DAFTAR PUSTAKA
1. Proses Isokhorik (Isovolume)
Proses isokhorik atau isovolume adalah proses pada volume konstan. Untuk memperjelas proses ini adalah dengan mengandaikan suatu gas didalam silinder berpiston. Gas dalam silinder dipanaskan tetapi piston ditahan agar tidak bergerak, akibat dari pemanasan menyebabkan perubahan keadaan dari keadaan awal ke keadaan akhir dimana tekanan dan temperaturnya akan naik sedangkan volumenya konstan karena piston tidak dapat bergerak. Pada proses ini yang disebut proses isokhorik atau isovolume. Dalam diagram P-V perubahan keadaan sepanjang proses isokhorik digambarkan dengan sebuah garis lurus yang tegak lurus terhadap sumbu V seperti terlihat pada gambar dibawah ini
Gambar Diagram P-V untuk proses isokhorik.
a) Hubungan P, V dan T untuk proses isokhorik
Untuk gas ideal dalam sistem tertutup berlaku persamaan umum yaitu persamaan gas ideal seperti yang tercantum dalam persamaan (2.5). Persamaan tersebut juga dapat ditulis dalam bentuk lain dengan menghubungkan keterkaitan antara keadaan satu dengan keadaan 2 sehingga persamaan (2.5) juga dapat ditulis seperti pada persamaan (1).
(Constant)
(1) Pada proses isokhorik berlaku bahwa sepanjang proses isokhorik tidak terjadi perubahan volume sehingga berlaku V1 = V2 = V, maka hubungan pada persamaan (1) menjadi lebih sederhana yaitu
(2)
Proses isokhorik berdasarkan persamaan hubungan P, V dan T pada persamaan (2) menunjukkan bahwa tekanan gas yang dimiliki sistem berbanding lurus terhadap besar temperatur absolutnya.
b) Kerja sepanjang proses Isokhorik
Kerja yang dilakukan pada atau oleh sistem dalam proses isokhorik dapat dijabarkan dari persamaan umum kerja yang tercantum dalam persamaan (2.12).
Oleh karena volume konstan sehingga dV = 0, yang mengimplikasikan bahwa kerja sepanjang proses isokhorik juga bernilai nol. Persamaan dari nilai kerja yaitu
W = ∫ ; dV = 0 (3)
Persamaan (3) menunjukkan bahwa sepanjang proses isokhorik, sistem tidak melakukan kerja atau menerima kerja dari luar.
c) Kalor sepanjang proses Isokhorik
Sesuai dengan hukum pertama termodinamika, energi internal sistem pada sistem tertutup dipengaruhi oleh panas yang masuk atau keluar pada sistem serta kerja yang dilakukan atau dikenai pada sistem. seperti ditunjukkan pada persamaan (2.15). Oleh karena sepanjang proses isokhorik tidak ada kerja yang dihasilkan atau dikenai sistem maka hukum pertama termodinamika untuk proses isokhorik dapat ditulis seperti
U2 – U1
(4)
dQ = dU
Persamaan (4) menunjukkan bahwa sepanjang proses isokhorik, kalor yang masuk atau keluar sistem hanya mempengaruhi energi internal yang dimiliki sistem yang ditandai perubahan temperatur yang dimiliki sistem, apabila kalor masuk kedalam sistem maka energi internal sistem meningkat dan ditandai temperatur pada sistem meningkat dan belaku sebaliknya, apabila kalor keluar dari sistem menuju lingkungan maka mengurangi energi internal sistem dan ditandai turunnya temperatur yang dimiliki sistem.
dQ = dU = (5)
Jika temperatur yang dimiliki sistem berubah dari T1 menjadi T2 dan panas jenis pada volume konstan (cV) bernilai konstan, maka perpindahan panasnya dapat di cari dengan mengintegralkan persamaan (5) dengan batas dari T1 sampai T2 didapatkan
Q =∫ (6)
Menurut persamaan gas ideal, berlaku hubungan
untuk keadaan 1 (7)
untuk keadaan 2 (8)
Dengan mensubtitusikan T1 dan T2 yang tercantum dalam persamaan (7) dan (8) kedalam persamaan (6) diperoleh persamaan Q dalam bentuk lain yaitu
Q =
= (9)
Dengan menggantikan konstanta R yang tercantum pada persamaan (2.21) disubtitusikan kedalam persamaan (9) didapatkan hubungan Q terhadap cV dan cP
Dengan menggantikan cP/cVsebagai konstanta Laplace yang tercantum pada persamaan (2.22) disubtitusikan kedalam persamaan (10) didapatkan hubungan antara kalor (Q) dengan konstanta Laplace yaitu
Q =
(11)
2. Proses Isobarik
Proses isobarik adalah proses pada tekanan konstan. Proses isobarik diibaratkan sejumlah gas dalam silinder berpiston tanpa gesekan, kemudian gas tersebut dipanaskan sehingga keadaan gas didalam silinder akan berubah dari
keadaan awal (keadaan 1) ke keadaan akhir (keadaan 2) dimana volume dan temperaturnya bertambah sedangkan tekanan yang dimiliki sistem diatur tetap. Jika proses isobarik digambarkan dalam diagram P-V, maka akan tampak bahwa grafiknya berupa garis lurus yang tegak lurus terhadap sumbu P seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini
Gambar diagram P-V untuk proses isobarik.
a) Hubungan P, V dan T untuk proses isobarik
Secara umum untuk gas ideal pada sistem tertutup berlaku hubungan
(konstan)
(12)
Tekanan yang dimiliki sistem sepanjang proses isobarik adalah konstan sehingga berlaku P1 = P2 = P. persamaan gas ideal yang tercantum pada persamaan (12) untuk proses isobarik dapat ditulis lebih sederhana yaitu
(13)
Persamaan (13) menunjukkan bahwa pada proses isobarik, perubahan volume berbanding lurus terhadap temperatur absolut yang dimiliki sistem. Makin besar temperatur yang dimiliki sistem, maka volume pada sistem juga semakin besar dan
begitu juga sebaliknya jika temperatur turun, maka volumenya juga mengecil.
b) Kerja sepanjang Proses Isobarik
Kerja yang dilakukan pada atau oleh sistem (W) pada proses isobarik dapat dijabarkan dari persamaan umum kerja yang tercantum pada persamaan (2.12).
Proses isobarik pada sistem tidak terjadi perubahan tekanan atau tekanan bernilai konstan sehingga variabel tekanan (P) dapat dikeluarkan dari integral karena bukan fungsi dari volume (V), persamaan (2.12) untuk proses isobarik dapat ditulis
W = ∫ (14)
Persamaan (14) menunjukkan pada proses isobarik sama dengan hasil kali tekanan yang dimiliki sistem terhadap perubahan yang dialami sistem.
c) Kalor Sepanjang Proses Isobarik
Panas yang masuk atau keluar sistem pada proses isobarik dapat dijabarkan dari hukum termodinamika pertama yaitu ditunjukkan
dQ = dU + dW = m (15)
dengan mengintegralkan persamaan (15) diperoleh persamaan
∫ ∫ ∫
= m( (16) Nilai + R = , sehingga persamaan (16) bisa diganti ke persamaan
Q = m (17)
Bentuk lain dari persamaan (17) dapat diperoleh dengan menggantikan variabel T1
dan T2 dengan variabel yang tercantum dalam persamaan (7) dan (8). Dengan mensubtitusikan persamaan (7) dan (8) kedalam persamaan (17) diperoleh persamaan
Q = m (
) (18)
Hubungan antara kalor dengan kontanta Laplace dengan cara mensubtitusikan persamaan (2.20) sebagai pengganti R serta merubah bentuk / sebagai konstanta Laplace, didapatkan
Q =
( ) (19)
3. Proses Isotermal
Proses Isotermal adalah proses pada temperatur konstan. Perumpamaan pada proses ekspansi isotermal dimisalkan sejumlah gas berada dalam suatu silinder berpiston tanpa gesekan. Pada piston tersebut diberi kalor tetapi temperatur pada silinder (sistem) tersebut dijaga agar tetap konstan dengan cara mengekspansi volume silinder, dalam hal ini kalor yang masuk kedalam sistem seutuhnya diubah dalam bentuk kerja tanpa meningkatkan energi dalam yang dimiliki sistem dan untuk proses kompresi isotermal adalah dengan menekan piston sehingga volume sistem berkurang, dan temperaturnya bertambah, untuk menjaga temperatur yang dimiliki sistem dalam keadaan konstan maka silinder (sistem) tersebut didinginkan agar sebagian kalor lepas dari sistem ke lingkungan. Ilustrasi pada proses adiabatik ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
Gambar diagram P-V untuk proses isotermal
Seperti pada proses proses sebelumnya, yaitu untuk gas ideal dalam sistem tertutup berlaku hubungan antara P,V dan T yang memenuhi persamaan gas ideal yaitu
(konstan)
(20) Proses isotermal merupakan proses perubahan keadaan yang dimiliki sistem tanpa diikuti perubahan temperatur sistem, sehingga berlaku T1 = T2 = T sehingga persamaan (20) menjadi lebih sederhana yaitu
(21)
Persamaan (21) dapat diketahui bahwa pada proses isotermal menunjukkan tekanan berbanding terbalik dengan volume, sehingga ketika waktu ekspansi (volume bertambah besar), maka tekanan akan mengecil dan sebaliknya pada waktu kompresi (volume diperkecil) maka tekanan yang dimiliki sistem akan bertambah.
b) Kerja sepanjang proses isotermal
Kerja sepanjang proses isotermal diperoleh dari penggunaan persamaan umum seperti proses-proses lainya yaitu
W = ∫ (22)
Untuk gas ideal dalam sistem tertutup, hubungan P terhadap V dapat ditulis sebagai persamaan (23), yaitu
P (V ) = (23)
Oleh karena pada proses isotermal tidak terjadi perubahan temperatur, sehingga tekanan yang dimiliki sistem merupakan fungsi volume saja. Kerja sepanjang proses diperoleh dengan mensubtitusikan persamaan (23) kedalam persamaan (22) untuk mengganti variabel tekanan sebagai fungsi volume, yaitu
W = ∫ = W = ∫ dV = (24)
c) Kalor Sepanjang Proses Isotermal
Kalor yang masuk atau keluar sistem sepanjang proses isotermal berdasarkan hukum pertama termodinamika pertama, yaitu
dQ = dU + dW = m (25)
Pada proses isotermal, temperatur (T) bernilai konstan sehingga dT = 0, yang mengimplikasikan nilai perubahan energi dalam (dU = m cV dT) juga bernilai nol.
Oleh karena perubahan energi dalam bernilai nol, maka persamaan untuk hukum
termodinamika bisa dituliskan menjadi bentuk lebih sederhana, yaitu
dQ = dW = atau
Q = W = (26)
Persamaan (25) dan (26) menunjukkan bahwa kalor yang dipindahkan hanya mempengaruhi kerja. Hal ini menyimpulkan bahwa kalor yang masuk atau keluar sistem pada proses isotermal hanya digunakan untuk melakukan kerja oleh atau pada sistem.