Pengolahan Data Berkelompok

PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA STATISTIKA DESKRIPTIF

2. Pengolahan Data Berkelompok

Apabila data cukup banyak, maka data dikelompokkan dalam beberapa kelompok. Kelompok-kelompok data disebut dengan kelas dan banyaknya data pada setiap kelas disebut frekuensi kelas. Selang yang memisahkan kelas yang satu dengan yang lain disebut interval kelas. Besarnya interval kelas untuk semua kelas harus sama. Suatu tabel yang menyajikan data yang telah dikelompokkan pada kelas-kelas beserta frekuensi kelasnya disebut tabel distribusi frekuensi. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan agar suatu tabel distribusi frekuensi dapat memberikan informasi yang baik, antara lain sebagai berikut :

1. Jumlah kelas pada suatu tabel distribusi frekuensi jangan terlalu banyak atau jangan terlalu sedikit.

2. Hindari adanya suatu kelas yang tidak dapat menampung data (frekuensi kelas nol).

3. Semua data harus dapat ditampung ke dalam tabel distribusi frekuensi tersebut dan tiap kelas frekuensinya tidak boleh memuat data yang ada pada kelas frekuensi lain.

Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:

1. Urutkan data dari data terkecil ke data yang terbesar.

2. Tentukan banyak kelas pada tabel distribusi frekuensi. Dapat digunakan metode Sturgess.

Keterangan : k = banyaknya kelas n = banyaknya data

𝑘 = 1 + 3,3 log 𝑛

𝑥 =𝑥₁𝑓₁+ 𝑥₂𝑓₂+ ⋯ + 𝑥_𝑘 𝑓_𝑘 3. Tentukan Interval kelas dengan rumus :

4. Tentukan batas atas dan batas bawah kelas Pengukuran Terpusat

 Rata-rata hitung (Mean)

Keterangan :

bb = batas bawah pada median kelas

fo = frekuensi kumulatif sebelum median kelas c = interval kelas

f = frekuensi pada median kelas Q = kuartil, Q =1, 2, 3

 Modus

𝐼 =𝑅 𝑘

𝑐 =𝑋𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑋𝑚𝑖𝑛

bb = batas bawah kelas modus

f1 = Perbedaan selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya f2 = perbedaan selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya c = interval kelas

Pengukuran Penyebaran

 Range

Selisih antara nilai maksimum dan minimum. Jangkauan data dapat menunjukkan kualitas suatu data. Semakin kecil jangkauan suatu data, maka kualitas data semakin baik, dan sebaliknya.

 Jangkauan Quartil

 Variansi

Rata – rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata – rata hitung.

µ = rata-rata populasi

 Standar deviasi

Standar deviasi adalah akar pangkat dua dari variansi. Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang dianggap paling baik sehingga sering digunakan dalam analisis data.

𝐹𝑜𝑟 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖𝑓𝑖𝑒𝑑 𝑑𝑎𝑡𝑎 => 𝛼₃= 1

Kemiringan yang terdapat pada data berkelompok sama dengan data tunggal di mana kemiringan adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi.

Gambar 2.5 Grafik Skewness

 Keruncingan (Kurtosis)

Keruncingan yang terdapat pada data berkelompok sama dengan data tunggal. Dimana; Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasa diukur relatif terhadap distribusi normal)

Kriteria dari nilai Kurtosis, yaitu : - a3 = 3, Mesokurtic Curve - a3 > 3, Leptokurtic Curve - a3 < 3, Platycurtic Curve

Gambar 2.6 Grafik Kurtosis

Penyajian Data Statistika Deskriptif

Penyajian Data Tunggal

Gambar 2.7 Penyajian Data Tunggal Tabel

Alat untuk menampilkan informasi dalam bentuk matriks.

Diagram Batang (Bar Chart)

Penyajian data dengan menggunakan batang-batang berbentuk persegi panjang dan dilengkapi dengan skala tertentu.

Diagram Batang Daun (Stem and Leaf Plot) Metode penyajian data statistik dalam kelompok batang (Puluhan) dan kelompok daun (satuan) dari suatu data.

Diagram Garis (Line Chart)

Penyajian data pada bidang cartesius dengan menghubungkan titik-titik data pada bidang cartesius (sumbu-x dan sumbu-y).

Diagram Lingkaran (Pie Chart)

Penyajian berupa daerah lingkaran yang telah dibagi menjadi juring juring sesuai dengan data yang bersangkutan.

Box Plot

Grafik yang menyediakan informasi mengenai range, mean, median, Q₁, Q₃, Outlier, kemiringan dan keruncingan dari suatu data.

Deskripsi SPSS

Gambar 2.8 Penyajian Data Berkelompok

SPSS (Statistical Product and Service Solutions) adalah sebuah program komputer yang digunakan untuk membuat analisis statistika. SPSS memberi tampilan data yang lebih informatif, yaitu menampilkan data sesuai nilainya (menampilkan label data dalam kata-kata) meskipun sebetulnya kita sedang bekerja menggunakan angka-angka (kode data).

Menubar Dalam SPSS

Gambar 2.9 Menu-Bar Dalam SPSS 1. File

Menu file digunakan untuk keperluan yang berhubungan dengan file data, seperti membuka data baru, output baru, membuka database, menutup file, menyimpan, print, dan sebagainya.

Tabel distibusi frekuensi kumulatif

Frekuensi kumulatif adalah frekuensi yang dijumlahkan, yaitu frekuensi suatu kelas dijumlahkan dengan frekuensi kelas sebelumnya. Tabel distribusi kumulatif dibuat dengan cara menjumlahkan frekuensi data secara berurutan.

Histogram

Histogram merupakan diagram kotak yang lebarnya menunjukan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi kotak merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukan frekuensi kelas tersebut.

Ogive

Grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel ditibusi frekuensi kumulatif.

Gambar 2. 10 Menu File 2. Edit

Menu edit digunakan untuk keperluan yang berhubungan dengan perbaikan dan pengubahan data seperti undo, redo, cut, copy, clear, insert veriable, insert case, dan sebagainya.

Gambar 2. 11 Menu Edit

3. View

Menu View digunakan untuk mengatur toolbar pada halaman SPSS, seperti status bar, font, value label, dan sebagainya.

Gambar 2. 12 Menu View 4. Data

Menu Data digunakan untuk membuat perubahan data SPSS secara keseluruhan, seperti mengurutkan data, validasi data, menggabungkan data, membagi data, pembobotan, dan sebagainya.

Gambar 2. 13 Menu Data

5. Transform

Menu Transform digunakan untuk membuat perubahan pada variabel yang telah dipilih dengan kriteria tertentu, seperti, compute variable, rank case, create time series, dan sebagainya.

Gambar 2. 14 Menu Transform

6. Analyze

Menu Analyze digunakan untuk olah data atau menganalisis data yang telah kita masukkan ke dalam komputer. Menu ini merupakan menu yang sangat penting karena semua pemrosesan dan analisis data dilakukan di menu ini. Submenu yang terdapat dalam menu ini antara lain report, descriptive statistics, table, compare Means, general linier model, mixed model, dan sebagainya.

Gambar 2. 15 Menu Analyze

7. Graphs

Menu Graphs digunakan untuk membuat grafik, seperti Bar, Dot, Line, Pie, Histogram, Bloxplot, dan sebagainya.

Gambar 2. 16 Menu Graphs

8. Utilities

Menu Utilities digunakan untuk mengatur tampilan menu, Data File Comment, Run Script, dan sebagainya.

Gambar 2. 17 Menu Utilities 9. Add-ons

Menu Add-ons adalah menu yang berisi tentang aplikasi tambahan, servis, dan sebagainya yang dapat dilihat di website SPSS.

Gambar 2. 18 Menu Add-ons

10. Windows

Menu Windows digunakan untuk split file, minimize, minimize all windows, dan sebagainya.

Gambar 2. 19 Menu Window 11. Help

Menu help digunakan untuk bantuan informasi mengenai program SPSS yang dapat diakses secara mudah dan jelas.

12. Direct Marketing

Menu direct marketing menyediakan alat analisis untuk memperbaiki teknik marketing yang dipilih user seperti identifikasi demografi, pembelian, karakteristik lain. Beberapa pilihan teknik yang ditawarkan adalah RFM, cluster, prospect profiles, postal code responde rate, prospensity to purchase dan control package test.

Halaman Kerja Pada SPSS 1. Variable View

Halaman Variable View digunakan untuk memasukkan dan mendefinisikan variabel.

Gambar 2. 20 Variable View

Berikut ini merupakan Variable View dan fungsinya.

Tabel 2.1 Variable View

Name Untuk memasukkan nama variabel, misalnya “pendapatan”.

Type Untuk mendefinisikan tipe variabel apakah itu bersifat numeric atau string.

Width Untuk menuliskan panjang pendek variabel.

Decimal Untuk menuliskan jumlah decimal di belakang koma.

Label Untuk menuliskan label variabel.

Values Untuk menuliskan nilai kuantitatif dari variabel yang skala pengukurannya ordinal dan nominal bukan scale.

Missing Untuk menuliskan ada dan tidaknya jawaban kosong.

Columns Untuk menuliskan lebar kolom.

Align Untuk menuliskan rata kanan, kiri, atau tengah penempatan teks atau angka di Data View.

Measure Untuk menentukan skala pengukuran variabel, misalnya nominal, ordinal, atau scale.

Role Untuk menentukan tipe variabel seperti input, target, partition, both, none, dan split.

2. Data View

Halaman Data View digunakan untuk memasukkan data pada kolom yang telah dibuat.

Gambar 2. 21 Data View

Menu yang Digunakan untuk Statistika Deskriptif

Menu dari SPSS yang berhubungan dengan statistika deskriptif adalah Descriptive Statistic yang ada pada menu Analyze pada SPSS. Dalam menu ini terdapat beberapa submenu untuk menentukan statistika deskriptif, yaitu :

Frequencies atau analisis frekuensi dipakai untuk menghitung frekuensi data pada variabel untuk analisis statistik seperti mean, median, kuartil, persentil, standar deviasi, serta menampilkan grafik.

Contoh Kasus

Seorang peneliti ingin menganalisis statistika (frekuensi) tentang berat badan sampel sebanyak 20 orang.

Berikut ini adalah data berat badan 20 orang yang dijadikan sampel peneliti.

Tabel 2.2 Data Berat Badan 1. Frequencies

A. Tabel Frekuensi untuk Berat Badan