Manfaat Penelitian - SKRIPSI. Oleh NUR JANNAH

BAB I PENDAHULUAN

E. Manfaat Penelitian

Berdasarkan uraian di atas, penelitian ini tentunya memiliki manfaat.

Adapun manfaat yang akan diperoleh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi Siswa

1. Siswa dapat termotivasi dalam belajar sehingga akan lebih mudah memahami materi pelajaran.

2. Membuat matematika lebih menarik bagi siswa, karena menjadikan matematika sebagai aktivitas sehari-hari.

3. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadikan siswa lebih terarahdalam mempelajari matematika dengan menggunakan pendekatan realistik.

2. Bagi Guru

1. Memberikan masukan bagi para pendidik sehingga dapat meningatkan hasil belajar siswa melalui pendekatan realistik serta dapat merealistikkan

segala permasalahan materi pelajaran yang berhubungan dengan dunia nyata siswa sesuai dengan pokok bahasan yang diajarkan.

2. Memberikan informasi tentang kemajuan yang diperoleh siswa sehingga diharapkan penerapan pendekatan tersebut dapat dilakukan secara berkelanjutan.

3. Bagi Sekolah

1. diharapkan hasil penelitian ini sebagai informasi yang dijadikan masukan untuk mendapatkan pola atau strategi pembelajaran yang efektif dalam setiap proses pembelajaran.

2. memberi kontribusi yang sangat berhargadalam rangka perbaikan pembelajaran khususnya mata pelajaran matematika.

9 BAB II

TINJAUAN PUSTAKA, KERANGKA PIKIR DAN HIPOTESIS TINDAKAN

A. Tinjauan Pustaka 1. Belajar

Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini berarti bahwa berhasil tidaknya pencapaian tujuan pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana proses belajar yang dialami oleh siswa sebagai anak didik. Sekarang timbul pertanyaan apakah belajar itu sebenarnya? Samakah belajar dengan latihan, dengan menghafal, dengan pengumpulan fakta dan studi? Tentu saja terhadap pertanyaan tersebut banyak pendapat yang mungkin satu sama lain berbeda.

Ada beberapa pandangan tentang belajar diantaranya menurut Slameto (2010:2) berpendapat bahwa :

“Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.”

Perubahan yang terjadi dalam diri seseorang banyak sekali baik sifat maupun jenisnya karena itu sudah tentu tidak setiap perubahan dalam diri seseorang merupakan perubahan dalam arti belajar.

Abdillah dalam aunurrahman (2012:35), belajar adalah suatu usaha sadar yang silakukan oleh individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui latihan dan pengalaman yang menyangkut aspek-aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu.

Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses perubahan tingkah laku yang baru secara kesulurahan, sebagai akibat dari pengalaman dan latihan, dengan perubahan–perubahan yang dihasilkan bersifat relatif tetap.

2. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang bersifat menetap.

Dalam kegiatan belajar yang terprogram dan terkontrol yang disebut kegiatan pembelajaran atau kegiatan instruksional, tujuan belajar telah ditetapkan lebih dahulu oleh guru. Anak yang berhasil dalam belajar ialah yang berhasil mencapai tujuan-tujuan pembelajaran atau tujuan-tujuan instruksional (Abdurrahman, 2003).

Hasil belajar juga dipengaruhi oleh intelegensi dan penguasaan awal anak tentang materi yang akan dipelajari. Ini berarti bahwa guru perlu menetapkan tujuan belajar sesuai dengan kapasitas intelegensi anak dan pencapaian tujuan belajar perlu menggunakan bahan apersepsi, yaitu bahan yang telah dikuasai anak sebagai batu loncatan untuk menguasai bahan pelajaran baru. Hasil belajar juga dipengaruhi oleh adanya kesempatan yang diberikan kepada anak. Ini berarti

bahwa guru perlu menyusun rancangan dan pengelolaan pembelajaran yang memungkinkan anak bebas untuk melakukan eksplorasi terhadap lingkungannya (Abdurrahman, 2003).

Secara umum, maka dapat dikatakan bahwa hasil belajar adalah suatu proses kegiatan yang menimbulkan kegiatan kelakuan baik hingga seseorang lebih mampu memecahkan masalah dan menyesuaikan diri terhadap situasi-situasi yang dihadapi dalam hidupnya. Dari beberapa pemikiran di atas maka hasil belajar dapat dinyatakan sebagai tingkat penguasaan bahan pelajaran setelah mendapatkan atau memperoleh pengalaman belajar dalam kurun waktu tertentu, yang dapat diukur dengan menggunakan tes atau penilaian tertentu melalui proses pembelajaran yang melibatkan siswa dan guru.

3. Hasil Belajar Matematika

Proses belajar yang dialami oleh siswa menghasilkan perubahan-perubahan dibidang pemahaman, pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap.

Adanya perubahan itu tampak dalam prestasi belajar siswa, tes atau tugas yang dibebankan kepada guru. Bercermin kepada prestasi belajar siswa, guru harus selalu mengadakan perbaikan-perbaikan mengajarnya baik metode maupun penguasaan materi yang akan diajarkan. Hasil yang diperoleh dari penilaian hasil belajar siswa baik individual maupun kelompok di dalam kelasnya, akan menggambarkan kemajuan yang telah dicapainya selama periode tertentu.

Hasil belajar matematika merupakan puncak dari proses belajar. Hasil belajar tersebut terjadi karena evaluasi guru. Cara menilai hasil belajar matematika biasanya menggunakan tes. Tujuan dari tes tersebut adalah mengukur

hasil belajar yang dicapai siswa dalam mempelajari matematika. Disamping itu tes juga dipergunakan untuk menentukan seberapa jauh pemahaman materi yang telah dipelajari karena itu tes dapat digunakan sebagai penilaian diagnostik, formatif, sumatif dan penentuan tingkat pencapaian.

Keberhasilan seseorang mempelajari matematika tidak hanya dipengaruhi minat, kesadaran, kemauan, tetapi juga bergantung pada kemampuannya terhadap matematika serta diperlukan keterampilan intelektual, misalnya keterampilan berhitung. Hasil yang dimaksud adalah tingkat penguasaan untuk mengukur hasil belajar sesuai dengan tujuan pencapaian kognitif disesuaikan dengan taraf kognitif siswa.

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajar.

Hal-hal yang dipengaruhi hasil belajar adalah:

a. Intelegensi dan penguasaan anak tentang materi yang akan dipelajari.

b. Adanya kesempatan yang diberikan oleh anak.

c. Motivasi.

d. Usaha yang dilakukan oleh anak.

Jadi, Hasil belajar matematika yang dimaksud adalah tingkat keberhasilan siswa menguasai bahan pelajaran matematika setelah memperoleh pengalaman belajar matematika dalam suatu kurun waktu tertentu.

4. Pembelajaran Matematika

Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike,

yang berarti “relating learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan. Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lain yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir). Jadi, berdasarkan pernyataan Freudental (wijaya, 2012:20) “ matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia”.

Jadi, belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur matematika sehingga dapat menimbulkan suatu perubahan tingkah laku dan pola pikir sebagai hasil pengalaman individu mempelajari matematika.

5. Pendekatan Matematika Realistik

a. Pengertian Pendekatan Matematika Realistik

Banyak pendekatan yang telah dikemukakan oleh para ahli dan bisa digunakan oleh para pendidik atau tenaga kependidikan dalam proses pembelajaran. Setiap pendekatan mempunyai kelebihan dan kelemahan Dalam hal ini, guru harus pandai dalam memilih pendekatan yang sesuai dengan bahan ajar yang akan disampaikan sesuai dengan karaktersitik anak dan cocok pula dengan sarana dan prasarana yang tersedia.

Salah satu pendekatan yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika adalah pendekatan matematika reaslistik atau lebih dikenal dengan sebutan RME (Realistic of Mathematic Education).

Realistic mathematics education, yang diterjemahkan sebagai pendidikan matematika realistik (PMR), adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari Freudenthal Institute, Utrecht University di Negeri Belanda.

Pendekatan ini didasarkan pada anggapan (Hans Freudenthal 1991) bahwa

“matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia”. Pendidikan matematika realistik adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang harus selalu menggunakan masalah sehari-hari (wijaya, 2012: 20).

Dalam pandangan realistik, matematika merupakan proses kegiatan manusia yang aktif (as human activity) dan bukan merupakan teori pendidikan matematika yang statis dan selesai. Sumarmo (2001:10) mengemukakan bahwa:

“Matematika juga berkaitan dengan dunia siswa (realita), menekankan siswa menemukan kembali (reinvention) melalui penyajian situasi masalah dalam konteks”.

Zulkardi (2001:14) mengatakan “pendekatan matematika realistik adalah pendekatan dalam pendidikan matematika yang berdasarkan ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata dalam konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai sumber pengembangan sekaligus sebagai aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal.

De Lange mendefinisikan matematisasi sebagai pengorganisasian kegiatan dalam menemukan keteraturan (regularities), hubungan (relations), dan struktur (structures) dengan menggunakan pengetahuan dan keterampilan awal. De Lange membagi matematisasi menjadi dua yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal.

matematisasi horizontal menyangkut proses transformasi masalah nyata/

sehari-hari ke dalam bentuk simbol. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan

proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri. Contoh matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan dan pemvisualisasian masalah dengan cara-cara yang berbeda oleh siswa. Sedangkan contoh matematisasi vertikal adalah presentasi hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, perumusan model matematika dan penggeneralisasian.

Mengacu kepada dua jenis kegiatan matematisasi di atas (De Lange dalam wijaya, 2012:42) mengidentifikasi empat pendekatan yang dipakai dalam mengajarkan matematika, yaitu pendekatan mekanistik, empiristik, strukturalistik dan realistik.

Dari beberapa pendapat diatas dapat dikatakan bahwa RME atau pendekatan Realistik adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah sehari- hari sebagai sumber inspirasi dalam pembentukan konsep dan mengaplikasikan konsep- konsep tersebut atau bisa dikatakan suatu pembelajaran matematika yang berdasarkan pada hal-hal nyata atau real bagi siswa dan mengacu pada konstruktivis sosial.

Matematika realistik merupakan pendekatan belajar mengajar matematika yang memanfaatkan pengetahuan siswa sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika. Siswa tidak belajar konsep matekatika dengan cara langsung dari guru atau orang lain melalui penjelasan, tetapi siswa membangun sendiri sesuatu yang diketahui oleh siswa itu sendiri. Matematika itu sendiri member kesempatan kepada siswa mengkonstruk sendiri konsep-konsep matematika melalui sesuatu yang diketahuinya. Berdasarkan sesuatu yang

diketahui siswa melakukan, berbuat, mengerjakan, menginterpretasikan, dan semacamnya, yang akhirnya siswa memahami konsep matematika. Menurut Freudental (Suherman, 2001:128), matematika sebagai aktivitas manusia atau mathematics as a human activity. Pandangan ini mengharuskan matematika dipelajari secara aktif. Gagasan dari kunci matematika realistik adalah memberi kesempatan siswa menemukan kembali konsep-konsep matematika melalui bimbingan guru (guide reinvention). Melalui pengetahuan informal siswa, guru membimbing siswa sampai menemukan konsep-konsep matematika sebagai pengetahuan formal. Melalui memecahkan contextual problem yang dipahami, siswa menggunakan pengetahuan informal untuk menemukan konsep matematika.

Proses seperti ini mendorong siswa belajar secara interaktif, karena guru hanya berperan membangun ide dasar siswa.

b. Prinsip-Prinsip Matematika Realistik

Untuk dapat melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME kita harus tahu prinsip-prinsip yang digunakannya. Ada tiga prinsip kunci RME (Gravemeijer,1994:90), yaitu: “Guided re-invention, Didactical Phenomenology dan Self-delevoped Model”.

1) Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara Seimbang.

Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan dari guru.

Siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya.

2) Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik.

Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya dan kontribusinya bagi perkembangan matematika. Pembelajaran matematika yang cenderung berorientasi kepada memberi informasi atau memberitahu siswa dan memakai matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah, diubah dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa dengan caranya sendiri mencoba memecahkannya.

Dengan masalah kontekstual yang diberikan pada awal pembelajaran seperti tersebut di atas, dimungkinkan banyak/beraneka ragam cara yang digunakan atau ditemukan siswa dalam menyelesaikan masalah. Dengan demikian, siswa mulai dibiasakan untuk bebas berpikir dan berani berpendapat, karena cara yang digunakan siswa satu dengan yang lain berbeda atau bahkan berbeda dengan pemikiran guru tetapi cara itu benar dan hasilnya juga benar. Ini suatu fenomena didaktik.

3) Self-delevoped Models atau model dibangun sendiri oleh siswa.

Pada waktu siswa mengerjakan masalah kontekstual, siswa mengembangkan suatu model. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisasi horizontal ataupun vertikal. Kebebasan yang diberikan kepada siswa untuk memecahkan masalah secara mandiri atau kelompok, dengan sendirinya akan memungkinkan munculnya berbagai model pemecahan masalah buatan siswa.

c. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik

(Treffers dalam wijaya, 2012: 21), merumuskan lima karakteristik pendidikan matematika realistik yaitu:

1) Penggunaan konteks ( dunia nyata )

Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa.

2) Penggunaan model

Dalam pendidikan matematika realistik, model digunakan dalam matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika tingakat konkrit menuju pengetahuan matematika tingakat formal.

3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa

Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi.

Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.

4) Interaktivitas

Proses belajar seseorang bukan hanya satu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses sosial akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling berkomunikasi

hasil kerja dan gagasan mareka. Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan efektif siswa secara simultan.

5) Keterkaitan

Konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu, konsep-konsep matematika tidak dikenalkan kapadasiswa sacara terpisah atau terisolasi satu sama lain. Pendidikan matematika realistik menempatkan keterkaitanantara konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melaui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan (walaupun ada konsep yang dominan).

d. Langkah-langkah pembelajaran matematika realistik

Soedjadi (2001 : 3), menyatakan bahwa dalam pembelajaran matematika realistik juga diperlukan upaya “mengaktifkan siswa”. Upaya itu dapat diwujudkan dengan cara :

1. Mengoptimalkan keikutsertaan unsur-unsur proses belajar mengajar

2. Mengoptimalkan keikutsertaan seluruh sense peserta didik.

Salah satu kemungkinan adalah dengan memberi kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan atau mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang akan dikuasainya. Salah satu upaya guru untuk merealisasikan pernyataan diatas adalah

menetapkan langkah-langkah pembelajaran yang sesuai dengan prinsip dan karakteristik PMR (Pembelajaran Matematika Realistik).

Berdasarkan prinsip dan karakteristik PMR serta memperhatikan berbagai pendapat tentang proses pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR di atas, maka disusun langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan PMR sebagai berikut :

1. Memahami masalah kontekstual

Guru memberikan masalah kontekstual sesuai dengan materi pelajaran yang sedang dipelajari siswa. Kemudian meminta siswa untuk memahami masalah yang diberikan tersebut. Jika terdapat hal-hal yang kurang dipahami oleh siswa, guru memberikan petunjuk seperlunya terhadap bagian-bagian yang belum dipahami siswa.

2. Menjelaskan masalah kontekstual

Langkah ini ditempuh saat siswa mengalami kesulitan memahami masalah kontekstual. Pada langkah ini guru memberikan bantuandengan memberi petunjuk atau pertanyaan seperlunya yang dapat mengarahkkan siswa untuk memahami masalah.

3. Menyelesaikan masalah kontekstual

Siswa mendeskripsikan masalah kontekstual, melakukan interpretasi aspek matematika yang ada pada masalah yang dimaksud, dan memikirkan strategi pemecahan masalah, selanjutnya siswa bekerja menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga dimungkinkan adanya perbedaan penyelesaian siswa

yang satu dengan yang lainnya. Guru mengamati, memotivasi, dan memberi bimbingan terbatas, sehingga siswa dapat memperoleh penyelesaian masalah-masalah tersebut.

4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban.

Guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka secara berkelompok, selanjutnya membandingkan dan mendiskusikan pada diskusi kelas. Pada tahap ini, dapat digunakan siswa untuk berani mengemukakan pendapatnya meskipun pendapat tersebut berbeda dengan lainya.

5. Menyimpulkan.

Berdasarkan hasil diskusi kelas, guru memberi kesempatan pada siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep atau prosedur yang terkait dengan masalah realistik yang diselesaikan.

Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang tergolong kedalam langkah ini adalah adanya interaksi ( interactivity ) antara siswa dengan guru ( pembimbing ).

6. Materi ajar (Segitiga) 1. Pengertian segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut.Perhatikan gambar berikut.

A Gambar 1

Perhatikan sisi-sisinya, sisi-sisi yang mambentuk segitiga ABC berturut-turut adalah AB, BC, dan AC.

Sudut-sudut yang terdapat pada  ABC sebagai berikut.

a.  A atau  BAC atau  CAB b.  B atau  ABC atau  CBA c.  C atau  ACB atau  BCA

Jadi, ada tiga sudut yang terdpat pada  ABC.

2. Jenis-jenis segitiga

Jenis-jenis suatu segitiga dapat ditinjau berdasrkan a. Panjang sisi-sisinya

b. Besar sudut-sudutnya

c. Panjang sisi dan besar sudutnya

a. jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya i. Segitiga sebarang

Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisinya tidak sama panjang. Pada gambar 2 (i) disamping,

AB ≠ BC ≠ AC (i) ii. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi yang sama

panjang .pada gambar 2 (ii) di samping (ii) segitiga sama kaki ABC dangan AB = BC.

b. jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya secara umum ada tiga jenis sudut yaitu:

1) Sudut lancip (0^o< x < 90^o)

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya

antara 0^odan 90^o. pada gambar 3 (i) di samping, (i) ketiga sudut pada  ABC adalah sudut lancip.

ii) Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segititga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Pada  ABC

di samping,  ABC adalah sudut tumpul. (ii)

iii) Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu Sudutnya merupakan sudut siki-siku (besarnya 90^o).

Pada gambar 3 (iii) di samping,  ABC siku-siku di (iii) titik C.

c. jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya

ada dua jenis segitiga ditinjau dari dari panjang sisi dan besar sudutnya sebagai berikut.

i) Segitiga siku-siku sama kaki

Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90^o).

pada gambar 4 (i), ABC siku-siku di titik A, (i) dengan AB = AC.

ii) Segitiga tumpul sama kaki

Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.

Sudut tumpul  ABC pada gambar 4 (ii) di (ii) Samping adalah  B, dengan AB = BC.

3. Sifat-Sifat Segitiga Istimewa

Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini yang dimaksud segitiga istimewa adalah segitiga

siku-A

siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi.

a. Segitiga siku-siku

Gambar. 5

Bangun ABCD merupakan persegi panjang dengan A = B = C =

D = 90ô. Jika persegi panjang ABCD dipotong menurut diagonal AC akan terbentuk dua buah bangun segitiga, yaitu ABC dan ADC. Karena B = 90ô, maka  ABC siku-siku di B. Demikian halnya dengan  ADC. Segitiga ADC siku-siku di D karena D = 90ô. Jadi,  ABC dan ADC masing-masing merupakan segitiga siku-siku yang dibentuk dari persegi panjang ABCD yang dipotong menurut diagonal AC.

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. Besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 90^o.

b. Segitiga sama kaki

Perhatikan kembali  ABC dan  ADC pada Gambar berikut. Impitkan kedua segitiga yang terbentuk tersebut pada salah satusisi siku-siku yang

sama panjang.

Gambar. 6

Tampak bahwa akan terbentuk segitiga sama kaki seperti Gambar diatas.

Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut.

Segitiga sama kaki dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama besar dan sebangun.

Catatan:

Dua buah bangun datar yang sama bentuk dan ukuran disebut sama dan sebangun atau kongruen.

c. Segitiga sama sisi

sgitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Gambar dibawah ini merupakan segitiga sama sisi ABC dengan AB = BC = AC.

Gambar 7 i) Lipatlah  ABC menurut garis AE.

 ABE dan  ACE akan saling berimpit, sehingga B akan menempati C atau B ↔ C dengan titik A tetap. Dengan demikian, AB = AC. Akibatnya,

 ABC =  ACB.

ii) Lipatlah segitiga ABC menurut garis CD

 ACD dan  BCD akan saling berimpit, sehingga A akan menempati B atau A ↔ B dengan C tetap. Oleh kerena itu, AC = BC. Akibatnya,  ABC =  BAC.

iii) Selanjutnya lipatlah  menurut BF

 ABF dan  CBF akan saling berimpit, sehingga A akan menempati C atau A ↔ C, dengan titik B tetap. Oleh kerena itu, AB = BC. Akibatnya,  BAC =  BCA.

Dari (i), (ii) dan (iii), diperoleh bahwa AC = BC = AB dan  ABC =  BCA =  BCA.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Segitiga sama sisi mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar.Sekarang, perhatikan kembali Gambar diatas. Jika  ABC dilipat menurut garis AE,  ABE dan ACE akan saling berimpit, sehingga AB akan menempati AC dan BE akan menempati CE. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa AE merupakan sumbu simetri dari  ABC. Jika  ABC dilipat menurut garis CD,

ACD dan  BCD akan saling berimpit, sehingga AC akan menempati BC dan AD akan menempati BD. Berarti, CD merupakan sumbu simetri  ABC.Demikian halnya jika  ABC dilipat menurut garis BF. Dengan mudah, pasti kalian dapat membuktikan bahwa BF merupakan sumbu simetri dari  ABC.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.Setiap segitiga sama sisi

Dalam dokumen SKRIPSI. Oleh NUR JANNAH (Halaman 22-0)