Bentuk umum penulisan ilmiah adalah𝑝 × 10 . Bagian𝑝yang nilainya memenuhi aturan1 ≤ 𝑝 < 10disebutmantissa. Jumlah angka penting mantissa disesuaikan dengan jumlah angka penting bilangan yang akan ditulis dalam notasi ilmiah. Bagi- an10 disebut ordo, dengan n bilangan bulat.
Contoh 2.7
Notasi Ilmiah
1. Dalam notasi ilmiah bilangan0, 000067ditulis sebagai6, 7 × 10− . Bilangan0, 000067memiliki
dua angka penting. Oleh karena itu, mantissanya juga harus memiliki dua angka penting, yakni 6, 7.
2. Dalam notasi ilmiah bilangan 1, 0997ditulis sebagai1, 0997. Ordo dengan 𝑛 = 0 tidak perlu ditulis.
3. Dalam notasi ilmiah bilangan70000000ditulis sebagai7 × 10 . Bilangan70000000memiliki 1 angka penting saja. Oleh karena itu mantissanya juga memiliki 1 angka penting, yakni7.
4. Dalam notasi ilmiah bilangan40000, 0ditulis sebagai4, 00000×10 . Bilangan40000, 0memiliki enam angka penting. Maka mantissanya adalah4, 00000yang memiliki juga enam angka penting.
2.9
Penaksiran
Seringkali, seorang sikawan dihadapkan dengan suatu masalah yang harus disele- saikan dengan cepat. Dalam hal ini, sikawan tersebut tidak dapat memberikan se- cara cepat bilangan eksak yang diharapkan, kecuali beberapa orang saja yang meng- uasai metode hitung cepat. Oleh karena itu, seorang sikawan terbiasa melakukan penaksiran (estimation). Taksiran seorang sikawan yang hebat, pasti mendekati nilai sebenarnya. Orang awam melihat bahwa sikawan sering melakukan tebakan. Namun, tebakan sikawan itu seringkali benar, bahkan hampir tidak pernah salah, sehingga orang mengatakan bahwa tebakan seorang sikawan bukanlah sembarang tebakan. Orang mengatakan bahwa sikawan tidak melakukanguessing(menebak), melainkanguesstimation, yaitu tebakan yang didasarkan pada taksiran atau perhi- tungan.
Contoh 2.8
Konsumsi Air
Sebuah rumah memiliki tangki penampungan air berbentuk silinder dengan diameter2, 2meter, dan tingginya2, 8meter. Apabila rata-rata penggunaan air3liter tiap menitnya, perkirakan berapa tangki air yang dihabiskan rumah tersebut selama70tahun.
Terlebih dahulu kita perkirakan jumlah menit dalam70tahun 70tahun4001 hari tahun 25jam 1hari 60menit 1jam ≈ 4 × 10 menit. Air yang dihabiskan selama70tahun
3liter
1menit4 × 10 menit ≈ 12 × 10 liter. Kemudian kita perkirakan volume tangki
𝜋𝑟 𝑡 ≈ 3 ⋅ (1meter) 3meter≈ 10meter ≈ 10 liter. Dengan demikian, dalam70tahun, rumah tersebut menghabiskan air sebanyak
≈ 12 × 10 liter110tangkiliter ≈ 12 × 10 tangki
Perhatikan bahwa melakukan taksiran artinya menghitung dengan perkiraan. Dalam hal ini, satu tahun dibulatkan sebagai400hari dan satu hari dibulatkan sebagai25jam, untuk memudahkan per- kalian. Kemudian volume tangki dibulatkan menjadi10m . Hasil taksiran adalah1, 2 × 10 tangki,
2.10
Tentang Pengukuran
45
artinya, nilai tersebut berada pada orde10 . Biasanya, dalam melakukan taksiran, cukup dinyatakanordenya saja.
Setelah memperoleh nilai taksiran, hendaknya dilakukan pembulatan. Pembu- latan tersebut maksudnya, apabila mantissa hasil yang kita peroleh sama dengan 10 = 3, 162atau lebih, maka dianggap sudah mencapai10 , dan apabila kurang dari10 , maka dianggap belum mencapai10 . Misalnya pada Contoh 2.8 di atas, nilai yang diperoleh adalah1, 2×10 . Angka1, 2nilainya kurang dari3, 162sehing- ga orde taksiran tetap berada pada10 . Namun apabila taksiran diperoleh misalnya 5 × 10 , maka orde taksiran berada pada10 . Karena mantissanya lebih dari3, 162, artinya nilai taksiran tersebut lebih besar daripada10 × 10 . Nilai yang lebih dari 10 dalam penaksiran dapat dibulatkan sebagai10 .
2.10
Tentang Pengukuran
Dalam melakukan pengukuran, sikawan memiliki metode tersendiri yang diatur sedemikian rupa sehingga pengukuran yang dilakukan dapat dipertanggungjawab- kan kesahihannya. Telah disebutkan di muka bahwa pengukuran adalah kegiatan membandingkan besaran suatu objek atau suatu fenomena dengan standar yang sesuai. Seseorang yang sedang mengukur jarak rumah tempat tinggalnya dengan warung mie ayam terdekat, sesungguhnya sedang membandingkan jarak rumah- warung itu dengan duplikat standar satu meter yang berupa meteran. Mengukur jarak rumah-warung sesungguhnya adalah kegiatan mencari jawaban bagi perta- nyaan "Sama dengan berapa kali satu meterkah jarak rumah ke warung mie ayam terdekat?"
Ketika seorang sikawan Kegiatan pengukuran
adalah proses dalam menentukan nilai suatu besaran sis dengan menggunakan alat ukur eksperimental sedang melakukan pengukuran, artinya
ia sedang menentukan nilai suatu besaran dengan dengan bantuan alat yang disebut sebagai alat ukur. Hasil pengukuran kemudian disajikan sebagi perkalian antara sebuah bilangan riil dengan satuan yang dipakai. Bilangan riil dalam ungkapan hasil pengukuran menunjukkan hasil perbandingan (rasio) antara besaran yang diukur dengan duplikat standar besaran yang dipakai.
Dari caranya, pengukuran dapat digolongkan menjadi dua: 1. Pengukuran Tunggal
Pengukuran Akurasi versus Presisi.
Suatu pengukuran dikatakan akurat apabila taksiran terbaik
pengukuran tersebut dekat dengan nilai sebenarnya. Sementara, pengukuran dikatakan presisi apabila ralatnya kecil.
atau pengamatan yang dilakukan sekali saja untuk mengukur suatu besaran tertentu, disebut pengukuran tunggal
2. Pengukuran Berulang
Pengukuran yang dilakukan beberapa kali untuk mengukur suatu besaran terten- tu, disebut pengukuran berulang.
Pengukuran tak langsung, yang hasil ukurnya diperoleh dari kombinasi berbagai pengukuran tunggal, termasuk pengukuran tunggal. Pengukuran kombinasi dapat dipandang sebagai pengukuran tunggal saja jika jumlah pengukuran sama dengan jumlah besaran yang tidak diketahui dalam pengukuran.
Dari sifat keluaran yang dihasilkan, pengukuran dapat digolongkan menjadi: 1. Pengukuran Statis
periode yang relatif lama. Contoh sepele misalnya, pengukuran massa dan pe- ngukuran panjang. Contoh lain misalnya mengukur nilai rerata dari arus bolak- balik.
2. Pengukuran Dinamis
Pengukuran dikatakan dinamis jika keluaran yang dihasilkan berubah sebagai fungsi waktu. Contoh misalnya pengukuran uks magnetik dengan menggu- nakan galvanometer balistik. Contoh lain misalkan pengukuran benda bersu- hu tinggi dengan menggunakan termokopel. Tentu saja termokopel ditempelkan pada benda tersebut dalam waktu yang cukup singkat, karena jika terlalu lama dapat merusak termokopel tersebut. Dalam selang waktu pengukuran suhu yang singkat itu, skala yang terbaca berubah.
Sekalipun alat yang digunakan digital, apabila keluaran nilainya tetap dalam wak- tu yang lama, pengukuran digolongkan sebagai pengukuran statis. Sementara dalam pengukuran dinamis, eksperimentator perlu mengetahui sistem pengukuran secara rinci, termasuk persamaan diferensial yang terkait, serta fungsi transfer, dan lain- lain.
