Tinjauan Pustaka

BAB II LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Budidaya Jamur Tiram

Budidaya dapat diartikan sebagai berbagai jenis kegiatan untuk mengembangkan dan memanfaatkan sumber daya alam nabati yang dikerjakan manusia dengan menggunakan modal, teknologi dan sumber daya lainnya untuk menghasilkan suatu produk berupa barang untuk memenuhi kebutuhan manusia (PP Republik Indonesia No. 18 Tahun 2010). Sedangkan budidaya tanaman dapat diartikan sebagai proses untuk menghasilkan bahan pangan serta berbagai produk agroindustri lainnya dengan memanfaatkan sumber daya tumbuhan (Hanum, 2008). Berdasarkan hal tersebut, maka dapat dikatakan bahwa budidaya jamur tiram merupakan kegiatan mengembangkan dan menghasilkan bahan pangan berupa jamur tiram. Chairani Hanum (2008:2) mengatakan bahwa ada 3 hal pokok yang membuat suatu kegiatan dapat dikatakan sebagai tindakan budidaya, yaitu : (1) melakukan pengolahan tanah, (2) pemeliharaan untuk mencapai produksi maksimum, (3) tindak berpindah-pindah lokasi.

Menurut Badan Pusat Statistik tahun 2017, tingkat konsumsi jamur di Indonesia mencapai 47.753 ton sedangkan produksinya hanya 37.020 ton. Dari beberapa jenis jamur konsumsi, yang paling banyak diminati adalah jamur tiram. Jamur tiram (Pleurotus Ostreatus) tergolong dalam jamur edible (dapat dikonsumsi) yang diketahui sangat enak rasanya dan memiliki kandungan gizi yang tinggi antara lain protein, asam lemak tidak jenuh vitamin dan mineral yang sangat berguna bagi kesehatan (Umniyatie, Astuti, Pramiadi, Henuhili, 2013). Nurheti Yuliarti (2017:5) mengatakan bahwa protein yang terkandung dalam jamur tiram dua kali lipat lebih tinggi dibanding asparagus dan kubis. Tak hanya itu, jamur tiram juga mengandung 9 asam amino esensial dan merupakan sumber

mineral yang baik.

Jamur tiram merupakan jenis jamur yang paling sering dibudidayakan karena memiliki berbagai keunggulan, seperti : (1) harga yang relatif stabil sehingga tingkat keuntungan yang dihasilkan relatif tinggi, (2) umur singkat, dan (3) permintaan pasar yang tinggi (Yuliarti, 2017). Menurut Purbo yang dikutip oleh Umniyatie, Astuti, Pramiadi, Henuhili (2013), ada beberapa langkah dalam budidaya jamur tiram, yaitu :

a. Penyiapan Bibit Jamur

Bibit jamur yang disiapkan adalah bibit F1, F2, dan F3. F (Filial) memiliki arti turunan ke-1, 2, dan 3. Bibit F1 adalah bibit induk dari turunan pertama yang sangat mempengaruhi kualitas bibit pada turunan berikutnya. Untuk membuat bibit F1 diperlukan teknik yang rumit yang biasa disebut teknik aseptik.

b. Penyiapan Rumah Jamur

Pemilihan rumah jamur diupayakan yang memiliki suhu 30-32 C dan dekat dengan sumber air. Rumah jamur harus beratap genting, dan dindingnya terbuat dari anyaman bambu yang dilapisi plastik. Rumah jamur harus dilengkapi dengan pintu dan jendela untuk mengatur sirkulasi udara.

c. Pembuatan Media Tanam Jamur

Media tanam jamur berbahan dasar serbuk gergaji yang sudah diayak, gips (CaSO4), kapur (CaCO3), bekatul, TSP dan air.

d. Sterilisasi Media Tanam

Sterilisasi dilakukan untuk menghindari adanya kontaminasi organisme lain yang dapat mengganggu pertumbuhan jamur. Sterilisasi dilakukan dengan menggunakan tabung boiler dengan suhu 120 C dan tekanan 1 atmosfer selama 5-6 jam.

e. Inokulasi Bibit

Inokulasi bibit adalah langkah mengisikan bibit jamur ke dalam media tanam baglog yang sudah dingin. Bibit yang digunakan adalah bibit F3

yang diisikan dengan teknik aseptik (dilakukan di dekat lampu bunsen/lampu spiritus) dengan menggunakan pinset yang steril.

f. Inkubasi

Inkubasi media tanam yang sudah diberi bibit, dilakukan pada ruang inkubasi yang memiliki suhu ruangan antara 22-28 C. Proses ini dilakukan untuk menumbuhkan miselium dan biasanya memakan waktu hingga 30 hari atau lebih.

g. Pembukaan Tutup Kapas

Jika miselium sudah memenuhi baglog, kapas yang menjadi tutup baglog dapat dibuka. 1-7 hari setelah proses ini, calon jamur akan tumbuh.

h. Pemeliharaan

Untuk mencegah timbulnya hama dan penyakit, biasanya dilakukan dengan cara menaburkan kapur pada celah-celah susunan baglog, dan membuang baglog yang terkontaminasi.

i. Pemanenan

Pemanenan dapat dilakukan 1-2 minggu setelah tutup kapas dibuka. Pemanenan sebaiknya dilakukan pada pagi hari dengan cara mencabut seluruh rumpun jamur, kemudian dibersihkan.

2. Aktivitas Fundamental Matematis

Menurut Bishop (1988:99) terdapat enam aktivitas dasar matematika yang terdiri dari counting (membilang), locating (menentukan lokasi),

measuring (mengukur), designing (merancang), playing (bermain), dan explaining (menjelaskan). Penjelasan terkait enam aktivitas fundamental

matematis menurut Bishop adalah sebagai berikut. a. Counting

Counting (membilang) merupakan suatu aktivitas yang meliputi

kuantifikasi atau pernyataan yang menyatakan jumlah seperti penggunaan kuantor universal (menggunakan kata : setiap, seluruh) dan kuantor eksistensial (menggunakan kata : ada, beberapa, terdapat)

dalam logika matematika, nama-nama bilangan, penggunaan jari dan bagian tubuh untuk menghitung, turus, bilangan, nilai tempat, nol, basis 10, operasi bilangan, kombinatorik, akurasi, perkiraan, kesalahan dalam membilang, pecahan, desimal, positif, negatif, besar tidak terhingga, kecil tidak terhingga, limit, pola bilangan, pangkat, relasi bilangan, diagram panah, representasi aljabar, kejadian, probabilitas, representasi frekuensi. Pada awalnya, aktivitas counting (membilang) muncul dalam masyarakat karena kebutuhan masyarakat untuk membuat catatan berdasarkan harta kepemilikan mereka seperti perhitungan untuk menghitung jumlah hewan ternak yang mereka miliki.

b. Locating

Locating (menentukan lokasi) merupakan suatu aktivitas yang

meliputi preposisi, pendeskripsian suatu rute/lintasan, lokasi lingkungan, arah mata angin, atas/bawah, depan/belakang, jarak, garis lurus/garis lengkung, sudut sebagai penanda perputaran, sistem lokasi, koordinat kutub yaitu pasangan (r, ) dari titik P dimana r adalah jari-jari lingkaran dan adalah salah satu sudut antara sinar dan sumbu kutub, koordinat kartesius, pemetaan, lintang/bujur, tempat kedudukan, penghubungan, lingkaran. Awalnya, aktivitas locating (menentukan lokasi) digunakan manusia untuk menentukan dimana tempat yang cocok untuk berburu.

c. Measuring

Measuring (mengukur) merupakan suatu aktivitas seperti pembanding

kuantitas, mengurutkan, kualitas, pengembangan dari satuan, keakuratan satuan, perkiraan, panjang, luas, volume, waktu, suhu, berat, satuan konvensional yaitu satuan berdasarkan kesepakatan umum (Contoh : satuan berat yaitu kg, hg, dag, g, dg, cg, mg dan satuan panjang yaitu km, hm dam, m, dm, cm, mm), satuan standar, sistem satuan, uang, satuan majemuk yaitu satuan yang terdiri dari beberapa bagian yang merupakan kesatuan (Contoh : km/jam,

km/menit, m/menit, m/detik). Awalnya, aktivitas ini digunakan untuk membandingkan antara dua objek kemudian berkembang menjadi banyak objek.

d. Designing

Designing (merancang) merupakan aktivitas yang meliputi rancangan,

abstraksi, bentuk geometris, estetika, membandingkan objek dengan sifat bentuk, besar, kecil, kesebangunan, kekongruenan, sifat-sifat bangun, bentuk geometris umum, benda padat, jaringan, permukaan, pengubinan, simetri, proporsi, perbandingan, pembesaran skala, kelakuan suatu benda. Aktivitas ini dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari seperti bentuk bangunan, bentuk kerajinan tangan, dan sebagainya.

e. Playing

Playing (bermain) merupakan aktivitas yang meliputi pertandingan,

teka-teki, paradoks, pemodelan, aktivitas terikat aturan, penalaran hipotesis yaitu cara berpikir logis untuk membuat anggapan dasar, prosedur, strategi rencana, permainan kerjasama, permainan kompetitif, permainan solitaire, kemungkinan, prediksi. Aktivitas ini dapat kita jumpai dalam berbagai macam permainan yang berkembang di masyarakat. Melalui permainan, dapat ditemukan aspek-aspek matematis seperti membuat strategi agar menang dalam pertandingan, memprediksi kemungkinan yang terjadi, dan sebagainya.

f. Explaining

Explaining (menjelaskan) merupakan aktivitas yang meliputi

kesamaan dalam bentuk benda-benda, klasifikasi, penjelasan cerita, logika koneksi, penjelasan, argumen logis, pembuktian, penjelasan dengan simbol-simbol, diagram, grafik, matriks, pemodelan matematika, kriteria, validitas internal, generalisabilitas eksternal.

3. Aspek Matematis

Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) mengartikan aspek sebagai sudut pandang, sedangkan matematis memiliki arti bersifat matematika. Dari arti tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa aspek matematis merupakan sudut pandang yang bersifat matematika. Berikut ini adalah aspek matematis berdasarkan Kompetensi Dasar (Kemendikbud, 2017) mata pelajaran matematika untuk tingkat SMP.

Tabel 2.1. Aspek Matematis

No. Kelas Aspek Matematis Kompetensi Dasar 1. VII Urutan bilangan

bulat dan pecahan

4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen).

Sekilas Materi :

Gambar 2.1. Garis Bilangan Sumber : Kemendikbud

Bilangan yang lebih besar selalu berada di kanan bilangan yang lebih kecil. Begitupula dengan bilangan pecahan. Namun, jika yang dibandingkan adalah bilangan bulat positif yang sangat besar atau bilangan bulat negatif yang sangat kecil maka yang dilihat adalah angka-angka penyusunnya. Begitupula dengan bilangan pecahan.

Contoh :

Urutkan bilangan bulat berikut dari yang terkecil ke terbesar :

5, -3, -8, 10

Maka urutannya adalah -8,-3,5,10.

Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar ke yang terkecil :

Maka urutannya adalah

2. VII Operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

4.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

Sekilas Materi :

 Penjumlahan Bilangan Bulat  Sifat Komutatif

a + b = b + a  Sifat Asosiatif

a + (b + c) = (a + b) + c  Pengurangan Bilangan Bulat  Perkalian Bilangan Bulat

Gambar 2.2. Perkalian Bilangan Bulat

Sumber : Kemendikbud  Sifat Komutatif

a × b = b × a  Sifat Asosiatif a × (b × c) = (a × b) × c  Sifat Distributif Terhadap penjumlahan a × (b + c) = (a × b) + (a × c) Terhadap pengurangan a × (b - c) = (a × b) - (a × c)  Pembagian Bilangan Bulat

Untuk a, b, c bilangan bulat  Jika a × b = c maka dengan b 0  Jika a × b = c maka dengan a 0 Contoh : (- 4) + 2 = 2 + (-4) = - 2 1 × (3 - 5) = (1 × 3) - (1 × 5) = - 2 3. VII Bilangan berpangkat

4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif.

Sekilas Materi :

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk dengan a dan b adalah bilangan bulat. Dalam hal ini, a disebut dengan bilangan

basis/pokok dan b disebut eksponen/pangkat.

Contoh :

4. VII Himpunan 4.4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta,

himpunan kosong,

komplemen himpunan, dan operasi biner pada himpunan. Sekilas Materi :

 Himpunan A merupakan himpunan bagian B jika setiap anggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan dengan . Contoh :

Maka .

 Himpunan semesta adalah himpunan seluruh unsur yang menjadi objek pembicaraan, dan dilambangkan dengan S.

Contoh :

Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari himpunan B =

Maka himpunan semesta yang mungkin dari himpunan B adalah

S =

S =

S =

 Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota yang dinotasikan dengan atau .

Contoh :

C adalah himpunan nama-nama hari yang diawali dengan huruf y. Maka : C =

Karna n(C) = 0

 Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang semua anggotanya ada di himpunan S tetapi bukan anggota himpunan A, dinotasikan dengan . Komplemen himpunan dinotasikan : Contoh : S = A = Maka =

Operasi biner dalam himpunan :  Irisan

Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota S

yang merupakan anggota himpunan A dan anggota himpunan B, dilambangkan dengan . Irisan dua himpunan dinotasikan :

.  Gabungan

Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota S yang merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B, dilambangkan dengan . Gabungan dua himpunan dinotasikan :

 Selisih

Selisih himpunan B terhadap himpunan A adalah himpunan semua anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B, dinotasikan dengan A – B. Selisih dua himpunan dinotasikan : . 5. VII Bentuk aljabar 4.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar.

Sekilas Materi :

matematis atau model matematika. Nama-nama bentuk aljabar berdasarkan banyaknya suku :

 2, x, dan 2x disebut monomial

 2x + 4 disebut binomial

 2x + 3y + 7 disebut trinomial Pada bentuk 2x + 4, bilangan 2 disebut koefisien, x disebut variabel, 4 disebut konstanta. Contoh :

2 kotak bola dan 4 bola Misalkan

Banyak bola dalam 1 kotak = a Bentuk aljabarnya adalah 2a + 4

6. VII Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

4.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

Sekilas Materi :

 Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat 1. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0.

Contoh : x + 3 = 7 13 = p – 4

 Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dinyatakan dengan

menggunakan tanda

ketidaksamaan (<, >, ) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat 1.

Contoh : m + 5 7 13 x + 14

7. VII Rasio dua besaran 4.7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda).

Sekilas Materi :

Perbandingan atau rasio digunakan untuk membandingkan besaran suatu benda dengan benda lainnya. Besaran benda yang dimaksud dapat berupa panjang, kecepatan, massa, waktu, dan sebagainya. Contoh :

Fany dan Aryo adalah teman sekelas. Rumah Fany berjarak 500 meter dari sekolah. Rumah Aryo berjarak 2 km dari sekolah. Berapakah perbandingan jarak rumah Fany dan Aryo dari sekolah?

Perbandingan jarak rumah Fany terhadap jarak rumah Aryo adalah 500 : 2.000 = 1 : 4

Maka perbandingan jarak rumah Fany terhadap jarak rumah Aryo adalah 1 : 4 atau jarak rumah Fany dari sekolah adalah 4 kali jarak rumah Aryo dari sekolah.

8. VII Perbandingan senilai dan berbalik nilai

4.8. Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan

perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Sekilas Materi :

 Perbandingan senilai adalah perbandingan antara dua besaran yang apabila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar pula.

Contoh :

Sebuah mesin di suatu pabrik minuman mampu memasang tutup botol untuk 14 botol dalam waktu 84 detik. Banyak botol yang dapat ditutup oleh mesin dalam waktu 2 menit adalah ...

Jawaban : Misalkan :

Perbandingan banyaknya botol yang dapat ditutup terhadap waktu adalah

14 : 84 = 1 : 6

Banyaknya botol yang dapat ditutup dalam waktu 2 menit adalah

Maka banyaknya botol yang dapat ditutup dalam waktu 2 menit adalah 20 botol.

 Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran yang bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil.

Contoh :

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 16 hari oleh 8 orang pekerja. Jika 4 pekerja ditugaskan ke pekerjaan lain, lama waktu yang bisa diselesaikan oleh pekerja yang tersisa adalah ...

Misalkan : x = waktu yang diperlukan

Perbandingan jumlah pekerja terhadap waktu adalah

8 : 16

Lama waktu yang dibutuhkan saat dikerjakan oleh 4 pekerja adalah

32

Maka lama waktu yang dibutuhkan saat dikerjakan oleh 4 pekerja adalah 32 hari.

9. VII Aritmetika sosial 4.9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara). Sekilas Materi :

Aritmetika sosial biasa digunakan untuk membahas kegiatan terkait dunia perekonomian seperti penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara.

Seorang penjual krupuk mengeluarkan modal sebesar Rp 1.000.000,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga krupuknya Rp 6.000,00 perbungkus. Jika Ia merencanakan ingin mendapat keuntungan Rp 200.000,00 dari hasil penjualannya, maka berapa kemasan krupuk minimal yang harus dibuat ?

Jawaban :

Jika ingin mendapatkan keuntungan sebesar Rp 200.000,00 maka total pendapatan hari itu adalah Rp 1.200.000,00.

Jadi, kemasan kerupuk yang harus dibuat adalah

Maka pedagang tersebut harus membuat 200 kemasan kerupuk jika ingin mendapat keuntungan sebesar Rp 200.000,00

10. VII Garis dan sudut 4.10. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal.

Sekilas Materi :

 Garis adalah sekumpulan titik yang saling dihubungkan.

 Sudut adalah sebuah daerah yang terbentuk karena adanya dua buah sinar garis yang titik pangkalnya saling berhimpit. 11. VII Luas dan keliling

segiempat dan segitiga.

4.11. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga. Sekilas Materi :

 Persegi

 Keliling = 4 sisi  Luas = sisi sisi

 Persegi Panjang

 Keliling = 2(panjang + lebar)  Luas = panjang lebar

 Jajar Genjang  Keliling =

2(sisi alas + sisi miring)  Luas = alas tinggi

 Trapesium

 Keliling = jumlahan sisi-sisinya

 Luas =

 Keliling = 4 sisi miring  Luas =

 Layang-layang  Keliling =

2(sisi terpendek + sisi terpanjang)

 Luas =

 Segitiga

 Keliling = sisi alas + sisi tinggi + sisi miring

 Luas =

12. VII Penyajian data 4.12. Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk tabel, diagram, garis, diagram batang, dan diagram lingkaran.

Sekilas Materi :

Secara umum, ada 2 cara penyajian data yang sering digunakan, yaitu dengan tabel/daftar dan grafik/diagram.

Gambar 2.3. Diagram Lingkaran Acara Televisi

Sumber : Kemendikbud

13. VIII Pola bilangan 4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

Sekilas Materi :

 Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu.

Contohnya adalah barisan aritmetika dan barisan geometri.

 Barisan konfigurasi objek adalah susunan bilangan yang terbentuk berdasarkan susunan dari suatu objek.

Contohnya adalah barisan dengan pola persegi, pola persegi panjang, pola segitiga, dan pola bilangan pascal.

14. VIII Koordinat kartesius

4.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius.

Sekilas Materi :

Koordinat kartesius digunakan untuk menentukan objek titik-titik pada suatu bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut dengan koordinat x dan koordinat y dari titik-titik tersebut.

Sumbu-X dan sumbu-Y membagi bidang kartesius menjadi 4 kuadran sebagai berikut.

Kuadran I : koordinat-x positif dan koordinat-y positif.

Kuadran II : koordinat-x negatif dan koordinat-y positif.

Kuadran III : koordinat-x negatif dan koordinat-y negatif.

Kuadran IV : koordinat-x positif dan koordinat-y negatif.

Contoh :

Titik P memiliki koordinat (-2,1) Maka -2 disebut koordinat-x Dan 1 disebut koordinat-y.

Maka titik P(-2,1) terletak di kuadran II.

15. VIII Relasi dan fungsi 4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi.

 Relasi adalah hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya.

 Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B

16. VIII Persamaan garis lurus

4.4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan linear sebagai persamaan garis lurus.

Sekilas Materi :

Persamaan garis lurus adalah persamaan yang membentuk garis lurus saat digambarkan dalam bidang kartesius.

Bentuk umum : y = mx + c Contoh : y = 2x + 1 17. VIII Sistem persamaan

linear dua variabel

4.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

Sekilas Materi :

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah suatu sistem yang terdiri dari persamaan-persamaan linear dua variabel.

Contoh :

Tia membeli 4 buku dan 8 pensil dengan harga Rp 50.000,00. Fany membeli 1 buku dan 10 pensil dengan harga Rp 36.500,00. Tentukan harga 1 buah buku dan 1 buah pensil.

Penyelesaian : Misalkan :

Harga 1 buah buku = x Harga 1 buah pensil = y

Maka, model matematikanya adalah

4x + 8y = 50.000 x + 10y = 36.500

Mencari harga 1 buah pensil Ubah persamaan 2 menjadi x = 36.500 – 10y

Kemudian substitusi persamaan tersebut ke persamaan 1 4x + 8y = 50.000 4(36.500 – 10y) + 8y = 50.000 146.000 – 40y + 8y = 50.000 146.000 – 32y = 50.000 146.000 – 50.000 = 32y 96.000 = 32y 3.000 = y

diperoleh harga 1 buah pensil yaitu Rp 3.000

Mencari harga 1 buah buku. x + 10y = 36.500

x + 10 (3.000) = 36.500 x + 30.000 = 36.500 x = 36.500 - 30.000 x = 6.500

maka diperoleh bahwa harga 1 buah buku adalah Rp 6.500

18. VIII Teorema Pythagoras

4.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan triple Pythagoras.

Sekilas Materi :

 Teorema Pythagoras menyatakan bahwa

Untuk ABC, jika C adalah sudut siku-siku, maka

 Triple Pythagoras adalah tiga bilangan asli yang memenuhi persamaan pada teorema Pythagoras.

Contoh :

Gambar 2.4. Persegi Panjang Sumber : Kemendikbud

Tentukan panjang EG dengan menggunakan teorema Pythagoras

Maka diperoleh panjang EG = Dari hal diatas, yang menjadi triple Pythagoras adalah 5, , 10. 19. VIII Lingkaran 4.7. Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya.

Sekilas Materi :

 Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk garis lengkung yang memiliki jarak yang sama terhadap titik pusatnya.

 Sudut keliling adalah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran..

 Sudut pusat adalah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

 Juring adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran dan busur lingkaran.

 Busur AB adalah garis lengkung AB.

20. VIII Garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran

4.8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran.

Sekilas Materi :

 Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah ruas garis terpendek yang menyinggung dua buah lingkaran dan tidak melalui daerah di antara kedua lingkaran.

Gambar 2.5. Garis Singgung Persekutuan Luar 2 Lingkaran

Sumber : Kemendikbud

 Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah ruas garis terpendek yang menyinggung dua buah lingkaran dan melalui daerah di antara kedua lingkaran.

Persekutuan Dalam 2 Lingkaran Sumber : Kemendikbud

21. VIII Bangun ruang sisi datar

4.9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas), serta gabungannya. Sekilas Materi :  Kubus  Luas = 6 ×  Volume =  Balok  Luas = 2(pl + pt + lt)  Volume =

panjang ×lebar × tinggi

 Prisma

 Luas = 2(luas alas) + jumlah luas bidang tegak

 Volume = luas alas × tinggi

 Limas

 Luas = luas alas + jumlah luas bidang tegak

 Volume =

× luas alas × tinggi

22. VIII Statistika 4.10. Menyajikan dan

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median,

modus, dan sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi.

Sekilas Materi :

Ukuran Pemusatan Data :

 Mean adalah rata-rata =

 Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan.

 Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari suatu kumpulan data.

Ukuran Penyebaran Data :

 Jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dari suatu kumpulan data.

 Kuartil Bawah ( )

 Kuartil Tengah ( )

 Kuartil Atas ( )

 Jangkauan Interkuartil (H) adalah selisih antara nilai kuartil atas dan kuartil bawah dari suatu kumpulan data.

 Simpangan Kuartil adalah setengah dari jangkauan interkuatil.

23. VIII Peluang 4.11. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan.

Sekilas Materi :

 Peluang Empirik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian terhadap percobaan yang dilakukan.

Contoh : percobaan pelemparan uang logam.

 Peluang Teoretik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian yang diharapkan terhadap frekuensi kejadian yang mungkin.

24. IX Perpangkatan dan bentuk akar

4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

Sekilas Materi :

Perkalian Bilangan Berpangkat

Pemangkatan Bilangan Berpangkat

Pembagian Bilangan Berpangkat

Perpangkatan pada Bilangan Pecahan

25. IX Persamaan kuadrat 4.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Sekilas Materi :

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat dengan

dan Contoh :

26. IX Fungsi kuadrat 4.3. Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik.

Sekilas Materi :

Bentuk Umum Fungsi Kuadrat dengan

dan Contoh : 27. IX Sifat-sifat fungsi kuadrat 4.4. Menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan sifat-sifat