MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA 3 sks
Prasyarat : - Deskripsi
Dalam mata kuliah ini, logika difokuskan pada bagaimana membangun dan membuktikan teorema, lemma, proposisi, dan sifat-sifat lainnya. Kemudian dibahas konsep dasar himpunan dari sisi teoritis, sehingga beberapa sifat yang sederhana dibuktikan secara logika dan sistematis.
Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mampu menyusun pernyataan-pernyataan matematika dengan simbol-simbol logika matematika, baik berupa himpunan, relasi, dan fungsi.
Materi
Logika matematika, kalimat deklaratif dengan kata penghubung: negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi (konvers, kontraposisi, invers), dan biimplikasi, beserta tabel kebenarannya; hukum-hukum logika, tautologi dan kontradiksi, kaidah inferensi: modus ponens, modus tolens, silogisme; kuantor universal, kuantor eksistensial.
Himpunan dan operasinya, hukum-hukum aljabar pada himpunan, pembuktian kalimat himpunan, hasil kali Cartesian, himpunan kuasa (power set), relasi, operasi pada relasi, sifat-sifat relasi (refleksif, simetris, transitif), kelas ekivalensi, fungsi, fungsi injektif, surjektif dan bijektif, sifat-sifat fungsi.
Strategi Pembelajaran:
Kuliah, responsi, diskusi, latihan mandiri. Pustaka:
1. Soehakso, R.M.J.T., 1985, Pengantar Matematika Modern, FMIPA-UGM. 2. Torski, A., 1990, Introduction to Logic, Oxford-Press.
3. Marsudi, 2011, Logika dan Himpunan, UB-Press.
MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER 4 sks
Prasyarat : - Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas mengenai kaitan antara matriks, sistem persamaan linier, dan transformasi linier. Selain itu mahasiswa juga diperkenalkan kepada konsep ruang vektor sebagai abstraksi dari himpunan vektor yang dikenal dalam fisika. Pembuktian teorema diperkenalkan, tetapi mahasiswa tidak dituntut menguasai pembuktian.
437 Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan kaitan antara matriks, sistem persamaan linier, dan transformasi linier serta dapat menjelaskan konsep dasar dan sifat-sifat yang berkaitan dengan ruang vektor.
Materi
Matriks: macam macam matriks, operasi pada matriks, transformasi elementer, invers matriks; Determinan: menghitung harga determinan, sifat-sifat determinan; Sistem Persamaan Linier: Eliminasi Gauss-Jordan dan Aturan Cramer; Vektor pada R2 dan R3: aljabar vektor, hasil kali titik, hasil kali silang; Ruang Vektor Euclidean: ruang berdimensi n Euclidean; Ruang Vektor Umum: ruang vektor Real, subruang, kebebasan linier, basis, dimensi, ruang baris, ruang kolom, ruang Null, rank, nullitas, Ruang Hasil Kali Dalam : hasil kali dalam, sudut dan ortogonalitas, basis ortonormal, proses Gram-Schmidt, perubahan basis, transformasi linier dari Rn ke Rm, sifat-sifat transformasi linier, similaritas, Nilai Eigen dan Vektor Eigen, diagonalisasi orthogonal.
Strategi Pembelajaran
Kuliah, responsi, diskusi, latihan mandiri. Pustaka
1. Anton, H., Rorres, C, 2004, Aljabar Linier Elementer ( versi aplikasi), Jilid 1, Erlangga, Jakarta.
2. Hoffman dan Kunze, 1984, Linier Algebra, Prentice-Hall.
MAM 4522 MATEMATIKA DISKRIT I 2 sks
Prasyarat : MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA Deskripsi
Pembahasan materi dalam mata kuliah ini ditinjau dari sisi teoritis dan aplikasi. Beberapa sifat tentang konsep diskrit dibuktikan dan diinterpretasikan dalam contoh aplikasi.
Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dasar-dasar pembuktian, kombinatorika dan hubungan konsep matematika diskrit dengan pemrograman
Materi
Strategi pembuktian (langsung dan tak langsung), prinsip induksi matematika, dasar-dasar counting (aturan penjumlahan dan perkalian, prinsip inklusi-eksklusi), permutasi dan kombinasi, koefisien binomial dan multinomial, prinsip pigeonhole: bentuk sederhana dan kuat, serta teorema Ramsey, relasi biner: representasi dan sifat-sifatnya, himpunan terurut (poset), lattice, aljabar Boole: penyederhanaan ekspresi Boole, SOP, POS, peta Karnough, dan algoritma Quine-McCluskey.
Strategi Pembelajaran
438 Pustaka
1. Rosen, H.K., 1999. Discrete Mathematics and Its Applications. Singapore: McGraw-Hill. 2. Grimaldi, R.P., 1994, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction,
3rd Edition, Addison-Wesley Publishing, New York.
3. Dierker, P.F., and Voxman, W.L., 1986, Discrete Mathematics, Harcaurt Brace Javanovich Inc, New York.
4. Brualdi, R.A., 2004, Introductory Combinatorics, Pearson-Prentice Hall. New Delhi. 5. Marsudi, 2012, Matematika Diskrit I, Buku Ajar LP3 Universitas Brawijaya.
MAM 4523 TEORI BILANGAN 2 sks
Prasyarat : MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA Deskripsi
Dalam kuliah ini diperkenalkan pengertian bilangan ditinjau secara aksiomatik, sehingga pemahaman mahasiswa terhadap definisi dan teorema/sifat-sifat bilangan sangat diperlukan.
Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan teori bilangan secara aksiomatik.
Materi
Bilangan asli dan operasi pada himpunannya, lambang bilangan, teori aksiomatik bilangan, aksioma Peano, bilangan bulat: keterbagian, aritmatika modulo, persamaan Diophantine; sifat-sifat bilangan prima, bilangan rasional: urutan dan operasinya; sistem bilangan rasional sebagai perluasan dari bilangan asli, bilangan riil, sifat-sifat aljabar bilangan riil.
Strategi Pembelajaran
Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka:
1. Wirasto, R.M. 1971, Pengantar Ilmu Bilangan, F-MIPA-UGM. 2. Sukirman,M.P.1986, Ilmu Bilangan, Karunia, Jakarta.
3. Niven, I dan Friens,1991, An Introduction to The Theory of Numbers, John Wiley & So.
MAM 4512 STRUKTUR ALJABAR I 3 sks
Prasyarat : MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas tentang struktur yang melibatkan sebuah himpunan dengan satu operasi biner. Konsep dasar yang harus dikuasai mahasiswa adalah identifikasi anggota himpunan dan operasi biner. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisi-definisi yang terkait dengan grup, serta pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata, agar mahasiswa lebih mudah dalam memahami konsep.
439 Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep dasar tentang grup, serta dapat membuktikan sifat-sifat , teorema, serta lemma yang terkait dengan grup. Materi
Operasi biner, struktur aljabar, grup dan sifat-sifatnya, orde grup, orde elemen grup, kompleks dan subgrup, sifat-sifat subgrup, grup siklik, sifat-sifat dan klasifikasi grup siklik, koset kiri, koset kanan, Teorema Lagrange, indeks, subgrup normal dan grup faktor, homomorphisma, isomorphisma, Teorema Fundamental homomorphisma.
Strategi Pembelajaran
Kuliah, responsi, diskusi dan latihan mandiri. Pustaka
1. Andari, A. , 2015, Teori Grup, UB Press, Malang.
2. Bhattacharya, P.BB, S.K. Jain, dan S.R.Nagpaul., 1994, Basic Abstract Algebra, Cambrige University Press, New York.
3. Dummit, D.S. dan R.M.Foote.,2002, Abstract Algebra, Ed. John Wiley and Sons Incorporation, New York.
4. Durbin, J.R., 1979, Modern Algebra, John Willey & Sons, Inc, New York.
5. Herstein, I.N., 1986, Abstract Algebra, Mac Millan Publishing Company, New York. 6. Freleigh, J.B. ,1970, A First Course in Abstract Algebra, John Willey & Sons.
7. Raisinghania, Aggarwal, 1980, Modern Algebra, S. Chand & Company Ltd., New Delhi.
MAM 4513 MATEMATIKA DISKRIT II 2 sks
Prasyarat : MAM 4522 MATEMATIKA DISKRIT I Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas tentang Relasi Rekurensi , Fungsi Pembangkit, Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Otomata dan Bahasa Formal, Sistem Bilangan Berbasis, Aritmetika Modular dan pengantar teori penyandian.
Tujuan Umum
Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat (1) memahami Relasi Rekurensi , Fungsi Pembangkit, Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Otomata dan Bahasa Formal, Sistem Bilangan Berbasis, Aritmetika Modular dan pengantar teori penyandian. (2) menggunakan konsep latihan mengungkapkan kembali atau mengkomunikasikan isi bacaan atau gagasan-gagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan.
Materi
Relasi rekurensi: homogen dan nonhomogen serta pencarian solusinya; Fungsi Pembangkit: sifat-sifat, persamaan differensi homogen dan non homogen, convolution; Automata dan Bahasa Formal: DFA, NFA, serta konversinya, minimasi automata; Sistem Bilangan Berbasis: konversi antar bilangan berbasis, algoritma horner dan pembagian; Aritmetika Modular, Teori Penyandian (kriptografi): algoritma DES, RSA; pengantar teori pengkodean.
Strategi Pembelajaran:
Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.
nd
440 Pustaka:
1. Grimaldi, R.P., 1994, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, 3rd Edition, Addison-Wesley Publishing, NY.
2. Brualdi, R.A., 2004, Introductory Combinatorics, Pearson-Prentice Hall. New Delhi 3. Dierker, P.F., and Voxman, W.L., 1986, Discrete Mathematics, Harcaurt Brace Javanovich
Inc, New York.
MAM 4514 TEORI GRAF 2 sks
Prasyarat : MAM 4522 MATEMATIKA DISKRIT I Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas tentang pengertian graf dan subgraf, graf terhubung, matriks pada graf, graf Euler dan graf bipartite, Trees dan spanning tree, graf planar, pewarnaan graf, polinom kromatik, matching, himpunan dominan dan independen, graf berarah, tipe graf berarah, tournamen dan matriks pada graf berarah.
Tujuan Umum
Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat (1) memahami pengertian graf dan subgraf, graf terhubung, matriks pada graf, graf Euler dan graf bipartite, Trees dan spanning tree, graf planar, pewarnaan graf, polinom kromatik, matching, himpunan dominan dan independen, graf berarah, tipe graf berarah, tournamen dan matriks pada graf berarah, (2) menggunakan konsep latihan mengungkapkan kembali atau mengkomunikasikan isi bacaan atau gagasan-gagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan.
Materi
Pengertian graf dan subgraf, graf terhubung, matriks pada graf, graf Euler dan graf bipartite, Trees dan spanning tree, graf planar, pewarnaan graf, polinom kromatik, matching, himpunan dominan dan independen, graf berarah, tipe graf berarah, tournamen dan matriks pada graf berarah.
Strategi Pembelajaran
Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka
1. Marsudi., 2015, Teori Graf, Buku Ajar FMIPA Universitas Brawijaya
2. Vasudev, C., 2006, Graph Theory with Applications, New Age International (P) Ltd., Publishers, New Delhi.
3. Narsingh, D., 1994, Graph Theory with Applications to Engineering and Computer Science, Prentice Hall, New Delhi.
4. Bondy, J.A. and Murty, USR., 1976, Graph Theory with Applications, Elsevier Science, New York.
MAM 4515 APLIKASI ALJABAR LINIER ELEMENTER 2 sks Prasyarat : MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER
Deskripsi
441 Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mendapatkan gambaran bahwa matematika dapat diterapkan pada kehidupan nyata.
Materi
Membentuk kurva dan permukaan melalui titik-titik tertentu, jaringan listrik, pemrogaman linier geometrik, masalah penugasan, teori graf, model ekonomi Leontief, fractal, kriptografi, genetika, pertumbuhan populasi umur tertentu.
Strategi Pembelajaran
Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka
1. Anton, H., Rorres, C, 2005, Aljabar Linier Elementer (versi aplikasi), Jilid 2, Erlangga, Jakarta.
MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II 3 sks
Prasyarat : MAM 4512 STRUKTUR ALJABAR I Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas tentang struktur yang melibatkan sebuah himpunan dengan dua operasi biner, yang selanjutnya disebut dengan ring , field dan daerah integral, yang merupakan perluasan dari konsep grup. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisi-definisi yang terkait dengan ring, field dan daerah integral, beserta sifat-sifatnya, serta pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata, agar mahasiswa lebih mudah dalam memahami konsep.
Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dan menunjukkan hubungan antara ring, field dan daerah integral, serta dapat membuktikan sifat-sifat , teorema, serta lemma yang terkait dengan ring.
Materi
Ring, field, daerah integral, subring dan ideal, sifat-sifat ideal dan ideal pokok, karakteristik ring, kongruensi, kl;as-klas residu, field faktor dari daerah integral, ring polinomial,faktorisasi dari polinomial atas field, algoritma pembagian, ring faktor,homomorphisma ring, Teorema fundamental homomorphisma, ideal prime, ideal maksimal, kaitan ideal prima, ideal maksimal, daerah integral dan field, primary ideal, Ring ideal pokok, ring Euclid.
Strategi Pembelajaran
Kuliah, responsi, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka
1. Andari, A., 2014, Ring, Field dan Daerah Integral, UB Press, Malang.
2. Bhattacharya, P.BB, S.K. Jain, dan S.R.Nagpaul., 1994, Basic Abstract Algebra, Cambrige University Press. New York.
3. Dummit, D.S. dan R.M.Foote., 2002, Abstract Algebra, Ed. John Wiley and Sons Incorporation, New York.
nd
442
4. Durbin, J.R., 1979, Modern Algebra, John Willey & Sons, Inc, New York.
5. Herstein, I.N., 1986, Abstract Algebra, Mac Millan Publishing Company, New York. 6. Freleigh, J.B., 1970, A First Course in Abstract Algebra, John Willey & Sons.
7. Hartley, B. dan Hawkes, T.O.,1970, Ring, Modules and Linear Algebra, Chapman and Hall LTD, London.
8. Raisinghania, Aggarwal, 1980, Modern Algebra, S. Chand & Company Ltd., New
MAM 4525 ALJABAR LINIER 2 sks
Prasyarat : MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas tentang pendalaman materi aljabar linier elementer, dengan fokus pembahasan pada pembuktian beberapa teorema, lemma dan sifat-sifat.
Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat membuktikan teorema, lemma, dan sifat lainnya dari konsep ruang vektor dan transformasi linier.
Materi
Ruang vektor atas lapangan (field), ruang bagian, kebebasan linier, basis dan dimensi, rank dan nullitas, nilai eigen dan vektor eigen, diagonalisasi, transformasi linier, kernel dan range, balikan transformasi linier, transformasi linier dari Rn ke Rm , matriks representasi, similaritas.
Strategi Pembelajaran
Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka
1. Lang, S; 1972; Linear Algebra, Addison – Wesley Publishing Company; London. 2. Lang, 1995, Algebra, Addison-Wesley Publishing Company New York
MAM 4526 TEORI GRUP HINGGA 2 sks
Prasyarat : MAM 4512 STRUKTUR ALJABAR I Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas tentang grup dengan order berhingga, yang merupakan salah satu jenis dari grup. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pada pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata.
Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat mememahami berbagai macam konsep grup hingga dan secara khusus dapat menginterpretasikan teorema Sylow.
Materi
Permutasi, cycles, grup permutasi, grup simetri, orbit, permutasi genap dan ganjil, grup Alternating, teorema Cayley dan penerapannya, konjugasi dan kelas konjugasi, normalisator, sentralisator, senter, subgrup komutator, characteristics, aksi grup pada himpunan, p-grup, p-subgrup Sylow, teorema Sylow dan aplikasinya.
443 Strategi Pembelajaran
Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka
1. Ledermann, W., 1984, Introduction to the Theory of Finite Group, Interscience Publisher, Inc.
2. Fraleigh, J.B., A First Course in Abstract Algebra, 1989, Fourth Edition; Addison- Wesley Publishing Company. Inc.
3. Dixon, John D dan Mortimer, Brian, 1991, Permutation Groups, Springer-Verlag, New York.
4. Isaacs, I. Martin, 2008, Finite Group Theory, American Mathematical Society, USA.
MAM 4527 KOMBINATORIKA 2 sks
Prasyarat : MAM 4513 MATEMATIKA DISKRIT II Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas tentang multiset, permutasi dan kombinasi pada multiset, Prinsip Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Relasi rekurensi dan fungsi pembangkit, bilangan Catalan, Stirling dan Bell, disain kombinatorial.
Tujuan Umum
Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat (1) memahami multiset, permutasi dan kombinasi pada multiset, Prinsip Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Relasi rekurensi dan fungsi pembangkit, Bilangan Catalan, Stirling dan Bell, disain kombinatorial,
(2) menggunakan konsep latihan mengungkapkan kembali atau mengkomunikasikan isi bacaan atau gagasan-gagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan.
Materi
Multiset, permutasi dan kombinasi pada multiset, Prinsip Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Relasi rekurensi dan fungsi pembangkit, bilangan Catalan, Stirling dan Bell, disain
kombinatorial. Strategi Pembelajaran
Kuliah, diskusi dan latihan mandiri Pustaka:
1. Brualdi, R.A., 2004, Introductory Combinatorics, Pearson-Prentice Hall. New Delhi 2. Erickson, M. J., 1996, Introduction to Combinatorics, John Wiley & Sons Inc. 3. Bose, R.C. and Manvell,, B. 1983, Introduction to Combinatorial Theory, John Wile
MAM 4516 MATRIKS ATAS RING 2 sks
Prasyarat : MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas tentang sifat-sifat dari matriks dengan entri atas ring komutatif. Tujuan Umum
444
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat membandingkan konsep matriks atas ring bilangan real dengan matriks atas ring komutatif.
Materi
Modul atas ring komutatif, matriks dengan entri atas ring komutatif, ideal, rank, persamaan linier, prima minimal dan radika dari ideal, teorema Cayley Hamilton, resultan.
Strategi Pembelajaran
Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka
1. Brown, W.C., 1993, Matrices over Commutatif rings, Marcell Dekker, Inc. New York. 2. Strang, G., 1988, Linear Algebra and Its Application,
3. Hartley, B. dan Hawkes, T.O.,1970, Ring, Modules and Linear Algebra, Chapman and Hall LTD, London.
4. MacLane, S., Birkhoff, G. 1979, Algebra, Secon Edition, Macmillan Publishing Co., Inc., New York.
MAM 4517 PENGANTAR TEORI MODUL 2 sks
Prasyarat : MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas tentang pengembangan dari grup dan ring. Struktur yang melibatkan dua buah himpunan dengan dua operasi biner, yang selanjutnya disebut dengan modul atas ring. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisi-definisi yang terkait dengan modul atas ring , beserta sifat-sifatnya, serta pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata, agar mahasiswa lebih mudah dalam memahami konsep.
Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan serta dapat membuktikan sifat-sifat, teorema, serta lemma yang terkait dengan modul.
Materi
Modul atas ring , submodul, homomorfisma modul, modul faktor, direct sum dari modul , teorema homomorfisma modul, modul yang dibangun secara berhingga, modul siklik, modul torsi, modul bebas.
Strategi Pembelajaran
Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka:
1. Andari, A., 2014, Ring, Field dan Daerah Integral, UB Press, Malang.
2. Bhattacharya, P.BB, S.K. Jain, dan S.R.Nagpaul., 1994, Basic Abstract Algebra, Cambrige University Press. New York.
3. Dummit, D.S. dan R.M.Foote. ,2002, Abstract Algebra, Ed. John Wiley and Sons Incorporation, New York.
4. Hartley, B. dan Hawkes, T.O., 1970, Ring, Modules and Linear Algebra, Chapman and Hall LTD, London.
nd
445
MAM 4518 TEORI PENGKODEAN 2 sks
Prasyarat : MAM 4521 ALJABAR LINEAR ELEMENTER, MAM 4513 MATEMATIKA DISKRIT II Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas tentang peranan teori pengkodean dalam suatu sistem komunikasi, struktur dari suatu kode linear, dan bagaimana mengkonstruksi suatu kode linear yang baik. Pengetahuan dasar dalam Aljabar Linear Elementer dan Matematika Diskrit II sangat diperlukan dalam mata kuliah ini.
Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep dasar Teori Pengkodean yang memberikan sebuah deskripsi yang penting bagaimana aspek aplikasi dari beberapa subjek dalam matematika seperti Aljabar Linear Elementer, Struktur Aljabar, dan Kombinatorika di dunia Sains Komputer.
Materi
Saluran komunikasi, jarak dan bobot Hamming, kode biner, error-correcting codes, dekoding, sphere-packing bound, kode linear biner, kode dual, kode linear atas field berhingga, matriks pembangkit (generator) dan matriks cek-paritas, ekuivalensi kode linear, beberapa konstruksi kode linear: kode Hamming, Golay, Hadamard, Reed-Muller, BCH; kode siklik. Strategi Pembelajaran
Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka
1. Bierbrauer, Juergen, 2005, Introduction to Coding Theory, Chapman & Hall/CRC.
2. Ling, San dan Xing, Chaoping, 2004, Coding Theory: A First Course, Cambridge University Press.
3. Garrett, Paul, 2004, The Mathematics of Coding Theory, Pearson Prentice Hall.
MAM 4501 KAPITA SELEKTA ALJABAR 2 sks
Prasyarat : MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II Deskripsi
Dalam kuliah ini mahasiswa mengkaji karya-karya ilmiah dalam bidang aljabar guna memperluas wawasan tentang perkembangan aljabar.
Tujuan Umum
Mahasiswa dapat mereview suatu karya ilmiah materi-materi aljabar, dapat menulis kembali, memahami serta mempresentasikan karya ilmiah tersebut, sekaligus sebagai pembelajaran untuk penulisan tugas akhir (skripsi).
Materi
Materi kuliah ini berupa topik-topik tertentu dalam aljabar ( aljabar linier, grup, ring, modul, graf, dan lain sebagainya ) yang relatif baru atau pendalaman topik khusus suatu mata kuliah kelompok bidang aljabar yang pernah diberikan sebelumnya.
Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, presentasi.
446 Pustaka
447
2. MATA KULIAH KBI ANALISIS
MAM 4611 GEOMETRI ANALITIK 3 sks
Prasyarat : - Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas pengertian titik, garis, bidang, dan ruang secara analitik. Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan konsep-konsep dasar geometri serta mampu menggunakannya dalam permasalahan matematika dan bidang ilmu lainnya.
Materi
Geometri bidang : Sistem koordinat Cartesius dan polar (kutub), tempat kedudukan titik, persamaan garis, pengertian dua garis sejajar dan tegak lurus, sudut antara dua garis, jarak titik ke garis, persamaan irisan kerucut (elips, parabol, dan hiperbol), fungsi parameter, transformasi koordinat, vektor pada bidang.
Geometri ruang : persamaan bidang, pengertian sejajar dan tegak lurus, jarak titik ke bidang, persamaan garis, persamaan luasan, irisan dua luasan, sistem koordinat (meliputi Cartesius, tabung, bola), transformasi koordinat, vektor dalam ruang.
Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi. Pustaka
1. Purcell, E.J, 2006, Calculus with analytic geometry 9thEdI., Vol. 1, Prentice Hall Inc. 2. McCrea, William H., 2006, Analytic Geometry of Three Dimensions, Dover Publication,
Inc, New York
MAM 4612 KALKULUS I 4 sks
Prasyarat : - Deskripsi
Dalam kuliah ini dibahas konsep-konsep dasar kalkulus yang meliputi turunan dan integral fungsi satu peubah secara teoritis. Diupayakan agar metode pembelajarannya diintegrasikan dengan program paket komputer.
Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan konsep-konsep dasar kalkulus satu peubah dalam masalah nyata sekaligus sebagai bekal untuk menempuh mata kuliah pada tingkat yang lebih tinggi.
Materi
Sistem bilangan real dan nilai mutlak; bilangankompleks: definisi, operasi, bentuk polar dan akar bilangan kompleks; pertidaksamaan; fungsi: definisi, grafik fungsi, jenis-jenis fungsi (fungsi aljabar dan fungsi transenden), limit, kekontinuan, turunan, penggunaan turunan, integral tak tentu, integral tertentu sebagai konsep limit suatu deret, teknik pengintegralan, integral tak wajar.
448
Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi Pustaka
1. Varberg, Dale; Purcell, E.J; and Steven E. Rigdon, 2007, Calculus 9th Ed., Prentice Hall Inc. 2. Steward, J., 1998, Kalkulus 4th Ed. Vol. 1, Erlangga.
3. Martono, K., 1999, Kalkulus, Erlangga.
MAM 4621 KALKULUS II 4 sks
Prasyarat : MAM 4612 KALKULUS I Deskripsi
Sebagai kelanjutan mata kuliah Kalkulus I, dibahas penggunaan integral fungsi satu peubah, dilanjutkan dengan pembahasan fungsi dua dan tiga peubah. Seperti pada fungsi satu peubah, dalam mata kuliah ini dibahas konsep limit, kekontinuan, turunan fungsi dua dan tiga peubah, serta integral rangkap. Direkomendasikan pembelajarannya diintegrasikan dengan komputer.
Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan konsep-konsep dasar kalkulus dengan satu, dua, dan tiga peubah dalam masalah nyata sekaligus sebagai bekal untuk beberapa mata kuliah analisis dan terapan.
Materi
Penggunaan integral satu peubah, fungsi dua peubah atau lebih, limit, kekontinuan, turunan