Tujuan Penelitian - PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH DAN INDEKS SAHAM DOW JONES TERHADAP HARGA MINY

BAB I PENDAHULUAN

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Mendapatkan hasil hubungan Kausalitas antara variable nilai tukar rupiah dan indeks saham Dow jones sebagai endogen dan harga minyak mentah sebagai eksogen.

2. Mendapatkan model nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika dan model Indeks saham DJIA dengan metode VARX.

3. Mendapatkan hasil peramalan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika dan indeks saham DJI.

5 1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah:

1. Menambah wawasan serta pengetahuan mengenai penerapan model VARX dalam kasus ini.

2. Dapat memberikan informasi kepada para investor yang akan menginvestasi sahamnya terutama saham DJIA agar dapat memberikan keputusan yang terbaik.

3. Sebagai bahan tolak ukur untuk instansi yang bersangkutan dalam memprediksi tingkat suku bunga nilai tukar rupiah terhadap dollar AS berdasarkan harga Minyak Mentah (Brent Crude oil).

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1 Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar AS

Nilai tukar uang atau yang biasa disebut dengan kurs adalah catatan harga pasar dari mata uang asing dalam harga mata uang domestik, atau bisa disebut dengan harga mata uang domestik dalam mata uang asing. Kurs valuta asing adalah nilai yang menunjukkan jumlah mata uang dalam negeri yang diperlukan untuk mendapat satu unit mata uang asing.

Menguatnya kurs rupiah terhadap mata uang Amerika atau USD merupakan sinyal positif bagi perekonomian yang mengalami inflasi dan menguatnya kurs rupiah terhadap USD ini akan menurunkan biaya impor bahan baku untuk produksi dan menurunnya tingkat suku bunga yang berlaku. Sebaliknya apabila kurs rupiah terhadap USD melemah maka secara otomatis akan menaikkan biaya impor bahan baku yang digunakan untuk kegiatan produksi. [10]

2.2 Saham Dow Jones Index

Sebagai salah satu kekuatan ekonomi terbesar, pengaruh Amerika Serikat bagi negara-negara lain tidak diragukan lagi, hal ini juga termasuk pengaruh dari perusahaan-perusahaan dan investornya. Amerika Serikat laksana mesin ekonomi dunia karena 75% lebih kebutuhan dalam negerinya dipenuhi barang impor dari negara lain [11].

Dow Jones Industrial Average (DJIA) hingga dewasa ini sudah banyak dikenali oleh para investor. Didirikan oleh editor the Wall Street Journal Edward Jones dan juga Charles Dow. Dow dan Jones melalui Dow Jones Company membuat DJIA ini sebagai salah satu cara untuk mengukur performa komponen industri di pasar saham Amerika. Bursa ini terdiri dari 30 perusahaan terbesar di Amerika. Dow Jones Industrial Average (DJIA) merupakan rata-rata saham gabungan perusahaan-perusahaan terbesar di dunia oleh karena itu pergerakan Dow

Jones dapat mempengaruhi pergerakan Harga Saham Perusahaan di negara lain termasuk di Indonesia [12]

2.3 Harga Minyak Dunia Brent Crude Oil

Harga adalah suatu nilai tukar yang bisa disamakan dengan uang atau barang lain untuk manfaat yang diperoleh dari suatu barang atau jasa bagi seseorang atau kelompok pada waktu tertentu dan tempat tertentu. Minyak mentah (crude oil) merupakan komoditas dan sumber energi yang sangat dibutuhkan bagi pertumbuhan suatu negara. Minyak mentah dapat diolah menjadi sumber energi, seperti Liquified Petroleum Gas (LPG), bensin, solar, minyak pelumas, minyak bakar dan lain-lain.

Harga Minyak Mentah Dunia (Crude Oil Price) diukur dari harga spot pasar minyak dunia, pada umumnya yang digunakan menjadi standar adalah West Texas Intermediate dan Brent. Minyak dunia yang diperdagangkan di West Texas Intermediate (WTI) merupakan minyak mentah yang berkualitas tinggi. Jenis minyak tersebut sangat cocok untuk dijadikan bahan bakar, ini menyebabkan harga minyak tersebut dijadikan patokan bagi perdagangan minyak dunia [13].

2.4 Analisis Runtun Waktu

Time series atau runtun waktu adalah himpunan observasi terurut dalam waktu. Metode runtun waktu adalah metode peramalan dengan menggunakan analisa plot hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Runtun waktu analisis dapat diterapkan di bidang ekonomi, bisnis, industri, teknik, dan ilmu-ilmu sosial.

Analisis runtun waktu adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang. Tujuan analisis runtun waktu secara umum adalah untuk menemukan bentuk atau pola variasi dari data di masa lampau dan menggunakan pengetahuan ini untuk melakukan peramalan terhadap sifat-sifat dari data di masa yang akan datang [14].

8 2.5 Data Stasioner dan Nonstasioner

2.11.1 Stasioner

Asumsi yang harus dipenuhi dalam metode time series merupakan stasioneritas. Ide dasar dari stasioneritas adalah bahwa hukum probabilitas yang mengatur perilaku proses tidak berubah seiring waktu. Asumsi yang dipenuhi dalam model VARX yaitu stasioneritas lemah [16]. Stasioneritas diklasifikasikan menjadi 2 yaitu [18]:

1. Stasioneritas Kuat

Analisis runtun waktu dikatakan stasioner kuat jika nilainya tidak terpengaruhi oleh perubahan waktu. Artinya, jika distribusi bersama dari observasi 𝑦_𝑡+1, 𝑦_𝑡+2, … , 𝑦_𝑡+𝑘, sama dengan distribusi bersama dari observasi 𝑦_𝑡+1, 𝑦_𝑡+2, … , 𝑦_{𝑡+𝑘+𝑛}, dengan kata lain distribusi bersama tidak akan berubah jika digeser ke periode yang berbeda.

2. Stasioneritas Lemah

Analisis runtun waktu dikatakan stasioner lemah jika :

a. 𝜇_𝑡 = 𝐸[𝑦_𝑡] = 𝜇 artinya, fungsi mean bersifat konstan sepanjang waktu, dan autokovariansi dan 𝜌_𝑘 dinamakan fungsi autokorelasi pada analisis deret waktu, karena masing-masing menyatakan kovariansi dan korelasi antara 𝑍_𝑡 dan 𝑍_𝑡+𝑘 dari proses yang sama, hanya dipisahkan oleh jarak waktu k(lag-k) [15].

Fungsi Autokorelasi (Autocorrelation Function (ACF))

Kunci dalam analisis deret waktu adalah koefisien autokorelasi (korelasi deret waktu dengan deret waktu itu sendiri dengan selisih waktu (lag) 0,1,2,.. periode atau lebih. Koefisien autokorelasi adalah suatu fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi antara pengamatan pada waktu ke t (dinotasikan dengan 𝑍_𝑡) dengan pengamatan pada waktu-waktu sebelumnya. Untuk suatu data deret waktu 𝑍₁, 𝑍₂, … , 𝑍_𝑛 maka nilai fungsi autokorelasinya adalah sebagai berikut:

● Nilai autokorelasi lag k sampel 𝛾_𝑘 =^∑^𝑛−𝑘^𝑡=1_∑^(𝑍^𝑡^{−𝑍)(𝑍}^𝑡+𝑘^−𝑍)

Diagram fungsi autokorelasi dipakai sebagai alat untuk mengidentifikasi kestasioneran data dan mempunyai parameter. Jika diagram fungsi autokorelasi cenderung turun lambat atau turun secara linear, maka dapat disimpulkan data belum stasioner dalam rata-rata [15].

Fungsi Autokorelasi Parsial (Partial Autocorrelation Function (PACF))

Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur tingkat keeratan antara 𝑍_𝑡 dan 𝑍_𝑡+𝑘 apabila pengaruh dari lag waktu (time lag) 1,2,…, k–1 dianggap terpisah.

Fungsi autokorelasi parsial adalah suatu fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi parsial antara pengamatan pada waktu ke t dengan pengamatan pada waktu-waktu yang sebelumnya. Rumus autokorelasi parsial atau 𝜙_𝑘𝑘 adalah [16]

𝜙_𝑘𝑘= 𝑐𝑜𝑟𝑟(𝑍_𝑡, 𝑍_𝑡−𝑘|𝑍_𝑡−1, 𝑍_𝑡−2, … , 𝑍_{𝑡−𝑘+1})

Proses differencing bisa dilakukan apabila kondisi stasioner dalam rata-rata tidak terpenuhi. Proses differencing pada orde pertama merupakan selisih antara data ke-t dengan data ke t – 1, yaitu:

∆𝑍_𝑡= 𝑍_𝑡− 𝑍_𝑡−1 Adapun untuk bentuk differencing orde kedua adalah

∆²𝑍_𝑡 = ∆𝑍_𝑡− ∆𝑍_𝑡−1= (𝑍_𝑡− 𝑍_𝑡−1) − (𝑍_𝑡−1− 𝑍_𝑡−2) = 𝑍_𝑡− 2𝑍_𝑡−1+ 𝑍_𝑡−2 Dengan demikian bentuk umum differencing adalah 𝑊_𝑡 = (1 − 𝐵)^𝑑𝑍_𝑡= ∆^𝑑𝑍_𝑡 dimana ∆^𝑑𝑍_𝑡= 𝑍_𝑡−𝑑 [17]

Dimana:

d = orde differencing (1,2,...)

B = backshift operator yang didefinisikan 𝐵^𝑑𝑍_𝑡 = 𝑍_𝑡−𝑑

2.11.2 Nonstasioner

Model deret waktu umumnya menggunakan asumsi stasioner, maka dari itu diperlukan metode untuk menghilangkan ketidakstasioneran (menstasionerkan yang tidak stasioner) data sebelum melangkah lebih lanjut pada pembentukan model. Hal ini dapat dicapai melalui penggunaan metode differencing.

Kejadian yang tidak stasioner dalam rata-rata akan dilakukan differencing yang menghasilkan suatu kejadian (proses) baru yang stasioner, seperti:

𝑊_𝑡 = (1 − 𝐵)^𝑑𝑍_𝑡 (2.5)

Dimana:

d = orde differencing (1,2,...)

B = backshift operator yang didefinisikan 𝐵^𝑑𝑍_𝑡 = 𝑍_𝑡−𝑑

Apabila syarat stasioner dalam variansi tidak diperoleh, Box & Cox (1964) memperkenalkan transformasi pangkat (power transformation), 𝑍_𝑡^(𝜆) =^𝑍^𝑡

(𝜆)−1 𝜆 , dimana 𝜆 disebut sebagai parameter transformasi. Beberapa penggunaan nilai 𝜆 serta kaitannya dengan transformasinya ditampilkan pada Tabel 2.1 [19].

Tabel 2. 1 Nilai λ beserta rumus transformasinya Nilai 𝜆 Transformasi

Berikut ini tertera beberapa ketentuan untuk menstabilkan variansi:

a. Transformasi boleh dilakukan hanya untuk deret 𝑍_𝑡 yang positif.

b. Nilai 𝜆 dipilih berdasarkan Sum of Squares Error (SSE) dari deret hasil transformasi. Nilai SSE terkecil memberikan hasil variansi paling konstan, SSE(𝜆) = ∑^𝑛_𝑡=1(𝑍_𝑡^(𝜆)− 𝜇)²

c. Transformasi tidak hanya menstabilkan variansi, tetapi juga dapat menormalkan distribusi.

2.6 Model Autoregressive (AR)

Proses Autoregressive (AR) merupakan proses yang meregresikan diri sendiri. Yang dapat ditulis sebagai AR (p), proses AR {𝑌_𝑡} dapat ditulis dengan persamaan dibawah ini [18]:

𝑌_𝑡 = 𝜙₀+ 𝜙₁𝑌_𝑡−1+ 𝜙₂𝑌_𝑡−2+ ⋯ + 𝜙_𝑝𝑌_𝑡−𝑝+ 𝑒_𝑡, t = 1,2,... (2.6) Atau dapat ditulis 𝜙_𝑝(𝐵)𝑦_𝑡= 𝑒_𝑡

Dimana:

𝜙_𝑝 : Parameter AR orde ke p

𝑒_𝑡 : residual pada saat t, dan bersifat white noise 𝜙_𝑝(𝐵) : Parameter operator Backshift

2.7 Vector Autoregressive (VAR)

Model vector autoregresive merupakan bentuk multivariat model autoregressive (AR). Pada model VAR semua variable dianggap sebagai variabel endogen dan saling berhubungan. Model umum apabila 𝑌_𝑡 adalah proses Autoregressive ada pada persamaan (2.6) [19]. Dengan 𝑌_𝑡 adalah proses AR yang akan diprediksi, 𝜙₀ koefisien intersep model AR, 𝜙_𝑖 adalah parameter untuk setiap lag dengan 𝑖 = 1,2, … , 𝑝 dan 𝜀_𝑡 adalah sisaan model AR. Diberikan 2 persamaan Persamaan (2.11) dan (2.12) dapat ditulis menjadi:

[𝑌₁

endogen berukuran k × k untuk setiap i = 1,2,..., p, dan 𝜀_𝑡 adalah vektor sisaan untuk waktu ke-t berukuran k × 1.

2.8 Vector Autoregressive Exogenous (VARX)

Model Vector Autoregressive Exogenous (VARX) merupakan pengembangan dari model Vector Autoregressive (VAR) yang menggunakan variabel eksogen dalam sistem persamaanya. Variabel eksogen (variabel independen) pada VARX ditentukan diluar model dan bersifat mempengaruhi variabel endogen dalam suatu sistem persamaan. Sedangkan variabel endogen (variabel dependen) dalam VARX ditentukan di dalam model dan dapat dipengaruhi oleh variabel eksogen. Model VARX dapat ditulis sebagai berikut:

𝒛_𝒕 = 𝜙₀+ ∑^𝑝_𝑖=1𝜙_𝑖𝒛_𝒕−𝒊+ ∑^𝑠_𝑗=1𝜃_𝑗𝒙_𝒕−𝒋+ 𝜀_𝑡 (2.26)

2.9 Identifikasi Model VARX

Penentuan lag optimal pada model VARX(p,q) digunakan untuk menentukan panjang lag dalam menentukan orde p dari VAR(p) dan kemudian menentukan orde q dari X model VARX. Penentuan lag optimal dapat menggunakan Aikake Information Criterion (AIC) dirumuskan dengan persamaan berikut [18]

𝐴𝐼𝐶(𝑝) = 𝑛 × ln (𝑆𝑆𝐸

𝑛 ) + 2𝑓 + 2𝑛 × ln(2𝜋) Dimana:

SSE : Sum Square Error n : banyaknya pengamatan

f : banyaknya parameter dalam model

14 𝜋 : 3,14

Lag yang terpilih sebagai orde model VAR(p) adalah lag yang mempunyai nilai AIC terkecil.

2.10 Kausalitas Granger

Hubungan sebab akibat ini dapat diuji menggunakan uji kausalitas granger [15]. Karena X dan Y stasioner maka model umum yang dapat digunakan adalah sebagai berikut:

𝑌_𝑡 = 𝛿𝑡 + 𝜙₁𝑌_𝑡−1+ ⋯ + 𝜙_𝑝𝑌_𝑡−𝑝 + 𝛽₁𝑋_𝑡−1+ ⋯ + 𝛽_𝑠𝑋_𝑡−𝑠+ 𝜀_𝑡 (2.29) Dengan model ini X penyebab granger Y jika terdapat setidaknya satu 𝛽_𝑖, 𝑖 = 1,2, … 𝑠 yang signifikan, yakni secara umum dapat disimpulkan adanya kausalitas granger X terhadap Y apabila hipotesis uji gabungan koefisien 𝛽₁ = 𝛽₂ = ⋯ = 𝛽_𝑠 = 0 ditolak. Di sini diasumsikan bahwa variabel X dan Y tidak mengandung akar unit, dan estimasi model dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa (OLS).

2.11 Pengujian Asumsi Residual

2.11.1 Asumsi White Noise Bagi Residual

Suatu proses {𝑎_𝑡} dinamakan white noise (proses yang bebas dan identik) jika bentuk peubah acak yang berurutan tidak saling berkorelasi dan mengikuti distribusi tertentu. Salah satu metode pengujian kebebasan residual adalah dengan Ljung Box. Rata-rata 𝐸(𝑎_𝑡) = 𝜇_𝑎 dari proses ini diasumsikan bernilai nol dan mempunyai variansi yang konstan yaitu 𝑣𝑎𝑟(𝑎_𝑡) = 𝜎²_𝑎 dan nilai kovariansi untuk proses ini 𝛾_𝑘 = 𝑐𝑜𝑣(𝑎_𝑡, 𝑎_𝑡−𝑘) = 0 untuk k ≠ 0.

Berdasarkan definisi tersebut, dapat dikatakan bahwa suatu proses white noise {𝑎_𝑡} adalah stasioner dengan beberapa sifat berikut:

1) Fungsi autokovariansi (𝛾_𝑘)

𝛾_𝑘 = {𝜎²_𝑎, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘 = 00, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘 ≠ 0 2) Fungsi autokorelasi (𝜌_𝑘)

15 𝜌_𝑘 ={1, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘 = 00, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘 ≠ 0 3) Fungsi autokorelasi parsial (𝜙_𝑘𝑘)

𝜙_𝑘𝑘= {1, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘 = 00, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘 ≠ 0

Dengan demikian, suatu deret waktu disebut proses white noise jika rata-rata dan variansinya konstan dan saling bebas.

2.11.2 Asumsi Normal Multivariat Bagi Residual

Distribusi utama dan permasalahan yang muncul dalam analisis multivariat adalah distribusi normal multivariat. Normal multivariat adalah perluasan dari univariat normal. Asumsi yang harus dipenuhi antara lain data pada variabel bebas seharusnya berdistribusi normal multivariat dan adanya kesamaan matriks varians kovarians antar kelompok/populasi. Oleh karena itu perlu adanya uji normalitas multivariat yang bertujuan untuk mengetahui apakah data mengikuti distribusi normal multivariat.

Untuk memeriksa data apakah berdistribusi normal multivariat, dapat dilihat dari Q-Q plot antara square distance (𝑑_𝐽²) dengan nilai quantil dari distribusi Chi-square (^𝐽−0.5_𝑛 ). jika hasil plot menggambarkan garis lurus maka data tersebut dapat dinyatakan sebagai normal multivariat.

Uji hipotesis:

𝐻₀ = data berdistribusi normal multivariat 𝐻₁ = data tidak berdistribusi normal multivariat.

Pemeriksaan normal multivariat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menghitung nilai square distance (𝑑²) untuk setiap pengamatan 𝑑_𝑗² = (𝑋_𝑗− 𝑋)^𝑡𝑆⁻¹𝑋_𝑗− 𝑋, 𝑗 = 1,2,3, … 𝑛.

2. Mengurutkan nilai 𝑑_𝑡² seluruh pengamatan yang diperoleh dari perhitungan di atas sedemikian sehingga

𝑑₁² ≤ 𝑑₂²≤ 𝑑₃² ≤ ⋯ ≤ 𝑑_𝑛²

3. Membuat Q-Q plot atau Chi-square plot dengan 𝑑_𝑗² sebagai sumbu-x dan nilai kuartil atas sebagai sumbu-y

𝑞_𝑖,𝑝(𝑝_𝑖) = 𝑑_𝑝²(^𝑛−1+

1 2 𝑛 )

Kriteria terima hipotesis nol yang berarti data berdistribusi normal multivariat, secara visual dapat dilihat dari scatter plot atau Q-Q plot yang terbentuk. Jika plot membentuk garis lurus maka data mengikuti distribusi normal.

Selanjutnya, kriteria pemenuhan asumsi normal multivariat dapat diketahui melalui statistik uji yang dirumuskan sebagai berikut

𝑟_𝑞= ^∑ ^(𝑥^𝑗^{−𝑥)−(𝑞}^𝑗^−𝑞) plot) pada tabel uji koefisien korelasi untuk normalitas.

2.12 Mean Absolute Persentage Error (MAPE)

Model data deret waktu yang baik dapat digunakan untuk melakukan peramalan pada periode selanjutan. Terdapat bermacam-macam ukuran kebaikan model yang dapat digunakan untuk mendapatkan model terbaik. Salah satu ukuran kebaikan model yang dapat digunakan untuk mendapatkan model terbaik. Salah satu ukuran model yang bisa digunakan adalah mean absolute percentage error (MAPE). Pada penelitian ini akan digunakan kriterian dengan nilai MAPE yang relatif kecil untuk menunjukkan bahwa model yang digunakan merupakan model terbaik. Kemampuan peramalan model dikatakan sangat baik jika menghasilkan nilai MAPE kurang dari 10% dan mempunyai peramalan yang baik jika nilai MAPE kurang dari 20%. Adapun rumus MAPE sebagai berikut [22]:

𝑀𝐴𝑃𝐸 = ^∑ ^|(

𝑌𝑡−𝑌̂𝑡 𝑌𝑡 )|

𝑁𝑡=1

𝑁 × 100%

N = banyaknya ramalan yang dilakukan

17 𝑌_𝑡 = nilai sebenarnya

𝑌̂_𝑡 = nilai hasil peramalan.

BAB III

METODE PENELITIAN

4.1 Metode Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder diantaranya yaitu nilai tukar rupiah terhadap Dollar Amerika (IDR), indeks saham Dow Jones (DJIA), dan harga minyak mentah dunia (Brent Crude Oil). Semua data itu dalam frekuensi bulanan dari Januari 2007 sampai Desember 2017 yang berasal dari Yahoo finance, Statista, dan Investing ID.

Untuk tujuan penelitian data dibagi menjadi2 yaitu in sample dengan presentase 80% dari total data dan 20% data lainnya digunakan sebagai data out sample.

Pada penelitian tugas akhir ini variabel-variabel penelitian yang digunakan terdiri atas dua variabel endogen dan satu variabel eksogen. Data IDR dan DJI adalah data endogen dan data Brent Crude Oil sebagai variabel eksogen.

1. Variabel Nilai tukar rupiah sebagai Vektor dari variabel endogen pertama (𝑌_1𝑡)

2. Variabel Indeks saham dow jones sebagai Vektor dari variabel endogen kedua (𝑌_2𝑡)

3. Variabel Harga minyak mentah dunia sebagai Vektor dari variabel eksogen (𝑋_𝑡)

4.2 Metode Pengolahan Data

Untuk menjawab permasalahan yang ada, digunakan prosedur penelitian dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Plot data untuk mengecek kestasioneran data dalam rata-rata, jika belum maka dilakukan differencing. Jika data belum stasioner dalam variansi maka dilakukan transformasi pangkat.

2. Melakukan uji Kausalitas Granger untuk mengetahui hubungan antara variabel yang lainnya.

3. Penentuan Lag Optimum untuk menghasilkan model VARX terbaik menggunakan Akaike’s Information Criterion (AIC).

4. Melakukan pemeriksaan uji normal multivariate pada residual data untuk mengetahui data berdistribusi normal atau tidak, jika tidak maka dilakukan transformasi. Berikut hipotesis yang digunakan:

𝐻₀ = Data tidak berdistribusi normal multivariat 𝐻₁ = Data berdistribusi normal multivariat Taraf signifikansi 𝛼= 5%

Kriteria uji:

Tolak 𝐻₀ jika |𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔}|> 𝑡^𝑛

2;(𝑛−𝑏) atau p-value < 𝛼 dengan n adalah banyaknya pengamatan dan b adalah banyaknya parameter.

5. Melakukan uji white noise pada model VARX yang terpilih dengan hipotesis sebagai berikut: (Ljung Box / Parmenteu)

𝐻₀ = Model tidak memenuhi asumsi white noise 𝐻₁ = Model memenuhi asumsi white noise

Pengembalian keputusan: jika p–value < 𝛼 maka 𝐻₀ diterima, dan disimpulkan bahwa model tidak memenuhi asumsi white noise.

6. Melakukan peramalan data dengan model yang terpilih 7. Menghitung nilai MAPE hasil ramalan.

8. Selesai

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskriptif Data

Data penelitian diperoleh dari Yahoo Finance, Statista, dan Investing ID dan merupakan data bulanan dari Januari 2007 s/d Desember 2017. Seluruh data yang digunakan masing-masing berjumlah 105 data digunakan untuk membentuk model dan 28 data digunakan untuk menguji validitas dari model-model terbaik yang didapat.

Berikut ini deskripsi dari 105 data yang akan digunakan dalam pemodelan di penelitian ini.

Tabel 4. 1 Deskripsi Data

Variabel Nilai

Dollar Amerika (IDR) 14651 8498 10154 1461.162

Indeks Saham Dow Jones minimum dan maksimum DJIA, sudah dapat diduga nilai rata-rata yang dimilikinya akan lebih besar dibandingkan data IDR, yaitu 12997 lebih besar dari rata-rata IDR.

Selain itu ukuran keragaman DJIA lebih besar yaitu 2741.233 dan IDR sebesar 1461.162. Untuk data yang ketiga yaitu data Minyak memiliki nilai minimum 4158 dan nilai maksimum 13387, sedangkan untuk rata-rata nya yaitu 8698 dan ukuran keberagamannya yaitu 2212048.

22 4.2 Uji Kestasioneran

Dalam membentuk model VARX perlu adanya pengujian variable-variable dari data yang dimiliki untuk dilihat kestasionerannya, maka dari itu perlu dilakukan Uji Kestasioneran.

Berikut akan diuji kestasioneran variabel IDR dengan melihat plot berikut

Gambar 4. 1 Plot Data IDR

Berdasarkan visualisasi dari plot IDR di atas sudah dapat disimpulkan bahwa IDR tidak bersifat stasioner baik dalam mean maupun variansi karena adanya fluktuasi yang tinggi diakibatkan karena nilai tukar rupiah terhadap dollar amerika yang nilainya tidak menentu, ataupun kian menguat. Maka dari itu, untuk menambahkan keyakinan bahwa IDR tidak stasioner, dilakukan pengujian akar unit menggunakan tes Augmented Dickey-Fuller yang didapat nilai p-value sebesar 0.9663, karena nilai p-value lebih besar dari taraf signifikan 0.05 maka terima hipotesis nol yaitu IDR tidak stasioner. Maka Nilai tukar Rupiah perlu dilakukan differencing lagi, setelah dilakukan differencing hasilnya seperti pada gambar dibawah.

Gambar 4. 2 Plot Data IDR setelah didifferencing

Berdasarkan Gambar 4.2 plot data Nilai tukar Rupiah terhadap USD setelah di differencing memiliki rentang nilai antara -1000 sampai 1500 dan jumlah data sebanyak 0 sampai 100 memiliki perubahan struktur probabilitas yang tidak terlalu tajam sehingga dapat diperkirakan data sudah stationer. Selain interpretasi dari grafik, kestasioneran data IDR dapat divalidasi dengan uji akar unit (ADF test) yang diperoleh nilai p-value sebesar 0.01101, dengan taraf signifikansi sebesar 5% maka p-value < 0.05 maka tolak 𝐻₀, yang artinya data IDR sudah stasioner dalam mean.

Berikut akan dilakukan uji kestasioneran data saham Dow Jones pertama-tama dengan melihat plot berikut:

Gambar 4. 3 Plot Data DJI sebelum di diffrencing

Berdasarkan Gambar 4.3 plot data saham DJI memiliki rentang nilai 8000 sampai 18000 dan jumlah data sebanyak 0 sampai 100 memiliki fluktuasi yang sangat tajam sehingga dapat dikatakan jika data tersebut belum stasioner , dan fluktuasi yang terlalu tinggi diakibatkan oleh faktor-faktor eksternal dan internal dari perusahaan yang akhirnya berdampak pada saham DJI. Agar lebih akurat bahwa data tersebut belum stasioner, maka dapat dilakukan uji akar unit terhadap data saham DJI. Diperoleh hasil Uji akar unit nya menghasilkan p-value yaitu 0.4016 yang berarti lebih besar dari taraf signifikannya yaitu 0.05, maka terima hipotesis nol bahwa data tersebut belum stasioner.

Maka data Saham DJI perlu dilakukan differencing pertama. Setelah dilakukan differencing hasilnya seperti pada plot di bawah.

Gambar 4. 4 Plot Data Diffrencing Pertama DJI

Dari plot tersebut secara visual sudah berubah, tetapi masih terlihat belum stasioner terhadap rataan hal ini diperkuat dengan adanya hasil uji akar unit. Dengan nilai p-value data differencing pertama dari saham DJI lebih dari taraf signifikan 5% yaitu 0.07499 oleh karena itu dapat disimpulkan terima hipotesis nol bahwa data tidak stasioner. Karena data yang telah dilakukan differencing pertama belum menunjukkan kestasioneritasannya, maka dari itu perlu dilakukan kembali

differencing kedua. Setelah dilakukan data differencing kedua kemudian didapatkan plot sebagai berikut

Gambar 4. 5 Plot Data diffrencing DJI kedua

Berdasarkan Gambar 4.5 diatas terlihat bahwa datanya memiliki perubahan struktur probabilitas yang tidak terlalu tajam, sehingga dapat diperkirakan sudah stasioner terhadap rataan. Agar lebih meyakinkan, dapat dilakukan uji akar unit terhadap data differencing kedua. Dihasilkan Uji akar unit terhadap data differencing kedua menghasilkan p-value 0.01 yang nilai nya sudah kurang dari taraf signifikan 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data differencing kedua tolak hipotesis nol bahwa data tersebut sudah stasioner.

Data selanjutnya yang perlu dilakukan uji stasioneritas nya adalah data minyak mentah dunia (brent crude oil). Berikut akan dilakukan uji stasioneritas dari data minyak.

Gambar 4. 6 Plot harga minyak mentah (brent crude oil)

Berdasarkan plot diatas terlihat bahwa data tersebut mengalami fluktuatif yang sangat tinggi sehingga terlihat bahwa data tersebut belum stasioner, untuk memperkuat pernyataan tersebut maka dapat dilakukan uji akar unit terhadap harga minyak mentah. Berdasarkan value yang dihasilkan nilai nya 0.4845 berarti p-value lebih dari nilai signifikan yaitu 0.05, maka terima hipotesis nol data Minyak tidak stationer. Maka perlu dilakukan differencing untuk data Minyak.

Gambar 4. 7 Plot data minyak setelah di differencing

Berdasarkan plot diatas terlihat bahwa data Minyak sudah stasioner. Untuk memperkuat pernyataan berikut dapat dilakukan uji akar unit terhadap differencing data Minyak. Berdasarkan hasil yang diterima setelah dilakukan Uji akar unit p-value yang dihasilkan itu 0.01 yang berarti lebih kecil dari taraf signifikan 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa tolak hipotesis nol data sudah stasioner.

4.3 Uji Kausalitas Granger

Berdasarkan hasil analisis pada lampiran diperoleh hasil 1. Nilai Tukar Rupiah terhadap USD

Diperoleh nilai probabilitas sebesar 0.1377 > 𝛼 sebesar 0.05 dinyatakan terima 𝐻₀ sehingga dapat disimpulkan bahwa variable IDR (dif.IDR), bukan penyebab granger saham DJI dan Harga Minyak mentah dunia (brent crude oil) 2. Saham Dow Jones Industrial Average

Diperoleh nilai probabilitas sebesar 0.8506 > 𝛼 sebesar 0.05 dinyatakan terima 𝐻₀ sehingga dapat disimpulkan bahwa variable DJI (dif2.DJI), bukan penyebab granger IDR dan Harga Minyak mentah dunia (brent crude oil).

3. Minyak mentah dunia (Brent Crude Oil)

Diperoleh nilai probabilitas sebesar 0.002711 < 𝛼 sebesar 0.05 dinyatakan tolak 𝐻₀ sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel MINYAK (dif.MINYAK), penyebab granger IDR dan saham DJI

4.4 Lag Optimum

Lag yang terlalu panjang akan mengurangi banyaknya angka derajat bebas pada pengamatan, sedangkan jika terlalu pendek akan mengarah pada kesalahan spesifikasi. Oleh karena itu, penentuan Lag yang optimal sangat penting. Berikut disajikan Lag optimum beserta dengan nilai AIC:

Dalam dokumen PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH DAN INDEKS SAHAM DOW JONES TERHADAP HARGA MINYAK MENTAH DUNIA MENGGUNAKAN METODE VECTOR AUTOREGRESIVE EXOGENOUS (VARX) (Halaman 16-0)