Soal dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Le

Soal dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Tabung dengan diameter alasnya 14 cm dan tingginya 10 cm, maka luas selimut tabung adalah …. 22

7 

� _ � � � � � A. 880 cm2

B. 440 cm2

C. 220 cm2

D. 120 cm2

Pembahasan:

Luas selimut tabung 2rt 22

2 14 10 7

 � � � 880



Jadi luas selimut tabung adalah 880 cm2_.

Jawaban: A

2. Jika tinggi tabung adalah 16 cm dan jari-jari lingkaran alas tabung adalah 7 cm, maka luas

permukaan tabung adalah ….

22 7 

� _ � � � � � A. 2.112 cm2

B. 1.012 cm2

C. 858 cm2

D. 704 cm2

Pembahasan:

Luas permukaan tabung 2r r t











22

2 14 14 10 7

 � � �  2.112



Jadi luas permukaan tabung adalah 2.112 cm2_.

Jawaban: A

3. Jika diameter sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 3 cm, maka luas volum tabung adalah …. 22

7 

� _ � � � � � A. 246 cm2

B. 264 cm2

C. 462 cm2

Pembahasan: Volum tabung

2

4. Suatu kaleng berbentuk tabung berisi 462 cm3 _{minyak. Jika jari-jari alasnya 7 cm, maka tinggi}

kaleng itu adalah ….

22

Jadi tinggi tabung adalah 3 cm. Jawaban: B

5. Suatu tangki berbentuk tabung berisi 88 liter air, bila air itu dalamnya 70 cm dan

22 , 7  

maka jari-jari tangki alas adalah ….

r2

88000 400 220

 

r = 20

Jadi jari-jari tabung adalah 20 cm. Jawaban: C

6. Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter alasnya 7 cm dan tingginya 8 cm. Jika

22 7  

dan kaleng tersebut digunakan untuk menampung 7.700 liter air, maka diperlukan kaleng sejumlah ….

A. 100.000 B. 25.000 C. 5.000 D. 50.000 Pembahasan: Volum kaleng

2

1 4d t 

2

1 22

7 8 4 7

 � � � 308



Jadi volum kaleng adalah 308 cm3_.

7700 liter = 7700 dm3 _{= 7700000 cm}3

Jumlah kaleng

7700000

25000 308

 

Jadi jumlah kaleng yang dibutuhkan sebanyak 25000 kaleng

Jawaban: B

7. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas r, diperkecil sedemikian sehingga diameter alasnya setengah dari diameter semula. Jika volum awal tabung adalah 480 cm3_{, maka volum tabung setelah}

perubahan itu adalah …. A. 960 cm3

B. 560 cm3

C. 240 cm3

D. 120 cm3

Pembahasan:

Volum awal tabung r t2 480

Volum tabung setelah perubahan

2

1 2r t � �  _{� �} � �

2

1

480 240 4

 �  Jadi volum tabung setelah perubahan adalah 240 cm3

Jawaban: C

8. Sebuah tabung dengan jari-jari alas r dan tinggi t. Jika tabung tersebut diperkecil sedemikian sehingga jari-jari alasnya menjadi setengah kali jari-jari semula dan tingginya menjadi seperempat tinggi semula, maka perbandingan volum awal dan akhir adalah ….

A. 1 : 16 B. 1 : 8 C. 16 : 1 D. 8 : 1 Pembahasan: Volum awal r t2

Volum akhir

2

1 1

2r 4t � �� �  _{� �� �} � �� �

2

1 16r t 

1 16

 �

Volum awal Jadi volum awal : volum akhir = 16 : 1 Jawaban: C

9. Sebuah kaleng tanpa tutup memiliki diameter 11 cm, tinggi 14 cm dan ketebalan sisinya 2 cm. Jika

tabung tersebut diisi air sampai penuh, maka volum air adalah ….

22 7 

� _ � � � � � A. 426 cm3

B. 642 cm3

C. 246 cm3

D. 462 cm3

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut !

2 c m

2 c m

Volum air

2

1 4d t 

2

1 22

7 12 462 4 7

 � � �  Jadi volum air adalah 462 cm3_.

10. Sebuah gelas berbentuk tabung dengan diameter alasnya 8 cm, tinggi 8 cm dan ketebalan sisinya 1 cm. Jika gelas tersebut diisi air sedemikian sehingga ketinggian air mencapai 3 cm dari dasar gelas, maka volum bagian yang tidak berisi air adalah ….

A. 154 cm3

B. 541 cm3

C. 451 cm3

D. 514 cm3

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut !

1 c m

1 c m 3 c m

Diameter yang tidak berisi air 8 1 7   cm. Tinggi bagian yang tidak berisi air 8 4 4   cm.

Volum air

2

1 4d t 

2

1 22

7 4 154 4 7

 � � � 

Jadi volum bagian yang tidak berisi air adalah 154 cm3_.

Jawaban: A

11. Luas selimut kerucut yang berjari-jari 7 cm, dan tinggi 24 cm adalah ….

22 7 

�_ � � � � � A. 110 cm2

B. 220 cm2

C. 225 cm2

D. 550 cm2

Pembahasan:

Luas selimut kerucut r r2t2

2 2

22

7 7 24 7

 � � 

550 

Jawaban: D

12. Jari-jari alas suatu kerucut 5 cm, tingginya 12 cm. Luas permukaan kerucut itu adalah …. A. 62,8 cm2

B. 78,5 cm2

C. 204,1 cm2

D. 282,6 cm2

Pembahasan:

Luas permukaan kerucut





2 2

r r t r



  



2 2



3,14 5 5 12 5

 � �  

282,6 

Jadi luas permukaan kerucut adalah 282,6 cm2

Jawaban: D

13. Suatu kerucut memiliki garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm. Tinggi kerucut adalah …. A. 5 cm

B. 7 cm C. 10 cm D. 12 cm Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut !

1 3 c m

t

r

Keliling alas kerucut 2r 31,4 2 3,14� �r

r

31, 4 5 2 3,14

 

�

2 2

13 5 12

t  

14. Selimut sebuah kerucut berbentuk setengah lingkaran berdiameter 14 m. Jari-jari alas kerucut itu

Keliling alas kerucut

1 2  �

Keliling lingkaran 1

Jadi jari-jari alas kerucut adalah 3,5 cm Jawaban: B

15. Volum kerucut yang diameter alasnya 20 cm dan tingginya 24 cm adalah …. A. 7.536 cm3

Jadi volum kerucut adalah 2.512 cm3

Jawaban: C

16. Volum kerucut yang jari-jarinya 7 cm, dan garis pelukisnya 25 cm adalah ….

C. 1.232 cm3

D. 3.696 cm3

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut !

2 5 c m

t

7 c m

2 2

25 7 24

t   _cm

Volum kerucut

2

1 3r t 

2

1 22

7 24 3 7

 � � � 1.232



Jadi volum kerucut adalah 1.232 cm3

Jawaban: C

17. Volum sebuah kerucut adalah 314 cm3_{. Jika jari-jari alasnya 5 cm, maka panjang garis pelukisnya}

…. A. 4 cm B. 12 cm C. 13 cm D. 20 cm Pembahasan: Volum kerucut

2

1 3r t 

314

2

1

3,14 5

3 t

 � � �

t 12 cm Perhatikan gambar berikut !

1 2 c m

5 c m

18. Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya 12 cm. Luas selimut kerucut itu adalah …. A. 137,375 cm2

B. 154,55 cm2

C. 176,45 cm2

D. 198,96 cm2

Pembahasan:

Luas selimut kerucut r t2r2

2 2

3,14 3,5 3,5 12

 � � 

137,375 

Jadi luas selimut kerucut adalah 137,375 cm2

Jawaban: A

19. Sebuah kerucut tingginya 30 cm, alasnya memiliki keliling 66 cm. Volum kerucut itu adalah …. 22

7 

� _ � � � � � A. 13.860 cm3

B. 10.395 cm3

C. 6.930 cm3

D. 3.465 cm3

Pembahasan:

Keliling alas kerucut 2r

66

22 2

7 r  � �

r 10,5 cm

Volum kerucut

2

1 3r t 

2

1 22

10,5 30 3 7

 � � �

3.465

Jadi volum kerucut adalah 3.465 cm3

Jawaban: D

20. Sebuah kerucut memiliki alas dengan diameter 12 cm dan tinggi 8 cm. Luas permukaan kerucut itu adalah ….

A. 178,44 cm2

B. 188,44 cm2

C. 263,76 cm2

D. 301,44 cm2

Pembahasan:

1 1

12 6

2 2

Luas permukaan kerucut





Jadi luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm2

Jawaban: D

21. Sebuah bola memiliki panjang jari-jari 21 cm. Volum bola itu adalah ….

22

Jadi volum bola adalah 38.808 cm3

Jawaban: A

22. Sebuah bola volumnya 904,32 liter. Panjang jari-jarinya adalah …. A. 60 cm

904,32 liter = 904,32 dm3

Volum bola Jadi jari-jari bola adalah 60 cm Jawaban: A

A. 1 : 27

Jadi perbandingannya 1 : 27 Jawaban: A

24. Dua buah bola masing-masing jari-jarinya R dan r. Luas permukaannya L dan l. Jika r = 3R, maka perbandingan luas permukaaannya adalah ....

A. 1 : 3

3

4 22

7 1437,33 3 7

 � �  Jadi volum bola adalah 1437,33 cm3

Jawaban: B

26. Sebuah bola memiliki jari-jari 7,5 cm. Jika ketebalan sisi bola 0,5 cm, maka volum angin dalam

bola adalah … cm3

Jadi volum angin adalah 1437,33 cm3

Jawaban: B

27. Sebuah peluru terdiri dari tabung dan kerucut. Jika panjang peluru 17 cm, diameter 6 cm dan tinggi kerucut 4 cm, maka luas permukaan peluru adalah ….

A. 376,8 cm2

Jari-jari tabung = jari-jari kerucut

1 1

6 3 2d 2   � 

cm.

Luas permukaan kerucut





2 2

Luas permukaan peluru 75,36 301, 44 376,8

Jadi luas permukaan peluru 376,8 cm2_.

Jawaban: A

28. Sebuah tabung alasnya berjari-jari 8 cm dan tingginya 50 cm diisi air setinggi 15 cm. Kemudian ke dalam tabung dimasukan sebuah bola besi berdiameter 12 cm. Tinggi air dalam tabung adalah …. A. 55,22 cm

B. 55,30 cm C. 54,50 cm D. 58,50 cm Pembahasan: Jari-jadi bola

1 1

12 6 2d 2

  � 

cm. Volum air dalam tabung r t2

2

3,14 8 50

 � �

10048  _cm3

Volum bola besi

3

4 3r 

3

4

3,14 6 3

 � �

904,32  _cm3

Volum air dan bola 10048 904,32 10952,32

 _cm3

Volum air dan bola r t2 10952,32 3,14 8� �2 t t 54,50

Jadi tinggi air dalam tabung adalah 54,50 cm. Jawaban: C

29. Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung. Diameter bola sama dengan diameter tabung = 12 cm, tinggi tabung = 12 cm. Volum tabung di luar bola adalah ….

A. 1.356,48 cm3

B. 904,32 cm3

C. 452,16 cm3

D. 226,08 cm3

Pembahasan:

Jari-jadi bola = jari-jari tabung

1 1

12 6 2d 2

  � 

cm.

Volum tabung di luar bola

2 4 3

3

r t r

 

2 4

dimasukkan dalam tabung tersebut adalah …. A. 143,73 cm3 Jadi jari-jari tabung = 5 cm.

Bola dengan volum bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam tabung adalah bola yang memiliki jari-jari yang sama panjang dengan jari-jari tabung. Maka

Volum bola terbesar

3

Jadi volum bola terbesar adalah 523,33 cm3

Jawaban: B

31. Sebuah bandul terdiri dari kerucut dan setengah bola. Diameter kerucut sama dengan diameter bola

= 14 cm. Jika tinggi kerucut 24 cm, maka volum bandul adalah ….

22

Jari-jadi kerucut = jari-jari setengah bola

1 1

14 7 2d 2

  � 

cm.

Volum kerucut

Volum setengah bola

3 3

1 4 2

2 3r 3r

 � 

3

2 22 7 3 7  � �

689,33  _cm3

Volum bandul 1232 689,33  1921,33 

Jadi volum bandul adalah 1921,33 cm3

Jawaban: A

32. Dalam sebuah tabung terdapat sebuah kerucut dengan alas dan tingginya sama. Jika diameter

tabung 18 cm dan tinggi kerucut 14 cm, maka volum tabung di luar kerucut adalah ….

22 7 

� _ � � � � � A. 2736 cm3

B. 3267 cm3

C. 2367 cm3

D. 2376 cm3

Pembahasan:

Jari-jadi kerucut = jari-jari tabung

1 1

18 9 2d 2

  � 

cm. Tinggi kerucut = tinggi tabung = 14 cm.

Volum tabung di luar kerucut

2 1 2 2 2

3 3

r t r t r t

  

  

2

2 22

9 14 3 7

 � � � 2376

 Jadi volum bandul adalah 2376 cm3

Jawaban: D

33. Perhatikan gambar berikut ! Sebuah area lingkaran berjari-jari 20 cm akan dibuat sebuah kerucut. Jika besar sudut pusat area 216o_{, maka jari-jari kerucut adalah ….}

2 0 c m

Pembahasan:

Keliling area = keliling alas kerucut

o o

216 2

360 �r _{= 2}r

3 2

5�  �20 ₌ 2r r = 12

Jadi jari-jari kerucut adalah 12 cm. Jawaban: C

34. Perhatikan gambar berikut ! Sebuah area lingkaran berjari-jari 10 cm akan dibuat sebuah kerucut. Jika besar sudut pusat area 288o_{, maka tinggi kerucut adalah ….}

1 0 c m

A. 2 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 6 cm Pembahasan:

Keliling area = keliling alas kerucut

o o

288 2

360 �r _{= 2}r

4 2

5� �10 ₌ 2r r = 8 cm Perhatikan gambar berikut !

1 0 c m

8 c m

Maka tinggi kerucut,

2 2

10 8 6

t  

Jadi tinggi kerucut adalah 6 cm. Jawaban: D

35. Panitia suatu acara akan membuat tenda berbentuk kerucut (tanpa alas) dari kain parasut. Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 18 m dan tinggi 12 m. Apabila biaya pembuatan tenda tiap m2

B. Rp. 5.868.000,-C. Rp. 8.586.000,-D. Rp.

6.680.600,-Pembahasan:

1 1

18 9

2 2

r d  � 

m.

Luas selimut kerucut r t2r2

2 2

3,14 9 9 12

 � � 

423,9 

Biaya 423,9 12.000 5.086.800 � 

Jadi biaya pembuatan tenda adalah Rp. 5.086.800,-Jawaban: A

36. Sebuah seng yang panjangnya 110 m dan lebarnya 40 m, akan dibuat pipa berbentuk tabung tanpa alas dan tutup dengan jari-jari 7 m dan panjangnya 10 m. Banyak pipa yang terbentuk adalah ...

pipa.

22 7 

� _ � � � � � A. 8

B. 9 C. 10 D. 11

Pembahasan:

Luas seng 110 40 4.400 �  m2

Luas selimut tabung 2rt 22

2 7 10 440 7

 � � � 

m2

Banyak pipa

4.400 10 440

 

Jadi terdapat 10 pipa yang terbentuk. Jawaban: C

37. Sebuah rumah makan menerima pesanan nasi sebanyak 20 kotak. Kotak nasi berbentuk kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Jika nasi yang dipesan harus berbentuk setengah bola, maka volum nasi yang harus disediakan rumah makan itu maksimal ... liter.

Pembahasan:

Agar banyak nasi yang disediakan menjadi maksimal, maka diameter setengah bola harus sama dengan panjang rusuk kotak = 10 cm.

Volum setengah bola

3 Jadi dibutuhkan nasi 41,9 liter. Jawaban: C

38. Harga total bahan untuk membuat atap masjid berbentuk setengah bola dengan diameter 140 m

diperlukan biaya Rp. 308.000.000,-. Harga bahan per meter adalah ....

22 Jari-jari atap

1 1

140 70 2d 2

  � 

m. Luas permukaan setengah bola 2r2

2

Harga bahan per meter

308.000.000

10.000 30.800

 

Jadi harga bahan per meter adalah Rp. 10.000,-. Jawaban: B

39. Sebuah termos berisi 5 liter air. Banyak minimal cangkir berbentuk tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 4 cm untuk menampung air tersebut adalah ....

A. 62 B. 63 C. 64 D. 65

Jari-jari cangkir

1 1

5 2,5 2d 2

  � 

cm. Volum cangkir r t2

2

3,14 2,5 4

 � �

78,5  _cm3

0,0785

 _dm3 _{= 0,0785 liter}

Banyak cangkir 5

63,69 64 0,0785

  

Jadi banyak cangkir yang dibutuhkan adalah 64 cangkir Jawaban: C

40. Sebuah perusahaan akan membuat kaleng berbentuk kerucut dengan jari-jari 3 m untuk menampung 37,68 m3 _{air. Luas bahan yang dibutuhkan adalah ....}

A. 36,75 m2

B. 75,36 m2

C. 75,63 m2

D. 37,65 m2

Pembahasan: Volum kerucut

2

1 3r t 

37,68

2

1

3,14 3

3 t

 � � �

t 4 m

Luas bahan





2 2

r r r t



  



2 2



3,14 3 3 3 4

 � �  

75,36 

Jadi luas bahan yang dibutuhkan adalah 75,36 m2