• Tidak ada hasil yang ditemukan

Pemodelan Peramalan Penjualan Pakan Udang Pada Pt Central Proteina Prima, Tbk Dengan Metode Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Pemodelan Peramalan Penjualan Pakan Udang Pada Pt Central Proteina Prima, Tbk Dengan Metode Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing)"

Copied!
74
0
0

Teks penuh

(1)
(2)
(3)
(4)

DAFTAR PUSTAKA

Makridakis, Spyros, E. Et al. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta. Penerbit Erlangga.

Assauri, Sofjan. 1984. Edisi Satu. Teknik dan Metode Peramalan: penerapannya dalam ekonomi & usaha. Jakarta. Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia

Walpole, E.R. Myers, H. R.1995. Edisi Keempat. Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan. Bandung. Penerbit ITB

Manurung, Adler Haymans . 1990. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta. Gramedia Pustaka Utama.

(5)

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data

Data yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah data penjualan pakan udang (Shrimp Feed) PT Central Proteina Prima, Tbk periode Januari 2011-Desember 2015. Data disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut.

Tabel 3.1 Data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk

2011 2012 2013 2014 2015

Januari 545,98 503,82 978,83 627,64 605,76

Februari 655,72 561,17 290,01 549,48 781,67

Maret 839,39 785,28 902,69 671,66 1.156,08

April 938,43 953,64 922,40 1.104,91 1.329,36

Mei 1.223,38 1.127,57 935,88 1.410,62 1.532,50

Juni 1.280,02 1.190,82 1.221,73 1.698,18 1.776,02

Juli 1.132,67 973,11 820,22 1.752,48 1.644,26

Agustus 1.078,79 1.100,63 1.575,63 1.553,23 1.410,40

September 829,31 981,14 509,64 1.733,10 1.689,85

Oktober 834,50 801,52 578,56 1.503,07 1.025,45

Nopember 833,31 720,91 679,92 1.177,92 960,69

Desember 597,24 568,35 773,68 1.349,25 1.135,16

Bulan Tahun

Sumber Data: PT Central Proteina Prima, Tbk

3.2 Langkah – Langkah Pengolahan Data

Setelah data yang diperlukan dalam penelitian diperoleh maka dapat dilakukan analisis terhadap data. Adapaun langkah-langkah analisis yang dilakukan adalah:

1. Melakukan uji sampel, apakah data time series yang digunakan sudah layak atau cukup digunakan

(6)

3. Melakukan trial dan error untuk mengetahui nilai MSE terkecil

4. Melakukan peramalan dengan metode eksponensial yang sesuai dengan poin 3

5. Membandingkan hasil yang diperoleh dengan peramalan metode eksponensial dengan metode subjektif yang digunakan selama ini

3.3 Pengujian Data Deret Berkala ( Time Series)

3.3.1 Uji Kecukupan Sampel

Pengujian sampel dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan telah dapat diterima atau tidak. Pengujian sampel dilakukan dengan persamaan (2-10) yaitu:

2

1

2

1 1

2

20

'

 

N

t t

N

t t n

t t

Y

Y

Y

N

N

Dari lampiran maka diperoleh:

N = 60

ΣYt = 61.424,51

ΣYt2

= 71.199.603,24 Maka :

[ √ ]

[ ]

[ ]

[ ]

(7)

Karena N’< N maka data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk pada tabel 3.1 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian ini.

3.3.2 Plot Data

Plot data penjualan pakan udang PT Centra Proteinan Prima, Tbk ditunjukan seperti gambar 3.1 terlihat bahwa data penjualan berfluktuasi dan seperti membentuk pola yang sama pertahunnya sehingga kemungkinan data ini mengandung pola Musiman.

Gambar 3.1 Plot data Penjualan Pakan Udang PT Central Proteina Prima, Tbk

0 300 600 900 1.200 1.500 1.800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

Untuk memperjelas bentuk pola yang muncul dari gambar 3.1 Plot data penjualan di atas maka dilakukan uji pola sebagai berikut.

3.3.3 Pengujian Pola Data dengan Koefisien Korelasi

koefisien autokorelasi dapat dengan mudah memperlihatkan ketidak stasioneran. Distribusi koefisien autokorelasi sangat membantu dalam melihat sifat pola yang terkandung dalam data apakah data berpola stasioner, trend, ataupun musiman. Dengan persamaan (2-18) maka diperoleh nilai Autokorelasi data sebagai berikut.

a. Nilai Autokorelasi



        n t t k t k n t t k Y Y Y Y Y Y r 1 2 1 n Y

Y

/
(8)

Sehingga 2 2 2 1 ) 74 , 023 . 1 16 , 135 . 1 ( ... ) 74 , 023 . 1 72 , 655 ( ) 74 , 023 . 1 98 , 545 ( ) 74 , 023 . 1 16 , 135 . 1 )( 74 , 023 . 1 69 , 960 ( ... ) 74 , 023 . 1 39 , 839 ( ) 74 . 023 . 1 72 , 655 ( ) 74 , 023 . 1 72 , 655 )( 74 , 023 . 1 98 , 545 (                 r 2 2 2 1 ) 41 , 111 ( ... ) 03 , 368 ( ) 98 , 545 ( ) 41 , 111 06 , 163 ( ... ) 35 , 189 03 , 36 ( ) 03 , 368 76 , 477 (      

x x x

r 2 2 2 1 ) 41 , 111 ( ... ) 03 , 368 ( ) 98 , 545 ( ) 32 , 025 . 7 ( ... 38 , 846 . 67 11 , 829 . 175        r 772 . 316 . 8 459 . 351 . 5 1  r 64 , 0 1  r

Dengan menggunakan bantuan microsoft eksel maka diperoleh r2 sampai dengan r60 sebagai berikut.

Tabel 3.2 Nilai Autokorelasi Data

Lag Estimate Lag Estimate Lag Estimate

1 0,643454 21 -0,10707 41 -0,21751

2 0,523155 22 -0,01824 42 -0,20849

3 0,285617 23 0,092108 43 -0,18637

4 0,031807 24 0,125066 44 -0,10616

5 -0,06394 25 0,19094 45 -0,02818

6 -0,19971 26 -0,04554 46 0,012812

7 -0,1119 27 -0,17349 47 0,054853

8 -0,0654 28 -0,2578 48 0,041552

9 0,141385 29 -0,26115 49 -0,00564

10 0,292078 30 -0,31287 50 -0,0363

11 0,412865 31 -0,1939 51 -0,06428

12 0,444646 32 -0,15799 52 -0,08652

13 0,343867 33 -0,07128 53 -0,06562

14 0,218118 34 0,033069 54 -0,0484

15 0,051401 35 0,093339 55 -0,03809

16 -0,0887 36 0,104601 56 0,000223

17 -0,26006 37 0,021006 57 -0,00131

18 -0,29758 38 -0,05884 58 0

19 -0,30463 39 -0,12604 59 0

(9)

Berdasarkan nilai autokorelasi diatas maka pola data tidak stasioner karena nilai – nilai autokorelasi berubah siginifikan dari nol dan membentuk suatu pola. Untuk dapat melihat pola tersebut lebih jelas, berikut plot data untuk nilai Autokorelasi.

Gambar 3.2 plot Nilai Autokorelasi

Berdasarkan gambar 3.2 Plot Nilai Autokorelasi maka data tersebut terlihat bahwa membentuk suatu pola yang sama secara periodik dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk bersifat atau terkandung pengaruh pola musiman.

b. Distribusi Sampling Autokorelasi

Dengan persamaan (2.20) diperoleh distribusi autokorelasi adalah sebagai berikut.

-Zα/2 x. serk ≤ rk ≤ Zα/2 x. serk dengan

n

sek  1

60 1

k

se

129 , 0 

k

se

Sehingga diperoleh distibusi autokorelasi adalah : (-1,96 x 0,129 ≤ rk≥1,96 x 0,129)

-0,253 ≤ rk≥ 0,253

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

0.6

0.8

(10)

Berdasarkan selang kepercayaan diatas dapat disimpulkan bahwa data tidak bersifat random dengan terlihat nya nilai pada r17, r18, r19 lebih kecil dari selang kepercayaan -0,253. Untuk lebih jelas berikut dilakukan uji musiman dengan analisis Variansi apakah pola data pada penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk terkandung Pola musiman.

3.3.4 Pengujian adanya Pola Musiman

Untuk mengetahui adanya pola musiman yang terkandung dalam data maka dilakukan uji musiman dengan analisis Variansi. Dalam hal ini diasumsikan bahwa populasi besifat normal. Jika Yij dinotasikan sebagai nilai periode ke –I, tahun ke –j dengan i= 1,2,3,… dan j=1,2,3,… maka deret berkala dapat diperhatikan sebegai berikut.

Tabel 3.3 Data penjualan PT Central Proteina Prima

2011 2012 2013 2014 2015

Januari 545,98 503,82 978,83 627,64 605,76 3.262,03 Februari 655,72 561,17 290,01 549,48 781,67 2.838,03 Maret 839,39 785,28 902,69 671,66 1.156,08 4.355,09 April 938,43 953,64 922,40 1.104,91 1.329,36 5.248,73

Mei 1.223,38 1.127,57 935,88 1.410,62 1.532,50 6.229,94

Juni 1.280,02 1.190,82 1.221,73 1.698,18 1.776,02 7.166,75

Juli 1.132,67 973,11 820,22 1.752,48 1.644,26 6.322,74

Agustus 1.078,79 1.100,63 1.575,63 1.553,23 1.410,40 6.718,67 September 829,31 981,14 509,64 1.733,10 1.689,85 5.743,04 Oktober 834,50 801,52 578,56 1.503,07 1.025,45 4.743,10 Nopember 833,31 720,91 679,92 1.177,92 960,69 4.372,74 Desember 597,24 568,35 773,68 1.349,25 1.135,16 4.423,67 Total 10.788,72 10.267,95 10.189,16 15.131,51 15.047,18 61.424,51

Bulan Tahun Total

Maka dari tabel 3.3 diperoleh:

(i) Menghitung jumlah kuadarat (JK)



b

i p j

ij

Y JK

1 1 2

(11)

(ii) Menghitung rata-rata jumlah kuadarat ( RJK) 12 5 ) 51 . 424 . 61 ( 2 x RJK  60 74 , 428 . 970 . 772 . 3  RJK ,86 62.882.830  RJK RJK b J RJK p i b kuan

antarperla 

     

1 2 1 kuan antarperla galat JK RJK RJK

JK   

09 , 676 . 202 . 2 86 , 830 . 882 . 62 24 , 603 . 199 .

71  

galat JK 29 6.114.096,  galat JK

(iii) Menghitung Kuadarat tengah

1

 

p RJK

KTantarperlakukan antarperlakukan

1 5 09 . 676 . 202 . 2   kukan antarperla KT 02 , 669 . 550  kukan antarperla KT p N JK KTgalat galat

  bp J RJK 2  48 , 840 . 882 . 62 12 ) 18 , 047 . 15 ( ... ) 95 , 267 . 10 ( ) 82 , 788 . 10

( 2 2

(12)

5 60

29 , 096 . 114 . 6

 

galat

KT

38 , 165 . 111 

galat

KT

(iv) menyusun tabel analisa variansi

Tabel 3.4 Analisis Variansi

Sumber Variansi Db RJK KT Fhitung Ftabel

Rata-rata 1 62.882.830,86

Antar tahun 4 2.202.676,09 550.669,02 4,3954 2,5397

Galat 55 6.114.096,29 111.165,38

Jumlah 60

Maka dari tabel diatas dapat diketahui bahwa Fhitung sebesar 4.3954 > Ftabel(0.05;4;55) sebesar 2.539 sehingga Ho ditolak yang artinya bahwa dalam data terkandung pola musiman. Sehingga untuk analisis selanjutnya (peramalan) akan menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter dalam penyelesaian masalah dalam penelitian ini.

3.3.5 Uji Trend

Adapun Hipotesis dalam Uji Trend adalah:

(13)

Tabel 3.5 Uji Trend data penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk

Periode Data (Yt) Perubahan

Tanda Periode Data (Yt)

Perubahan Tanda

1 545,98 - 31 820,22 -2 655,72 - 32 1.575,63 + 3 839,39 - 33 509,64 -4 938,43 - 34 578,56 -5 1.223,38 + 35 679,92 -6 1.280,02 + 36 773,68 -7 1.132,67 + 37 627,64 -8 1.078,79 + 38 549,48 -9 829,31 - 39 671,66 -10 834,50 - 40 1.104,91 + 11 833,31 - 41 1.410,62 + 12 597,24 - 42 1.698,18 + 13 503,82 - 43 1.752,48 + 14 561,17 - 44 1.553,23 + 15 785,28 - 45 1.733,10 + 16 953,64 - 46 1.503,07 + 17 1.127,57 + 47 1.177,92 + 18 1.190,82 + 48 1.349,25 + 19 973,11 - 49 605,76 -20 1.100,63 + 50 781,67 -21 981,14 - 51 1.156,08 + 22 801,52 - 52 1.329,36 + 23 720,91 - 53 1.532,50 + 24 568,35 - 54 1.776,02 + 25 978,83 - 55 1.644,26 + 26 290,01 - 56 1.410,40 + 27 902,69 - 57 1.689,85 + 28 922,40 - 58 1.025,45 + 29 935,88 - 59 960,69 -30 1.221,73 + 60 1.135,16 +

Berdasarkan tabel diatas diperoleh: n1 = 27

n2 = 33, nr = 16

(14)

dimana

Sehinga:

Dengan taraf signifikansi α =0,05 maka Ztabel = 1,645 sehingga dapat disimpulkan pada data penjualan PT Central Proteina Prima tidak terkandung pola data berbentuk trend karena Zhitung sebesar -3,87 < Ztabel sebesar 1,645.

3.4 Melakukan Trial dan Error untuk mencari MSE Terkecil

(15)

MSE terkecil maka akan dilakukan cara trial dan error terhadap nilai parameter dimulai 0,1 sampai 0,9 dan akan ditrial dengan secara berurutan dengan penambahan nilai parameter sebesar 0,1

Perhitungan Nilai Awal

1. Nilai S dapat disamakan dengan nilai aktualnya ( XL) SL = XL  S12=X12 S12 = 597,24

2. Nilai pengaruh musiman awal (I) Nilai pengaruh musiman (I) :

X X

I 1

1 

X X

I 2

2

X X I3  3 . . .

X X

I L

L

Dimana

L

i i

L X X

1

Dengan persamaan diatas maka diperoleh nilai I1– I12 sebagai berikut

Tabel 3.6 Perhitungan pengaruh Musiman

Periode

Data

(Xt) Xi/L Ii

1 545,98 45,49833 0,61 2 655,72 54,64292 0,73 3 839,39 69,94917 0,93 4 938,43 78,2025 1,04 5 1.223,38 101,9483 1,36 6 1.280,02 106,6679 1,42 7 1.132,67 94,38917 1,26 8 1.078,79 89,89875 1,20 9 829,31 69,10917 0,92 10 834,50 69,54167 0,93 11 833,31 69,4425 0,93 12 597,24 49,76958 0,66

(16)

3. Nilai pemulusan trend (b) awal

Perhitungan nilai pemulusan trend awal diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut.           L X X L X X L X X L

b 1 ( L 1 1) ( L 2 2) ... ( L L L)

Maka        12 ) ( ... 12 ) ( 12 ) ( 12

1 X13 X1 X15 X2 X24 X12 b        12 ) 24 , 597 35 , 568 ( ... 12 ) 72 , 655 17 , 561 ( 12 ) 98 , 545 82 , 503 ( 12 1

3,62

Dengan menggunakan persamaan – persamaan pada bab 2 landasan teori dan menggunakan bantuan komputer (Micosoft excel) maka dilakukan perhitungan MSE sebagai berikut.

Tabel 3. 7 Tabel perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter Pemulusan (α = 0,1,

=0,1, dan = 0,1)

Periode Data (Xt)

Pemulusa n Tunggal (St) Pemulusan Musiman (It) Pemulusan Trend (bt) Ramalan

(Ft) et |et| et^2

1 545,98 0,61 2 655,715 0,73 3 839,39 0,93 4 938,43 1,04 5 1223,38 1,36 6 1280,015 1,42 7 1132,67 1,26 8 1078,785 1,20 9 829,31 0,92 10 834,5 0,93 11 833,31 0,93

12 597,235 597,24 0,66 -3,62

(17)

16 953,635 680,78 1,01 4,96 683,59 270,04 270,04 72.923,78 17 1127,57 700,03 1,29 6,39 933,11 194,46 194,46 37.813,00 18 1190,82 719,42 1,34 7,69 1.005,75 185,07 185,07 34.249,22 19 973,11 731,64 1,21 8,14 916,04 57,07 57,07 3.256,54 20 1100,63 757,53 1,15 9,92 887,67 212,96 212,96 45.352,09 21 981,14 797,07 0,91 12,88 707,91 273,23 273,23 74.654,53 22 801,52 815,31 0,94 13,42 751,79 49,73 49,73 2.473,18 23 720,91 823,63 0,95 12,91 768,12 (47,21) 47,21 2.228,49 24 568,35 838,44 0,75 13,10 555,70 12,65 12,65 160,00 25 978,83 912,68 0,70 19,21 569,73 409,10 409,10 167.364,68 26 290,005 876,42 0,99 13,66 716,53 (426,53) 426,53 181.925,81 27 902,685 898,84 0,93 14,54 821,87 80,81 80,81 6.530,78 28 922,395 913,29 1,01 14,53 923,24 (0,84) 0,84 0,71 29 935,875 907,77 1,26 12,53 1.193,87 (257,99) 257,99 66.560,09 30 1221,725 919,32 1,28 12,43 1.234,82 (13,10) 13,10 171,59 31 820,22 906,41 1,20 9,89 1.126,52 (306,30) 306,30 93.820,42 32 1575,63 961,84 1,09 14,45 1.052,60 523,03 523,03 273.560,14 33 509,64 934,58 1,00 10,28 889,80 (380,16) 380,16 144.524,30 34 578,56 912,11 1,00 7,00 885,41 (306,85) 306,85 94.159,09 35 679,915 898,89 0,99 4,98 871,71 (191,79) 191,79 36.785,15 36 773,68 917,28 0,79 6,32 673,72 99,96 99,96 9.991,17 37 627,635 921,49 0,77 6,11 642,26 (14,63) 14,63 214,01 38 549,475 890,11 1,06 2,36 922,24 (372,76) 372,76 138.953,61 39 671,6553 875,40 0,97 0,65 830,53 (158,88) 158,88 25.242,41 40 1104,91 897,98 0,99 2,85 883,70 221,21 221,21 48.933,47 41 1410,615 923,14 1,20 5,08 1.130,60 280,02 280,02 78.410,41 42 1698,175 967,77 1,21 9,03 1.190,75 507,42 507,42 257.479,80 43 1752,475 1.025,33 1,14 13,89 1.170,84 581,63 581,63 338.298,98 44 1553,225 1.077,15 1,05 17,68 1.137,85 415,38 415,38 172.539,90 45 1733,1 1.158,03 0,97 24,00 1.098,83 634,27 634,27 402.297,86 46 1503,07 1.213,97 0,98 27,19 1.183,25 319,82 319,82 102.286,43 47 1177,92 1.236,54 0,99 26,73 1.223,53 (45,61) 45,61 2.080,61 48 1349,25 1.307,86 0,81 31,19 997,23 352,02 352,02 123.917,75 49 605,76 1.283,55 0,91 25,64 1.034,65 (428,89) 428,89 183.950,83 50 781,67 1.252,23 1,11 19,94 1.383,54 (601,87) 601,87 362.241,86 51 1156,08 1.264,41 0,98 19,17 1.231,31 (75,23) 75,23 5.659,74 52 1329,36 1.289,61 0,99 19,77 1.269,62 59,74 59,74 3.568,60 53 1532,5 1.306,69 1,16 19,50 1.564,72 (32,22) 32,22 1.037,81 54 1776,015 1.340,16 1,17 20,90 1.606,74 169,28 169,28 28.655,35 55 1644,26 1.369,53 1,11 21,75 1.547,92 96,34 96,34 9.281,93 56 1410,395 1.385,87 1,05 21,20 1.467,48 (57,08) 57,08 3.258,27 57 1689,845 1.440,55 0,96 24,55 1.365,01 324,84 324,84 105.518,65 58 1025,45 1.423,05 1,02 20,35 1.438,29 (412,84) 412,84 170.439,08 59 960,685 1.395,89 1,04 15,60 1.432,13 (471,44) 471,44 222.259,01 60 1135,155 1.410,93 0,85 15,54 1.139,62 (4,47) 4,47 19,98 Total 61.424,51 2.174,22 11.387,64 ###########

70.106,37

(18)

Dengan mengikuti langkah diatas maka akan diperoleh nilai MSE untuk nilai paramater lain sebagai berikut.

a. Dengan Nilai parameter α = 0,1 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.8 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,1 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 70.106,37 78.863,65 91.039,59 100.902,67 105.251,01 105.448,86 104.699,36 104.914,39 106.436,94 0,20 91.387,10 101.708,41 115.193,99 127.236,20 134.875,55 139.239,28 143.112,99 148.077,42 154.361,79 0,30 119.384,96 132.277,37 148.590,05 164.929,31 177.379,64 186.304,44 194.551,94 204.170,03 215.807,36 0,40 150.015,11 165.763,53 185.506,04 207.763,02 227.007,40 242.070,70 255.852,98 271.438,83 290.480,64 0,50 181.067,44 199.503,97 222.481,67 251.781,83 280.272,82 304.318,59 326.285,13 350.543,87 380.384,55 0,60 211.641,25 232.273,51 257.348,39 293.904,00 334.177,19 371.220,60 405.604,67 442.675,35 487.914,04 0,70 242.404,09 264.704,84 289.740,04 332.286,87 386.242,44 441.162,69 493.940,25 549.656,80 616.146,16 0,80 276.011,45 299.839,30 321.871,83 367.172,98 435.080,61 513.039,40 592.194,50 674.802,77 770.242,31 0,90 317.609,46 343.562,12 359.241,60 401.883,98 481.192,94 586.634,94 702.447,38 823.978,82 959.506,82

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,1 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 70.106,73 yang terletak pada α = 0,1 ;

=0,1; =0,1.

b. Dengan Nilai parameter α = 0,2 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.9 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,2 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 70.329,75 76.724,84 80.153,69 83.207,14 87.680,01 93.413,44 99.854,04 106.446,18 112.652,30 0,20 91.237,25 101.154,71 108.575,47 115.674,36 124.170,28 134.015,30 144.535,76 154.759,71 163.604,77 0,30 116.303,99 130.679,32 142.627,64 154.157,88 167.530,45 182.975,99 199.503,98 215.393,30 228.726,52 0,40 141.876,94 161.445,49 179.006,25 196.374,09 216.676,71 240.520,29 266.380,38 291.415,22 312.544,29 0,50 166.037,01 191.248,59 215.807,16 241.048,89 271.011,15 306.723,75 345.936,19 384.340,79 417.365,41 0,60 188.049,60 218.872,66 251.770,72 287.128,79 329.625,66 380.709,12 437.291,88 493.399,82 542.760,82 0,70 208.386,71 244.190,98 286.397,91 333.911,18 391.450,52 460.829,71 538.181,47 615.997,51 686.467,46 0,80 228.661,37 268.123,74 319.842,14 380.843,16 454.959,97 544.332,40 644.693,42 747.737,06 845.102,71 0,90 251.777,47 292.820,67 352.955,35 427.314,26 517.683,74 626.633,60 750.441,97 881.729,95 1.014.424,47

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,2 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 70.329,75 yang terletak pada α = 0,2 ;

(19)

c. Dengan Nilai parameter α = 0,3 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.10 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,3 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 67.528,65 71.802,96 75.992,51 81.076,70 86.467,52 91.369,53 95.221,90 97.771,37 99.024,19 0,20 85.108,19 92.435,81 99.313,48 106.613,43 113.602,71 119.172,16 122.570,73 123.669,36 122.825,03 0,30 104.559,29 115.148,43 124.973,54 135.075,20 144.526,24 151.761,43 155.744,69 156.388,16 154.262,43 0,40 123.569,26 137.952,51 151.722,98 166.094,90 179.788,01 190.565,45 196.882,34 198.442,62 195.787,87 0,50 141.228,34 160.020,71 179.048,63 199.498,96 219.496,72 235.862,81 246.230,79 249.774,24 246.795,39 0,60 157.561,93 181.237,98 206.771,95 234.984,08 263.109,04 286.746,91 302.397,31 308.416,40 304.758,21 0,70 173.254,51 201.927,96 234.754,68 271.823,67 309.198,46 341.038,86 362.490,30 370.914,39 365.919,00 0,80 189.380,28 222.507,59 262.449,41 308.348,58 354.962,13 394.925,90 421.986,55 432.551,28 426.130,70 0,90 207.812,78 243.918,16 289.260,76 342.241,83 396.534,20 443.427,42 475.628,98 489.430,33 485.954,07

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,3 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 67.528,65 yang terletak pada α = 0,3 ;

=0,1; =0,1.

d. Dengan Nilai parameter α = 0,4 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.11 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,4 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 66.131,08 70.274,55 74.658,36 79.000,93 82.639,01 85.272,27 86.990,33 88.112,66 89.031,17 0,20 79.110,52 85.036,84 90.508,23 95.178,49 98.352,10 99.861,33 100.087,73 99.651,48 99.170,17 0,30 92.846,69 100.648,62 107.525,41 113.081,29 116.482,67 117.562,68 116.855,22 115.201,15 113.477,71 0,40 106.083,97 116.272,46 125.446,11 132.987,88 137.710,02 139.229,95 138.084,85 135.342,49 132.295,78 0,50 118.605,01 131.799,84 144.290,87 154.947,08 161.951,61 164.486,22 163.013,69 158.946,90 154.240,80 0,60 130.812,90 147.483,65 164.079,87 178.619,37 188.382,60 191.963,81 189.792,26 183.862,54 177.129,26 0,70 143.357,40 163.548,53 184.451,24 202.964,75 215.268,29 219.349,39 215.819,12 207.675,80 199.397,72 0,80 157.052,15 180.109,05 204.609,90 226.309,85 240.283,56 244.142,21 239.240,49 230.458,39 224.860,05 0,90 173.845,10 198.317,35 224.636,00 247.922,93 262.624,08 266.870,91 264.467,80 265.040,59 282.440,07

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,4 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 66.131,08 yang terletak pada α = 0,4 ;

(20)

e. Dengan Nilai parameter α = 0,5 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.12 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,5 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 66.295,97 70.437,74 74.540,93 78.225,74 81.298,49 83.936,22 86.487,00 89.296,99 92.637,75 0,20 74.945,48 79.878,74 84.082,69 87.260,20 89.406,25 90.956,66 92.488,93 94.499,48 97.334,11 0,30 84.142,07 90.026,91 94.695,98 97.859,98 99.584,75 100.474,62 101.315,20 102.790,57 105.363,29 0,40 93.201,30 100.515,34 106.342,37 110.223,28 112.151,47 112.840,72 113.327,45 114.575,39 117.233,77 0,50 102.175,28 111.415,22 119.059,70 124.267,96 126.842,33 127.610,54 127.965,45 129.276,16 132.454,21 0,60 111.528,04 122.985,11 132.818,73 139.627,39 142.970,29 143.882,01 144.285,36 146.106,37 150.580,74 0,70 121.873,84 135.442,27 147.370,15 155.639,71 159.637,61 160.823,05 161.903,75 165.523,05 173.246,17 0,80 134.258,95 149.366,43 162.826,61 172.227,15 177.090,35 179.723,29 183.989,42 193.409,90 209.833,49 0,90 151.786,75 167.700,47 182.115,41 193.059,42 201.080,18 210.319,08 226.633,20 255.006,79 298.246,20

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,5 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 66.295,97 yang terletak pada α = 0,5 ;

=0,1 ; =0,1.

f. Dengan Nilai parameter α = 0,6 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.13 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,6 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 67.967,40 72.322,25 76.572,21 80.564,50 84.416,59 88.426,79 92.894,87 98.049,45 104.045,22 0,20 73.028,92 77.569,57 81.462,97 84.720,90 87.673,62 90.804,41 94.523,72 99.099,66 104.677,33 0,30 78.852,48 83.801,13 87.696,52 90.629,56 93.069,89 95.659,57 98.928,26 103.196,30 108.602,42 0,40 84.977,24 90.749,41 95.180,36 98.329,32 100.752,11 103.253,66 106.511,89 110.919,08 116.610,66 0,50 91.503,25 98.474,14 103.903,79 107.724,69 110.559,21 113.406,55 117.129,47 122.204,16 128.751,62 0,60 98.902,00 107.268,23 113.962,17 118.746,70 122.336,76 125.983,22 130.765,99 137.230,43 145.436,91 0,70 107.943,54 117.664,51 125.680,94 131.649,03 136.464,77 141.702,65 148.655,26 157.852,17 169.165,76 0,80 120.321,30 131.259,53 140.692,98 148.438,15 155.758,71 164.620,37 176.437,81 191.496,96 209.162,20 0,90 140.861,89 153.443,32 165.305,93 177.134,64 191.006,09 209.442,79 233.864,56 263.836,05 297.240,32

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,6 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 67.967,40 yang terletak pada α = 0,6 ;

(21)

g. Dengan Nilai parameter α = 0,7 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.14 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,7 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 71.209,67 76.141,61 81.109,56 86.146,27 91.474,06 97.362,20 104.025,81 111.608,82 120.196,28 0,20 73.380,89 78.118,58 82.481,14 86.664,14 91.049,27 96.007,88 101.791,61 108.534,50 116.287,15 0,30 76.674,33 81.474,71 85.574,40 89.269,95 93.067,91 97.438,00 102.677,77 108.923,92 116.209,75 0,40 80.675,42 85.903,14 90.189,21 93.871,81 97.559,05 101.817,91 106.996,46 113.238,63 120.567,79 0,50 85.463,46 91.429,88 96.300,69 100.412,45 104.459,21 109.099,62 114.724,81 121.477,61 129.367,19 0,60 91.557,51 98.466,65 104.231,90 109.173,89 114.062,75 119.631,37 126.284,71 134.134,25 143.155,56 0,70 100.008,25 107.997,69 114.957,05 121.227,47 127.643,92 134.959,40 143.510,01 153.297,72 164.217,48 0,80 113.263,73 122.658,28 131.425,98 140.060,30 149.435,23 160.175,27 172.332,07 185.595,81 199.664,18 0,90 137.852,99 149.991,28 162.507,08 176.398,53 192.550,27 211.089,97 231.179,95 251.575,90 271.415,29

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,7 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 71.209,67 yang terletak pada α = 0,7 ;

=0,1 ; =0,1.

h. Dengan Nilai parameter α = 0,8 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.15 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,8 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 76.150,86 82.065,31 88.261,68 94.876,29 102.151,92 110.320,49 119.558,37 129.994,50 141.732,19 0,20 75.977,99 81.408,69 86.780,61 92.359,30 98.491,02 105.455,93 113.430,70 122.516,79 132.779,36 0,30 77.321,37 82.554,17 87.450,81 92.370,06 97.750,89 103.930,07 111.101,57 119.361,16 128.762,38 0,40 79.745,37 85.121,41 89.961,48 94.683,42 99.803,88 105.713,96 112.630,46 120.655,22 129.847,08 0,50 83.299,57 89.111,34 94.279,61 99.250,53 104.595,40 110.745,72 117.937,45 126.285,20 135.868,53 0,60 88.570,54 95.065,57 100.923,50 106.594,96 112.673,10 119.602,76 127.626,53 136.877,47 147.477,96 0,70 96.883,45 104.353,06 111.341,16 118.295,07 125.779,53 134.199,72 143.776,46 154.670,13 167.090,83 0,80 111.329,92 120.386,46 129.327,84 138.623,21 148.717,84 159.860,24 172.183,36 185.900,35 201.427,22 0,90 139.935,69 152.347,98 165.380,38 179.602,38 195.126,19 211.733,59 229.288,62 248.147,04 269.308,63

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,8 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 75.977,99 yang terletak pada α = 0,8 ;

(22)

i. Dengan Nilai parameter α = 0,9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.16 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 83.048,12 90.416,68 98.401,47 107.214,14 117.128,99 128.405,95 141.283,24 156.003,61 172.848,65 0,20 80.975,90 87.605,86 94.533,61 102.064,65 110.536,14 120.224,81 131.350,65 144.118,95 158.765,52 0,30 80.815,90 87.035,74 93.296,49 99.981,34 107.494,98 116.148,89 126.169,19 137.752,73 151.124,14 0,40 82.097,02 88.255,56 94.278,29 100.607,03 107.708,73 115.936,30 125.538,22 136.727,45 149.750,63 0,50 84.825,62 91.223,25 97.401,99 103.840,90 111.055,33 119.439,96 129.280,65 140.833,98 154.407,94 0,60 89.604,88 96.522,74 103.242,71 110.261,24 118.122,78 127.262,76 138.024,39 150.746,20 165.852,60 0,70 97.905,27 105.695,29 113.418,10 121.578,56 130.727,32 141.339,77 153.848,49 168.736,24 186.634,11 0,80 113.253,31 122.564,67 132.043,63 142.219,92 153.619,73 166.756,10 182.209,97 200.728,78 223.328,19 0,90 145.188,54 157.642,77 170.571,93 184.573,19 200.077,27 217.618,92 238.058,48 262.691,83 293.343,91

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 80.815,90 yang terletak pada α = 0,9 ;

=0,3 ; =0,1.

Sehingga berdasarkan metode trial & error terhadap nilai parameter 0,1<α< 0,9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 maka dapat disimpulkan bahwa nilai MSE terkecil yang dihasilkan dari data penelitian yang digunakan terletak pada titik pada α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1 dengan nilai MSE sebesar 66.131,08 maka untuk peramalan akan menggunakan nilai parameter ini. Nilai MSE pada parameter ini dapat ditunjukkan dengan tabel perhitungan sebagai berikut.

Tabel 3.17 Perhitungan Nilai MSE dengan Nilai Parameter α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1

Periode Data (Xt)

Pemulusa n Tunggal

(St)

Pemulusan Musiman (It)

Pemulusan Trend (bt)

Ramalan

(Ft) et |et| et^2

1 545,98 0,61

2 655,72 0,73

3 839,39 0,93

4 938,43 1,04

5 1.223,38 1,36 6 1.280,02 1,42 7 1.132,67 1,26 8 1.078,79 1,20

9 829,31 0,92

10 834,50 0,93

11 833,31 0,93

12 597,24 597,24 0,66 -3,62

(23)

16 953,64 839,07 1,03 18,14 823,93 129,70 129,70 16.822,11 17 1.127,57 845,79 1,30 17,00 1.166,44 (38,87) 38,87 1.511,01 18 1.190,82 852,24 1,35 15,95 1.228,38 (37,56) 37,56 1.410,61 19 973,11 829,87 1,22 12,12 1.093,77 (120,66) 120,66 14.559,59 20 1.100,63 872,10 1,16 15,13 1.010,31 90,32 90,32 8.158,29 21 981,14 957,80 0,93 22,18 818,39 162,75 162,75 26.486,00 22 801,52 933,40 0,95 17,53 909,61 (108,09) 108,09 11.684,03 23 720,91 881,67 0,96 10,60 881,38 (160,47) 160,47 25.751,91 24 568,35 877,59 0,75 9,13 592,73 (24,38) 24,38 594,21 25 978,83 1.105,20 0,73 30,98 605,73 373,10 373,10 139.200,37 26 290,01 829,40 0,99 0,30 892,39 (602,38) 602,38 362.864,38 27 902,69 882,30 0,94 5,56 779,18 123,51 123,51 15.253,86 28 922,40 891,84 1,02 5,96 912,19 10,20 10,20 104,12 29 935,88 826,71 1,26 (1,15) 1.166,84 (230,96) 230,96 53.344,49 30 1.221,73 856,55 1,29 1,95 1.116,92 104,80 104,80 10.983,54 31 820,22 784,21 1,19 (5,48) 1.046,63 (226,41) 226,41 51.259,62 32 1.575,63 1.010,96 1,11 17,74 902,67 672,96 672,96 452.874,00 33 509,64 836,94 1,00 (1,43) 954,43 (444,79) 444,79 197.838,02 34 578,56 744,44 0,99 (10,54) 795,26 (216,70) 216,70 46.959,09 35 679,92 724,68 0,97 (11,46) 701,96 (22,05) 22,05 486,19 36 773,68 839,32 0,79 1,15 536,53 237,15 237,15 56.237,91 37 627,64 849,27 0,79 2,03 611,62 16,02 16,02 256,63 38 549,48 732,14 1,03 (9,89) 845,24 (295,76) 295,76 87.476,52 39 671,66 718,27 0,96 (10,29) 681,05 (9,39) 9,39 88,21 40 1.104,91 857,52 1,00 4,67 723,10 381,81 381,81 145.778,41 41 1.410,62 965,83 1,20 15,03 1.084,67 325,95 325,95 106.242,99 42 1.698,18 1.116,01 1,22 28,55 1.263,09 435,09 435,09 189.300,89 43 1.752,48 1.274,40 1,15 41,53 1.365,26 387,22 387,22 149.937,50 44 1.553,23 1.350,60 1,08 45,00 1.457,26 95,97 95,97 9.209,72 45 1.733,10 1.531,12 0,99 58,55 1.394,53 338,57 338,57 114.627,52 46 1.503,07 1.563,99 0,99 55,98 1.566,33 (63,26) 63,26 4.001,76 47 1.177,92 1.459,02 0,99 39,89 1.567,19 (389,27) 389,27 151.532,44 48 1.349,25 1.586,40 0,82 48,64 1.177,43 171,82 171,82 29.520,89 49 605,76 1.287,64 0,92 13,90 1.292,09 (686,33) 686,33 471.051,65 50 781,67 1.085,42 1,06 (7,72) 1.336,47 (554,80) 554,80 307.798,19 51 1.156,08 1.130,54 0,96 (2,43) 1.029,84 126,24 126,24 15.936,78 52 1.329,36 1.210,31 0,99 5,79 1.124,53 204,83 204,83 41.956,69 53 1.532,50 1.240,19 1,16 8,20 1.460,17 72,33 72,33 5.231,62 54 1.776,02 1.329,11 1,18 16,27 1.528,88 247,13 247,13 61.074,80 55 1.644,26 1.381,00 1,12 19,83 1.542,16 102,10 102,10 10.423,59 56 1.410,40 1.361,13 1,07 15,86 1.517,96 (107,57) 107,57 11.570,93 57 1.689,85 1.510,58 0,98 29,22 1.360,00 329,84 329,84 108.795,56 58 1.025,45 1.337,85 1,02 9,03 1.525,69 (500,24) 500,24 250.238,00 59 960,69 1.194,51 1,02 (6,21) 1.339,52 (378,84) 378,84 143.518,21 60 1.135,16 1.263,66 0,85 1,32 979,81 155,34 155,34 24.131,19 Total 61.424,51 375,38 10.812,96 ###########

66.131,08

Nilai MSE yang diperoleh

(24)

3.5 Peramalan Penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk Satu Tahun Kedepan

a. Untuk periode m=1 dan t = 60  I49 =0,92

t t

t L m

m

t S bm I

F  

60 60

49

61 S b m I

F  

92 , 0 )) 1 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 61 x

F  

58 , 168 . 1 61 F

b. Untuk periode m=2 dan t = 60  I50 = 1,06

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

50

62 S b m I

F  

06 , 1 )) 2 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 62 x

F  

10 , 346 . 1 62  F

c. Untuk periode m=3 dan t = 60  I51 = 0,96

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

51

63 S b mI

F  

96 , 0 )) 3 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 63 x

F  

16 , 214 . 1 63  F

d. Untuk periode m =4 dan t = 60  I52 = 0,99

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

52

64 S b m I

F  

99 , 0 )) 4 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 64 x

F  

(25)

e. Untuk periode m =5 dan t = 60  I53 = 1,16

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

53

65 S b m I

F  

16 , 1 ) 5 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 65 x

F  

51 , 475 . 1 65  F

f. Untuk periode m = 6 dan t = 60  I54 = 1,18

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

54

66 S b mI

F  

18 , 1 )) 6 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 66 x

F  

75 , 496 . 1 66  F

g. Untuk periode m = 7 dan t = 60  I55 = 1,12

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

55

67 S b m I

F  

12 , 1 )) 7 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 67 x

F  

12 , 420 . 1 67  F

h. Untuk periode m = 8 dan t = 60  I56 = 1,07

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

56

68 S b mI

F  

07 , 1 )) 8 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 68 x

F  

69 , 365 . 1 68  F

i. Untuk periode m = 9 dan t = 60  I57 = 0,98

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

57

69 S b m I

F  

98 , 0 )) 9 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 69 x

F  

(26)

j. Untuk periode m = 10 dan t = 60  I58 = 1,02

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

58

70 S b mI

F  

02 , 1 )) 10 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 70 x

F  

28 , 305 . 1 70  F

k. Untuk periode m = 11 dan t = 60  I59 = 1,02

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

59

71 S b m I

F  

02 , 1 )) 11 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 71 x

F  

06 , 303 . 1 71 F

l. Untuk periode m = 12 dan t = 60  I60 = 0,85

t t

t L m

m

t S bmI

F  

60 60

60

72 S b m I

F  

85 , 0 )) 12 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 72 x

F  

99 , 091 . 1 72  F

Hasil peramalan di atas maka dapat disajikan pada tabel 3.17 sebagai berikut.

(27)

3.6 Perbandingan Ketepatan Peramalan menggunakan Metode Winter dengan

Metode Subjektif yang digunakan selama ini

Ketepatan peramalan adalah hal menjadi acuan dalam alat peramalan yang digunakan. Semakin rendah kesalahan yang dihasilkan dalam peramalan maka metode ini akan sangat bagus dan membantu dalam planing dan membuat sebuah keputusan menjadi lebih efisien dan efektif. Ketepatan peramalan dalam khasus ini menggunakan perbandingan nilau tengah kesalahan persentase absolut ( Mean Absolute Percentage Error) atau MAPE.

a. Nilai MAPE dengan pemulusan eksponensial tiga Parameter: Metode Winter

Dengan persamaan (2.9) , MAPE untuk pemulusan eksponensial tripel : Metode Winter dengan nilai parameter α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1 dan berdasarkan data 2013-2015 diperoleh sebagai berikut.

Tabel 3.19 Perhitungan MAPE dengan pemulusan eksponensial tiga parameter:

Metode Winter

Periode Data (Xt) Pemulusan Tunggal (St)

Pemulusan Musiman (It)

Pemulusan Trend (bt)

Ramalan

(Ft) PE |PE|

1 978,83 0,61

2 290,01 0,73

3 902,69 0,93

4 922,40 1,04

5 935,88 1,36

6 1.221,73 1,42

7 820,22 1,26

8 1.575,63 1,20

9 509,64 0,92

10 578,56 0,93

11 679,92 0,93

12 773,68 773,68 0,66 34,32

13 627,64 898,21 0,69 43,34 490,68 21,82 21,82

14 549,48 866,29 0,81 35,82 686,71 (24,97) 24,97

15 671,66 829,02 0,96 28,51 842,23 (25,40) 25,40 16 1.104,91 937,94 1,02 36,55 895,08 18,99 18,99

17 1.410,62 999,36 1,30 39,04 1.326,02 6,00 6,00

18 1.698,18 1.100,14 1,35 45,21 1.478,39 12,94 12,94

(28)

21 1.733,10 1.562,66 0,92 75,95 1.246,97 28,05 28,05

22 1.503,07 1.630,91 0,94 75,18 1.520,94 (1,19) 1,19

23 1.177,92 1.532,00 0,96 57,77 1.581,32 (34,25) 34,25 24 1.349,25 1.766,31 0,73 75,43 1.056,06 21,73 21,73

25 605,76 1.456,38 0,86 36,89 1.270,17 (109,68) 109,68

26 781,67 1.280,05 0,90 15,57 1.215,61 (55,51) 55,51

27 1.156,08 1.257,22 0,98 11,73 1.248,58 (8,00) 8,00

28 1.329,36 1.280,50 1,02 12,88 1.299,78 2,22 2,22 29 1.532,50 1.249,20 1,25 8,47 1.675,58 (9,34) 9,34

30 1.776,02 1.282,34 1,28 10,93 1.693,00 4,67 4,67

31 1.644,26 1.321,86 1,16 13,79 1.558,16 5,24 5,24

32 1.410,40 1.286,30 1,14 8,86 1.553,91 (10,18) 10,18

33 1.689,85 1.511,54 0,92 30,49 1.191,99 29,46 29,46

34 1.025,45 1.359,79 0,98 12,27 1.455,49 (41,94) 41,94 35 960,69 1.221,76 0,99 (2,76) 1.322,99 (37,71) 37,71

36 1.135,16 1.354,45 0,78 10,79 888,37 21,74 21,74

Total 40.367,84 (167,96) 549,02

15,25 Nilai MAPE yang diperoleh

Berdasarkan tabel diatas maka nilai MAPE yang diperoleh dengan menggunakan pemulusan eksponensial tiga paramater: Metode winter maka diperoleh nilai MAPE sebesar 15,25 %

b. Nilai MAPE dari model peramalan yang digunakan selama ini

Berdasarkan data peramalan 2013-2015 dari PT Central Proteina Prima dengan menggunakan persamaan (2-9) maka diperoleh nilai MAPE untuk peramalan yang digunakan PT Central Proteina Prima, Tbk sebagai berikut.

Tabel 3.20 Perhitungan MAPE

Xt Ft PEt PEt/n

(29)

773,68 1.050,00 (35,72) 0,99 627,64 800,00 (27,46) 0,76 549,48 850,00 (54,69) 1,52 671,66 675,00 (0,50) 0,01 1.104,91 950,00 14,02 0,39 1.410,62 1.050,00 25,56 0,71 1.698,18 1.400,00 17,56 0,49 1.752,48 1.400,00 20,11 0,56 1.553,23 1.600,00 (3,01) 0,08 1.733,10 1.750,00 (0,98) 0,03 1.503,07 1.725,00 (14,77) 0,41 1.177,92 1.775,00 (50,69) 1,41 1.349,25 1.250,00 7,36 0,20 605,76 1.100,00 (81,59) 2,27 781,67 1.375,00 (75,91) 2,11 1.156,08 1.450,00 (25,42) 0,71 1.329,36 1.425,00 (7,19) 0,20 1.532,50 1.650,00 (7,67) 0,21 1.776,02 1.800,00 (1,35) 0,04 1.644,26 1.600,00 2,69 0,07 1.410,40 1.425,00 (1,04) 0,03 1.689,85 1.525,00 9,76 0,27 1.025,45 1.525,00 (48,72) 1,35 960,69 1.450,00 (50,93) 1,41 1.135,16 1.200,00 (5,71) 0,16

Nilai MAPE yg diperoleh 28,93

Berdasarkan tabel perhitungan diatas maka nilai MAPE untuk metode peramalan yang digunakan selama ini oleh PT Central Proteina Prima sebesar 28,93.

(30)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

1. Dengan melakukan pengujian pola data yang terkandung pada Data penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk untuk peramalan penjualan 1 musim (dua belas bulan) kedepan maka digunakan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter karena pada data terkandung pola musiman.

2. Dengan mengggunakan metode trial dan Error pada pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter maka diperoleh nilai MSE terkecil sebesar 66.131,08 terletak pada titik/ nilai paramater α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1.

3. Model peramalan yang digunakan untuk dua belas bulan kedepan sebagai berikut.

t t

t L m

m

t S bmI

F  

m

m S b mI

F606060 48

m

m xm I

F60  1.263,661,32 48 `

Sehingga diperoleh nilai peramalan dua belas bulan kedepan sebagai berikut.

Januari 1.168,58 Februari 1.346,10 Maret 1.214,16 April 1.253,96 Mei 1.475,51 Juni 1.496,75 Juli 1.420,12 Agustus 1.365,69 September 1.247,89 Oktober 1.305,28 November 1.303,06 Desember 1.091,99 Peramalan

Penjualan Periode

(31)

4.2 Saran

(32)

LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan

Kemampuan menduga berbagai peristiwa kini tampaknya akan sama lazimya dengan kecermatan peramalan keadaan cuaca dalam beberapa dekade. Kecenderungan untuk dapat meramalkan peristiwa secara lebih tepat, khususnya dalam bidang ekonomi akan terus menerus memberikan dasar yang lebih baik dalam perencanaan.

2.1.1 Definisi Peramalan

Peramalan adalah suatu kegiatan yang meliputi pembuatan perencanaan di masa yang akan datang dengan menggunakan data masa lalu dan data masa sekarang, sehingga dapat membuat prediksi di masa yang akan datang.

Beberapa definisi dari peramalan adalah sebagai berikut Menurut Makridakis:

“ Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan Manajemen” (Makridakis, 1993)

Menurut Buffa: “Peramalan atau forecasting diartikan sebagai penggunaan teknik-teknik statistik dalam bentuk gambaran masa depan berdasarkan pengolahan angka-angka historis”. (Buffa S. Elwood, 1996)

Organisasi selalu menentukan sasaran dan tujuan, berusaha menduga faktor –faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan menghasilkan pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Kebutuhan akan peramalan meningkat sejalan dengan usaha manajemen untuk mengurangi ketergantungannya pada hal-hal yang belum pasti.

2.1.2 Peranan dan kegunaan Peramalan

(33)

seluruh bagian organisasi. Beberapa bagian organisasi dimana peramalan kini memainkan peranan penting adalah:

1. Penjadwalan sumber daya yang tersedia

Penggunaan sumberdaya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, trasnportasi, kas, personalia, dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan untuk produk, bahan, tenaga kerja, finansial, atau jasa pelayanan.

2. Penyediaan Sumber daya tambahan

Waktu tenggang (lead time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa akan datang.

3. Penentuan sumber daya yang diinginkan

Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang ingin dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung pada kesempatan pasar, faktor-faktor lingkungan, dan pengembangan internal dari sumber daya finansial, manusia, produk, dan teknologi. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan manajer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang tepat.

(34)

1. Meningkatnya kompleksitas organisasi dan lingkungannya

Hal ini menjadikan semakin sulit bagi pengambil keputusan untuk mempertimbangkan semua faktor secara memuaskan.

2. Meningkatnya ukuran perusahaan

Meningkatnya ukuran perusahaan maka bobot dan kepentingan suatu keputusan telah meningkat pula, lebih banyak keputusan yang memerlukan telaah peramalan khusus dan analisis yang lengkap

3. Lingkungan dari kebanyakan organisasi telah berubah dengan cepat keterkaitan yang harus dimengerti oleh organisasi selalu berubah – ubah dan peramalan memungkinkan bagi organisasi untuk mempelajari keterkaitan yang baru secara cepat

4. Pengambilan keputusan semakin sistematis

Yang melibatkan justifikasi tindakan individu secara gamblang (eksplisit). Peramalan formal merupakan salah sastu cara untuk mendukung tindakan yang akan diambil 5. Perkembangan metode peramalan dan metode peramalan

Hal ini menjadi yang terpenting karena dengan pengembangan dan metode peramalan dan pengetahuan yang menyangkut aplikasinya telah lebih memungkinkan adanya penerapan secara langsung oleh para praktisi daripada hanya dilakukan oleh para teknisi ahli.

Dengan adanya sejumlah besar metode peramalan yang tersedia maka masalah yang timbul bagi para praktisi adalah bagaimana karakteristik suatu metode peramalan yang cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu. Banyaknya literatur peramalan yang diterbitkan tidak membicarakan masalah ini baik karena sebagian besar pembahasan dititik beratkan pada lingkup yang sempit ataupun karena banyak penulis yang menduga bahwa sekumpulan metode yang mereka kuasai dapat mengatasi setiap keadaan.

2.1.3 Jenis-jenis Peramalan

(35)

Dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang dilakukan kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester. Penetapan jadwal induk produksi untuk bulan yang akan datang atau periode kurang dari satu tahun sangat tergantung pada peramalan jangka pendek.

2. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. Lebih tegasnya peramalan jangka panjang ini berorientasi pada dasar atau perencanaan.

Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu:

1. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.

2. Peramalan subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau ketajaman pikiran orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil peramalan.

Dilihat dari sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat tergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin.Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:

1. Informasi tentang keadaan masa lalu.

2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data numerik. 3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus

berkelanjutan pada masa yang akan datang.

(36)

a. Model deret berkala (time series), yaitu: Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu. Model deret berkala terdiri dari:

1. Metode Pemulusan

metode pemulusan dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni metode perataan (Average) dan metode pemulusan eksponensial (Exponential Smoothing). Metode

perataan untuk memuluskan data deret waktu dengan berbagai metode perataan diantaranya.

a) Rata- rata bergerak sederhana b) Rata - rata bergerak ganda

c) Rata -rata dengan ordo lebih tinggi

sedangkan untuk pendekatan dengan metode pemulusan eksponensial dapat dilakukan antara lain:

a) Pemulusan eksponensial tunggal

b) Pemulusan eskponensial tunggal : pendekatan adaptif

c) Pemulusan eksponensial ganda : metode linear satu parameter dari Brown d) Pemulsan ekponensial ganda : metode dua parameter dari Holt

e) Pemulusan ekponensial tripel : metode kuadratik satu parameter dari Brown f) Pemulusan eksponensial tripel : metode tiga parameter untuk kecenderungan

dan musiman dari Winter

2. Model ARIMA ( Autoregressive Integrated Moving Average) 3. Analisis Deret Berkala Multivariate

Model – model multivariate diantaranya: a) Model fungi transfer

b) model analisi intervensi c) Fourier analysis

(37)

b. Model kausal, yaitu metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu yang disebut metode korelasi atau sebab akibat. Model kausal terdiri dari:

1. Metode regresi dan korelasi 2. Metode ekonometri

3. Metode input dan output

2. Peramalan kualitatif atau teknologis, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif masa lalu. Hasil peramalan yang ada tergantung pada orang yang menyusunnya, karena peramalan tersebut sangat ditentukan oleh pemikiran yang bersifat intuisi, judgement (pendapat) dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.Metode kualitatif dibagi menjadi dua metode, yaitu:

a. Metode normatif Pada metode ini dimulai dengan menetapkan sasaran tujuan yang akan datang, kemudian bekerja mundur untuk melihat apakah hal ini dapat dicapai berdasarkan kendala, sumber daya dan teknologi yang tersedia.

b. Metode eksploratif Pada metoda ini dimulai dengan masa lalu dan masa kini sebagai awal dan bergerak ke arah masa depan secara heuristik, sering kali dengan melihat semua kemungkinan yang ada.

2.1.4 Karakteristik Peramalan yang Baik

Karakteristik dari peramalan yang baik harus memenuhi beberapa kriteria yaitu dari hal-hal sebagai berikut:

a. Ketelitian/ Keakuratan

Tujuan utama peramalan adalah menghasilkan prediksi yang akurat. Peramalan yang terlalu rendah mengakibatkan kekurangan persediaan (inventory). Peramalan yang terlalu tinggi akan menyebabkan inventory yang berlebihan dan biaya operasi tambahan.

b. Biaya

(38)

yang terlalu besar ataupun terlalu kecil. Keakuratan peramalan dapat ditingkatkan dengan mengembangkan model lebih komplek dengan konsekuensi biaya menjadi lebih mahal. Jadi ada nilai tukar antara biaya dan keakuratan.

c. Responsif

Ramalan harus stabil dan tidak terpengaruhi oleh fluktuasi demand. d. Sederhana

Keuntungan utama menggunakan peramalan yang sederhana yaitu kemudahan untuk melakukan peramalan. Jika kesulitan terjadi pada metode sederhana, diagnosa dilakukan lebih mudah. Secara umum, lebih baik menggunakan metode paling sederhana yang sesuai dengan kebutuhan peramalan.

2.2 Jenis-jenis Pola Data

Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala (time series) yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis, yaitu:

1. Pola Horizontal (H)

Terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. (Deret

(39)
[image:39.595.116.523.83.243.2]

Gambar 2.1 Berikut menunjukan suatu pola khas dari data Horizontal atau Stasioner

Gambar 2.1 Pola Data Horinzontal 2. Pola Trend (T)

[image:39.595.95.504.389.575.2]

Terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Penjualan perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend selama perubahan sepanjang waktu

Gambar 2.2 Berikut menunjukan suatu pola khas dari data trend

Gambar 2.2 Pola Data Trend

3. Pola Musiman (S)

(40)
[image:40.595.112.479.89.264.2]

Gambar 2.3 Berikut menunjukan suatu pola khas dari data Musiman

Gambar 2.3 Pola Data Musiman 4. Pola Siklis (S)

[image:40.595.108.489.401.553.2]

Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini

Gambar 2.4 Berikut menunjukan suatu pola khas dari data Siklis

Gambar 2.4 Pola Data Siklis

2.3 Ukuran Statistik Standar/ Ketepatan Peramalan

Jika Xi merupakan data aktual untuk periode i dan Fi merupakan ramalan (atau nilai kecocokan/ fitted value) untuk periode sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai:

ei = Xi - Fi (2-1)

(41)

Nilai Tengah Kesalahan ( Mean Error)

n

e

ME

n i i

1 (2-2) Nilai Tengah Kesalahan Absolut ( Mean Absolute Error)

n

e

MAE

n i i

1 (2-3)

Jumlah Kuadrat Kesalahan ( Sum of Squared Error)

n i i

e

SSE

1 2 (2-4) Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error)

n

e

MSE

i

2

(2-5) Deviasi Standar Kesalahan (Standard Deviation of Error)

1

2

n

e

SDE

i (2-6)

Kesalahan Persentase ( Percentage Error)

)

100

(





t t t t

X

F

X

PE

(2-7) Nilai Tengah Kesalahan Persentase ( Mean Percentage Error)

n

PE

MPE

n i i

1 (2-8) Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut ( Mean Absolute Percentage Error)
(42)

Untuk melihat ketepatan peramalan digunakan kriteria Mean Squared Error (MSE) yang terkecil karena tujuan metode pemulusan eksponensial adalah menimasikan nilai MSE.

2.4 Beberapa Uji yang Digunakan dalam Peramalan

Beberapa uji yang digunakan pada peramalan antara lain:

2.4.1 Uji Kecukupan Sampel

Untuk mengetahui apakah jumlah unit sampel tersebut sudah cukup atau belum dilakukan uji jumlah sampel. Dengan demikian dapat diketahui ukuran sampel sudah memenuhi sebagai sampel, yaitu sebagai berikut

2 1 2 1 1 2 20 '                      

   N t t N t t n t t Y Y Y N N (2-10) Dimana:

N’ = Ukuran sampel yang dibutuhkan N = Ukuran sampel percobaan Yt = Data Aktual

Apabila N’< N maka sampel percobaan dapat diterima sebagai sampel.

2.4.2 Plot Data

(43)

2.4.3 Pengujian adanya Pola Musiman dengan Analisis Variansi

Untuk mengetahui adanya musiman pada deret data, perlu dilakukan analisa data musiman dengan analisis variansi. Hipotesa yang digunakan dalam uji musiman sebagai berikut.

[image:43.595.68.532.246.447.2]

H0 = Data tidak dipengaruhi oleh musiman H1 = Data dipengaruhi musiman

Tabel 2.1 Perhitungan deret berkala

Periode Tahun Total

1 2 3 ... ... ... P

1 Y11 Y12 Y13 ... ... ... Y1p J1p

2 Y21 Y22 Y23 ... ... ... Y2p J2p

3 Y31 Y32 Y33 ... ... ... Y3p... J3p

... ... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... ... ...

B Yb1 Yb2 Yb3 ... ... ... Ybp

Total Jb1 Jb2 Jb3 ... ... ... Jbp J

Langkah –langkah perhitungan yang diperoleh adalah: 1. Menghitung jumlah kuadrat (JK)



   b

i p j

ij

Y JK

1 1 2

(2-11)

2. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat yang diperlukan (RJK)

bp J RJK

2

 (2-12)

RJK b

J RJK

p i

b kuan

antarperla 

     

1 2

1

(2-13)

kuan antarperla galat JK RJK RJK

(44)

3. Menghitung Kuadarat Tengah

1

 

p RJK

KTantarperlakukan antarperlakukan (2-15)

p N JK KTgalat galat

 (2-16)

[image:44.595.103.497.226.385.2]

4. Menyusun tabel analisa variansi

Tabel 2.2 Analisi

Gambar

Tabel 3.1 Data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk
Gambar 3.1 Plot data Penjualan Pakan Udang PT Central Proteina Prima, Tbk
Tabel 3.2 Nilai Autokorelasi Data
Gambar 3.2 plot Nilai Autokorelasi
+7

Referensi

Dokumen terkait

Berdasakan pola data, nilai MAE dan MSE maka dipilih metode peramalan untuk meramalkan penjualan bakso kemasaan/kiloan Rumah Bakso Bang Ipul dengan Menggunakan metode single

Apabila nilai koefisien autokorelasi pada beberapa time lag pertama secara berurutan berbeda secara signifikan dari nol, maka data menunjukkan pola trend, dan apabila nilai

Plot model Double Exponential Smoothing 4.2 Pemodelan Dengan Winter Multiplicative Seasonality Untuk pemodelan data penjualan Songkok Nasional pada UMKM di Kabupaten Gresik Pada data