Objek Penelitian

BAB III METODE PENELITIAN

B. Objek Penelitian

d. Jenis Penelitian

e. Teknik Pengumpulan Data f. Langkah Kerja

g. Teknik Analisis Data 4. BAB IV PEMBAHASAN

Pada bab IV, terdapat : a. Data Hasil Percobaan b. Penurunan Persamaan c. Pembahasan

5. BAB V KESIMPULAN Pada bab V, terdapat :

a. Kesimpulan b. Saran

5

[1.1] A. Istilah Dalam Mekanika Newtonian

1. Jarak dan Perpindahan

Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda dalam selang waktu tertentu.

Perpindahan suatu benda adalah perpindahan posisi dari suatu benda dalam selang waktu tertentu.

Dalam gerak satu dimensi (gerak benda pada hanya satu sumbu), perpindahan dapat ditulis :

∆𝑥 = 𝑥𝑏− 𝑥𝑎

Dimana :

∆𝑥 = Perpindahan

𝑥_𝑎 = Posisi awal

𝑥_𝑏 = Posisi akhir 2. Kelajuan dan Kecepatan

Dalam kehidupan sehari-hari, kecepatan dan kelajuan adalah istilah yang sama. Sementara dalam fisika, ada perbedaan yang jelas

[1.2]

[1.3] antara kelajuan dan kecepatan.

Kelajuan adalah besaran skalar (hanya mempunyai besar/nilai), sementara kecepatan adalah besaran vektor (memiliki besar dan arah).

Kelajuan rata-rata sebuah benda dalam selang waktu tertentu didefinisikan sebagai jarak tempuh total dibagi waktu untuk menempuh jarak tersebut. Secara matematis dapat ditulis :

𝑣 =^𝑑_𝑡 Dimana :

𝑣 = Kelajuan rata-rata (𝑚𝑠−1₎ 𝑑 = Jarak tempuh total (m) 𝑡 = Waktu tempuh total (s)

Kecepatan rata-rata selama selang waktu tertentu adalah perpindahan dibagi dengan selang waktu, atau secara matematis dapat ditulis : 𝑣̅ = ^Δ𝑥_{Δ𝑡 =} ^𝑥𝑏_𝑡 ^{− 𝑥𝑎} 𝑏− 𝑡_𝑎 Dimana : 𝑣̅ = Kecepatan rata-rata (𝑚𝑠−1₎ ∆𝑥 = Perpindahan (m) ∆𝑡 = Selang waktu (s) 𝑥_𝑎 = Posisi awal (m)

[1.4]

[1.5] 𝑥𝑏 = Posisi akhir (m)

𝑡_𝑎 = Waktu awal (s) 𝑡_𝑏 = Waktu akhir (s)

Kecepatan rata-rata tidak menjelaskan secara detil tentang apa yang terjadi pada waktu tertentu. Sebagai contoh, saat berkendara, mobil tidak selalu melaju dengan konstan. Ada kalanya mobil melaju lebih cepat, lebih lambat, atau bahkan berhenti. Kecepatan benda pada waktu tertentu disebut kecepatan sesaat.

Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata dengan selang waktu mendekati nol, atau secara matematis dapat ditulis :

𝑣⃗ = lim_∆𝑡→0^∆𝑥_∆𝑡 Dimana :

𝑣⃗ = Kecepatan linear sesaat (𝑚𝑠−1₎ ∆𝑥 = Perpindahan (m)

∆𝑡 = Selang waktu (s)

Kecepatan sesaat juga dapat ditentukan dengan menurnkan posisi terhadap waktu, atau secara matematis dituliskan sebagai :

𝑣⃗ =^𝑑∆𝑥_𝑑𝑡 Dimana :

𝑣⃗ = Kecepatan linear sesaat (𝑚𝑠−1₎ ∆𝑥 = Perpindahan (m)

[1.6] 𝑡 = Waktu perpindahan (s)

3. Percepatan

Percepatan adalah perubahan kecepatan benda. Karena kecepatan adalah besaran vektor (memiliki besar dan arah), maka percepatan dapat berarti perubahan arah kecepatan maupun perubahan besar kecepatan.

Percepatan rata-rata selama selang waktu tertentu adalah perubahan kecepatan dibagi selang waktu, atau secara matematis dapat ditulis :

𝑎𝑙̅ = ^∆𝑣⃗_{∆𝑡 =} ^{𝑣⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑣}_𝑡𝑏^𝑏_{− 𝑡𝑎}^{⃗⃗⃗⃗⃗𝑎}

Dimana :

𝑎̅_𝑙 = Percepatan linear rata-rata (𝑚𝑠−2) ∆𝑣⃗ = Perubahan kecepatan linear (𝑚𝑠−1₎ ∆𝑡 = Selang waktu (s)

𝑣⃗_𝑎 = Kecepatan linear awal (𝑚𝑠−1₎ 𝑣⃗𝑏 = Kecepatan linear akhir (𝑚𝑠−1₎ 𝑡𝑎 = Waktu awal (s)

[2.1]

[2.2] [1.7] Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu mendekati nol, atau secara matematis dapat ditulis :

𝑎_𝑙

⃗⃗⃗⃗ = lim_∆𝑡→0^∆𝑣⃗_∆𝑡

Dimana :

𝑎𝑙⃗⃗⃗⃗ = Percepatan linear sesaat (𝑚𝑠−2₎ ∆𝑣⃗ = Perubahan kecepatan (𝑚𝑠−1₎ ∆𝑡 = Selang waktu (s)

B. Gerak Lurus

1. Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus (dalam karya ilmiah ini akan disebut dengan gerak linear) berubah beraturan adalah gerak suatu benda yang mengalami percepatan tetap. Dalam GLBB, percepatan benda selama bergerak adalah sama. Percepatan sesaat benda sama dengan percepatan rata-rata benda, maka 𝑎̅_𝑙 dapat diganti dengan 𝑎_𝑙, sehingga persamaan [1.6] dapat ditulis :

𝑎_𝑙= ^{𝑣𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑣}_𝑡 ^{⃗⃗⃗⃗⃗𝑎} 𝑏− 𝑡_𝑎

Jika 𝑡𝑎 = 0, 𝑡𝑏 = 𝑡, 𝑣⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑣0,𝑎 dan 𝑣𝑏⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑣𝑡, maka persamaan [2.1] dapat ditulis :

[2.4]

[2.5]

[2.6] [2.3] 𝑣_𝑡 = 𝑣₀+ 𝑎_𝑙𝑡

Karena kecepatan benda bertambah ataupun berkurang secara teratur, maka kecepatan rata-rata benda dapat diperolah dari rata-rata kecepatan awal benda dan kecepatan akhir benda, atau secara matematis dapat ditulis :

𝑣̅ = ^{𝑣0 + 𝑣}₂ ^𝑡

Menggunakan persamaan [1.2], dan mengganti d dengan ∆𝑥, akan didapati persamaan :

∆𝑥 = 𝑣̅𝑡 = (^{𝑣0 + 𝑣𝑡}₂ ) 𝑡 ∆𝑥 = ¹₂(𝑣0+ 𝑣𝑡)𝑡

Dengan mensubstitusikan persamaan [2.3] ke persamaan [2.5], dapat diperoleh :

∆𝑥 = ¹₂ (𝑣_𝑜+ 𝑣₀ + 𝑎_𝑙𝑡)𝑡

∆𝑥 = 𝑣0𝑡 +¹_{2 𝑎}𝑙𝑡2

Apabila persamaan 𝑡 dari persamaan [2.2] kita substitusikan ke persamaan [2.5], akan diperoleh :

[2.7] 𝑣_𝑡2 = 𝑣₀2+ 2𝑎_𝑙∆𝑥 Dimana : ∆𝑥 = Perpindahan (m) 𝑎_𝑙 = Percepatan linear (𝑚𝑠−2) 𝑡 = Selang waktu (s)

𝑣₀ = Kecepatan linear awal (𝑚𝑠−1₎ 𝑣_𝑡 = Kecepatan linear akhir (𝑚𝑠−1₎ 2. Gaya

Dalam mekanika, semua aksi yang bertendensi mengubah atau mempertahankan gerak suatu benda disebut gaya. Gaya umumnya diimajinasikan / digambarkan sebagai suatu dorongan atau tarikan pada benda. Gaya dapat diberikan secara terus menerus, seperti saat seseorang mendorong meja. Gaya dapat pula diberikan dalam selang waktu yang sangat singkat, seperti memukul bola tenis.

Gaya dibagi menjadi dua : gaya kontak (contact force) dan gaya medan (field force). Mendorong meja, menarik pegas, menendang bola, melempar koin, adalah contoh gaya kontak. Gaya gravitasi, gaya magnet, adalah contoh gaya medan.

Pengembangan konsep gaya telah banyak dilakukan dari abad pertengahan, sampai akhirnya Sir Isaac Newton berhasil

[2.8]

[2.9]

[2.10] menyatakan hukumnya tentang gerak, yaitu Mekanika Newton, yang terdiri dari :

a. Hukum I Newton

Hukum I Newton berbunyi :

“Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol, benda

yang mula-mula diam akan terus diam, sedangkan benda yang mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan

kecepatan tetap.”

Secara matematis, Hukum I Newton dapat ditulis : Σ𝐹 = 0

(untuk benda diam atau bergerak berubah beraturan)

b. Hukum II Newton

Hukum II Newton berbunyi :

“Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan

massa benda.”

Secara matematis, Hukum II Newton dapat ditulis :

𝑎⃗ = ^Σ𝐹⃗_{𝑚 𝑎𝑡𝑎𝑢 Σ𝐹}⃗ = 𝑚𝑎⃗ c. Hukum III Newton

Hukum III Newton berbunyi :

“Untuk setiap aksi, terdapat suatu reaksi yang sama besar, tetapi berlawanan arah.”

Secara matematis, Hukum III Newton dapat ditulis ; 𝐹𝐴𝑘𝑠𝑖 = −𝐹𝑅𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖

[3.1]

[3.2] C. Gerak Rotasi

1. Posisi Sudut

Sebuah partikel bergerak dengan lintasan sebuah lingkaran berjari-jari r, telah bergerak di sepanjang lingkaran dengan jarak s. Posisi sudutnya (relatif terhadap posisi awalnya) adalah 𝜃, dengan hubungan :

𝜃 = ^𝑠_𝑟

Dimana :

𝜃 = Posisi sudut (rad) 𝑠 = Posisi di lintasan

𝑟 = Jarak partikel dengan poros

2 Perpindahan Sudut

Perpindahan sudut adalah perubahan posisi sudut, atau secara matematis dapat dituliskan sebagai :

∆𝜃 = 𝜃_𝑡− 𝜃₀ Dimana :

∆𝜃 = Perpindahan sudut (rad) 𝜃0 = Posisi sudut awal (rad) 𝜃𝑡 = Posisi sudut akhir (rad)

[3.3] 3. Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut (rata-rata) adalah perpindahan sudut per satuan waktu, atau dapat dituliskan sebagai :

𝜔̅ =^∆𝜃_{∆𝑡 =}^𝜃_𝑡𝑡^{𝑡− 𝜃}_{− 𝑡0}⁰

Dimana :

𝜔̅ = Kecepatan sudut rata-rata (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎ ∆𝜃 =Perpindahan sudut (rad)

∆𝑡 =Selang waktu (s) 𝜃0 =Posisi sudut awal (rad) 𝜃_𝑡 =Posisi sudut akhir (rad)

𝑡₀ =Waktu saat posisi sudut awal (s) 𝑡_𝑡 =Waktu saat posisi sudut akhir (s)

Sama seperti kecepatan rata-rata gerak translasi, kecepatan sudut rata-rata tidak dapat menjelaskan apa yang terjadi dengan suatu partikel dengan akurat. Maka, digunakanlah pendekatan kecepatan sudut sesaat (𝜔).

Kecepatan sudut sesaat adalah kecepatan sudut rata-rata benda dengan selang waktu mendekat nol, atau secara matematis dapat ditulis sebagai :

[3.4]

[3.5]

[3.6] 𝜔⃗⃗⃗ = lim_∆𝑡→0^∆𝜃_∆𝑡

Dimana :

𝜔⃗⃗⃗ = Kecepatan sudut sesaat (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎ ∆𝜃 = Perpindahan sudut (rad)

∆𝑡 = Selang waktu (s)

Kecepatan sesaat sudut juga dapat ditentukan dengan menurunkan posisi sudut terhadap waktu, atau secara matematis dapat ditulis sebagai :

𝜔⃗⃗⃗ =^𝑑𝜃_𝑑𝑡 Dimana :

𝜔⃗⃗⃗ = Kecepatan sudut sesaat (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎ 𝜃 = Posisi sudut (rad)

𝑡 = Waktu di posisi sudut tersebut (s) 4. Percepatan Sudut

Percepatan sudut adalah besar perubahan kecepatan sudut tiap satuan waktu..

Percepatan sudut rata-rata adalah besar perubahan kecepatan sudut dalam selang waktu tertentu, atau secara matematis dapat dituliskan sebagai :

𝑎_𝑟

̅̅̅ =^∆𝜔_{∆𝑡 =}^{𝜔1⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝜔0}_𝑡 ^{⃗⃗⃗⃗⃗⃗} 1− 𝑡₀

[3.7] Dimana :

𝑎𝑟

̅̅̅ = Percepatan sudut rata-rata (𝑟𝑎𝑑 𝑠−2₎ ∆𝜔 = Perubahan kecepatan sudut (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎ ∆𝑡 = Selang waktu perubahan kecepatan sudut (s) 𝜔_𝑡

⃗⃗⃗⃗⃗ = Kecepatan sudut akhir (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎ 𝜔0

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = Kecepatan sudut awal (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎ 𝑡1 = Waktu saat kecepatan sudut akhir (s) 𝑡₀ = Waktu saat kecepatan sudut awal (s)

Percepatan sudut sesaat adalah percepatan rata-rata dengan selang waktu yang sangat kecil, atau secara matematis dapat ditulis dengan :

𝑎_𝑟

⃗⃗⃗⃗⃗ = lim_∆𝑡→0^∆𝜔_∆𝑡 Dimana :

𝑎𝑟

⃗⃗⃗⃗⃗ =Percepatan sudut sesaat (𝑟𝑎𝑑 𝑠−2₎ ∆𝜔 =Selisih kecepatan sudut (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎ ∆𝑡 =Selang waktu (s)

5. Torsi

Torsi (𝜏⃗), berasal dari bahasa latin, torquere, yang berarti memutar. Sesuai dengan definisinya, torsi adalah pendekatan fisika

[3.8]

[3.9]

[3.10]

[3.11] untuk menjelaskan gaya yang menyebabkan benda melakukan gerak melingkar. Jika dalam gerak linear (lurus), digunakan pendekatan gaya (𝐹⃗) sebagai penyebab gerak linear, dalam gerak rotasi, digunakan pendekatan torsi (𝜏⃗) sebagai penyebab gerak rotasi.

Besar torsi dapat dinyatakan sebagai hasil perkalian silang (cross-product) antar jari-jari (𝑟⃗) dengan komponen gaya (𝐹⃗) yang tegak lurus dengan arah vektor jari-jari, atau secara matematis dapat ditulis sebagai :

𝜏⃗ = 𝐹⃗𝑟⃗

Apabila gaya (𝐹⃗) tidak tegak lurus dengan jari-jari (𝑟⃗), maka harus ditentukan komponen gaya yang tegak lurus dengan jari-jari (𝐹′^⃗⃗⃗⃗), yang besarnya dapat ditentukan dengan persamaan :

𝐹′

⃗⃗⃗⃗ = 𝐹⃗𝑠𝑖𝑛𝜃

Dengan memasukkan persamaan [5.5] ke persamaan [5.4], dapat didapatkan persamaan baru yang lebih umum untuk menentukan nilai torsi, yaitu :

𝜏⃗ = 𝑟⃗𝐹⃗𝑠𝑖𝑛𝜃

Jarak poros P dengan garis gaya (𝐹⃗) disebut dengan lengan momen(lever arm), dan dapat ditentukan menggunakan persamaan :

[3.12] Gambar 2.1 : Skema konsep torsi

Maka, dengan mensubstitusikan persamaan [3.11] ke persamaan [3.10], memberikan satu lagi cara untuk menentukan besarnya torsi, yaitu perkalian antara gaya dengan lengan momen, atau secara matematis dapat ditulis sebagai :

𝜏⃗ = 𝐹⃗𝑑 Dimana : 𝜏⃗ = Torsi (Nm) 𝑟⃗ = Jari-jari (m) 𝐹⃗ = Gaya (N) 𝐹′

⃗⃗⃗⃗ _{= Komponen gaya tegak lurus dengan jari-jari (N)} 𝜃 = Sudut antara gaya dengan jari-jari (rad atau ° ) d = Lengan momen (m)

[3.13]

[3.14] 6. Momen Inersia

Momen Inersia dapat mudah dipahami jika kita menganalogikan persamaan dalam gerak linear dengan persamaan gerak melingkar. Sebagai contoh, dalam menentukan besar energi kinetik gerak linear, kita menggunakan persamaan :

𝐸𝐾_{𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟} = ¹_{2 𝑚𝑣}2

Dengan mensubstitusikan persamaan [4.1] dengan variabel v, maka akan didapatkan persamaan energi kinetik gerak rotasi, yaitu : 𝐸𝐾𝑅𝑜𝑡𝑎𝑠𝑖 =¹_{2 𝑚𝑟}2𝜔2 Dimana : 𝑚 = Massa (m) v = Kecepatan linear (𝑚𝑠−1₎ 𝜔 = Kecepatan sudut (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎ r = Jari-jari (m)

Dari persamaan [3.13] dan persamaan [3.14], dapat dilihat bahwa 𝑣2 _{dalam gerak linear analog dengan} 𝜔2 _{dalam gerak rotasi.} Maka, m dalam gerak translasi jugalah analog dengan 𝑚𝑟2 _dalam gerak rotasi. 𝑚𝑟2 _{dalam gerak rotasi inilah yang disebut sebagai}

[3.15]

[3.16] ]

[3.17] ] Momen Inersia, dan disimbolkan dengan I. Secara matematis, momen inersia sebuah partikel dapat disebutkan sebagai :

𝐼 = 𝑚𝑟2

Sebuah benda tegar tersusun oleh banyak partikel yang masing-masing memiliki massa m masing-masing dengan jarak r masing-masing dari poros, maka momen inersia I dari benda tegar dapat ditentukan dengan menjumlahkan momen inersia tiap partikel, atau secara matematis dapat ditulis sebagai :

∑ 𝑚𝑖𝑟𝑖² = 𝑚1𝑟₁2+ 𝑚2𝑟₂2+ 𝑚3𝑟₃2+ ⋯

Atau, jika massa benda tersebar secara merata, ditentukan dengan :

𝐼 = ∫ 𝑟2𝑑𝑚

Dimana,

r = Jarak partikel dengan poros

m = Massa partikel

Peran massa m dalam gerak linear sama dengan peran momen inersia I dalam gerak rotasi. Jika massa m pada gerak linear menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan linearnya, momen inersia benda pada gerak rotasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan sudutnya.

[3.18] ] [3.19] ] [3.20] ] [3.21] ] 7. Hubungan Torsi dengan Percepatan Sudut

Dengan mensubstitusikan 𝑎⃗⃗⃗⃗_𝑙 di persamaan [4.2] ke dalam persamaan 𝑎⃗ pada persamaan [2.9], diperoleh persamaan berikut :

𝐹⃗ = 𝑚𝑟𝑎⃗⃗⃗⃗⃗_𝑟

Kalikan kedua ruas dengan 𝑟⃗, maka akan diperoleh :

𝑟𝐹⃗ = 𝑚𝑟2𝑎𝑟⃗⃗⃗⃗⃗

Dengan mensubstitusikan persamaan [3.8] ke persamaan [3.19], diperoleh persamaan :

𝜏⃗ = 𝐼𝑎𝑟⃗⃗⃗⃗⃗

Dengan mensubstitusikan 𝑎𝑟⃗⃗⃗⃗⃗ di persamaan [4.2] ke persamaan [3.20], akan diperoleh persamaan :

𝜏⃗ = 𝐼^{𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗}_𝑟 Dimana : 𝜏⃗ = Torsi (𝑁𝑚) 𝐼 =Momen inersia (𝑘𝑔𝑚2₎ 𝑎𝑟 ⃗⃗⃗⃗⃗ =Percepatan sudut (𝑟𝑎𝑑 𝑠−2₎ 𝑎𝑙 ⃗⃗⃗⃗ = Percepatan linear (𝑚 𝑠−2₎ r = Jarak titik ke poros (m)

[3.22] ]

[4.1] 8. Energi Kinetik Rotasi

Dengan mensubstitusikan 𝑚𝑟2 _{dari persamaan [3.15] ke} persamaan [3.14], akan diperoleh persamaan :

𝐸𝐾_{𝑅𝑜𝑡𝑎𝑠𝑖} =¹_{2 𝐼𝜔}2 Dimana, 𝑚 = Massa (kg) 𝑟 = Jari-jari (m) 𝜔 = Kecepatan sudut (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎ 𝐼 = Momen inersia (𝑘𝑔𝑚2₎ D. Hubungan Gerak Linear dan Gerak Melingkar

1. Hubungan Kecepatan Linear dan Kecepatan Sudut

Dengan persamaan [1.5] dan persamaan [3.5], kita dapat merumuskan hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan translasi, yaitu :

𝜔⃗⃗⃗ =^𝑣⃗_𝑟 Dimana :

𝜔⃗⃗⃗ = Kecepatan sudut (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎ 𝑣⃗ = Kecepatan translasi (𝑚𝑠−1₎

[4.2]

[5.1] 𝑟 = Jarak partikel dengan poros (m)

2. Hubungan Percepatan Sudut dengan Percepatan Linear

Hubungan percepatan sudut dengan percepatan linear dapat dituliskan secara matematis sebagai :

𝑎𝑙

⃗⃗⃗⃗ = 𝑟𝑎𝑟⃗⃗⃗⃗⃗ Dimana :

𝑎_𝑙

⃗⃗⃗⃗ = Percepatan linear (𝑚 𝑠−1₎ 𝑟 = Jarak partikel dengan poros (m) 𝑎𝑟

⃗⃗⃗⃗⃗ = Percepatan sudut (𝑟𝑎𝑑 𝑠−2₎ E. Hukum Kekekalan Energi

Dalam memecahkan permasalah dinamika gerak rotasi dapat digunakan Hk. II Newton mengenai gerak rotasi, yang dituliskan sebagai :

Σ𝜏⃗ = 𝐼𝑎⃗⃗⃗⃗⃗_𝑟 Dimana : 𝜏⃗ = Torsi (Nm) 𝐼 = Momen Inersia (𝑘𝑔𝑚2₎ 𝑎𝑟 ⃗⃗⃗⃗⃗ = Percepatan sudut (𝑟𝑎𝑑 𝑠−2₎

Permasalahan dinamika rotasi dapat dipecahkan dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik.

[5.2] Hukum Kekekalan Energi Mekanik :

Jika pada suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat konservatif, energi mekanik sistem pada posisi apa saja selalu tetap.

Energi kinetik translasi dihitung berdasarkan anggapan bahwa benda adalah suatu partikel yang kelajuan linearnya sama dengan kelajuan pusat massa. Energi kinetik rotasi dihitung berdasarkan anggapan bahwa benda tegar berotasi terhadap poros yang melalui pusat massa.

Apabila benda bergerak menggelinding, terjadi gerak translasi dan gerak rotasi secara bersamaan. Maka, energi kinetik sistem adalah jumlah energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi, atau secara matematis dapat ditulis sebagai :

𝐸𝐾 = 𝐸𝐾𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑙𝑎𝑠𝑖+ 𝐸𝐾𝑅𝑜𝑡𝑎𝑠𝑖 𝐸𝐾 =¹_{2 𝑚𝑣}2+¹_{2 𝐼𝜔}2 Dimana : 𝑚 = Massa (kg) 𝑣 = Kecepatan linear (𝑚𝑠−1₎ 𝐼 = Momen inersia (𝑘𝑔𝑚2₎ 𝜔 = Kecepatan sudut (𝑟𝑎𝑑 𝑠−1₎

[5.3] Maka, pada sebuah sistem yang konservatif, pada benda yang menggelinding berlaku hukum kekekalan energi mekanik, yang dapat ditulis sebagai :

𝐸_𝑀𝑎 = 𝐸_𝑀𝑏 Dimana,

𝐸_𝑀𝑎 = Energi mekanik awal 𝐸𝑀_𝑏 = Energi mekanik akhir F. Pengukuran

1. Besaran

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, dihitung, dapat dinyatakan dengan angka, dan memiliki satuan. Dalam ilmu fisika, ada 7 besaran pokok yang dikenal, yaitu panjang [L], massa [M], waktu [T], suhu [𝜃], kuat arus [I], intensitas cahaya [J], dan jumlah molekul [N]. Ketujuh besaran pokok tersebut dapat diturunkan menjadi besaran-besaran turunan seperti kecepatan [𝐿𝑇−1].

2. Pengukuran

Pengukuran adalah suatu kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang ditetapkan sebagai standar satuan. Sebagai contoh, saat kita mengukur panjang sebuah pensil, kita sedang membandingkan besaran panjang pensil dengan standar yang ada di mistar.

[6.1] Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan sebagai

𝑥 = 𝑥0± ∆𝑥 Dimana,

𝑥 = Nilai pendekatan terhadap 𝑥0 𝑥0 = Nilai benar pengukuran ∆𝑥 = Ketidakpastian pengukuran

a. Pengukuran Tunggal

Pengukuran tunggal adalah kegiatan pengukuran yang dilakukan hanya dengan satu kali pengukuran. Adapun ketidakpastian dari pengukuran berulang adalah :

∆𝑥 =¹_{2 𝑠𝑘𝑎𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙} b. Pengukuran Berulang

Pengukuran berulang adalah kegiatan pengukuran yang dilakukan berulang-ulang. Pengukuran berulang dilakukan saat pengukuran tunggal dirasa tidak mampu memberi hasil pengukuran yang akurat.

Misalkan suatu besaran fisika diukus sebanyak N kali dengan kondisi yang sama, dan diperoleh hasil-hasil pengukuran

[6.3] [6.2] 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … , 𝑥𝑁 (disebut sebagai sampel), nilai terbaik sebagai pengganti nilai benar 𝑥₀ adalah nilai rata-rata sampel (𝑥̅) yang didapatkan melalui :

𝑥̅ = ^Σ𝑥_{𝑁 =}^{𝑖 𝑥1, 𝑥2, 𝑥}_𝑁^{3, … , 𝑥𝑁}

Dimana,

𝑥̅ = Rata-rata sampel 𝑁 = Banyak pengukuran

Sementara, nilai ketidakpastian dari pengukuran berulang dapat dinyatakan oleh simpangan baku nilai rata-rata sampel, yang secara matematis dapat ditulis sebagai :

∆𝑥 = 𝑆_𝑥̅= _𝑁^{1√𝑁Σ𝑥𝑖}_{𝑁 − 1}^{2− (Σ𝑥𝑖)2}

Dimana,

∆𝑥 = Ketidakpastian pengukuran berulang 𝑆𝑥̅ = Simbangan baku nilai rata-rata sampel 𝑁 = Banyak pengukuran

28 A. Subjek Penelitian

Subjek yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebuah balok beroda dan 5 set roda dengan jari-jari yang berbeda-beda, yang dapat dilepas dan dipasang di balok beroda tersebut.

B. Objek Penelitian

Objek yang diteliti adalah waktu yang dibutuhkan oleh balok beroda dalam menempuh jarak tertentu ketika dibiarkan melaju di bidang miring dengan sudut tertentu