“Gunakan selalu sabuk pengaman”. Peringatan ini biasanya Anda jumpai di tepi jalan raya. Sabuk pengaman (seat belt) berguna mencegah seorang pengemudi berbenturan langsung dengan setir dan dinding depan mobil saat mobil mengalami kecelakaan. Pada saat sabuk pengaman bekerja melindungi pengemudi, di situ terlibat prinsip-prinsip momentum dan impuls. Apa sebenarnya momentum dan impuls itu? Untuk mengetahuinya, pelajarilah bahasan berikut dengan saksama.
1. Momentum
Setiap benda yang bergerak pasti memiliki momentum. Momentum merupakan hasil kali antara massa dengan kecepatan benda. Karena kecepatan merupakan besaran vektor, maka momentum juga termasuk besaran vektor yang arahnya sama dengan arah kecepatan benda. Secara matematis, persamaan momentum dapat ditulis sebagai berikut.
p = m × v
Keterangan:
p : momentum benda (kg m/s)
m : massa benda (kg)
2. Impuls
Impuls benda didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda. Impuls temasuk besaran vektor yang arahnya sama dengan arah gaya. Untuk menghitung besar impuls dalam satu arah dapat Anda gunakan persamaan berikut.
I = FDt
Keterangan:
I : besar impuls (Ns)
F : gaya yang bekerja pada benda (N)
t
D : selang waktu (s)
Perhatikan Gambar 5.1! Impuls yang dilakukan oleh sebuah gaya besarnya sama dengan luas daerah di bawah grafik terhadap waktu (grafik F terhadap t). Misalnya, gaya 10 N bekerja selama selang waktu Dt= 2 s. Impuls yang dilakukan gaya tersebut adalah 20 Ns. Luas daerah yang diarsir di bawah grafik F terhadap t
sama dengan (10 N) × (2 s) = 20 Ns.
3. Hubungan Momentum dan Impuls
Sebuah benda yang massanya m mula-mula bergerak dengan kecepatan
v0. Kemudian dalam selang waktu Dt kecepatan benda tersebut berubah menjadi v. Menurut hukum II Newton, jika benda menerima gaya yang searah dengan gerak benda, maka benda akan dipercepat. Percepatan rata- rata yang disebabkan oleh gaya F sebagai berikut.
F a
m =
Menurut definisi, percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan persatuan waktu. Jadi, persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut.
0 v v a t - =
Jika t adalah waktu untuk mengubah kecepatan dari v0 menjadi v atau sama dengan lamanya gaya bekerja, maka dari kedua persamaan di atas Anda dapatkan persamaan sebagai berikut.
Gambar 5.1 Grafik impuls.
F (N)
t (s)
I = F't
10
F m = 0 v v t - D 0 F´ D = ´ - ´t m v m v 0 ( ) I=m v v- I= Dp Keterangan: I : besar impuls (Ns) m : massa benda (kg)
v : besar kecepatan (kelajuan) akhir benda (m/s)
v0 : kecepatan (kelajuan) mula-mula benda (m/s)
p
D : besar perubahan momentum (kg m/s)
F : besar gaya yang bekerja pada benda (N)
t
D : selang waktu (s)
Persamaan di atas menyatakan bahwa impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awalnya.
Sebuah bola massanya 2 kg jatuh dari ketinggian 45 m. Waktu bola menumbuk tanah adalah 0,1 s sampai akhirnya bola berbalik dengan kecepatan 2/3 kali kecepatan ketika bola menumbuk tanah. Hitunglah perubahan momentum bola pada saat menumbuk tanah dan besarnya gaya yang bekerja pada bola akibat menumbuk tanah!
Diketahui : a. m = 2 kg b. h = 45 m c. Dt = 0,1 s d. v = 2 3vo Ditanyakan : a. Dp = ... ? b. F = ... ? Jawab: v = mgh = (2)(10)(45)= 30 m/s v = 2 3vo = 2 (30) 3 = 20 m/s a. Perubahan momentum p D = m´ Dv = m v v( - 0) = (2) (30 – 20) = 20 kg m/s Contoh 5.1
b. Gaya yang bekerja pada bola F tD = Dp
Û
F = p t D D = 0,120 = 200 NBerbagai contoh aplikasi impuls dan momentum dalam kehidupan sehari-hari, antara lain, sebagai berikut.
1. Ketika sebuah truk dan sebuah sepeda menabrak pohon dengan kecepatan sama, truk akan memberikan efek yang lebih serius. Hal ini disebabkan perubahan momentum truk lebih besar dibandingkan dengan perubahan momentum sepeda (massa truk lebih besar).
2. Ketika peluru ditembakkan dan batu dilemparkan ke sebuah papan, peluru akan merusak papan lebih serius karena perubahan momentum peluru lebih besar (kecepatannya lebih besar).
3. Josan yang hendak memecahkan tumpukan kayu harus memberikan kecepatan yang tinggi pada tangannya agar impuls yang ditimbulkan besar. Kemudian ia harus menghantam kayu dengan waktu kontak yang sangat singkat agar gaya yang dirasakan kayu lebih besar.
4. Seorang petinju yang tidak dapat menghindari pukulan lawannya berusaha mengurangi efek pukulan ini dengan memundurkan kepalanya mengikuti gerakan tangan lawan. Dengan demikian ia memperpanjang waktu kontak antara tangan lawan dengan kepalanya sehingga gaya yang ia rasakan lebih kecil.
5. Orang yang jatuh di atas batu akan merasakan efek yang lebih besar dibandingkan jatuh di atas spon. Hal ini karena spon memberikan waktu tumbukan yang lebih lama dibandingkan dengan batu.
6. Menendang batu terasa lebih sakit daripada menendang bola, walaupun massa batu dan bola sama. Ini terjadi karena selang waktu kontak antara kaki dengan bola lebih lama.
7. Pejudo yang dibanting pada matras dapat menahan rasa sakit karena selang waktu kontak antara punggung pejudo dengan matras lebih lama sehingga pejudo menderita gaya impuls yang lebih kecil.
9. Tabrakan antara dua mobil yang mengakibatkan kedua mobil saling menempel sesaat setelah tabrakan (waktu kontak lebih lama) kurang membahayakan dibandingkan dengan tabrakan sentral yang meng- akibatkan kedua mobil saling terpental sesaat setelah tabrakan (waktu kontak lebih singkat).
Kegiatan 5.1
T
o
k
o
h
Rancanglah sebuah kegiatan menentukan momentum rata-rata dari benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Anda dapat mengubah-ubah massa benda atau ketinggian benda dari tanah. Alat yang Anda butuhkan adalah alat ukur panjang, massa, dan waktu. Sebutkan langkah-langkah kegiatan yang harus Anda lakukan. Berdasarkan kegiatan tersebut rekomendasi yang harus dilakukan orang saat jatuh dari ketinggian tertentu agar tidak berakibat fatal. Buatlah kesimpulan dari kegiatan tersebut dan kumpulkan di meja guru!
Christiaan Huygens (1629 - 1695)
Christiaan Huygens adalah ahli fisika, ahli astronomi, penemu jam bandul, penemu teori gelombang cahaya, dan masih banyak penemuan lainnya. Huygens lahir di Den Haag, Belanda, pada tanggal 14 April 1629. Ayahnya adalah seorang diplomat bernama Constantin Huygens.
Sampai umur 16 tahun Huygens tidak pernah duduk di bangku sekolah. Ia dididik di rumah, oleh guru lesnya. Baru sesudah itu Huygens masuk ke Universitas Leiden. Huygens ikut berperan dalam menemukan rumus yang tepat tentang hukum tumbukan meskipun ia tidak pernah menerbitkannya.
Untuk mengukur waktu kejadian-kejadian astronomis, Huygens membuat jam yang mampu mengukur waktu hingga ke hitungan menit. Ia menggunakan gerakan maju-mundur yang biasa terjadi pada sebuah pendulum yang berayun untuk mengendalikan gigi-gigi jam tersebut. Huygens mempresentasikan model jamnya yang pertama kepada pemerintah Belanda dan menggambarkannya dalam terbitan tahun 1658. Jam pendulum tersebut dikenal sebagai jam “kakek” dan dipakai di seluruh dunia selama hampir 300 tahun. Huygens meninggal tanggal 8 Juli 1695 di Den Haag pada usia 66 tahun setelah banyak berkarya.
(Dikutip seperlunya dari 100 Ilmuwan, John Hudson Tiner, 2005)
