Daftar Pustaka (Referensi)

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)

F. Daftar Pustaka (Referensi)

Purcell, E.J., Varberg, D. dan Rigdon, S. E., Calculus, 9^th Edition, Prentice Hall, Inc., 2007

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)

Mata Kuliah : Kalkulus

Kode Mata Kuliah : TSP-102

SKS : 3 (tiga)

Durasi Pertemuan : 150 menit Pertemuan ke : 10 (Sepuluh)

A. Kompetensi:

a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan konsep dasar matematika dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil

b. Khusus: Mahasiswa mampu mengevaluasi integral dengan menggunakan substitusi trigonometri

B. Pokok Bahasan

 Teknik Integrasi C. Sub Pokok Bahasan

 Substitusi trigonometri

D. Kegiatan Belajar Mengajar

Rincian Kegiatan Metode Media dan Alat Durasi Output

Pendahuluan

Dosen membuka materi tentang teknik-teknik integrasi yang ada

Diskusi seluruh kelompok

- White Board 15 menit Mahasiswa dapat mempersiapkan diri tentang teknik integrasi

Penyajian:

Uraian

Dosen menjelaskan tentang

 Teknik integrasi dengan substitusi trigonometri Contoh

Integral fungsi dengan menggunakan substitusi trigonometri

Latihan

Mengerjakan soal-soal latihan dalam buku teks yang akan dikerjakan beberapa peserta di depan kelas

- Diskusi seluruh kelompok

- Presentasi

Penutup Tes

Umpan Balik

Dosen mengajukan pertanyaan-pertanyaan sesuai dengan uraian Tindak Lanjut

Dosen memberikan tugas menentukan antiturunan/integral yang diselesaikan dengan cara substitusi trigonometri

Diskusi seluruh kelompok

White Board 15 menit Mahasiswa dapat menghitung integral dengan teknik integral substitusi

trigonometri

E. Evaluasi

Evaluasi dilakukan dengan cara memberikan tugas dari Soal-soal 7.3 dan 7.4 dari buku teks kepada mahasiswa dan dikumpulkan satu minggu setelah pertemuan. Dosen menilai kemampuan mahasiswa untuk menghitung integral dengan teknik substitusi fungsi trigonometri.

F. Daftar Pustaka (Referensi)

Purcell, E.J., Varberg, D. dan Rigdon, S. E., Calculus, 9^th Edition, Prentice Hall, Inc., 2007

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)

Mata Kuliah : Kalkulus

Kode Mata Kuliah : TSP-102

SKS : 3 (tiga)

Durasi Pertemuan : 150 menit Pertemuan ke : 11 (Sebelas)

A. Kompetensi:

a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan konsep dasar matematika dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil

b.

Khusus: Mahasiswa mampu mengevaluasi integral dari fungsi rasional dengan menggunakan metode pecahan parsial

B. Pokok Bahasan

 Teknik Integrasi C. Sub Pokok Bahasan

 Integral fungsi rasional

D. Kegiatan Belajar Mengajar

Rincian Kegiatan Metode Media dan Alat Durasi Output

Pendahuluan

Dosen membuka materi tentang teknik-teknik integrasi yang ada

Diskusi seluruh kelompok

- White Board 15 menit Mahasiswa dapat mempersiapkan diri tentang teknik integrasi

Penyajian:

Uraian

Dosen menjelaskan tentang

 Integral fungsi rasional

Contoh

Integral fungsi rasional

- Ceramah - Laptop

Latihan

Mengerjakan soal-soal latihan dalam buku teks yang akan dikerjakan beberapa peserta di

depan kelas - Diskusi seluruh

kelompok

- Presentasi Penutup

Tes

Umpan Balik

Dosen mengajukan pertanyaan-pertanyaan sesuai dengan uraian Tindak Lanjut

Dosen memberikan tugas menentukan antiturunan/integral dari fungsi rasional

Diskusi seluruh kelompok

White Board 15 menit Mahasiswa dapat menghitung integral fungsi rasional

E. Evaluasi

Evaluasi dilakukan dengan cara memberikan tugas dari Soal-soal 7.5 dari buku teks kepada mahasiswa dan dikumpulkan satu minggu setelah pertemuan. Dosen menilai kemampuan mahasiswa untuk menentukan kemonotonan dan kecekungan fungsi

F. Daftar Pustaka (Referensi)

Purcell, E.J., Varberg, D. dan Rigdon, S. E., Calculus, 9^th Edition, Prentice Hall, Inc., 2007

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)

Mata Kuliah : Kalkulus

Kode Mata Kuliah : TSP-102

SKS : 3 (tiga)

Durasi Pertemuan : 150 menit Pertemuan ke : 12 (Dua Belas)

A. Kompetensi:

a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan konsep dasar matematika dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil

b.

Khusus: Mahasiswa mampu :

- memodelkan situasi nyata dan menjelaskan arti setiap suku dalam model tersebut - menghitung turunan parsial

- menggunakan aturan rantai untuk mengevaluasi turunan fungsi multivariabel

B. Pokok Bahasan

 Turunan Fungsi Multivariabel C. Sub Pokok Bahasan

 Fungsi multivariabel

 Limit dan kekontinuan

 Turunan parsial

 Aturan rantai

D. Kegiatan Belajar Mengajar

Rincian Kegiatan Metode Media dan Alat Durasi Output

Pendahuluan

Dosen membuka materi dengan bertanya ”Apa itu fungsi multivariabel”?

Diskusi seluruh kelompok

- White Board 15 menit Mahasiswa dapat mempersiapkan diri tentang fungsi multivariabel

Penyajian:

Uraian

Dosen menjelaskan tentang

 Fungsi multivariabel

 Limit dan kekontinuan

Contoh

Dosen memberikan contoh tentang fungsi-fungsi multivariabel serta menentukan limit dan kekontinuan fungsi tersebut.

Latihan

Mengerjakan soal-soal latihan dalam buku teks yang akan dikerjakan beberapa peserta di depan kelas

Dosen menjelaskan tentang

 Turunan Parsial

 Aturan Rantai

Contoh

Dosen memberikan contoh tentang turunan parsial serta penggunaan aturan rantai

Latihan

Mengerjakan soal-soal latihan dalam buku teks yang akan dipresentasikan beberapa peserta di depan kelas

Dosen mengajukan pertanyaan-pertanyaan sesuai dengan uraian Tindak Lanjut

Dosen memberikan tugas menentukan turunan fungsi multivariabel

Diskusi seluruh kelompok

White Board 15 menit Mahasiswa dapat menghitung turunan fungsi multivariabel

E. Evaluasi

Evaluasi dilakukan dengan cara memberikan tugas dari Soal-soal 12.3, 12.2, 12.6 dari buku teks kepada mahasiswa dan dikumpulkan satu minggu setelah pertemuan. Dosen menilai kemampuan mahasiswa untuk menentukan turunan dari fungsi multivariabel

F. Daftar Pustaka (Referensi)

Purcell, E.J., Varberg, D. dan Rigdon, S. E., Calculus, 9^th Edition, Prentice Hall, Inc., 2007

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)

Mata Kuliah : Kalkulus

Kode Mata Kuliah : TSP-102

SKS : 3 (tiga)

Durasi Pertemuan : 150 menit Pertemuan ke : 13 (Tiga Belas)

A. Kompetensi:

a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan konsep dasar matematika dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil

b.

Khusus: Mahasiswa mampu menggunakan uji turunan kedua untuk mencari nilai ekstrim fungsi multivariabel

B. Pokok Bahasan

 Turunan Fungsi Multivariabel C. Sub Pokok Bahasan

 Nilai Ekstrim

D. Kegiatan Belajar Mengajar

Rincian Kegiatan Metode Media dan Alat Durasi Output

Pendahuluan

Dosen membuka materi dengan bertanya ”Apa itu nilai ektrim fungsi”?

Diskusi seluruh kelompok

- White Board 15 menit Mahasiswa dapat mempersiapkan diri tentang nilai ekstrim fungsi multivariabel Penyajian:

Uraian

Dosen menjelaskan tentang :

 Definisi nilai ekstrim dalam fungsi dua variabel

 Titik-titik ekstrim

- Ceramah - Laptop nilai-nilai ekstrim dari suatu fungsi dengan

Contoh

Dosen memberikan contoh untuk menentukan nilai-nilai ekstrim fungsi dua variabel dengan menggunakan uji turunan

Latihan

Mengerjakan soal-soal latihan dalam buku teks yang akan dikerjakan beberapa peserta di depan kelas

- Diskusi seluruh kelompok

- Presentasi

dua variabel

Penutup

Tes

Umpan Balik

Dosen mengajukan pertanyaan-pertanyaan sesuai dengan uraian Tindak Lanjut

Dosen memberikan tugas menentukan nilai ekstrim fungsi multivariabel

Diskusi seluruh kelompok

White Board 15 menit Mahasiswa dapat menghitung nilai ekstrim fungsi multivariabel

E. Evaluasi

Evaluasi dilakukan dengan cara memberikan tugas dari Soal-soal 12.8 dari buku teks kepada mahasiswa dan dikumpulkan satu minggu setelah pertemuan. Dosen menilai kemampuan mahasiswa untuk menentukan nilai-nilai ekstrim dari fungsi multivariabel

F. Daftar Pustaka (Referensi)

Purcell, E.J., Varberg, D. dan Rigdon, S. E., Calculus, 9^th Edition, Prentice Hall, Inc., 2007

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)

Mata Kuliah : Kalkulus

Kode Mata Kuliah : TSP-102

SKS : 3 (tiga)

Durasi Pertemuan : 150 menit Pertemuan ke : 14 (Empat Belas)

A. Kompetensi:

a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan konsep dasar matematika dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil

b.

Khusus: Mahasiswa mampu menggunakan integral ganda untuk mengevaluasi integral lipat pada daerah planar

B. Pokok Bahasan

 Integral Fungsi Multivariabel C. Sub Pokok Bahasan

 Integral Lipat Dua

D. Kegiatan Belajar Mengajar

Rincian Kegiatan Metode Media dan Alat Durasi Output

Pendahuluan

Dosen membuka materi dengan bertanya ”Apa itu integral ganda”?

Diskusi seluruh kelompok

- White Board 15 menit Mahasiswa dapat mempersiapkan diri tentang integral lipat Penyajian:

Uraian

Dosen menjelaskan tentang :

 Integral lipat dua

 Sifat-sifat integral lipat dua

- Ceramah - Laptop - LCD - White Board

120 menit

Mahasiswa mampu menghitung integral lipat dua

Contoh

Dosen memberikan contoh untuk menyelesaikan integral lipat dua

Latihan

Mengerjakan soal-soal latihan dalam buku teks yang akan dikerjakan beberapa peserta di depan kelas

- Diskusi seluruh kelompok

- Presentasi

Penutup

Tes

Umpan Balik

Dosen mengajukan pertanyaan-pertanyaan sesuai dengan uraian Tindak Lanjut

Dosen memberikan tugas menghitung integral lipat dua

Diskusi seluruh kelompok

White Board 15 menit Mahasiswa dapat menghitung integral lipat

E. Evaluasi

Evaluasi dilakukan dengan cara memberikan tugas dari Soal-soal 13.2 dan 13.3 dari buku teks kepada mahasiswa dan dikumpulkan satu minggu setelah pertemuan. Dosen menilai kemampuan mahasiswa untuk menyelesaikan integral lipat dua

F. Daftar Pustaka (Referensi)

Purcell, E.J., Varberg, D. dan Rigdon, S. E., Calculus, 9^th Edition, Prentice Hall, Inc., 2007

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)

Mata Kuliah : Kalkulus

Kode Mata Kuliah : TSP-102

SKS : 3 (tiga)

Durasi Pertemuan : 150 menit Pertemuan ke : 15 (Lima Belas)

A. Kompetensi:

a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan konsep dasar matematika dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil

b. Khusus: Mahasiswa mampu :

- Menggunakan integral lipat dua dan tiga untuk menghitung pusat massa, momen inersia dan luas permukaan benda

B. Pokok Bahasan

 Integral Fungsi Multivariabel C. Sub Pokok Bahasan

 Pusat Massa

 Momen Inersia

 Luas permukaan benda

D. Kegiatan Belajar Mengajar

Rincian Kegiatan Metode Media dan Alat Durasi Output

Pendahuluan

Dosen membuka materi dengan bertanya ”Apa fungsi integral lipat”?

Diskusi seluruh kelompok

- White Board 15 menit Mahasiswa dapat mempersiapkan diri tentang aplikasi integral lipat

Penyajian:

Uraian

Dosen menjelaskan tentang aplikasi integral lipat untuk menghitung

 Pusat massa

- Ceramah - Laptop - LCD

120 menit

Mahasiswa mampu menghitung pusat

 Momen inersia benda

 Luas permukaan benda

Contoh

Dosen memberikan contoh untuk menghitung pusat massa, momen inersia serta luas permukaan benda dengan menggunakan intergral lipat

Latihan

Mengerjakan soal-soal latihan dalam buku teks yang akan dipresentasikan beberapa peserta di depan kelas

- Diskusi seluruh kelompok

- Presentasi

- White Board massa, momen

inersia dan luas permukaan benda dengan

menggunakan integral lipat

Penutup

Tes

Umpan Balik

Dosen mengajukan pertanyaan-pertanyaan sesuai dengan uraian Tindak Lanjut

Dosen memberikan tugas menghitung pusat massa, momen inersia dan luas permukaan benda dengan integral lipat

Diskusi seluruh kelompok

White Board 15 menit Mahasiswa dapat mengaplikasikan integral lipat

E. Evaluasi

Evaluasi dilakukan dengan cara memberikan tugas dari Soal-soal 13.5 dan 13.6 dari buku teks kepada mahasiswa dan dikumpulkan satu minggu setelah pertemuan. Dosen menilai kemampuan mahasiswa untuk menyelesaikan integral lipat dua

F. Daftar Pustaka (Referensi)

Purcell, E.J., Varberg, D. dan Rigdon, S. E., Calculus, 9^th Edition, Prentice Hall, Inc., 2007