LANDASAN TEORI
2.2.3 Komponen Jaringan Syaraf Tiruan
Pada umumnya JST memiliki dua lapisan, yaitu input layer dan output
layer. Tetapi pada perkembangannya, adapula JST yang memiliki satu lapisan lagi
yang terletak di antara input layer dan output layer. Lapisan ini disebut lapisan
hidden layer. Menurut Halim et all. (2004: 12), berikut penjelasan mengenai
komponen JST.
2.2.3.1 Input Layer
Input layer berisi node-node yang masing-masing menyimpan sebuah nilai
masukan yang tidak berubah pada fase latih dan hanya bisa berubah jika diberikan nilai masukan baru. Node pada lapisan ini tergantung pada banyaknya input dari suatu pola.
2.2.3.2 Hidden Layer
Lapisan ini tidak pernah muncul sehingga dinamakan hidden layer. Akan tetapi semua proses pada fase pelatihan dan fase pengenalan dijalankan di lapisan ini. Jumlah lapisan ini tergantung dari arsitektur yang akan dirancang, tetapi pada umumnya terdiri dari satu lapisan hidden layer.
2.2.3.3 Output Layer
Output layer berfungsi untuk menampilkan hasil perhitungan sistem oleh
fungsi aktivasi pada lapisan hidden layer berdasarkan input yang diterima. 2.2.4 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan
Arsitektur jaringan dan algoritma pelatihan sangat menentukan model-model JST. Arsitektur tersebut gunanya untuk menjelaskan arah perjalanan sinyal atau data di dalam jaringan. Sedangkan algoritma belajar menjelaskan bagaimana
bobot koneksi harus diubah agar pasangan masukan-keluaran yang diinginkan dapat tercapai. Dalam setiap perubahan harga bobot koneksi dapat dilakukan dengan berbagai cara, tergantung pada jenis algoritma pelatihan yang digunakan. Dengan mengatur besarnya nilai bobot ini diharapkan bahwa kinerja jaringan dalam mempelajari berbagai macam pola yang dinyatakan oleh setiap pasangan masukan-keluaran akan meningkat. Sebagai contoh, perhatikan neuron 𝑌 pada Gambar 2.1 berikut.
Gambar 2.1 Sebuah Sel Syaraf Tiruan
Pada Gambar 2.1 diperlihatkan sebuah sel syaraf tiruan sebagai elemen penghitung. Simpul 𝑌 menerima masukan dari neuron 𝑥1, 𝑥2, dan 𝑥3 dengan bobot hubungan masing-masing adalah 𝑤1, 𝑤2, dan 𝑤3. Argumen fungsi aktivasi adalah net masukan (kombinasi linear masukan dan bobotnya). Ketiga sinyal simpul yang ada dijumlahkan 𝑛𝑒𝑡 = 𝑥1𝑤1+ 𝑥2𝑤2+ 𝑥3𝑤3. Besarnya sinyal yang diterima oleh 𝑌 mengikuti fungsi aktivasi 𝑦 = 𝑓(𝑛𝑒𝑡). Apabila nilai fungsi aktivasi cukup kuat, maka sinyal akan diteruskan. Nilai fungsi aktivasi (keluaran model jaringan) juga dapat dipakai sebagai dasar untuk merubah bobot (Hartono, 2012). X2 X1 X3 Y W1 W2 W3
Arsitektur jaringan syaraf tiruan digolongkan menjadi tiga model.
2.2.4.1 Jaringan Layer Tunggal
Dalam jaringan ini, sekumpulan input neuron dihubungkan langsung dengan sekumpulan output-nya, seperti Gambar 2.2.
Keterangan:
𝑥1, 𝑥𝑖, 𝑥𝑛 : Nilai input ke 1 sampai 𝑛
𝑦1, 𝑦𝑗, 𝑦𝑚 : Nilai output hasil pembangkitan nilai input oleh suatu fungsi aktivasi
𝑤𝑖 : Bobot atau nilai
Pada Gambar 2.2 diperlihatkan bahwa arsitektur jaringan layer tunggal dengan 𝑛 buah masukan (𝑥1, 𝑥2, 𝑥𝑛) dan 𝑚 buah keluaran (𝑦1, 𝑦2, 𝑦𝑚). Dalam jaringan ini semua unit input dihubungkan dengan semua unit output. Tidak ada
Gambar 2.2 Jaringan Layer Tunggal
Input Units Output Units
X1 Xi Xn Ym Yj Y1 W11 W1j W1m Wi1 Wij Wim Wn1 Wnj Wnm
unit input yang dihubungkan dengan unit input lainnya dan unit output-pun demikian.
2.2.4.2 Jaringan Layer Jamak
Keterangan:
𝑥1, 𝑥𝑖, 𝑥𝑛 : Nilai input ke 1 sampai 𝑛 𝑧1, 𝑧𝑗, 𝑧𝑝 : Nilai dari neuron hidden layer
𝑦1, 𝑦𝑘, 𝑦𝑚 : Nilai output hasil pembangkitan nilai input oleh suatu fungsi aktivasi
𝑣𝑖, 𝑤𝑗 : Bobot atau nilai
Pada Gambar 2.3 memperlihatkan jaringan dengan 𝑛 buah unit masukan (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛), sebuah layer tersembunyi yang terdiri dari 𝑝 buah unit (𝑧1, 𝑧2, … , 𝑧𝑝) dan 𝑚 buah unit keluaran (𝑦1, 𝑦2, … , 𝑦𝑚). Jaringan layer jamak dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks dibandingkan dengan layer tunggal, meskipun kadangkala proses pelatihan lebih kompleks dan lama.
Gambar 2.3 Jaringan Layer Jamak
Xi Xn Zp Zj Z1 Ym Yk Y1 X1 V11 V1j V1p Vi1 Vij Vip Vn1 Vnj Vnp W11 W1k W1m Wj1 Wjk Wjm Wp1 Wpk Wpm
2.2.4.3 Jaringan Reccurent
Model jaringan recurrent mirip dengan jaringan layer tunggal ataupun ganda. Hanya saja, ada neuron output yang memberikan sinyal pada unit input (sering disebut feedback loop). Dengan kata lain, sinyal mengalir dua arah, yaitu maju dan mundur.
2.2.5 Backpropagation
Backpropagation merupakan salah satu dari metode pelatihan pada jaringan
syaraf, dimana ciri dari metode ini adalah meminimalkan error pada output yang dihasilkan oleh jaringan (Puspita & Eunike, 2007). Backpropagation melatih jaringan untuk mendapatkan keseimbangan antara kemampuan jaringan mengenali pola yang digunakan selama training serta kemampuan jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola masukan yang serupa (tapi tidak sama) dengan pola yang dipakai selama pelatihan (Siang, 2009: 97).
Sebagian besar pelatihan untuk jaringan feedforward (umpan maju) menggunakan gradien dari fungsi aktivasi untuk menentukan bagaimana mengatur bobot-bobot dalam rangka meminimumkan kinerja. Gradien ini ditentukan dengan
Gambar 2.4 Jaringan Recurrent
A1 Ai Aj Am 1 1 1 1 −𝜀 −𝜀 −𝜀 −𝜀 −𝜀 −𝜀
Gambar 2.5 Arsitektur Backpropagation
menggunakan suatu teknik yang disebut backpropagation. Pada dasarnya, algoritma pelatihan standar backpropagation akan menggerakkan bobot dengan arah gradien negatif. Prinsip dasar dari algoritma backpropagation adalah memperbaiki bobot-bobot jaringan dengan arah yang membuat fungsi aktivasi menjadi turun dengan cepat.
Backpropagation memiliki beberapa unit yang ada dalam satu atau lebih layer tersembunyi (Siang, 2009: 98). Gambar 2.5 adalah arsitektur back-propagation dengan 𝑛 buah masukan (ditambah sebuah bias), sebuah layer tersembunyi yang terdiri atas 𝑝 unit (ditambah sebuah bias), serta 𝑚 buah keluaran. Arsitektur jaringan ini disebut jaringan layer jamak.
𝑣𝑗𝑖 merupakan bobot garis dari unit masukan 𝑥𝑖 ke unit layer tersembunyi 𝑧𝑗 (𝑣𝑗0 merupakan bobot garis yang menghubungkan bias di unit masukan ke unit layer
Z1 Zj Yk Ym 1 Zp 1 X1 Xi Xn Y1 V10 Vj0 Vp0 V11 Vj1 Vp1 V1i Vji Vpi V1n Vjn Vkn W10 Wk0 Wm0 W11 Wk1 Wm1 W1j Wmj Wkj W1p Wkp Wmp . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gambar 2.6 Fungsi Sigmoid Biner dengan range (0,1)
tersembunyi 𝑧𝑗). 𝑤𝑘𝑗 merupakan bobot dari layer tersembunyi 𝑧𝑗 ke unit keluaran 𝑦𝑘 (𝑤𝑘0 merupakan bobot dari bias di layer tersembunyi ke unit keluaran 𝑧𝑘). 2.2.6 Fungsi Aktivasi
Dalam backpropagation, fungsi aktivasi yang dipakai harus memenuhi beberapa syarat, yaitu kontinu, terdiferensial dengan mudah, dan merupakan fungsi yang tidak turun (Siang, 2009: 99). Fungsi aktivasi diharapkan jenuh (mendekati nilai-nilai maksimum dan minimum secara asimtot) (Puspitaningrum, 2006: 133).
Beberapa fungsi aktivasi dalam JST adalah sebagai berikut (Puspitaningrum, 2006: 133).
2.2.6.1 Fungsi Sigmoid Biner
Fungsi ini merupakan fungsi yang umum digunakan. Range-nya adalah (0,1) dan didefinisikan sebagai berikut.
𝑓1 𝑥 = 1 1 + 𝑒−𝑥
dengan turunan
𝑓1′ 𝑥 = 𝑓1 𝑥 (1 − 𝑓1 𝑥 ) Fungsi sigmoid biner diilustrasikan sebagai berikut.
2.2.6.2 Fungsi Sigmoid Bipolar
Fungsi sigmoid bipolar merupakan fungsi yang umum digunakan dan memiliki range (-1,1) yang didefinisikan sebagai
𝑓2 𝑥 = 2𝑓1 𝑥 − 1 dengan turunan
𝑓2′ 𝑥 =1
2 1 + 𝑓2 𝑥 1 − 𝑓2 𝑥 Fungsi sigmoid bipolar diilustrasikan sebagai berikut.
2.2.6.3 Fungsi Tangen Hiperbolik
Fungsi tangen hiperbolik didefinisikan sebagai 𝑡𝑎𝑛 𝑥 =𝑒
𝑥 − 𝑒−𝑥
𝑒𝑥 + 𝑒−𝑥
dengan turunan
𝑡𝑎𝑛′ 𝑥 = 1 + 𝑡𝑎𝑛 𝑥 1 − 𝑡𝑎𝑛 𝑥 .