BAB V PENUTUP
B. Saran
Setelah melakukan penelitian, peneliti memiliki saran-saran yang sekiranya dapat membangun demi kemajuan bersama. Adapun saran-saran tersebut antara lain:
1. Bagi Guru
Sebagai pendidik, alangkah lebih baik jika guru lebih memusatkan perhatian dan pembelajaran pada kegiatan belajar siswa. Pendidik sekiranya lebih kreatif dan berinovasi dalam melakukan pembelajaran, sehingga siswa dapat lebih menggali pengetahuannya secara mandiri. Sekiranya guru dapat menggunakan model pembelajaran dua arah yang efektif dan dapat membuat siswa aktif. Guru juga harus memperhatikan kemampuan siswa agar pembelajaran yang digunakan tepat sasaran dan semua aspek pembelajaran dapat terlaksana dengan baik dan juga tidak lupa untuk memperhatikan alokasi waktu.
2. Bagi peneliti selanjutnya
Bagi peneliti selanjutnya yang akan melakukan penelitian sejenis, disarankan untuk menguasai model pembelajaran Jigsaw secara matang. Peneliti harus lebih mempersiapkan pembelajaran dengan baik, pandai
dalam mengalokasikan waktu pembelajaran dan lebih memperhatikan manajemen kelas.
DAFTAR PUSTAKA
Ahmadi, Abu dan Supriyono Widodo. 2004. Psikologi Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Amri, Sofan dan Iif Khoiru Ahmadi. 2010. Proses Pembelajaran Inovatif dan Kreatif dalam Kelas. Jakarta: PT Prestasi Pustakaraya.
Arikunto, Suharsimi. 2000. Manajemen Penelitian. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Arikunto, Suharsimi. 2002. Metodologi Penelitian. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik (Edisi
Revisi 2010). Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi. 2013. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Aunurrahman. 2012. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Dionisia Retno Irnawati. 2016. Efektivitas Penerapan Model Pembelajaran tipe Jigsaw II terhadap Motivasi dan Prestasi Belajar Siswa pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas VIII SMP Kanisius Sleman Tahun Ajaran 2015/2016. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.
Djaali. 2014. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Hamalik, Oemar. 2008. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Hasbullah. 2008. Dasar-dasar Ilmu Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Huda, Miftahul. 2011. Cooperative Learning. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Indrawati dan Wanwan Setiawan. 2009. Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan untuk Guru SD. Jakarta: P4TK IPA.
Irham, M dan Wiyani A.N. 2013. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Kasmadi, SST., M.Pd. dan Nia Siti Sunariah, M.Pd. 2014. Panduan Modern Penelitian Kuantitatif. Bandung: Alfabeta Bandung.
Priyatno, Duwi. 2012. Cara Kilat Belajar Analisis Data dengan SPSS 20. Yogyakarta: Penerbit Andi.
Purwanto, Ngalim. 2011. Psikologi Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya. Riduwan. 2012. Belajar Mudah Penelitian untuk Guru-Karyawan dan Peneliti
Pemula. Bandung: Alfabeta.
Riyanto, Agus. 2012. Efektivitas Model Cooperative Learning Tipe Jigsaw terhadap Hasil Belajar Mata Pelajaran IPS pada siswa Kelas V SDN Pendowo 03 Semester II Kab. Temanggung Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. Universitas Kristen Satya Wacana. Salatiga.
Rusman. 2008. Manajemen Kurikulum Seri Manajmen Sekolah Bermutu. Bandung: UPI Press.
Sagala, Syaiful, Dr. H., M.Pd. 2008. Konsep dan Makna Pembelajaran. Jakarta: Alfabeta Bandung.
Salfiyah, Ummu. 2016. Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIII MTs Negeri Lubuklinggau Tahun Pelajaran 2015/2016. (http://mahasiswa.mipastkipllg.com/repository/ARTIKEL%20PDF%20UM MU.pdf, diakses 22 Februari 2017)
Sardiman, A.M. 2004. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo.
Sarwono, Jonathan. 2006. Metode Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Sedarmayanti, Prof. Dr. Hj., M.Pd., APU dan Hidayat, Syarifudin, Drs., M.Si. 2011. Metodologi Penelitian. Bandung: Mandar Maju.
Siregar, Syofian, Ir. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif: dilengkapi dengan perbandingan perhitungan manual & SPSS. Jakarta: Kencana.
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka Cipta.
Slavin, Robert E. 2005. Cooperative Learning (cara efektif dan menyenangkan pacu prestasi seluruh peserta didik). Bandung: Nusa Media.
Soehartono, Irawan. 2004. Metode Penelitian Sosial. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Somantri, Ating dan Sambas Ali Muhidin. 2006. Aplikasi Statistika dalam Penelitian. Bandung: Pustaka Ceria.
Sudjana dan Ibrahim. 2012. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algesindo.
Sudjana, Nana. 2005. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Rosdikarya.
Sudjana, Nana. 2014. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo.
Sugiyono, Prof. Dr. 2003. Statistik untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono, Prof. Dr. 2011. Metode Penelitian: Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Suhadi. 2010. Karakteristik dan Tujuan Model Pembelajaran Kooperatif. E-book: Alifa Alternative Media.
Suprijono, Agus. 2010. Cooperative Learning. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Syah, Muhibbin. 2013. Psikologi Belajar. Jakarta: Rajagrafindo Persada.
Taniredja, Tukiran, Prof., Dr., H., dkk. 2011. Model-model Pembelajaran Inovatif. Bandung: Alfabeta.
Trianto, M.Pd. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana.
Usman, Husaini, Prof. Dr., M.Pd., M.T., dkk. 2008. Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara.
Walpole, Ronald E. 1982. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Wardani, Sri. 2002. Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw. Tesis UPI Bandung: tidak diterbitkan. Zaini, Hisyam dkk. 2008. Strategi Pembelajaran Aktif. Yogyakarta: Pustaka Insan
Hasil Uji Coba Post-test
No. Absen Siswa
Nomor Butir Soal
Nilai 1a 1b 1c 2a 2b 2c 3a 3b 4a 4b 4c S1 10 10 10 10 10 10 5 15 4 1 1 86 S2 10 10 8 10 10 10 3 11 3 2 1 78 S3 10 10 10 10 10 10 5 22 4 2 1 94 S4 10 10 10 10 10 10 5 25 2 2 2 96 S5 10 10 10 10 10 9 5 25 2 2 2 95 S6 10 10 10 10 10 10 4 23 4 1 1 93 S7 8 10 10 10 10 10 4 25 2 1 1 91 S8 9 9 9 10 10 5 5 14 6 1 0 78 S9 7 8 8 3 3 3 5 25 2 2 2 68 S10 10 10 10 10 10 10 5 15 2 2 2 86 S11 10 10 10 10 5 5 3 20 3 0 0 76 S12 10 10 10 10 8 8 5 22 6 2 2 93 S13 10 10 9 10 10 10 4 12 4 1 1 81
Siswa 1a 1b 1c 2a 2b 2c 3a 3b 4a 4b 4c S14 10 10 10 3 3 3 5 25 2 0 0 71 S15 9 9 9 10 10 10 4 14 5 2 0 82 S16 10 10 3 8 8 8 2 8 0 0 0 57 S17 10 9 8 10 10 10 3 7 2 0 0 69 S18 10 10 10 10 10 10 5 13 6 1 0 85 S19 10 10 10 10 10 10 5 25 6 0 0 96 S20 10 10 10 6 5 5 5 15 5 1 1 73 S21 10 10 10 10 10 10 5 12 6 1 1 85 S22 10 10 10 3 3 3 5 25 6 2 2 79 S23 9 10 8 8 8 8 5 10 6 0 0 72 S24 10 10 10 10 10 10 5 25 6 2 2 100 S25 8 9 10 10 10 10 5 25 2 0 0 89 S26 10 10 10 10 10 10 3 14 2 0 0 79 S27 9 9 9 10 10 10 4 10 1 0 0 72 S28 9 9 9 5 5 5 5 25 4 2 1 79 S29 10 10 10 5 10 10 5 25 6 1 0 92
Siswa 1a 1b 1c 2a 2b 2c 3a 3b 4a 4b 4c S30 7 10 10 10 10 10 3 14 4 1 1 80 S31 10 10 10 10 10 10 5 10 5 1 1 82 S32 10 10 10 10 10 10 5 15 2 0 0 82 S33 10 10 10 10 10 10 3 12 6 2 2 85 S34 10 10 10 10 10 10 5 1 0 0 0 66 S35 10 8 10 10 10 10 2 15 4 1 1 81 S36 10 10 10 10 10 10 5 5 5 0 0 75 S37 10 8 10 10 10 10 4 10 0 1 1 74 S38 8 9 9 5 5 5 5 10 4 2 1 63 S39 10 9 9 10 10 10 0 0 2 0 0 60 S40 10 10 10 10 10 10 3 12 6 1 0 82 S41 10 5 5 5 5 5 5 10 5 2 0 57 S42 10 10 10 10 10 10 5 10 4 2 1 82 S43 10 10 10 10 10 10 5 15 0 0 0 80 S44 10 10 10 10 10 10 3 12 0 0 0 75 S45 10 8 10 10 10 10 3 17 2 2 2 84
Siswa 1a 1b 1c 2a 2b 2c 3a 3b 4a 4b 4c S46 10 10 10 10 10 10 5 15 3 1 1 85 S47 8 10 10 8 8 8 3 7 0 0 0 62 S48 10 10 10 10 10 10 3 17 1 1 1 83 S49 5 5 5 5 5 5 3 8 4 2 1 48 S50 9 9 10 10 10 3 5 20 6 2 2 86 S51 10 9 9 5 6 6 5 10 0 0 0 60 S52 10 10 10 10 10 10 3 17 6 0 0 86 S53 5 5 5 2 2 1 5 5 2 0 0 32 S54 10 8 10 10 10 10 4 11 3 1 1 78 S55 8 10 10 10 10 10 3 12 2 0 0 75 S56 3 10 10 3 10 10 5 25 4 1 0 81 S57 10 10 10 10 10 10 5 25 3 2 2 97 S58 10 3 10 5 5 5 3 7 0 0 0 48 S59 8 10 10 10 10 10 3 7 1 0 0 69 S60 10 10 10 10 3 10 0 0 0 0 0 53
Lampiran B.2
no.1a no.1b no.1c no.2a no.2b no.2c no.3a no.3b no.4a no.4b no.4c total no.1a Pearson Correlation 1 .298* .313* .491** .246 .296* -.054 -.011 .034 -.010 .109 .351** Sig. (2-tailed) .021 .015 .000 .059 .022 .680 .934 .797 .937 .408 .006 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60 no.1b Pearson Correlation .298* 1 .494** .464** .453** .495** .081 .273* .147 -.053 .086 .625** Sig. (2-tailed) .021 .000 .000 .000 .000 .539 .037 .262 .689 .512 .000 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60 no.1c Pearson Correlation .313* .494** 1 .409** .399** .413** .116 .312* .086 -.007 .182 .615** Sig. (2-tailed) .015 .000 .001 .002 .001 .377 .016 .513 .955 .165 .000 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60 no.2a Pearson Correlation .491** .464** .409** 1 .782** .754** -.250 -.110 -.002 -.069 .075 .520** Sig. (2-tailed) .000 .000 .001 .000 .000 .054 .409 .991 .600 .569 .000 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60 no.2b Pearson Correlation .246 .453** .399** .782** 1 .830** -.006 .073 .107 .004 .042 .641** Sig. (2-tailed) .059 .000 .002 .000 .000 .963 .582 .414 .977 .747 .000 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60 no.2c Pearson Correlation .296* .495** .413** .754** .830** 1 -.233 -.061 -.070 -.112 -.057 .518** Sig. (2-tailed) .022 .000 .001 .000 .000 .073 .645 .596 .395 .667 .000 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60 no.3a Pearson Correlation -.054 .081 .116 -.250 -.006 -.233 1 .422** .347** .318* .244 .360** Sig. (2-tailed) .680 .539 .377 .054 .963 .073 .001 .007 .013 .060 .005 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60
no.3b Sig. (2-tailed) .934 .037 .016 .409 .582 .645 .001 .017 .002 .001 .000 N 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 no.4a Pearson Correlation .034 .147 .086 -.002 .107 -.070 .347** .310* 1 .437** .235 .429** Sig. (2-tailed) .797 .262 .513 .991 .414 .596 .007 .017 .000 .070 .001 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60 no.4b Pearson Correlation -.010 -.053 -.007 -.069 .004 -.112 .318* .397** .437** 1 .804** .385** Sig. (2-tailed) .937 .689 .955 .600 .977 .395 .013 .002 .000 .000 .002 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60 no.4c Pearson Correlation .109 .086 .182 .075 .042 -.057 .244 .439** .235 .804** 1 .456** Sig. (2-tailed) .408 .512 .165 .569 .747 .667 .060 .001 .070 .000 .000 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60 total Pearson Correlation .351** .625** .615** .520** .641** .518** .360** .695** .429** .385** .456** 1 Sig. (2-tailed) .006 .000 .000 .000 .000 .000 .005 .000 .001 .002 .000 N 60 60 60 60 60 60 60 59 60 60 60 60
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Lampiran B.3
Lampiran C.1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMK Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika
KD/Topik : Statistika
Kelas/Semester : XI TKJA/Genap Alokasi Waktu : 12 JP
Paket Keahlian : Semua Paket Keahlian KKM/ KB : 77
A.KOMPETENSI INTI :
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B.KOMPETENSI DASAR :
3.12. Mendeskripsikan dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengkomunikasikannya.
4.9 Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
C.INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) Indikator KD pada KI Pengetahuan
3.12.1.Mendeskripsikan dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan data.
3.12.2.Mendeskripsikan dan menggunakan berbagai ukuran letak dan penyebaran data.
Indikator KD pada KI Ketrampilan
4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata dengan menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram.
D.TUJUAN PEMBELAJARAN
3.12.1.Siswa dapat mendeskripsikan dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan data dengan tepat berdasarkan pengetahuan yang didapat dari mengumpulkan informasi dan berdasarkan kegiatan presentasi antar kelompok.
3.12.2.Siswa dapat mendeskripsikan dan menggunakan berbagai ukuran letak dan penyebaran data dengan tepat berdasarkan pengetahuan yang didapat dari mengumpulkan informasi dan berdasarkan kegiatan presentasi antar kelompok.
4.9.1. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata dengan menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram dengan tepat dan teliti melalui pengamatan dan lembar keja siswa.
E.MATERI PEMBELAJARAN
1. Tabel Distribusi Frekuensi, Histrogram, dan Poligon
a. Mengubah data ke bentuk Tabel Distribusi Frekuensi dan Diagram
Contoh:
Diketahui skor ujian penerimaan calon karyawan PT Sido Makmur sebagai berikut:
41 46 51 56 61 42 47 52 57 62 63 58 53 48 43 44 49 54 59 64 45 50 60 64 56 46 41 42 47 43 Sajikan data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi, Histrogram, dan Poligon!
Penyelesaian:
1) Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar
41 41 42 42 43 43 44 45 46 46 47 47 48 49 50 51 52 53 54 56 56 57 58 59 60 61 62 63 64 64
2) Menentukan jangkauan dari data
� =
� ��� =
� �� =
Jangkauan = � ���− � ��= − =
3) Menentukan banyaknya kelas
Banyak kelas = + . log � = + . log = + . log . = + . log + log = + . + . = + . . = + .85 = 5.85 ≈
4) Menentukan panjang kelas �
� =��� �� � ��� =jangkauan = .8 … ≈
5) Menentukan batas atas dan batas bawah
�� = ; �� = �� + � − = + − = �� = �� + = + = 5; �� = 8 �� = 9; �� = 5 �� = 5 ; �� = 5 ��5 = 5 ; ��5 = �� = ; �� =
6) Membuat tabel distribusi frekuensi Nilai � − 7 5 − 8 6 9 − 5 4 5 − 5 4 5 − 4 − 5
7) Membuat Histogram dan Poligon
b. Membaca dan mengolah data bentuk Histogram ke bentuk Tabel Distribusi Frekuensi
Contoh:
Berikut disajikan data dari lamanya waktu beberapa anak yang menggunakan internet di setiap bulannya.
Sajikan data bentuk histogram di atas ke dalam bentuk tabel distribusi frekuensi!
Penyelesaian:
terdapat 5 kelas dengan � = 5
�� = .5 + .5 = ; �� = 5.5 − .5 = 5 �� = 5.5 + .5 = ; �� = .5 − .5 = �� = .5 + .5 = ; �� = 5.5 − .5 = 5 �� = 5.5 + .5 = ; �� = .5 − .5 = ��5 = .5 + .5 = ; ��5 = 5.5 − .5 = 5 Tabel distribusi frekuensi
Data �� �� ��. �� − 5 − − 5 − − 5 13 18 23 28 33 5 6 12 18 9 65 108 276 504 297 ∑ � = 5 ∑ ��. �� = . 5
1. Ukuran Pemusatan Data a. Data Tunggal
1) Rata-rata (mean)
Rata-rata hitung �̅ adalah perbandingan antara jumlah nilai data dengan banyak data. Jika suatu data terdiri atas � , � , � , … , ��, maka rata-rata data tersebut dirumuskan sebagai berikut.
�̅ =� +� +� +⋯+�� � atau �̅ = ∑��= �� � Keterangan: �̅ = rata-rata
�� = nilai data ke-�
� = banyaknya data
2) Median
Median adalah nilai data yang terletak di tengah- tengah suatu data yang telah diurutkan (data terurut).
a) Jika banyak data ganjil
= nilai data ke − �+
b) Jika banyak data genap
= nilai data ke − � + nilai data ke − � +
3) Modus
Modus adalah nilai data yang paling sering muncul. Dengan kata lain, modus adalah nilai data yang frekuensinya paling besar.
Berdasarkan banyaknya modus, data dapat dikelompokkan sebagai berikut:
a) Unimodus adalah data yang hanya mempunyai satu modus. b) Bimodus adalah data yang mempunyai dua modus.
c) Multimodus adalah data yang mempunyai lebih dari dua modus.
d) Data yang tidak mempunyai modus.
b. Data Berkelompok
1) Rata-rata hitung (mean)
Cara I:
Jika �� muncul dengan frekuensi tertentu, rata-ratanya:
�̅ =∑∑��= ����� � � �= Keterangan: �̅ = rata-rata
�� = nilai data ke-�
� = banyaknya data
�� = frekuensi nilai data ke-�
Cara II: (menggunakan rata-rata sementara)
�̅ = �̅ +� ∑ �� � �= ��
∑��= ��
�̅� ditentukan secara bebas dan biasanya dipilih dari salah satu titik tengah kelas interval.
Keterangan:
�̅ =� rata-rata sementara
�� = simpangan (deviasi), yaitu �� = �� − �̅�
2) Median
Median data kelompok dirumuskan sebagai berikut:
= + � − �� �
� �
Keterangan:
= tepi bawah kelas median
� = banyak data
�� = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
� = panjang kelas
3) Modus
Modus data berkelompok dirumuskan sebagai berikut.
= + (� + � ) ��
Keterangan:
= tepi bawah kelas modus
� = selisih frekuensi kelas modus dan kelas sebelumnya
� = selisih frekuensi kelas modus dan kelas sesudahnya
� = panjang kelas
Contoh:
Perhatikan data berikut ini.
Kelas � − 3 − 5 − 12 − 9 − 7 − 4
Tentukan mean, median, dan modus berdasarkan data tersebut. Jawab: 1. Mean Kelas �� �� ���� − 4 3 12 − 7 5 35 − 10 12 120 − 13 9 117 − 16 7 112
Kelas �� �� ���� − 19 4 76 40 472 �̅ =∑∑��= ����� � � �= = = ,8
atau menggunakan rata-rata sementara dengan �̅ =�
Kelas �� �� ��= ��− �̅̅̅� ��. �� − 4 3 − − 8 − 7 5 − − 5 − 10 12 − 13 9 8 − 16 7 − 19 4 9 40 �̅ = �̅ +� ∑ �� � �= �� ∑��= �� = + = + ,8 = ,8 2. Median
Kelas interval yang memuat median adalah nilai data ke- �+ =
,5, yaitu pada interval 12-14
= − ,5 = ,5 � = �� = �� = 9 � = = + � − �� � � � = ,5 + ( ,5 − 9 ) = ,5 + , = ,
3. Modus
Kelas modus terletak pada interval 9-11 dengan frekuensi 12
= 9 − ,5 = 8,5 � = 8
� = � =
= + (� + � ) � = 8,5 + (� 8 + ) = 9, 58
2. Ukuran Letak Data a. Kuartil
Jika data yang telah diurutkan dibagi menjadi empat bagian yang sama, akan didapatkan tiga pembatas yang disebut dengan kuartil bawah � , kuartil tengah � yang disebut juga dengan median, dan kuartil atas � .
Apabila median � suatu kumpulan data sudah ditemukan, � terletak diantara � dengan nilai data terkecil � �� , sedangkan � terletak diantara � dengan nilai data terbesar � �� .
� ��___� ___� ___� ___� ��
1) Data Tunggal
Nilai kuartil ke-� dari suatu data tunggal dapat ditentukan dengan rumus berikut.
�� = nilai data ke − � � + dengan � = , , , dan � = ukuran data.
Jika nilai � �+ bukan bilangan bulat, nilai �� ditentukan menggunakan interpolasi linear.
Misalkan �� terletak diantara nilai data ke-� �� dan nilai data ke-� + ��+ , maka:
�� = �� + � ��+ − �� dengan � adalah nilai desimalnya.
2) Data Kelompok
Nilai kuartil dari data berkelompok berukuran � dirumuskan sebagai berikut.
�� = � +
� − �� �
� � �
Keterangan:
� = tepi bawah kelas kuartil ke-�
�� � = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-�
� � = frekuensi kelas kuartil ke-�
� = banyaknya data
� = panjang kelas
� = , ,
b. Desil
Desil adalah nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama setelah nilai-nilai data tersebut diurutkan.
1) Data Tunggal
Nilai desil ke-� �� dirumuskan sebagai berikut
�� = nilai data ke − � � + dengan � = , , , … ,9
� = banyaknya data
Jika � � + bukan bilangan bulat, nilai �� ditentukan menggunakan interpolasi linear.
2) Data Kelompok
Nilai desil ke-� �� dari data berkelompok dirumuskan dengan
�� = � +
� � − ����
���
Keterangan:
� = tepi bawah kelas desil ke-�
���� = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-�
��� = frekuensi kelas desil ke-�
� = banyaknya data
� = panjang kelas
� = , , , … ,9
c. Persentil
Persentil merupakan nilai-nilai yang membatasi data menjadi 100 bagian yang sama setelah nilai-nilai data diurutkan.
1) Data Tunggal
Persentil ke-� �� dirumuskan dengan
� = , , , … ,99 � = banyaknya data
Jika nilai � � + bukan bilangan bulat, nilai �� ditentukan menggunakan interpolasi linear.
2) Data Kelompok
Nilai persentil ke-� �� dari data berkelompok dirumuskan dengan
Keterangan:
� = tepi bawah kelas persentil ke-�
�� � = frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil ke-�
�� = frekuensi kelas pesentil ke-�
� = banyaknya data � = panjang kelas �� = �+ � � − �� � � � � �� = nilai data ke − � � +
� = , , , … ,99
3. Ukuran Penyebaran Data a. Data Tunggal
1) Jangkauan
Jangkauan � atau range adalah selisih antara nilai data terbesar dan nilai data terkecil.
keterangan:
� = jangkauan
� ���= nilai data terbesar
� �� = nilai data terkecil Contoh:
Perhatikan data dalam tabel berikut
Nilai � �� 5 8 9 5 5 5 Tabel 1.1
Tentukan jangkauan dari data tersebut! Penyelesaian:
� ���= 9
� �� =
� = � ���− � �� = 9 − = 5
2) Jangkauan Antarkuartil
Jangkauan antarkuartil atau hamparan � adalah selisih antara kuartil ketiga atau atas � dengan kuartil pertama atau bawah
� .
3) Simpangan Kuartil
Simpangan kuartil � atau rentang semi antarkuartil adalah setengah kali jangkauan antarkuartil.
4) Simpangan Rata-rata
Simpangan rata-rata �� adalah jumlah harga mutlak dari selisih setiap nilai data dengan nilai rata-rata data dibagi dengan banyaknya data.
keterangan:
�� = frekuensi setiap data
�� = nilai setiap data
�̅ = rata-rata data
� = banyaknya data
5) Ragam atau Variansi
Ragam atau variansi dirumuskan sebagai berikut:
keterangan:
�� = frekuensi setiap data
�� = nilai setiap data
�̅ = rata-rata data
� = (� − � )= �
� = � − �
�� =∑��= ���|�� − �̅|
� = banyaknya data
6) Simpangan Baku
Simpangan baku data tunggal dirumuskan sebagai berikut
b. Data Berkelompok 1) Jangkauan �
Jangkauan dalam data berkelompok adalah selisih titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah atau selisih tepi kelas tertinggi dengan tepi bawah kelas terendah.
2) Simpangan Rata-rata
Simpangan rata-rata data berkelompok dirumuskan sebagai berikut
3) Ragam atau Variansi
Variansi pada data berkelompok dirumuskan sebagai berikut:
4) Simpangan Baku
Simpangan baku data berkelompok dirumuskan sebagai berikut 5)
F. PENDEKATAN, MODEL dan METODE
1. Pendekatan : Scientific 2. Model : Jigsaw
3. Metode : Tanya jawab, diskusi kelompok, dan presentasi.
� = √� �� =∑��=∑��|���− �̅| � � �= � =∑��= ∑�� ���− �̅ � � �= � = √�
G.KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Pertemuan 1 (2 x 45 menit)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu KEGIATAN AWAL
• Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa. • Guru menanyakan kabar,
memeriksa kehadiran siswa, dan melihat kesiapan siswa untuk belajar.
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan
memberikan apersepsi. • Guru menjelaskan model
pembelajaran yang akan digunakan.
• Siswa menjawab salam dan berdoa.
• Siswa menjawab kabar, memberitahu teman yang tidak hadir, dan
menyiapkan diri untuk belajar.
• Siswa menyimak penjelasan guru.
• Siswa menyimak penjelasan guru.
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
• Guru mengajak siswa untuk mengamati materi yang akan dipelajari, yaitu Statistika (ukuran pemusatan, letak dan penyebaran, dan membaca dan mengolah tabel distribusi frekuensi dan histogram)
Menanya
• Guru mendorong siswa untuk mengajukan pertanyaan
• Siswa melakukan pengamatan.
• Siswa mengajukan pertanyaan yang muncul
10 menit
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu
terkait materi yang akan dibahas.
Mengumpulkan Informasi
• Guru membagi siswa menjadi 6 kelompok asal yang terdiri dari 5-6 siswa.
• Guru mengarahkan siswa untuk berbagi tugas, dimana topik yang didapat setiap anggota berbeda-beda. • Guru mengarahkan siswa
untuk berkumpul dengan anggota kelompok lain dengan topik yang sama, kelompok ini disebut kelompok ahli.
• Guru memberikan siswa kesempatan untuk
mengumpulkan informasi dan pengetahuan dari hasil
diskusi.
Terdapat 5 kelompok ahli dengan topik:
I. Istilah-istilah dalam Statistika
II. Ukuran Pemusatan Data
III. Ukuran Letak Data
setelah melakukan pengamatan.
• Siswa berkumpul
membentuk kelompok asal sesuai arahan guru.
• Siswa berbagi tugas dengan kelompok asal.
• Siswa berkumpul dengan kelompok ahli.
• Siswa mulai berdiskusi untuk membangun dan menemukan pengetahuan berdasarkan topik yang didapat.
60 menit
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu
IV. Ukuran Penyebaran Data
V. Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram
• Guru memantau kerja setiap kelompok dan memberi kesempatan siswa untuk bertanya jika mengalami kesulitan.
Mengolah Informasi
• Guru mengajak siswa untuk menemukan pengetahuan baru tentang Statistika.
Mengkomunikasikan
• Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila ada yang tidak dimengerti.
• Siswa berusaha menemukan pengetahuan dan bertanya apabila ada yang tidak mengerti.
• Siswa mengemukakan pengetahuan yang diperoleh.
• Siswa bertanya apabila ada yang tidak dimengerti.
KEGIATAN PENUTUP
• Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan pelajaran.
• Guru meminta siswa
mengemukakan pendapat dari pengalaman belajarnya. • Guru meminta siswa untuk
mengeksplor kembali
• Siswa bersama dengan guru menyimpulkan pelajaran.
• Siswa mengemukakan pendapat dari pengalaman belajarnya.
• Siswa memperhatikan arahan guru.
10 menit
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu
pengetahuannya dan akan dilakukan diskusi kembali dipertemuan selanjutnya. • Guru mengajak siswa untuk
doa penutup.
• Siswa bersama-sama berdoa.
2. Pertemuan 2 (2 x 45 menit)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu KEGIATAN AWAL
• Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa. • Guru menanyakan kabar,
memeriksa kehadiran siswa, dan melihat kesiapan siswa untuk belajar.
• Guru melakukan review tentang pertemuan sebelumnya dengan tanya-jawab.
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memberikan apersepsi.
• Siswa menjawab salam dan berdoa.
• Siswa menjawab kabar, memberitahu teman yang tidak hadir, dan
menyiapkan diri untuk belajar.
• Siswa menyimak dan menjawab pertanyaan guru. • Siswa menyimak penjelasan guru. 10 menit KEGIATAN INTI Mengamati
• Guru kembali mengajak siswa untuk mengamati materi ukuran pemusatan, letak dan
• Siswa melakukan pengamatan.
10 menit
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu
penyebaran, dan membaca dan mengolah tabel distribusi frekuensi dan histogram
Menanya
• Guru mendorong siswa untuk bertanya terkait pengetahuan berdasarkan pengamatan dan yang didapat dipertemuan dari diskusi di pertemuan
sebelumnya.
Mengumpulkan informasi
• Guru meminta siswa berkumpul kelompok asal untuk melakukan diskusi dan saling berbagi ilmu yang telah didapat.
• Guru memberikan kesempatan siswa berdiskusi dengan kelompok asal untuk
membangun dan menemukan pengetahuan.
• Guru memantau kerja setiap kelompok dan memberi kesempatan siswa untuk bertanya jika mengalami kesulitan.
Mengolah Informasi
• Guru meminta siswa untuk mengolah, mempelajari kembali
• Siswa mengajukan pertanyaan.
• Siswa berkumpul dengan kelompok asal dan berdiskusi.
• Siswa mulai berdiskusi dengan kelompok asal untuk membangun dan menemukan pengetahuan.
• Siswa berusaha
menemukan pengetahuan dan bertanya apabila ada yang tidak mengerti.
• Para anggota kelompok asal berdiskusi.
60 menit
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu
pengetahuan yang didapat dari teman sejawat dengan.
Mengkomunikasikan
• Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila ada yang belum mengerti.
• Siswa bertanya.
KEGIATAN PENUTUP
• Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan pelajaran. • Guru meminta siswa
mengemukakan pendapat dari pengalaman belajarnya.
• Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali pengetahuan yang telah didapat dan bersiap-siap
mempresentasikan materinya di pertemuan selanjutnya.
• Guru mengajak siswa berdoa.
• Siswa bersama dengan guru menyimpulkan pelajaran. • Siswa mengemukakan pendapat dari pengalaman belajarnya. • Siswa memperhatikan arahan guru. • Siswa bersama-sama berdoa. 10 menit
3. Pertemuan 3 (2 x 45 menit)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu KEGIATAN AWAL
• Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa. • Guru menanyakan kabar,
memeriksa kehadiran siswa, dan melihat kesiapan siswa untuk belajar.
• Guru dan siswa me-review materi pertemuan sebelumnya. • Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran dan memberikan apersepsi.
• Guru mengingatkan siswa bahwa hari ini akan presentasi kelompok dengan materi Istilah- Istilah dalam Statistika dan Ukuran Pemusatan Data.
• Siswa menjawab salam dan berdoa.
• Siswa menjawab kabar, memberitahu teman yang tidak hadir, dan
menyiapkan diri untuk belajar.
• Siswa menyimak penjelasan guru.
• Siswa mempersiapkan diri untuk presentasi.
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
• Guru meminta siswa berkumpul dalam kelompok asal.
• Guru meminta perwakilan siswa dari anggota kelompok asal mempresentasikan topik I tentang Istilah-istilah dalam
• Siswa berkumpul dengan kelompok asal dan bersiap untuk presentasi.
• Perwakilan siswa dari anggota kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.
70 menit
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu
Statistika.
Menanya
• Guru memberikan kesempatan kepada siswa kelompok lain untuk bertanya jika ada hal-hal yang kurang dimengerti.
Mengamati
• Guru meminta perwakilan siswa dari anggota kelompok asal mempresentasikan topik II tentang Ukuran Pemusatan Data.
Menanya
• Guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk bertanya jika ada hal-hal yang kurang dimengerti.
Mengumpulkan informasi
• Guru membimbing siswa mengumpulkan informasi dari hasil diskusi antar kelompok.
Mengolah informasi
• Guru membimbing siswa mengolah pengetahuan tentang topik Idan topik II dan
mendiskusikannya dengan kelompok asal.
• Siswa bertanya apabila ada hal- hal yang kurang dimengerti.
• Perwakilan siswa dari anggota kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi.
• Siswa bertanya apabila ada hal- hal yang kurang dimengerti.
• Siswa berdiskusi dengan kelompok asal.
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu Mengkomunikasikan
• Guru memberikan penguatan atas materi yang telah
dipresentasikan siswa.
• Siswa menyimak penguatan dari guru.
KEGIATAN PENUTUP
• Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan pelajaran. • Guru meminta siswa
mengemukakan pendapat dari pengalaman belajarnya..
• Guru mengingatkan siswa untuk belajar kembali dan bersiap-siap mempresentasikan materi selanjutnya.
• Siswa bersama dengan guru menyimpulkan pelajaran. • Siswa mengemukakan pendapat dari pengalaman belajarnya. • Siswa memperhatikan arahan guru. 10 menit 4. Pertemuan 4 (2 x 45 menit)
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu KEGIATAN AWAL
• Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa. • Guru menanyakan kabar,
memeriksa kehadiran siswa, dan melihat kesiapan siswa untuk belajar.
• Siswa menjawab salam dan berdoa.
