1. Uji Asumsi Klasik a Uji Multikolinieritas
Multikolinearitas adalah kondisi dimana terdapatnya hubungan linier atau korelasi yang tinggi antara masing-masing variabel independen dalam model regresi. Multikolinearitas biasanya terjadi ketika sebagian besar variabel yang digunakan saling terkait dalam suatu model regresi. Oleh karena itu masalah multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linear sederhana yang hanya melibatkan satu variabel independen.
Atau dalam menentukan ada tidaknya multikolinieritas dapat digunakan cara lain yaitu dengan:
1) Nilai tolerance adalah besarnya tingkat kesalahan yang dibenarkan secara statistik (α)= =1
2) Nilai variance inflation factor (VIF) adalah faktor inflasi penyimpangan baku kuadrat =
Nilai tolerance (α) dan variance inflation factor (VIF) dapat dicari dengan menggabungkan kedua nilai tersebut sebagai berikut:
1) Besar nilaitolerance(α): α = 1/ VIF
VIF = 1/ α
Variabel bebas mengalami multikolinearitas jika: α hitung ˂ α dan VIF hitung > VIF.
Variabel bebas tidak mengalami multikolinieritas jika : α hitung > α dan VIF hitung ˂ VIF.
Cara mengatasi multikolinieritas:
1) Menghilangkan salah satu atau lebih variabel bebas yang mempunyai koefisien korelasi tinggi atau menyebabkan multikolinieritas.
2) Jika tidak dihilangkan (nomor 1) hanya digunakan untuk membantu memprediksi dan tidak untuk diinterpretasikan. 3) Mengurangi hubungan linier antar variabel bebas dengan
menggunakan logaritma natural (ln).
4) Menggunakan metode lain misalnya metode regresi Bayesian, dan metode regresi ridge.4
Kasus multikolinearitas adalah kejadian adanya korelasi antar variabel bebas. Artinya ada korelasi antara X1, X2, ..., Xn. Konsekuensi dari adanya kasus multikolinearitas adalah:
1) Standar deviasi dari penaksir cenderung besar, akibatnya adalah interval kepercayaan bagi parameter anakn menjadi besar pula dengan demikian ketepatan estimasi parameter menjadi berkurang.
2) Penaksiran koefisien regresi menjadi sangat sensitif terhadap perubahan data (sangat volatif) yang berakibat pada kurang pastinya hasil estimasi dan tidak baik apabila dipergunakan untuk peramalan ke depan.
3) Tidak memungkinkan untuk mengisolasi pengaruh suatu variabel bebas secara individual.5
4
Ibid, hlm. 98. 5
Selanjutnya untuk melaksanakan uji asumsi klasik, pada data tersebut menggunakan aplikasi SPSS, setelah kita melakukan pemasukan data dan melakukananalyze, regressiondanLinear
maka akan dapat diperoleh tabel multikolinearitas.6
Jika mendeteksi ada tidaknya multikolinearitas di dalam model regresi adalah sebagai berikut:
1) Nilai R2 dihasilkan oleh suatu entitas model regresi empiris sangat tinggi, tetapi secara individual variabel independen banyak yang tidak signifikan mempengaruhi variabel independen.
2) Multikolinearitas juga dapat dilihat dari nilai tolerance dan
variance inflation factor (VIF). Regresi bebas dari masalah multikolonieritas jika nilai VIF < 10 dan nilaitolerance> 0.10. b Uji Heteroskedastisitas
Dalam persamaan regresi berganda perlu juga diuji mengenai sama atau tidak varians dari residual dari observasi yang satu dengan observasi yang lain. Jika residualnya mempunyai varians yang sama disebut terjadi homoskedastisitas dan jika variansinya tidak sama/ berbeda disebut terjadi Heteroskedastisitas.7
Analisis uji asumsi heteroskedastisitas hasil output SPSS melalui grafik scatterplot antara Z prediction (ZPRED) yang merupakan variabel bebas (sumbu X = Y hasil prediksi) dan nilai residualnya (SRESID) merupakan variabel terikat (sumbu Y = Y prediksi–Y riil).
Homoskedastisitas terjadi jika pada scatterplot titik-titik hasil pengolahan data antara ZPRED dan SRESID menyebar di bawah maupun di atas titik origin (angka 0) pada sumbu Y dan tidak mempunyai pola yang teratur.
6
Ibid, hlm. 120. 7
Heteroskedastisitas terjadi jika pada scatterplot titik-titiknya mempunyai pola teratur baik menyempit, melebar maupun gelombang-gelombang.8 Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan lain. Model regresi yang baik adalah tidak terjadi keterokedastisitas.
Untuk mendeteksi ada atau tidaknya heteroskedastisitas adalah dengan melihat Grafik Plot antara nilai prediksi variabel terikan (dependen) yaitu ZPRED dengan residualnya SRESID, dengan dasar analisis:
1) Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk pola tertentu yang teratur (bergelombang, melebar kemudian menyempit), maka mengindikasikan telah terjadi heteroskedastisitas.
2) Jika ada pola yang jelas, serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidk terjadi heteroskedastisitas.
Metode formal dalam uji heteroskedastisitas juga dapat dilakukan dengan Uji Korelasi Spearman’s. Adapun langkah -langkah yang harus ditempuh lewat metode ini adalah sebagai berikut:
1) Regresikan variabel regressan dengan variabel regressor
2) Ambil nilai mutlak disturbance term error dan lakukan ranking terhadap nilai disturbance term errordan ranking nilai variabel regressan atau variabel regressor untuk menghitung koefisien korelasi Spearman (ρ). Nilai d dari koefisien korelasi Spearman dihitung berdasar selisih t\ranking regressan atau variabel regressor. Rumus koefisien korelasi Spearman’s:
= 1 6
( 1)
8
Keterangan:
n : banyaknya fenomena yang di ranking c Uji Autokorelasi
Autokorelasi adalah suatu korelasi antara nilai variabel dengan nilai variabel yang sama pada lag satu atau lebih sebelumnya. Misalnya pada variabel bebas X1 data ke i berkorelasi dengan data ke i-1 atau i-2.
Uji autokorelasi digunakan untuk melihat apakah ada hubungan linierantara error serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu (data time series). Uji autokorelasi perlu dilakukan apabila data yang dianalisis merupkana datatime series:
= ( )2
Dimana:
d = nilaiDurbin Watson
= jumlah kuadrat sisa
Hasil perhitungan Durbin Watson kemudian dibandingkan dengan nilai DW kritis sebagaimana terlihat pada tabel DW. Kemudian dilakukan penyimpulan apakah ada autokorelasi atau tidak ada autokorelasi yang ditandai dengan batas-batas atas (du) dan batas-batas bawa (dL)
Jika terjadi korelasi, maka dinamakan ada problem autokorelasi. Model regresi yang baik adalah model regresi yang tidak terdapat problem autokorelasi. Pengambil keputusan ada tidaknya autokorelasi dalam penelitian ini dideteksi dengan menggunakan Uji Durbin-Watson dengan bentuk sebagai berikut:
a) Bila D-W di bawah -2 berarti terdapat autokorelatif positif. b) Bila D-W di antara -2 s.d +2 berarti tidak terdapat
c) Bila D-W di atas +2 berarti terdapat autokorelatif negatif.9 Berikut ini adalah daerah pengujianDurbin Watson:
TABEL 3.3
Deteksi Daerah Durbin Watson
Autokore-lasi positif Daerah keragu-raguan Tidak ada autokorelasi Daerah keragu-raguan Autokorelasi negarif 0 dl du 4-du 4-dl 4
Untuk mengetahui ada tidaknya autokorelatif perlu juga dikemukakan hipotesis dengan bentuk sebagai berikut:
H0 = Tidak terjadi adanya autokorelasi di antara data pengamatan.
Ha= terjadi adanya autokorelasi di antara data pengamatan. Persamaan regresi yang baik adalah yang tidak memiliki masalah autokorelasi, jika terjaadi autokorelasi maka persamaan tersebut menjadi tidak baik/ tidak layak dipakai prediksi. Masalah autokorelasi baru timbul jika ada korelasi secara linier antara kesalahan pengganggu periode t (berada) dengan kesalahan pengganggu priode t-1 (sebelumnya).10
2. Uji Regresi Linear Berganda
Korelasi linear berganda merupakan alat ukur mengenai hubungan yang terjadi antara variabel terikat (Y) dengan dua atau lebih variabel bebas (X1, X2, X3, ..., Xl). Dengan korelasi linear berganda ini keeratan atau kuatvtidaknya hubungan (kuat, lemah, dan tidak ada hubungan sama sekali) antara variabel-variabel tersebut dapat diketahui.11
9
Ibid, 115. 10
Sunyoto,op. cit., hlm. 110. 11
M. Iqbal Hasan,Pokok-pokok Materi Statistika 1 Edisi Kedua(Jakarta: Bumi Aksara, 2003), hlm. 263.
Bertujuan untuk memprediksi besarnya variabel dengan menggunakan data variabel bebas yang sudah diketahui besarnya, menentukan persamaan garis regresi berdasarkan nilai konstanta dan koefisien regresi yang dihasilakn, mencari korelasi bersama-sama antara variabel bebas dengan variabel bebas dengan variabel terikat (nilai R), menguji signifikansi pengaruh Variabel bebas terhadap variabel terikat melalui uji F.
Dalam analisis persamaan regresi, selain mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih, juga menunjukkan arah hubungan antara dua variabel tersebut. Variabel terikat diasumsikan acak (random) yang berarti mempunyai distribusi probabilistik sedangkan variabel bebas diasumsukan memiliki nilai tetap.
Pembahasan pada laporan skripsi ini khusus dibatasi pada regresi linear dengan menggunakan jenis analisis regresi berganda dengan Pajak Daerah, Retribusi Daerah sebagai variabel X1, X2, serta Pendapatan Asli Daerah sebagai variabel Y.
Pengertian regresi berganda adalah analisis regresi dengan menggunakan dua atau lebih variabel bebas. Untuk menentukan persamaan regresi linear berganda dalam penelitian ini digunakan rumus sebagai berikut:
Y = α + β1X1+ β2X2+ e Dimana:
Y = Pendapatan Asli Daerah (PAD) X1= Kontribusi Pajak Daerah X2= Kontribusi Retribusi Daerah α = Konstanta
β = Koefisien regresi variabel bebas e =erroratau faktor pengganggu 3. Uji Hipotesis Penelitian
Alat untuk mengukur tingkat kecocokan/kesempurnaan model regresi disebut koefisien determinasi (r2) misal r2= 0,90 artinya nilai duga regresi yang kita peroleh memenuhi model yang kita kehendaki atau 90% (sembilan puluh persen) nilai nilai Y besarnya ditentukan oleh nilai-nilai variabel X yang dimasukkan dalam model, sedangkan 10% lagi ditentukan oleh variabel lain di luar model. Atau untuk menyatakan proporsi keragaman total nilai-nilai perubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai-nilai perubah X melalui hubungan linear tersebut. Koefisien determinasi ditulias r2 untuk regresi dua variabel dan nilainya 0 dan 1.
Contoh halnya r2 = 0,6 artinya 0,36 atau 36% diantara keragaman total nilai-nilai Y dapat dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan nilai-nilai X atau besarnya sumbangan X terhadap naik turunnya Y adalah 36% sedangkan 64% disebabkan oleh faktor lain.12
b. Uji Statistik F (Uji Simultan)
Uji statistik F pada dasarnya menunjukkan apakah semua variabel independen atau bebas yang dimasukkan dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap variabel dependen.
Untuk menguji hipotesis ini digunakan statistik F dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
1) Quick Look: bila nilai F lebih besar dari pada 4 maka H0 dapat ditolak pada derajat kepercayaan 5%, dengan kata lain kita menerima hipotesis alternatif, yang menyatakan semua variabel independen secara serentak dan signifikan memppengaruhi variabel dependen.
2) Membandingkan nilai F hasil perhitungan dengan nilai F menurut tabel. Bila nilai F hitung lebih besar dari pada nilai F tabel, maka H0ditolak dan menerima Ha.
12
Maka dapat dilihat hipotesis dari pengujian simultan F adalah sebagai berikut:
Ho : tidak terdapat pengaruh antara X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y
Ha : terdapat pengaruh antara X1dan X2secara bersama-sama terhadap Y
Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan antara Fhitungdengan Ftabel.13
c. Uji t-statistik
Menurut Ghozali, uji t-statistik pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel penjelas/independen secara individual dalam menerangkan variasi variabel dependen. Cara menguji uji t adalah sebagai berikut:
1) Quick Look: bila jumlah degree of freedom (df) adalah 20 atau lebih, dan derajat kepercayaan sebesar 5%, maka h0 menyatakan h1= 0 dapat ditolak apabila nilai t lebih besar dari 2.
2) Membandingkan nilai statistik t dengan titik kritis menurut tabel. Apabila nilai statistik t hasil perhitungan lebih tinggi dibandingkan nilai t tabel, kita menerima alternatif yang menyatakan bahwa suatu variabel independen secara individual mempengaruhi variabel dependen.
Maka dapat dilihat hipotesis dalam pengujian parsial t yaitu sebagai berikut:
Ho : tidak terdapat kontribusi antara X1terhadap Y Ha : terdapat kontribusi X1terhadap Y
Ho : tidak terdapat kontribusi antara X2terhadap Y Ha : terdapat kontribusi X2terhadap Y
Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan antara thitungdengan ttabel.14
13
V. Wiratna Sujarweni dan Poly Endrayanto,Statistik untuk Penelitian(Yogyakarta: Graha ilmu, 2012), hlm. 95.