahkan beberapa soal yang melibatkan bilangan akar dan bilangan dengan pangkat negatif serta pecahan. Siswa dituntut menggunakan pengetahuan mengenai aljabar dan turunan untuk menyelesaikan soal tersebut.
16.
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi perkalian berikut ini!
a. 𝑓(𝑥) = (2𝑥 + 1)(𝑥 − 4) b. 𝑓(𝑥) = (2𝑥 − 3)(3𝑥 + 8) c. 𝑓(𝑥) = (𝑥2− 𝑥)(𝑥3+ 2) d. 𝑓(𝑥) = (𝑥2− 4𝑥 + 2)(𝑥4+ 𝑥) e. 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥2+ 1) f. 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 30)(𝑥 − 6) g. 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 1)(𝑥 − 2)(𝑥 + 5)
Berdasarkan Taksonomi Bloom, soal a sampai soal e termasuk dalam tingkat mengingat (C1), sedangkan soal f dan soal g termasuk dalam tingkat memahami (C2). Soal ini hampir sama dengan contoh soal yang sudah dibahas namun guru menambahkan beberapa soal yang melibatkan bilangan akar dan bilangan dengan pangkat negatif serta pecahan. Siswa dituntut untuk menggunakan pengetahuan mengenai aljabar dan dalil-dalil turunan untuk menyelesaikan soal tersebut.
17.
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi pembagian berikut ini!
a. 𝑓(𝑥) =𝑥−3 𝑥 b. 𝑓(𝑥) =2𝑥2+3𝑥−2 𝑥 c. 𝑓(𝑥) = 𝑥−2 𝑥2+3 d. 𝑓(𝑥) = 1 𝑥4+5 e. 𝑓(𝑥) = 2𝑥−1 6𝑥2−8
Berdasarkan Taksonomi Bloom, soal ini termasuk dalam tingkat memahami (C2) dimana siswa dituntut untuk memahami sendiri mengenai dalil turunan hasil bagi untuk menentukan turunan dari suatu fungsi 𝑓(𝑥) dan mengerjakan soal latihan tersebut.
18.
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut!
a. 𝑓(𝑥) = (2𝑥 − 5)2
b. 𝑓(𝑥) = (3𝑥2+ 2𝑥 − 1)2
c. 𝑓(𝑥) = √(𝑥3 2− 𝑥)2
Berdasarkan Taksonomi Bloom, soal a dan soal b termasuk dalam tingkat mengingat (C1), sedangkan soal c termasuk dalam tingkat memahami (C2). Soal ini hampir sama dengan contoh soal yang sudah dibahas namun guru menambahkan soal yang melibatkan bilangan akar. Siswa dituntut menggunakan pengetahuan mengenai aljabar dan turunan untuk menyelesaikan soal tersebut.
Berdasarkan Taksonomi Bloom, pada proses pembelajaran, guru hanya mengakomodasi siswa untuk mencapai ranah pengetahuan pada tingkat mengingat (C1) dan memahami (C2). Sedangkan Kurikulum 2013 berkaitan dengan HOTS (Higher Order Thinking
Skills) yang kemampuan berpikirnya sudah mencapai pada
menganalisis (C4), mengevaluasi (C5), dan mencipta (C6). Hal ini menunjukkan bahwa tuntutan kognitifnya belum mengakomodasi Kurikulum 2013.
Pada turunan, siswa masih belum mengerti dalam menyelesaikan soal turunan yang mengandung unsur eksponensial. Oleh karena itu, guru memilih soal untuk dikerjakan oleh siswa dengan mempertimbangkan kelemahan siswa supaya siswa terbiasa dan lebih paham dalam mengerjakan soal turunan yang mengandung unsur eksponensial.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa PCK guru mengenai tuntutan kognitif dari tugas perlu ditingkatkan karena guru sudah mampu mengidentifikasi aspek-aspek tugas yang mempengaruhi kesulitannya yaitu penyelesaian soal turunan yang mengandung unsur eksponensial namun tuntutan kognitif tersebut belum mengakomodasi Kurikulum 2013.
d. Kesesuaian dan Kedetailan dalam Menyajikan Konsep
Berdasarkan hasil wawancara, guru merasa bingung dalam membawa siswa dari konsep kecepatan menuju konsep turunan
karena mereka tidak mendapatkan Fisika dari kelas X sehingga beliau langsung memberikan rumusnya tanpa menunjukkan keterkaitan antara kecepatan dengan konsep turunan. Guru juga memberikan ilustrasi melalui gambar gerak jatuh bebas pada modul dan cerita mengenai kecepatan sendiri sehingga siswa mudah membayangkannya. Kecepatan memang merupakan salah satu aplikasi dari turunan, namun jika dilihat dari latar belakang siswa kelas XI Bahasa yang tidak mempelajari Fisika, guru kurang sesuai dalam menyajikan konsep turunan. PCK guru terkait kesesuaian dan kedetailan dalam menyajikan konsep turunan masih perlu ditingkatkan karena guru belum mampu menggali lebih dalam konsep turunan melalui kecepatan dan guru juga belum sesuai memilih topik yang dapat dibawa dalam konsep turunan berdasarkan latar belakang siswa.
e. Sumber Daya Pengetahuan
Guru membuat modul yang berisi materi, contoh soal, dan latihan soal berdasarkan Kurikulum 2013 dengan materi mengambil dari internet, buku KTSP 2006, dan buku Kurikulum 2013 yang sudah dirangkum oleh guru. Modul tersebut digunakan sebagai buku pegangan siswa dalam mempelajari turunan. Guru membuat modul karena beliau merasa buku dari pemerintah justru membuat siswa bingung.
Pada pertemuan tiga, guru memberikan PR pada siswa. Dalam proses pengerjaannya, guru memperbolehkan mereka untuk belajar kelompok dan berdiskusi. Secara tidak langsung, guru mau menunjukkan bahwa sumber daya pengetahuan tidak hanya dari modul yang diberikan, melainkan temannya juga dapat menjadi sumber daya pengetahuan mereka.
Pada pertemuan enam, guru meminta siswa yang menuliskan jawabannya di depan untuk menjelaskan pada teman-temannya. Hal ini menunjukkan bahwa guru menggunakan sumber daya pengetahuan yang terdapat di kelas tersebut. Guru tidak hanya diam saja, beliau juga memastikan siswa lain dapat menangkap apa yang dijelaskan oleh siswa tersebut dengan memberikan pertanyaan dan memberikan saran pada siswa yang menjelaskan tadi.
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa PCK guru pada aspek sumber daya pengetahuan sudah baik. Guru sudah menggunakan sumber daya yang tersedia untuk mendukung pembelajaran melalui modul dan siswa pada kelas tesebut.
f. Pengetahuan Kurikulum
Guru sudah menerapkan Kurikulum 2013 namun belum seutuhnya. Hal ini terlihat pada proses pembelajaran guru dimana guru masih menjelaskan materi dengan metode ceramah dan siswa cenderung pasif. Seharusnya pada Kurikulum 2013, guru berperan sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran dan siswa berperan
aktif dalam proses pembelajaran. Kurikulum 2013 berkaitan erat dengan 4C, yaitu communication, collaboration, critical thinking, dan creativity. Upaya guru dalam mencapai communication dan
collaboration sudah tampak pada proses pembelajaran.
Communication dapat dilihat ketika guru meminta siswa
menuliskan jawabannya di papan tulis, sedangkan collaboration tampak ketika guru memberikan tugas, guru mengijinkan mereka untuk berdiskusi sehingga mereka dapat belajar satu sama lain. Pada proses pembelajaran, upaya guru dalam menggali critical
thinking dan creativity siswa belum tampak. Ketika dilakukan
wawancara dengan guru, guru memahami makna dari critical
thinking. Ketika ada siswa yang mengajukan pertanyaan “Kok ℎ-nya 0, Bu? Harus 0 Bu?” guru menganggap itu bukan contoh dari
critical thinking. Tetapi guru menyatakan contoh critical thinking
adalah ketika siswa bertanya “Bu, kok ini nulisnya harus terstruktur, Bu?”
Berdasarkan uraian di atas, PCK guru pada aspek pengetahuan kurikulum perlu ditingkatkan karena guru belum berperan sebagai fasilitator, guru belum memahami makna dari
critical thinking, dan upaya guru dalam menggali creativity belum
tampak, namun upaya guru dalam mencapai communication dan
g. Tujuan Pengetahuan Materi
PCK guru pada aspek tujuan pengetahuan materi sudah baik. Melalui kecepatan sesaat, secara tidak langsung guru sudah menunujukkan tujuan pengetahuan materi turunan dimana salah satu kegunaan turunan adalah untuk menghitung kecepatan sesaat. Guru tidak hanya menunjukkan, namun guru juga menjelaskan penerapan soal turunan pada kecepatan sesaat.
h. Mendekonstruksi Konten sebagai Kunci Komponen-Kompenen
PCK guru aspek mendekonstruksi konten sebagai kunci komponen-komponen, tampak pada proses pembelajaran. Guru mendekonstruksi ide-ide pokok dalam materi turunan dengan mengajak siswa untuk mendefinisikan turunan dan menyelesaikan soal turunan menggunakan definisi turunan. Guru mengajak siswa untuk mengenal dalil-dalil turunan dan menggunakan dalil-dalil tersebut untuk menentukan turunan suatu fungsi aljabar. Guru juga memberikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan turunan dan mengajak siswa untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Dari proses pembelajaran tersebut, guru mampu memecah ide-ide pokok dalam materi turunan yang terdiri dari definisi turunan, dalil-dalil turunan, dan penerapan turunan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu,
dapat disimpulkan bahwa PCK guru pada aspek mendekonstruksi konten sebagai kunci komponen-komponen sudah baik.
i. Pemahaman yang Mendalam Mengenai Dasar Matematika
Berdasarkan observasi, guru belum memahami secara mendalam mengenai konsep turunan. Guru belum mampu menjelaskan dan menunjukkan pada siswa bahwa konsep turunan berasal dari limit. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa PCK guru terkait pemahaman yang mendalam mengenai dasar matematika masih perlu ditingkatkan karena guru belum mampu menjelaskan bahwa konsep turunan berasal dari limit.
j. Struktur Matematika dan Koneksinya
Guru mencoba mengaitkan laju perubahan dengan konsep turunan, hanya saja guru tidak membahas secara mendalam mengenai keterkaitan tersebut sehingga masih ada siswa yang merasa bingung. Guru menunjukkan dan menjelaskan bahwa limit digunakan dalam mencari hasil turunan suatu fungsi melalui soal-soal yang diberikan. Oleh karena itu, PCK guru pada aspek struktur matematika dan koneksinya masih perlu ditingkatkan karena pembangunan koneksi antara limit dengan konsep turunan sudah terlihat jelas, sedangkan pembangunan koneksi antara laju perubahan dengan konsep turunan yang dilakukan guru belum terlihat jelas.
k. Pengetahuan Mengenai Prosedurnya
Keterampilan guru dalam memecahkan masalah terlihat pada pertemuan keempat, ketika guru mau menunjukkan bahwa turunan dari fungsi konstanta adalah 0, melalui soal dimana diketahui suatu fungsi yang merupakan fungsi konstanta 𝑓(𝑥) = −1 dan siswa diminta untuk mencari hasil turunan menggunakan rumus turunan 𝑓′(𝑥) = 𝑎. 𝑛𝑥𝑛−1. Kemudian guru memunculkan variabel 𝑥 pada fungsi tersebut sehingga fungsi menjadi 𝑓(𝑥) = −1. 𝑥0 . Setelah itu, siswa mampu mengidentifikasi mana 𝑎 nya, mana 𝑛 nya, dan mampu melanjutkannya sendiri. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa PCK guru pada aspek pengetahuan mengenai prosedurnya sudah baik, karena guru sudah memperlihatkan keterampilannya dalam memecahkan masalah.
l. Metode Pemecahan Masalah
Guru memperlihatkan metode pemecahan masalah melalui pembahasan soal yang dituliskan di papan tulis secara terstruktur, dimulai dari apa yang diketahui, ditanyakan, rumus yang digunakan, penyelesaian soal secara testruktur hingga hasil akhir yang diperoleh. Guru tidak menuliskan kesimpulan dari soal yang dikerjakan, namun guru selalu berpesan pada siswa untuk menuliskan kesimpulannya.
Pada pertemuan keempat, siswa diminta untuk mencari hasil turunan dari 𝑓(𝑥) = −1 menggunakan rumus turunan
𝑓′(𝑥) = 𝑎. 𝑛𝑥𝑛−1 dan siswa merasa bingung mengidentifikasi mana 𝑎-nya, mana 𝑛-nya. Kemudian guru mendemonstrasikan dengan menggunakan konsep eksponensial dimana suatu bilangan yang berpangkat 0 hasilnya adalah 1. Guru memunculkan variabel 𝑥 pada fungsi tersebut tanpa mengubah nilai fungsi tersebut, sehingga fungsi menjadi 𝑓(𝑥) = −1. 𝑥0 dan siswa mampu mengidentifikasi mana 𝑎-nya, mana 𝑛-nya.
Pada pertemuan keenam, guru memberikan metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan soal turunan dari perkalian beberapa fungsi aljabar. Metode 1, dengan menggunakan dalil turunan perkalian, sedangkan metode 2 dengan melakukan perkalian terlebih dahulu kemudian baru diturunkan seperti biasa. Kemudian guru mengajak siswa mengerjakan soal tersebut dengan kedua metode tersebut lalu membandingkan hasilnya. Dari kegiatan tersebut, hasil yang diperoleh adalah sama. Guru mampu memperlihatkan bahwa kedua metode tersebut dapat digunakan dalam mencari turunan dari perkalian beberapa fungsi. Guru memberikan masukan pada siswa mengenai waktu yang tepat dalam menggunakan metode-metode tersebut. Ketika berpangkat 1, guru menyarankan menggunakan metode 1. Ketika pangkatnya sudah mulai besar, guru menyarankan untuk mengoperasikannya terlebih dahulu kemudian diturunkan. Hal ini menunjukkan bahwa guru melibatkan siswa untuk memilih metode yang digunakan dan
memperlihatkan pada siswa bagaimana menggunakan metode tersebut.
Berdasarkan uraian di atas, PCK guru pada aspek metode pemecahan masalah sudah baik. Guru sudah mampu mendemonstrasikan metode untuk pemecahan suatu masalah turunan melalui tanya jawab dan penjelasan yang dituliskan di papan tulis secara terstruktur.
m. Tujuan Pembelajaran
Berdasarkan RPP yang telah dibuat oleh guru, melalui pembelajaran berbasis masalah (DBL), tujuan pembelajaran materi turunan adalah siswa dapat mendefinisikan turunan, menentukan sifat-sifat turunan, dan menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan turunan.
Guru membimbing siswa dalam mendefiniskan turunan dan memberikan contoh soal beserta pembahasannya dan tugas yang penyelesaiannya menggunakan definisi turunan. Guru juga memberikan contoh soal turunan beserta pembahasannya dan tugas mengenai laju perubahaan sesaat supaya siswa mampu menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan turunan. Namun, guru belum membimbing siswa untuk menentukan sifat-sifat turunan. Guru hanya memberikan contoh soal turunan yang berhubungan dengan soal-soal secara matematis kemudian siswa diminta mengidentifikasi soal tersebut termasuk dalam bentuk
yang mana. Guru menjelaskan cara menurunkannya berdasarkan bentuk fungsinya. Sehingga tujuan pembelajaran terkait menentukan sifat-sifat turunan, belum tercapai. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa PCK guru pada aspek tujuan pembelajaran masih perlu ditingkatkan karena melalui proses pembelajaran, guru sudah menunjukkan usaha untuk mencapai tujuan pembelajaran namun belum seutuhnya, dimana usaha guru untuk mencapai tujuan pembelajaran terkait menentukan sifat-sifat turunan belum tampak pada proses pembelajaran.
n. Mengambil dan Memelihara Fokus Siswa
Guru beberapa kali mengambil fokus siswa dengan menunjuk secara tiba-tiba siswa yang terlihat mengantuk dan tidak memperhatikan untuk menjawab pertanyaan beliau sehingga siswa tersebut kembali fokus. Guru juga menegur siswa yang membuat keributan di kelas sehingga kelas tidak kondusif. Pada setiap pertemuan, diawal pembelajaran, guru mengingatkan siswa untuk