Analisa Perbandingan Kebutuhan Tulangan dan Kabel Balok Prategang Pada Jembatan Menggunakan Balok PCI dan Box

(1)

DAFTAR PUSTAKA

Anonim1. 1992. Bridge Management System (BMS). Peraturan

Perencanaan Teknik Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum,

Direktorat Jendral Bina Marga, Direktorat Bina Program Jalan

Anonim2.2004. PCI Design Handbook 6th Edition. Precast and

Prestressed Concrete. Prestressed/Precast Concrete Institute.

Anonim3.2004. Standar Nasional Indonesia. Perencanaan Struktur Beton

untuk Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum

Anonim4.2005. Standar Nasional Indonesia. Standar Pembebanan untuk

Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum

Anonim5.2011. Manual Konstruksi dan Bangunan. Perencanaan Struktur

Beton Pratekan untuk Jembatan. Direktorat Jendral Bina Marga

Anonim6.2008. MNI-EC. Perhitungan Balok Prategang (Pci - Girder)

Jembatan Srandakan Kulon Progo D.I. Yogyakarta.

Budiadi, Andri. 2008. Desain Praktis Beton Prategang. Yogyakarta: Andi

McCormac, Jack, C. 2009. Desain Beton Bertulang, Jilid 2 Edisi Kelima.

Jakarta : Erlangga

Nawy, Edward. G. 2007.Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar.

Jilid 2 Edisi III. Terjemahan Bambang Suryoatmono. Jakarta:

Erlangga

Nawy, Edward. G. 2001.Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar.

Jilid 1 Edisi III. Terjemahan Bambang Suryoatmono. Jakarta:

(2)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

III.1 Metode yang digunakan

Metode yang digunakan dalam penulisan dan penyusunan tugas akhir ini

adalah berupa study literatur, dengan mengumpulkan bermacam-macam teori dan

pembahasan melalui buku-buku, peraturan Standar Nasional Indonesia (SNI), dan

panduan dari American Concrete Institute (ACI), serta jurnal-jurnal yang

berkaitan dengan permasalahan yang dibahas.

Kemudian, dilakukan pemilihan mutu bahan, serta data-data yang

berkaitan, misalnya panjang bentang, tebal dan jenis slab dan pendukung

jembatan tersebut. Setelah itu dihitung pembebanan yang terjadi pada balok

termasuk berat sendiri balok prategang. Resultan tegangan di serat tarik dibuat

sama dengan nol untuk prategang penuh (fully prestressed) sementara untuk yang

prategang sebagian (partial prestressed) disesuaikan dengan tegangan ijinnya.

Tahap selanjutnya yaitu pemberian ukuran penampang dengan standar

yang telah ada pada peraturan atau literatur untuk penampang box dan diikuti

dengan pemberian ukuran penampang balok PCI sesuai dengan perencaan

pembebanan. Sehingga dari kedua penampang tersebut akan didapat ukuran yang

sesuai untuk pembebanan yang ada. Sejalan dengan itu direncanakan tulangan

lentur dan geser untuk menahan tegangan tarik diserat atas pada tengah bentang,

tegangan tarik akibat pratekan ditepi bentang. Selain itu juga tulangan non

prategang tersebut berfungsi untuk menahan tegangan tekan di dekat tendon jika

(3)

dipindahkan sebelum dilakukan stressing, serta untuk menahan retak dan

menambah kekuatan penampang setelah retak.

Setelah itu direncanakan kebutuhan kabel tendon yang aman untuk

struktur balok tersebut. Dan kemudian di analisa, sehingga di dapat jumlah kawat

tendon yang dibutuhkan. Kedua jenis balok tersebut dianalisa dibandingkan

terhadap biaya yang dikeluarkan. Yaitu untuk harga baja tulangan, dan kabel

tendon yang dipakai. Dari analisa tersebut akan didapat biaya yang lebih

(4)

SELESAI MULAI

PENGUMPULAN DATA (Study Literatur)

PERHITUGAN PEMBEBANAN STRUKTUR

ANALISA DAN PERHITUNGAN BALOK STRUKTUR

(Berdasarkan Acuan SNI 03-2874-2002,ACI, BMS)

DIMENSI BALOK PCI DIMENSI BALOK BOX

PENARIKAN KESIMPULAN DAN SARAN DIAMETER DAN JUMLAH TULANGAN LENTUR

DAN GESER

JENIS DAN JUMLAH KABEL TENDON

TOTAL HARGA TIAP JENIS BALOK

(5)

BAB IV

9. Jenis Lingkungan : Tidak Terlindung (A)

10. Struktur merupakan jenis struktur fully prestressed (prategang penuh)

11. Tendon dalam keadaan terikat

12. Untuk perhitungan tulangan non-prategang digunakan penampang

bertulangan ganda

13. Jenis tiang sandaran terbuat dari dinding beton bertulang ditambah dengan

besi pipa Galvanis.

14. Jembatan direncanakan berjumlah 1 jalur 2 arah

15. Kehilangan gaya prategang pada saat penarikan kabel 20%

16. Spesifikasi Konstruksi atas

 Tiang Sandaran : Beton bertulang

(6)

 Dudukan Tiang / Parapet : Beton Bertulang

 Plat lantai jembatan : Lapis aspal beton bertulang

 Diafragma : Beton Bertulang

 Balok Utama (Memanjang) : Beton Prategang

 Tegangan tekan

Fc’ = 45 Mpa

Saat penarikan kabel = 80% fc’i = 80% x 45 = 36 MPa

 Tegangan izin

Tegangan izin saat transfer gaya pratekan ( 021/BM/2011)

Tekan = -0,6 x fc’i = -0,6 x 36 Mpa = -21,6 Mpa

Tarik = 0,25 √ ′� = 0,25 √36 �� = 1,5 Mpa (selain perletakan)

Tarik = 0,5 √ ′� = 0,5 √36 �� = 3 Mpa (perletakan)

Tegangan izin saat layan ( 021/BM/2011)

Tekan = -0,45 x fc’ = -0,45 x 45 Mpa = -20,25 Mpa

Tarik = 0,5 √ ′ = 0,5 √45 �� = 3,35 Mpa

IV.2 Data – Data Balok Memanjang (Balok Prategang)

IV.2.1 Balok PCI

Panjang Balok : 35 m

Jumlah Segmen Balok : 5 segmen (@ 7 m / segmen)

Jarak antar pusat balok (s) : 1750 mm

Tebal slab beton : 280 mm

Kuat tekan balok : 45 MPa

(7)

IV.2.1.1 Penaksiran Tinggi Balok

A. Sebelum Komposit

 Menurut Ir. Winarni Hadipratomo

H = 1/20.L – 1/25.L dimana L adalah bentang jembatan

 Menurut Ir. Sutami

H = 1/14.L – 1/20.L (untuk beban berat)

Gambar 4.1 Potongan Melintang Jembatan

(8)

No A (cm2) Y (cm) AY (cm3) I (cm4) A . (Y-Yb(p))2 Ix (cm4)

I 1354,836 176,53 239169,199 18210,1249 9641747,449 9659957,57

II 561,2892 167,64 94094,5215 2310,08441 3196912,739 3199222,82

III 309,6768 159,173 49292,1853 2367,89433 1390247,049 1392614,94

IV 2167,738 98,96 214519,313 2067434,66 99929,81628 2167364,48

V 1161,288 28,79 33433,4815 50872,7298 4664981,114 4715853,84

VI 1445,158 10,16 14682,8093 49725,781 9719710,1 9769435,88

∑ 6999,986 645191,51 30904449,5

H = 1/20.L – 1/30.L (untuk beban ringan)

Dari beberapa penaksiran di atas diambil tinggi balok H = 1/20 L

H = 1/20 x 35 = 1,75 m ~ 1,8 m ≈ 72 inchi

Dari penentuan tinggi balok PCI diatas dipilih jenis balok prategang PCI dengan

standar AASHTO type AASHTO6 dengan detail geometris sebagai berikut :

bf = 42 inch = 106.68 cm

bw = 8 inch = 20.32 cm

b2 = 28 inch = 71.12 cm

x1 = 5 inch = 12.7 cm

x2 = 7 inch = 17.78 cm

x3 = 10 inch = 25.4 cm

x4 = 8 inch = 20.32 cm

h = 72 inch = 182.88 cm

(9)

 Penentuan cgc balok prategang

Yb = Σ A. Y / Σ A = 645191,51 / 6999,986 = 92,17 cm

Ya = 182,88 – 92,17 = 90,71 cm

 Modulus Penampang

Wa = I / ya = 30904449,5 / 90,71 = 340695,066 cm3

Wb = I/ yb = 30904449,5 / 92,17 = 335298,356 cm3

 Penentuan batas inti balok prategang / jarak pusat ke serat atas dan bawah

kern

Kt = Ix / ( A x Yb)

= 30904449,5 / ( 6999,986 x 92,17 ) = 47,899 cm

Kb = Ix / ( A x Ya)

= 30904449,5 / (6999,986 x 90,71) = 48,670 cm

B. Setelah Komposit

Lebar efektif balok komposit :

be = ¼ x L = ¼ x 3500 = 875 cm

be = b + 16 t = 106,68 + ( 16 x 20 ) =554,68 cm

be = jarak antar balok = 225 cm

Dipilih be terkecil = 225 cm

Mutu Beton Girder ( f’c ) = 45 Mpa

(10)

Dari penentuan lebar efektif balok komposit diatas, maka tampang balok komposit

menjadi seperti berikut :

 Penentuan cgc balok prategang

Yb’ = Σ A. Y / Σ A = 1885535,51 / 13299,99 = 141,769 cm

Ya’ = 182,88+28 – 141,769 = 69,110 cm

 Modulus Penampang

Wa’ = I / ya’ = 67670663,57 / 69,110 = 979169,5193 cm3

(11)

 Penentuan batas inti balok prategang / jarak pusat ke serat atas dan bawah

kern

Kt’ = Ix / ( A x Yb’ )

= 67670663,57/ (13299,99 x 141,769 ) = 35,889 cm

Kb’ = Ix / ( A x Ya’)

= 67670663,57 / (13299,99 x 69,110) = 73,621 cm

IV.2.1.2 Pembebanan

1. Beban Mati

 Area Lalu Lintas

- Berat Sendiri Balok Memanjang

(12)

 Area Trotoir dan Dinding Sandaran

- Diaphragma (Balok Melintang)

Pd1 = b x A x ½ Ly

= 2400 kg/m3 x 0,3 m x 1 m x 1 m

= 720 kg = 7,2 kN

- Tiang Sandaran dan Pipa

Data-data tiang sandaran:

Tinggi tiang sandaran (h) : 1.8 m

Penampang : 20 x 20

Bahan Beton Bertulang

Jarak sandaran : 1.75 m

Ø Pipa Luar : 3 Inch ( 7,62 cm)

Tebal (t) : 2.5 mm = 0.25 cm

Ø Tulangan : 10 mm

Tinggi efektif (d) : h – sb – ½ Ø

: 20 – 0,3 – ½ (0,1)

: 19,65 cm

- Pipa Sandaran

Luas Penampang (A) : ¼ п d2 –¼ п(Ø-2t)

: ¼ п (7,62)2_–_{¼ п (7,62 –}

2x0,25)2

: 5,787 cm2 = 5,787 x 10-4 m2

(13)

Berat per meter panjang pipa (qd5) = x A

= 7,85 t/m3 x 5,787 x 10-4 m2

= 0,004543 t/m

qd4 = 4,543 kg/m

- Tiang Sandaran

Luas penampang (A) = t x h = 20 x 180 = 3600 cm2

Jika dianggap beban tiang memanjang sampai ke tepi tumpuan

hingga sampai ke 35 m maka berat per meter nya adalah :

Berat per meter tiang = x A / 35

= 2400 kg/m3 x 0,36 m2 /35

qd5 = 24,685 kg/m

Karena tiang sandaran dan pipa merupakan satu kesatuan maka

pembebanan total untuk tiang sandaran dan pipa menjadi

qd6 = qd4 + qd5

= 4,543 kg/m + 24,685 kg/m

= 29,228 kg/m

t = 20 cm

b = 20 cm

h

(14)

- Dudukan Tiang (Parapet)

Diketahui seperti gambar :

a = 40 cm

b = 50 cm

c = 30 cm

d = 30 cm

L = 35 m

Dari data tersebut diatas didapat :

Luas Penampang Parapet (A) = (a+c) / 2 * d

= (40+30) / 2 * 30

= 1050 cm2

Jadi berat per meter panjang parapet diberikan qd3 sehingga :

qd7 = x A

= 2400 kg/m3 x 0,105 m2

= 252 kg/m

- Trotoir

Elemen dari jembatan ini dimaksudkan untuk daerah pejalan kaki

(15)

beton bertulangan ataupun beton tidak bertulangan. Namun pada tugas

akhir ini trotoir di desain menggunakan tulangan.

Pembebanan :

Berat sendiri trotoir

qd8 = 0,20 x 1,00 x 2400 = 480 kg/m

- Pelat / Slab Beton

Elemen ini difungsikan untuk memikul beban yang diatas nya

diantaranya beban trotoir, parapet, tiang sandaran dan pipa sandaran.

Direncanakan data-data pelat lantai sebagai berikut :

Tebal pelat lantai kendaraan (h) : 28 cm

t = 20 cm

(16)

Jarak antar balok (b) : 22,5 cm

Jenis struktur : Beton Bertulang

Tebal lapisan air hujan (tr) : 3 cm

Berat jenis air hujan : 1000 kg/m3

Pembebanan akibat beban mati :

Beban mati ( D ) pada lantai kendaraan

- Berat sendiri pelat (qd9) = h x b x BJ beton

= 0,28x1x 2400

= 672 kg/m'

- Berat air hujan = tr x b x BJ air

= 0,03 x 1 x1000

= 30 kg/m'

Σ Beban Mati (qd10) = Berat sendiri pelat + Berat Parapet + Berat

Trotoir + berat tiang dan pipa + Berat air

hujan

= 672 + 252+ 480 + 29,228 + 30

= 1463,228 kg/m'

(17)

2. Beban Hidup

- Pada Lantai Kendaraan

Diambil dari muatan T seperti yang dijelaskan sebelumnya yaitu

muatan oleh truk yang mempunyai beban roda sebesar 11,25 ton

dengan ukuran - ukuran:

(18)

Dimana, u = a + ta + ta + 1/2h + 1/2h = a + 2 ta + h

v = b + ta + ta + 1/2h + 1/2h = b + 2 ta + h

U = 200 + 2(100) + 280 = 680 mm

V = 500 + 2(100) + 280 = 980 mm

Tinjauan keadaan beban satu roda :

bx = 50 + ( 2 x 24 ) = 98 cm

by = 20 + ( 2 x 24 ) = 68 cm

Lx = 1,75 m ; Ly = 35 m

Jembatan Kelas I = 100 % Muatan Bina Marga

T = 11,25 ton = 112,5 kN

Beban yang diterima plat :

ql1 = T / 0,68

= 11,25 / 0,68

= 16,54 t/m = 165,4 kN/m

Untuk bentang 35 meter, Beban terbagi merata (BTR) menurut RSNI T

02-2005 hal 16 perhitungannya menggunakan rumus :

Ly = 35000

980

680

(19)

q = 9,0 . (0,5+15/L) kPa

= 9,0 . (0,5+15/35) kPa

= 8,357 kPa

= 0,84 T/m2

Karena jembatan termasuk kelas I (BM 100) maka pembebanannya

menjadi:

ql2 = 100% x 0.84 x 35 m = 29. 4 T/m. =294 kN/m

Atau bisa juga menggunakan grafik dibawah ini satuan (kN) :

Beban garis (BGT) dengan intensitas p kN/m harus ditempatkan tegak lurus

terhadap arah lalu lintas pada jembatan. Besarnya intensitas p adalah 49,0 kN/m.

Faktor pembebanan :

ql3 = 49 kN/m

(20)

 Area Trotoir dan Dinding Sandaran

- Tiang sandaran dan Pipa

Beban hidup merata (ql4) pada suatu sandaran pipa diberikan sebesar

100 kg/m. Sehingga ql4 = 100 kg/m = 1 kN/m

- Beban Hidup Pada Trotoir

 Beban hidup vertikal terbagi rata di atas trotoir

ql5 = 500 x 1,00 = 500 kg/m

W (ql6) = 0,05 x 1,00 x 1000 = 50 kg/m

∑qL = 550 kg/m

(21)

 Beban hidup horisontal terbagi rata di tepi trotoir

qh = 500 x 0,20 = 100 kg/m

ql8 = 160 kg/m

3. Pembebanan Gempa

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan

vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi bumi = 9.81

m/det2

Gaya gempa vertikal rencana : TEQ = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

= PMS + PMA

Berat sendiri, QMS = 18,197 kN/m

Beban mati tambahan, QMA = 4,15 kN/m (Aspal +Hujan)

Panjang bentang, L = 35 m

Wt = ( QMS + QMA ) * L = 782,145 kN

TEQ = 0.10 * Wt = 78,2145 kN

Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L

= 2,24 kN/m

4. Pembebanan Ultimit

Beban ultimit yang dimaksud disini yaitu gabungan antara beban mati dan

(22)

qu1 = 1,2qD + 1,6qL + 1,0qEQ

= 1,2(18,197+11,76+3,85) + 1,6(165,4+294+49) + 2,24

= 856,248 kN/m

Pu1 = 1,4 PD

= 1,4(12,6)

= 17,64 kN

 Area Trotoir dan Sandaran Tiang

qu2 = 1,2qD + 1,6qL

= 1,2 (0,292+2,52+4,80+6,72+0,3) + 1,6 (1+5,5+1,6)

= 30,518 kN/m

Pu2 = 1,6 PL

= 1,6 (7,2)

= 11,52 kN

5. Pembebanan Saat Transfer

Pada saat transfer beban yang diperhitungkan hanya beban mati yaitu berat

sendiri balok dan pekerja serta peralatan.

Beban pekerja diambil sebesar 200 kg/m = 2 kN/m

Peralatan 30 kg/m = 0,3 kN/m

qu3 = 1,2 qd1 + 1,6 ( 2 + 0,3)

= 1,2 (18,197) + 1,6(2,3)

= 25,516 kN/m

(23)

o _{Pembebanan Balok A}

Beban Balok merata A = Beban Area Trotoir + Beban Area Lalu Lintas

= 30,518 kN/m + 856,248 kN/m

= 886,766 kN/m

Beban Terpusat A = Pu1 + Pu2

= 17,64 kN + 11,52 kN

= 29,16 kN

Untuk balok memanjang tepi (Type A) digambarkan seperti trapesium

sebagai berikut :

(24)

o _{Pembebanan Balok B}

Beban Balok merata B = 2 x Beban Area Lalu Lintas

= 2 x 856,248 kN/m

= 1712,496 kN/m

Beban Terpusat B = 2 x Pu1

= 35,28 kN

Untuk balok memanjang tepi (Type B) digambarkan seperti trapesium sebagai

berikut :

Kedua balok memanjang A dan B dengan beban trapezium akan diubah menjadi

persegi ekuivalent dengan menggunakan persamaan berikut :

 Balok A

Tinjau satu buah beban trapezium dengan bentang 7 m.

t = ½ * Ly = ½ * 1,75 = 0,875 m

Tan 45 = t / x

X = t / tan 45

x

t qu = 886,766 kN/m

L = 7 m

(25)

X = 0,875 / 1 = 0,875 m

Beban trapezium diubah menjadi beban persegi ekuivalent,

Qu / 24 x (3L2– 4a) 2 = qE / 8 x L2

886,766 / 24 x (3*72– 4*0,8752) = qE / 8 x 72

qE = 868,291 kN/m

Sehingga balok A sepanjang 35 meter dengan beban Ekuivalen

digambarkan sebagai berikut :

Dari Perhitungan menggunakan SAP didapat gaya-gaya dalam sebagai berikut :

RA = 15282,573 kN

RB = 15282,573 kN

M Maks = 133569,41 kN m

QE = 868,291 kN/m

L = 7m

B A

P = 29,16 kN _{P = 29,16 kN} P = 29,16 kN

P = 29,16 kN P = 29,16 kN P = 29,16 kN

7 m 7 m 7 m 7 m

7 m

(26)

Bidang Momen

Reaksi Tumpuan

Resume Lintang, Momen dan Lendutan

 Balok B

Tinjau satu buah beban trapezium dengan bentang 7 m.

x

t qu = 1712 kN/m

L = 7 m

(27)

t = ½ * Ly = ½ * 1,75 = 0,875 m

Tan 45 = t / x

X = t / tan 45

X = 0,875 / 1 = 0,875 m

Beban trapezium diubah menjadi beban persegi ekuivalent,

Qu / 24 x (3L2– 4a) 2 = qE / 8 x L2

1712 / 24 x (3*72– 4*0,8752) = qE / 8 x 72

qE = 1676.33 kN/m

Sehingga balok B sepanjang 35 meter dengan beban Ekuivalen digambarkan

sebagai berikut :

Dari Perhitungan menggunakan SAP didapat gaya-gaya dalam sebagai berikut :

RA = 2933683 kN

RB = 2933683 kN

M Maks = 25669544 kN m

QE = 1676,33 kN/m

L = 7m

P = 35,28 kN _{P = 35,28 kN} P = 35,28 kN

P = 35,28 kN P = 35,28 kN P = 35,28 kN

7 m 7 m 7 m 7 m

7 m

(28)

Bidang Momen

Reaksi Tumpuan

Resume Lintang, Momen dan Lendutan

Jadi yang dipakai sebagai acuan yaitu balok Type B (daerah lalu lintas)

dimana momen maksimum yang terjadi lebih besar dibandingkan dengan momen

maksimum pada Type A.

(29)

IV.2.1.3 Analisis Perhitungan Tulangan dan Kabel Balok PCI

Data Jembatan

Uraian Notasi Dimensi Satuan

Panjang balok prategang L 35 m

Pendimensian balok ditentukan berdasarkan panjang bentang dari

jembatan. Biasanya untuk jembatan dengan beban berat maka perhitungan tinggi

balok diambil minimum sebesar 1/15 - 1/20 . Dalam Tugas akhir ini diambil

tinggi minimum 1/20 L. Panjang bentang jembatan yang direncanakan sepanjang

L = 35 m. Sehingga tinggi minimum balok prestress adalah :

1/20 X 35 m = 1,75 m ≈ 68,9 inch

Dalam standar AASHTO tinggi balok yang bisa diambil mendekati tinggi

rencana balok yaitu standar balok Type VI (AASHTO6) dengan tinggi standar nya

(30)

1. BETON

Kuat tekan balok beton, fc' = 45 Mpa

Modulus elastik beton, Ec = 4700*√fc' = 31528,558Mpa

Angka poisson, ѵ = 0,15

Modulus geser, G =Ec/[2*(1+ѵ)]=14664,44Mpa

Koefisien muai panjang untuk beton, α = 0,00001/oC

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer),

fc'=0,80*fc' = 36 Mpa

Tegangan ijin tekan, 0,60*fci' = 21,6 Mpa

Tegangan ijin tarik, 0,50*√fci' = 3 Mpa

Tegangan ijin beton pada keadaan akhir,

Tegangan ijin tekan, 0,45*fc' = 20,25 Mpa

Tegangan ijin tarik, 0,50*√fc' = 3,354101966 Mpa

Kuat tekan Pelat beton, fc' = 30 Mpa

(31)

2. BAJA PRATEGANG

DATA STRANDS CABLE –STANDAR VSL

Jenis strands

Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416

grade 270

Untuk baja tulangan deform D>13 mm BJ 50 Kuat lelah baja, fy = 290 Mpa

Untuk baja tulangan polos < Ø13 mm BJ 41 Kuat lelah baja, fy = 250 Mpa

(32)

Lebar efektif plat (Be) diambil nilai terkecil dari :

L/4 = 8,75 m

s = 1,75 m

12 * ho = 3,36 m

Diambil lebar efektif plat lantai, Be = 1,75 m

Kuat tekan beton plat, fc'(plat) = 30 Mpa

Kuat tekan beton balok, fc'(balok) = 45 Mpa

Modulus elastik plat beton, Eplat = 4700√fc'(plat) = 25742,960 Mpa

Modulus elastik balok beton prategang,

Ebalok = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' (balok) = 38241,48376 Mpa

Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok,

n = Eplat / Ebalok = 0,673168446

Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan,

Beff = n * Be = 1,17804 m

Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, maka

balok prategang dibuat dalam bentuk segmental, dengan berat per-segmen

maksimum 80 kN sehingga dapat diangkut dengan truck kapasitas 80 kN,

(33)

5. SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG

I 1354,836 176,53 239169,2 18210,1248 9641747,45

9659957, 6

II 561,289 167,64 94094,52 2310,08441 3196912,74

3199222, 8

III 309,676 159,173 49292,19 2367,89433 1390247,05

1392614, 9

IV 2167,737 98,96 214519,3 2067434,66 99929,816

2167364, 5

V 1161,288 28,79 33433,48 50872,7298 4664981,11

4715853, 8

VI 1445,158 10,16 14682,81 49725,7809 9719710,1

9769435, 9

∑ 6999,986 645191,5

2190921,27

5 28713528,3 30904450

(34)

Momen inersia terhadap titik berat balok :

Ix = ∑ A*y2 + ∑ Io = 0,309044495 m4

Tahanan momen sisi atas : Wa = Ix / ya = 0,34069657 m3

Tahanan momen sisi bawah : Wb = Ix / yb = 0,3352969 m3

6. SECTION PROPERTIES BALOK COMPOSIT (BALOK

PRATEGANG + PLAT)

No A (cm2) Y (cm)

AY

(cm3) I (cm4)

A .

(Y-Yb(p))2 Ix (cm4) A 6300 196,88 1240344 411600 19133989,3 19545589

I 1354,836 176,53 239169,2 18210,1248 1637015,72 1655225,8 II 561,2892 167,64 94094,52 2310,08441 375654,325 377964,41

III 309,6768 159,173 49292,19 2367,89433 93792,9221 96160,816 IV 2167,737 98,96 214519,3 2067434,66 3972755,32 6040190

V 1161,288 28,79 33433,48 50872,7298 14823168,8 14874041

VI 1445,158 10,16 14682,81 49725,7809 25031766 25081492

∑ 13299,986 1885536

2602521,27

5 65068142,3 67670664 Tinggi total balok Composit : hc = 2,1088 m

(35)

Letak titik berat : ybc = ∑Ac*y / ∑Ac = 1,417697 m

yac = hc-ybc = 0,6911 m

Momen inersia terhadap alas balok : Ixc = ∑Ac*y2 + ∑Ico

= 0,676 m4

Tahanan momen sisi atas plat : Wac = Ixc / yac = 0,9791 m3

Tahanan momen sisi atas balok : W'ac = Ixc / (yac - ho)

= 1,6460 m3

Tahanan momen sisi bawah balok : Wbc = Ixc / ybc = 0,477 m3

7. GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON

 Kondisi Awal (Saat Transfer)

Mutu beton, Kuat tekan beton, fc' = 45000 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc'

fci' = 36000 kPa

Section properties,

Wa = 0,3406 m3

Wb = 0,3352 m3

(36)

Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok z0 = 0,181 m

Eksentrisitas tendon, es = yb - z0 = 0,7407 m

Momen akibat berat sendiri balok, Mbalok = 3907,1375 kNm

Tegangan di serat atas :

0 = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa (persamaan 1)

Tegangan di serat bawah:

0.6 * fci' = - Pt / A - Pt*es / Wb + Mbalok / Wb (persamaan 2)

Diambil besarnya gaya prategang, Pt = 9140,035 kN

 Kondisi Akhir

Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Stands cable"

standar VSL, dengan data sebagai berikut :

DATA STRANDS CABLE - STANDAR

VSL

Jenis strands

Uncoated 7 wire super strands ASTM

(37)

ideal

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh jumlah tendon yang diperlukan :

nt = Pt / (0.85*0.80*Pb1) = 4 Tendon

Diambil jumlah tendon, nt = 4 Tendon

Jumlah kawat untaian (strands cable) yang diperlukan,

ns = Pt / (0.85*0.80*Pbs) = 72 strands

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force ) :

po = Pt / ( 0.85 * ns * Pbs ) = 78% < 80% (OK)

Gaya prategang yang terjadi akibat jacking : Pj = po * ns * Pbs = 10752,982 kN

(38)

Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan ( loss of prestress ) sebesar

30% :

Peff = 70% * Pj = 7527,088 kN

8. PEMBESIAN BALOK PRATEGANG

Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter D 13 mm

As = п / 4 *D2 = 0,00013 m2

Luas tampang bagian bawah : A bawah = 0,26064464 m2

Luas tulangan bagian bawah : As bawah = 0.5% * A bawah = 0,0013 m2

Jumlah tulangan = As bawah / (п /4 * D2 ) = 9,823 buah

Digunakan : 10 D 13

Luas tampang bagian atas : A atas = 0,2225802 m2

Luas tulangan bagian atas : As atas = 0.5% * Aatas = 0,0011129 m2

Jumlah tulangan = As atas / ( п/4 * D2 ) = 8,3888 buah

Digunakan : 10 D 13

Luas tampang bagian badan : A badan = 0,2167 m2

(39)

As badan = 0.5% * A badan = 0,00108 m2

Jumlah tulangan = As badan / ( п/4 * D2 ) = 8,1699 buah

Digunakan : 10 D 13

POSISI TENDON

 Posisi Tendon Di Tengah Bentang

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 : a = 0,1285 m

Jumlah tendon baris ke-1 : nt1 = 3 tendon 19 strands = 57 strands n1=57 strands

Jumlah tendon baris ke-2 : nt4 = 1 tendon 17 strands = 17 strands n2=17 strands

nt = 4 tendon, Jumlah strands, ns = 74 strands

Eksentrisitas, es = 0,7407 m

zo = yb - es = 0,181 m

yd = jarak vertikal antara as ke as tendon.

Momen statis tendon terhadap alas :

ns * zo = n1 * a + n2 * (a + yd)

yd = ns * (zo - a) / n2 = 0,228 Diambil, yd = 0,2 m

Diameter selubung tendon, dt = 0,085 m

(40)

 Posisi Tendon Di Tumpuan

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-4 : a' = 0,3 m

Jumlah tendon baris ke-1 : n1 = 1 tendon 17 strands = 17 strands

Jumlah strands, ns = 74 strands

ye = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah

Letak titik berat penampang balok terhadap alas, yb = 0,9217 m

Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah :

ni yd' ni*yd'

13 0 0

19 1 19

19 2 38

19 3 57

∑ni*yd' / yd' = 114

∑ni*yd' = ns*ye

ye/yd' = [∑ni * yd'/yd'] / ns = 1,5405

ye = yb-a' = 0,6217 m

yd' = ye / [ye/yd'] = 0,4035 m

(41)

 Eksentrisitas Masing Masing Tendon

 Lintasan Inti Tendon (Cable)

(42)

xo = 0,2 m L/2 + xo = 17,7 m

Persamaan sudut angkur, α = ATAN (dY/dX)

No Jumlah

 Tata Letak Dan Trace Kabel

(43)

Jarak Trace Posisi masing-masing cable

X Zo Z1 Z2 Z3 Z4

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

(44)

Jarak Trace Posisi masing-masing cable

X Zo Z1 Z2 Z3 Z4

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

(45)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

0 5 10 15 20

Kabel 1

Kabel 2

Kabel 3

Kabel 4

Trace Masing-masing Cable

Lintasan Masing-masing Cable

h

(46)

9. PEMAKAIAN ANGKUR

ANGKUR HIDUP VSL

TIPE 19 Sc

ANGKUR MATI VSL

TIPE 19 P

10. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS) PADA CABLE

 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur (Anchorage Friction)

Gaya prategang akibat jacking (jacking force) : Pj = 10752,982 kN

Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari

gaya prategang akibat jacking.

Po = 97% * Pj = 10430,393 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Cable (Jack Friction)

(47)

α AB = 0,085 rad α BC = 0,085 rad

Perubahan sudut total lintasan tendon,

α = α AB + α BC = 0,171 rad

Dari Tabel 6.6 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

Koefisien gesek, = 0,2

Dari Tabel 6.7 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien Wobble, = 0,012

Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur,

Po = 10430,393 kN

Loss of prestress akibat gesekan kabel :

Ps = Po * e - ( α + *Lx ) dengan, e = 27,183 (bilangan natural)

Untuk Lx = 17,5 m , Ps = 9485,876 kN

Untuk Lx = 35 m , Ps = 9130,852 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis (Elastic Shortening)

Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat tampang balok

es = 0,7407 m

Momen inersia tampang balok beton Ix = 0,309044495 m4

Luas tampang balok beton A = 0,699999 m2

Modulus elatis balok beton Ebalok = 3,82E+07 kPa

Modulus elastis baja prategang (strand) Es = 1,93E+08 kPa

Jumlah total strands ns = 74 Strand

Luas tampang nominal satu strands Ast = 0,0000987 m2

Beban putus satu strands Pbs = 187,32 kN

Momen akibat berat sendiri balok M balok = 3907,1375 kNm

Luas tampang tendon baja prategang At = ns * Ast = 0,0073 m2

(48)

n = Es / Ebalok = 5,04688

Jari-jari inersia penampang balok beton i = √ ( Ix / A ) = 0,6644 m

Ke = At / A *( 1 + es2 / i2 ) = 0,0234

Tegangan baja prategang sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) :

pi = ns * Pbs / At = 1897872,34 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri :

Δ pe' = pi * n * Ke / (1 + n * Ke) = 200461,927 kPa

Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt :

bt = Δ pe' / n - M balok *es / Ix = 30355,555 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri :

Δ pe = 1/2 * n * bt = 76600,35 kPa

Loss of prestress akibat pemendekan elastis :

ΔPe = Δ pe * At = 559,473 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran (Anchoring)

Panjang tarik masuk (berkisar antara 2 - 7 mm) diambil 2 mm :

TL = 0,002 m

Modulus elastis baja prategang : Es = 1,93E+08 kPa

Luas tampang tendon baja prategang : At = 0,0073 m2

Loss of prestress akibat gesekan angkur : Po = 10430,393 kN

Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = 9485,876 kN

Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok : Lx = 17,5 m

Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = ( Po - Px ) / Lx = 54 kN/m

Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung :

Lmax = √ ( TL * Es * At / m ) = 7,227 m

(49)

ΔP = 2*Lmax* tan ω = 780,160 kN

P'max = Po - ΔP / 2 = 10040,313 kN

Pmax = P'max - ΔPe = 9480,839 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Relaxation Of Tendon

Pengaruh Susut (Shrinkage )

Δ u = b * kb * ke * kp

b = regangan dasar susut (basic shrinkage strain).

Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %

b = 0,0006

kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio) untuk beton mutu tinggi dengan

faktor air semen, w = 0.40 Cement content = 4.5 kN/m3

Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

kb = 0,905

ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (e m)

Luas penampang balok, A = 0,699999 m2

Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar,

K = 6,281 m

em = 2 * A / K = 0,222897547 m

ke = 0,734

kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang.

Persentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok :

p = 0,50%

(50)

Δ u = b * kb * ke * kp = 0,000400334

Modulus elastis baja prategang (strand), Es =1,93E+08 kPa

Tegangan susut : sh = Δ u * Es = 7,73E+04 kPa

Pengaruh Rayapan (Creep )

P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang :

Pi = Px - ΔPe = 8926,403 kN

Tegangan beton di serat bawah,

fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + M balok / Wb = -20818,567 kPa

Regangan akibat creep,

cr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn

kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan

diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50 %. Dari Tabel 6.5

(NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

kc = 3

kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat

dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan

beton. Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur 20 ° C,

sedang temperature rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20 ° C,

maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sebagai berikut :

(51)

t = 28 hari

Temperatur udara rata-rata, T = 27,5 °C

Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani :

t' = t * (T + 10) / 30 = 35 hari

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen

normal tipe I diperoleh :

kd = 0,938

ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi

dan tebal teoritis (e m).

Untuk, t = 28 hari em = 0,264 m

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen

normal tipe I diperoleh :

ktn = 0,2

Besar tegangan terhadap UTS = 64,39 % UTS

X = 0 Jika : pi < 50% UTS

X = 1 Jika : pi = 50% UTS

X = 2 Jika : pi = 70% UTS

dengan interpolasi maka didapat nilai X yang sebenarnya adalah :

(52)

Relaxasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS) :

c = 1,514 %

r = X * c * ( pi - Δ sc) = 17753 kPa

Loss of Prestress jangka panjang = Δ sc + r = 133879 kPa

ΔP = ( Δ sc + r ) * At = 977,826 kN

Gaya efektif di tengah bentang balok : Peff = Pi - ΔP = 7948,576 kN

Kehilangan gaya prategang total, ( 1 - Peff / Pj )*100% = 26,080 %

Cukup dekat dengan estimasi awal 30% (kehilangan gaya prategang akhir

= 26,080% ) OK !

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran

gaya prategang :

Tegangan ijin tendon baja pasca tarik :

0.655 * fpu = 1218300 kPa

Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik :

fp = Peff / At = 1088279,662 kPa < 0.70*fpu (OK)

11. TEGANGAN YANG TERJADI PADA PENAMPANG BALOK

Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan ( Bridge Design Code ),

tegangan beton sesaat setelah penyalurangaya prategang (sebelum terjadi

kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut :

- Tegangan serat tekan terluar harus ≤ 0.60 * fci' dengan fci' = 0.80 fc'

- Tegangan serat tarik terluar harus ≤ 0.50 * fci' dengan fci' = 0.80 fc

Tegangan beton pada kondisi beban layan ( setelah memperhitungkan semua

(53)

- Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan

beban hidup ≤ 0.45 * fc'

- Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, ≤ 0.50

* fc'

 Keadaan Awal (Saat Transfer)

Mutu beton balok prategang, Kuat tekan beton, fc' = 45000 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' =0.80*fc'=36000 kPa

Tegangan ijin tekan beton, - 0.6 * fci' = -21600 kPa

Pt = 9140,035 kN Wa = 0,34069657 m3

A = 0,699999 m2

M balok = 3907,1375 kNm Wb = 0,335296902 m3

es = 0,7407 m

Tegangan di serat atas,

fca = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa = --4654,0727 kPa

Tegangan di serat bawah,

fcb = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb = -21595,692 kPa

< -0.6*fci' (Aman)

 Keadaan Setelah Loss Of Prestress

(54)

Peff = 7948,576 kN Wa = 0,34069657 m3

M balok = 3907,1375 kNm A = 0,699999 m2

Wb = 0,335296902 m3

es = 0,7407 m

fca = - Peff / A + Peff * es / Wa - Mbalok / Wa = -5542,320 kPa

fcb = - Peff / A - Peff * es / Wb + Mbalok / Wb = -17261,556 kPa

< -0.45*fc' (Aman)

 Keadaan Setelah Plat Lantai Selesai Dicor (Beton Muda)

Tegangan ijin tekan beton, - 0,45 * fc' = -20250 kPa

Peff = 7948,576 kN Wa = 0,3406965 m3

M balok = 3907,1375 kNm A = 0,699999 m2

M Plat = 2521,05 kNm Wb = 0,335296902 m3

es = 0,7407 m

(55)

fca = - Peff / A + Peff * es / Wa - Mbalok+plat / Wa = -12942,013 kPa

fcb = - Peff / A - Peff * es / Wb + Mbalok+plat / Wb = -9742,6969 kPa

< -0.45*fc' (Aman)

 Keadaan Setelah Plat Dan Balok Menjadi Komposit

Mutu beton balok prategang, Kuat tekan beton,fc' = 45000 kPa

Tegangan ijin tekan beton, - 0,45 * fc' = -20250 kPa

Peff = 7948,576 kN Wac = 0,979169519 m3

M balok = 3907,1375 kNm W'ac = 1,646077103 m3

M Plat = 2521,05 kNm Wbc = 0,477328 m3

e's = es + (ybc-yb) = 1,236 m

Ac = 1,3299986 m2

Mbalok+plat = 6428,1875 kNm

(56)

fac = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -2502,214 kPa

Tegangan beton di serat atas balok :

f'ac = -Peff / Ac + Peff * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = -3909,771 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok :

fbc = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -13103,12 kPa

< -0.45*fc' (Aman)

12. TEGANGAN YANG TERJADI PADA BALOK KOMPOSIT

 Tegangan Akibat Berat Sendiri (MS)

Beban Akibat Beban Mati (QMS)

1. Beban Balok Sendiri = 18,197 kN/m

2. Beban Pelat = 11,76 kN/m

3. Beban Diafragma = 7,2 kN/m

Berat Beban Mati QMS = 37,157 kN/m

Momen akibat berat sendiri, MMS = 5689,665625 kNm

Ac = 1,3299986

(57)

 Tegangan Akibat Beban Mati Tambahan (MA)

Beban Mati Tambahan (QMA) :

1. Beban Aspal + Over lay = 3,85 kN/m

2. Beban Hujan = 0,3 kN/m

Berat beban mati tambahan QMA = 4,15 kN/m

Momen akibat beban mati tambahan, MMA = 635,46875 kN/m

Ac = 1,3299986 m2

Wac = 0,979169519 m3

W'ac = 1,646077103 m3

Wbc = 0,477327992 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MMA / Wac = -648,9874 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MMA / W'ac = -386,050 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc =+ MMA / Wbc = 1331,304kPa

 Tegangan Akibat Prategang (Pr)

Gaya prategang efektif, Peff = 7948,577 kN

(58)

Ac = 1,3299986 m2

Wac = 0,979169519 m3

W'ac = 1,646077103 m3

Wbc = 0,477327992 m3

Tegangan beton di serat atas plat :

fac = - Peff / Ac + Peff*e's/Wac = 4062,723 kPa

Tegangan beton di serat atas balok :

f'ac =-Peff / Ac + Peff*e's / W'ac = -4,615 kPa

fbc = -Peff / Ac - Peff*e's / Wbc = -26570,153 kPa

(59)

Gaya prategang akibat jacking pada masing-masing cable : Pj = po * ns * Pbs

PERHITUNGAN SENGKANG UNTUK BURSTING FORCE

Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah vertikal :

ra = a1 / a

Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah horisontal :

rb = b1 / b

Bursting force untuk sengkang arah vertikal :

Pbta = 0.30*( 1 - ra )*Pj

Bursting force untuk sengkang arah horisontal :

Pbtb = 0.30*( 1 - rb )*Pj

Luas tulangan sengkang arah vertikal yang diperlukan :

(60)

Ara = Pbta / ( 0.85 * fs )

Luas tulangan sengkang arah horisontal yang diperlukan :

Arb = Pbtb / ( 0.85 * fs )

fs = tegangan ijin tarik baja sengkang Untuk mutu baja sengkang : BJ 41

Tegangan leleh baja sengkang : fy = 250000 kPa

Tegangan ijin baja sengkang : fs = 0.578 * fy = 144500 kPa

Digunakan sengkang tertutup berdiameter : 2 D 10 mm

Luas penampang sengkang :

As = 2 * / 4 * D2 = 265.465 mm2 = 0.000157 m2

Jumlah sengkang arah vertikal yang diperlukan : n = Ara / As

Jumlah sengkang arah horisontal yang diperlukan : n = Arb / As

Perhitungan Sengkang :

Jumlah sengkang yang digunakan untuk bursting force :

(61)

14. PENULANGAN GESER

Ditentukan data data untuk desain penulangan geser balok prategang yaitu :

Mutu beton prategang fc’ = 45 Mpa

A = 0,6999 m2

B. Sendiri = 18,197 kN/m

I = 0,3090 m4

Yt = ya = 0,9070 m

Wa = 0,3406 m3

Qu = 1672,41 kN/m

dp = yt + e = 0,9070 + 0,8077 = 1,7147 m

Momen desain = 25669544 kNm

Tumpuan : L = 0 – 8,75 m ; 26,25 – 35 m dari tumpuan A

Vux = (1676,33 x 17,5) – (1676,33x8,75) = 14667,8875 kN

Perhitungan lentur dengan ft = 0

0 = -P/0,6999 – Px0,7407/ 0,3406 + 25669544 / 0,3406

Diperoleh P = 20920573 kN

Fpe = P/A + Pe/W = 20920573/0,6999+20920573x0,7407/0,3406

(62)

Md = bs.l.x / 2 – bs.x2/2 = (18,197 x 35 x 8,75 / 2) – (18,197x8,752 / 2)

Menurut SNI 2002 Vci tidak boleh kurang dari :

Bw d √f’c / 7 = 711,2 x 1714,7 x 10-3 x √45 / 7 = 1168 kN

Vux / Ø = 14667,8875 / 0,6 = 24446,479 kN

Menurut SNI 2002, factor reduksi kekuatan Ø untuk geser

= 0,6 Vci = 532919,8188 kN

Coba sengkang Ø 10 mm Av = 2 п 102 / 4 = 157 mm2

Vs = Vux / Ø – Vci = 24446,479 – 532919,8188 = -508473,33 kN

Harga Vs yang negatif mengindikasikan bahwa secara teoritis gaya geser terfaktor

dapat ditahan oleh komponen geser beton dari balok.

Persyaratan SNI 2002 untuk sengkang minimum :

(63)

Menurut SNI 2002, jarak sengkang maksimum adalah nilai terkecil dari

3h/4 = 3x1828,8 / 4 = 1371 mm sehingga dipakai sengkang Ø10 – 200 mm.

Lapangan : L = 8,75 - 26,25 m dari tumpuan A diambil pada tengah bentang

yaitu 17,5 m dari tumpuan.

Dalam penentuan jarak sengkang pada lapangan umumnya lebih berjarak

dibandingkan dengan di tumpuan. Sehingga diambil jarak sengkang pada

lapangan adalah Ø10 – 250 mm.

(64)

IV.2.2 BALOK BOX (BOX GIRDER)

IV.2.2.1 Perhitungan Concrete Prestressed Box Girder

Data Penampang Box girder sesuai dengan standar AASHTO - PCI – ASBI

segmental box girder standards

FOR SPAN-BY-SPAN CONSTRUCTION SPANS 30.5 TO 45.7 METERS

2100 mm SEGMENT DEPTH

2100-1

Deck Width 'A' Area Wt/3,000 mm Ix Yt (mm) (mm) (mm2 ) (Kn) (m4) (mm)

8400 0 4033000 295 2,515 747

8700 150 4101000 300 2,542 737

9000 300 4168000 305 2,568 726

9300 450 4236000 310 2,593 717

9600 600 4303000 315 2,617 707

9900 750 4371000 320 2,641 698

10200 900 4438000 325 2,665 689

10500 1050 4506000 330 2,687 680 10800 1200 4573000 335 2,709 672

11100 1350 4641000 340 2,73 664

(65)

NOTES:

1. Area denotes cross-sectional area.

2. Wt denotes segment weight for 3000 mm segment.

3. Ix denotes bending moment of inertia.

4. Yt denotes distance from the centroidal axis to the top of section.

5. For widths less than 8,400 mm, the 1,370 mm dimension is decreased.

The depth of the slab at the edge of the segment increases accordingly.

Panjang box girder pre-stress L = 35 m

Lebar jalur lalu lintas B = 7 m

Jumlah box girder n = 2 bh

Lebar median bm = - m

Lebar trotoar bt = 1 m

Tebal lapisan aspal + overlay ta = 0,1 m Tebal genangan air hujan th = 0,05 m

Berat

Modulus elastik beton, Ec = 4700*√fc' = 31528,55848 Mpa

Angka poisson, ѵ = 0,15

Modulus geser, G = Ec / [2*(1+ѵ)] = 14664,44581 Mpa

Koefisien muai panjang untuk beton, α = 0,00001 / oC

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer),

fc'=0,80*fc' = 36 Mpa

Tegangan ijin tekan, 0,60*fci' = 21,6 Mpa

(66)

Tegangan ijin beton pada keadaan akhir :

Tegangan ijin tekan, 0,45*fc' = 20,25 Mpa

Tegangan ijin tarik, 0,50*√fc' = 3,354101966 Mpa

Kuat tekan beton, fc' = 30 Mpa

Modulus elastik beton, Ec=4700*√fc' = 25742,9602 Mpa

2. BAJA PRATEGANG

DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL

Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

Tegangan leleh strand fpy = 1580 Mpa

Kuat tarik strand fpu = 1860 Mpa

Diameter nominal strands 12,7 mm

Luas tampang nominal satu strands Ast = 98,7 mm2

Beban putus minimal satu strand Pbs = 187,32 kN (100%UTS)

Jumlah kawat untaian (strands cable) 19 kawat untaian / tendon

Diameter selubung ideal 84 mm

(67)

Q Berat beton prestress, wc = 26 kN/m3

Berat sendiri box girder prestress, Qbs = A * wc = 108,368 kN/m

Panjang bentang box girder, L = 35 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri box girder prestress,

Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, Vbs = 10/8 * Qbs * L = 4741,1 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi,Vbs = 3/8 * Qbs * L = 1422,33 kN

Momen positif maksimum, Mbs- = 9/128 * Qbs * L2 = 9334,040625 kN

Momen negatif maksimum, Mbs- = 1/8 * Qbs * L2 = 16593,85 kNm

3. PEMBEBANAN BOX GIRDER PRESTRESS

 BERAT SENDIRI (MS)

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang

merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang

(68)

Q

No

1 Box girder prestress 108,368 kN/m

2 Diafragma 28,35 kN/m

3 Trotoar dan dinding pagar tepi 7,612 kN/m Total berat sendiri, QMS = 144,33 kN/m

Berat Jenis berat sendiri konstruksi

Gaya geser maksimum akibat berat sediri :

VMS = 10/8 * QMS * L = 6314,4375 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi :

VMS =3/8* QMS * L = 1894,33125 kN

Momen positif maksimum akibat berat sendiri :

MMS+ = 9/128 * QMS * L2 = 12431,54883 kNm

(69)

Q

Total berat sendiri, QMA = 18,2 w

yang menimbulkan suatu beban pada girder jembatan yang merupakan elemen

non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan .

Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa :

a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari

(overlay ).

b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja

(70)

Gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan :

VMA = 10/8 * QMA * L = 796,25 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi,

VMA = 3/8 * QMA * L = 238,875 kN

Momen positif maksimum akibat beban mati tambahan :

MMA+ = 9/128 * QMA * L2 = 1567,617188 kNm

Momen negatif maksimum akibat beban mati tambahan :

MMA- = 1/8 * QMA * L2 = 2786,875 kNm

 BEBAN LAJUR "D" (TD)

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load),

UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL

mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang

dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 9.0 kPa untuk L ≤ 30 m

q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

KEL mempunyai intensitas, p = 49.0 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai

berikut :

DLA = 0.4 untuk L ≤ 50 m

(71)

Panjang bentang, L = 35 m Lebar jalur lalu-lintas, B = 9 m

Beban merata : q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L ) = 8,357142857 kPa

Beban merata pada box girder : QTD = q * ( B + 5.5 ) / 2 = 60,58928571 kN/m

Beban garis : p = 49 kN/m

Faktor beban dinamis, DLA = 0,4

Beban terpusat pada box girder : PTD = (1 + DLA) * p * (B +5.5) / 2 = 497,35 kN

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" :

Gaya geser maksimum di tumpuan tengah,

VTD = 10/8 * QTD * L + 11/8 * PTD = 3334,6375 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi,

(72)

QTP

Momen positif, MTD+ = 9/128 * QTD * L2 +5/32* PTD * L = 7938,6083 kNm

Momen negatif, MTD- = 1/8 * QTD * L2 +3/16* PTD * L = 12541,593 kNm

 PEMBEBANAN UNTUK PEJALAN KAKI ( TP )

Trotoar pada jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban sebagai

berikut :

A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m2)

Beban hidup merata pada trotoar : Untuk A ≤ 10 m2 : q = 5 kPa

Untuk 10 m2 < A≤ 100 m2 q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) Kpa

Untuk A > 100 m2 : q = 2 kPa

Panjang bentang, L = 35 m Lebar trotoar, bt = 1 m

Luas bidang trotoar, (kanan+kiri) A = 2*bt * L = 70 m2

Intensitas beban pada trotoar, q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) kPa

q = 3,02 kPa

Pembebanan jembatan untuk trotoar, QTP = q * bt = 3,02 kN/m

(73)

Gaya geser maks akibat beban pejalan kaki, VTP =10/8 * QTP * L = 132,125 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VTP = 3/8 * QTP * L = 52,85 kN

Momen positif maks akibat beban pejalan kaki,

MTP+ = 9/128 * QTP * L2 = 260,1210938 kNm

Momen negatif maks akibat beban pejalan kaki,

MTP- = 1/8 * QTP * L2 = 462,4375 kNm

 BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan

percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi bumi

= 9.81 m/det2

Gaya gempa vertikal rencana : TEQ = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

= PMS + PMA

Berat sendiri, QMS = 144 kN/m

Beban mati tambahan, QMA = 18 kN/m

Wt = ( QMS + QMA ) * L = 5688,55 kN

TEQ = 0.10 * Wt = 568,855 kN

Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L

(74)

No Kode Q P M

Beban (kN/m) (kN) (kNm)

1 Berat sendiri box girder bs 108,368 Beban merata Qbs

2 Berat sendiri MS 144,33 Beban merata QMS

3 Mati Tambahan MA 18,2 Beban merata QMA

4 Lajur "D" TD 60,589286 497,35 Beban merata QMA dan terpusat PTD

5 Beban Pejalan Kaki TP 3,02 Beban merata QTP

6 Gempa EQ 16,253 Beban merata QEQ

Jenis Beban Keterangan

No Jenis Beban Persamaan Momen Persamaan Gaya Geser

1 Berat sendiri box girder Mx = 1/8*Qbs*(3*L*X - 4*X2) Vx = Qbs*(3/8 *L - X)

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal :

Gaya geser maksimum di tumpuan tengah, VEQ = 10/8*QEQ* L = 711,068 kN

Gaya geser maksimum di tumpuan tepi, VEQ = 3/8*QEQ*L = 213,3206 kN

Momen positif maks akibat beban gempa,

MEQ+ = 9/128 * QEQ * L2 = 1399,916 kNm

Momen negatif maks akibat beban gempa,

MEQ- = 1/8 * QEQ * L2 = 2488,740625 kNm

4. RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK

(75)

KOMB-I Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa MS+MA

X MS MA TD TP EQ TD

(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

0 0 0 0 0 0 0

1,75 3094,074375 390,1625 1570,871094 64,74125 348,42369 5055,108 3,5 5746,138125 724,5875 2956,1875 120,2338 647,07256 9426,9131 5,25 7956,19125 1003,275 4155,949219 166,4775 895,94663 13115,415 7 9724,23375 1226,225 5170,15625 203,4725 1095,0459 16120,615 8,75 11050,26563 1393,4375 5998,808594 231,2188 1244,3703 18442,512 10,5 11934,28688 1504,9125 6641,90625 249,7163 1343,9199 20081,106 12,25 12376,2975 1560,65 7099,449219 258,965 1393,6948 21036,397 14 12376,2975 1560,65 7371,4375 258,965 1393,6948 21308,385 15,75 11934,28688 1504,9125 7457,871094 249,7163 1343,9199 20897,07 17,5 11050,26563 1393,4375 7358,75 231,2188 1244,3703 19802,453 19,25 9724,23375 1226,225 7074,074219 203,4725 1095,0459 18024,533 21 7956,19125 1003,275 6603,84375 166,4775 895,94663 15563,31 22,75 5746,138125 724,5875 5948,058594 120,2338 647,07256 12418,784 24,5 3094,074375 390,1625 5106,71875 64,74125 348,42369 8590,9556 26,25 0 0 4079,824219 0 0 4079,8242 28 -3536,085 -445,9 2867,375 -73,99 -398,1985 -1114,61 29,75 -7514,18063 -947,5375 1469,371094 -157,2288 -846,17181 -6992,347

31,5 -11934,2869 -1504,9125 -114,1875 -249,7163 -1343,9199 -13553,39 33,25 -16796,4038 -2118,025 -1883,300781 -351,4525 -1891,4429 -20797,73 35 -22100,5313 -2786,875 -3837,96875 -462,4375 -2488,7406 -28725,38

Momen pada box girder prestress akibat beban

Jarak KOMB II KOMB III Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa MS+MA

X MS MA TD TP EQ TD

(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

0 1894,33125 238,875 950,65625 54,79688 213,32063 3083,8625 1,75 1641,75375 207,025 844,625 47,49063 184,87788 2693,4038 3,5 1389,17625 175,175 738,59375 40,18438 156,43513 2302,945 5,25 1136,59875 143,325 632,5625 32,87813 127,99238 1912,4863 7 884,02125 111,475 526,53125 25,57188 99,549625 1522,0275 8,75 631,44375 79,625 420,5 18,26563 71,106875 1131,5688 10,5 378,86625 47,775 314,46875 10,95938 42,664125 741,11 12,25 126,28875 15,925 208,4375 3,653125 14,221375 350,65125

14 -126,28875 -15,925 102,40625 -3,653125 -14,221375 -39,8075 15,75 -378,86625 -47,775 -3,625 -10,95938 -42,664125 -430,2663

17,5 -631,44375 -79,625 -109,65625 -18,26563 -71,106875 -820,725 19,25 -884,02125 -111,475 -215,6875 -25,57188 -99,549625 -1211,184

21 -1136,59875 -143,325 -321,71875 -32,87813 -127,99238 -1601,643 22,75 -1389,17625 -175,175 -427,75 -40,18438 -156,43513 -1992,101 24,5 -1641,75375 -207,025 -533,78125 -47,49063 -184,87788 -2382,56 26,25 -1894,33125 -238,875 -639,8125 -54,79688 -213,32063 -2773,019

28 -2146,90875 -270,725 -745,84375 -62,10313 -241,76338 -3163,478 29,75 -2399,48625 -302,575 -851,875 -69,40938 -270,20613 -3553,936 31,5 -2652,06375 -334,425 -957,90625 -76,71563 -298,64888 -3944,395 33,25 -2904,64125 -366,275 -1063,9375 -84,02188 -327,09163 -4334,854 35 -3157,21875 -398,125 -1169,96875 -91,32813 -355,53438 -4725,313

Jarak Gaya Geser pada box girder prestress akibat beban KOMB II KOMB III MS+MA MS+MA+

Momen positif maksimum akibat berat sendiri box girder,

MBS+ = 9/128 * QBS * L2 = 9334,040625 kNm

Momen negatif maksimum akibat berat sendiri box girder,

MBS+ = 1/8 * QBS * L2 = 16593,85 kNm

MOMEN PADA BOX GIRDER PRESTRESS

(76)

-24000

Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa

-3500

Berat Sendiri Mati Tambahan Lajur D Pedestrian Gempa

5. REAKSI TUMPUAN

Kondisi Beban Kode Komb-1 Komb-2 Komb-3 Berat sendiri MS 6314,438 6314,4375 6314,4375 Mati Tambahan MA 796,25 796,25 796,25

Lajur "D" TD 1308,988 1308,9875 1308,9875 Beban Pejalan Kaki TP 132,125 132,125 132,125

Gempa EQ 711,0688 711,06875 711,06875 9262,869 9262,8688 9262,8688

6. GAYA PRESTRESS, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON

 KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER)

Mutu beton, Kuat tekan beton, fc' = 45000 kPa

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer),nfci' = 0.80 * fc' = 36000 kPa

(77)

Wa = 4 m3 Wb = 2 m3 A = 4,168 m2

Letak titik berat box girder terhadap sisi bawah, yb = 1,374 m

Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi bawah box girder, zo = 0,18 m

Eksentrisitas tendon, es = yb - zo = 1,194 m

Momen akibat berat sendiri : Mbs = 9334,040625 kNm

0.5*√ fci' = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbs / Wa (persamaan 1)

-0.6 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbs / Wb (persamaan 2)

Besarnya gaya prategang awal ditentukan sebagai berikut :

Dari pers (1) : Pt = ( 0.5*√ fci' + Mbs / Wa ) / ( es / Wa - 1/ A ) = 27513,93 kN

Dari pers (2) : Pt = (0.6* fci' + Mbs / Wb ) / ( es / Wb + 1/ A ) = 28214,64 kN

Dari persamaan 1, dan 2, diambil gaya prategang awal, Pt = 27514,93 kN

Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Stands cable"

standar VSL, dengan data sbb. :

(78)

Diameter nominal strands 0,0127 m (1/2")

Beban putus minimal satu strands Pbs = 187,32 kN (100% UTS atau 100%

beban putus)

Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt / Pbs = 146,88 strand

Jumlah kawat untaian (strands cable) 19 kawat untaian tiap tendon

Digunakan jumlah strands sebagai berikut :

nt1 = 6 Tendon 19 strands / tendon 114 Strand dgn selubung tendon = 84 mm

nt2 = 6 Tendon 19 strands / tendon 114 Strand dgn selubung tendon = 84 mm

nt = 12 Tendon, Jumlah strand ns =228 Strands

Beban satu strands, Pbs1 = Pt / ns = 120,675 kN

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force) :

po = Pt / ( ns * Pbs ) = 64,42% < 85% (OK)

Gaya prestress yang terjadi akibat jacking :

Pj = po * ns * Pbs1 = 17725 kN 41,50% UTS

Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi bawah box girder, zo = 0,18 m

Eksentrisitas tendon, es' = ya - zo = 0,546 m

Untuk Tendon di tumpuan tengah, Mbs = 16593,85 kNm

Pt = ( 0.5*√ fci' + Mbs / Wb ) / ( es / Wb - 1/ A) = 22375,06725 kN

Pt = ( -0.6* fci' + Mbs / Wa ) / ( es / Wa + 1/ A ) = 42410,61457 kN

Dipakai Pt = 42410,61457 kN

Jumlah strand minimal yang diperlukan, ns = Pt / Pbs = 226,407 Strand

Digunakan jumlah strands sebagai berikut :

(79)

nt2 = 8 Tendon 19 strands / tendon 152 Strand dg selubung tendon = 85 mm

nt = 16 Tendon 304 Strand

Beban satu strands, Pbs1 = Pt/ns = 139,50 kN

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force) :

po = Pt / ( ns * Pbs ) = 74,48% < 85% (OK)

Gaya prestress yang terjadi akibat jacking : Pj = po * ns * Pbs1 = 31585,764 kN

55,47% UTS

 KONDISI AKHIR (SAAT SERVICE)

Diperkirakan kehilangan tegangan ( loss of prestress ) = 30%

Gaya prestress akhir setelah kehilangan tegangan (loss of prestress) sebesar 30% :

Peff = 70% * Pj = 12407,50047kN

Kuat tekan beton, fc' = 45000 kPa

MMS = 12431,54883 kNm MTD = 7938,608398 kNm

es = 1,194 m MMA = 1567,617188 kNm

Mbs = 16593,85 kNm

Wa = 3,5372 m3 Wb = 1,868996 m3 A = 4,168 m2

(80)

Dari persamaan 3, dan 4, diambil gaya prategang efektif, Peff = 15057,514 kN

Peff = 35,26 % UTS

 POSISI TENDON

- POSISI TENDON DI TUMPUAN TEPI (UJUNG)

yb = 1,374 m

Ditetapkan, yd' = 0,4 m

a' = yb - 1/2*yd' = 1,174 m

Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas :

z1' = a' + yd' = 1,574 m

z2' = a' = 1,174 m

- POSISI TENDON PADA JARAK 3/8 L DARI UJUNG

Ditetapkan, a = 0,1 m

yd = 2 * ( zo - a ) = 0,16 m

Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas

(81)

- POSISI TENDON PADA JARAK 3/4 L DARI UJUNG

yd = 0,16 m

a' = yb - yd / 2 = 1,294 m

Jarak masing-masing baris tendon thd.alas

z1' = a' + yd = 1,454 m

z2' = a' = 1,294 m

- POSISI TENDON PADA TUMPUAN TENGAH

H = 2,1 m

Ditetapkan, a'' = 0,12 m

yd = 2 * ( zo - a'' ) = 0,12 m

Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas

z1 = H-a =1,98 m

(82)

 EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON

 LINTASAN INTI TENDON (CABLE)

Panjang box girder, L = 35 m Eksentrisitas, es = 1,194 m

es' = 0,546 m

Untuk 0 < X < 3/4 L :

Persamaan lintasan tendon : Y = -16/9 * f1 / L2* ( 3*L*X - 4*X2 )

(83)

Untuk 3/4 L < X < L :

Persamaan lintasan tendon : Y = 16 * f2 * (X - 3/4*L) / L2 * (5/4*L - X)

dengan, f2 = es' = 0,546 m

Koordinat Lintasan Inti Tendon

X Y X Y X Y

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

0 0 14 -1,188693333 28 0,19656

1,75 -0,29717333 15,75 -1,14624 29,75 0,34944 3,5 -0,55189333 17,5 -1,061333333 31,5 0,45864 5,25 -0,76416 19,25 -0,933973333 33,25 0,52416 7 -0,93397333 21 -0,76416 35 0,546 8,75 -1,06133333 22,75 -0,551893333 10,5 -1,14624 24,5 -0,297173333

12,25 -1,18869333 26,25 0

 SUDUT ANGKUR

Persamaan lintasan tendon, Y = -16/9 * f1 / L2 * ( 3*L*X - 4*X2 )

(84)

Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = -16/3 * fi / L

Persamaan sudut angkur, = ATAN (dY/dX)

No

0,1819429 rad -10,429845

2 152 85 f2= 0,546 -0,0832 rad -4,7694267

ANGKUR HIDUP VSL

TIPE 19 Sc

ANGKUR MATI VSL

(85)

7. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS)

 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur (Anchorage Friction)

Gaya prestress akibat jacking (jacking force) : Pj = 31585,76493 kN

Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari

gaya prestress akibat jacking.

Po = 97% * Pj = 30638,19199 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Cable (Jack Friction)

Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αAB = -0,181942857 rad

αBC = -0,0832 rad

Perubahan sudut total lintasan tendon, α = αAB+αBC = -0,26514 rad

Koefisien gesek, = 0,2

Koefisien Wobble, = 0,003

Gaya prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress

akibat gesekan angkur, Po = 30638,19199 kN

Loss of prestress akibat gesekan kabel : Px = Po * e - *(α+ *Lx)

dengan e, = 2,7183 (bilangan natural)

Untuk, Lx =35 m

- *(α+ *Lx) = 0,032028571

Px = Po * e - *(α+ *Lx) = 31635,38018 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis (Elastic Shortening)

Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat box girder es = 1,194 m

(86)

Luas tampang box girder A = 4,168 m2

Modulus elatis box girder Ec = 31528558,48 kPa

Modulus elastis baja prestress (strand) Es = 193000000 kPa

Jumlah total strands ns = 228 strand

Beban putus satu strands Pbs =187,32 kN

Momen akibat berat sendiri box girder Mbs = 9334,040625 kNm

Luas tampang tendon baja prestress At = ns*Ast = 0,0228 m2

Modulus ratio antara baja prestress dengan box girder n =Es/Ec = 6,1214

Jari-jari inersia penampang box girder i = √( Ix / A = 0,784932 m

Ke = At / A *( 1 + es2 / i2 ) = 0,0181

Tegangan baja pre-stress sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) :

pi = ns * Pbs / At = 1873200 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan

memperhitungkan pengaruh berat sendiri :

Δ pe' = pi * n * Ke / (1 + n * Ke) = 187102,7174 kPa

Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress Pt :

bt = Δ pe' / n - M balok *es / Ix = 26225,28327 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat

sendiri : Δ pe = 1/2 * n * bt = 80268,17456 kPa

Loss of prestress akibat pemendekan elastis :

(87)

 Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran (Anchoring)

Panjang tarik masuk (berkisar antara 2 - 7 mm) diambil 2 mm :

ΔL = 0,002 m

Modulus elastis baja prestress : Es = 193000000 kPa

Luas tampang tendon baja prestress : At = 0,0228 m2

Loss of prestress akibat gesekan angkur :Po = 30638,19199 kN

Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = 31635,38018 kN

Jarak dari ujung sampai tengah bentang, Lx =35 m

Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = ( Po - Px ) / Lx = 28,4910 kN/m

Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung :

Lmax = √(ΔL*Es*At/m) = 17,575 m

Loss of prestress akibat angkur : ΔP =2*Lmax*tanω = 1001,487688 kN

P'max = Po - ΔP/2 = 30137,44814 kN

Pmax = P'max - Δpe = 28307,33376 kN

 Kehilangan Tegangan Akibat Relaxation Of Tendon

Pengaruh Susut (Shrinkage)

Δ su = b * kb * ke * kp

b = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering

udara dengan kelembaban < 50 %,

b = 0,0006

kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement

ratio) untuk beton mutu tinggi dengan faktor air semen, w = 0.40 Cement

(88)

kb = 0,905

ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (em)

Luas penampang balok, A = 4,168 m2

Keliling penampang box girder yang berhubungan dg udara luar,

K = 18,179 m

em = 2 * A / K = 0,458551075 m

ke = 0,734

kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non

pre-stress.

Persentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok :

p = 0,50%

kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0,999000999

Δ su = b * kb * ke * kp = 0,000398164

Modulus elastis baja prestress (strand), Es = 193000000 kPa

Tegangan susut : sh =Δ su * Es = 76845,62038 kPa

Pengaruh Rayapan (Creep)

P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang :

Pi = Px - ΔPe = 29805,2658 kN

Pi / (ns * Pbs) = 69,8% UTS

Mbs = 9334,040625 kNm Ec = 31528558,48 kPa

Wa = 3,537190083 m3 es = 1,194 m