BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
D. Pembahasan
Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan berpikir kritis matematis siswa dapat ditarik kesimpulan bahwa ditolak dan diterima. menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah make an organized list lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional dengan taraf signifikansi α = 0,05. Dapat dilihat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata posttest kelas eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan nilai rata-rata posttest kelas kontrol. Setelah dilakukan analisis hasil penelitian, terdapat beberapa hal yang menyebabkan perbedaan nilai rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu penyebabnya adalah berbedanya proses
pembelajaran yang dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah make an organized list, sedangkan kelas kontrol diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional yaitu strategi pembelajaran konvensional. Penelitian ini dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan dengan 1 pertemuan untuk melakukan posttest.
Adapun penjelasan mengenai proses pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol serta hasil posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dijabarkan sebagai berikut.
1. Proses Pembelajaran di Kelas
Proses pembelajaran yang dilakukan pada kelas eksperimen yaitu dengan menerapkan strategi pemecahan masalah make an organized list terdiri dari 5 langkah pembelajaran yang diadaptasi dari pendapat Muckerheide yaitu: membaca masalah (read the problem), menulis ulang pertanyaan (restate the question in your own word), menentukan informasi penting (deteremine important information), membuat daftar terorganisir (create an organized list), dan mengimplementasikan solusi (Implement a solution). Selama proses pembelajaran siswa dibagi menjadi 6 kelompok secara heterogen yang terdiri dari 4 orang. Kemudian, masing-masing kelompok diberikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS) yang didalamnya berisi langkah-langkah pembelajaran strategi pemecahan masalah make an organized list untuk didiskusikan bersama kelompoknya.
Pada pertemuan pertama di kelas eksperimen dengan menerapkan strategi pemecahan masalah make an organized list seluruh siswa terlihat bingung dan pasif. Hal ini terjadi karena tidak terbiasanya siswa diberikan masalah yang harus diselesaikan secara berkelompok yang menuntut siswa untuk berpikir dalam menemukan sendiri konsep matematika. Karena sebelumnya siswa terbiasa dengan pembelajaran yang menggunakan strategi pembelajaran konvensional yang tidak menuntut siswa untuk berpikir dalam menemukan konsep matematika. Namun, untuk pertemuan kedua sampai pertemuan ke tujuh siswa mulai terbiasa dengan pembelajaran yang dilakukan yaitu dengan menerapkan strategi pemecahan masalah make an organized list.
Gambar 4.6
Aktivitas Siswa Saat Melakukan Strategi Pemecahan Masalah Make An Organized List
Langkah pertama dalam strategi pemecahan masalah make an organized list yaitu membaca masalah. Dalam langkah ini siswa bersama kelompok diminta untuk menganalisis masalah dan menentukan apa yang diketahui dari masalah yang diberikan pada Lembar Aktivitas Siswa (LAS). Pada langkah ini melatih siswa untuk memahami masalah yang diberikan agar siswa dapat menjawab sesuai dengan konteks permasalahan. Berikut hasil jawaban siswa pada langkah membaca masalah pada LAS 2.
Gambar 4.7
Jawaban Siswa Pada Langkah Membaca Masalah
Berdasarkan gambar 4.7 tersebut terlihat bahwa siswa sudah mampu untuk membaca masalah. Karena jawaban tersebut sesuai dengan yang diketahui dari masalah yang diberikan yaitu terdapat kemeja dengan warna berbeda yang dibuat dalam himpunan A dan celana dengan warna berbeda yang dibuat dalam himpunan B. Langkah yang kedua pada strategi pemecahan masalah make an organized list yaitu menulis ulang pertanyaan. Pada langkah ini siswa bersama kelompok diminta untuk menulis ulang pertanyaan pada masalah yang diberikan di LAS dengan kata-kata siswa sendiri. Pada langkah ini dapat melatih siswa untuk membuat pertanyaan dan menambah pemahaman siswa dalam pertanyaan yang diberikan agar siswa lebih mampu untuk menjawab pertanyaan yang terdapat dalam masalah tersebut. Pada langkah ini indikator yang dikembangkan adalah memfokuskan pertanyaan. Berikut hasil jawaban siswa pada langkah menulis ulang pertanyaan pada LAS 2.
Gambar 4.8
Gambar 4.8 menunjukkan bahwa siswa mampu untuk menulis ulang pertanyaan dengan kata-kata mereka sendiri, karena terlihat jawaban siswa benar walaupun dalam redaksi pertanyaan yang berbeda namun tetap sama dengan pertanyaan dalam masalah yang diberikan. Langkah ketiga pada strategi pemecahan masalah make an organized list adalah menentukan informasi penting. Pada langkah ini siswa bersama kelompok diminta untuk menentukan dan menuliskan konsep atau rumus atau sifat apa yang digunakan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan pada LAS. Pada langkah ini bertujuan untuk memudahkan siswa dalam menyelesaiakan masalah karena siswa telah mengetahui konsep atau rumus atau sifat yang terdapat pada masalah yang diberikan sehingga siswa lebih fokus dalam menyelesaikan masalah. Berikut hasil jawaban siswa pada langkah menentukan informasi penting pada LAS 2.
Gambar 4.9
Jawaban Siswa Pada langkah Menentukan Informasi Penting
Berdasarkan gambar 4.9 menunjukkan bahwa siswa sudah mampu menentukan informasi penting dalam masalah yang diberikan karena terlihat bahwa jawaban siswa sudah menunjukkan konsep yang terdapat dalam masalah yang diberikan. selanjutnya, langkah keempat pada strategi pemecahan masalah make an organized list adalah membuat daftar terorganisir. Pada langkah ini siswa bersama kelompok diminta untuk membuat daftar terorganisir dengan cara menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah pada masalah yang terdapat pada LAS. Pada langkah ini bertujuan untuk menghindari adanya pengulangan jawaban dan untuk memudahkan siswa dalam menyelesaikan masalah jika terdapat lebih dari satu jawaban. Langkah ini dapat mengembangkan indikator membuat langkah-langkah penyelesaian masalah dan membuat alternatif cara lain
dalam menyelesaikan masalah. Berikut hasil jawaban siswa pada langkah membuat daftar terorganisir pada LAS 2.
Gambar 4.10
Jawaban Siswa Pada Langkah Membuat Daftar Terorganisir
Gambar 4.10 menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen sudah mampu untuk membuat daftar terorganisir yaitu dengan membuat langkah-langkah penyelesaian masalah sesuai langkah-langkah-langkah-langkah yang sebelumnya dilakukan dan sesuai dengan masalah yang diberikan pada LAS untuk menyelesaikan masalah tersebut. Langkah yang terakhir yaitu langkah kelima adalah mengimplementasikan solusi. Pada langkah ini siswa bersama kelompok diminta untuk menyelesaikan masalah yang diberikan pada LAS sesuai langkah-langkah penyelesaian masalah yang ditulis pada langkah-langkah keempat strategi pemecahan masalah make an organized list. Pada langkah ini diharapkan siswa dapat menemukan solusi terbaik dalam penyelesaian masalah dengan mempertimbangkan solusi yang ada sehingga dapat mengembangkan indikator memberikan alasan dan indikator membuat kesimpulan. Berikut hasil jawaban siswa pada langkah mengimplementasikan solusi pada LAS 2.
Gambar 4.11
Jawaban Siswa Pada Langkah Mengimplementasikan Solusi
Gambar 4.11 menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen sudah mampu untuk mengimplementasikan solusi dengan tepat sesuai dengan langkah keempat. Proses pembelajaran menggunakan strategi pemecahan masalah make an organized list melibatkan peran aktif siswa dalam proses pembelajaran, langkah-langkah yang dilalui siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa, selain itu lembar aktivitas siswa yang peneliti buat sebagai sarana berlangsungnya langkah-langkah kegiatan pembelajaran dapat mendorong siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Hal tersebut membuat siswa lebih memahami materi pembelajaran dan dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis mereka karena pemahaman diperoleh dari hasil pemikiran mereka sendiri.
Pada kelas kontrol kegiatan pembelajaran yang dilakukan adalah dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional yang biasa dilakukan oleh guru matematika dikelas yaitu strategi pembelajaran ekspositori. Langkah-langkah pembelajaran yang dilakukan yaitu peneliti menjelaskan materi pembelajaran, kemudian melakukan tanya jawab dan memberikan latihan soal. Sehingga, siswa tidak dilibatkan secara aktif dalam pembelajaran serta tidak dituntut untuk memahami pembelajaran dengan pemikiran siswa sendiri. Hal tersebut menyebabkan siswa pada kelas kontrol cenderung pasif dan kurang memahami materi pembelajaran serta kurang berkembangnya kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Berikut gambar kegiatan siswa pada kelas kontrol.
Gambar 4.12
Aktivitas Siswa Kelas Kontrol
2. Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Pada penelitian ini, untuk menguji kebenaran hipotesis yang peneliti buat peneliti melakukan anlisis terhadap data hasil posttest baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Soal posttest yang peneliti buat terdiri dari lima indikator kemampuan berpikir kritis matematis yang diukur yaitu: memfokuskan pertanyaan, memberikan alasan, membuat kesimpulan, membuat alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah, dan membuat langkah-langkah penyelesaian masalah. Berdasarkan hasil posttest yang telah peneliti analisis diperoleh skor rata-rata ketercapaian kemampuan berpikir kritis matematis secara keseluruhan pada kelas eksperimen sebesar 24,04 dengan persentase sebesar 75,13%, sedangkan skor rata-rata ketercapaian kemampuan berpikir kritis matematis secara keseluruhan pada kelas kontrol sebesar 18,04 dengan persentase 56,39% sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol.
Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan berpikir kritis matematis, berikut akan ditampilkan soal beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dikelompokkan berdasarkan indikator kemampuan berpikir kritis matematis yang diukur.
a. Memfokuskan pertanyaan
Indikator memfokuskan pertanyaan dalam penelitian ini adalah mengukur kemampuan siswa untuk merumuskan masalah dalam bentuk pertanyaan dan mengidentifikasi kriteria-kriteria untuk mempertimbangkan jawaban yang mungkin. Soal posttest untuk mengukur indikator tersebut terdiri dari dua soal yaitu soal nomor 1 dan soal nomor 3. Berikut adalah soal dan jawaban posttest salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Soal nomor 1
Dua minggu yang akan datang Sindi akan merayakan pesta ulang tahunnya yang ke-17, pesta itu akan diadakan di rumahnya. Dalam pesta tersebut Sindi berencana untuk mengenakan baju dan kerudung dengan warna yang berbeda. Dia sudah menyiapkan 4 buah baju dan 5 buah kerudung dengan warna berbeda. Baju itu berwarna merah, kuning, hijau, dan biru sedangkan kerudungnya berwarna putih, pink, coklat, hitam dan ungu. Sampai saat ini Sindi belum menemukan pasangan baju dan kerudung yang cocok untuk ia gunakan.
a. Rumuskan permasalahan yang dialami Sindi dalam bentuk pertanyaan.
b. Jika kamu adalah sahabat dari Sindi dapatkah kamu memberikan saran yang mungkin untuk masalah yang dialaminya
Cara menjawab siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol
Gambar 4.13
Pada gambar 4.13 yang membandingkan antara jawaban kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukkan bahwa jawaban salah satu siswa pada kelas eksperimen sudah tepat baik poin a maupun poin b. Siswa tersebut sudah mampu merumuskan pertanyaan dan mengidentifikasi kriteria-kriteria untuk mempertimbangkan jawaban yang mungkin dengan benar karena ketiga kriteria yang diberikan tersebut benar. Sedangkan, jawaban siswa pada kelas kontrol hanya mampu untuk merumuskan pertanyaan namun dalam mengidentifikasi kriteria-kriteria untuk mempertimbangkan jawaban yang mungkin masih kurang tepat. Jawaban tersebut berbeda dengan kelas eksperimen yang terlihat lebih spesifik dalam mengidentifikasi kriteria-kriteria untuk mempertimbangkan jawaban yang mungkin dibandingkan kelas kontrol. Jika dibandingkan dari keduanya terlihat bahwa jawaban pada kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Berdasarkan hal tersebut terbukti bahwa jika dilihat dari persentase rata-rata skor pada indikator memfokuskan pertanyaan kelas eksperimen mendapatkan skor sebesar 78,26% sedangkan kelas kontrol mendapatkan skor sebesar 45,13% dengan selisih 33,13%. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen untuk indikator memfokuskan pertanyaan lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol
b. Memberikan Alasan
Indikator memberikan alasan pada penelitian ini adalah mengukur kemampuan siswa dalam memberikan alasan pada jawaban yang dikemukakan. Soal posttest untuk mengukur indikator tersebut terdiri dari dua soal yaitu soal nomor 2 dan soal nomor 4. Berikut adalah soal dan jawaban posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Soal nomor 2
Misalkan himpunan A = {0, 1, 2} dan himpunan B = {3, 4, 5, 6} apakah terdapat fungsi/pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke B dan dari himpunan B ke A ? Jelaskan alasanmu !
Cara menjawab siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol
Gambar 4.14
Jawaban Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Nomor 2 Gambar 4.14 menunjukkan perbandingan jawaban siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen jawaban siswa terlihat sudah mampu menemukan informasi dari soal yang diberikan, dapat memilih informasi yang penting, dapat memilih strategi yang benar dalam menyelesaikannya dan memberikan alasan sesuai jawaban yang dikemukakan dan alasan tersebut benar. Begitupula jawaban siswa pada kelas kontrol terlihat sudah mampu menemukan informasi dari soal yang diberikan, dapat memilih informasi yang penting, dapat memilih strategi yang benar dalam menyelesaikannya dan memberikan alasan sesuai jawaban yang dikemukakan dan alasan tersebut benar. Akan tetapi, terlihat perbedaan jawaban antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Jawaban pada kelas eksperimen lebih spesifik dibandingkan kelas kontrol namun kedua jawaban tersebut benar. Berdasarkan hal tersebut jika dilihat dari persentase rata-rata skor pada indikator memberikan alasan kelas eksperimen mendapatkan skor sebesar 72,88% sedangkan kelas kontrol mendapatkan skor sebesar 58,75% dengan selisih 14,13%. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen untuk indikator memberikan alasan lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.
c. Membuat Kesimpulan
Indikator membuat kesimpulan pada penelitian ini adalah mengukur kemampuan siswa dalam membuat kesimpulan berdasarkan jawaban yang diperoleh. Soal posttest untuk mengukur indikator tersebut terdiri dari satu soal yaitu soal nomor 7a. Berikut adalah soal dan jawaban posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Soal nomor 7a
Terdapat dua buah fungsi yaitu fungsi f dan fungsi g. Diketahui fungsi f dari himpunan A ke himpunan B memetakan x ke x+3, serta fungsi g dari himpunan C ke himpunan D memetakan x ke 3x – 2
a. Apakah dapat disimpulkan bahwa terdapat daerah hasil yang sama antara fungsi f dan fungsi g ?
Cara menjawab siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol
Gambar 4.15
Jawaban Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Nomor 7a Berdasarkan gambar 4.15 menunjukkan perbandingan antara jawaban kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dari gambar tersebut terlihat bahwa jawaban siswa kelas eksperimen sudah tepat. Siswa tersebut sudah mampu menemukan hal-hal penting untuk membuat kesimpulan secara spesifik dan kesimpulan yang dibuat benar sedangkan jawaban siswa pada kelas kontrol sudah mampu untuk
menemukan hal-hal penting untuk membuat kesimpulan dan kesimpulan yang dibuat benar namun kurang spesifik. Jawaban tersebut berbeda dengan kelas eksperimen yang terlihat lebih spesifik dibandingkan kelas kontrol yaitu dengan membuat domain terlebih dahulu dan memberikan kesimpulan dengan menuliskan sembarang domain tersebut. Jika dibandingkan dari keduanya terlihat bahwa jawaban pada kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Berdasarkan hal tersebut terbukti bahwa jika dilihat dari persentase rata-rata skor pada indikator membuat kesimpulan kelas eksperimen mendapatkan skor sebesar 73,96% sedangkan kelas kontrol mendapatkan skor sebesar 55,43% dengan selisih 18,53%. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen untuk indikator membuat kesimpulan lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.
d. Membuat Alternatif Cara Lain dalam Menyelesaikan Masalah
Indikator membuat alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah pada penelitian ini adalah mengukur kemampuan siswa dalam membuat alternatif cara lain setelah memperoleh cara pertama. Soal posttest untuk mengukur indikator tersebut terdiri dari satu soal yaitu soal nomor 7b. Berikut adalah soal dan jawaban posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Soal nomor 7b
1. Terdapat dua buah fungsi yaitu fungsi f dan fungsi g. Diketahui fungsi f dari himpunan A ke himpunan B memetakan x ke x+3, serta fungsi g dari himpunan C ke himpunan D memetakan x ke 3x – 2
Cara menjawab siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol
Gambar 4.16
Jawaban Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Nomor 7b Gambar 4.16 menunjukkan bahwa jawaban siswa pada kelas eksperimen sudah mampu untuk memberikan alternatif cara lain dalam membuat kesimpulan pada soal 7a dan alternatif tersebut secara tepat dan spesifik. Sedangkan jawaban siswa pada kelas kontrol benar dalam memberikan alternatif cara lain yaitu dengan membuat grafik sehingga alternatif cara lain tersebut sudah tepat namun kurang spesifik seperti jawaban pada kelas eksperimen. Berdasarkan hal tersebut siswa pada kelas kontrol sudah mampu secara tepat untuk memberikan alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah. Berdasarkan hal tersebut jika dilihat dari persentase rata-rata skor pada indikator membuat alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah siswa pada kelas eksperimen mendapatkan skor sebesar 76,04% sedangkan kelas kontrol mendapatkan skor sebesar 51,09% dengan selisih 24,95%. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen untuk indikator membuat alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.
e. Membuat langkah-langkah penyelesaian masalah
Indikator membuat langkah-langkah penyelesaian masalah dalam penelitian ini adalah mengukur kemampuan siswa untuk menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah sehingga mendapatkan solusi dari masalah. Soal
posttest untuk mengukur indikator tersebut terdiri dari dua soal yaitu soal nomor 5 dan soal nomor 6. Berikut adalah soal dan jawaban posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Soal nomor 5
Banyak sisi pada prisma segi-n untuk n ≥ 3 dengan n bilangan asli, didefinisikan oleh fungsi f(n) = n + 2.
a. Tuliskan cara untuk menentukan banyaknya sisi prisma segi-23 dan prisma segi-27.
b. Tuliskan cara untuk menentukan prisma segi berapa jika diketahui banyak sisinya adalah 49 dan 56
Cara menjawab siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol
Gambar 4.17
Jawaban Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Nomor 5 Gambar 4.17 menunjukkan bahwa kelas eksperimen sudah mampu untuk membuat langkah-langkah penyelesaian masalah dengan benar dan melakukan perhitungan dengan tepat hingga menemukan solusi dari masalah tersebut namun hanya pada poin a, pada poin b langkah-langkah yang dibuat kurang lengkap sedangkan jawaban siswa pada kelas kontrol kurang lengkap dalam menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah karena yang dituliskan pada siswa kelas kontrol hanya untuk mendapatkan solusi akhir tanpa menuliskan langkah-langkah yang dilakukan. Berbeda dengan kelas eksperimen yang menuliskan
langkah-langkah secara tepat walaupun hanya pada poin a. Berdasarkan hal tersebut terbukti bahwa jika dilihat dari persentase rata-rata skor pada indikator membuat langkah-langkah penyelesaian masalah siswa pada kelas eksperimen mendapatkan skor sebesar 74,51% sedangkan kelas kontrol mendapatkan skor sebesar 68,51% dengan selisih 6%. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen untuk indikator membuat langkah-langkah penyelesaian masalah lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.
Berdasarkan uraian di atas, terlihat bahwa rata-rata nilai ketercapaian semua indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Artinya, strategi pemecahan masalah make an organized list yang diterapkan dalam proses pembelajaran dapat berpengaruh positif terhadap berpikir kritis matematis siswa dan langkah-langkah pada strategi pemecahan masalah make an organized list dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Dari kelima indikator berpikir kritis matematis yang telah peneliti tetapkan diperoleh data bahwa nilai rata-rata tertinggi pada kelas eksperimen terdapat pada indikator memfokuskan pertanyaan yaitu sebesar 6,26 dengan persentase 78,26% dan nilai rata-rata terendah terdapat pada indikator memberikan alasan yaitu sebesar 5,84 dengan persentase 72,88% sedangkan pada kelas kontrol nilai rata-rata tertinggi terdapat pada indikator membuat langkah-langkah penyelesaian masalah yaitu sebesar 5,48 dengan persentase 68,51% dan nilai rata-rata terendah terdapat pada indikator memfokuskan pertanyaan yaitu sebesar 3,61 dengan persentase 45,13%.