Berisi beberapa kesimpulan dan saran berdasarkan hasil pembuatan program dan pembahasan program.
BAB II DASAR TEORI
A. Latar Belakang Biologi
Algoritma genetika adalah algoritma yang dikembangkan berdasarkan konsep genetika dan teori evolusi alam. Adapun konsep genetika dan teori evolusi alam tersebut dikemukakan oleh Charles Darwin yang merupakan seorang ahli biologi. Algoritma genetika sendiri diperkenalkan oleh John Holland dan teman-temannya di Universitas Michigan pada tahun 1960. Dari konsep genetika disebutkan bahwa setiap organisme merupakan suatu sistem yang terdiri dari organ-organ, sedangkan dalam setiap organ terdapat sekumpulan sel yang membentuk organ. Setiap sel dibagi lagi menjadi sejumlah kromosom. Setiap kromosom terdiri dari gen-gen yang merupakan blok DNA. Blok DNA berperan menghasilkan suatu kharakteristik / sifat tertentu dari makhluk hidup. Karakteristik antara makhluk hidup yang satu dengan yang lain berbeda. Contohnya : warna kulit, bentuk rambut, dan sebagainya. Setiap gen terdiri dari sekumpulan kemungkinan allele ( sifat yang mungkin dibawa gen ) yang masing-masing membawa berbagai variasi dari karakteristik tertentu. Setiap gen memiliki posisi pada kromosom yang disebut locus.
Sedangkan evolusi alam adalah proses seleksi terhadap anggota dari berbagai populasi di bumi berdasar tingkat ketahanan hidup suatu organisme. Menurut Darwin dalam seleksi alam ini ada pihak yang dapat bertahan hidup
karena ia mempunyai tingkat ketahanan hidup yang lebih tinggi dibandingkan dengan yang lainnya, dan pihak yang tidak bisa bertahan hidup (mati) karena mempunyai tingkat ketahanan hidup yang rendah. Jadi dengan kata lain seleksi alam adalah suatu proses pencarian terhadap anggota populasi yang dapat bertahan hidup yang sifatnya diturunkan dari genotif (kumpulan gen-gen tertentu dalam kromosom) untuk mendapatkan struktur yang efisien yang berguna untuk melaksanakan kegiatan yang diperlukan untuk dapat bertahan hidup. Proses-proses yang terjadi dalam evolusi alam menjadi konsep dasar dalam algoritma genetika adalah :
1. Seleksi Alam
Seleksi alam adalah proses pencarian terhadap anggota populasi yang dapat bertahan hidup karena mereka dapat menyesuaikan diri dengan lingkungannya.
2. Reproduksi
Reproduksi adalah salah satu proses biologi untuk mempertahankan kelestarian suatu spesies karena dengan melakukan reproduksi akan didapatkan keturunan yang sifatnya diturunkan dari induknya. Proses reproduksi ini dapat dilakukan oleh dua individu ataupun satu individu. Contoh-contoh proses reproduksi adalah :
a. Crossover (perkawinan silang)
Perkawinan silang adalah suatu proses pertukaran gen dari dua individu yang mempunyai karakteristik yang berbeda dari induknya dan diharapkan lebih baik dari induknya.
b. Mutation (Mutasi)
Mutasi adalah proses perubahan materi genetik dari suatu species (satu individu) dikarenakan individu tersebut melakukan penyesuaian terhadap lingkungannya(adaptasi) untuk dapat bertahan hidup. Contoh metode mutasi yang digunakan dalam algoritma genetika adalah inversion, insertion dan dispalement.
Ruang Pencarian
Ketika mencari penyelesaian suatu masalah, maka dicari solusi yang terbaik dari semua kemungkinan solusi yang ada. Kumpulan semua kemungkinan solusi tersebut berada dalam ruang pencarian (search space). Setiap titik pada ruang pencarian merupakan satu solusi yang mungkin
(feasible solution) dan dapat diberi pengenal dalam bentuk nilai atau fitness-
nya terhadap masalah yang akan diselesaikan. Proses pencarian solusi menjadi rumit karena tidak diketahui dimana harus mencari atau pencarian dimulai dari mana. Banyak metode yang dikenal untuk menemukan solusi yang layak, diantaranya adalah algoritma genetika, yang dibuat berdasarkan analogi mekanisme yang terjadi terhadap proses evolusi.
B. Algoritma Genetika
Algoritma genetika merupakan suatu metode penyelesaian yang tergolong heuristic dimana algoritma genetika menganalogikan evolusi biologi yang mempunyai sifat dan cara kerja meniru proses evolusi alam. Ciri-ciri dari algoritma heuristic adalah selalu menemukan solusi yang baik walaupun
belum tentu merupakan solusi yang optimal atau terbaik dan lebih cepat serta mudah untuk diimplementasikan daripada algoritma terperinci (eksak) yang diketahui menjamin memberikan solusi optimal. Sedangkan untuk ciri-ciri dari algoritma genetika adalah bekerja dengan sebuah himpunan pengkodean solusi, mencari solusi dari suatu populasi dengan menggunakan informasi fungsi fitness, serta menggunakan operasi random dengan aturan perubahan probabilitas, bukan operasi dengan aturan tertentu dalam setiap iterasi.
Algoritma genetika dapat menyelesaikan masalah optimasi yang kompleks. Beberapa aplikasi algoritma genetika yaitu job-shop scheduling problem, sistem dinamikal nonlinear, perancangan jaringan syaraf tiruan, lintasan robot, program LISP, strategi perencanaan, penemuan bentuk molekul-molekul protein, dan fungsi untuk pembuatan gambar-gambar.
1. Deskripsi Algoritma Genetika
Algoritma genetika adalah teknik pencarian stokastik yang mendasarkan pada mekanisme seleksi alam dan sifat genetika. Dalam implementasinya algoritma genetika meniru beberapa proses yang terdapat pada evolusi alam. Evolusi tersebut terjadi pada kromosom. Individu- individu yang ada pada saat tertentu dalam suatu populasi merupakan individu yang berhasil mempertahankan hidupnya, sedangkan yang lemah akan punah. Individu-individu yang bertahan akan membentuk individu- individu baru.
Teori dasar evolusi tersebut bila diimplementasikan dalam bentuk algoritma maka diharapkan mampu menyelesaikan masalah-masalah yang
mempunyai kompleksitas tinggi dengan cara yang sama seperti yang dilakukan oleh makhluk hidup melalui evolusi.
Istilah-istilah yang digunakan algorima genetika, dijelaskan pada tabel dibawah ini :
Tabel 2.1 Penjelasan istilah-istilah yang digunakan dalam algoritma genetika
Istilah dalam algoritma genetika
Keterangan
Populasi Himpunan solusi
Kromosom Solusi
Gen Bagian dari solusi
Parent Solusi yang akan dikenakan proses
peersilangan atau mutasi
Offspring Solusi baru yang akan dihasilkan
melalui proses persilangan atau mutasi. Persilangan Proses yang melibatkan dua solusi
untuk mendapatkan solusi baru
Mutasi Proses yang melibatkan satu solusi untuk mendapatkan solusi baru.
2. Struktur Umum Algoritma Genetika
Bila P(t) dan C(t) adalah induk dan keturunan pada generasi t, struktur umum algoritma genetikanya adalah sebagai berikut :
Procedure Algoritma Genetika begin
t 0
initialize P(t); evaluate P(t);
while (not terminate condition) do recombine P(t) to yield C(t); evaluate C(t);
select P(t+1) from P(t) and C(t); t t + 1;
end end
Struktur umum algoritma genetika dapat pula dideskripsikan seperti pada gambar 2.1 :
Ilustrasi Algoritma Genetika crossover cromosomes 110010 1010 101110 1110 solutions encoding 1100101010 1011101110 0011011001 1100110001 110010 1110 101110 1010 mutation 0011011001 0011001001 new population selection offspring 1100101110 1011101010 0011001001 decoding solutions Fitness computation
Keterangan gambar 2.1
Dalam menyelesaikan suatu masalah , algoritma genetika diawali dengan menginisialisasi himpunan solusi yang dibangkitkan secara
random. Himpunan solusi ini disebut populasi. Setiap individu pada
populasi disebut kromosom yang menggambarkan sebuah solusi dari masalah yang akan diselesaikan. Sebuah kromosom dapat dinyatakan dalam simbol string misalnya kumpulan string bilangan pecahan. Kromosom-kromosom dapat berubah terus-menerus yang disebut juga regenerasi. Pada setiap generasi, kromosom dievaluasi dengan menggunakan alat ukur yang disebut fitness (tingkat kesesuaian). Untuk membuat generasi berikutnya, kromosom-kromosom baru yang disebut
offspring (keturunan) terbentuk dengan caramenggabungkan dua
kromosom dari generasi sekarang dengan menggunakan operator
crossover (persilangan) atau mengubah sebuah kromosom dengan
menggunakan operator mutasi. Generasi baru terbentuk dengan cara seleksi yang dilakukan terhadap parents dan offspring berdasarkan nilai
fitness-nya dan menghilangkan yang lainnya. Kromosom-kromosom yang
lebih sesuai memiliki probabilitas untuk diplih. Setelah beberapa generasi, algoritma ini akan konvergen ke arah bentuk kromosom yang lebih baik, dengan harapan dapat menyatakan solusi optimal dari permasalahan yang diselesaikan.
3. Operator dan Fungsi Evaluasi
Biasanya, inisialisasi diasumsikan secara random. Rekombinasi melibatkan crossover dan mutasi untuk menghasilkan offspring. Pada kenyataannya, hanya ada dua jenis operasi pada algoritma genetika, yaitu operasi genetik (crossover/persilangan dan mutasi) dan operasi evolusi (seleksi). Persilangan berfungsi menggabungkan dua string induk yang berbeda menjadi dua string keturunan yang berbeda dengan induknya. Mutasi berperan dalam melakukan perubahan yang bukan disebabkan oleh persilangan. Pada teori evolusi, mutasi ini merupakan operator kromosom yang memungkinkan makhluk hidup melakukan penyesuaian dengan lingkungannya walaupun lingkungan barunya tidak sesuai dengan lingkungan induknya semula.
Faktor terbesar dalam teori evolusi yang menyebabkan suatu kromosom bertahan, punah, melakukan persilangan atau mutasi adalah lingkungan. Pada algoritma genetika, faktor lingkungan diperankan oleh fungsi evaluasi. Fungsi evaluasi menggunakan kromosom sebagai masukan dan menghasilkan angka tertentu yang menunjukkan kinerja pada masalah yang diselesaikan. Pada masalah optimasi, fungsi evaluasi adalah fungsi tujuan (objective function). Nilai fungsi evaluasi ini disebut nilai kesesuaian (fitness value). Nilai inilah yang akan menentukan apakah suatu string akan muncul pada generasi berikutnya atau tidak. Dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan algoritma genetika perlu di
definisikan terlebih dahulu beberapa parameter yang diperlukan, antara lain :
a. Probabilitas Crossover
Probabilitas crossover ini juga dapat menunjukkan peluang terjadi proses crossover (persilangan) dalam populasi pada setiap generasi. Biasanya besarnya probabilitas crossover berkisar antara 10 – 90 % b. Probabilitas Mutasi
Probabilitas mutasi menunjukkan peluang terjadinya proses mutasi dari jumlah tertentu proses crossover yang tejadi pada populasi.
c. Population size
Population size menunjukkan jumlah kromosom yang ada dalam
populasi. Pada umumnya besarnya population size yang digunakan adalah 3 – 20 kromosom.
C. Deskripsi Implementasi Algoritma genetika dalam Penentuan Kandidat Model
Masalah penentuan Kandidat Model merupakan persoalan pencarian model matematika dalam hal ini adalah struktur kromosom yang memiliki nilai fitness yang optimum. Diketahui struktur dari model yang akan dicari nilai variabelnya, misalnya untuk proses pemanasan dinyatakan dengan :
Y(t) a1 y(t 1) a2 y(t 2) a3 y(t 3) b1 u(t 2) b2u(t 3) c1e(t) c2e(t 1)
Dari struktur diatas terlihat bahwa orde untuk a = 3 dan b = c = 2, maka algoritma genetika dapat diimplementasikan untuk menentukan model terbaik dengan menentukan nilai parameter-parameter a, b dan c. Kromosom yang akan diproses dengan algoritma genetika adalah {[a1 a2 a3]; [b1 b2 ]; [ c1 c2]} dan {[a1 a2 a3]; [b1 b2 ]; [ c2 c2]}masing-masing untuk proses pemanasan dan pendinginan.
Nilai parameter a, b dan c dibangkitkan (generate) secara random dan diolah dengan data masukan tegangan menghasilkan sebuah nilai yang disimpan pada variabel E, nilai tersebut kemudian dimasukkan pada fungsi fitness untuk mencari nilai fitness dari parameter sebuah kromosom. Untuk populasi awal kromosom dicari semua nilai fitness awalnya. Setelah itu menggunakan operator seleksi, operator crossover dan operator mutasi dalam proses evolusi/pencarian nilai fitness yang tinggi. Nilai fitness tertinggi dalam n generasi tertentu akan menjadi kandidat model terpilih.
BAB III
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
A. Pendahuluan
Dalam menyelesaikan masalah penentuan kandidat model dengan menggunakan Algoritma Genetika, metode yang digunakan untuk membuat perangkat lunak adalah metode waterfall. Tahap-tahap dalam metode ini adalah analisis kebutuhan, perancangan, pengkodean, dan pengujian. Bahasa pemrograman yang akan digunakan adalah Matlab 6.5.1.
B. Analisis Sistem
Masalah penentuan kandidat model merupakan masalah optimasi dalam pencarian model matematika. Dalam masalah penentuan kandidat
model ini terdapat m kromosom, dimana setiap setiap kromosom terdiri dari
tujuh gen (parameter). Tujuan yang ingin dicapai pada masalah penentuan
kandidat model yaitu mencari nilai parameter yang mengakibatkan nilai
fitness struktur model menjadi optimum
Algoritma genetika merupakan algoritma yang berguna untuk memecahkan masalah optimasi yang kompleks, dengan menggunakan prinsip teori genetika dan seleksi alam. Oleh sebab itu, algoritma genetika dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah penentuan kandidat model walaupun ada kemungkinan tidak dapat menemukan penyelesaian yang terbaik, tetapi setidaknya mendekati penyelesaian yang terbaik.
Langkah pertama yang diambil untuk menyelesaikan penentuan
kandidat model dengan menggunakan algoritma genetika adalah membuat
populasi awal dan menghitung nilai fitness awal untuk masing-masing kromosom. Langkah kedua yaitu memilih secara acak dua anggota populasi, kedua anggota populasi tersebut dikombinasikan dengan menggunakan operasi persilangan untuk menghasilkan dua individu baru yang berbeda yang diharapkan mempunyai nilai fitness yang tinggi. Jika dengan menggunakan operasi persilangan belum menemukan penyelesaian yang terbaik, maka akan dipilih salah satu anggota populasi yang memiliki nilai fitness terjelek dan anggota populasi yang terpilih ini akan dikenakan operasi mutasi. Kadang- kadang operasi mutasi dapat menemukan solusi yang lebih baik dari pada operasi persilangan.
Di bawah ini akan dituliskan secara rinci penggunaan algoritma genetika untuk menyelesaikan Implementasi Algoritma Genetika dalam
Penentuan Kandidat Model.
1. Representasi Masalah
Hal terpenting dalam menyelesaikan masalah optimasi adalah pemodelan masalah atau representasi masalah ke dalam suatu model yang sesuai dengan algoritma yang digunakan. Untuk menyelesaikan penentuan
kandidat model dengan algoritma genetika, permasalahan harus
direpresentasikan atau dimodelkan terlebih dahulu melalui pengkodean. Jenis pengkodean yang digunakan pada penentuan kandidat model adalah pengkodean dengan cara operation based representation. Prinsip dari
operation based representation adalah semua gen (parameter) dalam satu kromosom akan dikodekan dengan simbol yang sama, kemudian diinterpretasikan menurut indeksnya.
2. Pembangkitan Kromosom
Jika representasi masalah telah selesai dilakukan, maka akan dibangkitkan kromosom. Pembangkitan kromosom dalam penentuan kandidat model
akan dilakukan secara acak atau random.
3. Penentuan Nilai Fitness untuk masing-masing Kromosom
Dalam masalah optimasi, fungsi fitness yang digunakan adalah fungsi
fitness dari masalah optimasi itu sendiri. Untuk, penentuan kandidat model
pencarian nilai fitness dapat diketahui dari nilai E (error) dalam satu siklus pemrosesan kromosom dengan data masukan tegangan. Kromosom yang mempunyai nilai fitness terbaik adalah kromosom yang mempunyai nilai E (error) minimum.
4. Pemilihan Kromosom untuk dijadikan Orangtua
Pemilihan kromosom untuk dijadikan orangtua dilakukan secara random. Orang tua dipilih melalui proses seleksi. Seleksi yang digunakan untuk pemilihan orangtua adalah dengan memilih dua buah kromosom. Kromosom yang dipilih untuk operasi mutasi adalah kromosom yang mempunyai nilai fitnes terjelek. Dari individu yang jelek, jika dikenai perubahan pada gennya diharapkan dapat memperoleh individu yang unggul.
5. Proses Reproduksi untuk Mendapatkan kromosom-kromosom yang Baru Untuk mendapatkan kromosom dengang nilai fitness terbaik, maka perlu dilakukan modifikasi terhadap kromosom-kromosom. Modifikasi yang dilakukan adalah operasi persilangan dan operasi mutasi. Operasi persilangan merupakan proses penggabungan dua kromosom (dua orangtua yang terpilih) untuk menghasilkan dua individu yang baru, sedangkan operasi mutasi merupakan proses pengubahan sebuah kromosom yang terpilih untuk menghasilkan sebuah individu yang baru. Pada proses persilangan akan didapat hasildua kromosom orang tua dan dua kromosom anak dengan masing-masing mempunyai nilai fitness, akan tetapi hanya dua kromosom dengan nilai fitness tertinggi yang akan kembali dimasukkan kedalam populasi awal. Sedangkan pada proses mutasi apabila nilai fitness kromosom anak tidak lebih baik dari pada nilai fitness kromosom orang tua, maka kromosom orang tua yang akan dikembalikan ke populasi.
C. Perancangan
1. Representasi Kromosom
Cara merepresentasikan permasalahan dalam kromosom merupakan suatu hal yang penting dalam algoritma genetika. Ada beberapa model representasi kromosom yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan suatu masalah, salah satunya adalah operation based representation. Prinsip dari operation based representation adalah semua gen (parameter)
dalam satu kromosom akan dikodekan dengan simbol yang sama, kemudian diinterpretasikan menurut indeksnya. Sehingga untuk satu kromosom adalah :
Kromosom 1 = { [ a1 a2 a3 ] [ b1 b2 ] [ c1 c2 ] } Contoh :
Kromosom 1 = {[ 0,1343 1,31 -0,3898 ] [ -0,02347 0,1826 ] [ 0,7612 0,1653 ]} 2. Pembangkitan Kromosom
Pada populasi awal akan dibangkitkan kromosom secara acak. Setiap kromosom terdiri dari tujuh gen.
3. Penentuan nilai fitness untuk masing-masing kromosom
Penentuan nilai fitness untuk masing-masing kromosom dilakukan untuk memilih kromosom yang akan dijadikan orangtua. Nilai fitness adalah fungsi dari masalah optimasi itu sendiri. Untuk masalah penentuan
kandidat model pencarian nilai fitness dapat dilakukan dengan menghitung
nilai E (error). Kromosom yang mempunyai nilai fitness terbaik adalah kromosom yang mempunyai nilai E minimum. Secara matematis, fungsi
fitness untuk mencari E sebagai berikut :
f 1
1 E
Keterangan
f = nilai fitness kromosom E = nilai erorr (error besar)
Pemilihan kromosom untuk dijadikan orangtua dilakukan secara acak (random). Kromosom yang dipilih untuk operasi mutasi adalah kromosom yang mempunyai nilai fitness terjelek. Dari individu yang jelek, jika diadakan perubahan pada gennya diharapkan dapat memperoleh individu yang unggul. Anggota-anggota populasi yang terpilih ini akan dijadikan orangtua yang nantinya akan dikenakan operasi persilangan atau mutasi untuk mendapatkan kromosom yang lebih baik dari sebelumnya.
5. Operasi Persilangan atau Crossover
Untuk mendapatkan individu baru salah satu caranya adalah dengan melakukan persilangan atau crossover. Dalam melakukan crossover
melibatkan dua individu yang telah dipilih sebagai orangtua dan akan menghasilkan dua buah offspring. Dalam penentuan kandidat model
metode crossover yang akan digunakan adalah metode one-cut-point
crossover pada tiap kelompok gen (parameter). Operasi persilangan yang
digunakan pada penentuan kandidat model adalah sebagai berikut :
a. Pertama-tama kita menentukan terlebih dahulu parent yang akan dikenai operasi crossover. Misalkan terpilih parent sebagai berikut :
P1 [ a1 a2 a3 ] [ b1 b2 ] [ c1 c2 ] P2 [ a4 a5 a6 ] [ b3 b4 ] [ c3 c4 ]
Gambar 3.1 Contoh parent untuk operasi crossover
c. Memilih sebuah posisi sebagai titik potong untuk tiap kelompok gen dalam sebuah kromosom. Titik potong didapat dengan membagi dua dari jumlah anggota pada tiap kelompok gen, untuk kelompok gen yang memiliki jumlah anggota ganjil, maka jumlah anggota ditambah satu setelah itu baru dilakukan pembagian dengan dua. Misal pada parent1 terhadap kelompok gen a, jumlah gen a sebanyak 3 buah maka jumlah gen ditambah satu kemudian dibagi dua (3+1)/2, akan didapat hasil sama dengan dua yang artinya pemotongan dilakukan setelah gen kedua. Posisi titik potongan untuk parent2 terhadap kelompok gen a ditentukan dari jumlah gen dikurangi posisi pertama yaitu (3-2). Jadi posisi titik potong untuk parent2 dilakukan setelah gen satu. Hal yang sama akan dilakukan untuk kelompok gen b dan kelompok gen c untuk masing-masing parent, kelompok gen b dan gen c memiliki jumlah anggota gen yang genap yakni dua, dengan membagi dengan dua didapat bahwa titik potong untuk kedua kelompok gen tersebut dimulai setelah gen satu.
Cut point Cut point Cut point
P1 [ a1 a2 a3 ] [ b1 b2 ] [ c1 c2 ] P2 [ a4 a5 a6 ] [ b3 b4 ] [ c3 c4 ]
Cut point Cut point Cut point
P2
d. Langkah berikutnya adalah membentuk offspring O1 dan O2 dengan melakukan exchange (pertukaran) segmen dari tiap kelompok gen parent1 ke segmen yang berlawan dari tiap kelompok gen parent2.
segmen kiri segmen kanan
kelompok gen a parent1 [ a1 a2 | a3 ] kelompok gen a parent2 [ a4 | a5 a6 ]
segmen kiri segmen kanan
Gambar 3.3 Ilustrasi segmentasi pada kelompok gen a
P1 [ a1 a2 a3 ] [ b1 b2 ] [ c1 c2 ]
P2 [ a4 a5 a6 ] [ b3 b4 ] [ c3 c4 ]
Gambar 3.4 Ilustrasi exchange segmen dari tiap kelompok gen Operasi crossover ini menghasilkan dua buah offspring sebagai berikut:
O1 [ a5 a6 a3 ] [ b4 b2 ] [ c4 c2 ] O2 [ a4 a1 a2 ] [ b3 b1 ] [ c3 c1 ]
6. Proses Mutasi
Mutasi merupakan proses untuk menghasilkan individu baru dari sebuah kromosom melalui perubahan gen pada kromosom tersebut. Metode mutasi yang digunakan adalah metode inverse mutation. Mutasi akan dilakukan berdasarkan jumlah tertentu dari proses persilangan (crossover). Misalnya probabilitas mutasi 0,1 berarti setiap 10 kali crossover dilakukan 1 kali mutasi. Proses mutasi ini hanya terjadi pada salah satu dari kelompok gen, adapun langkah-langkah dari mutasi adalah sebagai berikut a. Dipilih secara random kelompok gen yang akan dikenai proses mutasi. b. Dipilih dua buah gen secara random dengan isi gen yang berbeda c. Kedua gen tersebut ditukarkan tempatnya.
Parent [ a1 a2 a3 ] [ b1 b2 ] [ c1 c2 ] Offspring [ a3 a2 a1 ] [ b1 b2 ] [ c1 c2 ]
Gambar 3.6 Ilustrasi proses mutasi 7. Ilustrasi Masalah Penentuan Kandidat Model
Terdapat permasalahan penentuan kandidat model yang terdiri dari 3 kromosom dan 6 data masukan tegangan dengan tabel sebagai berikut :
A1 A2 A3 B1 B2 C1 C2
1 0,6774 0,5841 0,8065 0,6532 0,4143 1,4043 0,1864
2 -0,3457 1,2054 -0,1902 0,9312 0,3464 0,7728 1,3305 3 1,0439 0,7830 0,1124 -0,5293 0,0352 0,0732 -0,0824
Tabel Kromosom
y(t) u(t) e(t)
1 1,7463 4,0658 0,0980 2 0,0490 0,9963 0,0346 3 3,0192 1,3648 0,0934 4 0,9940 2,2235 0,0568 5 4,6532 4,3642 0,2946 6 2,3469 0,5833 0,0346
Tabel Data Masukan Tegangan
Dari permasalahan tersebut, diminta untuk mencari nilai fitness awal terbaik untuk proses pemanasan. Untuk itu kromosom satu per satu diambil untuk dicari nilai fitnessnya. Tiap kromosom yang diambil akan diproses menggunakan data masukan tegangan untuk mendapatkan nilai E (error besar), proses ini dinamakan Auto Regressive Moving Average. Dalam proses Auto Regressive Moving Average sendiri terdapat nilai-nilai e (error kecil) untuk setiap (t) sampai (t-3). Kromosom diproses dengan struktur model untuk pemanasan, yakni :
y( t ) u( t ) e( t ) 1,7463 4,0658 0,0980 0,0490 0,9963 0,0346 3,0192 1,3648 0,0934 0,9940 2,2235 0,0568 4,6532 4,3642 0,2946 2,3469 0,5833 0,0346 y( t ) u( t ) e( t ) 1,7463 4,0658 0,0980 0,0490 0,9963 0,0346 3,0192 1,3648 0,0934 0,9940 2,2235 0,0568 4,6532 4,3642 0,2946 2,3469 0,5833 0,0346 Proses Auto Regressive Moving Average untuk satu kromosom dapat digambarkan sebagai berikut :
1 0,6774 0,5841 0,8065 0,6532 0,4143 1,4043 0,1864 e1 = Y(t) – y(t) ( t – 3 ) ( t – 2 ) ( t - 1 ) ( t )
Gambar 3.7 Ilustrasi Auto Regressive Moving Average pada e1
e2 = Y(t) – y(t)
( t – 3 )
( t – 2 )
( t - 1 )
( t )
y( t ) u( t ) e( t ) 1,7463 4,0658 0,0980 0,0490 0,9963 0,0346 3,0192 1,3648 0,0934 0,9940 2,2235 0,0568 4,6532 4,3642 0,2946 2,3469 0,5833 0,0346 e3 = Y(t) – y(t) ( t – 3 ) ( t – 2 ) ( t - 1 ) ( t )
Gambar 3.9 Ilustrasi Auto Regressive Moving Average pada e3 Dimana untuk setiap nilai Y(t) dan y(t) adalah :
Y(t) = -a1y(t-1) - a2y(t-2) - a3y(t-3) + b1u(t-2) + b2u(t-3) + c1e(t) + c2e(t-1)
y(t) = y(t)
nilai e (error kecil) akan di proses untuk mendapatkan E (error besar).
n
e(i) 2E i 1
n
dimana n adalah banyaknya cacah data masukan tegangan, dalam contoh masalah diatas n = 6. Selanjutnya nilai E yang didapat akan dimasukkan kedalam fungsi fitness, sebagai berikut :
f 1 1E
Semakin kecil nilai E maka semakin besar nilai fitness. Untuk kromosom kedua dan ketiga juga melalui proses yang sama untuk mengetahui fitness awal dari tiap kromosom dalam populasi tersebut.
8. Perancangan Menu
Program yang akan dibuat mempunyai tiga buah menu yaitu :
Pemrosesan Algoritma Genetika
Menu Pemrosesan Algoritma Genetika merupakan halaman kerja (workspace), dimana user bisa langsung berinteraksi dengan memasukkan input, memprosesnya, dan langsung melihat hasilnya.
Tentang Algoritma Genetika (GA)
Menu Tentang Algoritma Genetika merupakan sekilas pembahasan tentang Algoritma Genetika / Genetic Algorithm (GA).
Keluar Program
Menu Keluar Program digunakan untuk berhenti dan keluar dari program, kembali ke command window dari Matlab.
Rancangan menu utama dapat gambarkan seperti pada gambar 3.10
Menu
IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA DALAM PENENTUAN KANDIDAT MODEL
LOGO USD
KETERANGAN PENULIS
IMPLEMENTASI DALAM PENENT
Menu
Pemrosesan Algoritma Genetika Tentang Algoritma Genetika (GA) Keluar Program
ALGORITMA GENETIKA UAN KANDIDAT MODEL
LOGO USD
KETERANGAN PENULIS
Gambar 3.10b Rancangan Form Menu Utama (klik menu) 9. Perancangan Pemrosesan Algoritma Genetika
Apabila user memilih menu “Pemrosesan Algoritma Genetika” maka akan tampil form kerja (workspace), diman user bisa menginputkan, memprosesnya, dan sekaligus menampilkannya.
KROMOSOM TEGANGAN
VIEW LISTBOX KROMOSOM VIEW LISTBOX
TEGANGAN
OPSI ALGORITMA GENETIKA
LAKUKAN PROSES ITERASI
FITNESS AKHIR (PANAS)
FITNESS AKHIR (DINGIN)