BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.3 Penerapan Estimasi dengan SAE Pendekatan HB
4.3.4 Perbandingan Hasil Estimasi dan Penentuan Model Terbaik
Pada bagian ini akan dilakukan perbandingan hasil estimasi rata-rata pengeluaran per kapita per bulan komoditi makanan dan non makanan dari model univariat FH dan bivariat FH. Gambar 4.32 menampilkan perbandingan hasil estimasi titik (point estimate) yang dihasilkan dari masing-masing model. Dimana secara visual perbedaan hasil estimasi yang relatif besar terjadi pada komoditi non makanan. Untuk lebih memperjelas perbedaan tersebut maka hasil estimasi akan disajikan seperti pada Gambar 4.33.
(a) (b)
Keterangan : Biru - model univariat FH, Merah : model bivariat FH
Gambar 4.32. Estimasi Titik Model Univariat FH dan Bivariat FH untuk Komoditi Makanan (a) dan Non Makanan (b)
89
(a) (b)
Gambar 4.33. Estimasi Titik Model Univariat FH vs. Bivariat FH untuk Komoditi Makanan (a) dan Non Makanan (b)
Tampak pada kedua plot sebagian besar hasil estimasi dari kedua model menyebar di sekitar garis diagonal menunjukkan bahwa terdapat kemiripan hasil estimasi antara model univariat FH dan bivariat FH. Akan tetapi ada beberapa hasil estimasi yang relatif jauh dari garis diagonal, terutama untuk rata-rata pengeluaran per kapita per bulan komoditi non makanan. Artinya, ada perbedaan yang nyata hasil estimasi antara model univariat FH dan bivariat FH untuk komoditi non makanan pada beberapa kecamatan.
Selain estimasi titik yang diperoleh dari posterior mean, nilai posterior variance yang menunjukkan proksi dari MSE juga merupakan indikator penting untuk menilai seberapa akurat hasil estimasi dalam model. Semakin kecil posterior variance maka hasil estimasi semakin efisien. Gambar 4.34 menunjukkan bahwa secara umum model bivariat FH menghasilkan nilai posterior variance yang jauh lebih kecil dibandingkan model univariat FH. Bahkan nilai posterior variance dari model bivariat FH sangat stabil untuk komoditi non makanan (Gambar 4.34 (b)). Hal tersebut juga ditegaskan melalui boxplot posterior variance pada Gambar 4.35, dimana model bivariat FH memiliki rentang yang jauh lebih pendek sekaligus lebih rendah dibandingkan model univariat FH.
90
(a) (b)
Keterangan : Biru - model univariat FH, Merah : model bivariat FH
Gambar 4.34. Posterior Variance Model Univariat FH dan Bivariat FH untuk Komoditi Makanan (a) dan Non Makanan (b)
(a) (b)
Gambar 4.35. Boxplot Posterior Variance Model Univariat FH dan Bivariat FH untuk Komoditi Makanan (a) dan Non Makanan (b)
Untuk melihat perbandingan nilai posterior variance yang dihasilkan model univariat FH dan bivariat FH dengan lebih objektif maka digunakan indikator Coefficient of Variation (CV). Berdasarkan Gambar 4.36, plot CV antara model univariat FH dan bivariat FH masing-masing untuk komoditi makanan dan non makanan sangat jelas menunjukkan bahwa model bivariat FH mampu menghasilkan nilai CV yang jauh lebih kecil dibandingkan model univariat FH.
Artinya, nilai CV model bivariat terlihat lebih stabil atau hanya berkisar pada nilai tertentu saja berapapun nilai CV yang dihasilkan oleh model univariat FH terlihat dari plot yang sebagian besar berada di bawah garis diagonal.
91
(a) (b)
Gambar 4.36. CV Model Univariat FH dan Bivariat FH untuk Komoditi Makanan (a) dan Non Makanan (b)
Selanjutnya akan ditampilkan 95% credible interval posterior hasil estimasi rata-rata pengeluaran per kapita per bulan komoditi makanan dan non makanan dari setiap kecamatan yang diurutkan dari kecamatan dengan sampel terkecil sampai terbesar. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk membandingkan secara lebih komprehensif estimasi titik sekaligus panjang 95% credible interval yang berkaitan dengan nilai posterior variance-nya. Gambar 4.37 menunjukkan bahwa perbedaan estimasi titik antara model univariat FH dan bivariat FH lebih terlihat jelas untuk komoditi non makanan dibandingkan komoditi makanan. Jika dilihat dari panjang 95% credible interval, estimasi model univariat FH dan bivariat FH untuk komoditi non makanan menghasilkan rentang yang relatif berbeda dibandingkan dengan komoditi makanan. Dimana model bivariat FH menghasilkan rentang 95% credible interval yang relatif jauh lebih pendek dibandingkan model univariat FH. Hal yang perlu diperhatikan, bahwa jumlah sampel di setiap kecamatan ternyata tidak memberikan pengaruh yang nyata terhadap posterior variance atau rentang credible interval. Hal ini terjadi karena spesifikasi pada model FH dengan pendekatan HB, yaitu varian sampling error atau 𝜍𝜀2𝑖 adalah berbeda-beda di setiap kecamatan.
92
(a)
(b)
Keterangan : Biru - model univariat FH, Merah : model bivariat FH
Gambar 4.37. Estimasi Titik dan 95% Credible Interval Model Univariat FH dan Bivariat FH untuk Komoditi Makanan (a) dan Non Makanan (b) Diurutkan Berdasarkan Jumlah Sampel Tiap Kecamatan (Ascending)
Terakhir akan dibandingkan kriteria kebaikan model antara model univariat FH dan bivariat FH. Pada penelitian ini, nilai DIC tidak dapat dibandingkan karena pada model bivariat FH nilai DIC yang dihasilkan hanya satu saja untuk keseluruhan model komoditi makanan dan non makanan.
Berdasarkan nilai MSPE, MAPE dan RMSE pada Tabel 4.8, terjadi penurunan yang signifikan nilai-nilai tersebut saat menggunakan model bivariat FH dibandingkan saat menggunakan model univariat FH. Artinya model bivariat FH mampu menghasilkan estimasi yang lebih baik dibandingkan model univariat FH.
Selain itu terjadi peningkatan yang cukup signifikan dari nilai adjusted 𝑅2 saat menggunakan model bivariat FH dibandingkan menggunakan model univariat FH. Dimana untuk komoditi makanan terjadi peningkatan dari 64,4011 persen dengan model univariat FH menjadi 92,8186 persen saat menggunakan model bivariat FH. Untuk komoditi non makanan terjadi peningkatan dari 49,4171 persen menjadi 94,9639 persen saat menggunakan model bivariat FH. Artinya,
93
model bivariat FH lebih dapat menjelaskan keragaman data dari variabel respon dibandingkan model univariat FH. Dengan demikian model terbaik untuk estimasi rata-rata pengeluaran per kapita per bulan komoditi makanan dan non makanan adalah model bivariat FH.
Tabel 4.8. Ringkasan Kriteria Kebaikan Model Univariat FH dan Bivariat FH
Komoditi Kriteria
Kebaikan Model Univariat FH Bivariat FH
(1) (2) (3) (4)
Makanan
MSPE 0,0263 0.0127**
MAPE(%) 0,9710 0.6960**
RMSE 0,1390 0.0624**
𝐴𝑑𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒𝑑 𝑅2 64,4011 92.8186**
Non Makanan
MSPE 0,1200 0.0226**
MAPE(%) 1,9345 0.9044**
RMSE 0,3399 0.1072**
𝐴𝑑𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒𝑑 𝑅2 49,4171 94.9639**
Keterangan : *) nilai terkecil, **) nilai terbesar