BAB I Besaran, Satuan dan Pengukuran
E. Tugas Individual
1. Berikut ini merupakan besaran pokok, kecuali...
2. Pasanganbesaran berikut ini semuanya besaran turunan, kecuali...
3. Kecepatan merupakan besaran turunan yang diturunkan dari besaran pokok...
A. Panjang dan waktu
5. Suatu pembangkit listrik menghasilkan daya 44 MW, apabila daya tersebut dituliskan dalam Notasi Ilmiah menjadi....
W
6. Tebal selembar kertas adalah 0,01 mm.
Tebal kertas tersebut sama dengan... m A. 1 x 10-2 terlihat pada gambar menunjukkan angka....
A. 3,7 mm B. 3,7 cm C. 3,6 cm D. 3,5 cm E. 3,4 cm
8. Untuk mengukur diameter dalam sebuah gelas dengan jangka sorong seperti pada gambar!
9. Sebuah mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur garis tengah bola yang kecil dengan hasil seperti gambar berikut. Hasil
pengukurannya adalah ....
10. Pada suatu pengukuran diperoleh hasil sebagai
Yang memiliki tiga angka penting adalah ....
A. (1) dan (3) B. (2) dan (4) C. (1), (2), dan (3) D. (2), (3), dan (4) E. (1), (2), (3), dan (4)
11. [ML2T-2]merupakan lambang dimensi dari besaran ....
12. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu halaman adalah 12,61 m dan 5,2 m. Menurut aturan angka penting, luas halaman tersebut adalah …
13. Suatu pipa berbentuk silinder berongga dengan diameter dalam 1,8 mm dan diameter luar 2,2 mm. Alat yang tepat untuk mengukur diameter dalam pipa tersebut adalah....
14. Suatu mobil bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Jika dinyatakan dalam satuan SI, maka kecepatan mobil tersebut adalah ....
A. 0,67 m/s
15. Dimensi massa jenis adalah ....
A. [ ML-2] B. [ ML-3] C. [ MLT-1] D. [ MLT-2] E. [ MLT-1]
16. Pada pengukuran panjang dengan jangka sorong, kedudukan skala tetap dan nonius seperti pada gambar. Hasil pengukuran tersebut adalah ...
17. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm.
Dengan menggunakan aturan angka penting dan notasi ilmiah, volume kubus tersebut adalah ....
18. Massa jenis air dalam sistem CGS (cm gram -sekon) adalah 1 g/cm3. Jika massa jenis ini dikonversikan ke sistem internasional (SI) maka nilainya adalah ....
19. Besaran-besaran berikut ini yang tidak termasuk besaran turunan adalah ....
A. massa jenis B. momentum
20. Skala terkecil dari alat-alat ukur panjang seperti mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup adalah ....
A. 1 mm; 0,1 mm; 0,01 mm
B. 0,5 mm; 0,1 mm; 0,01 mm C. 0,1 mm; 0,01 mm; 0,001 mm D. 0,5 mm; 0,05 mm; 0,005 mm E. 0,5 mm; 0,01 mm; 0,001mm Uraian
21. Sebut dan jelaskan dengan bahasa Anda sendiri perbedaan antara besaran pokok dan besaran turunan!
22. Mengapa saat Anda melakukan pengukuran suatu besaran fisis harus dilaporkan sedekat mungkin ke skala penuh? Jelaskan dengan bahasa Anda sendiri!
23. Tentukanlah banyaknya angka penting dari hasil pengukuran berikut.
a. 0,56 kg b. 25,060 cm c. 2000 N d. 1,3672 A
24. Panjang, lebar dan tinggi suatu balok dari hasil pengukuran adalah 5,70 cm dan 2,45 cm dan 1,62 cm.
Volume balok dari hasil pengukuran tersebut adalah ...
25. Selesaikan operasi matematik a di bawah ini dengan menggunakan aturan angka penting!
a. 15,12 + 1,2 b. 105 + 4,501 c. 24,15 – 5,2 d. 125 – 4,28 e. 1,26 x 4,3 f. 12,55 x 1,43 g. 14,27: 3,90 h. 1,25: 0,015
BAB II
VEKTOR
KOMPETENSI INTI
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
KOMPETENSI DASAR
3.2. Menerapkan prinsip penjumlahan vektor (dengan pendekatan geometri)
4.2. Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menentukan resultan vektor
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah proses mencari informasi, menanya, berdiskusi, dan melaksanakan percobaan siswa dapat :
1. Menggambar vektor, resultan vektor, komponen vektor serta menghitung besar dan arah resultan vektor dalam sebuah pengamatan bersama
2. Menjelaskan cara menghitung besar dan arah dua buah vektor
3. Melakukan percobaan untuk menentukan resultan dua vektor sebidang 4. Menerapkan operasi vektor dalam pemecahan masalah secara individu 5. Mempresentasikan contoh penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari
A. PENDAHULUAN
Ketika seseorang bertanya di mana letak sekolah Anda dari tempat Anda berada saat itu, apa jawaban Anda? Cukupkah dengan menjawab, "Sekolah saya berjarak 10 km dari sini?". Tentu saja jawaban Anda belum lengkap. Tempat yang berjarak 10 km dari posisi Anda sangatlah banyak, bisa ke arah timur, barat, selatan, atau utara. Oleh karena itu wajar jika orang tadi melanjutkan pertanyaannya sebagai berikut "ke arah mana?". Jawaban yang dapat menyatakan letak atau posisi sekolah Anda secara tepat adalah
"Sekolah saya berjarak 10 km dari Cibadak ke timur". Pernyataan ini memperlihatkan bahwa untuk menunjukkan posisi suatu tempat secara tepat, memerlukan data jarak (nilai besaran) dan arah. Besaran
B. Notasi Vektor
Perhatikan gambar vektor di bawah ini
Gambar 1.1 gambar dan notasi vektor Notasi sebuah vektor dapat dinyatakan dalam dua cara, yaitu :
a. Vektor disimbolkan dengan dua huruf besar atau satu huruf yang di atasnya diberi tanda anak panah.
Contoh : vektor perpindahan dari A ke B dapat ditulis sebagai ⃗⃗⃗⃗⃗ , , atau b. Vektor disimbolkan dengan dua huruf besar atau satu huruf yang ditebalkan.
Contoh : vektor perpindahan dari A ke B dapat ditulis AB, a, atau A.
Jika kalian menggunakan dua huruf, maka huruf pertama (A) merupakan titik asal vektor atau disebut juga pangkal vektor. Sementara huruf belakang (B) merupakan arah vektor atau titik terminal atau ujung vektor.
Arah sebuah vektor dapat juga dinyatakan oleh sudut tertentu terhadap arah acuan tertentu. Umumnya, sudut yang menyatakan arah sebuah vektor dinyatakan terhadap sumbu-x positif. Gambar 1.2 memperlihatkan tiga buah vektor A, B, dan C dengan arah masing-masing membentuk sudut 45°, 90°, dan 225° terhadap sumbu-x positif.
Gambar 1.2 Arah vektor dinyatakan oleh sudut yang dibentuknya terhadap sumbu- positif C. Penjumlahan Vektor
Beberapa vektor dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor yang disebut resultan vektor. Resultan vektor dapat diperoleh dengan beberapa metode, yaitu metode segitiga, metode jajar genjang, poligon, dan analitis.
i. Metode Segitiga
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
1) Lukislah vektor pertama sesuai dengan nilai dan arahnya, misalnya A!
2) Lukislah vektor kedua, misalnya B, sesuai nilai dan arahnya dengan titik tangkapnya berimpit pada ujung vektor pertama!
3) Hubungkan titik tangkap vektor pertama (A) dengan ujung vektor kedua (B)! Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut!
Gambar 2.1. Resultan vektor dengan metode segitiga ii. Metode Jajar Genjang
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
1) Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berimpit (Gambar a)!
2) Lukis sebuah jajargenjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi-sisinya (Gambar b)!
3) Resultan kedua vektor adalah diagonal jajargenjang yang titik pangkalnya sama dengan titik pangkal kedua vektor. Perhatikan (Gambar c)!
Gambar 2.2 Resultan vektor dengan metode jajar genjang iii. Metode Poligon
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
1) Lukis vektor pertama (Gambar a)!
2) Lukis vektor kedua, dengan pangkalnya berimpit di ujung vektor pertama (Gambar b)!
3) Lukis vektor ketiga, dengan pangkalnya berimpit di ujung vektor kedua dan seterusnya hingga semua vektor yang akan dicari resultannya telah dilukis (Gambar c)!
4) Vektor resultan atau vektor hasil penjumlahannya diperoleh dengan menghubungkan pangkal vektor pertama dengan ujung dari vektor yang terakhir dilukis ( Gambar d)!
Gambar 2.3 Resultan vektor dengan metode poligon iv. Metode Analitis
Metode yang paling baik (tepat) untuk menentukan resultan beberapa vektor dan arahnya adalah metode analitis. Metode ini, mencari resultan dengan cara perhitungan bukan pengukuran, yaitu menggunakan rumus kosinus dan mencari arah vektor resultan dengan menggunakan rumus sinus.
Menentukan Resultan Vektor Menggunakan Rumus Cosinus
Untuk menentukan vektor resultan secara matematis dapat Anda gunakan rumus kosinus, yaitu sebagai berikut.
Penjumlahan Vektor
Pengurangan Vektor
√ ( ) ( ) Keterangan:
R = resultan vektor a = vektor pertama b = vektor kedua
= sudut apit antara kedua vektor
Menentukan Arah Resultan Vektor Menggunakan Rumus Sinus
Untuk menentukan arah dari vektor resultan terhadap salah satu vektor komponennya dapat digunakan persamaan sinus.
Diketahui dua buah vektor, F1 dan F2 membentuk sudut . Sudut antara vektor resultan (R) dengan vektor F1 adalah β , sedangkan sudut antara resultan (R) dan vektor F2 adalah - β . Secara matematis persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut.
D. Menguraikan Vektor
Menentukan Komponen Sebuah Vektor yang Besar dan Arahnya diketahui
Vektor komponen adalah dua buah vektor atau lebih yang menyusun sebuah vektor. Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus. Perhatikan gambar berikut :
Fx = F cos Fy = F sin
Menentukan Besar dan Arah Sebuah Vektor Jika Kedua Vektor Komponennya diketahui
Misalkan, jika komponen-komponen vektor F adalah Fx dan Fy, maka besar vektor F dapat ditentukan dengan menggunakan dalil Phytagoras pada segitiga siku-siku. Arah vektor tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan trigonometri tangen. Besar vektor F adalah sebagai berikut.
Fx x
y
F Fy
Arah vektor F adalah sebagai berikut.
E. Perkalian Vektor
i. Perkalian titik (dot product)
Perkalian titik antara dua vektor dan ⃗ ditulis . ⃗ ( dibaca dot ⃗ ) adalah perkalian dua vektor yang menghasilkan besaran skalar , sehingga di sebut perkalian skalar.
. ⃗ = ⃗ .
. ⃗ = | | . | ⃗ | cos α
= a.b cos α hasilnya scalar ii. Perkalian silang (cross product)
Perkalian silang antara dua vektor dan ⃗ yang ditulis x ⃗ (di baca cross ⃗ ) adalah perkalian dua vektor yang menghasilkan sebuah vektor, sehingga disebut perkalian vektor.
x ⃗ = - ⃗ x . ⃗ = | | . | ⃗ | sin α
= a.b sin α hasilnya vektor. Arah vektor yang dihasilkan tegak lurus vektor dan ⃗ iii. Vektor Satuan
Untuk memudahkan perhitungan, vektor yang terletak di dalam ruang dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya pada sumbu x, y dan z, ditetapkan vektor satuan pada sumbu x di beri lambang ̂ , pada sumbu y di beri lambang ̂, pada sumbu z diberi lambang ̂.
Vektor = memiliki komponen pada sumbu x, y dan z, yaitu , maka Vektor ditulis : = ̂ ̂ ̂
Besar ketiga vektor satuan :
| ̂| | ̂| | ̂| 1 Besar Vektor | |=√
Operasi vektor satuan 1. Penjumlahan
Contoh :
( 8 ̂ ̂ ̂ ) + ( 4 ̂ ̂ ̂ ) = ( 8 + 4 ) + ( 2 + 2) ̂ + ( 1 + 5) ̂ = ( 12 ̂ ̂ ̂ )
2. Pengurangan
( 4 ̂ ̂ ̂ ) - ( 2 ̂ ̂ ̂ ) = ( 4-2 ) ̂ + (-2 + 5) ̂+ (3 + 2) ̂ = ( 2 ̂ ̂ ̂ )
3. Perkalian vektor satuan
a. Perkalian scalar antara 2 vektor sejenis ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ = 1
b. Perkalian scalar antara 2 vektor tidak sejenis ̂ ̂ = ̂ ̂ ̂ ̂ = 0
c. Perkalian vektor antara 2 vektor sejenis ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ = 0
1. Tugas Individual A. Pilihan Ganda
1. Kelompok besaran berikut yang termasuk besaran vektor adalah ….
A. gaya, momentum, dan waktu B. perpindahan, gaya, dan percepatan C. gaya, tekanan, dan volume
D. perpindahan , massa, dan usaha E. jarak, momentum, dan percepatan
2. Gambar di bawah ini merupakan penjumlahan vektor secara segitiga
Gambar yang resultan vektornya sama dengan nol adalah …
3. Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 12 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 15 meter.
Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal ….
A. 37 meter arah barat daya B. 17 meter arah selatan C. 14 meter arah tenggara D. 13 meter arah timur E. 12 meter arah tenggara
4. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke arah timur dengan gaya 700 N.
Kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Kelompok yang memenangi perlombaan adalah kelompok... bertitik tangkap sama dan saling membentuk sudut α yang berubah-ubah, maka resultan
Besar resultan kedua gaya tersebut adalah … A. 10 N dari kedua vektor tersebut ...
A. 9 N km/jam membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif. Besar komponen vektor kecepatan tersebut pada sumbu x dan sumbu y
9. Vektor F1 = 8 N dan F2 = 3√ N diletakkan pada diagram cartesius seperti pada gambar : Resultan | | = F 1 + F 2 adalah ….
10. Sebuah balok ditarik tiga gaya seperti pada gambar. Resultan gaya yang bekerja pada balok sebesar ....
11. Dari kelima diagram vektor berikut ini:
yang menggambarkan D = A + B + C adalah … berlawanan arah. Selisih kedua vektor tersebut
D. 30 satuan E. 60 satuan
13. Seorang anak berjalan lurus 6 meter ke utara , kemudian belok ke timur sejauh 8 meter, dan belok lagi ke selatan sejauh 12 meter.
Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal …
A. 18 meter arah barat daya B. 14 meter arah selatan C. 13 meter arah tenggara D. 12 meter arah timur E. 10 meter arah tenggara
14. Sebuah benda bergerak ke timur sejauh 40 m lalu ke timur laut dengan sudut 37o terhadap horizontal sejauh 100 m, lalu ke utara 100 m.
Besar perpindahan yang dilakukan benda adalah …. ( sin 37o = 0,6 ) 15. Jika sebuah vektor dari 12 N diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan sebuah diantaranya membentuk sudut 300 dengan vektor itu, maka besar masing-masing vektor adalah … maka vektor resultannya adalah ….
A. √34 N
17. Resultan ketiga gaya pada gambar di bawah
18. Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meter dan kecepatan arus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka setelah sampai di seberang perahu telah menempuh lintasan sejauh …. meter
A. 100
1. Perhatikan gambar vektor berikut.
Dari gambar di atas, gambarkan dengan metode jajargenjang dan poligon operasi vektor di bawah ini.
2. Sebuah mobil bergerak 20 km ke utara, 40 km ke timur, kemudian 25 km kembali ke barat. Tentukanlah resultan perpindahannya.
3. Sebuah perahu hendak menyeberangi sungai. Kecepatan perahu 10 m/s dan diarahkan 60° terhadap arus sungai yang kecepatannya 6 m/s. Hitunglah:
a. kecepatan resultan perahu, dan
b. jarak yang ditempuh jika perahu tersebut tiba di seberang dalam waktu 50 sekon.
4. Tentukan besar dan arah vektor gaya F, jika diketahui vektor komponennya sebesar 8 N dan 6 N!
5. Tiga buah vektor kecepatan bekerja dari satu titik seperti pada gambar di bawah. Tentukan resultan kecepatan tersebut!
C. Remedial
1. Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 12 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 15 meter. Tentukan perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal.
2. Dua buah vektor gaya memiliki besar yang sama, yaitu 10 N. Perbandingan antara resultan dan selisih kedua vektor adalah √3 . Tentukan besar sudut apit kedua vektor gaya tersebut.
3. Sebuah perahu akan menyeberangi sungai yang airnya mengalir ke utara dengan kecepatan arus 2,4 m/s.
Kemudian perahu yang mampu bergerak dengan kecepatan 3,2 m/s dijalankan dengan arah tepat tegak lurus arus menuju seberang sungai. Tentukan besar dan arah kecepatan resultan perahu tersebut!
4. Perhatikan gambar berikut.
Tentukanlah resultan ketiga vektor gaya pada gambar tersebut.
5. Perhatikan gambar berikut.
BAB III
GERAK LURUS
KOMPETENSI INTI
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
KOMPETENSI DASAR
3.3. Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan percepatan konstan
3.4. Menganalisis hubungan antara gaya, massa, dan gerakan benda pada gerak lurus
4.3. Menyajikan data dan grafik hasil percobaan untuk menyelidiki sifat gerak benda yang bergerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan percepatan konstan
4.4. Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menyelidiki hubungan gaya, massa, dan percepatan dalam gerak lurus
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah proses mencari informasi, menanya, berdiskusi, dan melaksanakan percobaan siswa dapat : 1. menjelaskaan karakteristik benda yang bergerak lurus beraturan dan bergerak lurus berubah beraturan 2. menafsirkan garafik v-t dan grafik s-t;
3. membedakan glb dan glbb;
4. menganalisis jenis gerak dari grafik;
5. menerapkan rumus glb dan glbb untuk menjawab soal.
A. PENGERTIAN GERAK a. Gerak
Gerak merupakan perubahan posisi benda secara kontinu. Suatu benda dikatakan bergerak terhadap benda lain, jika posisi benda itu berubah terhadap benda lain.
b. Jarak dan perpindahan
Jarak adalah panjang lintasan sebenarnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu
Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda terhadap titik acuan
Jarak termasuk besaran skalar, sedangkan perpindahan termasuk besaran vektor
Contoh :
Iwan berjalan lurus 40 m ke arah barat,kemudian membelok ke utara sejauh 30 m seperti yang dilukiskan pada gambar berikut.
Jarak yang ditempuh Iwan adalah AB+BC = 40 m+30 m= 70 m
Perpindahan Iwan besarnya adalah √
= √
= 50 m c. Kelajuan dan kecepatan
Kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor
Kelajuan rata-rata
Kelajuan rata-rata =
kecepatan rata-rata
Kecepatan rata-rata = Contoh
Sebuah sepeda motor bergerak dari utara (U) ke selatan (S) dengan sejauh 300 meter selama 12 sekon. Kemudian sepeda motor bergerak dari selatan ke timur (T) sejauh 400 meter selama 16 sekon , hitunglah:
a. Selang waktu dari utara ke selatan b. Kelajuan rata-rata dari utara ke timur Penyelesaian:
a. Kelajuan rata-rata dari utara utara ke timur Jarak UST = jarak US + jarak ST
= 300 m + 400 m = 700 m Waktu UST = 12 s + 16 s = 28 sekon Kelajuan rata-rata =
Kelajuan rata-rata = b. Kecepatan rata-rata
UT2 =
=
=
=
US2 + ST2 3002 + 4002
√ 500 meter
d. Perlajuan dan percepatan
Perlajuan adalah perubahan laju tiap satu satuan waktu.
Percepatan adalah perubahan kecepatan tiap satu satuan waktu.
B. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda dengan lintasan berupa garis lurus dan memiliki kecepatan yang berubah secara teratur (konstan) atau dikatakan percepatannya selalu konstan.
Gerak Lurus Berubah Beraturan dibagi 2 :
1. Gerak benda yang mengalami percepatan disebut gerak lurus berubah beraturan dipercepat 2. Gerak yang mengalami perlambatan disebut gerak lurus berubah beraturan diperlambat.
Berikut ini adalah grafik-grafik untuk GLBB:
a. Grafik kecepatan terhadap waktu :
b. Grafik jarak terhadap waktu :
Keterangan:
Vt = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s) V0 = kecepatan awal (m/s)
a = percepatan (m/s2) t = selang waktu (s) s = jarak tempuh (m)
Kita bisa menghitung jarak tempuh yang dialami benda yang bergerak lurus berubah beraturan dengan rumus luas matematika dengan menghitung luas di bawah kurva.
Contoh soal
Benda bergerak dengan kecepatan awal 2 m/s, selanjutnya benda dipercepat secara beraturan sehingga kecepatannya menjadi 10 m/s dalam selang waktu 4 sekon. Berapa percepatan yang dialami benda itu?
Penyelesaian Diketahui : v 1 = 2 m/s v 2 = 10 m/s t = 4 sekon
Ditanyakan : a = …?
𝑠 𝑠 𝑣 𝑡 𝑎𝑡 𝑣𝑡 𝑣 𝑎𝑡 𝑣𝑡 𝑣 𝑎 𝑠
Jawab :
a = a =
a =
C. GERAK VERTIKAL
a. Gerak Jatuh Bebas (GJB)
Gerak Jatuh Bebas adalah gerak suatu benda yang dijatuhkan bebas pada suatu ketinggian tertentu terhadap tanah tanpa kecepatan awal.
Secara matematis persamaannya sebagai berikut : vt = g t
vt = √ h = gt2
b. Gerak Vertikal ke Atas (GVA)
Gerak Vertikal ke Atas adalah gerak benda yang dilempar vertikal ke atas melawan percepatan gravitasi bumi.
Persamaan gerak vertikal ke atas berlaku sebagai berikut : Vt = Vo - g t
h = Vo t – ½ g t2
c. Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)
Gerak Vertikal ke Bawah adalah gerak vertical suatu benda yang dijatuhkan dari suatu ketinggian dengan kecepatan awal Vo.
Pada gerak vertikal ke bawah berlaku persamaan:
Vt = Vo + g t h = Vo t + ½ g t2 Vt2 = Vo2 + 2gh Keterangan : S = jarak (m)
Vt = kecepatan akhir (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = ketinggian (m)
t = waktu (s)
D. LEMBAR KERJA SISWA
Kegiatan 1 : Gerak lurus berubah beraturan Tujuan : Menyelidiki gerak lurus berubah beraturan
Alat dan bahan
Mobil mainan
Papan luncur
Ticker timer
Meja
Langkah kerja
Hubungkan mobil mainan dengan ticker timer (pewaktu ketik), biarkan bergerak
Apa yang dapat kamu simpulkan dari rekaman pita ticker timer? Apakah dua titik yang berdekatan pada pita tetap atau berubah– ubah?
Hitunglah sepanjang pita ketik dan beri tanda setiap jarak 5 ketikan.
Dengan menggunakan gunting , buatlah beberapa potongan setiap jarak 5 ketikan tersebut
Susunlah potongan tersebut pada sumbu x – y, seperti gambar di bawah ini.
Data Hasil Kegiatan Gerak lurus berubah beraturan
Setelah tersusun amati dan nyatakan kesimpulanmu!
E. TUGAS KELOMPOK
Diskusikanlah dengan kelompokmu kegiatan di bawah ini, kemudian kumpulkan hasilnya sesuai dengan waktu yang sudah disepakati.
1. Ukur ketinggian lantai 2 di sebuah bangunan 2. Jjatuhkan sebuah kelereng dari lantai 2 tersebut
3. Catatlah waktu yang dibutuhkan kelerang untuk sampai di tanah menggunakan stopwatch 4. Hitunglah kecepatan yang dibutuhkan kelereng saat menyentuh tanah.
F. TUGAS INDIVIDU
3. Amir berlari mengelilingi lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari 7 meter, hingga dua putaran maka jarak dan tetap 20 ms-1, kemudian bus tersebut bergerak dari C ke D dengan laju yang sama, selama 20
5. Gerak lurus beraturan adalah gerak lurus
A. Kecepatan tetap
7. Dua buah benda A dan B bergerak dari tempat yang sama, disajikan dalam grafik kecepatan terhadap waktu sebagai berikut:
1. Kedua buah benda bertemu saat t = 8 sekon
2. Saat kedua benda bertemu A telah menempuh jarak 180 meter
3. Percepatan gerak benda A nol
4. Kedua benda bertemu saat t = 16 sekon 8. Perhatikan grafik berikut :
Sebuah titik partikel melakukan gerak dengan grafik hubungan kecepatan (v) terhadap waktu (t) seperti terlihat pada gambar di samping.
Berapakah jarak yang ditempuh titik partikel selama 8 sekon tersebut?
A. 25 m
9. Dalam waktu 0,5 menit sebuah mobil dapat
11. Jika di ketahui ketinggian menara X adalah 180 m (g= 10 m/s²), maka lama waktu dari sebuah dan tiba di dasar jurang dalam 3 sekon. Jika g = 10 m/s², maka kedalaman jurang adalah…
A. 27 m B. 33 m C. 53 m D. 57 m E. 65 m
13. Sebuah bola yang dilemparkan vertikal ke atas kembali ke tempat asal pelemparan dalam waktu 4 sekon. Jika g= 10 m/s² maka kecepatan awal bola adalah….
A. Sedang bergerak naik B. Sedang bergerak turun C. Berhenti sesaat
D. Tiba di tanah
E. Tidak dapat ditentukan
15. Sebuah batu dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 25 m/s dan mencapai ketinggian maksimum 2 detik kemudian.
Ketinggian maksimum yang dicapai adalah A. 30, 4m
B. 34,0m C. 40,3 m D. 43,0 m E. 51,3 m
16. Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil itu dihidupkan dan bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s 2 . Kecepatan mobil setelah bergerak selama 10 s adalah ….
A. 15 m/s perlambatan 5m/s2 secara beraturan. Benda tesebut akan berhenti setelah menempuh jarak sejauh…..
18. Seseorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihat seorang anak kecil ditengah jalan pada jarak 200 m di mukanya. Jika mobil direm dengan perlambatan maksimum sebesar 1,25 m/s 2, maka terjadi peristiwa…. (UMPTN 1995) A. Mobil akan berhenti tepat di muka anak itu B. Mobil langsung berhenti
C. Mobil berhenti jauh di muka anak itu D. Mobil berhenti sewaktu menabrak anak itu E. Mobil baru berhenti setelah menabrak
C. Mobil berhenti jauh di muka anak itu D. Mobil berhenti sewaktu menabrak anak itu E. Mobil baru berhenti setelah menabrak