TINJAUAN PUSTAKA
2.5 Analytical Hierarchy Process (AHP)
Proses Hierarki Analitik (Analytical Hierarchy Process-AHP) dikembangkan oleh Dr. Thomas L. Saaty dari Wharton School of Business pada tahun 1970-an untuk mengorganisir informasi dan pendapat ahli (judgment) dalam memilih alternatif yang paling disukai (Marimin dan Nurul, 2010:91). Dengan menggunakan AHP, dapat memberikan kerangka yang memungkinkan dalam mengambil keputusan yang efektif atas persoalan yang kompleks dengan jalan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan. Metode AHP dapat memecahkan suatu situasi yang kompleks, tak terstruktur, ke dalam bagian-bagian komponennya, menata bagian-bagian atau variabel dalam suatu susunan hierarki, memberi nilai numerik pada pertimbangan subyektif tentang pentingnya setiap variabel, dan mensintesis berbagai pertimbangan untuk menetapkan variabel mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut (Saaty, 1993:3).
31 AHP menurut Saaty (1993:23) adalah suatu model yang luwes yang memberikan kesempatan bagi perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan persoalan dengan cara membuat asumsi masing-masing dan memperoleh pemecahan yang diinginkan. AHP memiliki banyak keunggulan dalam menjelaskan proses pengambilan keputusan, karena dapat digambarkan secara grafis sehingga mudah dipahami oleh semua pihak yang terlibat dalam pengambilan keputuan. Dengan AHP, proses keputusan kompleks dapat diuraikan menjadi keputusan-keputusan lebih kecil yang dapat ditangani dengan mudah (Marimin, dkk, 2013:193).
Teknik AHP mengharuskan penggunanya untuk melakukan dekomposisi situasi keputusan ke dalam lapisan-lapisan elemen persoalan yang dapat dianalisis secara independen. Elemen-elemen persoalan tersebut bisa berupa hal-hal yang nyata/berwujud (tangible) atau tidak nyata (intangible), memiliki ukuran pasti atau bersifat perkiraan, serta apa pun itu sepanjang relevan dengan permasalahan (Triono, 2012:97).
Prinsip kerja AHP adalah penyederhanaan suatu persoalan kompleks yang tidak terstruktur, strategik, dan dinamik menjadi sebuah bagian-bagian dan tertata dalam suatu hierarki. Tingkat kepentingan setiap variabel diberi nilai numerik, secara subjektif tentang arti penting variabel tersebut secara relatif dibandingkan dengan variabel yang lain. Dari berbagai pertimbangan kemudian dilakukan sintesa untuk menetapkan variabel yang memiliki prioritas tinggi dan berperan untuk mempengaruhi hasil pada sistem tersebut (Marimin dan Nurul, 2010:91).
32 Secara grafis, persoalan keputusan AHP dapat dikonstruksikan sebagai diagram bertingkat (hierarki). AHP dimulai dengan goal atau sasaran lalu kriteria level pertama, sub kriteria, dan akhrinya alternatif. Terdapat berbagai bentuk hierarki keputusan yang disesuaikan dengan substansi dan persoalan yang dapat diselesaikan dengan AHP (Marimin dan Nurul, 2010:91). Terdapat dua macam hierarki, yaitu struktural dan fungsional. Pada hierarki struktural, sistem yang kompleks disusun ke dalam komponen-komponen pokoknya dalam urutan menurun menurut sifat struktural mereka, misalnya ukuran, bangun, warna, atau umur. Sedangkan hierarki fungsional menguraikan sistem yang kompleks menjadi elemen-elemen pokoknya menurut hubungan esensial mereka. Hierarki fungsional sangat membantu untuk membawa sistem ke arah tujuan yang diinginkan, misalnya pemecahan konflik, prestasi yang efisien, atau kebahagian yang menyeluruh (Saaty, 1993:30-31).
Selain itu, AHP juga menguji konsistensi penilaian apabila terjadi penyimpangan yang terlalu jauh dari nilai konsistensi sempurna, hal ini menunjukkan bahwa penilaian perlu diperbaiki, atau hierarki harus distruktur ulang (Marimin, dkk, 2013:193).
Menurut Saaty (1993:25) beberapa keuntungan yang diperoleh bila memecahkan persoalan dan mengambil keputusan dengan menggunakan AHP adalah :
a. Kesatuan
AHP memberikan satu model tunggal yang mudah dimengerti, luwes untuk aneka ragam persoalan tidak terstruktur.
33 b. Kompleksitas
AHP memadukan ancangan deduktif dan ancangan berdasarkan sistem dalam memecahkan persoalan kompleks.
c. Saling Ketergantungan
AHP dapat menangani saling ketergantungan elemen-elemen dalam suatu sistem dan tidak memaksakan pemikiran linier.
d. Penyusunan Hierarki
AHP mencerminkan kecenderungan alami pikiran untuk memilah-milah elemen-elemen suatu sistem dalam berbagai tingkat berlainan dan mengelompokkan unsur yang serupa dalam setiap tingkat.
e. Pengukuran
AHP memberi suatu skala untuk mengukur hal-hal dan terwujud suatu metode untuk menetapkan prioritas.
f. Konsistensi
AHP melacak konsistensi logis dari pertimbangan-pertimbangan yang digunakan untuk menetapkan berbagai prioritas.
g. Sintesis
AHP menuntun ke suatu taksiran menyeluruh tentang kebaikan setiap alternatif.
h. Tawar-menawar
AHP mempertimbangkan prioritas-prioritas relatif dari berbagai faktor sistem dan memungkinkan organisasi memilih alternatif terbaik berdasarkan tujuan-tujuan mereka.
34 i. Penilaian dan Konsensus
AHP tidak memaksakan konsensus tetapi mensintesiskan suatu hasil konsensus yang representatif dari berbagai penilaian yang berbeda.
j. Pengulangan Proses
AHP memungkinkan organisasi memperhalus definisi mereka pada suatu persoalan dan memperbaiki pertimbangan dan pengertian mereka melalui pengulangan.
Terdapat dua langkah dalam penyelesaian metode Analytical Hierarchy Process (AHP), penyelesaian dapat dilakukan dengan persamaan matematik ataupun dengan menggunakan software komputer yaitu Expert Choice dan Microsoft Excel.
1. Penyelesaian AHP dengan Persamaan Matematik
Dalam penyelesaian AHP dengan persamaan matematik terdapat tiga langkah penyelesaian untuk menentukan besarnya bobot yang dimulai dari kasus khusus yang sederhana sampai dengan kasus-kasus umum, seperti berikut ini (Marimin dan Nurul, 2010:104):
1. Langkah 1 :
wi/wj = aij (i,j = 1,2,...,n) wi = bobot input dalam baris wj = bobot input dalam lajur 2. Langkah 2 :
Wi = aij wj (i,j = 1,2,...,n)
Untuk kasus-kasus umum mempunyai bentuk:
35
w
i=
1∑ aij
=1w
j(i = 1,2,...,n)
wi = rataan dari ai1, wi, ..., ain wn
3. Langkah 3 :
Bila perkiraan aij baik akan cenderung untuk dekat dengan nisbah wi/wj. Jika n juga berubah, maka n diubah menjadi � maks sehingga diperoleh:
wi = 1
λ ax
∑ aij
=1w
j(i = 1,2,...,n)Pengolahan horizontal dimaksudkan untuk menyusun prioritas elemen keputusan setiap tingkat hierarki keputusan. Tahapannya menurut Marimin dan Nurul (2010:104-105) adalah sebagai berikut:
1. Perkalian baris (z) dengan rumus:
Zi = n
√∏ aij
=1 (i,j = 1,2,...,n)2. Perhitungan vektor prioritas atau vektor eigen
eVPi =
√∏n=1a
n
∑n n√∏nj=1aij
=1
eVPi = elemen vektir prioritas ke-i 3. Perhitungan nilai eigen maksimum VA = aij x VP dengan VA = (Vai) VB = VA/VP dengan VB = (Vbi)
λ
max=
1∑ VBi
=1 untuk i = 1,2,...,n VA = VB = vektor antara36 4. Perhitungan Indeks Konsistensi (CI):
Pengukuran ini dimaksudkan untuk mengetahui konsistensi jawaban yang akan berpengaruh kepada kesahihan hasil. Rumusnya sebagai berikut:
CI
=
λ ax −−1
Untuk mengetahui CI dengan besaran tertentu cukup baik atau tidak, perlu diketahui rasio yang dianggap baik, yaitu apabila CR ≈ 0,1. Rumus CR yaitu:
CR = CI
RI
Nilai RI merupakan nilai indeks random yang dikeluarkan oleh Oarkridge Laboratory yang berupa Tabel 3 berikut ini:
Tabel 3. Nilai Indeks Random
Ukuran Matriks Indeks Random (inkonsistensi)
1,2 0,00
Sumber: Marimin dan Nurul (2010:105)
Pengolahan vertikal digunakan untuk menyusun prioritas setiap elemen dalam hierarki terhadap sasaran utama. Jika NPpq didefinisikan sebagai nilai prioritas pengaruh elemen ke-p pada tingkat ke-q terhadap sasaran utama, maka:
NPpq =
∑
=1 NPHpq (t, q – 1) x NPTt (q – 1)37 Untuk p = 1,2,...,r
t = 1,2,...,s Dimana:
NPpq = nilai prioritas pengaruh elemen ke-p pada tingkat ke-q terhadap sasaran
utama
NPHpq = nilai prioritas elemen ke-p pada tingkat ke-q
NPTt = nilai prioritas pengaruh elemen ke-t pada tingkat q-1 2. Penyelesaian AHP dengan Expert Choice
Expert Choice merupakan salah satu software AHP yang memiliki kelebihan antara lain, memiliki tampilan antar muka yang lebih menarik, mampu untuk mengintegrasikan pendapat pakar, dan tidak membatasi level dari struktur hierarki (Marimin dan Nurul, 2011:115).