Saran - KESIMPULAN DAN SARAN - Rancangan dan pengembangan modul elektronik materi turunan fungs

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

B. Saran

Penelitian ini termasuk penelitian pengembangan modul matematika yang memanfaatkan komputer untuk mengoperasikannya karena pembuatannya menggunakan software GeoGebra. Adapun beberapa saran ataupun masukkan penelitian ini adalah:

1. Pada software GeoGebra juga dapat dikembangkan oleh peneliti lain digunakan untuk pembelajaran pada bidang mata pelajaran lainnya. 2. Pemanfaatan modul matematika ini dapat digunakan secara mandiri oleh

siswa baik dengan ataupun tanpa bimbingan guru. Apabila siswa merasa kesulitan atau belum terbiasa dengan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme, guru dapat membimbing agar siswa lebih mudah memahami materi.

3. Modul matematika materi turunan fungsi dikembangkan lebih lanjut untuk sumber belajar matematika pada SMA di daerah lain ataupun diujicobakan untuk mendapatkan hasil yang lebih beragam dan semakin akurat.

117

DAFTAR PUSTAKA

Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran: Mengembangkan Standart

Kompetensi Guru, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006).

Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT. Grafindo Persada, 1987),

Calculus with GeoGebra

http://math247.pbworks.com/w/page/20517461/Calculus%20wit h%20GeoGebra Diakses tanggal 10 April 2013

Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Pendidikan menengah Umum, Pedoman

Khusus Penyusunan Modul Sekolah Menengah Atas, 2004.

Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Pendidikan menengah Umum, Pedoman

Umum Pengembangan Bahan Ajar Sekolah Menengah Atas,

2004.

Depdiknas, Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah

Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah

(Jakarta:Depdiknas, 2003)

Dr. munir,M.IT, Pembelajaran Jarak Jauh Berbasis Teknologi Informasi dan

Komunikasi, 2009, Bandung: Alfabeta

Fr.Y.Kartika Budi.Berbagai Strategi Untuk Melibatkan Siswa Secara Aktif

Sikap Mereka pada Strategi Tersebut, Yogyakarta : USD, 2001)

H. Baharuddin, dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar & Pembelajaran, (Cet 5; Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2010)

Hohenwarter, M. & Fuchs, K. 2004. Combination of Dynamic Geometry, Algebra, and Calculus in the Software System Geogebra. Tersedia : www.geogebra.org/publications/pecs_2004.pdf. Diakses tanggal 10 April 2013.

Hohenwarter, M., et al. 2008. Teaching and Learning Calculus with Free

Dynamic Mathematics Software GeoGebra. Tersedia;

http://www.publications.uni.lu/record/2718/files/ICME11-TSG16.pdf. Diakses tanggal 10 April 2013

http://pba2011.blogspot.com (diakses pada tanggal 16 Februari 2013)

http://www.cs.ucy.ac.cy/~nicolast/courses/cs654/lectures/IDmodels.pdf.

(diakses pada 3 september 2012)

Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan

Operasional, (Cet.1; Jakarta: Bumi Aksara, 2009)

Nana Sudjana dan Ahmad Rivai, Teknologi Pengajaran, (Bandung : Sinar Baru, 1989)

Nana Sudjana dan Ahmad Rivai, Teknologi Pengajaran, (Cet. 1; Bandung: Penerbit SINAR BARU, 1989)

Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Cet.5; Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2009).

Nurma, Elektronik Modul, (http://nurma.staff.uns.ac.id (diakses pada tanggal 16 Februari 2013)

Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Cet 6; Jakarta : Bumi Aksara, 2007)

Paul Suparno, dkk, Perspektif Pembelajaran Berbagai Bidang Ilmu, (Yogyakarta:USD Pres, 2005).

Ratna Prilianti, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Pendalaman Materi

Kimia Redoks berbasis Empat Pilar Pendidikan Lesson Study,

(Tesis,Semarang: UNS,2012)

Riska Putri Filiayuk, Pembelajaran matematika dengan pendekatan

kontekstual pada siswa kelas VII SMP Negeri 5 Sleman, (Skripsi,

Yogyakarta: UNY, 2009).

Siti Juraidah, PENERAPAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME PADA

PEMBELAJARAN TEOREMA PHYTAGORAS, siti-juraidah.blogspot.com (diakses pada tanggal 19 Maret 2013) Sriyanto, Catur Supatmono, Matematika Kontektual Untuk SMA/MA Kelas XI

Program Studi IPA (Intan Pariwara: Klaten:2011).

St.Vembriarto, Pengantar Pengajaran Modul, (Yogyakarta:Yayasan Pendidikan Pramita, 1985).

Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif Kualitatif dan R&D (Bandung Alfabeta, 2008).

Sumaryanta, Bahan Perkuliahan Evaluasi Proses dan Hasil Belajar

Matematika, (Yogyakarta: Fakultas Sains dan Teknologi, 2010)

Suparni, Perencanaan Pembelajaran Matematika (Handout),(Yogyakarta, UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta, 2009)

Tim Pengembang MKDP Kurikulum dan Pembelajaran, Kurikulum & Pembelajaran, (Cet.1; Jakarta: Rajagrafindo Persada, 2011) Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Cet.2; Jakarta:

Kencana Prenada Media Group, 2010)

Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran,

Lampiran 1: Pra Penelitian

1.1 Kisi-kisi wawancara

1.2 Pedoman Wawancara

1.3 Hasil Wawancara

1.4 Lembar Keja Siswa

1.5 Instrumen penilaian Validasi (untuk ahli materi, ahli media)

1.6 Instrumen Penelitian (Kisi-kisi Angket, Lembar Angket, Lembar Observasi) 1.7 Kisi-kisi soal ulangan Harian

1.8 Soal ulangan Harian

1.9 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Ulangan Harian

1.10 RPP

1.11 Hasil Validasi Ahli (Materi dan Media) 1.12 Surat Ijin Penelitian

121

Lampiran 1.1

Kisi-kisi Wawancara Guru Matematika

1. Metode pembelajaran matematika yang digunakan (1) 2. Kendala yang dihadapi dalam pembelajaran (2) 3. Sumber belajar matematika yang digunakan (3, 4)

4. Respon siswa terhadap sumber belajar yang digunakan (5)

5. Sumber belajar yang digunakan dapat menyesuaikan kecepatan/kemampuan belajar siswa (6)

6. Sumber belajar yang diharapkan (7,8)

7. Pendapat guru apabila dibuat modul elektronik sebagai media pendukung pembelajaran, bagaimanakah kriteria modul yang baik (9)

8. Penerapan pembelajaran Berbantukan Komputer (10)

9. Kesiapan siswa dalam memanfaatkan modul elektronik sebagai media pendukung pembelajaran (11)

Lampiran 1.2

Pedoman Wawancara Guru Matematika

Bapak Sriyanto saya hormati, wawancara ini dimaksudkan untuk mendapatkan informasi sejauh mana penggunaan sumber belajar khususnya dalam pembelajaran matematika. Data yang diperoleh akan digunakan sebagai acuan dalam pengembangan modul matematika SMA dengan program GeoGebra. Oleh karena itu, saya mohon kesedian Bapak. untuk menjawab pertanyaan yang saya ajukan sesuai fakta sebenarnya.

1. Metode pembelajaran apa yang Bapak gunakan dalam pembelajaran matematika?

2. Kendala apa yang sering Bapak/Ibu dapatkan ketika mengajarkan materi baru? 3. Apakah dalam pembelajaran, Bapak memerlukan sumber belajar?

4. Sumber belajar apa yang Bapak gunakan?

5. Apakah dalam penggunaan sumber belajar tersebut dapat memunculkan peran aktif siswa dalam pembelajaran?

6. Apakah dengan sumber belajar tersebut siswa dapat belajar sesuai kecepatan/kemampuan belajarnya?

7. Apakah sumber belajar yang Bapak/Ibu gunakan mempunyai kekurangan tertentu?

8. Bagaimana kriteria sumber belajar yang Bapak harapkan?

9. Apabila dibuat modul sebagai suatu unit program pengajaran lengkap yang berisi materi, kegiatan belajar, latihan soal, soal evaluasi, dan kunci jawaban, bagaimana kriteria modul yang Bapak harapkan?

10. Pernahkah Bapak/Ibu menggunakan pembelajaran Berbantukan Komputer dalam pembelajaran matematika?Apabila pernah, kendala apa yang Bapak hadapi?

11. Apabila dibuatkan modul pembelajaran Berbantukan Komputer yang

diimplementasikan dalam pembelajaran matematika GeoGebra dengan program, bagaimana menurut Bapak/Ibu tentang kesiapan siswa?

1.3 Hasil Wawancara

Hasil Wawancara dengan Guru Matematika di SMA Kolese de Britto

Tanggal : 21 April 2013

Tempat : Rumah matematika

Nara Sumber : Guru Matematika di SMA de Britto (pak

asassssssssssssssssssssssssssssssssss sJoyo)

Waktu : 18.25 WIB

1. Peneliti : Metode pembelajaran apa yang Bapak gunakan dalam dsdsdsdsdsds

pembelajaran matematika?

Guru : Menggunakan metode campuran, terkadang kooperatif

dsdsdsdsdsdsterkadang juga ceramah dengan tanya jawab. Tergantung

assasasasasssdari materi yang akan diajarkan, bisa juga

sdsdsddsdsddmenggunakamdkontekstual, diskusi, dan problem solving.

2. Peneliti : Kendala apa yang sering Bapak/Ibu dapatkan ketika

dsdsdsdsdddddmengajarkan materi baru?

Guru : Matematika itu ilmu yang kompleks dan abstrak dengan

asasasasasssssssmetodedkontekstual yang saya sering terapkan kendalanya,

sasasasssssssssya mengkaitkan materi yang saya ajarkan dengan kehidupan

dsdsdsdsdsdsdsehari-hari.

3. Peneliti : Apakah dalam pembelajaran, Bapak memerlukan sumber

sasssssssasssssssbelajar?

Guru : Perlu sekali karena tidak semua materi saya dapat

asasasasassssssssmenghafal, jadi tetap dibutuhkan buku pegangan dan

dsdsssssssssssssssbeberapa refrensi terkait materi apa yang akan diajarkan

dsdssssssssssssss untuk mencapai tujuan pembelajaran.

4. Peneliti : Sumber belajar apa yang Bapak gunakan?

Guru : Buku pegangan siswa, seperti tadi refrensi yang terkait baik

5. Peneliti : Apakah dalam penggunaan sumber belajar tersebut dapat

sdsdsdddddddmemunculkan peran aktif siswa dalam pembelajaran?

Guru : Ya, karena sumber belajar yang akan menuntun siswa dalam

fsfsfsfffffffffmencapai tujuan pembelajaran selain guru.

6. Peneliti : Apakah dengan sumber belajar tersebut siswa dapat belajar assasasasssssssesuai kecepatan/kemampuan belajarnya?

Guru : Ya dalam buku pegangan siswa dituntut berperan aktif dalam

dadadaddddmenggali dan menguasai materi sesuai kecepatan siswa

asasassssssstersebut, bisa dibilang belajar mandiri itu sangat penting , dan

dsdsdsdddddi kelas tinggal kegiatan terbimbing saja.

7. Peneliti : Apakah sumber belajar yang Bapak/Ibu gunakan

sasasssssssssssamempunyai kekurangan tertentu?

Guru : Ada yaitu terus meng- update agar keterkaitan dengan

sasassssssssssspendekatankonstektual tetap terjaga.

8. Peneliti : Bagaimana kriteria sumber belajar yang Bapak harapkan?

Guru : Kalau menurut saya, tidak ada kriteria tertentu, mudah

dsdsdddddddddigunakan, materinya lengkap, jelas , mudah dimengerrti,

zxzxzxxxxxxxalur sistematisnya jelas agar siswa dapat mengerti, dan

sdsdsdddddddbisa belajar mandiri. Dapat menarik minat siswa, serta

dsdsddddddddtampilan menarik.

9. Peneliti : Apabila dibuat modul sebagai suatu unit program pengajaran

dsdsdddddddlengkap yang berisi materi, kegiatan belajar, latihan soal, soal

asssssssssssevaluasi, dan kunci jawaban, bagaimana kriteria modul yang

sdsdddddddBapak?

Guru : buku atau e-book gitu.

10. Peneliti : Pernahkah Bapak menggunakan pembelajaran Berbantukan ssasasasasa

Komputer dalam pembelajaran matematika?Apabila pernah, saasasasasa kendala apa yang Bapak hadapi?

Guru : pernah. Kendala ya menyiapakan materi lebih awal (bagi

sasasasssssssguru).

11. Peneliti : Apabila dibuatkan modul pembelajaran Berbantukan

ASASSSASSSKomputer diimplementasikan dalam pembelajaran DSDDDDDD

matematika GeoGebra program, bagaimana menurut SASASSSSSSBapak/Ibu tentang kesiapan siswa?

Guru : dengan adanya fasilitas dan saran di sekolah dari segi

SASASSSSSSStersebut pihak sekolah dan siswa siap, namun dari segi

ASASSSSSSSketrampilan berkomputer sebagai sarana pendukung

HALAMAN 1 HALAMAN 2

Kembar Kerja Siswa I Lembar Kerja Siswa

Lampiran 1.5

Kisi-kisi lembar penilaian modul kriterian kevalidan

Aspek No Indikator Item

Mat

eri

1 _{Kesesuaian antara indikator dan materi} 1

2 _{Kesesuaian pengembangan materi turunan fungsi} dengan pembelajaran kontekstual

3 Penjelasan tahapan pembelajaran yang disajikan secara konstruktivisme

3 4 Contoh soal pada materi turunan fungsi dengan tafsiran

geometris

4 5 Tugas pada kegiatan merupakan soal berupa eksplorasi

dengan modul elektronik dengan GeoGebra

5 6 Evaluasi pada akhir pembelajaran merupakan soal

analisis dan eksplorasi dengan modul elektronik dengan GeoGebra turunan fungsi

7 Kualitas situasi/masalah pada contoh, dan tugas, dan evaluasi

8 Penggunaan bahasa baku 8

9 Penggunaan kalimat yang jelas dan tepat 9

10 Sistematika penyusunan kegiatan belajar 10

11 Sistematika pembahasan materi 11

12 Sistematika isi secara keseluruhan 12

13 Pemberian balikan pada tugas 13

14 Pemberian balikan pada evaluasi(kunci jawaban) 14

15 Penggunaan modul untuk pembelajaran mandiri maupun pembelajaran klasikal.

15 Jumlah Indikator 15 T am pi lan

1 Kesesuaian desain layout 1

2 Pengaturan tata letak antara penjelasan, ilustrasi, dan gambar

3 Kesesuaian spasi dan gambar 3

4 Kesesuaian pemilihan ilustrasi, sketsa, dan gambar 4

5 Kejelasan ilustrasi, sketsa, dan gambar 5

6 Kejelasan penerapan dan tombol Navigasi pada program GeoGebra

6 7 Pemilihan font untuk membedakan pembagian struktur

modul (pendahuluan, kegiatan belajar, dan evaluasi) 7

8 Ruang untuk eksplorasi siswa 8

9 Penekanan unutk petunjuk khusus (pemberian tampilan yang berbeda untuk petunjuk umum)

10 Jarak antar kalimat untuk pemahaman siswa 10

(untuk diisi ahli materi)

RANCANGAN DAN PENGEMBANGAN MODUL ELEKTRONIK DENGAN PROGRAM GEOGEBRA

UNTUK MATERI TURUNAN FUNGSI SMA KELAS XI

Nama :

NIP :

Instansi :

Petunjuk Pngisian

1. Berikan tanda cek (√) pada kolom yang sesuai untuk menilai kualitas modul elektronik matematika dengan program GeoGebra 2. Keterangan SB = Sangat Baik B = Baik C = Cukup K = Kurang SK = Sangat Kurang

SK K C B SB

1 Kesesuaian antara indikator

dan materi

2 Kesesuaian pengembangan

materi turunan fungsi dengan pembelajaran kontekstual

3 Penjelasan tahapan

pembelajaran yang disajikan secara konstruktivisme

4 Contoh soal pada materi turunan

fungsi dengan tafsiran geometris

5 Tugas pada kegiatan merupakan

soal berupa eksplorasi dengan modul elektronik dengan GeoGebra

6 Evaluasi pada akhir

pembelajaran merupakan soal analisis dan eksplorasi dengan

GeoGebra turunan fungsi

7 Kualitas situasi/masalah pada

contoh, dan tugas, dan evaluasi

8 Penggunaan bahasa baku

9 Penggunaan kalimat yang jelas

dan tepat

10 Sistematika penyusunan

kegiatan belajar

11 Sistematika pembahasan materi

12 Sistematika isi secara keseluruhan

13 Pemberian balikan pada tugas

14 Pemberian balikan pada

evaluasi(kunci jawaban)

15 Penggunaan modul untuk

pembelajaran mandiri maupun pembelajaran klasikal.

Pengisi lembar Penilaianssasas

Dsd

Lembar Instrumen Penelitian (untuk diisi ahli media)

RANCANGAN DAN PENGEMBANGAN MODUL ELEKTRONIK DENGAN PROGRAM GEOGEBRA

UNTUK MATERI TURUNAN FUNGSI SMA KELAS XI

Nama :

NIP :

Instansi :

Petunjuk Pngisian

No Indikator ^Penilaian Saran SK K C B SB

1 Kesesuaian desain layout

2 Pengaturan tata letak antara penjelasan, ilustrasi, dan gambar

3 Kesesuaian spasi dan gambar

4 Kesesuaian pemilihan ilustrasi,

sketsa, dan gambar

5 Kejelasan ilustrasi, sketsa, dan gambar

6 Kejelasan penerapan dan

tombol Navigasi pada program GeoGebra

7 Pemilihan font untuk

membedakan pembagian struktur modul (pendahuluan, kegiatan belajar, dan evaluasi)

9 Penekanan unutk petunjuk khusus (pemberian tampilan yang berbeda untuk petunjuk umum)

10 Jarak antar kalimat untuk pemahaman siswa

NB : Apabila ada masukan yang lain dapat ditulis di bawah tabel, atau halaman belakang instrumen.

Yogyakarta, 2013

Pengisi lembar Penilaianssasas

Dsd

Lembar Instrumen Penelitian (untuk diisi ahli media)

RANCANGAN DAN PENGEMBANGAN MODUL ELEKTRONIK DENGAN PROGRAM GEOGEBRA

UNTUK MATERI TURUNAN FUNGSI SMA KELAS XI

Nama :

NIP :

Instansi :

Petunjuk Pngisian

SK K C B SB

1 Kesesuaian desain layout

2 Pengaturan tata letak antara penjelasan, ilustrasi, dan gambar

3 Kesesuaian spasi dan gambar

4 Kesesuaian pemilihan ilustrasi,

sketsa, dan gambar

5 Kejelasan ilustrasi, sketsa, dan gambar

6 Kejelasan penerapan dan

tombol Navigasi pada program GeoGebra

7 Pemilihan font untuk

membedakan pembagian struktur modul (pendahuluan, kegiatan belajar, dan evaluasi)

khusus (pemberian tampilan yang berbeda untuk petunjuk umum)

10 Jarak antar kalimat untuk pemahaman siswa

NB : Apabila ada masukan yang lain dapat ditulis di bawah tabel, atau halaman belakang instrumen.

Yogyakarta, 2013

Pengisi lembar Penilaianssasas

Dsd

Kisi-Kisi Angket Siswa

Variabel Dimensi Materi No

item Hasil belajar

siswa

Pemahaman siswa

a.menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama

b.menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat sifat turunan

c.menentukan titik ekstrem grafik fungsi d.menentukan persamaan garis singgung

dari sebuah fungsi.

1 2 3 4 Software dalam mengatasi kesulitan

a.Peran software Geogebra dalam membantu memahami materi mengenai limit fungsi dan turunan fungsi

b.Tampilan software Geogebra dalam pembelajaran matematika

c.Peran software Geogebra dalam pembelajaran matematika

6 7

KUISIONER

RANCANGAN DAN PENGEMBANGAN NODUL ELEKTRONIK

DENGAN PROGRAM GEOGEBRA

UNTUK MATERI TURUNAN FUNGSI SMA KELAS XI

Nama Sekolah : SMA De Britto Yogyakarta

Nama Siswa/ No Absen : _____________________________ /_____

Kelas/Semester : XI IPA ..…./ Genap

Mata Pelajaran : Matematika

Petunjuk mengisi angket :

1. Jawablah setiap pertanyaan dibawah ini sesuai dengan apa yang anda rasakan pada saat pembelajaran limit fungsi dan turunan fungsi dengan menggunakan program Geogebra.

2. Pengisian angket ini tidak mempengaruhi nilai 3. Tanyakan apabila ada soal yang kurang dimengerti

4. Berilah tanda silang (×) pada huruf yang tersedia menurut yang anda rasakan pada saat mengikuti pelajaran matematika serta jelaskanlah alasannya!

5. Keterangan jawaban:

a. Ya : Anda setuju dengan pertanyaan yang diajukan

b. Biasa saja : Anda kurang setuju dengan pertanyaan yang diajukan

c. Tidak : Anda tidak setuju dengan pertanyaan yang diajukan

Pertanyaan :

1. Menurut Anda, apakah materi mengenai menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi merupakan materi yang sulit?

a. Ya b. Biasa saja c. Tidak Mengapa : ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ________________________________________________

2. Menurut Anda, apakah materi menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama merupakan materi yang sulit?

3. Menurut Anda, apakah materi mengenai menentukan titik ekstrem grafik fungsi merupakan materi yang sulit?

d. Ya

e. Biasa saja f. Tidak

Mengapa :

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ________________________________________________

4. Menurut Anda, apakah materi mengenai menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat sifat turunan merupakan materi yang sulit?

5. Menurut Anda, apakah program Geogebra dapat membantu anda dalam memahami materi limit fungsi dan turunan fungsi secara keseluruhan?

6. Menurut anda, apakah modul penggunaan program Geogebra tersebut mempunyai tampilan menarik dan dapat menarik minat belajar dalam pembelajaran matematika materi turunan fungsi?

7. Tuliskanlah kesan dan saran atas pembelajaran limit fungsi dan turunan fungsi dengan bantuan program Geogebra yang telah anda ikuti, dan bagaimanakah tanggapan anda mengenai penggunaan program Geogebra dalam pembelajaran matematika!

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ __________________________________

Lampiran 1.7

Kisi-Kisi Tes Pengukuran (Ulangan Harian)

Materi Turunan dan Limit Fungsi Kompete

nsi Dasar ^{Materi Pokok} ^Indikator

Penilaian Nomor Soal Jenis Bentuk Menggun akan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecaha n masalah Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi Tes tertulis Isian 1,2 Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama Tes tertulis Isian 3,4 Menentukan titik ekstrim grafik fungsi Tes tertulis Isian 5,6 Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan Tes tertulis Isian 7 Menjelaskan contoh kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi dalam keseharian Tes tertulis Isian 8

Lampiran 1.8

Soal tes pengukuran (ulangan harian)

TEST PENGUKURAN (EVALUASI)

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Nama Siswa / No.Absen :________________________________/________

Kelas / Semester : XI IPA __/ 2

Waktu : 90 menit

Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

Indikator :

1. Menjelaskan arti fisis dari turunan di satu titik. 2. Menjelaskan arti geometris dari turunan di satu titik.

3. Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. 4. Menggunakan aturan turunan untuk menentukan turunan fungsi aljabar. 5. Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva

6. Menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun.

7. Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya. 8. Menentukan titik belok suatu fungsi.

9. Menggambarkan grafik fungsi.

10.Menjelaskan kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi

11.Menjelaskan contoh kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi dalam keseharian

Nama Kelas No

1. Diketahui kurva y = x²– 3x + 4 dan titik A (3,4) (point 10)

a. Tentukan gradient garis singgung di titik A. b. Tentukan persamaan garis singgung di titik A.

2. Persamaan garis singgung kurva y = x³ di titik P yang mempunyai ordinat 8

adalah ... (point 10)

3. Tentukan pada interval dimana fungsi f(x) = x³ + 9x² + 15x + 4(point 15)

a. Fungsi turun/naik

b. Fungsi cekung ke atas/ke bawah

4. Tentukan pada interval mana fungsi f(x) = x²+3x-6 (point 10) a. Fungsi turun/naik

b. Fungsi cekung ke atas/ke bawah

5 Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari fungsi f(x) = 2x³-1

(10 point) 6 Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari fungsi f(x) = x⁴-x+4

(15 point)

7 Gambar grafik persamaan y = f(x) = �3-x2-12x+20 (15 point)

Dengan mengikuti langkah-langkah

1) Tentukan titik-titik potong kurva dengan subu koordinat (jika ada dan mudah ditentukan)

a) Titik potong kurva dengan sumbu Y b) Titik potong kurva dengan sumbu X 2) Tentukan nilai-nilai ekstrim

3) Tentukan interval dimana fungsi naik dan interval dimana fungsi turun 4) Tentukan interval dimana fungsi cekung ke atas dan interval dimana

fungsi cekung ke bawah.

5) Tentukan nilai fungsi f(x) untuk x posotif besar dan x negative besar. 6) Tentukan titik bantu sejauh dibutuhkan

8 Selembar karton dengan lebar 10 cm dan panjang 16 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan memotong keempat pojoknya berbentuk persegi. Tentukan tinggi, panjang dan lebar agar volume balok maksimum!

(15 point)

155

Lampiran 1.9

Kunci Jawaban soal tes pengukuran (ulangan harian)

JAWABAN dan PENILAIAN TEST PENGUKURAN (ulangan harian)

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Nama Siswa / No.Absen :________________________________/________

Kelas / Semester : XI IPA __/ 2

Waktu : 90 menit

Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi

dalam pemecahan masalah

Indikator

1. Menjelaskan arti fisis dari turunan di satu titik. 2. Menjelaskan arti geometris dari turunan di satu titik.

3. Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. 4. Menggunakan aturan turunan untuk menentukan turunan fungsi aljabar. 5. Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva

6. Menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun.

7. Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya. 8. Menentukan titik belok suatu fungsi.

9. Menggambarkan grafik fungsi.

10.Menjelaskan kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi

11.Menjelaskan contoh kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi dalam keseharian

156 Penyelesaian Indikator Taksonomi Bloom SKOR Pe n ge tahu an Pe m ah am an Apl ik asi Anal isi s S in te sis E valu asi Diketahui

kurva y = x²– 3x + 4 dan titik A (3,4)

Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan kejadian dari suatu situasi (dengan

menentukan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan)

√ √ √ √ -

Ditanyakan :

c. Tentukan gradient garis singgung di titik A.

d. Tentukan persamaan garis singgung di titik A. Penyelesaian: y = x²– 3x + 4 y’ = 2x – 3 a. Gradien di titik A (3,4) m = y’x=3 = 2.3 – 3 = 6 – 3 = 3

Menggunakan aturan turunan untuk menentukan turunan fungsi aljabar. √ √ √ √ √ √ - √ - - 5

b. Persamaan garis singgung di titik A (3,4) y – y1 = m (x – x1)

y – 4 = 3 (x – 3 ) y – 4 = 3x – 9 y = 3x – 5

Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva

√ √ √ √ √ 5

Penyelesaian Indikator Taksonomi Bloom SKOR Pe n ge tahu an Pe m ah am an Apl ik asi Anal isi s S in te sis E valu asi Diketahui

kurva y = x³ di titik P yang mempunyai ordinat 8

Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan kejadian dari suatu situasi(dengan

menentukan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan)

√ √ √ √ -

Ditanyakan :

Persamaan garis singgung di titik P Diketahui

y= x³ordinat P (… , 8)

8 = x³

Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan kejadian dari

suatu situasi √ √ √ √ 3

x = 2 Mengidentifikasi masalah yang

berkaitan dengan kejadian dari

suatu situasi √ √ √ √ 2

Gradien faris singgung ,m = f’(xp)

f’(x)= 3x2

f’(2) = 12

y-y1 = m(x-x1) y-8 = 12( x-2) y = 12x -16

Menggunakan aturan turunan untuk menentukan turunan fungsi aljabar.

Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva

√ √ √ √ √ 5

Penyelesaian Indikator Taksonomi Bloom SKOR Pe n ge tahu an Pe m ah am an Apl ik asi Anal isi

Dalam dokumen Rancangan dan pengembangan modul elektronik materi turunan fungsi dengan program Geogebra. (Halaman 134-189)