BAB V PENUTUP
C. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan, maka peneliti menyampaikan beberapa saran bagi guru dan calon guru untuk penerapannya di masa yang akan datang :
1. Guru perlu mendalami jenis kesalahan yang dilakukan siswa dan tidak hanya pada pokok bahasan sudut antara garis dan bidang dalam ruang, sehingga guru dapat memperbaikinya.
2. Diharapkan lebih banyak memberikan latihan soal yang bervariasi kepada siswa, sehingga akan membuat siswa semakin terampil dalam menyelesaikan soal-soal pokok bahasan sudut antara garis dan bidang.
64
DAFTAR PUSTAKA
Ashlock, Robert. 1988. Error Patterns in Computation. New Jersey : Prentice Hall.
Departemen Pendidikan Nasional. 2005. Kurikulum 2006 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.
Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial. Jakarta: Penataran-Lokakarya Tahap II Proyek Pengembangan Pendidikan Guru (P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Eva Wulanningtyas, Melania. (2011). Analisis Kesalahan Siswa di Kelas VIII B Sekolah Menengah Pertama Kanisius Pakem dalam Mengerjakan Soal Cerita pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Tahun Ajaran 2011/2012. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Florensia Dalupe, Maria (2012). Kesalahan-kesalahan yang Dilakukan Siswa Kelas VII C SMP BOPKRI 3 Yogyakarta dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Segi Empat Tahun Pelajaran 2011/2012. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma
Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., and Shlomo Inbar. (1987). An Empirical Classification Model For Errors In High School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, Januari, vol 18, hal 3-14.
http://eprints.uny.ac.id/5525/1/SKRIPSI_ERLINA_SARI_CANDRANINGRUM. pdfdiakses tanggal 21 Februari 2013.
Moleong, J. Lexy. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Sartono Wirodikromo. 2008. Matematika 1B untuk SMA kelas X Semester 2. Jakarta: Erlangga.
Sugiyono. 2008. Statistik Untuk Penelitian Edisi Revisi. Bandung : CV ALFABETA.
Suharsimi Arikunto. 2010. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi. Jakarta : Bumi Aksara.
Suwarsono, St. 2001. Penggunaan Metode Analisa Faktor sebagai Suatu Pendekatan untuk Memahami Sebab-sebab Kognitif Kesulitan Belajar Anak dalam Matematika. Pidato disampaikan pada Dies Natalis XXVIII IKIP Sanata Dharma tanggal 30 Oktober 1982.
Lampiran 1. RPP
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Jeruklegi Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester :X/2
Materi Pokok : Sudut Pada bangun ruang Alokasi Waktu : 2 × 45 menit
A.Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran sudut antara garis dan bidang, sudut antara bidang dan bidang ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat
1. Menentukan besarnya sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang dan mampu menerapkan didalam kehidupan sehari-hari.
2. Menentukan besarnya sudut antara bidang dan bidang pada bangun ruang dan mampu menerapkan didalam kehidupan sehari-hari.
.
B.Kompetensi Dasar
2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan
perilaku peduli lingkungan.
3.13. Memahami konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya.
4.13. Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.
C.Indikator Pencapaian
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran sudut antara garis dengan bidang, sudut antara bidang dengan bidang pada bangun ruang
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 4. Menjelaskan kembali pengertian sudut antara garis dan bidang, sudut
antara dua bidang serta masalah nyata yang berkaitan dengan besarnya sudut antara garis dan bidang.
5. Terampil menerapkan konsep sudut antara garis dan bidang, sudut antara dua bidang serta masalah nyata yang berkaitan dengan besarnya sudut antara garis dan bidang
D.Materi Pembelajaran
1. Mengingat kembali aturan sinus dan cosinus. 2. Sudut antara dua garis.
3. Sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang 4. Sudut antara dua bidang pada bangun ruang E.Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran ceramah, tanya jawab dan diskusi kelompok. Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).
F.Media Pembelajaran 1. LKS
2. Lembar penilaian G.Sumber Belajar
1. Buku Guru Kelas X 2. Buku Siswa Kelas X
H.Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahuluan 1. Guru mengawali kegiatan dengan memberikan
motifasi kepada siswa akan semangat belajar. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai yaitu sudut antara garis dengan bidang dan bidang dengan bidang pada bangun ruang
3. Guru memberikan informasi materi pendukung yang berkaitan dengan sudut antara garis dengan bidang dan bidang dengan bidang yakni aturan sudut siku siku
4. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin
tahu dan berpikir kritis, siswa dihadapkan permasalahan yang disampaikan oleh guru Inti 1. Guru memberikan gambaran sekilas tentang
materi yang dipelajari serta langkah penyelesaian masalah
2. Guru memberikan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan permasalahan yang diamati oleh siswa
3. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa tentang .sudut sudut pada segitiga siku-siku, dengan membuat garis yang terletak pada bidang dan memotong garis yang diketahui 4. Guru membagi kelompok kelompok yang
terdiri dari 4 siswa dengan pembagian yang heterogen
5. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mengerjakan LKS-1 untuk menentukan besar sudut antara garis dengan bidang .
6. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk
mengerjakan LKS-2 terkait dengan besarnya sudut antara dua bidang.
8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 10.Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok.
11.Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai besarnya sudu antara garis dengan bidang dan bidang dengan bidang, berdasarkan hasil review terhadap presentasi salah satu kelompok.
12.Siswa mengerjakan soal latihan secara individu,
dan selama siswa mengerjakan soal latihan guru melakukan pengamatan untuk melakukan penilaian ketrampilan siswa terkait dengan sudur antara garis dengan bidang dan sudut antara dua bidang..
13.Guru mengumpulkan pekerjaan siswa.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan besarnya sudut antara garis dengan bidang dan sudut antara dua bidang
2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai sudut antara garis dengan bidang dan sudut antara dua bidang 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal
mengenai penerapan sudut antara garis dengan bidang dan sudut antara dua bidangGuru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.
10 menit
I. Penilaian Terlampir
`Mengetahui Jeruklegi, Januari 2013
Kepala SMA Negeri 1 Jeruklegi Guru Matematika
Drs. Bangun Sukarjo, MM.Pd FX. Sujarwoko, S.Pd. NIP. 196630727 198601 1 002 NIP. 19561203 198303 1 009
1. Prosedur Penilaian
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran sudut antara garis dengan bidang dan sudut antara dua bidang b. Bekerjasama dalam
kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi
2. Pengetahuan
Menjelaskan kembali pengertian sudut antara garis dengan bidang dan sudut antara dua bidang serta masalah nyata yang berkaitan dengan sudut antara garis dengan bidang dan sudut antara dua bidang.
Tes Penyelesaian tugas
individu dan kelompok
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep sudut antara garis dengan bidang dan sudut antara dua bidangserta masalah nyata yang berkaitan dengansudut antara garis dengan bidang dan sudut antara dua bidang
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
2. Instrumen Penilaian Tes tertulis
1. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD, jika AT =3a 2 dan AB = 3a maka besar sudut antara TA dan TC adalah ….
A. 30O
B. 45O
C. 60O
D. 90O
E. 120O
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Sudut antara BE dengan BDHF adalah… A. 75o B. 60o C. 45o D. 30o E. 15o
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Sinus sudut antara bidang BDG dan ABCD adalah....
A. 3 4 1 B. 3 3 1 C. 6 3 1 D. 6 4 1 E. 6 5 2
TUGAS MANDIRI
1.Sebuah kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk p cm. tentukanlah sudut antara bidang ACH dengan bidang ACH
2. Sebuah balok ABCD EFGH memiliki panjang rusuk rusuk AB = 6 cm, AD = 8 cm, BD = 10 cm, dan DH = 24 cm. Hitunglah
a. Panjang HB b. Besar sudut BDC
c. Besar sudut antara HB dan bidang CDHG d. Besar sudut antara HB dengan bidang ABCD
Lampiran 2. Validitas Expert Judgment Soal Uji Coba Oleh Dosen Pembimbing
SOAL 1
1. Balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 10cm, BC = 8cm, dan AE = 6cm. P adalah titik tengah CD.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh PF dan alas ABCD! b) Tentukan sinus sudut yang dibentuk oleh PF dan alas ABCD! 2. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh BF dan bidang EBG!
b) Berapakah cosinus sudut yang dibentuk oleh BF dan bidang EBG! 3. Limas segiempat beraturan T.ABCD , rusuk alas 8 cm dan panjang rusuk
tegak 10 cm. P adalah titik tengah TC.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh AP dan alas ABCD! b) Tentukan tangen sudut yang dibentuk oleh AP dan alas ABCD!
PENYELESAIAN 1. a) b) PB = √ PF = √ = √ = √ = √ = √ = √ = 5√ Sehingga √ √ √ √ √ B F P P 10cm 8cm 6cm 5cm A B C D E F G H
2. a. b. BF = 8cm PF = 4√ cm BP = √ = √ √ = √ = √ = 4√ Sehingga √ √ √ √ √ √ 3. a. b. TO = √ = √ = √ = 2√ PR = ½ TO = ½ x 2√ = √ AR = ¾ AC = ¾ .8√ = 6√ Sehingga √ √ √ √ √ √ √ A B C D E F G H P A T B C P R D O B P F P A R 8 10
Hasil Konsultasi :
DP : “Ini judulnya kan sudut antara garis dan bidang. Menentukan sudut kan? Kenapa tidak ada soal untuk menentukan sudutnya?”
P : “Ini Pak, bilangannya sulit-sulit Pak. Saya sudah utak atik biar bilangannya mudah tapi ga ketemu.”
DP : “Ya kan anak bisa mengerjakannya menggunakan tabel atau kalkulator.” P : “Lha memang boleh ya Pak?”
DP : “Ya hanya untuk tes ini saja”
P : “Ya nanti saya konsultasikan dengan guru mata pelajarannya Pak.”
DP : “Iya, pokoknya kan ini judulnya menentukan sudut masa malah ga ada soal yang menunjukkan menentukan sudutnya.”
P : “Oya, Pak.”
DP : “Jangan lupa juga waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakannya.” P : “Iya, Pak.”
Mengetahui,
Dosen Pembimbing
SOAL 2 Waktu : 60 menit
1. Balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 8cm, BC = 6cm, dan AE = 5cm. P adalah titik tengah diagonal-diagonal alas ABCD.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh EP dan alas ABCD! Kemudian beri nama sudutnya α!
b) Tentukan nilai cosinus α! c) Tentukan besar sudut α!
2. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh BG dan bidang ABFE! Kemudian beri nama sudutnya !
b) Berapakah nilai sinus ? c) Tentukan besar sudut !
3. Limas segiempat beraturan T.ABCD , rusuk alas 6 cm dan tinggi limas √ cm. P adalah titik tengah antara BC.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh TP dan alas ABCD! Kemudian beri nama sudutnya !
b) Tentukan nilai tangen ! c) Tentukan besar sudut !
Hasil Konsultasi : P : “Bagaimana Pak?”
DP : “Ya, ini sudah lebih baik.”
P : “Berarti bisa langsung diujicobakan ya Pak?”
DP : “Ya bisa, jangan lupa juga konsultasikan pada guru mata pelajaran.” P : “ Iya Pak.”
Mengetahui,
Dosen Pembimbing
Lampiran 3. Validitas Expert Judgment Soal Uji Coba Oleh Guru Mata Pelajaran
SOAL 1
4. Balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 10cm, BC = 8cm, dan AE = 6cm. P adalah titik tengah CD.
c) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh PF dan alas ABCD! d) Tentukan sinus sudut yang dibentuk oleh PF dan alas ABCD! 5. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm.
c) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh BF dan bidang EBG!
d) Berapakah cosinus sudut yang dibentuk oleh BF dan bidang EBG! 6. Limas segiempat beraturan T.ABCD , rusuk alas 8 cm dan panjang rusuk
tegak 10 cm. P adalah titik tengah TC.
c) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh AP dan alas ABCD! d) Tentukan tangen sudut yang dibentuk oleh AP dan alas ABCD!
PENYELESAIAN 4. c) d) PB = √ PF = √ = √ = √ = √ = √ = √ = 5√ Sehingga √ √ √ √ √ B F P P 10cm 8cm 6cm 5cm A B C D E F G H
5. a. b. BF = 8cm PF = 4√ cm BP = √ = √ √ = √ = √ = 4√ Sehingga √ √ √ √ √ √ 6. a. b. TO = √ = √ = √ = 2√ PR = ½ TO = ½ x 2√ = √ AR = ¾ AC = ¾ .8√ = 6√ Sehingga √ √ √ √ √ √ √ A B C D E F G H P A T B C P R D O B P F P A R 8 10
Hasil Konsultasi :
P : “Pak, ini nanti kan soalnya ditambah dengan menentukan besar sudutnya, tetapi menggunakan kalkulator apa diperbolehkan?”
GMP : “Kalau soalnya seperti ini siswanya akan kesulitan mba. Kalau misalnya memang soalnya mau yang ini begini saja, saya ajarkan terlebih dahulu soalnya hanya akan saya ganti bilangan-bilangannya tapi bentuknya persis seperti ini.”
P : “Oh gitu ya Pak. Soalnya kalau seperti ini terlalu sulit ya Pak.” GMP : “Iya mba. Lagipula kalau misal nanti suruh pakai kalkulator juga ga
banyak mba yang punya kalkulator nanti. Mending buat yang lebih mudah aja mba, yang biasa aja belum tentu pada bisa semua.”
P : “Yasudah Pak, nanti saya ganti saja yang lebih mudah dan nilai trigonometrinya yang mudah.”
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran
SOAL 2 Waktu : 60 menit
1. Balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 8cm, BC = 6cm, dan AE = 5cm. P adalah titik tengah diagonal-diagonal alas ABCD.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh EP dan alas ABCD! Kemudian beri nama sudutnya α!
b) Tentukan nilai cosinus α! c) Tentukan besar sudut α!
2. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh BG dan bidang ABFE! Kemudian beri nama sudutnya !
b) Berapakah nilai sinus ? c) Tentukan besar sudut !
3. Limas segiempat beraturan T.ABCD , rusuk alas 6 cm dan tinggi limas √ cm. P adalah titik tengah antara BC.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh TP dan alas ABCD! Kemudian beri nama sudutnya !
b) Tentukan nilai tangen ! c) Tentukan besar sudut !
Hasil Konsultasi :
P : “Ini sudah saya perbaiki Pak?”
GMP : “Ya, kalau ini setidaknya siswa juga sudah mengenal.” P : “Berarti bisa langsung diujicobakan ya Pak?”
GMP : “Ya bisa, mau diteskan kapan?”
P : “Saya mengikuti waktu mengajar Bapak tidak apa-apa?” GMP : “Oh yasudah nanti ambil waktu ulangan saya saja.”
P : “Iya Pak, kalau soal seperti ini waktunya 60 menit cukup ga Pak?” GMP : “Ya kira-kira cukup.”
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran
LAMPIRAN 4. Soal Tes Uji Coba
SOAL Waktu : 60 menit
1. Balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 8cm, BC = 6cm, dan AE = 5cm. P adalah titik tengah diagonal-diagonal alas ABCD.
a. Gambarlah sudut yang dibentuk oleh EP dan alas ABCD! b. Tentukan cosinus sudut yang dibentuk oleh EP dan alas ABCD!
c. Misalkan sudut yang dibentuk oleh EP dan alas ABCD disebut α, tentukan besar sudut α!
2. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh BG dan bidang ABFE! b) Berapakah sinus sudut yang dibentuk oleh BG dan bidang ABFE?
c) Misalkan sudut yang dibentuk oleh BG dan bidang ABFE disebut , tentukan besar sudut !
3. Limas segiempat beraturan T.ABCD , rusuk alas 6 cm dan tinggi limas √ cm. P adalah titik tengah BC.
a) Gambarlah sudut yang dibentuk oleh TP dan alas ABCD! b) Tentukan tangen sudut yang dibentuk oleh TP dan alas ABCD!
c) Misalkan sudut yang dibentuk oleh TP dan alas ABCD disebut , tentukan besar sudut !
LAMPIRAN 5. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba dan Tabel Penilaian 1. a) b) AP = ½ AC = ½ x √ = ½ x √ = ½ x √ = ½ x √ = 5 EP = √ = √ = √ = 5√ Sehingga √ √ √ √ √ c) cos α = ½√ → α = 45º 2. a. b. BG = 8√ cm GF = 8cm Sehingga √ √ 6cm 8cm 5cm A B C E F G H P D P A E α A B C D E F G H β F G B
a. sin = ½√ → = 45º 3. a. b. TO = √ OP = ½ AB = ½ x 6 = 3 Sehingga √ √ c. tan = √ → = 30º A T B C P O 6 D √ P O T
Tabel Penilaian
Nomor Soal Interval nilai
1a ½ - 5 1b ½ - 3 1c ½ - 2 Total Skor ½ - 10 2a ½ - 5 2b ½ - 3 2c ½ - 2 Total Skor ½ - 10 3a ½ - 5 3b ½ - 3 3c ½ - 2 Total Skor ½ - 10
LAMPIRAN 6. Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba
Validitas item butir soal hasil tes uji coba dianalisis menggunakan rumus Korelasi Product Moment Pearson sebagai berikut :
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑
LAMPIRAN 7. Tabel Tingkat Kualifikasi Validitas Item No Koefisiensi Korelasi Kualifikasi
1 0,00 – 0,199 Sangat Rendah 2 0,20 – 0,399 Rendah 3 0,4 – 0,599 Sedang 4 0,6 – 0,799 Kuat 5 0,80 – 1,000 Sangat Kuat (Sugiyono, 2008 : 231)
LAMPIRAN 8. Tabel Validitas dan Perhitungan Soal Tabel Validitas dan Perhitungan Soal No. 1
(1) No.Urut Siswa (2) X (3) X2 (4) Y (5) Y2 (6) XY 1 10 100 15 225 150 2 10 100 17 289 170 3 10 100 17 289 170 4 10 100 15 225 150 5 8 64 10,5 110,25 84 6 8 64 10,5 110,25 84 7 10 100 17 289 170 8 10 100 11 121 110 9 10 100 16 256 160 10 10 100 17 289 170 11 9 81 15 225 135 12 10 100 18 324 180 13 10 100 11 121 110 14 9 81 13 169 117 15 5 25 12,5 156,25 62,5 16 10 100 13 169 130 17 5 25 7 49 35 18 7 49 10 100 70
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 19 5 25 8 64 40 20 5 25 12 144 60 21 9 81 11,5 132,25 103,5 22 8 64 10,5 110,25 84 23 10 100 16 256 160 24 8 64 12 144 96 25 10 100 14 196 140 26 8 64 12 144 96 27 9 81 12 144 108 28 5 25 11 121 55 29 9 81 12 144 108 30 9 81 18 324 162 31 10 100 23,5 552,25 235 32 8 64 12 144 96 Jumlah 274 2444 430 6136,5 3801
Perhitungan Validitas soal no 1
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑
√
Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel. Pada taraf signifikan 5% dengan n = 32, diperoleh r pada tabel = 0,349. > , maka dapat disimpulkan bahwa soal no 1 valid dengan tingkat kualifikasi rendah.
Tabel Validitas dan Perhitungan Soal No 2 (1) No.Urut Siswa (2) X (3) X2 (4) Y (5) Y2 (6) XY 1 2 4 15 225 30 2 2 4 17 289 34 3 2 4 17 289 34 4 2 4 15 225 30 5 2 4 10,5 110,25 21 6 2 4 10,5 110,25 21 7 3 9 17 289 51 8 0,5 0,25 11 121 5,5 9 2 4 16 256 32 10 2 4 17 289 34 11 4 16 15 225 60 12 2 4 18 324 36 13 0,5 0,25 11 121 5,5 14 2 4 13 169 26 15 2 4 12,5 156,25 25
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 16 2 4 13 169 26 17 2 4 7 49 14 18 2 4 10 100 20 19 2 4 8 64 16 20 2 4 12 144 24 21 2 4 11,5 132,25 23 22 2 4 10,5 110,25 21 23 2 4 16 256 32 24 2 4 12 144 24 25 2 4 14 196 28 26 2 4 12 144 24 27 2 4 12 144 24 28 2 4 11 121 22 29 2 4 12 144 24 30 2 4 18 324 36 31 5 25 23,5 552,25 117,5 32 2 4 12 144 24 Jumlah 67 158,5 430 6136,5 944,5
Perhitungan Validitas soal no 2
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑
√
Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel. Pada taraf signifikan 5% dengan n = 32, diperoleh r pada tabel = 0,349. > , maka dapat disimpulkan bahwa soal no 2 valid dengan tingkat kualifikasi sedang.
Tabel Validitas dan Perhitungan Soal No 3 (1) No.Urut Siswa (2) X (3) X2 (4) Y (5) Y2 (6) XY 1 3 9 15 225 45 2 5 25 17 289 85 3 5 25 17 289 85 4 3 9 15 225 45 5 0,5 0,25 10,5 110,25 5,25 6 0,5 0,25 10,5 110,25 5,25 7 4 16 17 289 68 8 0,5 0,25 11 121 5,5 9 4 16 16 256 64 10 5 25 17 289 85 11 2 4 15 225 30 12 6 36 18 324 108 13 0,5 0,25 11 121 5,5
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 14 2 4 13 169 26 15 5,5 30,25 12,5 156,25 68,75 16 1 1 13 169 13 17 0 0 7 49 0 18 1 1 10 100 10 19 1 1 8 64 8 20 5 25 12 144 60 21 0,5 0,25 11,5 132,25 5,75 22 0,5 0,25 10,5 110,25 5,25 23 4 16 16 256 64 24 2 4 12 144 24 25 2 4 14 196 28 26 2 4 12 144 24 27 1 1 12 144 12 28 4 16 11 121 44 29 1 1 12 144 12 30 7 49 18 324 126 31 8,5 72,25 23,5 552,25 199,75 32 2 4 12 144 24 Jumlah 89 400 430 6136,5 1391
Perhitungan Validitas soal no 3 ∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ √
Kemudian hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel. Pada taraf signifikan 5% dengan n = 32, diperoleh r pada tabel = 0,349 > , maka dapat disimpulkan bahwa soal no 3 valid dengan tingkat kualifikasi sangat kuat.
LAMPIRAN 9. Tabel Data Koefisien Validitas Masing-Masing Soal
Koefisien validitas dibatasi hingga 3 angka di belakang koma, sehingga diperoleh tingkat validitas untuk masing-masing soal :
No Keterangan Kualifikasi
1 0,636 Valid Cukup
2 0,547 Valid Cukup
LAMPIRAN 10. Tabel Reliabilitas Dan Perhitungan Reliabilitas Uji Coba Reliabilitas soal hasil tes uji coba dianalisis menggunakan rumus Alpha sebagai berikut : ∑ (1) No (2) Kode Siswa (3) Nomor Soal (4) Skor (5) Y2 1 2 3 10 10 10 1 S01 10 2 3 15 225 2 S02 10 2 5 17 289 3 S03 10 2 5 17 289 4 S04 10 2 3 15 225 5 S05 8 2 0,5 10,5 110,25 6 S06 8 2 0,5 10,5 110,25 7 S07 10 3 4 17 289 8 S08 10 0,5 0,5 11 121 9 S09 10 2 4 16 256 10 S10 10 2 5 17 289 11 S11 9 4 2 15 225 12 S12 10 2 6 18 324 13 S13 10 0,5 0,5 11 121 14 S14 9 2 2 13 169 15 S15 5 2 5,5 12,5 156,25 16 S16 10 2 1 13 169
(1) (2) (3) (4) (5) 17 S17 5 2 0 7 49 18 S18 7 2 1 10 100 19 S19 5 2 1 8 64 20 S20 5 2 5 12 144 21 S21 9 2 0,5 11,5 132,25 22 S22 8 2 0,5 10,5 110,25 23 S23 10 2 4 16 256 24 S24 8 2 2 12 144 25 S25 10 2 2 14 196 26 S26 8 2 2 12 144 27 S27 9 2 1 12 144 28 S28 5 2 4 11 121 29 S29 9 2 1 12 144 30 S30 9 2 7 18 324 31 S31 10 5 8,5 23,5 552,25 32 S32 8 2 2 12 144 Jumlah 274 67 89 430 6136,5 Jumlah kuadrat 2444 158,5 400 Rumus Varian : ∑ ∑
Perhitungan Varian no 1 ∑ ∑ Perhitungan Varian no 2 ∑ ∑ Perhitungan Varian no 3 ∑ ∑
Nilai varians dibatasi hingga 3 angka di belakang koma, sehingga diperoleh jumlah varian seluruh soal :
∑ = + + = -7527,11 + (-445,944) + (-746,778) = - 8719,83 Variansi total :
∑ ∑
Substitusikan ke rumus Alpha :
∑
( ) ( )
Hasil tersebut kemudian dibandingkan dengan , dengan kaidah keputusan : Jika berarti reliabel
Jika berarti tidak reliabel
Nilai tabel r Product Moment dengan dK = N – 1 = 32 – 1 = 31, signifikansi 5% adalah : = 0,355.
Kesimpulan : Karena , yaitu 0,7929 > 0,355 maka data tersebut reliabel.
LAMPIRAN 11. Tabel Interpretasi Reliabilitas
Kemudian hasil perhitungan dibandingkan dengan harga r pada tabel :
No Interpretasi Reliabilitas 1 0,80 < r11 ≤ 1,00 Sangat tinggi 2 0,60 < r11 ≤ 0,80 Tinggi 3 0,40 < r11 ≤ 0,60 Sedang 4 0,20 < r11 ≤ 0,40 Rendah 5 0,00 ≤ r11 ≤ 0,20 Sangat rendah
Melalui perhitungan, diperoleh = 0,793, maka dapat disimpulkan bahwa soal berada pada interpretasi ke-2, yaitu 0,60 < r11 ≤ 0,80. Soal tersebut reliabel dengan relibilitas yang tinggi.
LAMPIRAN 12
LAMPIRAN 13. Transkrip Wawancara Siswa A. Siswa 1
Hari pertama
P : “Coba baca nomor 1 soalnya dan dipahami.” D : “Iya.” (membaca soal dan memahami)
P : “Coba ditulis apa yang diketahui dan boleh langsung digambar.” D : (menggambar dan menulis semua yang diketahui dari soal nomor 1) P : “Terus yang ditanyakan apa dari yang a.”
D : “Gambar sudut EP pada bidang alas.” P : “Ya coba berarti yang mana?”
D : “EP. Pertama diproyeksikan.” P : “Garis EP yang mana si?”
D : “Yang ini.” (menunjuk garis EP) E diproyeksikannya ke B.
P : “Kenapa ke B?”
D : “Karena E tegak lurusnya ke B.”
P : “Iyakah? Untuk memproyeksikan itu diproyeksikan ke mana si?” D : “Pada bidang alas.”
P : “Iya pada bidang alas. Lha proyeksi dari sebuah titik itu yang jaraknya ...” D : “Terdekat.Terdekatnya A.”
P : “Iya A. Nah berarti proyeksinya E?” D : “Ke A. P nya tetap.”
P : “Berarti sudutnya yang mana?” D : “EPA.”
P : “Iya, coba digambar. Oya, kenapa tadi milih B?”
D : “Karena ingat yang dulu diajarkan pak guru kalau E diproyeksikannya ke B, kalo ini dimisalkannya dibalik lho letak titiknya.”
P : “Dibalik bagaimana?”
D : “Jadi kalau E nya di sini.” (menunjuk titik F) P : “Owh jadi hapalan ya?”
P : “Sekarang sudah tahu kan?” D : “Sudah.” (sambil mengangguk) P : “Berarti α nya yang mana?”
D : “α nya yang ini.” (menunjuk sudut P) P : “Terus, nilai cosinus α nya berarti?” D : (sambil menulis menjelaskan)
“Cosinus α berarti samping/miring. Dari sini AP, AP setengah dari AC. Kalau panjang AC 10, berarti kan panjang AP 5. Jadi 5/5.”
P : “Hmmmm??? Cosinus itu apa?”
D : “Cosinus, samping/miring. (berpikir sejenak)
Berarti kan mencari ininya dulu EP. EP sama dengan 5√ . Berarti kan samping/miring berarti 5/5√ . Jadi ½√ .
P : “Coba dilihat lagi jawaban yang b. Kamu menuliskan cos α = 5/√ .Kenapa ga ditulis dulu aturan mencari nilai cosinusnya?” D : “Yang gimana mba?”
P : “Ini lho, mencari nilai cosinus gimana ya aturannya?” D : “Cos = samping/miring.”
P : “Lha ini kamu yang samping mana yang miring mana?” D : “Yang samping BP yang miring BE.”
P : “Nah nanti kalau menjawab lagi ditulis dulu ya aturannya seperti itu.” D : “Iya mba. Kebiasaan langsung.”
P : “Berarti besar sudut α?” D : “45º.”
P : “Berarti yang kemarin itu karena hapalan dan salah paham itu ya?” D : “Iya.”
Hari kedua
P : “Coba dibaca jawabanmu nomor 2. Kenapa memilih BGE?” D : “B nya tetap, G nya tegak lurusnya ke E.”
D : “BG panjangnya...”
P : “Dilihat dari segitigamu wes. Panjang BG berapa?” D : “BG 8√ .”
P : “Terus GE panjangnya?” D : “8√ ”
P : “Terus EB?” D : “8√ .”
P : “Panjang sisinya sama semua? Jadi namanya segitiga apa ya?” D : “Segitiga sama sisi.”
P : “Ada yang siku-siku ga?” D : “Ga ada.”
P : “Kenapa kamu bisa berpikir kalo BGE tegak lurus?” D : “Waktu itu udah bingung, ga tau.”
P : “Sekarang masih bingung ga?” D : “Ya lumayan.”
P : “Berarti jarak terdekatnya G dari ABFE yang mana?” D : “Yang F.”
P : “Di situ kamu memilihnya sudut yang dimaksud yang mana?” D : “Yang G.”
P : “Kenapa memilih yang G?”
D : “Karena kan B nya tetap, G nya proyeksinya ke E. Jadi, sudutnya yang G.”
P : “Oh, jadi menurutmu yang mempunyai proyeksi beda itu yang menjadi sudutnya?”
D : “Iya.”
P : “Nilai sinus itu apa?” D : “Depan/samping.”
P : “Depan dan sampingnya dari segitiga yang itu yang mana?” D : “Yang ini dan ini.” (menunjuk EB dan EG)
