Data yang diperoleh dari penyusunan serta penyebaran kuesioner di tempat yang telah ditentukan, kemudian data-data dikumpulkan serta ditabulasi pada kolom-kolomnya agar mempermudahkan untuk dikonversikan pada software yang di gunakan.
2.7.2 Matriks
Matriks adalah susunan bilangan atau fungsi yang tersusun dalam baris dan kolom serta diapit oleh dua kurung siku (Mahmud, 2012)
Jenis-jenis matriks:
1. Matriks bujur sangkar yaitu matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya. Dalam matriks bujur sangkar ini dikenal diagonal utama yaitu entri-entri yang mempunyai nomor baris yang sama dengan nomor kolom.
[
[
4. Matriks diagonal yaitu matriks bujur sangkar yang semua entri di luar diagonal utama bernilai nol.
5. Matriks satuan (matriks identitas) yaitu matriks diagonal yang entri-entri pada diagonal utamanya adalah blangan satu dan entri-entri lainnya adalah bilangan nol.
Matriks satuan ini dilambangkan dengan , dimana adalah ordo dari matriks
Pengaruh perkalian sebarang matriks dengan matriks skalar adalah seperti mengalikan matriks sebarang tersebur dengan skalar
7. Martiks nol yaitu matriks yang semua entrinya adalah bilangan nol. Matriks ini dilambangkan dengan 0. Jika ordo dipentingkan matriks nol ini dapat ditulis beserta jumlah baris dan kolomnya.
[ berordo 2x2 rumus pencariannya adalah seperti dibawwah ini
Jika *
Koefisisen korelasi digunakan untuk mengukur antara dua variabel dalam analisis korelasi dan dinotasikan dengan . Koefisien korelasi sampel antara variabel dan dinotasikan adalah sebagai berikut (Johnson dan Winchern, 2007:8) :
∑ ∑ ∑
2.8.4 Pembentukan Matriks Korelasi
Matriks korelasi merupakan matriks yang memuat koefisien korelasi dari semua pasangan variabel dalam penelitian ini. Matriks ini digunakan untuk mendapatkan nilai kedekatan hubungan antar variabel penelitian. Nilai kedekatan ini dapat digunakan untuk melakukan beberapa pengujian untuk melihat kesesuaian denga nilai korelasi yang diperoleh dari analisis faktor. Nilai korelassi dapat dihitung dengan rumus:
Misalkan adalah matriks korelasi dari matriks data yang diberikan oleh
[ dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling berkorelasi (uncorrelated) dalam populassi. Dengan kata lain, matrik korelasi populasi merupakan matriks identitas (identity matrix), setiap variabel berkorelasi dengan dirinya sendirisecara sempurna dengan (r=1) akan tetapi sama sekali tidak berkorelasi dengan lainnya (r=0)
Statistik uji Bartlett’s of sphericity adalah:
* ( )+ | | (2.8) Keterangan:
= Jumlah sampel = Jumlah Variabel
| | = Determinan matriks korelasi
b. Penentuan keisei-meyeser-okliti (KMO), merupakan suatu uji untuk menunjukkan apakah metode sampling (megukur kecukupan sampel) yang digunakan sudah memenuhi syarat atau ridak.
∑ ∑∑ ∑
∑ ∑ (2.9)
Keterangan:
= Koefisien sederhana antara ke- dan ke-
= Koefisien sparsial antara variabel ke- dan ke- = 1,2,3,…,p
= 1,2,3,…,p
Kriterian kesesuaian dalam pemakaian analisis faktor adalah (Keiser. 1974) 1. Jika harga KMO sebesar 0,9 berarti sangat memuaskan
2. Jika harga KMO sebesar 0,8 berarti memuaskan.
3. Jika harga KMO sebesar 0,7 berarti harga menengah 4. Jika harga KMO sebesar 0,6 berarti cukup
5. Jika harga KMO sebesar 0,5 berarti kurang memuaskan 6. Jika harga KMO kurang dari 0,5 tidak dapat diterima
c. Measure of sampling adequeacy (MSA), merupakan suatu uji untuk mengukur seberapa tepat suatu variabel terprediksi oleh variabel lain dengan membandingakan antara korelasi terobsevasi dengan korelassi parsial, digunakan untuk mengukur kecukupan sampel.
∑ ∑ ∑
∑ ∑ (2.10)
Keterangan :
= Jumlah variabel
= Kuadrat matriks korelasi sederhana
= Kuadrat matriks korelasi parsial = 1,2,3,…,p
= 1,2,3,…,p
Angka MSA bekisar antara 0 sampai denga 1, dengan criteria yang digunakan untuk interprestasi adalah sebagai berikut :
1. Jika MSA = 1 , maka variabel tersebut dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel yang lainnya
2. Juka MSA lebih besar dari 0,5 maka variabel tersebut masih dapat diprediksi dan bisa dianalisis lebih lanjut.
3. Jika MSA lebih kecil dari 0,5 dan atau mendekati nol (0), maka variabel tersebut tidak dapat dianalisis lebh lanjut, atau dikeluarkan dari variabel lainnya.
2.8.5 Ekstraksi Faktor
Pada tahapan ini, akan dilakukan proses inti dan analisis faktor, yaitu melakukan ekstraksi terhadap sekumpulan variabel yang ada KMO>0,5 sehingga terbentuk satu atau lebih faktor. Metode yang dihunakan untuk maksud ini adalah principal component analisis dan rotasi dengan metode varimax.
Setelah sejumlah variabel terpilih, maka dilakukan ekstraksi variabel tersebut sehingga menjadi beberaopa faktor. Setelah memproses variabel-variabel yang layaj, maka dengan program SPSS 20.0 akan diperoleh nilai hasil statistic yang menjadik indicator utama yaitu tabel communalities tabel total variance explained grafik, grafik scree, tabel component matriks dan tabel rotated component matriks.
Tabel communalities merupakan tabel yang menunjukkan persentase variansi dari tiap variabel yang dapat dijelskan oleh faktor yang terbentuk. Nilai yang dilihat adalah extraction yang terdapat pada tabel communalities. Maka kecil nilainya, makin lemah hubungan antara variabel yang terbentuk.
Communality adalah varian yang disumbang oleh suatu variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Bisa juga disebut proporsi atau bagian varian yang jelas oleh commonfactor atau besarnya sumbangan suatu faktor terhadap varian.
Tabel total variance explained, menunjukkan persentase varian yang dapat dijelaskan oleh faktor secara keseluruhan. Nilai yang menjadi indikatornya eigenvalue yang telah mengalami proses ekstrasi. Pada tabel akan tercantum nilai extraction sum of square loading. Hal ini disebabkan nilai eigenvalue tidak lain merupakan jumlah kuadrat dari faktor loading dari setiap variabel yang termasuk kedalam faktor, factor loading ini merupakan nilai yang menghubungkan faktor-faktor dengan variabel-variabel. Variabel yang masuk kedalam faktor adalah nilainya lebih dari satu ( disini akan terlihat pula jumlah faktor yang akan tebentuk.
Scree plot menggambarkan tampilan grafik dari tabel total variance explained. Grafik ini sebenarnya menunjukkan peralihan daru satu faktor ke faktor lainnya garis menurun di sepanjang sumbu y. sumbu x menujukkan jumlah komponen faktor yang terbentuk, sedangkan sumbu y menunjukkan nilai eigenvalues.
Tabel component matriks menunjukkan kategori variabel-variabel ke dalam komponen faktor, atau dengan kata lain menunjukkan distribusi variabel-variabel pada faktor yang terbentuk, bila yang dijadikan acuan adalah nilai factor loading yang ada dalam tabel, dimana nilai lebih besar menunjukkan korelasi yang cukup kuat antara variabel-variabel tersebut dengan komponen faktor. Jumlah jasa kuadrat factor loading dari tiap variabel tidak lain merupakan nilai extraction untuk tiap variabel yang tercantumg dalam tabel communalities.
2.8.6 Rotasi Faktor
Inteprehasil analisis yang dilakukan seringkalu menyusahkan. Langka penting dalam interpretasi faktor adalah rotasi faktor (Hair, 1998). Dalam analisis ini rotasi faktor dilakukan dengan metode rotasi varimax. Hasil dari rotasi ini terlihat pada tabel rotated component matrix., dimana dengan metode ini nilai total variansi dari tiap variabel yang ada di tabel component matrix tidak berubah. Yang berubah hanyalah komposisi dari nilai factor loading dari tiap variabel. Interpretasi hasil dilakukan dengan melihat factor loading.
Factor loading adalah angka menunjukkan besarnya korelasi antara suatu variabel dengan faktor satu, faktor dua, faktor tiga, faktor empat dan faktor lima terbentuk. Proses penentuan variabel mana akan masuk ke faktor yang mana, dilakukan dengan perbandingan besar korelssi pada setiap baris di dalam setiap tabel.
Dalam penelitian ini digunakan metode varimax, karena bertujuan untuk mengekstrasi sejumlah variabel menjadi beberapa faktor. Selain itu metode ini menghasilkan struktur relative lebih sederhana dan mudah diintrepretasikan
2.8.7 Penanaman Faktor
Pada tahap ini akan diberikan nama-nama faktor yang telah terbentuk berdasarkan factor loading suatu variabel faktor terbentukknya, setelah tahapan pemberi nama faktor terbentuk.