BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
3. Pembelajaran Konvensional
sejak dulu pembelajaran ini dilakukan sebagai proses interaksi guru dan peserta didik dalam proses pembelajaran.
11 BAB II
KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu tujuan mata pelajaran matematika yang diatur dalam Permendikbud nomor 58 Tahun 2014 yaitu memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Sehingga salah satu aspek yang harus dikuasi peserta didik adalah kemampuan pemecahan masalah matematis.
Kemampuan pemecahan masalah matematis memiliki pengertian yang beragam. Para ahli mengungkapkan beberapa pengertian kemampuan pemecahan masalah matematis. Menurut Fauzan (2011) Kemampuan pemecahan masalah merupakan hasil utama dari suatu proses pembelajaran matematika karena pemecahan masalah dikatakan sebagai target belajar. Sedangkan menurut Siwono (Mawaddah dan Anisah, 2017:167) berpendapat bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespon atau mengatasi halangan atau kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas.
Kemampuan pemecahan masalah matematis dapat dipandang dari 2 konteks; yaitu (1) sebagai tujuan pembelajaran, dan (2) sebagai pendekatan pembelajaran. Dalam hal tujuan pembelajaran, kemampuan pemecahan masalah diartikan sebagi target atau tujuan yang ingin dicapai. Dalam bentuk pendekatan pembelajaran peserta didik mampu untuk memikirkan cara atau rencana apa yang harus dilakukan sehingga bisa mengatasi suatu masalah.
Pemecahan masalah merupakan komponen penting dari kurikulum matematika dan di dalamnya terdapat inti dari aktivitas matematika, sehingga kemampuan pemecahan masalah di kalangan peserta didik perlu mendapat perhatian dalam pembelajaran. Menurut Pehkonen (Setiawan
dan Harta, 2014:241) alasan pentingnya pemecahan masalah diberikan karena pemecahan masalah: (1) dapat mengembangkan keterampilan kognitif, (2) dapat meningkatkan kreativitas, (3) merupakan bagian dari proses aplikasi matematika, (4) dapat memotivasi peserta didik untuk belajar matematika.
Berdasarkan pendapat para ahli tersebut, jelas bahwa pemecahan masalah matematis adalah kemampuan dimana peserta didik dapat menyelesaikan suatu masalah persoalan dengan langkah-langkah yang belum diketahui sebelumnya sehingga dapat berpikir bagaimana suatu persoalan itu dapat diselesaikan dengan baik. Kemampuan pemecahan masalah matematis target awal atau tujuan utama yang dalam pembelajaran matematika dari suatu proses yang dilakukan agar dapat tercapainya suatu hasil yang diinginkan.
Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik diperlukan indikator. Indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu menurut Fauzan (2011) yaitu;
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tahap Pemecahan Masalah Indikator
Memahami masalah Mengidentifikasi unsur-unsur yang
diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan Merencanakan pemecahan
masalah
Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika Menyelesaikan masalah sesuai
rencana
Menerapkan strategi untuk
menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau luar matematika
Memeriksa kembali hasil yang diperoleh
Menjelaskan atau
menginterpretasikan hasil
permasalahan menggunakan
matematika secara bermakna (Sumber:Fauzan, 2011)
Menurut Polya dalam Fauzan (2011:22) tahap pemecahan masalah matematis dalam konteks memahami masalah meliputi mengetahui arti semua kata yang digunakan, mengetahui apa yang dicari dan ditanya, mampu menyajikan soal dengan menggunakan kata-kata sendiri,
13
menyajikan soal dengan cara lain, menggambar sesuatu yang dapat digunakan sebagai bantuan, mengetahui informasi yang cukup, berlebih dan berkurang. Merencanakan penyelesaian masalah meliputi jangan untuk ragu-ragu untuk mencoba strategi yang ada, strategi yang berhasil memecahkan masalah adalah setelah beberapa kali mencoba. Menerapkan strategi yang telah dipilih. Dimana strategi tersebut dapat dilakukan untuk memecahkan suatu masalah. Selanjutnya melakukan pemeriksaan kembali, mampu untuk mencek hasil yang telah diperoleh dari penerapan strategi yang dipilih.
Contoh soal untuk langkah penyelesaian sesuai dengan indikator yaitu “Ada berapa cara yang dapat dilakukan untuk memperoleh jumlah uang sebesar Rp. 25.000,00 dengan pecahan puluhan ribu, lima ribuan dan ribuan?”(Fauzan, 2011).
Memahami masalah
Terdapat banyak cara yang dapat dilakukan untuk memperoleh sejumlah uang sebesar Rp. 25.000,00. Puluhan ribu (P), lima ribuan (L), dan ribuan (R), tidak perlu dipergunakan sekaligus utnuk mendapatkan jumlah yang diinginkan. Dengan demikian 25 lembar uang ribuan adalah merupakan salah satu contohnya.
Merencanakan pemecahan masalah
Untuk menyelesaikan masalah ini dapat dilakukan antara lain melalui pemanfaatan tabel
Menyelesaikan masalah
Dengan memperhatikan kombinasi tiga jenis pecahan yang diperbolehkan, maka didapat tabel di bawah ini:
P 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2
L 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 0 1
R 25 20 15 10 5 0 15 10 5 0 5 0
Dari tabel di atas bahwa terdapat 12 kemungkinan pasangan uang pecahan sehingga diperoleh jumlah Rp. 25.000,00
Melakukan pemeriksaan kembali
Periksa kembali jumlah uang utnuk tiap kolom serta kemungkinan adanya pasangan lain yang belum termuat.
Adapun rubrik penilaian analitik untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik modifikasi dari rubrik analitik menurut Fauzan (2011) yaitu:
Tabel 2.2 Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Indikator Aspek Penilaian Skor
Mengidentifika si unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan
Tidak ada jawaban 0
Salah dalam mengidentifikasi unsur pada soal, sehingga permasalahannya tidak lengkap
1
Mengidentifikasi unsur pada soal
sebagian besar salah dalam memahami masalah
2
Mengidentifikasi unusr pada soal
sebagian kecil salah dalam memahami masalah
3
Memahami permasalahan dan konsep secara lengkap
4
Merumuskan masalah matematika
Tidak ada jawaban 0
Salah dalam menggunakan rumusan untuk menyelesaikan masalah
1
Sebagian prosedur benar, tetapi masih melakukan kesalahan
2
Membuat prosedur dengan benar dengan kesalahan prosedur yang kecil
3
Prosedur penyelesain tepat, tanpa
kesalahan 4 Menerapkan stategi penyelesaian masalah
Tidak ada jawaban 0
Salah dalam menuliskan penyelesaian masalah dari soal
1
Menuliskan penyelesaian masalah dari soal dengan sistematis, tetapi tidak benar
2
Menuliskan penyelesaian masalah dari soal dengan benar, tetapi tidak lengkap
3
Penerapan strategi penyelesaian masalah sudah benar dan sistematis
4 Menjelaskan atau menginterprest asikan hasil permasalahan menggunakan matematika secara bermakna
Tidak ada jawaban 0
Salah dalam membuat kesimpulan karena jawaban pada soal salah
1
Kurang tepat dalam membuat kesimpulan pemecahan masalah
2
Menyimpulkan hasil permasalahan
menggunakan matematika secara
bermakna, tetapi kurang tepat
3
Menyimpulkan hasil permasalahan
menggunakan matematika secara
bermakna dengan benar dan tepat
4
15
2. Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
Dalam implementasi kurikulum 2013 pembelajaran harus mengacu kepada standar proses seperti yang diamanatkan dalam permendikbud no 22 Tahun 2016. Karakteristik proses pembelajaran yang semestinya dilakukan itu diantaranya adalah:
a. dari peserta didik diberi tahu menuju peserta didik mencari tahu
b. dari guru sebagai satu-satunya sumber belajar menjadi belajara berbasis aneka sumber belajar
c. dari pembelajaran parsial menuju pembelajaran terpadu
d. pembelajaran yang menerapkan nilai-nilai dengan memberi
keteladanan (ing ngarso sung tulodo), membangun kemauan (ing madyo mangun karso), dan mengembangkan kreativitas peserta didik dalam proses pembelajaran (tut wuri handayani)
Salah satu pembelajaran yang memenuhi beberapa karakteristik proses pembelajaran di atas yaitu model pembelajran Creative Problem
Solving (CPS). Beberapa ahli atau beberapa penelitian sebelumnya telah
menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan membuatkan pengertian tentang CPS model pembelajaran Creative
Problem Solving (CPS).
Lestari dan Yudhanegara (2017:65) mengungkapkan bahwa
Creative Problem Solving (CPS) merupakan variasi dari pembelajaran
penyelesaian masalah dengan teknik yang sistematis dalam
mengorganisasi gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Selain itu Pepkin (2004) menyatakan bahwa Creative Problem Solving (CPS) merupakan suatu model pembelajaran yang melakukan pemusatan pada pengajaran dan keterampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan penguatan keterampilan.
Juga ditegaskan oleh Karen (Sumartono dan Yustari, 2014:188) model Creative Problem Solving (CPS) merupakan model pembelajaran yang berpusat pada keterampilan dalam pemecahan masalah dan diikuti dengan penguatan kreativitas. Model Creative Problem Solving (CPS)
merupakan model pembelajaran yang dipusatkan pada keterampilan peserta didik dalam memecahkan suatu permasalahan sehingga diharapkan dengan diterapkannya model Creative Problem Solving (CPS) dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan partisipasi peserta didik selama kegiatan belajar mengajar.
Berdasarkan dari kedua defenisi diungkapkan peneliti sebelumnya ada beberapa kata kunci dalam pengertian Creative Problem Solving (CPS) itu diantaranya pemecahan masalah, kreatif, dan pengungkapan gagasan. Creative Problem Solving (CPS) dapat diartikan sebagai suatu model pembelajaran yang menuntut peserta didik mampu kreatif dalam mengemukakan berbagai pendapat dan memilih ide yang tepat untuk memecahkan masalah dalam pembelajaran.
Adapun langkah-langkah dari Creative Problem Solving (CPS) menurut Pepkin (2004) yang menuliskan langkah-langkah pembelajaran
Creative Problem Solving dalam pembelajaran matematika yaitu:
Tabel 2.3 Langkah-langkah Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
Tahap Tingkah Laku Pendidik
Klarifikasi masalah Pendidik mengarahkan peserta didik tentang masalah yang diajukan, agar peserta didik
dapat memahami penyelesaian yang
diharapkan. Pengungkapan
gagasan
Pendidik mengarahkan peserta didik
mengungkapkan gagasan mereka dengan bebas tentang berbagai macam strategi penyelesaian masalah.
Evaluasi dan seleksi Pendidik mengarahkan peserta didik
mengevaluasi gagasan-gagasan yang sudah mereka kemukakan tersebut untuk selanjutnya dipilih sebuah gagasan yang lebih tepat dan cocok untuk permasalahan yang diberikan.
Implementasi Pendidik mengarahkan peserta didik
menerapkan gagasan yang sudah dipilihnya tersebut untuk memecahkan masalah yang diberikan.
17
Pada hari pertama, Pepkin (2004) memperkenalkan CPS menjelaskan unit apa dan bagaimana kegunaannya dalam matematika dan menekankan pentingnya menilai ide dari semua orang. Dalam pelaksanaan langkah Creative Problem Solving (CPS) ini untuk memulainya, Pepkin (2004) menampilkan tiga bentuk benda dan meminta peserta didik untuk memilih salah satu yang berbeda diantara ketiganya.
Gambar 2.1 Bangun Datar dan Bangun Ruang
Setelah dimunculkan permasalahan, daftar langkah-langkah
Creative Problem Solving (CPS) akan ditempatkan di papan tulis dan
ikhtisar jenis masalah yang berhubungan dengan Creative Problem Solving (CPS) akan ditinjau, seperti halnya proses kelompok. Para peserta didik kemudian akan dibagi menjadi kelompok-kelompok dengan tiga hingga lima peserta didik per kelompok, untuk memberikan setiap orang kesempatan untuk berpartisipasi.
Pertama peserta didik mengklarifikasi masalah. Mereka akan menerima gambar masalah yang berisi 3 benda dengan kriteria yang berbeda yang akan ditinjau secara menyeluruh. Mereka kemudian akan diberikan lembar lain dengan solusi untuk masalah dan masing-masing kelompok harus memutuskan apakah setiap solusi memenuhi kriteria atau tidak. Ini akan memberi peserta didik konsep yang lebih baik.
Kedua, peserta didik mengungkapan gagasan kelompok-kelompok tersebut akan diberi (satu per satu) daftar topik luas dan mereka harus menghasilkan sebanyak mungkin tanggapan. Itu akan dilakukan sebagai permainan. Pemenangnya adalah grup yang memiliki respons terbanyak. Akan ada penekanan pada kuantitas dan sikap tidak menghakimi.
Ketiga, peserta didik mengevaluasi atau seleksi dengan menggunakan daftar yang dihasilkan grup, mereka akan diberikan daftar
kriteria dan akan menghilangkan dan memodifikasi pilihan mereka sampai mereka dibiarkan dengan satu pilihan. Keempat, peserta didik mengimplementasikan. Di sini kelompok akan memutuskan bagaimana mereka akan memilih untuk melakukan proyek. Karena ini bukan proyek yang sebenarnya, satu perwakilan dari setiap kelompok akan menjelaskan bagaimana kelompok memilih untuk mengimplementasikannya.
Pada akhir setiap pelaksanaan proses pembelajaran disediakan 15 untuk tanya jawab. Selama bagian ini setiap kelompok akan memilih juru bicara untuk menjelaskan bagaimana menyelesaikan suatu masalah. kelompok lain dapat mengajukan satu atau dua pertanyaan.
Dari penjelasan langkah-langkah Creative Problem Solving (CPS) terlihat bahwa dalam langkah-langkah Creative Problem Solving (CPS) melatih kemampuan pemecahan masalah matematis. Langkah pertama klarifikasi masalah lebih menekankan peserta didik untuk memahami masalah matematis yang mana sesuai dengan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu memahami masalah. Langkah kedua pengungkapan masalah, peserta didik dituntut untuk mengungkapkan gagasan secara kreatif yang mana sesuai dengan indikator kemampuan pemecahan masalah kedua yaitu merencanakan pemecahan masalah. Langkah ketiga evaluasi dan seleksi, peserta didik mengevaluasi dan memilih satu pilihan yang mana sesuai dengan indikator merencanakan pemecahan masalah. Selanjutnya langkah ke empat implementasi yang mana mengembangkan rencana dalam untuk melaksanakan rencana tadi sesuai dengan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu menyelesaikan masalah sesuai rencana dan memeriksa kembali hasil pemecahan masalah.
Menurut Pepkin (Sakur dan Hutapea, 2014:4) dalam pembelajaran
Creative Problem Solving (CPS), peserta didik diberi kesempatan untuk
memahami masalah (tahap klarifikasi masalah) tentang sesuatu yang berkaitan dengan konteks yang sedang dibicarakan atau konteks yang
19
menunjukkannya dengan cara mengklarifikasi apa yang diketahui, dan apa yang ditanyakan dari permasalahan yang diberikan. Polya (Sakur dan Hutapea, 2014:4) mengatakan bahwa untuk memecahkan suatu masalah terlebih dahulu perlu memahami masalah tersebut. Tahap kedua, peserta didik mengungkapkan gagasan mereka secara bebas dan kreatif tentang strategi apasaja yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan (tahap pengungkapan gagasan).
Tahap ketiga, evaluasi dan seleksi dalam pemebelajaran CPS. Gagne (Sakur dan Hutapea, 2014:4) menyatakan bahwa untuk menyelesaikan suatu masalah, perlu menyusun hipotesis-hipotesis alternatife dan prosedur kerja yang diperkirakan baik untuk dipergunakan dalam memecahkan masalah. Polya (Sakur dan Hutapea, 2014:4) juga mengatakan bahwa untuk menyelesaikan masalah perlu melaksanakan suatu rencana (melakukan perhitungan).
Tahap keempat yaitu Implementasi gagasan yang sudah diperoleh, dimana Gagne (Sakur dan Hutapea, 2014:4) menyatakan bahwa untuk menyelesaikan dan menjawab suatu masalah, peserta didik perlu menguji hipotesis dan melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya.
Berdasarkan uraian di atas, hubungan model pembelajaran
Creative Problem Solving (CPS) dengan kemampuan pemecahan masalah
matematis dapat diringkas dalam bentuk tabel berikut:
Tabel 2.4 Hubungan Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Langkah-langkah Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Klarifikasi masalah
Mengarah dan menjelaskan tentang masalah yang diajukan agar peserta didik dapat memahami penyelesaian yang diharapkan.
Memahami masalah
Mengidentifikasi unsur-unsur
yang diketahui, yang
ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan
Pengungkapan gagasan
Pendidik mengarah peserta didik
untuk mengungkapkan gagasan
Merencanakan pemecahan masalah
mereka secara bebas mengenai berbagai macam strategi dalam penyelesaian masalah.
matematika atau menyusun model matematika
Evaluasi dan Seleksi
Pendidik mengarahkan tiap
kelompok peserta didik untuk
mengemukakan dan mengevaluasi gagasan yang sudah dipilih yang tepat dan cocok untuk permasalahan yang diberikan.
Implementasi
Peserta didik mengarahkan peserta didik dituntut untuk menerapkan pilihan yang dipilihnya digunakan untuk memecahkan masalah hingga
dapat menemukan penyelesaian
masalah yang diberikan.
Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Menerapkan strategi untuk
menyelesaikan berbagai
masalah (sejenis dan masalah
baru) dalam atau luar
matematika
Memeriksa kembali hasil yang diperoleh
Menjelaskan atau
menginterpretasikan hasil
permasalahan menggunakan
matematika secara bermakna
3. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran tradisional yang sering dilakukan atau suatu kebiasaan seperti metode ceramah, karena sejak dulu pembelajaran ini dilakukan sebagai proses interaksi guru dan peserta didik dalam proses pembelajaran. Dalam pembelajaran konvensional ditandai dengan ceramah serta diiringi dengan penjelasan dan pembagian tugas dan latihan.
Metode ceramah ialah suatu metode di dalam pendidikan dan pengajaran di mana cara menyampaikan pengertian-pengertian materi pengajaran kepada anak didik dilaksanakan dengan lisan oleh guru di dalam kelas. Hubungan antara guru dan anak didik banyak menggunakan bahasa lisan. Peranan guru dan murid berbeda secara jelas, yaitu guru terutama dalam menuturkan dan menerangkan secara aktif, sedangkan murid mendengarkan dan mengikuti secara cermat serta membuat catatan
21
tentang pokok persoalan yang diterangkan oleh guru (Ahmadi, 2005: 53). Jadi pada pembelajaran konvensional proses pembelajaran hanya berpusat pada guru, dan gurulah yang lebih aktif dalam pembelajaran. Sedangkan peserta didik hanya mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru.
Tabel 2.5 Langkah-Langkah Pembelajaran Konvensional
Fase Kegiatan Guru
Fase 1
Menyampaikan tujuan dan
menyiapkan peserta didik
Guru menjelaskan TPK, informasi latar belakang pelajaran, pentingnya pelajaran, mempersiapakan peserta didik untuk belajar.
Fase 2 Mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan
Guru mendemonstrasikan
keterampilan dengan benar atau menyajikan informasi tahap demi tahap.
Fase 3 Membimbing Penelitian Guru merencanakan dan memberi bimbingan pelatihan awal.
Fase 4
Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik
Mengecek apakah peserta didik telah berhasil melakukan tugas dengan baik, memberi umpan balik.
Fase 5
Memberikan kesempatan
untuk pelatihan lanjutan dan penerapan
Guru mempersiapkan kesempatan
melakukan pelatihan lanjutan,
dengan perhatian khusus kepada
situasi lebih kompleks dan
kehidupan sehari-hari. (Sumber: Kresma, 2014: 155)
Secara umum langkah-langkah pembelajaran konvensional adalah guru memberikan apersepsi dilanjutkan dengan menerangkan bahan ajar secara verbal dilanjutkan dengan memberikan contoh-contoh, guru membuka sesi tanya jawab dan dilanjutkan dengan pemberian tugas, guru melanjutkan dengan konfirmasi tugas yanng dikerjakan peserta didik serta guru menyimpulkan inti pelajaran (Kresma, 2014:155).
Pada penelitian ini, pembelajaran konvensional adalah
pembelajaran yang berpusat pada guru dimana peserta didik hanya menerima apa yang dikatakan guru tanpa berusaha untuk memikirkan dan menemukan suatu konsep atau materi pelajaran dan terlihat jelas bahwa proses pembelajaran seperti ini membuat peserta didik akan menjadi pasif dalam pembelajaran.
Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang biasa yang diterapkan oleh guru di SMPN 1 Batusangkar dimana guru mengajar dan menggunakan metode ceramah dimana guru menjelaskan materi, memberikan contoh soal dan memberikan beberapa latihan soal.