Prosedur Penelitian - METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

H. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah – langkah secara urut dari awal hingga akhir yang dilakukan dalam penelitian. Prosedur yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Pembuatan proposal penelitian 2. Pembuatan instrumen tes

xxi

3. Mengajukan permohonan ijin ke SMP Negeri 1 Baki.

4. Pelaksanan Penelitian a. Observasi

Observasi yang dilakukan adalah observasi pada saat proses belajar mengajar berlangsung yang terdiri dari observasi guru mengajar dan observasi siswa.

b. Tes Tertulis

Tes tertulis diberikan setelah materi faktorisasi suku aljabar selesai diajarkan. Soal tes yang diberikan berbentuk tes uraian. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan jawaban – jawaban siswa untuk dianalisis sehingga ditemukan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dan penyebab kesalahan tersebut.

c. Wawancara

Subjek wawancara ditentukan berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa pada jawaban tes. Tujuan dari wawancara ini adalah untuk mempertegas jawaban siswa pada tes, sehingga diketahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa beserta faktor-faktor penyebabnya.

5. Validasi Data

Validasi data dilakukan dengan triangulasi data, yaitu dengan membandingkan data hasil observasi, data hasil tes, dan data hasil wawancara.

6. Analisis Data

Analisis data meliputi 3 kegiatan : a. Reduksi data

b. Penyajian data c. Verifikasi data

7. Penyusunan laporan penelitian

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Diskripsi Data 1. Data Hasil Observasi a. Observasi Guru Mengajar

Observasi terhadap guru mengajar merupakan salah satu cara untuk mendapatkan data yang dibutuhkan. Observasi dilakukan pada saat guru mengajarkan materi faktorisasi suku aljabar yang meliputi operasi hitung aljabar, faktorisasi suku aljabar, menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, dan operasi hitung pecahan bentuk aljabar. Hasil observasi dapat diuraikan sebagai berikut.

Pada kegiatan observasi pertama, hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.

1. Guru memulai pelajaran dengan memberitahukan materi yang akan dipelajari kepada siswa yaitu operasi perkalian aljabar dan mengaitkan materi tersebut dengan materi yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu operasi penjumlahan dan pengurangan suku aljabar.

2. Dalam mengajar, guru menggunakan metode ceramah, tanya jawab, dan diskusi kelompok. Guru menjelaskan materi secara lisan sekaligus menuliskan penjelasannya di papan tulis yang kemudian ditulis ulang oleh siswa pada catatannya. Selama menjelaskan materi, guru sering bertanya kepada siswa berkaitan dengan materi pendukung. Setelah menjelaskan materi, guru memberikan soal-soal untuk dikerjakan secara kelompok dan kemudian meminta dua siswa mewakili kelompok untuk menuliskan jawaban di papan tulis. Dari jawaban-jawaban yang dituliskan di papan tulis, guru meminta siswa membandingkannya dan menyimpulkan jawaban yang benar sekaligus membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari.

3. Guru menjelaskan materi secara singkat dengan memberikan 1 contoh soal beserta penyelesaiannya. Guru memberi contoh penyelesaian perkalian

xxiii

bentuk aljabar dengan 2 cara, yaitu dengan bantuan ubin aljabar dan perkalian dengan hukum distributif.

4. Dalam menyelesaikan perkalian bentuk aljabar dengan kedua cara di atas, guru tidak menyampaikan aturan penyelesaian soal secara langsung, tetapi secara tidak langsung guru mengajarkan cara menyusun rencana dan menyelesaikan soal.

5. Kendala yang dihadapi guru dalam mengajarkan perkalian bentuk aljabar adalah jika suku-sukunya bernilai negatif, terutama jika diselesaikan dengan menggunakan bantuan ubin aljabar.

Pada kegiatan observasi kedua, hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.

1. Guru membuka pelajaran dengan menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan tersebut yaitu faktorisasi suku aljabar dengan bentuk umum ax²+bx+c, a=1.

2. Pada pertemuan ini, guru menggunakan metode ceramah dan hampir tidak ada kegiatan tanya jawab dengan siswa seperti yang dilakukan guru pada pertemuan sebelumnya. Setelah menjelaskan materi, guru kemudian memberikan soal-soal untuk dikerjakan siswa dalam kelompok.

3. Guru menjelaskan materi faktorisasi suku aljabar bentuk umum 1 langkah pertama yang dilakukan yaitu menuliskan bentuk aljabarnya, kemudian menyebutkan nilai a, b, c dari bentuk aljabar pada soal, dan menggunakan rumus (x+ p)(x+q), dengan p + q = b dan p.q = c. Nilai p dan q ditentukan dari nilai jumlah dan hasil kali keduanya. Nilai p dan q

yang diperoleh disubstitusikan ke rumus. Dari langkah-langkah tersebut, secara tidak langsung guru mengajarkan cara menyusun rencara dan menyelesaikan soal pemfaktoran bentuk aljabar ax² +bx+c, a=1. 5. Guru memberikan beberapa soal latihan untuk dikerjakan. Ada 2 soal yang

dibahas oleh guru dan soal-soal lain yang belum dibahas digunakan sebagai PR.

Pada kegiatan observasi ketiga, hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.

1. Guru menjelaskan materi dengan menyampaikan bentuk umum dan rumus faktorisasi suku aljabar ax² +bx+c, a¹1 beserta penurunan rumus tersebut.

2. Metode yang digunakan guru adalah metode ceramah dan latihan.

3. Guru memberikan 2 contoh soal dan menjelaskan penyelesaian. Dalam menyelesaikan soal faktorisasi suku aljabar bentuk ax² +bx+c, a¹1, langkah pertama yang dilakukan yaitu menuliskan bentuk aljabar, kemudian menyebutkan nilai a, b, c dari bentuk aljabar pada soal, dan menggunakan rumus

( )( )

a q ax p ax+ +

, dengan p + q = b dan p.q = a.c.

Nilai p dan q ditentukan dari nilai jumlah dan hasil kali keduanya. Nilai p dan q yang diperoleh disubstitusikan ke rumus dan pecahan disederhanakan.

4. Karena materi faktorisasi suku aljabar dengan bentuk umum 1

2+bx+c, a ¹

ax tergolong sulit bagi siswa, dengan rumus yang cukup rumit dibandingkan dengan faktorisasi suku aljabar dengan bentuk umum

2+bx+c, a =

ax , guru menyarankan kepada siswa untuk mengoreksi jawaban setelah mengerjakan, yaitu dengan cara mengalikan bentuk aljabar hasil faktorisasi sesuai dengan sifat distributif perkalian. Jika hasil perkalian sama dengan bentuk aljabar pada soal, maka jawaban benar.

Dari langkah-langkah tersebut, secara tidak langsung guru mengajarkan

xxv

cara menyusun rencara dan menyelesaikan soal pemfaktoran bentuk aljabar ax² +bx+c, a¹1, dan memeriksa hasil pemfaktorannya.

Pada kegiatan observasi keempat, hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.

1. Guru menggunakan metode ceramah. Dalam mengajarkan materi menyederhanakan pecahan bentuk aljabar secara lisan sambil menuliskan penjelasannya di papan tulis.

2. Guru menjelaskan materi dengan menyampaikan prinsip menyederhanakan pecahan bentuk aljabar. Guru menjelaskan bahwa prinsip menyederhanakan pecahan bentuk aljabar sama dengan menyederhanakan pecahan biasa, yaitu suatu pecahan dapat disederhanakan apabila ada faktor persekutuan antara pembilang dan penyebut pecahan. Jadi langkah yang dilakukan untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar adalah mencari faktor persekutuan dari pembilang dan penyebut pecahan, kemudian membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuannya untuk mendapatkan pecahan bentuk aljabar yang lebih sederhana. Suatu pecahan dikatakan sederhana jika tidak ada lagi faktor persekutuan antara pembilang dan penyebut pecahan tersebut.

3. Guru memberikan contoh soal beserta cara penyelesaiannya. Dalam menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, guru mengajarkan cara menyusun rencana dan menyelesaikannya.

4. Guru memberikan latihan pada siswa. Hanya ada 1 soal dari soal latihan yang dibahas, soal-soal yang lain digunakan sebagai PR.

Pada kegiatan observasi kelima, hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.

1. Dalam menjelaskan materi, guru menggunakan metode tanya jawab dengan siswa mengenai cara menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa, kemudian dikaitkan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar. Demikian juga dengan operasi perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar.

2. Guru memberikan 1 contoh untuk masing-masing operasi hitung beserta penyelesaiannya. Dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar, langkah yang dilakukan adalah menyamakan penyebut, kemudian mengalikan pembilang dari kedua pecahan dengan bentuk aljabar yang sebelumnya dikalikan pada penyebutnya. Dalam menyelesaikan operasi perkalian pecahan bentuk aljabar, langkah yang dilakukan adalah mengalikan pembilang dengan pembilang dan mengalikan penyebut dengan penyebut dari kedua pecahan.

Sedangkan dalam menyelesaikan operasi pembagian pecahan bentuk aljabar, langkah yang dilakukan adalah mengubah ke bentuk perkalian pecahan bentuk aljabar, kemudian operasi perkalian pecahan dapat diselesaikan.

3. Dalam menyelesaikan operasi pecahan bentuk aljabar di atas, secara tidak langsung guru mengajarkan cara menyusun rencana dan menyelesaikan sebuah soal, tanpa memeriksa hasil akhir dari operasinya.

4. Guru memberikan tugas pada siswa berupa soal yang tidak sempat dibahas karena waktu habis. Salah satu bentuk soal pada operasi pengurangan pecahan bentuk aljabar adalah ”kurangkanlah

x x² +

1 dari 1 4

x ”. Dalam soal ini guru menjelaskan bagaimana membentuk pernyataan dalam soal tadi ke model matematika, menyusun rencana penyelesaian dan menyelesaikannya.

b. Observasi Kegiatan Belajar Siswa

Observasi terhadap kegiatan belajar siswa dilakukan pada saat siswa menerima materi faktorisasi suku aljabar yang meliputi operasi hitung aljabar, faktorisasi suku aljabar, menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, dan operasi hitung pecahan bentuk aljabar. Hasil yang diperoleh dari kegiatan observasi adalah sebagai berikut.

1. Selama pembelajaran berlangsung, sebagian besar siswa memperhatikan penjelasan dari guru. Tetapi ada beberapa siswa yang sibuk sendiri dan

xxvii

ribut dengan temannya. Pada saat guru menjelaskan materi sambil menuliskan penjelasannya di papan tulis, siswa sibuk menyalin tulisan guru pada catatannya, sehingga penjelasan dari guru menjadi kurang diperhatikan.

2. Pada saat guru bertanya, siswa aktif menjawab, khususnya pertanyaan pada materi pendukung dan pertanyaan yang membutuhkan jawaban serentak.

3. Tentang keaktifan siswa untuk bertanya mengenai hal-hal yang belum jelas dari materi yang diajarkan guru sangat kurang. Siswa jarang bertanya, dan pertanyaan yang diajukan siswa berkaitan dengan tugas yang diberikan guru, baik mengenai aturan pengerjaan tugasnya, maupun mengenai soal yang kurang terlihat dari bangku siswa.

4. Pada saat mengerjakan tugas kelompok, sebagian besar siswa tidak menggunakannya untuk kegiatan diskusi. Hanya ada sebagian kecil siswa dalam kelompok yang serius mengerjakan, sedangkan anggota yang lain asyik mengobrol. Hal ini dikarenakan kelompok yang dibuat guru cukup besar, dimana setiap kelompok beranggotakan 7 orang.

5. Pada waktu guru meminta siswa yang mewakili kelompok untuk menuliskan jawaban di papan tulis, banyak siswa yang menyediakan diri.

Di papan tulis, siswa hanya menyalin jawaban yang sudah dikerjakan kelompoknya, tanpa mengecek atau mengoreksi kebenarannya. Hal tersebut terlihat pada saat ada seorang siswa mengerjakan soal perkalian suku aljabar dengan 2 jalan, yaitu dengan ubin aljabar dan sifat distributif.

Pekerjaan siswa dengan cara pertama salah dan pada saat mengerjakan dengan cara kedua, siswa memaksakan agar hasil dari kedua jalan sama, padahal langkah-langkah yang dilakukan sebelumnya benar.

Beberapa kesulitan yang dialami dan kesalahan yang dilakukan siswa pada saat mempelajari materi faktorisasi suku aljabar ini yang diketahui dari kegiatan observasi yaitu :

1. Dalam menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar dengan bantuan ubin aljabar, siswa salah dalam operasi perkalian aljabar dan operasi

penjumlahan aljabar. Sedangkan dalam menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar dengan hukum distributif, siswa melakukan kesalahan dalam operasi penjumlahan aljabar, siswa menjumlahkan suku-suku dengan variabel berbeda.

2. Dalam faktorisasi bentuk aljabar ax² +bx+c, a=1, kesulitan yang dialami siswa ketika soal yang diberikan tidak sesuai dengan contoh yang diberikan guru, yaitu jika nilai c merupakan bilangan prima, sehingga siswa kesulitan menentukan faktor-faktornya dan itu artinya siswa kesulitan menentukan nilai p dan q.

3. Pada saat menuliskan jawaban di papan tulis, siswa menyelesaikan soal sesuai dengan contoh yang diberikan guru, tetapi menuliskannya secara praktis dengan beberapa tanda dihilangkan sehingga memberikan arti yang salah.

4. Dalam faktorisasi bentuk aljabar ax² +bx+c, a¹1, siswa banyak mengalami kesulitan. Kesulitan yang dialami siswa yaitu jika nilai a.c = p.q cukup besar, siswa kesulitan menentukan p dan q.

5. Kesulitan dalam menyederhanakan pecahan bentuk aljabar yaitu menentukan faktor persekutuan dari pembilang dan penyebut pecahan, ide untuk memfaktorkan pembilang atau penyebutnya.

6. Dalam operasi pecahan bentuk aljabar, kesalahan yang dilakukan siswa adalah mengurangkan pembilang pecahan jika pengurangnya merupakan bentuk aljabar dengan dua suku. Siswa tidak mengalikan suku kedua dengan (-1) sehingga tanda operasinya tidak berubah. Kesulitan lain yang dialami yaitu ketika penyebut-penyebut pecahannya berupa bentuk aljabar, siswa kesulitan menyamakan penyebutnya.

xxix

2. Data Hasil Tes

Tes diberikan kepada siswa setelah seluruh materi selesai diberikan. Tes yang dilakukan merupakan tes diagnostik kesalahan. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal-soal pada materi faktorisasi suku aljabar tersebut yang meliputi operasi hitung aljabar, faktorisasi suku aljabar, menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, dan operasi hitung pecahan bentuk aljabar, ditemukan beberapa kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut disajikan sebagai berikut.

Soal Nomor 1

Soal : Nyatakan bentuk aljabar berikut dalam bentuk perkalian faktor-faktornya.

a. a² - a8 +12 b. 3m² - m4 -4 c. 24-5x-x² Penyelesaian :

Diketahui : Bentuk aljabar a. a² - a8 +12 b. 3m² - m4 -4 c. 24-5x-x²

Ditanyakan : Hasil pemfaktoran (bentuk perkalian faktor-faktor) dari bentuk aljabar :

a. a² - a8 +12 b. 3m² - m4 -4 c. 24-5x-x² Penyelesaian :

Menyatakan suatu bentuk aljabar ke dalam bentuk perkalian faktor-faktornya sama dengan memfaktorkan suatu bentuk aljabar.

a. Cara I

Cara II

Tabel 4.1 Diskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 1 Langkah Polya Diskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek 1. Langkah

pemahaman soal

1. Siswa menulis ulang soal dan tidak menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal

2. Jawaban akhir siswa merupakan bentuk aljabar

6, 11, 31

6, 17, 24

baru, bukan dalam bentuk depan variabel pangkat 1 sebagai nilai b, tanpa memperhatikan nilainya (positif atau negatif) b. Siswa salah dalam

menentukan nilai a, b, c dari bentuk aljabar 1c

7, 31

1. Siswa mengerjakan operasi

penjumlahan dan

pengurangan suku-suku dengan variabel yang berbeda 2. siswa mengalikan koefisien dari variabel pangkat 2 dan koefisien dari variabel pangkat 1

3. siswa menggunakan prosedur pemfaktoran dengan sifat distributif yang salah

4. Rencana yang digunakan siswa benar, tetapi siswa melakukan kesalahan dalam :

a. siswa menuliskan

, tetapi jawaban benar d. siswa menggunakan

rumus pemfaktoran bentuk aljabar untuk

3. Langkah

menentukan nilai p dan q 4. salah mensubstitusikan nilai

p dan q ke rumus pemfaktoran

5. siswa menuliskan variabel yang berbeda antara variabel dari bentuk aljabar pada soal dengan variabel pada hasil

mengoreksi, tetapi tida mengerjakannya persegi panjang tersebut jika panjang persegi panjang (x + 6) cm !

xxxv

xxxv Pemyelesaian :

Diketahui : Bangun datar persegi panjang Luas =

(

^x² ⁺⁴^x^-¹²

)

^cm²

Panjang = ( x + 6 ) cm Ditanyakan : lebar persegi panjang (l) Penyelesaian :

Rumus luas persegi panjang yaitu l = p

L . Lebar persegi panjang dapat dicari

dengan mensubstitusikan nilai luas dan panjang persegi panjang pada rumus, sehingga lebar persegi panjang dapat ditentukan.

l = p

Koreksi : hasil kali panjang dan lebar adalah luas.

( x + 6 ) cm ´( x – 2 ) cm = (x²-2x+6x-12) cm² =

(

^x² ⁺⁴^x^-¹²

)

^cm²

Tabel 4.2 Diskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 2 Langkah Polya Diskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek 1. Langkah

pemahaman soal

1. siswa hanya menulis ulang soal dan tidak menentukan

9, 11, 34

apa yang diketahui dan pembilang dengan suku pada penyebut

Siswa tidak memeriksa jawaban (tidak ada koreksi

xxxvii

dengan memfaktorkan bentuk aljabar x² -y². Kemudian, pecahan bentuk aljabar tersebut dapat diselesaikan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari pembilang dan penyebut.

(

⁺³

)

Nilai A dan B diuraikan terlebih dahulu dengan cara mengkuadratkan

(

x+³

)

dan

(

^x^-¹

)

. Kemudian nilai A – B dapat dicari. Selanjutnya, pecahan

A dapat disederhanakan.

(

)

A – B =(x² +6x+9)-(x² -2x+1)

Tabel 4.3 Diskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 3 Langkah Polya Diskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek 1. Langkah

pemahaman soal

siswa kurang lengkap dalam menuliskan yang diketahui

1. siswa menghilangkan pangkat dari bentuk aljabar

2. siswa tidak menuliskan

tanda operasi

pengurangan sehingga operasi yang seharusnya operasi pengurangan

1. siswa salah dalam operasi perpangkatan aljabar 2. siswa salah dalam operasi

penjumlahan aljabar 3. siswa salah dalam operasi

pengurangan aljabar

6, 16, 21, 31

2, 28

2, 5, 6, 21

bentuk aljabar 2 suku 5. siswa membagi suku

pada pembilang dengan suku atau faktor pada

Siswa tidak memeriksa jawaban (tidak ada koreksi

a dalam bentuk yang paling sederhana!

Penyelesaian :

Diketahui : pecahan bentuk aljabar a

Ditanyakan : hasil pengurangan

Dua pecahan dapat dikurangkan apabila penyebut dari keduanya sama. Hasil pengurangan

3 dapat ditentukan dengan menyamakan penyebut kedua pecahan terlebih dahulu. Bilangan atau bentuk aljabar yang dikalikan pada penyebut untuk menyamakan penyebut kedua pecahan juga harus dikalikan pada pembilang pecahan.

Cara I

xli

Tabel 4.4 Diskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 4 Langkah Polya Diskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek 1. Langkah

pemahaman soal

Siswa menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal, tetapi tidak lengkap 2. siswa mengurangkan

pembilang dengan pada pembilang dengan faktor pada penyebut 2. siswa salah dalam

menentukan penyebut yang baru (menyamakan penyebut)

3. setelah menyamakan penyebut, siswa mengalikan pembilang

11, 27, 31

7, 13, 22, 26, 28, 33

pecahan 1 dan pembilang pecahan 2 dengan bentuk aljabar yang sama

Siswa tidak memeriksa jawaban (tidak ada koreksi sederhanakanlah hasil pembagian tersebut!

Penyelesaian :

Tabel 4.5 Diskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 5 Langkah Polya Diskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek 1. Langkah

menuliskan tanda kali dan bukan tanda bagi seperti yang diminta dalam soal

Siswa mengerjakan operasi pembagian pecahan seperti mengerjakan operasi

penyelesaian aljabar suku satu dengan bentuk aljabar suku dua b. mengalikan bentuk

aljabar suku dua dengan bentuk aljabar suku dua 2. siswa salah dalam

operasi penjumlahan 3. siswa membagi suku

pada pembilang dengan faktor pada penyebut

6, 15

4. Langkah

memeriksa kembali (koreksi)

Siswa tidak memeriksa jawaban (tidak ada koreksi jawaban)

5, 6, 11, 15, 17, 21, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 33

B. Analisis Data

Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan-kesalahan tersebut, dipilih beberapa siswa untuk dianalisis jawabannya.

Pada deskripsi kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal di atas, siswa dikelompokkan berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada setiap langkah pemecahan masalah Polya. Penentuan subyek wawancara dilakukan pada setiap kelompok jenis kesalahan pada setiap langkah pemecahan masalah Polya. Pada kelompok jenis kesalahan yang sama, dapat diambil satu siswa sebagai subyek wawancara yang mewakili kesalahan pada kelompok tersebut. Dengan pertimbangan tersebut, maka subyek wawancara yang ditentukan adalah siswa-siswa dengan nomor absen 2, 5, 6, 7, 11, 17, 28, 29, 31.

Jawaban pada tes dan hasil wawancara dari sembilan siswa tersebut dianalisis untuk menentukan kesalahan yang dilakukan beserta faktor penyebabnya. Hasil

xlv

dari analisis data tes dan analisis data wawancara dibandingkan untuk mendapatkan kesimpulan berupa data yang valid mengenai kesalahan yang dilakukan siswa dan faktor penyebabnya.

Kesalahan yang dilakukan siswa dianalisis dengan acuan langkah pemecahan masalah Polya. Untuk itu, kesimpulan mengenai kesalahan yang dilakukan siswa harus menunjukkan letak kesalahannya pada langkah pemecahan masalah Polya. Oleh karena itu, pada kesimpulan yang merupakan hasil triangulasi data, diberikan kode untuk kesalahan tiap langkah yang menunjukkan letak kesalahan pada langkah pemecahan masalah Polya. (Polya 1) digunakan sebagai kode kesalahan yang dilakukan siswa dalam memahami soal. (Polya 2) digunakan sebagai kode kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyusun rencana penyelesaian soal. (Polya 3) digunakan sebagai kode kesalahan yang dilakukan siswa dalam melaksanakan penyelesaian. (Polya 4) digunakan sebagai kode kesalahan yang dilakukan siswa dalam memeriksa jawaban. Sedangkan untuk kesalahan selain kesalahan pada langkah pemecahan masalah polya diberikan kode (kesalahan lain).

1. Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Nomor Subyek 2 Soal Nomor 1

Analisis Hasil Tes

Gambar 1.1 Jawaban nomer 1a subyek nomer 2

Dari jawaban di atas nampak bahwa siswa melakukan kesalahan-kesalahan sebagai berikut .

a. Kesalahan dalam menentukan nilai p dan q jika diketahui nilai p + q dan nilai p.q. Hal ini kemungkinan disebabkan karena siswa tidak terbiasa menentukan nilai p dan q jika p + q dan p.q diketahui (kurang latihan) ataupun juga karena siswa kurang teliti.

b. Mensubstitusikan nilai p dan q yang berbeda dengan yang telah diperoleh ke rumus. Hal ini kemungkinan disebabkan karena siswa kurang teliti.

c. Kesalahan dalam mengoreksi, yaitu menjumlahkan (-6a) dengan (2a), hasilnya (- 8a). Hal ini kemungkinan disebabkan karena siswa tidak memahami konsep penjumlahan bilangan bulat atau karena ketidaktelitian siswa.

Gambar 1.2 Jawaban nomer 1b subyek nomer 2

Dari jawaban di atas nampak bahwa siswa melakukan kesalahan-kesalahan sebagai berikut .

a. Kesalahan dalam menuliskan rumus pemfaktoran bentuk aljabar 1

2+bx+c, a ¹

ax . Siswa menuliskan angka 2 pada nilai a, padahal nilai a pada bentuk aljabar di atas adalah 3. Hal ini kemungkinan

xlvii

disebabkan karena siswa kurang memahami konsep pemfaktoran pada bentuk aljabar ax²+bx+c, a ¹1, atau karena kekurangtelitian siswa.

b. Menuliskan langkah pemeriksaan tetapi tidak mengerjakannya. Hal ini kemungkinan disebabkan siswa terburu-buru.

Gambar 1.3 Jawaban nomer 1c subyek nomer 2

Dari jawaban di atas nampak bahwa siswa salah melakukan kesalahan-kesalahan sebagai berikut .

a. Kesalahan dalam menentukan nilai a, b, c. Hal ini kemungkinan disebabkan siswa tidak memahami konsep nilai a, b, c dari suatu bentuk aljabar.

b. Kesalahan menuliskan rumus pemfaktoran bentuk aljabar 1

2+bx+c, a ¹

ax . Hal ini kemungkinan disebabkan siswa kurang memahami konsep pemfaktoran pada bentuk aljabar

2+bx+c, a ¹

ax .

Analisis Hasil Wawancara P : ”iya. p + q nilainya berapa?”

S : ”-8”

P : “kalau p.q nilainya?”

S : ”12”

P : ”jadi nilai p dan q berapa?”

S : ”-2 sama 6 mbak”

P : ”coba -2 dan 6 dijumlahkan. Hasilnya berapa?”

S : ”4”

P : ”tadi nilai p + q harusnya berapa?”

S : ”-8”

P : ”coba sekarang -2 sama 6 dikalikan. Hasilnya berapa?”

S : ”-12”

P : ”seharusnya berapa?”

S : ”12 mbak”

P : ”berarti p dan q nilainya -2 dan 6?”

S : ”bukan mbak”

P : ”seharusnya berapa nilai p sama q nya?”

S : (diam)

P : ”bisa dicari nggak?”

S : ”bisa”

P : ”berapa?”

S : ”-6 sama -2 mbak”

P : ”bisa? nggak susah kan? Kamu jarang latihan to?”

S : ”iya mbak, kalau ada PR aja”

Dari petikan wawancara di atas, diketahui bahwa siswa salah dalam menentukan nilai p dan q jika nilai p + q dan nilai p.q diketahui. Hal ini disebabkan siswa kurang teliti dan kurang latihan dalam menentukan dua bilangan yang jumlah dua bilangan tersebut dan hasil kalinya diketahui.

P : ”tadi rumus pemfaktorannya kan

(

x+ p

)(

x+q

)

. Terus nilai p dan q sudah diperoleh. Setelah itu ?”

S : ”dimasukkan. Jadi

(

x+(-6)

)(

x+(-2)

) (

= x-6

)(

x-2

)

” P : ”kalau nilai p sama q yang kamu peroleh kemarin berapa?”

S : ”-2 sama 6 mbak”

P : ”berarti kalau dimasukkan ke rumus jadi?”

S : ”

(

x+(-2)

)(

x+(6)

) (

= x-2

)(

x+6

)

” P : ”ini yang kamu masukkan ke rumus?”

xlix

xlix S : ”eh, iya mbak kebalik”

Dari petikan wawancara di atas, diketahui bahwa siswa mensubstitusikan nilai p dan q pada rumus dengan benar dan siswa juga mengetahui kesalahan yang

Dalam dokumen SKRIPSI Oleh : SUNARIKA SEPTIAWATI K (Halaman 42-0)