Peubah-peubah Penciri yang Mempengaruhi Tingkat Keberhasilan Mahasiswa S2 Statistika IPB

PEUBAH-PEUBAH PENCIRI

Y A h G MEMPENGARUHI TINGKAT KEBERNASlLAK

MA HASISM'A

S2

STATISTIKA

IPB

OLEH

:

MADE SlrSILAM'ATI

PROGRAM

PASCASARJAN A

INSTITllT

PERTANIAN BOGOR

ABSTRAK

MADE SUSILAWATI. Peubah-peubah Penciri yang Mempengaruhi Tingkat Keberhasilan Mahasiswa S2 Statistika IPB. Dibimbing oleh BUD1 SUSETYO clan HARI WIJAYANTO.

Diprogram studi Statistika IPB selama lima tahun terakhir, setiap tahunnya selalu ada mahasiswa yang tidak memenuhi syarat untuk melanjutkan studi di IPB atau lulus dengan penciri yang kurang memuaskan. Disamping itu penetapan calon mahasiswa dengan

NMR

S1

r

2.75 menimbulkan permasalahan didalam proses pendidikan selama S2. Perbedaan latar belakang program S 1 dan penetapan NMR S 1 antar Perguruan Tinggi yang berbeda, juga kemampuan dasar mahasiswa yang tidak

sarna terutama kemampuan dasar Statistika menyebabkan pengaruh pola belajar yang berbeda sehingga tingkat keberhasilan mahasiswa berbeda pula ketika di S2. Berdasarkan ha1 tersebut perlu diketahui peubah-peubah penciri yang mempengaruhi tingkat keberhasilan mahasiswa dengan menelusuri prestasi akademik mahasiswa selama di S 1 dan S2.

SURAT

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul :

Peubah-peubah Penciri yang Mempengaruhi Tingkat Keberhasilan

Mahasiswa S2 Statistika IPB

adalah benar hasil karya saya sendiri dan belum pernah dipublikasikan. Surnber data dan infonnasi yang digunakan telah dinyatakan dengan jelas dan dapat diperiksa kebenarannya.

Bogor, Pebruari 2002

PEUBAH-PEUBAH PENCIRI

YANG MEMPENGARUHI TINGKAT KEBERHASILAN

MAHASISWA S2 STATISTIKA IPB

Oleh :

MADE

SUSlLAWATI

Tesis

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Magister Sains pada

Program Studi Statistika

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul

Tesis : Peubah-peubah Penciri yang Mempengaruhi Tingkat

Keberhasilan Mahasiswa S2 Statistika IPB

Nama : Made Susilawati NRP : 99156

Pogram Studi : Statistika

Menyetujui, 1. Komisi Pembimbing

Ketua

Mengetahui,

Ir.

Hari

Wiiavanto. MSi.

Anggota

2.

Ketua

P m p m

Studi Strttistika Direktur Program Pascasarjana

Dkb%

Penulis dilahirkan di Singaraja pada tanggal 2 September 1971, anak ketiga dari lima bersaudara, dengan Ibu bemama Nyoman Kariasih dan Ayah I Made Rasa

Aliardana.

Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD No. 1 Sawan pada tahun 1984,

pendidikan menengah pertama di SMPN 1 Sawan pada tahun 1987 dan pendidikan menengah atas di SMAN 1 Singaraja pada tahun 1990. Pada tahun yang sama penulis ditexima sebagai mahasiswa Jurusan Matematika FMlPA Universitas Brawijaya Malang dan lulus sarjana pada tahun 1995. Kesempatan untuk melanjutkan ke Program Magister pada program studi Statistika IPB diperolehnya pada tahun 1999

dpngan beasiswa BPPS.

Pada tahun 1998 penulis menjadi staf pengajar Jurusan Fisika FMIPA

Universitas Udayana BaIi.

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Ida Syang Hyang Widhi Wasa atas

asung kertha wara nugraha-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul "Peubah-peubah Penciri yang Mempengaruhi Tingkat Keberhasilan Mahasiswa S2 Statistika IPB. Tesis ini merupakan salah satu prasyarat dalarn menempuh studi S2 di Institut Pertanian Bogor.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Budi Susetyo, MS dan Bapak Ir. Hari Wijayanto, M.Si selaku pembimbing. Disamping itu, ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada semua teman-teman STK'99 dan semua teman-teman yang tergabung dalam Himpunan Mahasiswa Pascasarjana (Punhawacana Bali-IPB) atas segala dukungan dan keakraban yang terjalin selama penulis mengikuti kuliah di

IPB

Bogor.

Terima kasih yang tak terhingga kepada kedua orang tua, suami (Ketut Konta Atmaja) dan putra terkasih (Tu Surya) yang selalu memberi dorongan dan doa.

Semoga atas budi yang telah diberikan mendapatkan anugrah berlipat dari Ida Shang Hyang Widhi Wasa.

Bogor, Pebruari 2002

DAFTAR IS1

Halaman

DAFTAR TABEL

...

vi

DAFTAR GAMB AR

...

vi

DAFTAR LAMPIRAN

...

vii [image:70.561.62.488.30.759.2]

PENDAHULUAN

...

1 Latar Belakang

...

1 Tujuan penelitian

...

2

...

TINJAUAN PUSTAKA 3

...

Program Studi S2 Statistika IPB 3

...

Analisis Biplot

.

.

4

...

Model Regresi Log~stik 7

BAHAN DAN METODE

...

15 Bahan

...

15 Metode

...

16

HASIL DAN PEMB AHAS AN

...

18 Gambaran Umum

...

18 Elcsplorasi Data

...

20 Analisis Bilpot

...

22 Analisis Regresi Logistik

...

27

KESIMPULANDAN SARAN

...

30

DAFTAR TABEL

Halaman

1. Rata-rata prestasi akademik mahasiswa ketika di S1 dan S2 berdasarkan

pengelompokkan Jawa 1, Jawa 2 dan luar Jawa

...

9

2. Matriks korelasi akademik mahasiswa S2 Statistika

...

2 1 3. Profil mahasiswa S2 Statistika IPB berdasarkan respon NMR S2 (Y 1)

..

27 4. Nilai rasio odds dari peubah respon NMR S2 dan NMR mata ajaran wajib

Statistika S2

...

28

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1. Diagram kotak garis untuk NMR S2

(Y

I), mata ajaran wajib Statistika

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1. Data mahasiswa S2 Statistika tahun ajaran 1993

-

1997 berdasarkan

prestasi akademik di S 1 d m 52

...

32

2. Rata-rata prestasi akademik mahasiswa S2 berdasarkan kelompok Jawa

dan luar Jawa

...

34 3. Kemampuan pemerolehan

NMR

S2

(Y

1) berdasarkan NMR S 1 (XI)

...

d m latar belakang program S 1 mahasiswa 3 5 4. Data biplot mahasiswa S2 Statistika berdasarkan latar belakang

program S 1 -nya ... 3 6

...

5. Data biplot mahasiswa S2 Statistika berdasarkan asal universitas S 1-nya. 37

6. Data biplot mahasiswa S2 berdasarkan asal universitas dan latar

belakang S 1 -nya..

...

3 8

...

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Penerimaan mahasiswa di Program Pascasarjana IPB dilakukan berdasarkan penilaian transkrip selama pendidikan sarjana. Calon mahasiswa dapat dipertimbangkan penerimaannya sebagai mahasiswa dengan dua status yaitu status penuh dan status percobaan. Untuk mahasiswa dengan status penuh persyaratan minimum yang harus dipenuhi adalah memiliki salah satu gelar sarjana dari dalarn negeri atau gelar sarjana dari luar negeri yang disahkan oleh pemerintah dan selama masa pendidikan Sarjana memperoleh Nilai Mutu Rata-rata (NMR) 2 2.75 pada skala penilaian 0 - 4 atau NMR 2 6.25 pada skala penilaian 0 - 10.

Calon mahasiswa dapat dipertimbangkan penerimaannya sebagai mahasiswa berstatus percobaan bila calon mahasiswa dengan NMR < 6.25 (pada skala 0 - 10) atau 2.50 - 2.75 (pada skala 0 - 4) tetapi mempunyai kemampuan yang baik selama

praktek dalam pekerjaannya atau mendapat nilai-nilai yang baik untuk mata ajaran yang penting bagi Program Studi Statistika. Penilaian kemampuan ini dapat berasal dari seorang staf pengajar Program Pascasarjana yang menjamin bobot keilmiahan dari karya tulis yang telah dihasilkannya. Dan pada akhir semester I untuk bobot kredit minimum 9 SKS (Satuan Y Kredif Semester) ia harus memiliki NMR 2 3.00

untuk dapat melanjutkan studinya (IPB, 2000).

2

latar belakang program S 1 yang berbeda, perbedaan dalarn penetapan

NMR

S1 antar Pergunran Tinggi dan kemampuan dasar mahasiswa yang berbeda terutama kemampuan dasar Statistika menyebabkan pengaruh pola belajar yang berbeda pula, sehin.gga tingkat keberhasilan mahasiswa berbeda pula ketika di S2.

Di program studi Statistika selama lima tahun terakhir, setiap tahunnya selalu ada mahasiswa yang tidak memenuhi syarat untuk melanjutkan studi di Program Pasca Sarjana IPB atau lulus dengan penciri yang kurang memuaskan. Berdasarkan hal tersebut perlu diketahui peubah-peubah penciri yang mempengaruhi tingkat keberhasilan mahasiswa S2 Statistika dengan menelusuri prestasi akademik

mahasiswa selama

di S 1 dan di S2.

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah :

1. Mempelajari faktor-faktor penciri yang berpengaruh terhadap prestasi akademik mahasiswa S2 Statistika berdasarkan prestasi akademik S 1.

2. Memberikan gambaran tentang prestasi mahasiswa S2 Statistika dilihat dari asal

Perguruan Tinggi dan latar belakang program S 1 mahasiswa.

TINJAUAN PUSTAKA

Program Studi S2 Statistika IPB

Pendidikan Pascasarjana Program Studi Statistika bertujuan untuk

menghasilkan tenaga ahli statistika yang berkemampuan dalam hal-hal berikut (PB,

2000) :

a. merancang suatu percobaan atau survey pada penelitian dalam berbagai bidang ilmu untuk memperoleh keterangan yang diperlukan secara efisien.

b. menganalisis data yang diperoleh secara kuantitatif, menafsirkan

dan

menarik kesimpulan dari hasil analisis tersebut.

c. menerjemahkan permasalahan dalam suatu bidang ilmu ke dalam bahasa statistika,

dan sebaliknya menerjemahkan hasil analisis dan kesimpulan yang ditarik secara statistika ke dalam bahasa ilmu yang bersangkutan.

d. mengikuti program pendidikan doktor dalam bidang statistika atau bidang ilmu lainnya yang memerlukan penguasaan metode kuantitatif yang kuat.

Berdasarkan Buku Katalog Program Pasca Sarjana IPB (IPB, 2000), mata ajaran yang harus diambil oleh mahasiswa Program studi Statistika IPB terbagi dalam mata ajaran wajib dan mata ajaran pilihan. Mata ajaran wajib terdiri dari Bahasa Inggris, Analisig Statistika, Ruang vektor dan Matriks, Komputasi Statistik,

-1

pada mata ajaran wajib ini disebabkan adanya peraturan bahwa rnahasiswa lulusan jurusan Statistika IPB tidak boleh mengambil mata ajaran Analisis Statistika untuk pemenuhan kredit. Mata ajaran pilihan meliputi mata ajaran pilihan Statistika dan mata ajaran pilihan diluar Statistika. Pada mata ajaran pilihan Statistika dengan rata- rata mahasiswa mengambil9 SKS terdiri dari Perancangan Percobaan, Analisis Data Kategorik, Analisis Peubah Ganda, Analisis Deret Waktu, Metode Pengendalian Mutu. Sedangkan mata ajaran pilihan diluar Statistika, sebagian besar mahasiswa mengambil 3 atau 9 SKS. Tingkat keberhasilan mahasiswa dapat dilihat dari berhasil tidaknya memahami mata ajaran wajib Statistika.

Analisis Biplot

Analisis Biplot diperkenalkan oleh Gabriel pada tahun 1971. Analisis ini menipakan suatu upaya memberikan peragaan grafik berdasarkan pada penguraian

nilai singular (PNS) atau Singular value decomposition (SVD). Pada matriks ,X, dengan n pengamatan dan p peubah, dapat ditulis sebagai : X = ULA' dimana U dan A berukuran (nxr) dan (pxr) dengan setiap kolomnya ortonormal. L adalah matriks

diagonal (rxr) dengan elemen-elemennya adalah

A:

l 2 2

-

1 2:' dan r adalah

pangkat dari X, r 5 min{n,p). Misalkan didefinisikan La dan L ' - ~ , untuk

0

<

a I 1 maka menurut kaidah penguraian nilai singular dapat diuraikan menjadi :

x

=

u

~a ~ 1 - a ~ '

...

1

Misalkan U L~ = G dan L ' - ~ A' = H7 maka persamaan (1) dapat dinyatakan sebagai: X = GH'

x.. = g'h.

-U I J

i = 1'2,

...,

n j = 1,2, ...,p

yang mewakili baris G dan H. Jika X perpangkat 2, gi' dan

hi'

dengan n pengamatan dan p peubah dapat diplot sebagai titik-titik dalam mang dimensi dua (Jollife'1986).

Unsur-unsur diagonal matrik L disebut nilai singular matriks X. Kolom-kolom matriks A disebut vektor singular baris, mempakan landasan ortonormal baris-baris matriks X dalam ruang berdimensi p. Kolom matriks U disebut vektor singular kolom, merupakan landasan ortonormal kolom-kolom matriks X dalam ruang berdimensi

n.

Hasil plot ini akan memberikan gambaran tentang objek, misalnya kedekatan antar objek dan gambaran tentang peubah, baik tentang keragamannya maupun korelasinya, serta keterkaitan antara objek-objek dengan peubah-peubahnya.

Pendiskripsian Biplot akan menjadi elemen-elemen yang tidak unik jika nilai skalar a yang terjadi dalam pendefinisian G dan H mengambil nilai antara 0 dan 1. Dua nilai a yang biasa dipakai adalah a = 0 dan a = 1, dimana pemilihan nilai a ini berdasarkan kemudahan dalam interpretasinya.

Jika

a

=O maka G = U dan H' = LA' atau H = AL, ini berarti : X'X = (GH')' (GH')

= HG'GH' = HU'UH'

b'b

ini akan sama dengan (n-1) Sij. Artinya, penggandaan titik antara vektor dan

h~ akan memberikan garnbaran peragam antara peubah ke-i

dan

ke-j.

Sedangkan panjang vektor #h,

11

=

&is,

,

S, =

&,

akan memberikan

gambaran keragaman peubah ke-i. Makin panjang vektor

hi

dibandingkan dengan vektor lain, katakanlah

h ~ ,

maka makin besar pula keragaman peubah ke-i dibandingkan dengan peubah ke-j. Sedangkan nilai kosinus sudut antara peubah dan

4

menyatakan korelasi antara peubah ke-i dan ke-j.

Jika nilai a = 1 maka G = UL dan H = A sehingga diperoleh persamaan :

X'X = (GH') (GH')' = GHHG'

= GA'AG' = GG'

Pada keadaan ini, maka koordinat vektor

llj

menunjukkan koefisien peubah ke-j dalam r komponen utarna. Jarak Euclid antar objek dalam gambar akan sama dengan jarak Euclid antar objek dalam data pengamatan sesungguhnya. Dalam penelitian ini

nilai a yang dipilih adalah a = 0.

Keakuratan biplot dalam menerangkan tingkat keragaman dari matriks data asal dinunuskan sebagai berikut :

Pz

=(A

++)/C%

R

1 = akar ciri terbesar ke-1

R

2 = akar ciri terbesar ke-2

k = 1,2,...,r.

Apabila p, mendekati nilai satu, maka biplot memberikan penyajian yang semakin

akurat mengenai data asal.

Model Regresi Logistik

Metode regresi menjadi komponen pelengkap dalam analisis data yang umurnnya untuk menggambarkan hubungan antara peubah respon dengan satu atau lebih peubah penjelas. Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai peubah respon yang dihasilkan bersifat diskrit dengan dua atau lebih nilai yang mungkin. Analisis yang sesuai untuk situasi ini adalah model regresi logistik.

Hasil akhir dari regresi logistik ini sama seperti teknik pengembangan model lainnya yang ada dalam statistika (misalnya regresi linier) yaitu untuk menemukan model yang paling baik clan sederhana yang dapat menggambarkan hubungan tersebut.

Sedangkan perbedaan model regresi logistik dengan model regresi linier terletak pada peubah respon regresi logistik yang bersifat biner. Jika pada regresi linier, bentuk hubungan sebenarnya yang dikehendaki adalah

E(YW =

Po

+

P,

_X

untuk

setiap unit perubahan

X,

makin lama menjadi makin kecil seperti nilai harapan bersyarat yang lebih dekat pada

0

dan 1 (Hosmer dan Lemeshow, 1989).

Dua alasan utama memilih b g s i logistik dalam kasus ini adalah pertarna, secara matematis, fungsi logistik lebih fleksibel dan mudah digunakan. Alasan kedua, fungsi logistik dapat digunakan untuk menginterprestasikan permasalahan- permasalahan dengan lebih berarti.

Dalam notasi matematik, peluang bersyarat E(Y/X) jika fungsi logistik digunakan adalah n (x) = E(Y/X). Dan model regresi logistiknya menjadi :

Transformasi pada

n

(x)

yang disebut transformasi logit, akan menghasilkan :

mempunyai sifat linier dalam parameternya seperti halnya dalam model regresi linier. Perbedaan penting kedua antara regresi linier dengan regresi logistik terletak pada asumsi yang mengikuti kedua model tersebut. Dalam model regresi linier, diasumsikan bahwa nilai amatan pada peubah responnya adalah y = E(Y/X)

+

E , dimana E adalah sisaan yaitu nilai amatan dikurangi dengan nilai harapan Y pada nilai

X.

Jadi secara umum, E ini mengikuti sebaran normal dengan nilai tengah no1 dan ragam konstan. Sedangkan pada model regresi logistik, nilai peubah respon yang diberikan oleh X adalah y = n (x)

+

E. Disini E diasumsikan mempunyai 2 nilai

x

(x)

[l- K (x)] yang berarti sebaran bersyarat peubah respon mengikuti sebaran

binomial dengan peluang yang diberikan oleh peluang bersyarat, x ( x ) (Hosmer

dan

Lemeshow, 1989).

Pendugaan Parameter

Dalam pendugaan parameter regresi logistik dilakukan dengan Metode Kemungkinan Maksimurn (MKM) yang berbeda dengan regresi linier, di mana pendugaan parameter regresi linier

Po

dan

PI

biasanya dengan mengunakan Metode Kuadrat Terkecil.

Pada dasarnya MKM memberikan nilai penduga

P

dengan memaksimalkan

h g s i kemungkinan. Secara matematis h g s i kemungkinannya dapat ditulis:

f

(PY Y ) = n ( x ,

1"

[I- z ( x ,

karena setiap amatan bersifat bebas, maka fimgsi kemugkinan amatan merupakan perkalian dari masing-masing fungsi kemungkinan, misalnya dinotasikan sebagai

Q P )

-

(Hosmer dan Lemeshow, 1989) secara matematis akan lebih mudah memaksimalkan log l ( P ) atau dilambangkan

L ( P

1.

= C ,[Ciyixg]/3,

-

Zini log[l

+

exp(X ,pix,)]

Untuk memperoleh nilai

P

dari maksimurn L ( P ) dilakukan penunman L ( P )

terhadap

/3

dan dievaluasi pada nilai nol.

Dari hasil p e n m a n pertama ini persamaan kemungkinannya diduga dengan

iterasi, karena n, tidak bersifat linier pada

P .

Sedangkan metode untuk menduga

ragam dan peragamnya diperoleh dari turunan kedua fungsi log kemungkinannya (Agresti,l990). Sehingga diperoleh ragam dan peragam dari pendugaan koefisien parameter melalui invers matrik, yaitu :

c o v ( /? ) = [xlvx]-'

di mana :

Sedangkan metode yang digunakan untuk memperoleh dugaan maksimurn

kemungkinan bagi

P

melalui iterasi adalah metode Newton Rhapson (Agresti, 1990).

Untuk menaksir

/3

digunakan pendugaan WLS dengan memboboti model logistik

sebagai berikut :

p

(t+') =

[xlv-'x]-lxlv-'z(t)

(1)

[

4':t)]

+ ~i -xi

2'"'

= log

I - x i xr)(l-z:'))

(Agresti, 1990)

z(*)

merupakan bentuk linier fungsi hubung logit dari data contoh yang dievaluasi

pada z"', di mana superskrip t menunjukkan nilai dugaan ke-t. Proses penting penduga kemungkinan maksimum ini disebut iteratif reweighted least square.

Uji Keberartian Parameter Dugaan

Uji keberartian merupakan suatu pemeriksaan apakah nilai yang diduga dengan peubah di dalam model lebih baik dibanding dengan model tanpa peubah tersebut (Hosmer dan Lemeshow, 1989). Dengan kata lain dilakukan pengujian hipotesis secara statistik untuk menentukan apakah peubah-peubah bebas dalarn

model mempunyai hubungan yang nyata dengan peubah responnya.

Pengujian keberartian parameter baik secara parsial maupun secara serentak disajikan sebagai berikut :

1. Uji untuk memeriksa keberartian koefisien

P

secara parsial yaitu dengan

hipotesa :

Ho:

p

= O

lawan H1 :

p

z 0

12

Jika Ho benar maka statistik W akan mengikuti distribusi normal, sehingga pengujian secara parsial bisa dilakukan dengan membandingkan nilai statistik yang bersangkutan dengan nilai Z tabel. Uji Wald juga dapat diperoleh melalui :

Jika Ho benar maka statistik W* akan berdistribusi X 2 dan pengujian secara parsial

dilakukan dengan membandingkan nilai statistik yang bersangkutan dengan nilai

tabel.

2. Uji untuk memeriksa keberartian koefisien

P

secara serentak dengan hipotesis :

Ho: P o = P I = . . . =

Pp=O

H1 : Paling sedikit ada satu

P

i yang tidak sama dengan no1

Dengan menggunakan statistik uji G (Likelihood ratio test) :

di mana : Q =

C(1- y,),

nl =

C(y,)

Jika Ho benar maka statistika G akan berdistribusi X 2 dengan derajat bebas sarna

dengan p-

1

(Hosmer d m Lemeshow,

1989).

Interpretasi Koefisien

Salah satu ukuran untuk mengetahui besarnya tingkat resiko adalah o d h

menghubungkan peubah penjelas X dengan peubah respon Y, yang mana masing- masing peubah berskala biner (Agresti, 1990).

Dalam regresi logistik, diasumsikan bahwa X dan Y diberi kode 1 atau 0, maka dalam model terdapat dua nilai n(x) dan dua nilai 1-n(x). Pembandingan

tingkat resiko untuk y=l dengan ~4 pada x=l didefinisikan sebagai d l )

dan

1

-

n(1)

pembandingan tingkat resiko untuk x=O adalah n(")

.

Odds rasio, dicatat sebagai 1

-

n(0)

V/ adalah pembandingan tingkat resiko untuk x=l dengan x=O diberikan oleh

persamaan :

Log odds rasionya adalah :

= g(1) - g(0) = beda logit di mana g(1) = In n(l)/[l - n(l)]

sehingga untuk regresi logistik dengan peubah penjelas dikotomi ry = e h dan beda logit atau log oddsnya adalah ln(y) = ln(ea ) =

P,

.

Jadi koefisien

P

1 pada model

. -

logistik adalah beda logit d m exp

P

1 sebagai nilai odds rasionya (Hosmer d m

Lemeshow, 1 989).

Nilai odds rasio ry selalu bernilai positif, misalnya untuk y/=l berarti bahwa

x=l

memiliki resiko yang sama dibandingkan x=O untuk menghasilkan y=l. Bila

l<ry<- berarti x=l memiliki resiko lebih tinggi ry kali, sedangkan O<ry<l

BAHAN DAN

METODE

Bahan

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data prestasi akademik alumni mahasiswa S2 Statistika IPB angkatan 1993 sampai dengan 1997 baik prestasi di S2 maupun prestasi di S1. Data diperoleh dari Biro Administrasi Akademik dan Kemahasiswaan Program Pascasarjana IPB.

Data selanjutnya dibagi menjadi 2 kelompok peubah yaitu kelompok S1 dan kelompok S2. Peubah-peubah untuk kelompok S 1 yaitu

X1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S 1

X2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Statistika selama S 1 X3 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Matematika selama S 1

X4 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Komputasi selama S 1 X5

-

nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah lainnya selama S 1.

adalah peubah-peubah yang paling berpengaruh terhadap tingkat keberhasilan mahasiswa ketika di S2 Statistika.

Dan peubah-peubah untuk kelompok S2 adalah

Metode

Analisis data dilakukan dalam tiga tahap :

Tahap pertama adalah eksplorasi data, dengan membuat diagram kotak garis untuk peubah-peubah pada kelompok S2. Analisis ini digunakan untuk mengetahui

--

gambaran data secara umum seperti lokasi pemusatan, rentangan penyebaran clan kemiringan pola sebaran data. Langkah selanjutnya adalah menghitung koefisien korelasi semua peubah, dengan tujuan untuk melihat hubungan mata ajaran dengan NMR semua mata ajaran selama S2 (Yl) mahasiswa.

Tahap kedua adalah analisis Biplot. Analisis ini berguna untuk menggambarkan posisi latar belakang mahasiswa terhadap prestasi akademiknya. Biplot dilakukan sebanyak tiga kali, yaitu biplot berdasarkan latar belakang program S 1 mahasiswa, biplot berdasarkan asal universitas mahasiswa ketika di S 1 dan biplot berdasarkan asal universitas dan latar belakang program S 1 nya.

Tahap terakhir adalah analisis regresi logistik. Pada tahap ini dilakukan pemotongan pada peubah-peubah Y 1, Y2, XI dan X2 untuk melihat pengaruh NMR untuk semua mata ajaran selama S1 (XI) dan NMR untuk mata ajaran Statistika S1

(X2) terhadap NMR S2 (Yl) dan NMR untuk mata ajaran wajib Statistika S2 (Y2).

J

Untuk itu NMR S 1 dan STK S 1 dibagi dalam kategori dibawah nilai 3 .OO ((XI, X2)

< 3.00) dan di atas atau sama dengan nilai 3.00

((X

1, X2) 2 3.00), sedangkan NMR

NMR S2 2 3.50 yang artinya mahasiswa tersebut mempunyai tingkat keberhasilan

HASIL

DAN

PEMBAHASAN

Gambaran Umum

Setelah dilakukan verifikasi data, ternyata data yang layak untuk dianalisis lads sebanyak 56 mahasiswa. Pemahaman mengenai mahasiswa S2 Statistika diIakukan dengan membandingkan karakteristik mahasiswa dilihat dari asal Perguruan Tinggi di Jawa dan luar Jawa yang teringkas dalam Lampiran 2.

Untuk lebih informatif, mahasiswa dari Perguruan Tinggi di Jawa dibagi lagi menjadi Jawa 1 dan Jawa 2 yang berdasar pada diberikan tidaknya otonomi kampus pada Perguruan Tinggi tersebut. Jawa 1 adalah Perguruan Tinggi yang memiliki otonomi kampus, maksudnya memiliki otonomi dalam pengolahan lembaganya sebagai pusat penyelenggaraan pendidian tinggi

dan

dianggap sebagai Perguruan Tinggi Pembina, sehingga secara kualitits memang berbeda dengan Perguruan Tinggi yang lain, terdiri dari mahasiswa IPB, ITB, UGM clan UI. Sedangkan Jawa 2 adalah dari Perguruan Tinggi lainnya di Jawa (UNDIP, ITS, UNIBRAW,

UNPAD,

UT, UNISBA, AKPRIND, AIS). Ringkasan datanya dapat dilihat pada Tabel 1.

Mahasiswa dari Jawa 1 dengan jurusan Statistika mempunyai NMR

untuk

semua mata ajaran S2 (Yl) dan jumlah sampel paling tinggi, disusul mahasiswa Matematika dari Jawa 2, walaupun kesimpulan tentang mahasiswa Matematika dari Jawa 2 ini kurang meyakinkan karena jumlah sarnpelnya yang hanya 3 orang. NMR

Statistika dari Jawa 2, mungkin karena pengaruh latar belakang

NMR

untuk semua mata ajaran S 1

(X

1) yang rata-ratanya hanya 2.99.

Tabel 1. Rata-rata prestasi akademik mahasiswa ketika di S1 dan S2 berdasarkan pengelompokan Jawa 1, Jawa 2 dan lw Jawa

J A W A LAIN3 3.20 2 96 3 33

Keterangan :

X 1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S 1

X2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Statistika selama S 1

X3 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Matematika selama S 1

X4 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Komputasi selama S 1

X5 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah lainnya selama S 1.

Y 1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selarna S2

Y2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah wajib Statistika selama S2

Y3

-

nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah pilihan Statistika selarna S2

Y4 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah pilihan non Statistika selama S2.

Sedangkan gambaran mengenai kemampuan pemerolehan NMR S2 (Yl) berdasarkan

NMR

S1 (XI) dan latar belakang program S1 mahasiswa dapat dilihat pada Lampiran 3.

Terlihat bahwa dari 5 mahasiswa dengan latar belakang program S1 selain Statistika dan Matematika, 4 diantaranya memperoleh NMR S2 antara 3.00

-

< 3.25. Demikian pula untuk mahasiswa dari latar belakang Matematika ada 7 dari 15 mahasiswa yang mempunyai NMR S2 antara 3.00

-

< 3.25. Sedangkan untuk mahasiswa dengan latar belakang S 1 Statistika dari 26 mahasiswa 1 1 diantaranya mencapai NMR S2 di atas 3.50.

Eksplorasi Data

Gambaran mengenai lokasi pemusatan, rentangan penyebaran dan kemiringan pola sebaran mahasiswa S2 Statistika dapat dilihat dari diagram kotak garis berikut

Gambar 1. Diagram kotak garis untuk NMR S2(Y I), mata ajaran wajib Statistika S2(Y2), pilihan Statistika S2 (Y3) dan pilihan non Statistika S2 (Y4)

mempunyai nilai sangat tinggi bahkan terlihat adanya satu pencilan karena ada

mahasiswa yang mempunyai NMR S2 4.00. Sebaliknya pada Y3, kemenjuluran cenderung kearah nilai yang lebih kecil.

Pada Y2 clan Y4 terlihat sebarannya tidak simetrik dan kemenjuluran Y2 terjadi pada nilai-nilai yang lebih kecil maupun nilai yang lebih besar. Sedangkan untuk data pada peubah Y4 posisi median cenderung lebih dekat ke K1, ini mengindikasikan bahwa terdapat lebih banyak mahasiswa yang mempunyai nilai pilihan non Statistika antara K3 dengan mediannya, artinya sebagian besar mahasiswa mempunyai NMR untuk Y4 di atas rata-rata dan ini sangat membantu dalarn menaikkan NMR S2 (Y2).

Hubungan peubah-peubah pada kelompok S1 dengan kelompok S2 dapat dilihat dari koefisien korelasi yang teringkas pada Tabel 2.

Tabel 2. Matriks korelasi akademik mahasiswa S2 Statistika

PEUBAH Y1 Y2 Y3 Y4 X I X2 X3 X4

Y2 0.942

Y3 0.499 0.411

Y4 0.252 0.060 -0.168

X I 0.347 0.325 0.171 0.189

X2 0.103 0.172 0.074 -0.135 0.430

X3 0.190 0.242 0.100 0.019 0.670 0.194

X4 0.182 0.203 0.243 0.085 0.131 -0.191 0.212

X5 0.356 0.290 0.294 0.101 0.662 0.368 0.261 0.017

Keterangan :

X 1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S 1 X2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Statistika selama S1

X3 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Matematika selama S1 X4 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Komputasi selarna S 1

X5 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah lainnya selama S l .

Y3

-

nilai mutu rata-rata untuk semua m a kuliah pilihan Statistika selama 52

Y4 = nilai rnutu rata-rata untuk sernua mata kuliah pilihan non Statistika selama S2.

Korelasi terbesar terdapat antara NMR S2 (Yl) dengari

~ i i <

5 2 (Y2) yaitu

- > -

sebesar 0.942, artinya hubungan antara keduanya paling erat. Ini menunjukkan bahwa NMR S2 sangat dipengaruhi oleh Y2. Kelompok S2 yang juga mempunyai hubungan erat dengan NMR S2 adalah Y3 yaitu NMR untuk mata ajaran pilihan Statistika sebesar 0.499.

Kelompok S1 yang berhubungan dengan NMR S2 hanya X1 dan

X5,

walaupun tidak terlalu besar. Hanya saja pada X5 walaupun cukup berkorelasi dengan NMR S2 bukan berarti nilai yang besar pada X5 akan menyebabkan semakin besar pula NMR S2, tetapi hanya karena jumlah kredit yang diarnbil untuk

X5

paling tinggi.

Analisis Biplot

Hasil analisis berdasarkan latar belakang program S1 nya diperlihatkan pada biplot Garnbar 2.

[image:95.561.67.495.13.826.2]

dibandingkan dengan

Y1

dan Y3, ini dapat terlihat dari Lampiran 1 bahwa interval nilainya dari 2.5 sampai 4.0.

Gambar 2. Biplot mahasiswa S2 Statistika berdasarkan latar belakang program S 1 mahasiswa (data lihat Lampiran 5).

Pada mahasiswa dengan jurusan Matematika, NMR yang tinggi terlihat pada NMR untuk mata ajaran Statistika S1 0(2), sedangkan NMR S 10(1), NMR mata ajaran Matematika (X3) dan NMR mata ajaran pilihan non Statistika (Y4) terdapat pada mahasiswa j m a n selain Statistika dan Matematika. Kesimpulan ini terlihat agak aneh pada mahasiswa jurusan selain Statistika dan Matematika justru mempunyai nilai matematika yang tinggi, ini terjadi karena satuan kredit yang diambil mata ajaran Matematika tidak lebih dari 10% saja.

berarti mahasiswa dengan latar belakang Statistika rata-rata mempunyai kemampuan akademik di S2 yang lebih tinggi dibandingkan dengan jurusan lainnya dilihat dari banyaknya peubah pada kelompok S2 yang mencirikan jurusan Statistika ini.

Biplot kedua yang berdasarkan asal Perguruan Tinggi mahasiswa ketika S1 terlihat pada Gambar 3.

Keterangan :

Jawal = mahasiswa yang berasal dari IPB, UGM, ITB dan UI

Jawa2 = mahasiswa yang berasal dari ITS, UNDIP,UNIBRAW,UNPAD, UNISBA, AKPRIN,

UT dan AIS

[image:96.568.74.504.120.783.2]

Wawa

-

mahasiswa yang berasal dari luar jawa.

Gambar 3. Biplot mahasiswa S2 Statistika berdasarkan asal Perguruan Tinggi S 1 mahasiswa (data lihat Larnpiran 6)

pilihan non Statistika, NMR mata ajaran wajib Statistika (Y2) dan NMR untuk semua mata ajaran di S1 (XI). Dapat digambarkan pula bahwa karakteristik yang paling menonjol dari nilai akademik mahasiswa yang berasal dari Jawa 1 adalah NMR S2 (Yl), NMR wajib Statistika (Y2), NMR S1 (XI) dan NMR untuk mata ajaran pilihan non Statistika (Y4). Pada mahasiswa yang Perguruan Tingginya berasal dari Jawa 2, yang menonjol adalah NMR mata ajaran Komputasi ketika di S1 (X4), sedangkan mahasiswa dari luar Jawa cenderung mempunyai prosentase nilai akademik yang tinggi pada NMR mata ajaran Matematika di S1 (X3). Jadi berdasarkan prestasi akademiknya, mahasiswa yang berasal dari Jawa 1 mempunyai rata-rata kemampuan yang jauh lebih tinggi dibandingkan Jawa 2 dan luar Jawa dilihat dari banyaknya peubah dikelompok S2 yang mencirikan mahasiswa Jawa 1.

Untuk mendapatkan gambaran yang lebih informatif, analisis biplot dilakukan juga berdasarkan asal Perguruan Tinggi dan latar belakang program S1 mahasiswa

(Gambar 4).

Dari biplot ini, asal Perguruan Tinggi mahasiswa dapat digerombolkan dalam 4 kelompok karakteristik, yaitu : 1). Mat 3, stk 2, stk 1, 2). Lain 3,3). Mat 1, mat 2

4). Lain 1. Berkaitan dengan posisioning informasi mengenai penggerombolan ini dapat diartikan sebagai adanya tingkat kemiripan yang tinggi bagi mahasiswa yang berada dalam satu kelompok.

Pada kelompok 2, karalckristik yang menonjol pada mahasiswa yang berasal dari luar Jawa junrsan selain Statistika dan Matematika terdapat pada X1 dan X4, sedangkan di kelompok 3 mahasiswa Matematika dari Jawa 1 clan Jawa 2 pada nilai Y4 danY2. Terakhir pada kelompok 4 yaitu mahasiswa jurusan selain Statistika dan Matematika

Keterangan :

STKl = mahasiswa jurusan Statistika yang berasal dari Jawa 1

MAT1 = mahasiswa jurusan Matematika yang berasal dari Jawa 1

Lain1 = mahasiswa jurusan selain Statistika dan Matematika yang berasal dari Jawal

STK2 = mahasiswa jurusan Statistika yang berasal dari Jawa 2

MAT;! = mahasiswa jurusan Matematika yang berasal dari Jawa 2

MAT3 = mahasiswa jurusan Matematika yang berasal dari luar Jawa

[image:98.561.75.466.70.702.2]

Lain3 = mahasiswa jurusan selain Statistika dan Matematika yang berasal dari IuarJawa

Gambar 4. Biplot mahasiswa S2 berdasarkan asal universitas dan program S 1-nya (data pada Lampiran 7)

berasal dari Jawa 1 mempunyai nilai yang tinggi pada X3 dan Y4 juga.

Kesimpulan inipun kurang bisa diyakini karena ada kelompok karakteristik

-

0.6: 0.5:

4

0.4:

-

0.3:

0.2:

:

0.1:

.-

O.o c

-0.1:

.E

-0.2: -0.3: -0.4: -0.5: -0.6-

yang mempunyai ukuran sampel yang terlalu kecil (misalnya pada Lain 1 jurnlah

I I I I I I I I I WNl

---

I 1

-

2

-

1 0 1 2

sampel hanya 1) dan juga jumlah kredit dari tiap mata kuliah yang tidak sama proporsinya.

Analisis Regresi Logistik

Profil 56 mahasiswa S2 Statistika IPB berdasarkan pengkategorian NMR S2 .

.

dan NMR mata ajaran wajib Statistika S2 berikut asosiasinya dengan NMR S1 dan NMR mata ajaran Statistika S 1 adalah sebagaimana terlihat pada Tabel 3.

Tabel 3. Profil mahasiswa S2 Statistika IPB berdasarkan respon NMR S2 (Yl)

Keterangan :

X 1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S 1

X2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Statistika selama S1

Y 1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S2

Y2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah wajib Statistika selama S2

Tabel 3 menunjukkan bahwa ada 16 mahasiswa atau sekitar 35% yang marnpu mencapai NMR S2 2 3.5 , 6 diantaranya mempunyai latar belakang NMR S 1 < 3.0

[image:99.561.59.488.13.831.2]

mmiliki NMR S2 c 3.5. Hal yang serupa juga terlihat bila ditinjau

dari

kontribusi nilai Statistika di S 1 terhadap NMR S2, bahwa mahasiswa dengan nilai Statistika S 1

(X2) 2 3.0 mempunyai fiekuensi yang lebih besar memperoleh NMR S2 < 3.5 dibandingkan ketika di S 1 mempunyai NMR S 1 < 3 .O.

Mahasiswa dengan NMR S1 < 3.0 sebagian besar mempunyai nilai wajib Statistika di S2 < 3.5, terlihat hanya 14% yang mampu memaharni mata ajaran Statistika dengan baik bila dilihat dari jumlah mahasiswa yang mendapatkan Y2 2

3.5 dengan latar belakang NMR S 1 2 3 .O. Demikian pula pada mahasiswa dengan latar belakang nilai Statistika 2 3.0, hanya ada 13 orang yang mempunyai NMR mata ajaran Statistika S2 2

3.5.

Selanjutnya analisis dilakukan berdasarkan rasio odds yang ringkasannya dapat dilihat dari Tabel 4.

Tabel 4. Nilai rasio odds dari peubah respon NMR S2 dan NMR mata ajaran wajib Statistika S2 P-VALUE 0.235 0.262 P-VALUE 0.380 0.235 -2 LOG-LIKELIHOOD 65.594 65.746 -2 LOG-LIKELIHOOD 54.458 54.074 PEUBAH PENJELAS X I X2 PEUBAH PENJELAS X I X2

RASlO ODDS Y1

2.04

1.99

RASlO ODDS Y2

2.00

Berdasarkan uji rasio likelihood, pada peubah X1 bahwa P

(x:,

>65.594) =

0.235 yang berarti X1 tidak berpengaruh nyata terhadap peubah respon pada

a

= 0.05, demikian pula pada X2 yang juga tidak mempunyai pengaruh nyata terhadap NMR S2. Hal yang serupa berlaku pula pada peubah respon nilai Statistika S2 (Y2), ha1 ini bisa dimengerti karena NMR S2 dan NMR Statistika S2 tidak hanya dipengaruhi oleh peubah X1 atau X2 saja, tetapi dipengaruhi juga oleh peubah- peubah prestasi akademik lainnya.

Rasio odds mahasiswa yang mempunyai NMR S1 2 3.0 dibandingkan mahasiswa dengan NMR S1 < 3.0 = 2.04, artinya peluang mahasiswa memperoleh NMR S2 2 3.5 pada mahasiswa yang mempunyai latar belakang NMR S1 2 3.0 adalah 2.04 kali dibanding mahasiswa dengan

NMR

S1 < 3.0 dan mahasiswa yang mempunyai nilai Statistika S1 2 3.0 akan berpeluang 1.99 kali dalam memperoleh NMR S2 2 3.5 dibandingkan bila mahasiswa ketika Sf mempunyai nilai Statistika <

3.0.

Sedangkan kemampuan memahami mata ajaran wajib Statistika S2 bila dilihat dari rasio odds mahasiswa yang mempunyai NMR S1 2 3.0 dibandingkan dengan mahasiswa yang NMR S1 < 3.0 adalah sebesar 2.00. Ini menunjukkan bahwa mata ajaran wajib Statistika S2 (Y2) akan tidak dipahami dengan baik oleh mahasiswa bila

8

KESIMPULAN

DAN

SARAN

Kesimpulan

Peubah penciri yang mempengaruhi tingkat keberhasilan mahasiswa S2 Statistika IPB berdasarkan data mahasiswa angkatan 1993

-

1997 adalah :

1. mahasiswa dengan latar belakang program S 1 Statistika cenderung mempunyai NMR untuk semua mata ajaran selama S2 (NMR S2) yang lebih tinggi dari program lainnya

2. berdasarkan asal Perguruan Tingginya, mahasiswa yang Perguruan Tingginya berasal dari Jawa 1 (ITB, IPB, UGM dan UI) memiliki NMR 52 dan NMR mata ajaran wajib Statistika S2 lebih tinggi dibandingkan mahasiswa yang berasal dari Jawa 2 dan luar Jawa. . 5

3. NMR S2 1 3.5 dan mata ajaran wajib Statistika di S2 1 3.5 dua kali lebih berpeluang bisa dicapai oleh mahasiswa yang mempunyai NMR S1

1 3.0 dan nilai Statistika di S1 2 3.0 dibandingkan dengan mahasiswa yang mempunyai NMR S 1 dan nilai Statistika < 3 .O.

Saran

DAFTAR

PUSTAKA

Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis. John Wiley, New York.

Aunuddin. 1989. Analisis Data. Bahan Pengajaran. PAU Ilmu Hayat. IPB, Bogor.

Hosmer DW, Lemeshow S. 1989. Applied Logistic Regression. John Wiley, New

York.

-

IPB. 2000. Katalog Program Pascasarjana IPB. IPB, Bogor

Jolliffe IT. 1997. Principal Component Analysis. Springer-Verlag, New York.

. Lampiran 1. Data mahasiswa 52 Statistih Tahun ajaran 1993

-

1997 berdasarkan .

Prestasi akademik di S 1 dan S2

Y4 4.00 3.67 4.00 3.75 4.00 3.50 Y3 3.00 3.50 3.67 3.00 3.50 2.50 Y2 2.88 3.36 3.95 2.75 3.07 2.94 19 20 21 22 23 24

.

25

Keterangan :

X1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S1 X2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Statistika selama S l X3 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Matematika selama S1

X4 = nilsi mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Komputasi selama S 1 X5 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah lainnya selama S1 Y 1

-

nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S2 Y2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah wajib Statistika selama S2 Y3 = nilai mutu rata-rata untuk sernua mata kuliah pilihan Statistika selama S2 Y4 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah pilihan non Statistika selama S2

3.06 3.14 3.07 3.00 3.14 3.71 3.69 3.50 4.00 3.50 3.00 4.00 3.67 3.50 3.33 3.50 3.75 3.75 3.33 4.00 4.00 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 3.23 3.07 2.95 3.70 3.52 3.15 2.49 35 36 37 38 39 40 41 i 3.18 3.34 3.34 3.31 3.31 3.74 3.74 2.91 2.67 3.08 2.44 3.50 3.00 2.45 I UNHAS UNCEN I.MANAD0 I.UJUNGP.

I.UJUNG P.

36

Lampiran 4. Data biplot mahasiswa 52 Statistika berdasarkan latar belakang program S 1

Keterangan :

XI = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S1

X2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Statistika selama S1

X3 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Matematika selama S 1

X4 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Komputasi selama S 1

X5 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah lainnya selama S1

Y 1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S2

Y2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah wajib Statistika selama S2

Y3 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah pilihan Statistika selama S2

Lampiran 5. Data biplot mahasiswa S2 Statistika berdasarkan asal Universitas S 1

Keterangan :

X1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S 1 X2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Statistika selama S 1

X3 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Matematika selama S 1

X4 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Komputasi selama S 1

Lampiran 6. Data biplot mahasiswa 52 berdasarkan asal Universitas dan latar belakang program S 1 mahasiswa

Keterangan :

X1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S1 X2 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Statistika selama S1

X3 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Matematika selama S1 X4 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah Komputasi selama S1 'X5 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah lainnya selama S 1 Y 1 = nilai mutu rata-rata yang dicapai untuk semua mata kuliah selama S2 Y2

-

nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah wajib Statistika selarna S2

Y3

-

nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah pilihan Statistika selama S2

Y4 = nilai mutu rata-rata untuk semua mata kuliah pilihan non Statistika selama S2 ASAL

JAWA I

I

I

LAIN3 ( 5

1

3.20 12.96

1

3.33

1

3.30 ) 2.95

1

3.18 12.95

1

3.38

1

3.65

1

Y4 3.62 3.85 JURUSAN STKl MAT1 X2 3.07 3.18

TOTAL X3

3.00

2.76

X I Y1

Lampiran 7. Hasil keluaran untuk analisis Biplot 1. Latar Belakang Mahasiswa

2. Asal S1 Mahasiswa

3. Asal dan Latar Belakang Program St Mahasiswa