Uji Ketajaman 2.5 Konversi Satuan

1. Jembatan yang menghubungkan pulau Jawa dan Pulau Madura adalah jembatan Suramadu. Pan- jang jembatan suramadu adalah5483m. Tentukan panjang jembatan tersebut dalam satuan mil (1mil= 1, 609 × 10 m).

2. Colosseum, dalam bahasa latinAmphitheatrum Flavium, merupakan tempat pertunjukan terbu- ka terbesar yang pernah dibangun bangsa Romawi. Colosseum tersebut sering digunakan untuk pertarungan para ksatria yang disebut sebagaiGladiator, untuk menghibur para pembesar dan masyarakat Romawi. Di tengah bangunan Colosseum tersebut terdapatArena(dari bahasa latin

harenayang berarti pasir). Arena tersebut merupakan tempat bertarung yang dibangun dengan kayu dan dilapisi pasir di atasnya. Ukuran arena tersebut adalah280pes× 163pes. Tentukan panjang dan lebararena tersebut dalam satuan inci. (Satuanpesadalah satuan panjang bangsa Romawi, yang setara dengan0, 9708. Kita ketahui bahwa1 setara dengan0, 3048m.)

3. Satuan panjang yang dimiliki bangsa Yunani salah satunya adalah δακτυλoζ. Nilai satu δακτυλoζ adalah setara dengan13, 1inci. Parthenon adalah salah satu bangunan bersejarah Yunani yang merupakan simbol demokrasi. Tinggi salah satu kolom Parthenon adalah538, 86δακτυλoζ. Ten- tukan tinggi kolom Parthenon tersebut dalam meter.

4. Piramida adalah bangunan bersejarah pada zaman mesir kuno yang dibangun sebagai makam para Firaun. Piramida Giza yang terletak di situs sejarah Giza Necropolis, memiliki volume27.002.880 khar. Satuankhar adalah satuan kuno Mesir yang nilainya setara dengan 20 kali satuan heqat. Satu heqat nilainya setara dengan4, 8liter. Tentukan sisi alas persegi Piramid Giza tersebut dalam satuan inci, apabila tingginya279, 047cubit (1cubit setara dengan52, 5cm).

5. Ziggurat of Ur, adalah salah satu bangunan bersejarah Mesopotamia. Ziggurat of Urmerupakan frasa dari bahasa Sumeria yang artinya "bangunan yang fondasinya menimbulkan teror". Ziggurat dulunya adalah bangunan sejenis candi yang digunakan sebagai pusat administrasi kota, dan juga dijadikan sebagai tempat suci Dewa Bulan. Bangunan ini alasnya berbentuk persegi panjang de- ngan ukuran210× 150. Tentukan luas alas bangunan tersebut dalam satuanuzalak. Satuan uzalak adalah satuan Mesopotamia kuno yang setara dengan900m .

(a) Colosseum (b) Parthenon (c) Piramida Giza (d) Ziggurat of Ur

Gambar 2.9:Bangunan-Bangunan Bersejarah (commons.wikimedia.org)

2.8

Angka Penting

Pengukuran tidak bisa dipisahkan dari sikawan. Fisikawan tentunya menyampa- ikan hasil ukur hingga ambang batas ketidakpastiannya. Dalam hasil ukur, terdapat angka yang disebut sebagaiangka penting. Oleh karena itu, tentu saja terdapat pula angka yang tidak penting. Angka penting dalam pengukuran, menunjukkan tingkat ketelitian pengukuran tersebut. Bagi sikawan, hasil ukur13mm berbeda dengan 13, 000mm. Pada hasil ukur13mm, digit terakhir, yaitu angka3merupakan ang- ka yang diragukan. Sementara pada hasil ukur13, 00mm, digit terakhirnya yaitu angka0merupakan angka yang diragukan. Dari kenyataan tersebut, tentulah hasil

2.8

Angka Penting

41

ukur 13, 00mm lebih teliti daripada13mm. Hasil ukur tersebut misalnya adalah

hasil pengukuran diameter kancing baju secara berturut-turut menggunakan peng- garis kayu satu meter dan jangka sorong. Skala terkecil penggaris kayu adalah1cm, sehingga tidak mungkin didapatkan digit ketiga dalam pengukuran tersebut apabila satuan yang digunakan adalah milimeter. Dengan demikian, seorang eksperimen- tator melaporkan hasil pengukuran diameter kancing baju dengan menggunakan penggaris tersebut, misalnya(13 ± 2)mm. Sementara pengukuran menggunakan jangka sorong dapat dilaporkan misalnya(13, 000±0, 002)mm. Tampak jelas bah- wa hasil ukur yang kedua lebih teliti daripada hasil ukur pertama. Hasil ukur perta- ma berarti bahwa nilai diameter kancing baju berada di antara11mm dan15mm. Sementara hasil ukur kedua mengatakan bahwa hasil ukur tersebut berada di antara 12, 098mm dan13, 002mm.

Angka penting dapat dikatakan sebagai nilai hasil ukur hingga digit taksiran- nya. Suatu fungsi yang peubahnya hasil ukur juga mengandung angka penting. Pa- da kasus pengukuran diameter kancing baju di atas, hasil ukur13mm mengandung dua angka penting, yaitu1dan3, karena digit taksirannya adalah satu digit terakhir, yaitu angka3. Sementara13, 000mengandung lima angka penting, karena digit tak- sirannya adalah juga satu digit terakhir, yaitu angka0. Kita dapat mengetahui angka mana saja yang merupakan taksiran dari suatu hasil ukur dengan cara melihat ralat- nya. Dari kasus di atas, diketahui ralatnya masing-masing bersesuaian dengan digit terakhir hasil ukurnya.

Perlu diperhatikan bahwatidak selalu nilai taksiran suatu pengukuran adalah digit terakhir hasil ukurnya. Taksiran suatu pengukuran bisa saja diwakili oleh dua digit terakhir, tiga digit terakhir, dan seterusnya. Hal tersebut bergantung pada ting- kat ketelitian pengukuran. Sebagai contoh, hasil ukur presesi geodesik pada eksperi- men Gravity Probe B diperoleh6602±18milidetik/tahun. Pada hasil ukur tersebut, nilai taksirannya terletak pada dua digit terakhir, yaitu angka02.

Pada kasus lain, apabila ada seseorang yang menyampaikan hasil ukur massa 3400 gram misalnya, maka angka tersebut menimbulkan ambiguitas. Kita tidak dapat mengetahui apakah dua angka nol merupakan taksiran atau bukan. Apabi- la dinyatakan dalam notasi ilmiah, angka3400g menjadi3, 4 × 10 g. Tentu saja hasil ini berbeda apabila ternyata yang dimaksud adalah3, 400 × 10 g. Nilai ukur 3, 400 × 10 g lebih teliti daripada3, 4 × 10 g, walaupun keduanya setara nilai- nya dengan3400g. Oleh karena itu disepakati bahwa angka nol di sebelah kanan angka bukan nol yang tidak mengikuti tanda desimal bukanlah angka penting. De- ngan demikian, apabila ada yang menuliskan hasil ukur misalnya seperti 3400 g, maka dianggap sama dengan3, 4 × 10 g, dengan kata lain, hanya memiliki dua angka penting. Dari uraian tersebut, maka sebaiknya dalam menyajikan hasil ukur, sebisa mungkin dalam notasi ilmiah. Tentang notasi ilmiah akan dibahas kemudi- an. Untuk penjelasan yang lebih rinci mengenai angka penting, dapat dilihat pada rangkuman aturan berikut.