Kerangka konsep penelitian untuk menjawab rumusan masalah penelitian adalah
Model penelitian ini adalah:
PERF = a0 + b1PW + b2PKW + b3JPW + b4BPW + b5SIZE + e Keterangan :
PERF : Kinerja Perbankan Syariah
PW : Proporsi Wanita sebagai komisaris
PKW : Pengalaman Kerja Wanita sebagai komisaris JPW : Jenjang Pendidikan Wanita sebagai komisaris BPW : Latar Belakang Pendidikan Wanita sebagai
komisaris
Analisis data dilakukan dengan menggunakan analisa regresi berganda di mana pengujian hipotesis dengan melihat nilai t untuk melihat signifi kansi pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen. Apabila nilai signifi kansi t lebih kecil dari derajat kepercayaannya yaitu 5%, maka pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen adalah signifi kan. Model yang baik menurut Ghozali (2005) dapat dilihat berdasarkan nilai adjusted R squared, nilai t dan nilai F.
Uji asumsi klasik yang meliputi uji normalitas, uji multikolinearitas, uji heterokedastisitas, dan uji autokorelasi perlu dilakukan terlebih dahulu sebelum analisis data dilakukan (Ghozali, 2005:56). Uji asumsi klasik ini untuk memenuhi BLUE (best linier unbiased estimation) dan kesimpulan yang dibuat dari hasil analisa regresi menjadi tidak bias (Hill, Griffi ths, dan Judge, 2001).
a. Uji Normalitas
Menurut Hair et al. (2006:208) bahwa normalitas data merupakan asumsi yang sangat mendasar dalam analisis multivariate. Data berdistribusi normal atau tidak dapat dilihat melalui gambar histogram atau menggunakan uji statistik.
Asumsi normalitas mengharuskan nilai-nilai residual (e) berdistribusi normal, sehingga penarikan kesimpulan terhadap nilai-nilai statistik hasil regresi seperti estimasi nilai variabel dependen, intersep, dan koefi sien nilai regresi menjadi valid. Pengambilan keputusan dari hasil gambar histogram adalah apakah
distribusinya nampak seperti bentuk lonceng (bell- shaped) atau tidak. Pendekatan normal probability plot membandingkan distribusi kumulatif nilai data aktual dengan distribusi kumulatif pada distribusi normal. Pada pendekatan normal probability plot, distribusi normal akan ditunjukkan dengan garis diagonal, sedangkan data aktual akan diplot sesuai dengan distribusinya. Jika plotting data aktual terletak pada garis diagonal atau mendekatinya, berarti data tersebut berdistribusi normal. Jika plotting data aktual berada jauh dari garis diagonal, berarti data aktual tersebut tidak berdistribusi normal.
Pendekatan uji statistik yang paling sederhana mendasarkan pada nilai kemiringan (skewness). Nilai statistik (Z) dihitung dengan rumus sebagai berikut (Ghozali, 2005:163):
Asumsi normalitas ditolak, jika nilai Z melebihi nilai kritis. Nilai kritis distribusi Z, berdasarkan pada tingkat signifi kansi yang diinginkan. Uji normalitas umumnya menggunakan Shapiro-Wilks Test dan Kolmogorov- Smirnov Test (Uji KS). Kriteria pengambilan keputusan dengan uji KS adalah jika hasil dari uji Kolmogorov Smirnov (KS) nilai signifi kansi atau probabilita > 0.05,
maka residual memiliki distribusi normal dan apabila nilai signifi kansi atau probabilita < 0.05, maka residual tidak memiliki distribusi normal.
Data yang tidak berdistribusi normal dapat disebabkan karena adanya data outlier, yaitu data dengan nilai yang sangat menyimpang dari nilai data lainnya. Cara yang dapat digunakan untuk mengatasi outlier adalah dengan melakukan winsorzing, yaitu dengan mengubah nilai data outlier ke suatu nilai tertentu (Black, Love, dan Rachinsky, 2006).
Menurut Ghozali (2005:41) outlier dapat disebabkan oleh empat hal yaitu:
a. Kesalahan dalam melakukan entry data
b. Gagal menspesifi kasi adanya missing value dalam program komputer
c. Outlier bukan merupakan anggota populasi yang kita ambil sebagai sampel
d. Outlier berasal dari populasi yang kita ambil sebagai sampel, tetapi distribusi dari variabel dalam populasi tersebut memiliki nilai ekstrim dan tidak terdistribusi secara normal.
Untuk mendeteksi adanya outlier atau tidak dilakukan dengan cara mengkonversi nilai data ke dalam skor standardized atau yang biasa disebut z-score, yang memiliki nilai mean sama dengan nol dan standar deviasi sama dengan satu. Menurut Hair (1998) untuk kasus sampel kecil (kurang dari 80), maka standar
skor dengan nilai lebih dari atau sama dengan 2,5 dinyatakan outlier. Untuk sampel besar standar skor dinyatakan outlier jika nilainya pada kisaran 3 sampai 4. Jika standar skor tidak digunakan, maka kita dapat menentukan data outlier jika data tersebut nilainya lebih besar dari 2,5 standar deviasi atau antara 3 sampai 4 standar deviasi tergantung besarnya sampel. Secara fi losofi seharusnya outlier tetap dipertahankan jika data outlier memang representasi dari populasi yang kita teliti. Outlier harus kita buang jika data outlier tidak menggambarkan observasi dalam populasi.
Uji normalitas dapat pula dilakukan dengan Uji Langrange Multiplier. Uji Langrange Multiplier merupakan uji alternatif dari Ramsey test dan dikembangkan oleh Engle tahun 1982. Estimasi dengan uji ini bertujuan untuk mendapatkan nilai c2 hitung atau (n x R2). Setelah dilakukan regresi, maka selanjutnya membandingkan nilai c2 hitung dan c2 tabel. Jika c2 hitung > c2 tabel, maka hipotesis yang menyatakan model linear ditolak.
b. Uji Multikolinearitas
Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji apakah ada korelasi antar variabel independen dalam model regresi (Gujarati, 2004:341). Jika terjadi multikolinearitas, berarti di antara variabel independen yang ada di dalam model memiliki hubungan yang sempurna atau mendekati sempurna. Multikolinearitas akan mengakibatkan ketidaktepatan estimasi, sehingga
mengarahkan kesimpulan yang menerima hipotesis nol. Hal ini menyebabkan koefi sien regresi menjadi tidak signifi kan dan standar defi asi menjadi sangat sensitif terhadap perubahan data (Gujarati, 2004:342).
Menurut Gujarati (2004:349), model yang mengandung multikolinearitas, memiliki konsekuensi sebagai berikut:
1. Meskipun BLUE, estimator OLS memiliki variance dan covariances yang besar, sehingga estimasi yang tepat akan sulit untuk dilakukan.
2. Confi dence interval cenderung lebih lebar, sehingga hipotesis null diterima.
3. Rasio t untuk satu atau lebih koefi sien cenderung secara statistik tidak signifi kan.
4. Meskipun rasio t untuk satu atau lebih koefi sien cenderung secara statistik tidak signifi kan, namun R2 bisa bernilai sangat tinggi.
5. Estimator OLS dan standard errors menjadi sensitif terhadap perubahan kecil dalam data.
Multikolinearitas, dapat diamati melalui matrik korelasi antar variabel independennya. Jika koefi sien korelasinya tinggi atau bahkan sama dengan satu berarti terjadi multikolinearitas. Jika nilai koefi sien korelasi kurang dari 0.80 maka tidak terdapat multikolinearitas yang berbahaya dalam model penelitian (Gujarati, 2004:359).
Cara lain yang dapat digunakan untuk mendeteksi adanya multikolinearitas adalah dengan membuat auxiliary regression. Variabel yang digunakan sebagai variabel dependen adalah variabel independen paling kiri, sedangkan sisa variabel independen tetap sebagai variabel independen. Jika hasil dari auxiliary regression memiliki nilai R2 yang tinggi, yaitu di atas 0.8, maka
kesimpulannya adalah sebagian besar variasi dalam variabel independen pertama dijelaskan oleh variasi pada variabel explanatory lainnya.
Cara lain untuk mendeteksi adanya multikolinearitas adalah dengan melihat hasil nilai tolerance atau variance infl ation factor (VIF). Batas tolerence value adalah 0.10 dan batas VIF adalah 10 (Ghozali, 2005:105). Apabila hasil analisis menunjukkan nilai VIF dibawah nilai 10 dan tolerance value di atas 0.10 berarti tidak terjadi multikolinearitas. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa model regresi reliabel sebagai dasar analisis untuk menguji hipotesis yang diajukan.
Menurut Winarno (2007) persoalan multikolinearitas dapat diatasi dengan beberapa cara yang yaitu:
1. Membiarkan model mengandung multikolinearitas, karena estimatornya masih bersifat BLUE. Sifat BLUE tidak dipengaruhi oleh sifat hubungan antar variabel independen.
2. Menambahkan data. Multikolinearitas biasanya terjadi karena data dalam penelitian berjumlah sedikit.
3. Menghilangkan salah satu variabel independen yang memiliki korelasi linear yang kuat dengan variabel lainnya.
4. Melakukan transformasi salah satu atau beberapa variabel independen.
c. Uji Heterokedastisitas
Uji heterokedastisitas bertujuan untuk melihat apakah terjadi ketidaksamaan variance dari residual pengamatan ke pengamatan yang lain dalam model regresi. Jika variance residual dari satu pengamatan ke pengamatan yang lain sama, disebut homokedastisitas. Model dikatakan baik jika memenuhi homokedastisitas. Homokedastisitas berarti variabel dependennya menunjukkan tingkat variance yang sama antar variabel predictor (Hair et al., 2006:206). Apabila hal tersebut dilanggar, berarti menunjukkan adanya heterokedastisitas. Heterokedastisitas sering terjadi pada data cross-sectional karena pengamatan dilakukan pada individu yang berbeda pada titik waktu tertentu (Hill et al., 2001).
Menurut Gujarati (2004:400) heterokedastisitas muncul karena hal-hal berikut ini:
2. Penyimpangan asumsi bahwa model telah dispesifi kasi secara benar,
3. Adanya skewness dalam distribusi satu atau lebih regressor dalam model
4. Terjadi kesalahan dalam melakukan transformasi data.
Jika sebuah model regresi linear memiliki heterokedastisitas dan estimator least square digunakan untuk melakukan estimasi koefi sien yang belum diketahui, maka:
1. Estimator least square masih merupakan estimator yang linier dan unbiased, namun tidak lagi BLUE.
2. Standard error yang biasanya dihitung untuk
estimator least square keliru. Interval kepercayaan dan uji hipotesis yang menggunakan standard error ini menjadi tidak tepat.
Heterokedastisitas diuji dengan Uji Park, Uji Glejser, Uji Korelasi peringkat Spearman, atau menggunakan Metode Grafi k serta Uji White (Gujarati, 2004:402). Penelitian ini menggunakan Uji White untuk mendeteksi apakah terjadi heterokedastisitas atau tidak di dalam model regresi.
Uji Park dilakukan dengan meregresikan kuadrat nilai residual dengan variabel independen. Apabila koefi sien parameter beta dari persamaan regresi tersebut signifi kan secara statistik, maka dalam model
regresi tersebut terdapat heterokedastisitas, dan sebaliknya maka terjadi homokedastisitas.
Pengujian dengan Glejser, pertama, melakukan regresi sederhana antara nilai absolut residu dengan tiap-tiap variabel independen. Kedua, membandingkan nilai t hitung dan t tabel. Jika nilai t hitung lebih besar dari t tabel berarti terjadi heterokedastisitas.
Uji metode grafi k dilakukan dengan membuat diagram plot antara nilai residu dengan predicted value (Y). Pola hubungan dapat dilihat melalui diagram. Hubungan nilai residu dengan nilai hitung (predicted value) yang tidak memiliki pola sistematis (titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka nol pada sumbu Y) menunjukkan adanya homokedastisitas (Ghozali, 2005:69).
Uji White dilakukan dengan meregres residual kuadrat dengan variabel independen, variabel independen kuadrat, dan perkalian variabel bebas. Perhitungan c2, di mana c2 = n x R2, dilakukan setelah R2
diketahui (Gujarati, 2004:405). Rule of tumb-nya adalah jika nilai c2 hitung < c2 tabel, maka hipotesis alternatif
adanya heterokedastisitas dalam model ditolak.
Gejala ini dapat diatasi dengan melakukan transformasi variabel-variabel dalam model regresi yang ditaksir yaitu dengan membagi model regresi asal dengan salah satu variabel bebas yang memiliki koefi sien regresi yang tertinggi dengan residualnya atau melakukan transformasi log.
d. Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi bertujuan untuk melihat apakah ada kondisi yang berurutan di antara gangguan dalam fungsi regresi (Gujarati, 2004:442). Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu berkaitan satu dengan yang lain. Masalah tersebut muncul karena residu tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya atau terjadi di antara anggota observasi yang terletak berderetan secara series dalam bentuk waktu (jika datanya time series) atau korelasi antara tempat yang berdekatan jika datanya cross sectional. Estimator least square masih tidak bias, tetapi menjadi tidak efi sien, ketika terjadi autokorelasi. Dengan demikian, koefi sien estimasi yang diperoleh menjadi tidak akurat (Gujarati, 2004:455).
Menurut Hill et al., (2001) konsekuensi yang timbul karena adanya autokorelasi adalah:
1. Estimator least square masih merupakan estimator yang linier dan unbiased, namun tidak lagi the best. 2. Rumus untuk menghitung standard error yang
biasanya dihitung untuk estimator least square tidak lagi benar, sehingga interval kepercayaan dan uji hipotesis yang menggunakan standard error ini mungkin akan menyesatkan.
Deteksi autokorelasi dilakukan dengan uji Durbin Watson, uji Langrange Multiplier, dan Run Test. Uji Durbin Watson dihitung berdasarkan selisih kuadrat nilai-nilai
taksiran faktor gangguan yang berurutan. Sebagai rule of thumb adalah:
1. Jika 0 < d < dl atau dl ≤ d ≤ du, maka tidak terdapat autokorelasi positif di dalam model regresi.
2. Jika 4 – dl < d < 4 atau 4 – du ≤ d ≤ 4 –dl, maka tidak terdapat autokorelasi negatif di dalam model regresi.
3. Jika nilai Durbin Watson terletak antara batas atas (du) dan 4-du, atau du < d < 4 – du berarti tidak terjadi autokorelasi positif dan negatif dalam persamaan model regresi (Gujarati, 2004:470). Menurut Ghozali (2005:61) nilai Durbin Watson akan bermanfaat untuk uji autokorelasi jika datanya time series. Angka Durbin Watson dapat diabaikan, jika observasi tidak berasal dari time series. Menurut Nachrowi dan Usman (2005:186), autokorelasi yang kuat akan menyebabkan dua variabel yang tidak berhubungan menjadi berhubungan. Kalau menggunakan OLS, maka nilai R2 menjadi sangat besar, sehingga disebut
dengan spurious regression. Untuk mengatasi masalah autokorelasi, dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut: melakukan evaluasi model, melakukan metode pembedaan umum, dan melakukan metode pembedaan pertama.
Uji Autokorelasi dengan menggunakan Uji Langrange Multiplier (Uji LM) untuk sampel besar di atas 100 observasi. Uji ini tepat digunakan jika sampel yang digunakan besar dan derajat autokorelasinya lebih
dari satu. Uji LM akan menghasilkan statistik Breusch- Godfrey. Secara manual, jika (n – p)*R2 atau C2 hitung
lebih besar dari C2 tabel, maka kita dapat menolak
hipotesis nol yang menyatakan tidak ada autokorelasi dalam model.
Selain menggunakan uji tersebut di atas, untuk pengujian autokorelasi dapat pula menggunakan Run Test. Run Test sebagai bagian dari statistic non-parametrik untuk menguji apakah antar residual terdapat korelasi yang tinggi. Jika antar residual tidak terdapat hubungan korelasi maka dikatakan bahwa residual adalah acak atau random. Run test digunakan untu melihat apakah data residual terjadi secara random atau tidak (sistematis). Apabila nilai signifi kansinya lebih kecil dari 0,05 maka hipotesis nol ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa residual tidak random atau terjadi autokorelasi antar residual.
Menurut Ghozali (2003) pengobatan autokorelasi dilakukan dengan cara sebagai berikut:
i. Tentukan apakah autokorelasi yang terjadi merupakan pure autocorrelation dan bukan karena kesalahan spesifi kasi model regresi. Pola residual dapat terjadi karena adanya kesalahan spesifi kasi model yaitu ada variabel penting yang tidak dimasukkan ke dalam model atau dapat juga karena bentuk fungsi persamaan regresi tidak benar.
ii. Jika yang terjadi pure autocorrelation, maka solusi autokorelasi adalah dengan melakukan transformasi model awal menjadi model diff erence.