Eksperimen Cavendish adalah eksperimen untuk menentukan tetapan gravitasi𝐺 yang dilakukan oleh Henry Cavendish pada tahun 1798 untuk menentukan nilai te- tapan gravitasi umum yang muncul dalam hukum gravitasi Newton.
Alat Cavendish yang sebenarnya terdiri atas bola timbal 12 inci dengan massa masing-masing 348 pon. Kedua bola tersebut digunakan untuk menarik dua bola lain yang lebih kecil. Dua bola yang kecil masing-masing berdiameter 2 inci dan bermassa 1,61 pon. Jarak antara bola kecil dan bola besar adalah 9 inci. Jarak antara kedua bola kecil adalah 6 kaki, dan dihubungkan oleh batang kayu. Batang tersebut dihubungkan pada kawat dengan sudut puntir dan reaksi pemulihnya telah diukur sebelumnya. Dua bola besar juga digantung, tetapi pada eksperimen Cavendish, ke- dua bola itu dianggap bergeming. Hal ini diusahakan dengan memilih cara meng- gantung yang mampu mencengah terjadinya gerak. Pada batang dipasang cermin. Bola besar dan bola kecil akan saling tarik menarik sehingga membuat lengan yang menahan bola kecil berputar. Jika lengan tersebut berputar, maka kawat penahan- nya akan terpuntir.
2.14
Pengukuran adalah Pacuan
65
Gambar 2.14: Replika Alat Pe- ngukuran tetapan Gravitasi oleh Cavendish. Satu-satunya replika yang menyerupai aslinya ada di Scien- ce Museum (gambar diambil dari http:\\milesmathis.com)
Pada alat yang lebih modern, bola besar benar-benar dibuat berge- ming. Sementarapada eksperimen Cavendish, tentu saja bola besar tidak benar-benar bergeming mengingat cara mengaturnya adalah dengan digantung. Namun Cavendish tidak pernah mengukur per- pindahan yang terjadi pada bola besar. Pada Gambar (2.14) tampak ada garis yang keluar dari dinding. Alat tersebut digunakan hanya un- tuk memindahkan bola besar ke dalam atau ke luar. Tegangan pada neraca puntir ini terlalu besar untuk diimbangi oleh gaya-gaya yang terlibat di eksperimen, maka tidak ada gaya yang bisa diungkapkan dengan cara tersebut. Cavendish mengukur pembelokan salah satu bola kecil dan memperoleh hasil ukur 0,16 inci.
Hal tersebut di atas dapat dianggap sebagai informasi yang krusi- al. Akan tetapi, ada yang lebih krusial lagi yang diabaikan. Kita diberi tahu bahwa alat tersebut dimasukkan dalam kotak untuk melindungi dari gangguan angin. Kotak ini terbuat dari dinding kayu setebal 2 kaki. Atapnya setinggi 10 kaki dan dindingnya seluas 10 kaki perse- gi. Kita diberi tahu bahwa alat tersebut diletakkan di dalam gudang
meskipun kita tidak diberi tahu, jenis material yang digunakan untuk membangun dinding tersebut.
Secara singkat, proses penentuan tetapan gravitasi 𝐺yang dilakukan oleh Ca- vendish dapat dijelaskan melalui ungkapan berikut
𝜅𝜃 = 𝐿𝐹 (2.64)
dengan𝜅adalah Alat untuk mengukur
tetapan Gravitasi sebenarnya bukan ide Cavendish. John Mitchell merancang alat tersebut, namun ia meninggal sebelum menyelesaikan eksperimennya. Alat tersebut berpindah ke tangan Cavendish dan kemudian dimodi kasi. Secara terpisah, neraca puntir ini juga ditemukan oleh Coulomb, untuk mengukur tetapan elektrostatik. koe sen torsi kawat penggantung bola kecil,𝜃adalah sudut de ek-
si neraca,𝐿adalah panjang batang yang menghubungkan kedua bola kecil, dan𝐹 adalah besarnya gaya. Besarnya gaya yang diakibatkan oleh gravitasi diberikan oleh
𝐹 = 𝐺𝑚𝑀𝑟 (2.65)
dengan 𝐺 adalah tetapan gravitasi umum, 𝑚 adalah massa bola kecil, 𝑀 adalah massa bola besar, dan𝑟adalah jarak antara bola besar dan bola kecil.
Dengan memasukkan persamaan (2.65) ke persamaan (2.64) diperoleh
𝜅𝜃 = 𝐿𝐺𝑚𝑀𝑟 . (2.66) Sementara tetapan torsi𝜅diperoleh dari periode osilasi neraca torsi
𝑇 = 2𝜋 𝐼/𝜅 (2.67) dengan𝐼adalah momen inersia batang penghubung bola kecil yang diberikan oleh
𝐼 = 𝑚𝐿2 (2.68)
sehingga Tetapan Gravitasi yang
diperoleh Cavendish adalah
𝐺 = 6, 74 × 10− m kg− s− .
Oleh karena itu, tetapan Gravitasi dapat diperoleh
𝐺 = 2𝜋 𝐿𝑟 𝜃𝑀𝑇 . (2.70)
(a) Skema Eksperimen oleh C.V. Boys (1889)
(b) Neraca Puntir BIPM (2013) Gambar 2.15:Alat Pengukuran tetapan gravitasi umum𝐺
Cara di atas merupakan cara yang "baku" digunakan di universitas sebagai praktikum untuk mahasiswa tahun pertama. Namun metode neraca puntir tersebut tidak akurat, mengandung banyak kesalahan.
Cavendish mendapatkan gaya di ujung-ujung batang penghubung bola timbal kecil yaitu7 × 10− N, dengan total massa yang diperhi-
tungkan350pon. Cavendish mempertimbangkan gaya pengereman yang terlibat adalah hanya torsi (puntiran) dari neraca torsi. Sementa- ra, tekanan atmosfer diabaikan. Tekanan atmosfer besarnya65new- ton per inci kuadrat, semestinya tidak seharusnya diabaikan [2],[5]. Tekanan tersebut dapat diabaikan apabila pada zaman Cavendish, tek- nologi pompa vakum digunakan untuk mengosongkan udara pada sistem eksperimen, kenyataannya tidak demikian. Dinding setebal 2kaki juga diabaikan oleh Cavendish, padahal dinding tersebut me- nyumbang massa yang besar terkait interaksi gravitasi maupun inte- raksi elektromagnetik [5].
Eksperimen Cavendish tersebut telah menjadi dogma. Artikel yang isinya melawan Cavendish dicabut dari peredaran, sebagai con- toh yaitu yang ditulis oleh S.J Barnett, pada 1902, abstraknya dihapus oleh Harvard semenjak jumlah pembacanya mulai meningkat [5]. Ar- tikel lain yang dihapus yaitu yang ditulis oleh P.V. Moore et. al. tahun 1994 dan artikel oleh J.K. Hoskins pada tahun 1981. Namun, terdapat banyak eksperimen lain yang mengon rmasi Cavendish.
Eksperimen Cavendish dilakukan kembali oleh Reich pada tahun 1837, Baily pada tahun 1842, kemudian Cornu dan Baille. Tujuan pa- ra eksperimentator tersebut melakukan kembali eksperimen Caven- dish adalah untuk meningkatkan kepekaan dari peralatan sehingga didapatkan hasil ukur yang lebih akurat. Eksperimen mereka dia- tur hampir sama dengan cara pengaturan yang dilakukan oleh Caven- dish. Cornu merancang alat yang mirip namun mengurangi dimensi- nya menjadi seperempat dari aslinya.
Hal lain yang dilakukan Cornu adalah menggunakan raksa seba- gai massa penariknya sehingga dapat disalurkan melalui pipa tanpa mengganggu kon gurasi alat. Ditambah lagi, kotak penutup alat be- rupa logam yang terhubung ke Bumi untuk mencegah terjadinya usik- an listrik. Eksperimen lain yang mengon rmasi Cavendish juga dila- kukan oleh C.V. Boys [2] pada tahun 1889, dengan kon gurasi yang berbeda (Gambar 2.15). Boys mengklaim bahwa pipa silinder yang digunakannya untuk menggantung massa lebih baik daripada nera- ca puntir. Tarikan oleh pipa silinder tersebut tidak berpengaruh pada perhitungan. Boys melihat kesalahan Cavendish tentang tembok yang diabaikan. Namun, Boys melewatkan banyak sekali massa di sekitar alat eksperimennya yang tidak diperhitungkan. Dia melakukan eksperimen di gudang yang terletak di ba- wah jalan. Gangguan berupa kendaraan yang lewat dan pelajar yang sedang parade merusak data eksperimennya. Hal tersebut diakui oleh Boys dalam artikelnya [2].
Cerita tentang eksperimen Cavendish tidak berhenti sampai di situ. Hingga bu- ku ini ditulis, pengukuran tetapan gravitasi masih dilakukan, terutama oleh para
2.14
Pengukuran adalah Pacuan
67
sikawan eksperimentalis di BIPM. Alat baru telah dirancang. Alat tersebut jugaberupa neraca puntir (Gambar 2.15) dan telah ditambah motor servo. Pada tahun 2001, Quinn, et. al, mengumumkan𝐺yang diukur menggunakan alat tersebut, ya- itu 6,67559(27)×10− m kg− s− dengan ketidakpastian 41 ppm [6]. Pada tahun
2013, Quinn et. al. mempublikasikan kembali pengukurannya dengan mengguna- kan alat yang telah dimodi kasi. Tetapan Gravitasi diperoleh 6,67545(18)×10−
m kg− s− dengan ketidakpastian 27 ppm [7]. Hasil ukur terakhir ini merupakan
hasil ukur yang paling teliti sejauh ini.
Jelas sekali, bahwa pengukuran tetapan gravitasi tidak hanya berhenti pada Henry Cavendish. Fisikawan generasi berikutnya, bahkan hingga saat ini, masih berlom- ba mendapatkan hasil ukur yang paling akurat dan paling teliti. Sumber daya yang besar dikeluarkan untuk melakukan riset alat-alat pengukuran yang lebih mutakhir. Kepuasan para eksperimentator adalah ketika bisa merancang alat yang lebih cang- gih dan hasil ukurnya lebih akurat dan presisi. Para sikawan yang benar-benar - sikawan tidak tertarik sedikitpun pada jabatan-jabatan struktural, yang tidak terkait sama sekali dengan perkembangan ilmu pengetahuan. Bagi para eksperimentator ini, pekerjaan administratif hanya akan menghambat penelitian, menghambatpas- sionmereka untuk mendapatkan gambaran alam semesta secara lebih jelas.
