Mean Absolute Persentage Error (MAPE) - TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.12 Mean Absolute Persentage Error (MAPE)

𝑛 )

Kriteria terima hipotesis nol yang berarti data berdistribusi normal multivariat, secara visual dapat dilihat dari scatter plot atau Q-Q plot yang terbentuk. Jika plot membentuk garis lurus maka data mengikuti distribusi normal.

Selanjutnya, kriteria pemenuhan asumsi normal multivariat dapat diketahui melalui statistik uji yang dirumuskan sebagai berikut

𝑟_𝑞= ^∑ ^(𝑥^𝑗^{−𝑥)−(𝑞}^𝑗^−𝑞) plot) pada tabel uji koefisien korelasi untuk normalitas.

2.12 Mean Absolute Persentage Error (MAPE)

Model data deret waktu yang baik dapat digunakan untuk melakukan peramalan pada periode selanjutan. Terdapat bermacam-macam ukuran kebaikan model yang dapat digunakan untuk mendapatkan model terbaik. Salah satu ukuran kebaikan model yang dapat digunakan untuk mendapatkan model terbaik. Salah satu ukuran model yang bisa digunakan adalah mean absolute percentage error (MAPE). Pada penelitian ini akan digunakan kriterian dengan nilai MAPE yang relatif kecil untuk menunjukkan bahwa model yang digunakan merupakan model terbaik. Kemampuan peramalan model dikatakan sangat baik jika menghasilkan nilai MAPE kurang dari 10% dan mempunyai peramalan yang baik jika nilai MAPE kurang dari 20%. Adapun rumus MAPE sebagai berikut [22]:

𝑀𝐴𝑃𝐸 = ^∑ ^|(

𝑌𝑡−𝑌̂𝑡 𝑌𝑡 )|

𝑁𝑡=1

𝑁 × 100%

N = banyaknya ramalan yang dilakukan

17 𝑌_𝑡 = nilai sebenarnya

𝑌̂_𝑡 = nilai hasil peramalan.

BAB III

METODE PENELITIAN

4.1 Metode Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder diantaranya yaitu nilai tukar rupiah terhadap Dollar Amerika (IDR), indeks saham Dow Jones (DJIA), dan harga minyak mentah dunia (Brent Crude Oil). Semua data itu dalam frekuensi bulanan dari Januari 2007 sampai Desember 2017 yang berasal dari Yahoo finance, Statista, dan Investing ID.

Untuk tujuan penelitian data dibagi menjadi2 yaitu in sample dengan presentase 80% dari total data dan 20% data lainnya digunakan sebagai data out sample.

Pada penelitian tugas akhir ini variabel-variabel penelitian yang digunakan terdiri atas dua variabel endogen dan satu variabel eksogen. Data IDR dan DJI adalah data endogen dan data Brent Crude Oil sebagai variabel eksogen.

1. Variabel Nilai tukar rupiah sebagai Vektor dari variabel endogen pertama (𝑌_1𝑡)

2. Variabel Indeks saham dow jones sebagai Vektor dari variabel endogen kedua (𝑌_2𝑡)

3. Variabel Harga minyak mentah dunia sebagai Vektor dari variabel eksogen (𝑋_𝑡)

4.2 Metode Pengolahan Data

Untuk menjawab permasalahan yang ada, digunakan prosedur penelitian dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Plot data untuk mengecek kestasioneran data dalam rata-rata, jika belum maka dilakukan differencing. Jika data belum stasioner dalam variansi maka dilakukan transformasi pangkat.

2. Melakukan uji Kausalitas Granger untuk mengetahui hubungan antara variabel yang lainnya.

3. Penentuan Lag Optimum untuk menghasilkan model VARX terbaik menggunakan Akaike’s Information Criterion (AIC).

4. Melakukan pemeriksaan uji normal multivariate pada residual data untuk mengetahui data berdistribusi normal atau tidak, jika tidak maka dilakukan transformasi. Berikut hipotesis yang digunakan:

𝐻₀ = Data tidak berdistribusi normal multivariat 𝐻₁ = Data berdistribusi normal multivariat Taraf signifikansi 𝛼= 5%

Kriteria uji:

Tolak 𝐻₀ jika |𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔}|> 𝑡^𝑛

2;(𝑛−𝑏) atau p-value < 𝛼 dengan n adalah banyaknya pengamatan dan b adalah banyaknya parameter.

5. Melakukan uji white noise pada model VARX yang terpilih dengan hipotesis sebagai berikut: (Ljung Box / Parmenteu)

𝐻₀ = Model tidak memenuhi asumsi white noise 𝐻₁ = Model memenuhi asumsi white noise

Pengembalian keputusan: jika p–value < 𝛼 maka 𝐻₀ diterima, dan disimpulkan bahwa model tidak memenuhi asumsi white noise.

6. Melakukan peramalan data dengan model yang terpilih 7. Menghitung nilai MAPE hasil ramalan.

8. Selesai

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskriptif Data

Data penelitian diperoleh dari Yahoo Finance, Statista, dan Investing ID dan merupakan data bulanan dari Januari 2007 s/d Desember 2017. Seluruh data yang digunakan masing-masing berjumlah 105 data digunakan untuk membentuk model dan 28 data digunakan untuk menguji validitas dari model-model terbaik yang didapat.

Berikut ini deskripsi dari 105 data yang akan digunakan dalam pemodelan di penelitian ini.

Tabel 4. 1 Deskripsi Data

Variabel Nilai

Dollar Amerika (IDR) 14651 8498 10154 1461.162

Indeks Saham Dow Jones minimum dan maksimum DJIA, sudah dapat diduga nilai rata-rata yang dimilikinya akan lebih besar dibandingkan data IDR, yaitu 12997 lebih besar dari rata-rata IDR.

Selain itu ukuran keragaman DJIA lebih besar yaitu 2741.233 dan IDR sebesar 1461.162. Untuk data yang ketiga yaitu data Minyak memiliki nilai minimum 4158 dan nilai maksimum 13387, sedangkan untuk rata-rata nya yaitu 8698 dan ukuran keberagamannya yaitu 2212048.

22 4.2 Uji Kestasioneran

Dalam membentuk model VARX perlu adanya pengujian variable-variable dari data yang dimiliki untuk dilihat kestasionerannya, maka dari itu perlu dilakukan Uji Kestasioneran.

Berikut akan diuji kestasioneran variabel IDR dengan melihat plot berikut

Gambar 4. 1 Plot Data IDR

Berdasarkan visualisasi dari plot IDR di atas sudah dapat disimpulkan bahwa IDR tidak bersifat stasioner baik dalam mean maupun variansi karena adanya fluktuasi yang tinggi diakibatkan karena nilai tukar rupiah terhadap dollar amerika yang nilainya tidak menentu, ataupun kian menguat. Maka dari itu, untuk menambahkan keyakinan bahwa IDR tidak stasioner, dilakukan pengujian akar unit menggunakan tes Augmented Dickey-Fuller yang didapat nilai p-value sebesar 0.9663, karena nilai p-value lebih besar dari taraf signifikan 0.05 maka terima hipotesis nol yaitu IDR tidak stasioner. Maka Nilai tukar Rupiah perlu dilakukan differencing lagi, setelah dilakukan differencing hasilnya seperti pada gambar dibawah.

Gambar 4. 2 Plot Data IDR setelah didifferencing

Berdasarkan Gambar 4.2 plot data Nilai tukar Rupiah terhadap USD setelah di differencing memiliki rentang nilai antara -1000 sampai 1500 dan jumlah data sebanyak 0 sampai 100 memiliki perubahan struktur probabilitas yang tidak terlalu tajam sehingga dapat diperkirakan data sudah stationer. Selain interpretasi dari grafik, kestasioneran data IDR dapat divalidasi dengan uji akar unit (ADF test) yang diperoleh nilai p-value sebesar 0.01101, dengan taraf signifikansi sebesar 5% maka p-value < 0.05 maka tolak 𝐻₀, yang artinya data IDR sudah stasioner dalam mean.

Berikut akan dilakukan uji kestasioneran data saham Dow Jones pertama-tama dengan melihat plot berikut:

Gambar 4. 3 Plot Data DJI sebelum di diffrencing

Berdasarkan Gambar 4.3 plot data saham DJI memiliki rentang nilai 8000 sampai 18000 dan jumlah data sebanyak 0 sampai 100 memiliki fluktuasi yang sangat tajam sehingga dapat dikatakan jika data tersebut belum stasioner , dan fluktuasi yang terlalu tinggi diakibatkan oleh faktor-faktor eksternal dan internal dari perusahaan yang akhirnya berdampak pada saham DJI. Agar lebih akurat bahwa data tersebut belum stasioner, maka dapat dilakukan uji akar unit terhadap data saham DJI. Diperoleh hasil Uji akar unit nya menghasilkan p-value yaitu 0.4016 yang berarti lebih besar dari taraf signifikannya yaitu 0.05, maka terima hipotesis nol bahwa data tersebut belum stasioner.

Maka data Saham DJI perlu dilakukan differencing pertama. Setelah dilakukan differencing hasilnya seperti pada plot di bawah.

Gambar 4. 4 Plot Data Diffrencing Pertama DJI

Dari plot tersebut secara visual sudah berubah, tetapi masih terlihat belum stasioner terhadap rataan hal ini diperkuat dengan adanya hasil uji akar unit. Dengan nilai p-value data differencing pertama dari saham DJI lebih dari taraf signifikan 5% yaitu 0.07499 oleh karena itu dapat disimpulkan terima hipotesis nol bahwa data tidak stasioner. Karena data yang telah dilakukan differencing pertama belum menunjukkan kestasioneritasannya, maka dari itu perlu dilakukan kembali

differencing kedua. Setelah dilakukan data differencing kedua kemudian didapatkan plot sebagai berikut

Gambar 4. 5 Plot Data diffrencing DJI kedua

Berdasarkan Gambar 4.5 diatas terlihat bahwa datanya memiliki perubahan struktur probabilitas yang tidak terlalu tajam, sehingga dapat diperkirakan sudah stasioner terhadap rataan. Agar lebih meyakinkan, dapat dilakukan uji akar unit terhadap data differencing kedua. Dihasilkan Uji akar unit terhadap data differencing kedua menghasilkan p-value 0.01 yang nilai nya sudah kurang dari taraf signifikan 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data differencing kedua tolak hipotesis nol bahwa data tersebut sudah stasioner.

Data selanjutnya yang perlu dilakukan uji stasioneritas nya adalah data minyak mentah dunia (brent crude oil). Berikut akan dilakukan uji stasioneritas dari data minyak.

Gambar 4. 6 Plot harga minyak mentah (brent crude oil)

Berdasarkan plot diatas terlihat bahwa data tersebut mengalami fluktuatif yang sangat tinggi sehingga terlihat bahwa data tersebut belum stasioner, untuk memperkuat pernyataan tersebut maka dapat dilakukan uji akar unit terhadap harga minyak mentah. Berdasarkan value yang dihasilkan nilai nya 0.4845 berarti p-value lebih dari nilai signifikan yaitu 0.05, maka terima hipotesis nol data Minyak tidak stationer. Maka perlu dilakukan differencing untuk data Minyak.

Gambar 4. 7 Plot data minyak setelah di differencing

Berdasarkan plot diatas terlihat bahwa data Minyak sudah stasioner. Untuk memperkuat pernyataan berikut dapat dilakukan uji akar unit terhadap differencing data Minyak. Berdasarkan hasil yang diterima setelah dilakukan Uji akar unit p-value yang dihasilkan itu 0.01 yang berarti lebih kecil dari taraf signifikan 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa tolak hipotesis nol data sudah stasioner.

4.3 Uji Kausalitas Granger

Berdasarkan hasil analisis pada lampiran diperoleh hasil 1. Nilai Tukar Rupiah terhadap USD

Diperoleh nilai probabilitas sebesar 0.1377 > 𝛼 sebesar 0.05 dinyatakan terima 𝐻₀ sehingga dapat disimpulkan bahwa variable IDR (dif.IDR), bukan penyebab granger saham DJI dan Harga Minyak mentah dunia (brent crude oil) 2. Saham Dow Jones Industrial Average

Diperoleh nilai probabilitas sebesar 0.8506 > 𝛼 sebesar 0.05 dinyatakan terima 𝐻₀ sehingga dapat disimpulkan bahwa variable DJI (dif2.DJI), bukan penyebab granger IDR dan Harga Minyak mentah dunia (brent crude oil).

3. Minyak mentah dunia (Brent Crude Oil)

Diperoleh nilai probabilitas sebesar 0.002711 < 𝛼 sebesar 0.05 dinyatakan tolak 𝐻₀ sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel MINYAK (dif.MINYAK), penyebab granger IDR dan saham DJI

4.4 Lag Optimum

Lag yang terlalu panjang akan mengurangi banyaknya angka derajat bebas pada pengamatan, sedangkan jika terlalu pendek akan mengarah pada kesalahan spesifikasi. Oleh karena itu, penentuan Lag yang optimal sangat penting. Berikut disajikan Lag optimum beserta dengan nilai AIC:

Tabel 4. 2 Daftar perkiraan Lag optimum beserta nilai AIC Lag Optimum AIC

0 24.5121

1 24.2729

2 24.1028

3 24.0143

4 23.9549

5 23.9670

6 24.0125

7 24.0443

8 24.1021

9 24.1171

10 24.1427

Berdasarkan Tabel 4.9 nilai Akaike Information Criterion (AIC) terkecil terdapat pada Lag ke-4, sebesar 23.9549 sehingga model dibatasi dengan panjang Lag optimum, yakni 4.

4.5 Penentuan Lag Optimal

Berdasarkan hasil analisis pada lampiran untuk menentukan lag yang optimal adalah:

Tabel 4. 3 Daftar Lag optimal pada model beserta nilai AIC

Information Criteria VARX(1,1) VARX(2,1) VARX(3,1) VARX(4,1)

AIC 24.15852 23.95741 23.8385* 23.84684

BIC 23.41432 24.3177 24.30456 24.38998

Information Criteria VARX(1,0) VARX(2,0) VARX(3,0) VARX(4,0)

AIC 24.17947 23.99834 23.90488 23.86887*

BIC 24.38411 24.30716 24.31916 24.3899

*) Catatan; tanda (*) model yang terpilih.

4.6 Estimasi Model

Berdasarkan Tabel 4.3 dipilih model terbaik berdasarkan AIC terkecil yaitu VARX(3,1) dengan nilai terkecilnya yaitu 23.8385. maka model VARX(3,1) digunakan sebagai model terbaik yang akan digunakan pada data.

Berdasarkan hasil analisis pada lampiran diperoleh estimasi persamaan untuk model VARX(3,1) adalah

Model VARX (2,1) juga dapat dituliskan menjadi dua model regresi univariat:

𝐼𝐷𝑅_𝑡 = 54.282 + 0.098𝐼𝐷𝑅_𝑡−1+ 0.063𝐷𝐽𝐼_𝑡−1− 0.083𝐼𝐷𝑅_𝑡−2+ 0.108𝐷𝐽𝐼_𝑡−2

Maka berdasarkan tabel di bawah ini, dapat ditemukan estimasi parameter dari variable IDR, DJI, dan Minyak.

Tabel 4.4 Uji Statistik Estimasi pada model yang digunakan Variabel Parameter Estimasi Standar Error t-value

IDR 𝜙₁ 54.282 33.21903 0.102246

*) Dengan derajat estimasi |t| > 1,96

30 4.7 Uji Diagnostik Model

Setelah diperoleh model VARX dan dilihat pengaruh antar ke 3 variabel, selanjutnya pengujian pada residual variabel Nilai tukar Rupiah (IDR) dan saham DJI.

Gambar 4. 8 Plot normal residual nilai tukar Rupiah terhadap Dollar

Gambar 4. 9 Plot Normal Saham Indeks DJI

Berdasarkan plot pada Gambar 4.8 dan 4.9, kedua gambar tersebut menunjukkan bahwa residual data IDR dan residual data DJI berpola linear karena berada disekitar garis lurus. Berdasarkan plot pada gambar diatas transformasi yang dilakukan uji residual belum memenuhi asumsi normalitas. sehingga perlu dilakukan transformasi BoxCox yang dapat diujikan kepada data univariate maupun

multivariate. Hasil dari data yang dilakukan transformasi Box-Cox pada residual data memenuhi uji normalitas multivariat, dengan plot normalitas seperti gambar 4.10 dan 4.11

Gambar 4.10 Plot normalitas nilai tukar rupiah

Gambar 4.11 Plot normalitas Saham DJI

Berdasarkan hasil analisis pada Lampiran 3 variable endogen nilai tukar rupiah terhadap dollar dan saham DJI pada model VARX(3,1) memenuhi asumsi white noise, dengan nilai p-value masing-masing sebesar 0.943297 dan 0.5011269 dimana nilai uji nya > 𝛼 sebesar 0.05

32 4.8 Akurasi Model

Berikut data aktual dan data hasil peramalan nilai tukar rupiah terhadap dollar (IDR) dan indeks saham Dow jones selama Januari 2017 – Desember 2017, disajikan dalam tabel 4.10 dan 4.11 berikut ini:

Tabel 4. 3 Data aktual dan hasil peramalan nilai tukar rupiah terhadap dollar No. Waktu Hasil Ramalan Data Aktual

Tabel 4. 4 Data Aktual dan hasil ramalan dari Saham DJI No. Waktu Hasil Ramalan Data Aktual

Berdasarkan Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 nilai MAPE untuk variable DJI dan variable IDR adalah 6.8% dan 13.3% dari hasil tersebut diketahui bahwa model VARX(2,1) dinyatakan sebagai model yang sudah baik dalam memproyeksikan data saham DJIA dan data nilai tukar Rupiah terhadap dollar Amerika.

Dengan menggunakan model VARX(3,1) maka hasil prakiraan nilai tukar rupiah terhadap dollar (IDR) dan indeks saham Dow jones selama 12 periode mendatang sebagai berikut:

Tabel 4. 5 Hasil peramalan data nilai tukar rupiah terhadap dollar Periode Waktu Hasil Ramalan

1 Jan-18 16426.39

Tabel 4. 6 Hasil peramalan indeks saham Dow Jones No. Waktu Hasil Ramalan

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari hasil analisis diperoleh kesimpulan bahwa, data nilai tukar Rupiah terhadap dollar Amerika, saham DJIA, dan Harga minyak mentah dunia (Brent Crude Oil) diasumsikan ke dalam model yang terpilih. Berdasarkan nilai AIC terkecil diperoleh model VARX(3,1) yang menghasilkan bentuk model sebagai berikut model Nilai tukar rupiah

𝐼𝐷𝑅_𝑡 = 54.282 + 0.098𝐼𝐷𝑅_𝑡−1+ 0.063𝐷𝐽𝐼_𝑡−1− 0.083𝐼𝐷𝑅_𝑡−2+ 0.108𝐷𝐽𝐼_𝑡−2 + 0.161𝐼𝐷𝑅_𝑡−3+ 0.106𝐷𝐽𝐼_𝑡−3− 6.854𝑀𝐼𝑁𝑌𝐴𝐾_𝑡

+ 6.377𝑀𝐼𝑁𝑌𝐴𝐾_𝑡−1 dan model saham Indeks Dow Jones

𝐷𝐽𝐼_𝑡= −9.463 − 0.360𝐼𝐷𝑅_𝑡−1− 0.826𝐷𝐽𝐼_𝑡−1+ 0.195𝐼𝐷𝑅_𝑡−2− 0.650𝐷𝐽𝐼_𝑡−2 + 0.026𝐼𝐷𝑅_𝑡−3− 0.343𝐷𝐽𝐼_𝑡−3− 13.813𝑀𝐼𝑁𝑌𝐴𝐾_𝑡

+ 13.849𝑀𝐼𝑁𝑌𝐴𝐾_𝑡−1

Pada pengujian normal multivariat, error residual menyatakan data berdistribusi normal multivariat.

Berdasarkan hasil peramalan diperoleh nilai MAPE untuk variable DJI dan variable IDR adalah 6.48% dan 13.41% dari hasil tersebut diketahui bahwa model VARX(2,1) dinyatakan sebagai model yang sudah baik dalam memproyeksikan data saham DJIA dan data nilai tukar Rupiah terhadap dollar Amerika.

35 5.2 Saran

Skripsi ini membahas penerapan model VARX(3,1) yang diterapkan kedalam data Nilai tukar rupiah, Indeks saham Dow Jones, terhadap Minyak mentah dunia, yang mana hanya melibatkan satu data eksogen. Bagi para peneliti yang ingin mengembangkan topik ini dapat dikembangkan dengan menambah data eksogennya menjadi dua data, demi membandingkan apakah model nya akan lebih baik.

REFERENSI

[1] T. Eduardus, Portofolio dan Investasi, Teori dan Aplikasi, Yogyakarta:

Kanisius, 2010.

[2] W. L. Neuman, Metodologi Penelitian Sosial: Pendekatan Kualitatif dan Kuantitatif Edisi 7, Jakarta Barat: PT. Indeks, 2013.

[3] Sheridan Titman, Jhon D. Martin, Arthur J. Keown, Financial Management: Principal and Application, USA: Pearson, 2014.

[4] P. M. S. Anwar, Mengembangkan Hubungan Industrial yang baik di Industri Minyak dan Gas Indonesia, Jakarta: Organisasi Perburuhan Internasional, 2007.

[5] N. Pardede, “Pengaruh Harga Minyak Mentah Dunia, Inflasi, Suku Buga, terhadap Indeks Harga Saham Sektor Pertambangan di ASEAN,”

Administrasi Bisnis, vol. I, no. 12, p. 9, 2016.

[6] A. K. Pribadi, “Pengaruh Harga Minyak Mentah Dunia, DJIA, dan Inflasi terhadap Harga Saham Perusahaan di BEI”.

[7] H. Rosyidah, “Pemodelan Vector Autoregressive X (VARX) untuk

meramalkan jumlah uang yang beredar di INdonesia,” Gaussian, vol. 6, p.

11, 2017.

[8] W. Fuller, Nonstasionary autoregressive time series., Amsterdam: Elsevier Science Publisher, 1985.

[9] Al-hajj, E., Al-Mulaili, U., Solarin, S.A., “The Influence of oil price shocks on stock market returns: Fresh evidence from Malaysia.,”

Internation Journal of Energy Economics and Policy, vol. 7, no. 5, pp.

235-244, 2017.

[10] Triyono, “Analisis Perubahan Kurs Rupiah Terhadap Dollar Amerika.,”

Jurna Ekonomi Pembangunan, vol. 9, no. 2, pp. 156-167, 2008.

[11] T. A. P. K. W. Gumanti, “Reaksi Pasar Modal Indonesia terhadap krisis Subprime Mortgage di Amerika Serikat,” Telaah Akuntansi dan Bisnis, vol. I, no. 2, pp. 18-25, 2010.

[12] S. S. C.S. Eun, “International Transmission of Stock Market Movements.,”

financial and quantitative analysis, vol. 5, no. 24, pp. 241-256, 1989.

[13] A. Nizar, “Dampak Fluktuasi Harga Minyak Dunia terhadap

Perekonomian Indonesia,” Pusat Kebijakan Ekonomi Makro, Badan Kebijakan Fiskal, Kementrian Keuangan RI, Jakarta, 2012.

[14] Z. Soejoeti, Analisis Runtun Waktu, Jakarta: Karunika Jakarta Universitas Terbuka, 1987.

[15] M. Dr.rer.nat. Dedi Rosadi, Analisis Ekonometrika & Runtun Wktu Terapan dengan R, Yogyakarta: ANDI Yogyakarta, 2011.

[16] W. Wei, Time series analysis: Univariate and Multivariate Methods, California: Addison Wesly Publishing Company, 1990.

[17] S. Halim, Analisis Time Series, Surabaya: UK. Petra Surabaya, 2006.

[18] J. D. Cryer dan K. S. Chan, Time Series Analysis with Application in R, lowa City: Springer, 2008.

[19] D. C. Montgomery, M. Kulahci dan C. L. Jennings, Introduce to Time Series Analysis and Forcasting, United States of America: Wiley-Interscience, 2008.

[20] R. S. Tsay, Multivariate Time Series Analysis: With R and Financial Applications, John Wiley & Sons, 2014.

[21] S. Ocampo, “An Introductory Review of a Structural VAR-X Estimation and Aplication,” vol. 35, pp. 407-508, 2012.

[22] P.-C. Chang, Y.-W. Wang dan C.-H. Liu, “The Development of a Wheited Evolving Fuzzy Neural Network for PCB Sales Forcasting,” pp. 86-96, 2007.

[23] A. M. Rihfenti Ernayani, “Pengaruh Kurs Dolar, Indeks Dow Jones dan Tingkat Suku BUNGA SBI terhadap IHSG,” SNEMA-2015, vol. I, no. 4, p. 12, 2015.

[24] W. Wei, Time Series Analysis Univariate and Multivariate, USA: Pearson Education, Inc., 2006.

[25] K. Juselius, The Cointegrated VAR Model: Methodology and Applications, Oxford: Oxford press, 2006.

[26] H. Hamilton, Time series Analysis, New Jersey: Princeton University Press, 1994.

[27] Saputra W, Sumertajaya IM dan Sadik K, “Pemodelan Ekspor,

Impor,Produk Domestik Bruto Indonesia dan Nilai Tukar Rupiah TAhun 2005-2015,” no. Institut Pertanian Bogor, 2016.

[28] H. Luthkepohl, New Introduction to Multiple Time Series Analysis, San Paolo: Springer, 2005.

LAMPIRAN 1

Lampiran 1 data yang digunakan dalam penelitian

DATE DJI MINYAK IDR 15/01/2007 12,264 103.28 9132.54 16/01/2007 12,267 110.19 9206.89 17/01/2007 12,818 123.94 9297.33 18/01/2007 12,638 133.05 9307.75 19/01/2007 11,345 133.87 9170.78 20/01/2007 11,380 113.85 9187.28 21/01/2007 11,546 99.06 9355.48

40 20/02/2007 12,226 108.65 8710.00 21/02/2007 12,321 116.24 8575.00 22/02/2007 12,810 108.07 8537.00 23/02/2007 12,569 105.85 8577.00 24/02/2007 12,414 107.92 8498.00 25/02/2007 12,144 100.49 8534.00 26/02/2007 11,613 100.82 8790.00 27/02/2007 10,912 99.85 8853.00 28/02/2007 11,952 105.41 9138.00 01/03/2007 12,046 104.23 9067.00 02/03/2007 12,221 107.07 8995.00 03/03/2007 12,633 112.69 9074.00 04/03/2007 12,952 117.79 9165.00 05/03/2007 13,211 113.67 9189.00 06/03/2007 13,214 104.09 9400.00 07/03/2007 12,392 90.73 9430.00 08/03/2007 12,880 96.75 9439.00 09/03/2007 13,007 105.27 9581.00 10/03/2007 13,092 106.28 9589.00 11/03/2007 13,438 103.41 9608.00 12/03/2007 13,099 101.17 9594.00 13/03/2007 13,028 101.19 9638.00 14/03/2007 13,104 105.10 9740.00 15/03/2007 13,861 107.64 9664.00 16/03/2007 14,054 102.52 9715.00

17/03/2007 14,579 98.85 9723.00 18/03/2007 14,840 99.37 9795.00 19/03/2007 15,124 99.74 9925.00 20/03/2007 14,912 105.26 10278.00 21/03/2007 15,504 108.16 10920.00 22/03/2007 14,802 108.76 11580.00 23/03/2007 15,132 105.43 11273.00 24/03/2007 15,558 102.63 11963.00 25/03/2007 16,087 105.48 12170.00 26/03/2007 16,572 102.10 12210.00 27/03/2007 15,698 104.83 11609.00 28/03/2007 16,322 104.04 11360.00 29/03/2007 16,458 104.87 11562.00 30/03/2007 16,580 105.71 11675.00 31/03/2007 16,717 108.37 11855.00 01/04/2007 16,829 105.23 11580.00 02/04/2007 16,562 100.05 11694.00 03/04/2007 17,097 95.85 12183.00 04/04/2007 17,040 86.08 12085.00 05/04/2007 17,391 76.99 12203.00 06/04/2007 17,827 60.70 12385.00 07/04/2007 17,823 47.11 12670.00 08/04/2007 17,170 54.79 12928.00 09/04/2007 18,134 52.83 13075.00 10/04/2007 17,779 57.54 12964.00 11/04/2007 17,859 62.51 13225.00 12/04/2007 18,018 61.31 13333.00 13/04/2007 17,638 54.34 13531.00 14/04/2007 17,697 45.69 14053.00 15/04/2007 16,528 46.28 14651.00 16/04/2007 16,279 46.96 13695.00 17/04/2007 17,673 43.11 13841.00 18/04/2007 17,720 36.57 13788.00 19/04/2007 17,405 29.78 13776.00 20/04/2007 16,454 31.03 13376.00 21/04/2007 16,546 37.34 13260.00 22/04/2007 17,662 40.75 13197.00 23/04/2007 17,784 45.94 13658.00 24/04/2007 17,755 47.69 13220.00 25/04/2007 17,924 44.13 13099.00

26/04/2007 18,435 44.88 13265.00 27/04/2007 18,397 45.04 13051.00 28/04/2007 18,280 49.29 13048.00 29/04/2007 18,158 45.26 13553.00 30/04/2007 19,149 52.62 13473.00 01/05/2007 19,873 53.59 13352.00 02/05/2007 19,924 54.35 13336.00 03/05/2007 20,957 50.90 13326.00 04/05/2007 20,665 52.16 13329.00 05/05/2007 20,963 49.89 13323.00 06/05/2007 21,031 46.17 13328.00 07/05/2007 21,392 47.66 13325.00 08/05/2007 21,961 49.94 13342.00 09/05/2007 21,982 52.95 13472.00 10/05/2007 22,423 54.92 13563.00 11/05/2007 23,443 59.93 13526.00 12/05/2007 24,305 61.19 13568.00

LAMPIRAN 2

1. Data residual model 4 (dengan AIC terkecil)

Henze-Zirkler test for Multivariate Normality

data : normIDR

HZ : 1.359737 p-value : 0.004270802

Result : Data are not multivariate normal (sig.level = 0.05)

Henze-Zirkler test for Multivariate Normality

data : normDJI

HZ : 1.429373 p-value : 0.002773147

Result : Data are not multivariate normal (sig.level = 0.05)

2. Data residual model 3 (dengan AIC terkecil kedua)

Henze-Zirkler test for Multivariate Normality

data : normIDR

HZ : 0.6392385 p-value : 0.3244523

Result : Data are multivariate normal (sig.level = 0.05)

Henze-Zirkler test for Multivariate Normality

data : normDJI

HZ : 0.6385387 p-value : 0.3255869

Result : Data are multivariate normal (sig.level = 0.05)

LAMPIRAN 3

Uji White Noise IDR

[1] "no. of observations"

[1] 100 [1] "T"

[1] 50

[1] "CVM stat MN"

[1] 0.6198628 [1] "tMN"

[1] -2.687976 [1] "test value"

[1] 0.1789523

Uji White Noise Saham DJI

[1] "no. of observations"

[1] 100 [1] "T"

[1] 50

[1] "CVM stat MN"

[1] 0.9520212 [1] "tMN"

[1] -0.3392611 [1] "test value"

[1] 0.8653007

Dalam dokumen PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH DAN INDEKS SAHAM DOW JONES TERHADAP HARGA MINYAK MENTAH DUNIA MENGGUNAKAN METODE VECTOR AUTOREGRESIVE EXOGENOUS (VARX) (Halaman 28-0)