Penerapan Metode Kuadrat Terkecil Parsial Kanonik Pada Analisis Hubungan Antara Peubah Ekonomi Dengan Peubah Kesejahteraan Rakyat

PENERAPAN METODE KUADRAT TERI(ECIL PARSIAL

M N O ~

PADA ANALISIS HUBUNGAN ANTARA PEUBAH

EKONQMI DENGAN PEUBAH KESEJAHTERAAN RAKYAT

OLEH

:

RITA RIDA SIMAMORA

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

ABSTRAK

RITA RIDA SIMAMORA. Penerapan Metode Kuadrat Terkecil Parsial Kanonik

Pada Analisis Hubungan Antara Peubah Ekonomi Dengan Peubah Kesejahteraan

Rakyat. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA

dan

BAMBANG JUANDA.

Metode kuadrat terkecil parsial kanonik (MKTPK) adalah metode yang menggunakan kuadrat terkecil parsial dalam sistem koordinat kanonik.

Penelitian ini bertujuan menerapkan MKTPK untuk mengadisis hubungan peubah ekonomi dengan peubah kesejahteraan rakyat. MKTPK dibandingkan dengan metode analisis korelasi kanonik (AKK) dan metode kuadrat terkecil parsial (MKTP) berdasarkan konsistensi antara tanda koefisien vektor pembobot dengan tanda koefisien korelasi skornya serta kesamaan antara peubah asal dan peubah barunya berdasarkan analisis Procrustes.

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari penelitian Harmini (1997) yang berasal dari SUPAS dan SUSENAS dari 27 provinsi di Indonesia pada tahun 1995.

Hasil analisis menyimpulkan penggunaan MKTPK mengortonormalisasikan skor komponen peubah penjelas pada ruang kanonik atau dengan kata lain MKTPK menghasilkan skor komponen peubah penjelas yang telah ortonoma1 yang berbeda dengan metode AKK dan MKTP. Dari segi konsistensi tanda koefisien korelasi peubah baru clan tan& koefisien vektor pembobotnya, MKTP dan MKTPK memberikan hasil yang sama dan lebih baik dari metode AKK.

Hasil analisis menggunakan MKTPK menunjukkan bahwa tingkat

perekonomian yang maju akan meningkatkan kesejahteraan rakyat yang dicirikan oleh : meningkatnya persentase PDRB sektor industri, meningkatnya persentase pekerja di sektor industri, menunmnya persentase PDRB sektor pertanian, menurunnya persentase pekerja di sektor pertanian, menunurnya persentase pekerja keluarga, meningkatnya persentase penduduk dengan pengeluaran di atas UMR per- kapita per-bulan, meningkatnya persentase nunah tangga berpenerangan listrik/petromak, meningkatnya persentase rumah tangga yang memiliki TVNideolLaserdisk, meningkatnya persentase penduduk dengan pendidikan tertinggi tamat SLA atau perguruan tinggi, rnenwunnya persentase rumah tangga dengan bahan bakar minyak tanahlkayu bakar untuk memasak, menurunnya angka kematian bayi per-1000 kelahiran, dan menurunnya angka kelahiran total.

SURAT PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul :

'LPenerapan Metode Kuadrat Terkecil Parsial Kanonik Pada Analisis Hubungan Antara Peubah Ekonomi Dengan Peubah Kesejahteraan Rakyat"

adalah benar hasil karya saya sendiri dan belum pernah dipublikasikan. Semua sumber data dan informasi yang digunakan telah dinyatakan secara jelas dan dapat diperiksa kebenarannya.

Bogor, 22 Mei 2002

PENERAPAN METODE KUADRAT TERKECIL PARSIAL

KANONIK PADA ANALISIS HUBUNGAN ANTARA PEUBAH

EKONOMI DENGAN PEUBAH KESEJAHTERAAN RAKYAT

RITA RIDA SIMAMORA

Tesis

sebagai

salah satu

syarat untuk memperoleh gelar

Magister S ains

pada

Program

Studi Statistika

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul Tesis : Penerapan Metode Kuadrat Terkecil Parsial Kanonik Pada Analisis Hubungan Antara Peubah Ekonomi Dengan Peubah Kesejahteraan

Rakyat

Nama : Rita Rida Simamora

NRP : 981 17

Program Studi : Statistika

Menyetujui, 1. Komisi Pembimbing

Ir.Aii Harnim Wigena, M.Sc. Ketua

Dr.Ir.Bambann Juanda. M.S. Ani%ota

Mengetahui,

2. Ketua Program Studi Statistika 3. Direktur Program Pascasariana

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Tanjungkarang pada tanggal 31 Mei 1967. Penulis

adalah anak ketiga dan lima bersaudara dari pasangan M.B. Simamora dan D.P. Simatupang. Pendidikan sarjana ditempuh di Program Studi Matematika, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidkan Universitas Lampung, lulus pada tahun 1991. Pada tahun 1997, penulis mengkuti program pra-pascaswjana, bidang studi statistika di

IPB dengan biaya URGE. Tahun 1998, penulis diterima sebagai mahasiswa program

Pascasarjana (S-2) pada program studi Statistika di IPB dengan biaya BPPS-Dikti.

Sejak tahun 1993 hingga sekarang penulis adalah dosen PNSD KOPERTIS WILAYAH I1 yang bertugas di Sekolah Tinggi Pertanian Surya Dharma Bandar Lampung. Tanggal 12 Oktober 1996 penulis menikah dengan A.Siagian dan telah

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat

rahrnat dan cinta kasih-Nya yang begitu besar penulis &pat menyelesaikan tesis dengan judul : Penerapan Metode Kucrdrat Terkecil Parszal Kanonik Pada Analisis

Hubungan Antara Peubah Ekonomi dengan Peubah Kesejahteraan Rakyat.

Pada kesempatan ini, dengan penuh rasa hormat penulis mengucapkan terima

kasih kepada:

1. Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc sebagai ketua komisi pembimbing dan

Bapak Dr.

Ir.

Barnbang Juanda, M.S. sebagai anggota komisi pembimbing, yang

telah memberikan bimbingan, masukan dan saran-saran yang sangat berarti bagi

penulis selama penulisan tesis ini.

2. Ketua Pengelola beasiswa BPPS yang telah memberikan bantuan dana kepada penulis dalam menjalani pendidikan dan penelitian pada Program Pascasarjana

Institut Pertanian Bogor.

3. Koordinator KOPERTIS Wilayah 11, Ketua Sekolah Tinggi Pertanian Surya

Dharma Bandar Larnpung, yang telah memberi kesempatan kepada penulis untuk

dapat menimba ilmu di IPB.

4. Bapak Gubernur Provinsi Lampung yang telah memberikan bantuan dana kepada

penulis dalam penulisan tesis ini.

5 . Teman-temanku Bahridin Abapihi dan Barnbang Irawan yang telah membantu

6. Rekan-rekan mahasiswa program studi Statistika, khususnya angkatan 1998 atas

dukungan dan kerjasama yang baik selama perkuliahan sampai dengan penulisan

tesis ini.

7. Semua pihak yang telah membantu d m ti& dapat disebut satu per satu pada tulisan ini.

Dan akhirnya ucapan terima kasih dan penghargaan yang setingg-tingginya

penulis sampaikan kepada orang tua, mertua dan seluruh keluarga yang dengan tulus

telah memberikan dukungan, dorongan serta iringan doa sehingga penulis senantiasa

memiliki semangat dan motivasi yang tinggi dalam menyelesaikan studi, juga kepada

suamiku dan anakku tersayang penulis mengucapkan terima kasih atas doa,

ketabahan, kesabaran dan segala bentuk pengorbmannya selama pendis menempuh

studi di IPB.

Penulis menyadari bahwa masih banyak yang hams disempurnakan &lam penulisan ini. Kritik dan saran sangat penulis harapkan dan semoga tulisan ini

berguna bagi pihak yang memerlukannya.

Bogor, Mei 2002

DAFTAR ISL

Halaman DAFTAR TABEL ... vi

DAFTAR LAMPIRAN ... vii

Latar Belakang ... 1 ...

Tuj

uan

Penelitian 2

TINJAUAN PUSTAKA

Metode Kuadrat Terkecil Parsial ... 3 ...

Analisis Korelasi Kanonik 4

...

Metode Kuadrat Terkecil Parsial Kanonik 6

Metode Procrustes ... 9

Data ... I 1 Metode ... 13 HASIL DAN PEMBAHASAN

Pembentukan Peubah Baru ... 15 Vektor Pembobot (Loading) ... 16 Vektor Skor (Skor Komponen) ... 18 Koefisien Korelasi Antar Peubah Baru ... 19 Koefisien Korelasi Antara Peubah Ekonomi & Peubah Barunya 20 Koefisien Korelasi Peubah Baru dengan Peubah KESRA ... 22 Analisis Procrustes ... 27

KESWlPULAN DAN SARAN

Kesimpulan ... 29 Saran ... 30

DAFTAR TABEL

Halaman

...

1 . Banyaknya Komponen Kelompok Peubah Ekonomi

2 . Banyaknya Komponen Kelompok Peubah Kesejahteraan Rakyat ... 3 . Pembentukkan Peubah Baru Hasil Metode AKK, PLS dan MKTPK ... 4 . Nilai Pembobot Peubah Barn Ekonomi ... 5 . Nilai Pembobot Peubah Baru Kesejahteraan Rakyat ... 6 . Koefisien Korelasi Peubah Bani Antara Peubah Ekonomi

dan

KESRA . .

7 . Koefisien Korelasi Antara Peubah Ekonomi dengan Peubah Barunya

....

... 8 . Koefisien Korelasi Antara Peubah KESRA dengan Peubah Barunya

... 9 . Peubah-peubah Penting Untuk Kelompok Peubah Ekonomi

10 . Peubah-peubah Penting Untuk Kelompok Peubah Kesejahteraan Rakyat

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

...

1 . Data Peubah Ekonomi 33

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Metode regresi kuadrat terkecil biasa tidak dapat cbterapkan pada data dengan kasus kolinearitas yang tinggi. Kolinearitas ini dapat diatasi dengan metode regresi

komponen utama, dimana peubah respon (Y) dapat diprediksi melalui skor-skor

komponen utama yang diperoleh. Komponen utama pada regresi kohponen utama ditentukan oleh nilai data peubah penjelas (X).

Metode analisis korelasi kanonik (AKK) menggunakan metode analisis komponen utama (AKU) untuk menghilangkan kolinearitas. Data awal peubah penjelas dan peubah respon yang sudah ditransformasi menggunakan AKU

digunakan sebagai data awal untuk metode AKK. Metode lain yang digunakan untuk

mengatasi kolinearitas adalah metode kuadrat terkeeil parsial (MKTP) yang lebih

baik dibandingkan dengan metode AKK (Wulandari, 2000). Pada MKTP, peubah X

maupun

Y

rnempengaruh pembentukan skor atau komponen yang dilakukan seeara

bertahap. Dengan demikian, dalam MKTP struktur ragam dalam Y mempengaruhi

kombinasi linier dalam X dan struktur ragam dalam X mempengaruhi kombinasi

linier dalam Y.

Selain

AKK

clan MKTP, untuk mengatasi kolinearitas juga ada metode yang disebut metode kuadrat terkecil parsial kanonik (MKTPK). MKTPK adalah metode

yang menggunakan kuadrat terkecil parsial dalam sistem koordinat kanonik. Pada

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian adalah menerapkan metode kuadrat terkecil parsial kanonik untuk menganalisis hubungan peubah ekonomi dengan peubah kesejahteraan rakyat.

Hasil analisis ini akan dibandingkan dengan hasil analisis korelasi kanonik dari

penelitian Harmini (1997) dan hasil analisis kuadrat terkecil parsial dari penelitian Wulandari (2000) berdasarkan konsistensi antara tanda koefisien vektor pembobot

(loading) dengan tanda koefisien korelasi skornya serta kesarnaan antara peubah asal

TINJAUAN PUSTAKA

Metode Kuadrat Terkecil Parsial

Kolinearitas d a l m analisis regesi

akan

menyebabkan ketidaktepatan dalarn

pendugaan modelnya. Salah satu metode statistika yang dapat mengatasinya adalah

metode kuadrat terkecil parsial (MKTP). Pada mulanya MKTP diperkenalkan oleh

Wold (1966;dalam Vargas et al., 1998)

untuk

model kalibrasi. MKTP adalah suatu

metode untuk membangun model pendugaan ketika faktor-faktornya banyak dan

memiliki kolinearitas yang tinggi (Tobias, 1995).

MKTP merupakan metode pernodelan 'lunak' asumsi yang dapat menjelaskan

struktur keragaman data. Model yang diperoleh dengan MKTP mengoptimalkan

hubungan prehksi antar dua kelompok peubah. Pada regresi ganda, untuk

membentuk hubungan antara peubah respon Y dan peubah penjelas X, lWKTP membentuk peubah penjelas baru yang sering disebut faktor atau peubah laten atau

komponen dimana setiap komponen adalah kombinasi linear dari X. Setelah itu metode regresi baku digunakan untuk menentukan persamaan yang menghubungkan

komponennya dengan peubah Y (Garthwaite, 1994).

MKTP pada peubah ganda bertujuan untuk menemukan komponen yang menghasilkan model linear terbaik bagi semua peubah respon Y. Jika diasumsikan

ada n peubah respon Y yang diberikan oleh matriks Y = ( yl, y2,

.

. . , yn) dan ada k

tepat untuk menuliskannya adalah dalam bentuk bilinear (Vargas et al., 1998) sebagai

berikut :

T

~ = t l ~ l ~ + t ~ ~ 2 ~ + . . . + t M m +EM = T P + E

T T

Y = u l q l +u2q2

+

... +uMqMT+& = U Q + F

dimana : t, (m = 1,2,. . . ,M) = skor X dan h ( m = 1,2,. . .

,M)

= loading-X u,(m = 1,2,. . . ,M) = skor Y dan q,(m = 1,2,. . .

,M)

= loading-Y

EM

dan FM = matriks sisaan.

Pada bentuk persamaan Q atas beberapa konQsi yang perlu Qperhatikan adalah skor

t, harus ortogonal satu sama lain dalam ruang Rn atau loading p, ortogonal dalam ruang

R ~ .

Jika kedua pembatasan diberlakukan dan diasumsikan bahwa baris-baris

atau kolom-kolom

EM

ortogonal, maka setiap t, adalah vektor ciri yang telah

dinormalkan dari X X ~ dan setiap p, adalah vektor ciri yang telah dinorrnalkan dari

xTx.

Analisis Kordasi Kanonik

Analisis korelasi kanonik merupakan teknik statistika peubah ganda yang

menyelidiki hubungan antara dua gugus peubah (Dillon & Goldstein, 1984). Analisis

korelasi kanonik digunakan untuk mencari korelasi linear antara gugus peubah

penjelas X dan gugus peubah respon Y. Untuk mencari korelasi linear ini, gugus peubah X dan Y dibentuk menjadl smtu kombinasi linear. Kombinasi linear peubah-

peubah X Qsebut peubah kanonik bebas dan kombinasi linear peubah-peubah Y

clan q peubah Y atau Y = [yl, y2, . . . , yy] maka kombinasi linear dari peubah X dan Y

adalah :

dimana :

X* dan Y' disebut peubah-peubah kanonik dan A dan B adalah koefisien kombinasi

linear yang disebut juga pembobot kanonik. Besar dan tanda bobot kanonik dapat

digunakan sebagai indikasi hadirnya efek peubah tertentu dan arah pengaruhnya. Pasangan X* dan Y* dinamakan pasangan peubah kanonik. Banyaknya pasangan solusi

xfk

dan y a k (k = 1, 2, ... , s) adalah minimum (p,q). Pasangan peubah kanonik

pertama adalah peubah kanonik dengan korelasi terbesar, pasangan peubah kanonik

kedua memiliki korelasi terbesar kedua dan seterusnya. Pasangan peubah kanonik ini

satu dengan yang lain saling bebas.

Analisis korelasi kanonik layak digunakan bila peubah-peubah responnya

saling berkorelasi sehingga dengan demikian struktur hubungan yang kompleks antar

gugus peubah dapat diungkapkan. Bila dua gugus peubah memiliki satuan yang sama,

rnaka digunakan matriks ragam peragam S. Akan tetapi jika dua gugus peubah

memiliki satuan yang berbeda maka digunakan matriks korelasi R (Dillon & Goldstein, 1984).

Koefisien korelasi kanonik rk adalah korelasi maksimum antara kombinasi

linear X dan kombinasi linear Y yang didefinisikan sebagai akar kuadrat

dari

akar ciri ke-k (Gittins, 1985) dihitung dari matriks peragamnya. Kuadrat akar ciri dapat

Metode Kuadrat Terkecil Parsial Kanonik

Metode kuadrat terkecil parsial kanonik (MKTPK) adalah metode yang

menggunakan kuadrat terkecil parsial dalam sistem koordinat kanonik.

MKTPK dengan Peubah Respon Tunggal

Pada

MKTPK

dengan peubah respon tunggal, skor komponen kuadrat terkecil

parsial ortonormal T (n x A) mengkuti ortogonalisasi Gram-Schmidt (GS) dari

matriks K yang dibentuk dari rangkaian Krylov K(D,Dy,A) yang secara umum dirumuskan :

l ~ u ~

= IDY, D2y, . . . , ~ y l

= U[LPlYl, L~PIYI, . . . ,

~ ~ ~ 1 ~ 1 1

= u(tulK)

Keterangan : D

=

X X ~ = U L U ~ ; A I r a n k X ( A < r )

K

= K pada ruang kanonik = [Lp, ~ ~ p , .

.

. , ~ ~ p ]

p = UTy/ly( = vektor korelasi y berukuran r x 1 dengan kornponen

utama talc no1

U = skor komponen utama dari X

L = matriks diagonal dari akar ciri

U dan L merupakan hasil penguraian nilai singular dari X Dari persamaan (I) didapat skor T yang dirurnuskan :

T = ortogonalisasi Gram-Schmidt d m matriks K

= GS(K) = G S ( ( ~ ~ U

g

) = U G S ( ~ ) ₍₂₎

T

= U ~ T (3)

Matriks topi kuadrat terkecil parsial H (dengan leverages lagonal) dirumuskan :

T - " T

H = U T T

UT

(4)

dengan y (n x 1) sebagai berikut :

-

" T

YPLS = IyIU T T

P

( 5 )

dan vektor regresi kuadrat terkecil parsial adalah bpLs ( p x 1) sebagai berikut :

-

- T

bas =

(y(n-lR

T T p ₍₆₎ Persamaan-persamaan diatas merupakan persamaan utama untuk analisis regresi

kuadrat terkecil parsial

dari

data yang diperoleh melalui ruang kanonik X.

MKTPK dengan Peubah Respon Ganda

Pada peubah respon ganda, komponen Y diduga bersamaan dengan komponen

X. Akibatnya, kita tidak dapat membangkitkan secara a priori suatu matriks K

(Persamaan (1)) dan penggunaan prosedur MKTP akan mengurangi keefektifan

penggunaan pendekatan kanonik. Oleh karena itu kita gunakan pendekatan S W L S yang kemudian dirumuskan kembali dalam ruang kanonik.

Pendekatan tersebut menggunakan matriks

data

asal X untuk semua dimensi

berturut-turut a = 1,2, . . . , A. Skor didapatkan sebagai kombinasi linear peubah X, T

=

XR

. Vektor pembobot r,, kolom-kolom R, berturut-turut diperoleh dengan memaksimwnkan panjang vektor koragam ~ ~ ~ r J / l r ~ l , berdasarkan keortogonalan

vektor-vektor skor: t h =

raTxrh

= r& = 0 (llkaa). Vektor pembobot yang dinormakan didapatkan sebagai vektor singular kiri pertama dari [I, - Pa-I(P,IT~,I)-

I T T

tersedia. Dengan demikian matriks hasil kali X ~ Y diproyeksikan kedalam ruang yang ortogonal terhadap muatan P I , pz, - . . , pa-l-

Baris matriks X dinyatakan sebagai kombinasi linear dari muatan komponen

utama (V) dan kolom matriks X dinyatakan sebagai kombinasi linear dari skor

komponen utama

(U)

sehingga diperoleh pembobot pada ruang kanonik

( E

), yaitu :

= v T R Z L - l / 2

(7)

Dan juga dlperoleh muatan pada ruang kanonik

(F

) sebagai berikut :

?; = v T p = ~ j j (8)

112 T

Secara khusus, proyeksi vektor basis (S), yang dirumuskan : S = XTY = VL U Y,

pada ruang kanonik adalah

?

yang dirumuskan :

-

_{T T 112 T -} 112

S = v T s = v

X Y = L U Y - L P

dimana P

=

U ~ Y (r x m) merupakan analogi peubah ganda dari p. Algoritma untuk

SIMPLS yang akan dipakai sebagai

dasar

algoritma dalam MKTPK adalah sebagai berikut :

1. Arnbil C = x T x 2. Tentukan S = XTy

3. Untuka=1 ... , A

3.1. r = hasil penguraian nilai singular

sebelah

kiri dari S

3.2. r = r/(rT

c

r)'"

3.3. R = [R,r] 3.4. P = [P, Cr]

Berhenti

4. T = X R

Algoritma MKTPK sebagai berikut :

112 T

1. Ambil $ = L U Y 2. U n t u k a = l ... , A

2.1. r = hasil penguraian nilai singular sebelah kiri dari

,!?

2.2. r = r / ( r T ~ r)ll2

2.3.

2

=

[E

,r] 2.4. =

[ F ,

Lr]

" T - 1"T

2.5.

5

= ~ - F ( P

P)-

_P

13

Berhenti

112

-

3 . T = L R Metode Procrustes

Metode Procrustes bertujuan untuk membandingkan dua konfigurasi titik

yang mewahli n unit pengamatan yang sama. Dengan demikian, untuk melihat

kesamaan bent& clan ukuran dari dua konfigurasi, satu konfigurasi dibuat tetap,

sementara konfigurasi yang lain ditransformasi sehingga cocok dengan k ~ ~ g u r a s i

yang pertarna (Digby, 1987). Hubungan internal antara n observasi dari suatu

konfigurasi matriks tidak akan berubah oleh proses penyesuaian translasi, rotasi dan

Qlasi, sebngga untuk memperoleh kesesuaian optimal dapat htempuh melalui ketiga

METODE PENELITIAN

Data

Data yang Qgunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari penelitian

Harmini (1997). Data berasal dar~ hasil Survei Penduduk Antar Sensus (SUPAS) &an hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) dari 27 provinsi di Indonesia pada

tahun 1995. Peubah-peubah yang diarnati dalam penelitian ini adalah kelompok peubah ekonomi dan kelompok peubah kesejahteraan rakyat.

Peubah-peubah pada kelompok peubah ekonomi dipilih berdasarkan bahwa

struktur ekonomi suatu provinsi dapat ditelaah atau diukur

clan

dua indikator pokok. Pertama, diukur dari nilai moneter seluruh barang dan jasa yang dihasilkan oleh

berbagai lapangan usaha ekonomi di suatu wilayah pada suatu kurun waktu tertentu yang dikenal sebagai Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). Kedua, diukur

clan

segi ketenagakerjaan, yakni jumlah penduduk yang bekerja menurut lapangan usaha,

status pekerjaan, atau jenis pekerjaannya (Harmini, 1997). Pada penelitian ini,

kelompok peubah ekonomi (X) terdiri dari :

XI = persentase Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor industri

Xz = persentase PDRB sektor pertanian

X3 = persentase pekerja di sektor industri

&

= persentase pekerja di sektor pertanian

X5 = persentase pekerja sektor lainnya

Peubah-peubah pada kelompok peubah kesejahteraan rakyat (KESRA)

ditentukan berdasarkan indikator-inQkator sosial (Harmini, 1997). Indikator KESRA

1995 terdiri dari tujuh kelompok indikator sektoral, yaitu : (a) kependudukan, meliputi laju pertumbuhan, persebaran, kepadatan, struktur umur, jenis kelamin,

perkawinan, fertilitas

dan

keluarga berencana; (b) kesehatan, terdiri

dan

harapan

hidup, kematian bayi, kelahiran, sarana dan prasarana kesehatan, pemanfaatan

fasilitas kesehatan, imunisasi; (c) gizi, meliputi status gizi balita, penyediaan kalodprotein/lemak, penggunaan air susu ibu; (d) pendidikan, terdiri

dan

keadaan

sarana pendihkan, partisipasi sekolah, tingkat buta huruf dan penhdikan yang ditarnatkan; (e) kemiskinan dan dstribusi pendapatan serta pengeluaran rumah

tangga;

(9

ketenagakerjaan, meliputi keadaan angkatan kerja, penduduk yang bekerja

menurut kelompok umur, lapangan usaha, pendidikan tertinggi, jumlah jam kerja; (g)

perurnahan dan sosial budaya, meliputi fasilitas penunahan dan ketersediaan fasilitas sosial ekonomi di desa (BPS, 1996). Dalam penelitian ini KESRA diukur dari lima

kelompok indikator, yakn~ : (a) pengeluaran konsumsi; (b) perumahan, yang meliputi pemilikan barang radiokasetITV, fasilitas surnber air minum, fasilitas tempat buang

air besar, sumber energi untuk keperluan memasak dan penerangan; (c) pen&&kan;

(d) kesehatan, meliputi angka harapan fudup penduduk saat lahir, angka kematian bayi, dan tingkat sehat serta (e) kependudukan, yang meliputi angka kelduran total,

beban tanggungan, migrasi (Harmini, 1997). Pada penelitian ini, kelompok peubah

kesejahteraan rakyat (Y) terdri dari :

Y = persentase penduduk dengan pengeluaran Q atas Upah Minimum

Y2 = persentase rumah tangga dengan penerangan 1istriMpetromak

Y3 = persentase m a h tangga yang memililu TVNideolLaserdisk

Y4 = persentase rumah tangga dengan fasilitas air minum sendiri

YS = persentase rumah tangga dengan fasilitas tempat buang air besar

sendiri

Y6 = persentase m a h tangga dengan bahan bakar minyak tanahkayu

bakar untuk memasak

Y7 = persentase penduduk dengan pendidikan tertingg tarnat SD

Yg = persentase penduduk dengan pendihkan tertingg tamat SLA atau

perguruan tinggi

Y9 = persentase penduduk yang tidak mengeluh sakit selama sebulan

yang lalu

Ylo = angka kematian bayi per-1000 kelahiran

Y 1 = angka harapan hidup pada waktu lahir

Y = beban tanggungan anak

Y 1 3 = angka kelahiran total tahun 1990-1 995

Y = persentase migrasi masuk

Metode

Data dalam penelitian ini dianalisis meng&an metode kuadrat terkecil

parsial kanonik. Pengolahan data menggunakan program MKTP berasal dan Bany M

. .

Wise melalui e-mail : il':ly ,::::::y_tt\ rrt; yrlb :" l t r i yang diproses menggunakan paket

akan dibandingkan dengan metode analisis korelasi kanonik (AKK) dari penelitian

Harmini (1997) dan metode kuadrat terkecil parsial (MKTP) dari penelitian Wulandari (2000).

Tahap-tahap analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Membakukan data peubah ekonomi dm peubah kesejahteraan rakyat

(KESRA).

2. Membentuk peubah baru

untuk

masing-masing kelompok peubah.

3. Menentukan jurnlah komponen yang dapat menerangkan data asal

untuk

masing-masing kelompok peubah.

4. Menatung vektor pembobot (loading) untuk masing-masing kelompok

peubah.

5. Menghitung skor komponen untuk masing-masing kelompok peubah.

6 . Mencari koefisien korelasi antar peubah baru.

7. Mencari koefisien korelasi antara peubah baru ekonomi dengan peubah

asalnya dan peubah baru KESRA dengan peubah asalnya.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pembentukan Peubah Baru

Untuk peubah ekonomi, hasil dari penggunaan metode AKK, MKTP dan

MKTPK beserta nilai keragamannya disajikan pa& Tabel 1. Penentuan banyaknya

komponen utama yang dipakai berdasarkan kriteria keragaman kurnulatif, yaitu

[image:85.588.78.508.303.459.2]

minimal 75% dan total keragarnan data ( Morrison, 1990). Tabel 1. Banyaknya Komponen Kelompok Peubah Ekonomi

#Had Penelitian Harmini (1 997)

Banyaknya Komponen

*Had Penelitian Wulandari (2000)

Berdasarkan Tabel 1, dapat diketahui bahwa dengan MKTPK satu komponen

sudah dapat menerangkan keragaman peubah ekonomi sebesar 96.997%, sedangkan

menggunakan metode AKK dan MKTP memerlukan d m komponen yang Metode AKK'

menjelaskan keragaman peubah ekonomi masing-masing sebesar 81.55% dan

81.35%. Hasil tersebut menunjukkan bahwa MKTPK lebih efektif dari pada metode

AKK dan MKTP.

Untuk peubah kesejahteraan rakyat (KESRA), hasil dari penggunaan metode AKK, PLS dan MKTPK beserta nilai keragamannya disajikan pada Tabel 2.

MKTP* MKTPK

[image:86.588.84.511.100.244.2]

Tabel 2. Banyaknya Komponen Kelompok Peubah Kesejahteraan Rakyat

Berdasarkan Tabel 2, &pat diketahui bahwa dengan MKTPK satu komponen Banyaknya Komponen 1 2 3 4 5 6

sudah dapat menerangkan keragaman peubah kesejahteraan rakyat sebesar 86.7 1 19%,

sedangkan menggunakan metode AKK clan MKTP memerlukan dua komponen yang #Had Penelitian Harmini (1997)

*Had Penelitian Wulandari (2000)

dapat menjelaskan keragaman peubah kesejahteraan rakyat. Hasil tersebut Metode AKK'

menunjukkan bahwa MKTPK lebih efektif dari pada metode AKK dan MKTP. %varians 50.7000 14.2900 11.3900 7.8200 5.8600 3.4100

Secara singkat perbedaan antara metode AKK, MKTP dan MKTPK dalam Kumulatif 50.7000 64.9900 76.3800 83.2000 89.0600 92.4700 MKTP*

pembentukan peubah baru untuk menerangkan keragaman peubah asalnya dapat %varians 34.0329 8.2527 6.2418 2.5360 2.9763 2.8131 MKTPK

dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3. Pembentukan Peubah Baru Hasil Metode AKK, PLS clan MKTPK Kumulatif 34.0329 42.2856 48.5274 5 1.0634 54.0397 56.8528 %varians 86.7119 7.5397 3.5730 1.2648 0.5414 0.3691 Kumulatif 86.7119 94.25 16 97.8246 99.0894 99.6308 99.9999

Vektor Pembobot (Loading)

Pembentukan peubah baru pada MKTPK dan MKTP berupa faktor loadzng

yang saling ortogonal. Pada MKTP faktor-faktor dibentuk secara sekuensial dengan Metode

A K K MKTP MKTPK

Banyaknya Komponen Peubah Ekonomi (X)

2 2 1

Peubah KESRA (Y) 2

memaksimumkan keragaman kelompok peubah KESRA, dengan tetap mempertahankan diantara faktor-faktor tersebut tidak berkorelasi. Setelah diperoleh

banyaknya peubah barn (dua komponen) kemudian dicari vektor pembobot untuk

peubah ekonomi dengan dua buah vektor baris, masing-masing berukuran 1x6,

sedangkan pada MKTPK vektor pembobot dperoleh dengan memaksimumkan

panjang vektor koragam berdasarkan keortogonalan vektor-vektor skornya. Tingkat

kepentingan dari suatu peubah digambarkan oleh nilai pembobot ini dimana semakin tingg suatu nilai pembobot maka semakin berperan peubah tersebut. Untuk peubah

ekonomi nilai pembobot peubah barunya dapat dilihat pada Tabel 4.

Tabel 4. Nilai Pembobot Peubah Baru Ekonomi

Kelompok Peubah Ekonomi Persentase PDRB sektor industri

Pada Tabel 4 terlihat dengan menggunakan metode AKK peubah paling Persentase PDRB sektor pertanian

Persentase pekerja sektor industri Persentase pekerja sektor pertanian Persentase pekerja sektor lainnya Persentase pekerja keluarga

penting adalah persentase pekerja sektor lainnya, dengan menggunakan MKTP AKK'

-0.2248

peubah paling penting adalah persentase pekerja sektor pertanian, dan menggunakan MKTP*

0.3065

#Hasil Penelitian Harrnini (1 997) *Hasil Penelitian Wulandari (2000)

-0.1785 0.125 1 -0.283 1

0.4724 -0.1944

MKTPK peubah paling penting adalah juga persentase pekerja sektor pertanian. -0.4143

0.3914 -0.4844 0.3814 -0.4486

Tabel 5. Nilai Pembobot Peubah Baru Kesejahteraan Rakyat

Kelompok Peubah Kesejahteraan Rakyat % penduduk dengan pengeluaran - - - > UMR % RT berpenerangan listrik/petromak % RT memiliki TVNideolLaserchsk % RT dengan fasilitas air minum sendiri % RT dengan fasilitas tempat buang air besar % RT berbahan bakar minyak tanahkayu bakar % penduduk tamat SD

% penduduk tamat SLA atau Perguruan Tin@ % penduduk tidak sakit sebulan ymg lalu Angka kematian bayi per-1 000 kelahiran Angka harapan hidup pada waktu lahir Beban tanggungan anak

Angka kelahiran total tahun 1990- 1995 % migrasi masuk

I

#Had Penelitian Harmini (1 997)

*Had Penelitian Wulandari (2000)

MKTP* 0.3 146 0.3738 0.3746 0.2053 0.1098 -0.3645 0.0662 0.3272 0.0225 -0.1840 0.1881 -0.3160 -0.3277 0.2 132 MKTPK 3.0145 4.4028 4.0439 2.3006 0.9739 -3.6447 1.2043 3.3458 0.3625

-

1.8760 1.7060 -1.3635 -3.6834 2.1028

Pada Tabel 5 terlihat dengan menggunakan metode AKK maupun menggunakan MKTP peubah-peubah yang berperan dalam menentukan skor

komponen utarna relatif sama yaitu persentase nunah tangga memiliki

TVNideolLaserdisk dan dengan menggunakan MKTPK peubah paling penting adalah persentase rurnah tangga berpenerangan listriklpetromak.

Vektor Skor (Skor Komponen)

Untuk masing-masing peubah, peubah ekonomi dan peubah KESRA memiliki skor komponen yang berfungsi sebagai data ban. Skor komponen untuk peubah b a n

[image:88.589.84.508.108.362.2]

peubah penting pada masing-masing kelompok peubah akan dicari koefisien

korelasinya b e r k k a n skor komponennya.

Koefisien Korelasi Antar Peubah Baru

Koefisien korelasi adalah koefisien yang menggambarkan tingkat keeratan

hubungan linier antara dua peubah atau lebih. Antara peubah baru ekonomi

dan

peubah baru KESRA akan dilihat koefisien korelasinya. Hubungan tersebut dapat

dilihat pada Tabel 6 .

Tabel 6. Koefisien Korelasi Peubah Baru Antara Peubah Ekonomi dan KESRA

Peubah Baru KESRA

AKK'

I

MKTP*

I

MKTPK

I

Peubah Baru Ekonomi

1

0.932

1

0.833

1

0.889

I I I I

#Had Penelitian Hamini (1997)

*Had Penelitian Wulandari (2000)

Antara peubah ekonomi

dan

peubah KESRA akan dilihat keeratan

hubungannya berdasarkan nilai korelasinya. Dengan menggunakan metode AKK didapat nilai korelasi yang tinggi sebesar 0.932, dengan menggunakan MKTP juga

didapat nilai korelasi yang tinggi (tetapi lebih kecil dan metode AKK) sebesar 0.833 dan dengan menggunakan MKTPK didapat nilai korelasi yang tinggi yaitu sebesar 0.889 (lebih tinggi dari MKTP tetapi lebih kecil dari AKK). Hasil analisis menggunakan MKTPK ini didukung oleh plot antara peubah baru ekonomi dan

Koefisien Korelasi Antara Peubah Ekonomi dengan Peubah Barunya

Pada kelompok peubah ekonomi akan ditentukan peubah-peubah pentingnya.

Dalam ha1 ini akan digunakan koefisien korelasi antara peubah ekonomi dengan

[image:90.589.128.375.35.187.2]

peubah barunya yang masing-masing metodenya disajikan pada Tabel 7 Tabel 7. Koefisien Korelasi

Antara

Peubah Ekonomi dengan Peubah Barunya

Peubah Ekonomi Persentase PDRB sektor industri Persentase PDRB sektor pertanian Persentase pekerja sektor industri Persentase bkerja sektor pertanian Persentase pekerja sektor lainnya Persentase pekerja keluarga

#Had Penelitian Harmini (1997)

*Had Penelitian Wulandari (2000)

MKTP*

1

MKTPK

Antara peubah ekonomi dan peubah barunya akan dipilih korelasi yang cukup

tinggi yang ditentukan 2 0.7 (Rietveld & Sunaryanto, 1994) untuk menentukan peubah-peubah pentingnya. Dari Tabel 7, diketahui bahwa korelasi antara peubah

barn pertama dengan peubah ekonomi dari hasil metode AKK peubah-peubah pentingnya adalah persentase PDRB sektor pertanian, persentase pekerja sektor

pertanian, persentase pekerja sektor lainnya, persentase pekerja keluarga dan dari

hasil MKTP peubah-peubah pentingnya adalah persentase PDRB sektor pertanian,

pekerj a sektor lainnya, persentase pekerj a keluarga, sedangkan menggunakan

MKTPK peubah-peubah pentingnya adalah persentase PDRB sektor industri,

persentase PDRB sektor pertanian, persentase pekerja sektor industri, persentase

pekerja sektor pertanian, persentase peke rja keluarga.

Pada kelompok peubah ekonomi peubah-peubah penting hasil metode AKK

sebanyak 4 buah yang kesemuanya termuat pada peubah-peubah penting hasil

MKTP sebanyak 5 buah dengan nilai korelasi hasil MKTP lebih tinggi dari hasil

metode AKK tetapi tanda koefisien korelasinya sama

untuk

peubah-peubah penting yang sama. Dengan menggunakan MKTPK didapat 5 peubah penting seperti halnya

pada hasil MKTP tetapi berbeda peubah pentingnya. Hasil MKTPK mernasukkan persentase PDRB sektor industri sebagai peubah pentingnya dan tidak memasukkan

persentase pekerja sektor laimya sebagai peubah pentingnya.

Untuk peubah penting persentase PDRB sektor pertanian koefisien korelasi

hasil MKTPK lebih besar dari hasil AKK tetapi lebih kecil dari hasil MKTP dengan tanda koefisien korelasi yang sama. Dengan kata lain, mtuk persentase PDRB sektor

pertanian koefisien korelasi hasil MKTPK terletak antara hasil AKK dan MKTP. Untuk peubah penting persentase pekerja sektor pertanian koefisien korelasi hasil

MKTPK lebih besar dari hasil AKK tetapi lebih kecil dan hasil MKTP dengan tanda koefisien korelasi yang sama. Dengan demikian untuk persentase pekerja sektor

pertanian koefisien korelasi hasil MKTPK juga terletak antara hasil AKK dan MKTP.

Untuk peubah penting persentase p e k q a keluarga koefisien korelasi lebih besar dari

Pada peubah ekonomi untuk metode AKK tanda koefisien korelasinya berbeda dengan tanda koefisien vektor pembobotnya. Untuk metode MKTP tanda

koefisien korelasinya sama dengan tanda koefisien vektor pembobotnya dan untuk

MKTP tanda koefisien korelasinya juga sama dengan tanda koefisien vektor

pembobotnya. Dari Tabel 7, hasil analisis menggunakan MKTPK menunjukkan bahwa perekonomian yang maju dicirikan oleh :

1. Meningkatnya persentase PDRB sektor industri.

2. Meningkatnya persentase pekerja disektor industri.

3. Menurunnya persentase PDRB sektor pertanian.

4. Menurunnya persentase pekerja dsektor pertanian.

5. Menurunnya persentase peke j a keluarga.

Koefisien Korelasi Antara Peubah Baru dengan Peubah KESRA

Seperti halnya pada kelompok peubah ekonomi, pada kelompok peubah KESRA akan Qtentukan peubah-peubah pentingnya. Dalarn ha1 ini akan digunakan koefisien korelasi antara peubah KESRA dengan peubah barunya yang masing-

Tabel 8. Koefisien Korelasi Antara Peubah KESRA dengan Peubah Barunya

% penduduk tamat SLA atau Perguman Tingg % penduduk tidak sakit sebulan yang lalu Angka kematian bayi per- 1000 kelahiran Angka harapan hidup pada waktu lahir Beban tanggungan anak

Angka kelahiran total tahun 1990- 1995 % migrasi masuk

Peubah KESRA

% penduduk dengan pengeluaran > U M R

% RT berpenerangan listrik/petromak % RT memiliki TVNideoLaserdisk % RT dengan fasilitas air minurn sendiri % RT dengan fasilitas tempat buang air besar % RT berbahan bakar minyak tanahkayu bakar % penduduk tamat SD

#Hail Penelitian Harmini (1 997)

*Had Penelitian Wulandari (2000)

Antara peubah baru dengan peubah KESRA

akan

dipilih korelasi yang cukup AKK# 0.8727 0.7476 0.8091 0.4379 0.2105 -0.8996 0.0628

tinggi yang ditentukan 2 0.7 (Rietveld & Sunaryanto, 1994) untuk menentukan peubah-peubah pentingnya. Dari Tabel 8, diketahui bahwa korelasi antara peubah

baru pertama dengan peubah KESRA dari hasil metode AKK peubah-peubah

MKTP*

0.79746 0.803 17 0.87571 0.67347 0.46266 -0.86242 0.23272

pentingnya adalah persentase pengeluaran > UMR, persentase rumah tangga

berpenerangan listrik/petromak, persentase nunah tangga memiliki

TVNideolLaserdisk, persentase rurnah tangga memasak dengan BBMIkayu bakar,

persentase penduduk berpendidikan SLAJPT, angka kelahiran total. Dengan metode MKTPK 0.801 0.806 0.885 0.669 0.441 -0.876 0.208

MKTP peubah-peubah pentingnya adalah, persentase penduduk dengan pengeluaran

> UMR, persentase rumah tangga berpenerangan listrik/petromak, persentase rumah

tangga rumah tangga memiliki TVNideoILaserdisk, persentase m a h tangga dengan

[image:93.586.82.510.101.338.2]

pendidikan tertingg tamat SLA atau Perguruan Tinggi, angka kematian bayi per-

1000 kelahiran, angka harapan hidup, beban tanggungan anak _{dan angka kelahiran}

total tahun 1990- 1995. Dengan MKTPK peubah-peubah pentingnya adalah

persentase pengeluaran > UMR, persentase rurnah tangga berpenerangan

listrikJpetromak, persentase

rumah

tangga memiliki TVNideolLaserdisk, persentase

nunah tangga dengan bahan bakar minyak tanahkayu bakar untuk memasak,

persentase penduduk dengan pendidikan tertinggi tamat SLA atau Perguruan Tinggi,

angka kematian bayi per- 1000 kelahiran, dan angka kelahiran total tahun 1990- 1 995. Peubah-peubah penting hasil AKK sebanyak 6 buah semuanya tercakup dalam hasil MKTP dimana peubah pentingnya sebanyak 9 buah. Dengan menggunakan MKTPK

peubah-peubah pentingnya sebanyak 7 buah, dimana ini lebih banyak dari hasil AKK tetapi lebih sedilut dari hasil MKTP. Dengan kata lain untuk peubah KESRA banyaknya peubah-peubah penting hasil MKTPK terletak antara AKK dan MKTP.

Untuk peubah-peubah penting yang sama antara hasil

AKK,

MKTP dan

MKTPK, persentase pengeluaran > UMR koefisien korelasi hasil MKTPK lebih besar

dari

hasil MKTP tetapi lebih kecil dari hasil AKK dengan tanda koefisien yang sama. Untuk persentase rumah tangga berpenerangan listriklpetromak koefisien

korelasi hasil MKTPK lebih besar dari AKK dm MKTP walaupun dengan tanda koefisien yang sama. Untuk persentase

rumah

tangga memiliki TV/Video/Laserdisk

koefisien korelasi hasil MKTPK lebih besar dari hasil AKK dan MKTP dengan tanda koefisien yang sama. Untuk persentase

rumah

tangga dengan bahan bakar minyak

t a n a a y u bakar untuk memasak koefisien korelasi h i 1 MKTPK lebih besar dari

persentase penduduk dengan pendidikan tertinggi tarnat SLA atau Perguruan Tinggi koefisien korelasi hasil MKTPK lebih besar

dari

hasil MKTP tetapi lebih kecil

dari

hasil AKK dengan tanda koefisien yang sama, dan untuk angka kelahiran total tahun 1990-1995 koefisien korelasi hasil MKTPK lebih besar dari hasil AKK tetapi lebih kecil dan hasil MKTP dengan tanda koefisien yang sama. Pada peubah KESRA untuk metode AKK tanda koefisien korelasinya berbeda dengan tanda koefisien vektor pembobotnya. Untuk metode MKTP

tanda

koefisien korelasinya sama dengan

tanda koefisien vektor pembobotnya dan untuk MKTPK tanda koefisien korelasinya

juga sama dengan tanda koefisien vektor pembobotnya.

Dari Tabel 8, hasil analisis menggunakan MKTPK menunjukkan bahwa

tingkat kesejahteraan rakyat yang meningkat dicirikan oleh :

1. Meningkatnya persentase penduduk dengan pengeluaran di atas UMR per-

kapita per-bulan.

2. Meningkatnya persentase rumah tangga berpenerangan listriklpetromak.

3. Meningkatnya persentase rumah tangga yang memiliki TVNideolLaserdisk.

4. Meningkatnya persentase penduduk dengan pendidikan tertinggi tamat SLA

atau Perguruan Tingg.

5. Menurunnya persentase rumah tangga dengan bahan bakar minyak tanahlkayu bakar untuk memasak.

6. Menurunnya angka kematian bayi per-1000 kelahiran. 7. Menurunnya angka kelahiran total.

Secara ringkas peubah-peubah penting untuk kelompok peubah ekonomi

dan

Tabel 9. Peubah-peubah Penting Untuk Kelompok Peubah Ekonomi

Metode AKK'

I

% pekerja keluarga (-)

I

% pekerja keluarga (-)

#Had Penelitian Harmini (1997) % PDRB pertanian (-)

% pekerja pertanian (-)

% peke rja lainnya (+)

% pekerja keluarga (-)

*Hasil Penelitian Wulandari (2000)

+ : artinya meningkat

-

: artinya memuun

MKTP*

Tabel 10. Peubah-peubah Penting Untuk Kelompok Peubah Kesejahteraan Rakyat MKTPK % PDRB pertanian (-)

% pekerja industri (+)

% peke rja pertanian (-)

% pekerja lainnya (+)

% PDRB industri (+)

% PDRB pertanian (-) % pekerja industri (+) % pekerja pertanian (-)

I I I

#Hasil Penelitian Harmini (1 997) * m i l Penelitian Wulandari (2000)

+ : artinya meningkat

- : artinya menurun

Metode AKK' % pdd pengeluaran >

U M R

(+I

% RT berpenerangan listrik (+)

% RT memiliki TV (+)

% RT berbahan bakar minyak tanah (-)

% pdd tarnat SLAIPT (+) Angka kelahiran total (-)

Dilihat dari Tabel 6 dan dikaitkan dengan Tabel 9 dan Tabel 10, hasil analisis menggunakan MKTPK menunjukkan bahwa tingkat perekonomian yang maju akan

MKTP* % pdd pengeluaran >

LJMR

(+I

% RT berpenerangan listrik (+)

% RT memiliki TV (+)

% RT berbahan bakar minyak tanah (-) % pdd tarnat SLA/PT (+) Angka kematian bayi (-) Angka harapan hidup (+) Beban tanggungan anak (-) Angka kelahiran total (-)

meningkatkan kesejahteraan rakyat yang dicirikan oleh :

MKTPK % pdd pengeluaran >

LJMR

(+I

% RT berpenerangan listrik (+)

% RT memiliki TV (+)

% RT berbahan bakar minyak tanah (-)

% pdd tarnat SLAPT (+) Angka kematian bayi (-) Angka kelahiran total (-)

1. Meningkatnya persentase PDRB sektor industri.

2. Meningkatnya persentase pekerja disektor industri.

[image:96.593.75.514.76.778.2]

4. Menurunnya persentase pekerja disektor pertanian.

5. Menurunnya persentase pekerja keluarga.

6. Meninglcatnya persentase penduduk dengan pengeluaran di atas UMR

per-kapita per-bulan.

7. Meningkatnya persentase nunah tangga berpenerangan listriklpetromak.

8. Meningkatnya persentase m a h tangga yang memiliki

9. Meningkatnya persentase penduduk dengan pendidikan tertinggi tarnat

SLA atau Perguruan Tinggi.

10. Menurunnya persentase rumah tangga dengan bahan bakar minyak tanahkayu bakar untuk memasak.

11. Menurunnya angka kematian bayi per-1000 kelahiran.

12. Menurunnya angka kelahiran total.

Analisis Procrustes

Untuk mengukur kesamaan antara peubah asal

dan

peubah barunya digunakan analisis Procrustes (Digby, 1987). Hasil perhitungan menggunakan analisis

Procrustes untuk metode

AKK,

MKTP dan MKTPK &pat dilihat pada Tabel 1 1

Tabel 1 1. Hasil Perhitungan Menggunakan Analisis Procrustes

I

Peubah Baru

1

55.13

1

40.77

1

70.62

1

50.15

1

62.67

1

46.19

/

Peubah Asal

#Had Penelitian Hannini (1997)

*Had Penelitian Wulandari (2000)

Metode

AKK#

Ekonomi

/

KESRA i

MKTP* Ekonomi

(

KESRA

MKTPK Ekonomi

I

KESRA

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil parsial kanonik (MKTPK) satu

komponen sudah dapat menjelaskan data, sehingga MKTPK lebih efektif

dari

pada

metode analisis korelasi kanonik

(AKK)

dan metode kuadrat terkecil parsial (MKTP)

untuk menentukan banyaknya komponen.

MKTPK mengortonormalisasikan skor komponen peubah penjelas pada ruang

kanonik atau dengan kata lain MKTPK menghasilkan skor komponen peubah

penjelas yang telah ortonormal yang berbeda dengan metode AKK dm MKTP.

Dari segi konsistensi tanda koefisien korelasi peubah baru dan tanda koefisien vektor pembobotnya, MKTP dm MKTPK memberikan hasil yang sarna dan lebih baik dari metode AKK.

Hasil analisis menggunakan MKTPK menunjukkan bahwa tingkat

perekonomian yang maju akan meningkatkan kesejahteraan rakyat yang dicirikan

oleh :

1, Meningkatnya persentase PDRB sektor industri.

2. Meningkatnya persentase pekerja hsektor industri.

3. Menurunnya persentase PDRB sektor pertanian.

4. Menurunnya persentase pekerja disektor pertanian.

6. Meningkatnya persentase penduduk dengan pengeluaran di atas UMR per-kapita per-bulan.

7. Meningkatnya persentase rumah tangga berpenerangan listrildpetromak.

8. Meningkatnya persentase rumah tangga yang memiliki

TVNideolLaserdisk.

9. Meningkatnya persentase pendud& dengan pendiQkan tertingg tamat

SLA atau Perguruan Tinggi.

10. Menurunnya persentase rumah tangga dengan bahan bakar minyak

tanahlkayu bakar

untuk

memasak.

1 1. Menurunnya angka kematian bayi per- 1000 kelahiran.

12.

Menurunnya

angka

kelbran total.

Untuk mengukur kesamaan antara peubah asal clan peubah barunya, analisis

Procrustes hasil MKTPKmenunjukkan 62.67% peubah baru ekonomi dapat

mencerminkan peubah ekonomi asalnya dan 46.19% peubah baru KESRA dapat mencerminkan peubah KESRA asalnya.

Saran

Dalarn membandingkan MKTPK dengan metode AKK clan MKTP, sebaiknya menggunakan peubah bebas yang lebih banyak dari peubah respon agar hperoleh

DAFTAR PUSTAKA

Biro Pusat Statistik. 1996. Indikator Kesejahteraan Rakyat 1995. BPS. Jakarta. Digby PGN & RkKempton. 1987. Multivariate Analysis of Ecologcal

Communities. Chapman & Hall. New York.

Dillon WR & M.Goidstein. 1984. Multivariate Analysis Methods and Application. Jhon Willey & Sons. New York.

Edyanto J. 2001.[The Students Edition of MATLAB : version 5, user's guide)[dalam bahasa Indonesia). Andi Offset. Yokyakarta.

Garthwaite PH. 1994. An Interpretation of Partial Least Squares. J. Amer. Statist. Assoc. 89: 122- 127.

Gittins

R

1985. Canonical Analysis : A Review with Applications in Ecology. Springer-Verlag, Berlin.

Harmini. 1997. Hubungan Struktur Ekonomi dengan Kesejahteraan Rakyat (Suatu Pendekatan dengan Analisis Korelasi Kanonik). Tesis. Program Studi Statistika. Program Pascasarjana PB, Bogor. Tidak dipublikasikan.

Jong S de, Barry M.Wise, N.Lawrence Ricker. 2001. Canonical Partial Least Squares and Continuum Power Regression. J. Chemometrics 15:85- 100.

Leon SJ. 1990. Linear Algebra with Application. Macmillan. New York

Morrison DF. 1990. Multivariate Statistical Methods. Mc Graw-Hill, Inc. New York Rietveld P & L.T.Tri Sunaryanto. 1994. 87 Masalah Pokok Dalam Regresi

Berganda. Andi Offket. Yokyakarta.

Tobias

RD.

1995. An Introduction to Partial Least Squares Regression. SAS Institute Inc., Cary, NC.

Vargas M et al. _{1998. Interpreting Genotype}

x

_{Environment Interaction in Wheat by}

Wulandari SP. 2000. Analisis Hubungan Antara Peubah Ekonomi dengan

Kesejahteraan Menggunakan Metode

PLS (PARTIAL LEAST SQUARES).

Tesis.

Program Studi Statistika. Program Pascasajana IPB, Bogor.

Ti&

Lampiran 1. Data Peubah Ekonomi

Keterangan : Provinsi DI Aceh Sumut Sumbar Riau Jarnbi Sumsel Bengkulu Lampung DKI Jakarta Jabar Jateng DI Yokyakarta Jatim Bali NTB NTT Timtim Kalbar Kalteng Kalsel Kaltim Sulut Sulteng Sulsel Sultra Maluku Irian Jaya

X1= persentase

Produk

Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor industri

X2 = persentase PDRB sektor pertanian

X3 = persentase pekerja sektor industri

X4 = persentase pekerja sektor pertanian X5 = persentase pekerja sektor lainnya

Lampiran 2. Data Peubah Kesejahteraan Rakyat Provinsi DI Aceh Sumut Sumbar Riau Jarnbi Sumsel Bengkulu Lampug DKI Jakarta Jabar Jateng DI Yokyakarta Jatim Bali NTB NTT Timtim Kalbar Kalteng Kalsel Kaltim Sulut Sulteng Sulsel Sultra Maluku Irian Jaya

Keterangan :

Y 1 = persentase penduduk dengan pengeluaran di atas Upah Minimal Regional(UMR) per kapitafbln

Y2 = persentase rumah tangga dengan penerangan 1istriWpetromak Y3 = persentase rurnah tangga yang memiliki TVNideoLaserdisk Y4 = persentase nunah tangga dengan fasilitas sumber air minum

Y5 = persentase rumah tangga dengan fasilitas buang air sendiri

Lampiran 2. Lanjutan Keterangan : Provinsi DI Aceh Smut Surnbar Riau Jambi Sumsel Bengkulu Lampung DKI Jakarta Jabar Jateng DI Yokyakarta Jatim Bali NTB NTT Timtim Kalbar Kalteng Kalsel Kaltim Sulut Sulteng Sulsel Sultra Maluku Irian Jaya

Y8 = persentase penduduk dengan penddikan SLAPT

Y9 = persentase penduduk yang tidak mengeluh sakit selama sebulan yang lalu

Y 10 = angka kematian bayi per 100 kelahiran

Y 1 1 = angka harapan hidup waktu lahir

Y

12 = beban tanggungan anak

Y 13 = angka kelahiran total (TFR)

Y

14 = persentase migrasi masuk

Lampiran 3. Skor Peubah Baru Untuk Kelompok Peubah Ekonomi Provinsi

DI Aceh Sumut Sumbar Riau Jambi Surnsel Bengkulu Lampmg DKI Jakarta Jabar Jateng DI Yokyakarta Jatirn Bali NTB NTT Timtim Kalbar Kalteng Kalsel Kaltim Sulut Sulteng Sulsel Sultra Maluku Irian Jaya

I

#Had Penelitian Harmini (1997)

Lampiran 4. Skor Peubah Baru Untuk Kelompok Peubah KESRA Provinsi

DI Aceh Smut Sumbar Riau Jambi Sumsel Bengkulu Lmpung DKI Jakarta Jabar Jateng DI Yokyakarta Jatim Bali NTB NTT Timtim Kalbar Kalteng Kalsel Kaltim Sulut Sulteng Sulsel Sultra Maluku Irian Jaya

#Had Penelitian Harmini

Metode AKK' -0.3722 0.0195 0.4287 -0.0276 -0.3398 -0.4886 -0.1371 -1.2405 3.6567 0.2247 -3.3456 1.6150 -0.1240 1.2222 -0.22 12 -1.7636 -0.7823 -0.5138 -0.3724 -0.0340 0.9912 -0.1774 -0.0848 0.3 802 -0.4900 -0.5429 -0.4803 (1997)