BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
B. Pembahasan
3) Analisis Jawaban Siswa Berdasarkan Indikator
Berdasarkan data hasil Pretest dan posttest, perbedaan rata-rata
peningkatan (gain) kemampuan representasi matematik antara kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol menunjukkan bahwa pembelajaran
menggunakan strategi heuristik vee lebih baik dari pada pembelajaran
matematika dengan strategi ekspositori.
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, dalam penelitian ini kemampuan representasi matematik yang diteliti terdiri atas tiga indikator, yaitu visual, ekspresi matematik dan kata-kata tertulis.
Indikator 1 :Visual
Untuk melihat peningkatan representasi matematik dalam indikator
visual peneliti menganalisa hasil posttest yang diberikan. Pertanyaan yang
dapat melihat bagaimana siswa mempunyai pengungkapan gagasan yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menerjemahkan soal agar dapat menentukan hubungan antara kedua himpunan jika dua sisi lain diketahui adalah soal nomor 1, 9 dan 11.
Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai peningkatan
representasi matematik siswa pada indikator visual, berikut ini akan
ditampilkan soal beserta jawaban posttest siswa eksperimen dan kelas
kontrol dalam idndikator visual sebagai berikut: Soal:
Andaikan A adalah titik sudut dari dan B adalah himpunan warna
lampu lalu lintas. Buatlah tiga diagram panah untuk menunjukkan
korespodensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B !
Gambar 4.3
Jawaban Posttest nomor 11 (a) siswa yang benar di kelas kontrol dan (b) siswa yang benar di kelas eksperimen
Contoh hasil tes representasi matematik siswa di atas merupakan
hasil posttest seorang siswa dikelas eksperimen dan seorang siswa dikelas
kontrol yang sama-sama mendapatkan skor maksimum soal nomor 11 pada
posttest. Pada jawaban siswa kelas eksperimen pada bagian (a) maupun kelas kontrol pada bagian (b) di atas tampak bahwa siswa sudah mampu
(a)
menerjemahkan soal kedalam bentuk gambar dengan baik, dapat memahami apa yang ditanyakan soal dan mampu mengaitkannya dengan konsep korespodensi satu-satu dengan memahaman relasi suatu himpunan A ke himpunan B dimana korespodensi satu-satu memasangkan tepat satu pasangan untuk kedua himpunan tersebut. Dalam penyelesaiannya dapat menggunakan konsep korespodensi satu-satu bahwa kedua himpunan harus tepat satu-satu sesuai dengan anggota A dan anggota B yang diketahui.
Secara keseluruhan jawaban pada posttest siswa kelas eksperimen
maupun kelas kontrol sudah banyak yang benar namun jika ditinjau dari
hasil posttest kedua kelas, kelas eksperimen memiliki peningkatan yang
lebih besar dibanding kelas kontrol. Dari hasil posttest diperoleh bahwa
peningkatan kemampuan representasi matematik dalam indikator visual kelas eksperimen sebesar 85,76% sedangkan pada kelas kontrol sebesar 66,67%.
Indikator 2: Ekspresi matematik
Untuk melihat peningkatan representasi matematik dalam indikator
ekspresi matematik peneliti menganalisa hasil posttest yang diberikan.
Pertanyaan yang dapat melihat bagaimana siswa mempunyai pemahaman dalam menggunakan konsep sebagai konsep yang tepat untuk digunakan
dalam menentukan suatu rumus fungsi, range fungsi, himpunan pasangan
berurutan, nilai minimum, nilai perubahan fungsi, nilai fungsi suatu variabel dan rumus bentuk fungsinya adalah soal nomor 6 dan 10. Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan representasi matematik siswa pada indikator ekspresi matematik, berikut ini akan ditampilkan soal/
masalah beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Salah satu hasil kerja siswa adalah sebagai berikut: Soal :
Suatu fungsi ditentukan dengan rumus g(x) = ax+b. Jika diketahui g(-2)=7 dan g(3)=-3, tentukan :
b. Bentuk fungsinya
Jawaban:
Gambar 4.4
Jawaban Posttest nomor 10 (a) siswa yang salah di kelas kontrol dan (b) siswa yang benar di kelas eksperimen
Gambar di atas merupakan jawaban hasil posttest soal nomor 10
pada kedua kelas. Pada jawaban siswa kelas eksperimen pada bagian (b) (a)
siswa sudah mampu menafsirkan soal dengan benar, siswa ini menuliskan rumus fungsinya dengan baik dan mengetahui bahwa 7 itu hasil dari g(-2) dan -3 itu hasil dari g(3) yang ditanyakan nilai a dan b, siswa ini mampu menerapkan aturan atau pola bahwa sebelum mencari a dan b tersebut harus diketahui terlebih dahulu kedua persamaannya dari g(-2) = 7 dan g(3) = -3 tersebut dan untuk mencari a dan b dari persamaan tersebut dapat dikaitkan dengan konsep eliminasi dan subsitusi. Dengan perhitungan yang benar siswa ini dapat menyelesaikan jawaban pertanyaan nomer 5. Sedangkan pada jawaban siswa kelas kontrol pada bagian (a) siswa belum mampu dalam menjawab soal, siswa ini juga belum mampu menafsirkan soal dengan benar, siswa ini belum mampu membuat ilustrasi suatu fungsi dengan baik dan belum memahami bahwa 7 itu hasil dari g(-2) dan -3 itu hasil dari g(3) yang ditanyakan nilai a dan b, namun siswa ini mampu menerapkan aturan atau pola bahwa sebelum mencari a dan b tersebut harus diketahui terlebih dahulu kedua persamaannya dari g(-2) = 7 dan g(3) = -3 tersebut namun terdapat kesalahan pada siswa kelas kontrol ini, siswa ini mendapatkan hasil yang salah dalam menafsirkan soal dengan benar dan belum mampu membuat ilustrasi suatu fungsi dengan baik tetapi dalam menggunakan konsep eliminasi dan subsitusi siswa kontrol sudah benar, walaupun hasil akhir yang didapat juga salah.
Ditinjau dari hasil posttest diperoleh bahwa peningkatan kemampuan
representasi matematik materi relasi dan fungsi dalam indikator penafsiran kelas eksperimen sebesar 60,76% sedangkan pada kelas kontrol sebesar 50%.
Indikator 3: Kata-kata tertulis
Untuk melihat peningkatan representasi matematik dalam indikator
kata-kata tertulis peneliti menganalisa hasil posttest yang diberikan.
Pertanyaan atau soal yang dapat melihat bagaimana siswa mempunyai pemahaman bahwa konsep relasi dan fungsi merupakan konsep yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari dengan menerapkannya dalam memberikan alasan matematik
adalah soal nomor 3 dan 8. Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan representasi matematik materi relasi dan fungsi siswa pada indikator kata-kata tertulis, berikut ini akan ditampilkan soal/ masalah
beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah
satu hasil kerja siswa adalah sebagai berikut: Soal :
Relasi-relasi ini menunjukkan relasi “menyukai warna” dari himpunan P
= {Bastian, Iqbal, Kiki, Aldi} ke himpunan Q = {Putih, Hitam, Biru, Coklat} dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan berikut :
l. {(Bastian, Putih), (Iqbal, Hitam), (Kiki, Biru), (Aldi, Coklat)} ll. {(Iqbal, Hitam), (Kiki, Coklat), (Aldi, Coklat), (Bastian, Biru)} lll. {(Morgan, Putih), (Kiki, Hitam), (Iqbal, Biru), (Bastian, Coklat)} lV. {(Kiki, hitam), (Iqbal, Biru), (Bastian, Putih), (Iqbal, Coklat)}
Keempat relasi tersebut, manakah yang merupakan korespodensi satu-satu? Jelaskan jawabanmu !
Jawaban :
Gambar 4.5
Jawaban Posttest nomor 3 (a) siswa yang benar di kelas kontrol dan (b) siswa yang salah di kelas eksperimen
Gambar di atas merupakan jawaban hasil posttest soal nomor 3 pada
kedua kelas. Pada jawaban siswa kelas kontrol pada bagian (a) siswa sudah mampu mengeksplorasi kemampuan representasinya dalam menjawab soal dengan benar, siswa mengetahui bahwa relasi itu hubungan. Dengan melihat gambar diagram panah tersebut siswa dapat melihat bahwa tanda panah merupakan hubungan yang menyatakan kedua himpunan sehingga siswa mengaitkan konsep relasi untuk mendapatkan hasilnya. Setelah dipahami barulah siswa membuat relasi dengan memperhatikan pernyataan dalam soal
yang terdapat himpunan pasangan berurutan tersebut. Sedangkan pada jawaban siswa kelas eksperimen pada bagian (b) walaupun siswa ini sudah mempunyai pemahaman bahwa relasi hubungan, tetapi siswa ini salah dalam menafsirkan soal, salah dalam mengelompokkan anggota himpunannya masing-masing dan untuk mencari relasi korespodensi satu-satu dapat menggunakan konsep relasi tetapi siswa ini lupa akan konsep korespodensi yang dimana kedua himpunan harus tepat satu pasangan. Jika
ditinjau dari hasil posttest diperoleh bahwa peningkatan kemampuan
representasi matematik dalam indikator kata-kata tertulis kelas eksperimen sebesar 82,18% sedangkan pada kelas kontrol sebesar 63,19%.
Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa pembelajaran
menggunakan strategi heuristik vee. yang diterapkan dalam proses
pembelajaran dapat memberikan pengaruh yang baik terhadap kemampuan representasi matematik siswa. Siswa yang diajar dengan menggunakan
strategi heuristik vee memiliki peningkatan kemampuan representasi
matematik yang lebih baik dibandingkan siswa yang diajar dengan strategi ekspositori.
2. Proses Pembelajaran di Kelas
Kegiatan pembelajaran dengan strategi ekspositori berpusat pada
guru (teacher centered). Siswa hanya datang, duduk, dengar, catat dan hafal
di kelas sehingga pembelajaran berlangsung secara monoton dan kurang mengaktifkan siswa. Selain itu dalam pembelajaran dengan strategi ekspositori guru hanya menitikberatkan pada soal-soal drill atau soal-soal rutin saja sehingga tidak banyak siswa yang paham akan konsep yang diberikan. Sebagai bukti ketika siswa diberi soal yang berkaitan dengan representasi matematik. Beberapa siswa yang tidak bisa ketika disuruh memberikan alasan terhadap jawaban yang mereka peroleh, masih banyak siswa yang kebingungan. Hal ini dikarenakan siswa hanya terbiasa menghafal soal dan penyelesaiannya saja sehingga siswa belum mampu memberikan dugaan atas penyelesaian suatu masalah, siswa belum mampu
untuk menarik kesimpulan dari beberapa fakta yang dibuat, serta siswa belum mampu mengaitkan konsep yang tepat terhadap suatu masalah.
Pada penelitian ini diketahui bahwa perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan representasi matematik siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukkan pembelajaran matematika dengan menggunakan
strategi heuristik vee lebih baik dari pada pembelajaran dengan strategi
ekspositori yang diterapkan di sekolah. Hal ini didukung oleh penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Dudy Maulana tentang pengaruh
pembelajaran matematika dengan strategi heuristik vee terhadap
peningkatan kemampuan representasi matematik siswa SMA. Hasil penelitian menyatakan bahwa pembelajaran matematika dengan strategi
heuristik vee secara signifikan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan
representasi matematik siswa SMA dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori. Sikap siswa terhadap
strategi pembelajaran heuristik vee dalam meningkatkan kemampuan
representasi matematik adalah positif. Untuk menerapkan strategi heuristik
vee pada kelas eksperimen, pembelajaran memanfaatkan LKS yang terdiri
dari tahap orientasi, pengungkapan gagasan siswa, pengungkapan permasalahan, pengkonstruksian dan evaluasi. Berikut adalah gambaran saat
kegiatan inti pembelajaran dengan menggunakan strategi heuristik vee
dikelas eksperimen :
a. Sebelum siswa diberikan pengarahan oleh guru pembelajaran
menggunakan strategi heuristik vee dengan paparan power point, selalu
dilakukan apersepsi yang di dalamnya disampaikan tujuan
pembelajaran, mengingatkan materi pra-syarat, dan memotivasi tentang materi yang akan dipelajari.
b. Lalu tahap orientasi siswa diberikan pengarahan oleh guru
pembelajaran menggunakan strategi heuristik vee dengan paparan
power point. Tahap awal pembelajaran ini dimulai dengan mengaitkan konsep yang akan dipelajari baik dengan kehidupan sehari-hari ataupun
dengan pembelajaran sebelumnya. Pembelajaran tersebut dapat terlihat pada gambar 4.8 Berikut ini:
Gambar 4.6
Siswa memperhatikan guru sedang menjelaskan point-point penting
c. Pada tahap orientasi siswa sudah mendapatkan pengetahuan awal,
kemudian siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil, yang beranggotakan 4-5 orang. Siswa dibagikan satu lembar kerja siswa serta
selembar summary in heuristik vee. Sebagian besar siswa dalam kelas
eksperimen sangat antusias, di awal pembelajaran memang suasana kelas agak sedikit berisik hal ini dikarenakan baru pertama kalinya mereka melakukan pembelajaran matematika menggunakan alat bantu
d. Selanjutnya, Tahap pengungkapan gagasan siswa memfasilitasi siswa untuk menuangkan ide dan gagasannya pada LKS dengan cara
berdiskusi kelompok, yang dimana LKS tersebut pada bagian thinking
siswa diberikan waktu untuk mengisi sesuai dengan pengetahuan yang sudah mereka dapatkan pada tahap orientasi, inilah yang menstimulus siswa untuk melatih membuat berbagai macam bentuk representasi.
e. Tahap pengungkapan permasalahan pada LKS berisi problem dan doing
mengenai suatu masalah yang dapat dijawab berdasarkan pembelajaran yang sudah dipelajari sebelumnya. Siswa dituntut untuk mengingat kembali pengetahuannya yang sudah didapatkan pada tahap pengungkapan gagasan, dan mengidentifikasi informasi yang terdapat dalam soal, yang selanjutnya dikomunikasikan dalam bentuk model
matematikanya dan diselesaikan sesuai pertanyaan. Siswa
mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan pernyataan dalam bentuk model matematikanya dengan mengerjakan tahap tersebut . Pada langkah ini, siswa mempresentasikan hasil dari hipotesisnya dan pen-generalisasiannya. Dalam proses ini siswa antar kelompok bisa bertukar informasi, sehingga antar kelompok saling melengkapi informasi kelompok lainnya. Guru sebagai pengatur jalannya diskusi, serta membimbing siswa membuat kesimpulan sementara.
f. Setelah melaksanakan tahap orientasi, tahap pengungkapan gagasan
siswa dan tahap pengungkapan permasalahan. Pada tahap
pengkonstruksian pengetahuan baru siswa kembali bekerja secara kelompok untuk mengkonstruksi gagasan baru dari hasil kesimpulan sementara. Pada langkah ini siswa diminta untuk membuat rangkuman
dalam bentuk vee yang berkaitan dengan hasil kesimpulan sementara.
Langkah ini dilakukan untuk membuktikan hasil kesimpulan sementara dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah matematika. Untuk membuktikan hasil pengerjaan pada tahap pengungkapan gagasan siswa
dengan problem dan doing. Biasanya tahap ini dari pertanyaan,
diminta menghubungkan antara jawaban yang dibuatnya pada tahap pengungkapan gagasan siswa dengan pengungkapan permasalahan. Pada tahap ini kemampuan siswa yang dikembangkan adalah kemampuan memberikan alasan dan kemampuan menghubungkan fakta dengan konsep. Berikut ini akan ditampilkan contoh hasil rangkuman yang dikerjakan oleh siswa kelas eksperimen:
Gambar 4.7
Jawaban Rangkuman (a) siswa kelompok I yang benar di kelas eksperimen pada pertemuan pertama dan (b) siswa kelompok 4 yang
benar di kelas eksperimen pada pertemuan kedelapan
Contoh hasil jawaban rangkuman siswa di atas merupakan hasil jawaban rangkuman seorang siswa dikelas eksperimen yang
pembelajarannya menggunakan strategi heuristik vee. Pada jawaban
siswa kelas eksperimen pada bagian (a) maupun pada bagian (b) di atas tampak bahwa siswa sudah mampu merangkum dengan baik, dapat memahami apa yang ditanyakan soal dan mampu mengaitkannya dengan konsep yang telah dipelajarinya. Secara keseluruhan jawaban
pada rangkuman siswa kelas eksperimen ini mengalami peningkatan
dari setiap pertemuan. Dari hasil rangkuman diperoleh bahwa siswa
kelas eksperimen sudah cukup memahami setiap materi yang disampaikan dilihat dari hasil rangkuman yang didapatkan setiap pembelajaran berlangsung.
g. Terakhir siswa diminta membuat kesimpulan akhir pada tahap evaluasi.
Untuk mengetahui gagasan mana yang paling sesuai untuk mengungkapkan masalah yang dipelajari dan pengkonstruksian pengetahuan baru, siswa diminta untuk melakukan tanya jawab (diskusi) kelas yang dipandu oleh guru. Guru kemudian mencatat ide-ide pokok yang sesuai dengan konsep di papan tulis. Guru juga mendiskusikan jawaban siswa yang salah.
Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa proses pembelajaran pada
kelas eksperimen yang menggunakan strategi heuristik vee terbukti
kemampuan representasi matematik siswa pada kelas eksperimen secara keseluruhan meningkat dibandingkan kelas kontrol. Hal ini dikarenakan
semua tahapan heuristik vee dapat meningkatkan kemampuan representasi
matematik siswa, tetapi pada salah satu tahapan strategi heuristik vee pada tahapan pengungkapan gagasan siswa dapat menuangkan ide dan gagasan siswa, inilah yang menstimulus siswa untuk melatih membuat berbagai macam bentuk representasi. Berdasarkan penjelasan tersebut, paha tahap
pengungkapan gagasan siswa lebih baik untuk meningkatkan kemampuan
representasi matematik siswa dibandingkan tahapan yang lainnya.
Terlihat respon yang diberikan siswa saat pertama kali mengenal
strategi heuristik vee sangat antusias, karena pembelajaran bersifat
berkelompok dan menggunakan LKS berbeda dengan cara mereka belajar sebelumnya. Namun respon yang baik ini belum sejalan dengan keefektifan pembelajaran berkelompok pada pertemuan pertama. Hal tersebut disebabkan karena siswa tidak terbiasa. Siswa kurang percaya diri dalam mengerjakan LKS, hal ini terlihat dari seringnya siswa bertanya pada guru jawaban tersebut benar atau salah. Selain itu, siswa juga tidak terbiasa
mengungkapkan pendapatnya secara tertulis. Pada LKS terdapat beberapa pernyataan yang menanyakan pendapat. Guru membimbing siswa secara lisan dan siswa tersebut mampu menemukan alasan. Tapi jika siswa tersebut diminta menuliskan hasil bimbingannya dengan guru pada LKS, siswa tersebut merasa kesulitan dan kembali bertanya kepada guru. Proses diskusi tersebut dapat terlihat pada gambar 4.13 Berikut ini:
Gambar 4.8
Siswa sedang berdiskusi Kelompok
Kendala-kendala pada pertemuan pertama menunjukan
perkembangan pada pertemuan selanjutnya. Siswa mulai terbiasa dalam mengungkapkan pendapat dan ide-idenya dalam LKS. Ini terlihat dari rangkaian kalimat dalam mengungkapkan alasan sudah mulai tertata rapi.
Gambar 4.9
Gambar 4.10
Cara Menjawab Siswa dalam Memberikan Alasan Pada LKS 2 Di lain pihak pembelajaran relasi dan fungsi di kelas kontrol dilakukan dengan strategi ekspositori. Metode ceramah dan penugasan yang digunakan oleh guru, dimana guru menerangkan langsung materi-materi relasi dan fungsi dan memberikan latihan LKS.
Dalam proses pembelajaran siswa mendengarkan penjelasan dari guru dan bertanya ketika mengalami kesulitan dalam belajar. Proses pembelajaran berlangsung dengan baik tapi tidak dipungkiri guru lebih mendominasi pembelajaran sehingga siswa menjadi ketergantungan terhadap bantuan guru. Hal ini terlihat ketika mengerjakan soal siswa kurang dapat mengelola pengetahuan mereka, beberapa siswa selalu ingin dituntun oleh guru dalam mengerjakan soal. Mereka hanya melakukan apa yang ditugaskan oleh guru. Jika mereka tidak bisa, mereka lebih senang diam dan tidak mengerjakan soal tersebut. Walaupun ada beberapa siswa yang berusaha mengeksplor kemampuannya dalam mengerjakan soal.
Pembelajaran di kelas kontrol, siswa tetap diberikan LKS peneliti dengan tujuan agar perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen maupun kontrol tidak jauh berbeda, akan tetapi tidak setiap pertemuan diberikan LKS, dan LKS tersebut dikerjakan secara individual bukan kelompok. LKS yang digunakan pada kelas kontrol adalah LKS yang dibuat biasa tetapi tidak jauh berbeda dengan pembahasan yang ada dalam LKS kelas eksperimen. Hal ini memungkinkan LKS yang diberikan kurang memberikan pengaruh terhadap peningkatan kemampuan representasi matematik siswa.
3. Angket Siswa
Selain melihat kemampuan representasi matematik, tujuan dalam penelitian ini juga untuk melihat respon siswa yang menggunakan strategi
heuristik vee dalam pembelajaran relasi dan fungsi. Oleh karena itu pada
akhir penelitian ini diberikan angket kepada kelas eksperimen.
Hasil angket tersebut menunjukkan bahwa 81.91% siswa mempunyai respon positif terhadap pembelajaran menggunakan strategi
heuristik vee dan hanya 18,07% dari siswa eksperimen merespon negatif
terhadap pembelajaran menggunakan strategi heuristik vee. Selain itu
95,83% siswa menyatakan respon positif terhadap kegunaan dalam mengikuti pembelajaran relasi dan fungsi menggunakan strategi heuristik
vee dan hanya 4,18% dari siswa eksperimen yang menyatakan respon
negatif terhadap kegunaan dalam mengikuti pembelajaran relasi dan fungsi
menggunakan strategi heuristik vee. Hal ini dapat kita simpulkan bahwa
sebagian besar siswa kelas eksperimen mempunyai respon positif terhadap
pembelajaran menggunakan strategi heuristik vee.