ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO
(PDRB) DI KABUPATEN KARO
RENNY AMANDA 102407003
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO
(PDRB) DI KABUPATEN KARO
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
RENNY AMANDA 102407003
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN
PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) DI KABUPATEN KARO
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : RENNY AMANDA
Nomor Induk Mahasiswa : 102407003
Program Studi : D3 STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, Juli 2013
Diketahui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua, Pembimbing,
Prof. Dr. Tulus, M.Si Drs. Pasukat Sembiring, M.Si
PERNYATAAN
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU
PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB)
DI KABUPATEN KARO
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali
beberapa kutipan dan ringkasan yang masing- masing disebutkan sumbernya
Medan, Juli 2013
Renny Amanda
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan
Tugas Akhir ini dengan judul “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju
Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Kabupaten Karo”.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Pasukat Sembiring,
M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan
Tugas Akhir ini. Terima kasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi
D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, Ph.D dan Ibu Dra.
Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA
USU, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, pegawai FMIPA
USU dan rekan- rekan kuliah.
Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak Musliman, Ibu Tamangena Br
Sitepu, Adik Harry Septian, Adik Terkelin Ilham Ramadhan dan keluarga yang
selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan
Yang Maha Esa membalasnya.
Medan, Juli 2013
DAFTAR ISI
PERSETUJUAN i
PERNYATAAN ii
PENGHARGAAN iii
DAFTAR ISI iv
DAFTAR TABEL vii
DAFTAR GAMBAR viii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 3
1.6 Lokasi Penelitian 3
1.7 Metode Penelitian 4
1.8 Tinjauan Pustaka 5
1.9 Sistematika Penelitian 6
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi 8
2.2 Analisis Regresi Linier 9
2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda 11
2.3 Uji Keberartian Regresi 13
2.4 Pengujian Hipotesis 14
2.5 Koefisien Determinasi 16
2.6 Uji Korelasi 16
2.6.1 Koefisien Korelasi 17
2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda 19
BAB 3 SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK (BPS)
3.1 Sejarah Singkat BPS 21
3.1.1 Masa Pemerintahan Hindi Belanda 21
3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang 22
3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik 22
3.1.4 Masa Orde Baru Sampe Sekarang 23
3.2 Visi dan Misi BPS 24
3.2.1 Visi BPS 24
3.2.2 Misi BPS 25
3.3 Struktur Organisasi BPS 25
BAB 4 ANALISIS DATA
4.1 Menentukan Model Persamaan Regresi Linier Berganda 28
4.2 Uji Keberartian Regresi 39
4.2.1 Uji F (Simultan) 39
4.4 Koefisien Korelasi 42
4.4.1 Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat 42
4.4.2 Korelasi antara Variabel Bebas 44
4.4.3 Uji t (Uji Parsial) 47
4.4.3.1 Apakah X1 mempengaruhi Y ? 47
4.4.3.2 Apakah X2 mempengaruhi Y ? 49
4.4.3.3 Apakah X3 mempengaruhi Y ? 52
BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem 56
5.2 SPSS dalam Statistika 56
5.3 Mengaktifkan SPSS 57
5.4 Mengoperasikan SPSS 58
5.5 Pengolahan Data untuk Regresi 59
5.6 Pengolahan Data untuk Korelasi 63
BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan 65
6.2 Saran 67
DAFTAR PUSTAKA 68
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Data PDRB Kabupaten Karo Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar
Harga Berlaku 28
Tabel 4.2 Data PDRB Kabupaten Karo Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar
Harga Berlaku Dengan Variabel Dilambangkan 29
Tabel 4.3 Nilai-Nilai koefisien 30
Tabel 4.4 Penyimpangan Nilai Koefisien 37
DAFTAR GAMBAR
Gambar 5.1 Tampilan SPSS saat dibuka pada windows 57
Gambar 5.2 Tampilan Worksheet SPSS 16.0 For Windows 58
Gambar 5.3 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Variable View 59
Gambar 5.4 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Data View 60
Gambar 5.5 Tampilan pada Kotak Dialog Regression 60
Gambar 5.6 Tampilan Linier Regression 61
Gambar 5.7 Tampilan Dependent dan Independent 61
Gambar 5.8 Tampilan Linier Regression Statistic 62
Gambar 5.9 Tampilan Plots 62
Gambar 5.10 Tampilan Linier Regression Plots 63
Gambar 5.11 Tampilan Correlations Statistic 63
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) didefinisikan sebagai jumlah nilai
tambah yang dihasilkan oleh seluruh niat usaha dalam suatu wilayah atau
merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit
ekonomi.
Pembangunan ekonomi yang dilakukan oleh Pemerintah Daerah
Kabupaten Karo merupakan serangkaian usaha dan kebijaksanaan yang bertujuan
untuk meningkatkan taraf hidup masyarakat, memperluas lapangan kerja,
pemerataan pendapatan masyarakat, dan meningkatkan hubungan regional antar
daerah.
Salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi suatu daerah dalam
suatu periode tertentu adalah data PDRB, baik atas dasar harga berlaku maupun
atas dasar harga konstan. Berdasarkan indikator ini kita akan memperoleh
gambaran tingkat pertumbuhan ekonomi maupun tingkat kemakmuran masyarakat
Pada dasarnya semua lapangan usaha yang berada di Kabupaten Karo
berperan dalam meningkatkan angka PDRB, namun dari keseluruhan lapangan
usaha itu, ada beberapa lapangan usaha yang memang mempunyai peranan atau
pengaruh yang cukup besar terhadap perkembangan perekonomian di Kabupaten
Karo.
Hal ini ditunjukkan melalui besarnya angka PDRB di masing- masing
sektor lapangan usaha diantaranya sektor pertanian, sektor jasa, sektor
perdagangan, sektor pengangkutan dan komunikasi, sektor bangunan atau
konstruksi, sektor keuangan, sektor industri, sektor listrik gas air, serta sektor
pertambangan dan penggalian.
Oleh sebab itu dapat diketahui tingkat pertumbuhan ekonomi di Kabupaten
Karo. Hal ini yang mendasari penulis dengan mengambil judul “ ANALISIS
FAKTOR- FAKTOR LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK
REGIONAL BRUTO (PDRB) DI KABUPATEN KARO”.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, adapun yang menjadi permasalahan adalah
bagaimana hubungan korelasi antara faktor- faktor laju pertumbuhan PDRB di
1.3 Batasan Masalah
Untuk mengarahkan pembahasan dalam Tugas Akhir ini agar tidak menyimpang
dari sasaran yang dituju, maka perlu membuat batasan ruang lingkup
permasalahan. Sebagai pembatasan masalah ini adalah hanya terbatas pada analisa
untuk mengetahui hubungan korelasi antara tiga sektor yakni sektor pertanian,
sektor jasa, dan sektor industri menurut lapangan usaha atar dasar harga berlaku
dimulai dari tahun 2002 s.d 2011.
1.4 Tujuan Penelitian
Maksud dari penelitian ini adalah untuk menganalisis faktor- faktor laju
pertumbuhan PDRB di Kabupaten Karo. Adapun tujuan penulis melakukan
penelitian ini adalah untuk mengetahui analisis faktor- faktor laju pertumbuhan
PDRB di Kabupaten Karo, berdasarkan data sekunder yang diperoleh dari BPS
Provinsi Sumatera Utara.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah untuk tambahan literatur dan
pengetahuan pembaca yang sedang mempelajari analisis regresi linear sederhana.
Dan secara umum dapat memberikan pengetahuan atau informasi tentang laju
1.6 Lokasi Penelitian
Penelitian ataupun pengumpulan data dilaksanakan di Badan Pusat Statistik (BPS)
Provinsi Sumatera Utara Jl. Asrama No. 179, Medan.
1.7 Metode Penelitian
Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian diantaranya
adalah :
1. Metode Penelitian Kepustakaan
Dalam hal ini penelitian dilakukan dengan membaca dan mempelajari
buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum,
serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.
2. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan penulis dengan
menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data primer yamg
diperoleh oleh pihak lain yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel
atau diagram. Data sekunder yang digunakan diperoleh dari Badan Pusat
Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Data yang telah dikumpulkan
kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka untuk
mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.
Data penelitian dianalisa dengan menggunakan metode regresi linier berganda
untuk melihat persamaan regresi linier nya dan untuk mengetahui hubungan
setiap variabel digunakan analisis korelasi.
1.8 Tinjauan Pustaka
Menyatakan perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabkan oleh berubahnya
variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola
perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat
analisis yang memungkinkan untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut
pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya. (Algifari, 2000)
Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel
kriterium atau untuk mencari hubungan fungsional dua prediktor atau lebih
dengan variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau
lebih terhadap variabel kriteriumnya. (Usmandkk,1995:241)
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk
mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain.
koefisien korelasi adalah dengan menggunakan nilai absolut dari koefisien
korelasi tersebut.
Besarnya koefisien korelasi (r) antara dua macam variabel adalah 0 sampai
dengan 1. Apabila dua buah variabel mempunyai nilai r = 0, berarti antara dua
variabel tersebut tidak ada hubungan. Sedangkan apabila dua buah variabel
mempunyai r = 1, maka dua buah variabel tersebut mempunyai hubungan yang
sempurna.
Harga- harga r lainnya yang bergerak antara -1 dan +1, dengan tanda
negatif menyatakan adanya korelasi tak langsung dan tanda positif menyatakan
adanya korelasi langsung antara variabel bebas dengan variabel terikat. Khusus
untuk r = 0, maka hendaknya ini ditafsirkan tidak terdapat hubungan linier antara
variabel bebas dan variabel terikat. (Algifari, 2000)
1.9 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan yang diuraikan oleh penulis antara lain :
BAB 1 : PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan tentang latar belakang, identifikasi masalah,
tujuan penelitan, manfaat penelitian, metode penelitian, tinjauan
BAB 2 : LANDASAN TEORI
Bab ini menguraikan tentang pengertian regresi linier berganda,
uji regresi linier, uji korelasi, dan uji koefisien untuk regresi
linier berganda.
BAB 3 : SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK (BPS)
Bab ini menguraikan tentang Badan Pusat Statistik (BPS)
sehingga dapat memperoleh informasi mengenai BPS.
BAB 4 : PENGOLAHAN DATA
Bab ini menguraikan proses analisis data pada regresi linier
berganda, analisis korelasi, dan koefisien linier berganda.
BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini menguraikan proses pengolahan data dengan program
yang akan digunakan yaitu SPSS yang membantu dalam
menyelesaikan permasalahan dalan penulisan.
BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini terdiri atas kesimpulan dari hasil analisis yang telah
dilakukan serta saran berdasarkan kesimpulan yang diperoleh
yang tentunya bermanfaat bagi pembaca dan pihak yang
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Regresi pertama kali digunakan sebagai konsep statistika oleh Sir Francis Galton
(1822 – 1911). Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan
penelitiannya terhadap tinggi badan manusia.
Galton melakukan suatu penelitian di mana penelitian tersebut
menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah
beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi.
Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cenderung
lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayah yang
badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari ayahnya, jadi seolah-seolah
semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki yang pendek bergerak menuju
kerata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki yang menurut istilah Galton disebut
dengan “regression to mediocrity”. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa
pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orangtuanya.
Istilah “ regresi” pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai
satu variabel (tinggi badan anak) terhadap variabel yang lain (tinggi badan orang
tua). Pada perkembangan selanjutnya analisis regresi dapat digunakan sebagai alat
untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa
variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut.
Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu
persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent
variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variable) lainnya memiliki
sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori,
hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis
tertentu.
Analisi regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik
yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi
linier atau regresi garis lurus digunakan untuk :
1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan
independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan
garis regresi yang berbentuk linier.
2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya
dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis
regresinya.
Analisis regresi tediri dari dua bentuk yaitu :
1. Analisis Regresi Linier Sederhana
2. Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis regresi sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang
bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel
dependen (terikat) dan variabel independen (bebas). Sedangkan analisis regresi
berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara
satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen.
Variabel independen adalah variabel yang nilainya tergantung dengan
variabel lainnya, sedangkan variabel dependen adalah variabel yang nilainya
Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua
variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya
belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari
beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu
fenomena yang komplek. Jika, X1, X2, . . . , Xkadalah variabel-variabel
independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional
antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika
dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut:
Keterangan : Y = f (X1, X2, . . . , Xk)
Y adalah variabel dependen (tak bebas)
X adalah variabel independen (bebas)
2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua
variabel di mana hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak
bebas Y.
Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :
Y = a + bX ...(2.1)
Keterangan : Y adalah variabel terikat/tak bebas (dependent)
a adalah penduga bagi intercept (α)
b adalah penduga bagi koefisien regresi (β)
2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut
memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y.
dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan
beberapa variabel lain yang bebas X1, X2, dan X3, . . . , Xk.
Untuk itulah digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan
mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya
adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu
variabel bebas maka
perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X1,
X2, . . . , Xk.
Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu
variabel bebas Y dan tiga variabel X yaitu X1, X2, dan X3. Maka persamaan
regresi bergandanya adalah :
Yi = b0+ b1X1i+b2X2i+b3X
3i …(2.2)
2
Sistem persamaan tersebut dapat disederhanakan sedikit, apabila:
x1=X1– X 1
x2=X1–X2
x3=X3–X3
y = Y–Y .
Maka persamaan sekarang menjadi :
y = b1x1+b
2x2+b3x3 …(2.4) Koefisien-koefisien b1, b
2, dan b3 untuk persamaan tersebut dapat dihitung dari :
2
disubtitusikan ke persamaan awal sehingga diperoleh model regresi linier
berganda Y atas X1, X2, dan X3.
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan
terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai keliniearan dan
keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan
mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat
untuk regresi yang ditulis JKreg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang
ditulis dengan JKres.
Jika x1i= X1i– X 1, x2i= X2i– X2, . . . , xk= Xki– Xk dan yi= Yi– Y .
maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari :
JKreg= b1 x1iyi+b2 x2iyi ... bk xkiyi …(2.6)
dengan derajat kebebasan dk = k
JKres= (Yi – 2 ^
)
i
Y …(2.7)
dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n.
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
Fhitung=
) 1 /(
/
k n JK
k JK
res reg
… (2.8)
Untuk statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan
2.4 Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam
penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah
populasi maka tidak menutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam
mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu:
tingkat signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan
0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang
dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan
tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat
kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud dengan tingkat
kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sampel akan mewakili nilai
populasi dimana sampel berasal.
Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu: Ho (hipotesis
nol) dan H1 (hipotesis alternatif). Ho bertujuan untuk memberikan usulan dugaan
kemungkinan tidak adanya perbedaan antara perkiraan penelitian dengan keadaan
yang sesungguhnya dari yang diteliti. H1 bertujuan memberikan usulan dugaan
Pembentukan suatu hipotesis memerlukan teori-teori maupun hasil penelitian
terlebih dahulu sebaagai pendukung pernyataan hipotesis yang diusulkan.
Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk
pengujian hipotesis ini antara lain :
1)Ho : β0= β1= . . . = βk= 0
Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel tak bebas.
H1 : Minimal satu parameter koefisien regresi βk yang ≠ 0
Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel tak bebas
2)Pilih taraf α yang diinginkan
3)Hitung statistik Fhitung dengan menggunakan persamaan
4)Nilai Ftabel menggunakan daftar tabel F dengan taraf signifikansi α yaitu
Ftabel
= F(1 )(k),(n k 1)
5)Kriteria pengujian : jika Fhitung ≥ Ftabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima.
Sebaliknya Jika Fhitung < Ftabel, maka Ho diterima dan H1 ditolak.
2.5 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R2 bertujuan untuk mengetahui
Nilai R2dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R2 berkisar antara 0
dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai
untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel
independen yang digunakan dalam model.
Koefisien determinasi dapat dihitung dari :
R2=
Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu :
R2= n
Harga R2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing
variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.
2.6 Uji Korelasi
Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak
menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan). Uji
korelasi tidak membedakan jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun
independen). Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi.
Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman dan Kendall. Jika sampel data lebih
Pearson (karena memenuhi asumsi parametrik). Jika jumlah sampel kurang dari
30 (sampel kecil) dan kondisi data tidak normal maka sebaiknnya menggunakan
korelasi Spearman atau Kendall (karena memenuhi asumsi non-parametrik).
2.6.1 Koefisien Korelasi
Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur
kekuatan (keeratan) suatu hubungan antarvariabel. Koefisien korelasi biasanya
disimbolkan dengan r. Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
r
y.1, 2, …, k =
…(2.11)
Sedangkan untuk mengalami korelasi antar variabel bebas dengan tiga
buah variabel bebas adalah :
1) Koefisien korelasi antara X1 dan X2
r 12 = ….(2.12)
2) Koefisien korelasi X1 dan X3
r 13 = ….(2.13)
3) Koefisien korelasi X2 dan X3
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi
adalah plus (+) atau minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna sifat
korelasi:
Korelasi Nihil berarti apabila terjadi perubahan pada variabel yang satu
diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur
(acak). Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti
dengan peningkatan pada variabel yang lain dan kadang diikuti dengan
penurunan pada variabel yang lain.
Korelasi positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu
diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama
(berbanding lurus). Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka
akan diikuti dengan peningkatan variabel lain.
Korelasi Negatif
Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti
dengan perubahan yang lain dengan arah yang berlawanan (berbanding
terbalik). Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti
Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat
dikelompokkan sebagai berikut :
1. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah.
2. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah.
3. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat.
4. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat.
5. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali.
6. 1 berarti korelasi sempurna.
2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi,
perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi.
Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda :
µ
n x x x
y.1. 2... = β0+ β1X1+ β2X2+ . . . + βkXk …(2.15)
yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:
^
Y = b0+ b1 X1+ b2X2+ . . . + bkXk
…(2.16) Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk :
Ho : βi= 0, i = 1, 2, . . ., k
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran sy.12...k, jumlah
kaudrat-kuadrat ∑x2
ijdengan xij= Xj- Xj dan koefisien korelasi ganda antara
masing-masing variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dalam regresi yaitu
Ri. Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien biyakni :
s
Selanjutnya hitung :
ti=
terima Ho yang akan berdistribusi t dengan derajat kebebasan dk = (n-k-1) dan ttabel
BAB 3
SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK (BPS)
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik (BPS)
Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Negara Non Departemen. Badan
Pusat Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain
pada bidang pertanian, agraria, pertambangan, kependudukan, sosial,
ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan. Selain hal - hal tersebut
BPS juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik
dari segenap instansi baik di pusat maupun daerah dengan tujuan mencegah
dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan
keseragaman dalam penggunaan definisi, klasifikasi, dan ukuran - ukuran lainnya.
Berikut ini beberapa masa peralihan di Badan Pusat Statistik yaitu :
3.1.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda
Pada bulan Februari 1920, Kantor Statistik pertama kali didirikan oleh Direktur
Handel), dan berkedudukan di Bogor. Kantor ini ditugaskan untuk mengelola dan
mempublikasikan data statistik.
Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu Komisi untuk statistik yang
anggotanya merupakan tiap – tiap Departemen. Komisi tersebut diberi tugas merencanakan tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan
dalam kegiatan di bidang statistik di Indonesia.
Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan
nama Central Kantor Vor de Statistik (CKS) atau Kantor Statistik dan dipindahkan
ke Jakarta. Bersama dengan itu, beralih juga pekerjaan mekanisme statistik
perdagangan yang semula dilakukan oleh Kantor Invoer Uitvoer en Accijnsen
(IUA) yang disebut sekarang Kantor Bea dan Cukai.
3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang
Pada bulan Juni 1944, pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan
statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau
militer. Pada masa ini juga CKS diganti nama menjadi Shomubu Chosasitu
Gunseikanbu.
Setelah proklamasi kemerdekaan Republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945,
kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana
kemerdekaan yaitu KPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkaan Umum Republik
Indonesia). Tahun 1946, kantor KPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai hasil
dari perjanjian Linggarjati. Sementara itu, pemerintahan Belanda (NICA) di
Jakarta mengaktifkan kembali CKS.
Dengan surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44,
lembaga KPS berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Menteri
Perekonomian. Selanjutnya, keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24
September 1953 No. 18.009/M KPS dibagi menjadi 2 (dua) bagian, yaitu bagian
research yang disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang
disebut Afdeling B.
Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 tahun 1957, kementerian
perekonomian dipecah menjadi kementerian perdagangan dan kementerian
perindustrian. Untuk selanjutnya, Keputusan Presiden RI No. 172 tahun 1957,
terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik.
3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang
Pada pemerintahan Orde Baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam
perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang
handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan pembenahan
Dalam masa orde baru ini Badan Pusat Statistik telah mengalami empat
kali perubahan Struktur Organisasi yaitu :
1. Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 tentang Organisasi Badan Pusat
Statistik.
2. Peraturan Pemerintah No. 6 tahun 1980 tantang Organisasi Badan Pusat
Statistik.
3. Peraturan Pemerintah No. 2 tahun 1992 tentang kedudukan, tugas, fungsi,
suasana, dan tata kerja Badan Pusat Statistik.
4. Undang – Undang No. 16 tahun 1997 tentang Statistik.
5. Keputusan Presiden RI No. 86 tahun 1998 tentang Badan Pusat Statistik.
6. Keputusan Kepala Badan Pusat Statistik No. 100 tahun 1998 tentang
organisasi dan tata kerja Badan Pusat Statistik.
7. PP 51 tahun 1999 tentang penyelenggaraan statistik.
Tahun 1968, ditetapkan Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 yaitu
yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan di daerah. Tahun 1980,
Peraturan Pemerintah No. 6 tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti
Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 di tiap Propinsi dan di Kabupaten atau
Kotamadya terdapat cabang perwakilan Badan Pusat Statistik. Pada tanggal 19
Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti Undang - Undang
Nomor : 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 dengan
Keputusan RI No. 86 tahun 1998 ditetapkan Biro Pusat Statistik sekaligus
3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik
3.2.1 Visi Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik sebagai
tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber
daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang
mutakhir.
3.2.2 Misi Badan Pusat Statistik
Dalam perjuangan pembangunan nasional, Badan Pusat Statistik mengembangkan
misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyajian data statistik yang
bermutu handal, efektif, dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti
dan kegunaan statistik dan pengembangan ilmu pengetahuan statistik.
3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik
Organisasi merupakan suatu fungsi manajemen yang mempunyai peranan dan
kegiatan langsung dengan instansi sosial yang terjadi di antara individu - individu
dalam rangka kerjasama untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Struktur
organisasi perusahaan merupakan salah satu faktor penting yang mempengaruhi
ditetapkan. Dengan adanya struktur organisasi maka akan jelaslah pemisahan
tugas dari para pegawai atau staf.
Struktur organisasi yang ditetapkan di Kantor Badan Pusat Statistik adalah
struktur organisasi ini dan staf. Struktur ini mengandung unsur - unsur spesialisasi
kerja, standarisasi kegiatan, sentralisasi dan desentralisasi dalam pembuatan
keputusan dan ukuran satuan yang menunjukkan lokasi kekuasaan, pembuatan
keputusan, dan ukuran satuan yang menunjukkan suatu kelompok kerja.
Adapun tujuan dari struktur organisasi ini dan staf di Kantor Badan Pusat
Statistik Propinsi Sumatera Utara adalah :
1. Pengkoordinasian yaitu yang memungkinkan komunikasi integrasi
berbagai departemen dan kegiatan - kegiatan yang saling berhubungan satu
sama lain.
2. Pemberian saran yaitu memberikan saran atau membuat rekomendasi bagi
manajemen.
3. Pembuatan keputusan yaitu membuat keputusan - keputusan dan
mengamati bagaimana pelaksanaan dari keputusan tersebut.
Adapun struktur organisasi Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara
1. Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor : 86 tahun 1998 ditetapkan
Badan Pusat Statistik sebagaimana lampiran dalam organisasi Kantor
Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara dipimpin oleh seorang
Kepala Kantor.
2. Kepala Kantor dibantu tata usaha yang terdiri dari :
Sub Bagian Urusan Dalam
Sub Bagian Perlengkapan
Sub Bagian Keuangan
Sub Bagian Kepegawaian
Sub Bagian Bina Potensi/Bina Program
3. Sedangkan Bidang Penunjang Statistik terdiri dari 5 (lima) bidang yaitu :
a. Bidang Statistik Produksi
Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas melaksanakan kegiatan
statistik pertanian, industri, konstruksi pertambangan dan energi.
b. Bidang Statistik Distibusi
Bidang Statistik Distribusi mempunyai tugas melaksanakan kegiatan
statistik konsumen, perdagangan besar, statistik keuangan dan harga
produsen serta niaga dan jasa.
c. Bidang Statistik Kependudukan
Bidang BPS Kependudukan mempunyai tugas melaksanakan kegiatan
statistik demografi dan rumah tangga, statistik tenaga kerja, serta
statistik kesejahteran.
Bidang IPDS mempunyai tugas untuk penyiapan data, penyusunan
sistem, dan program serta operasional pengolahan data dengan
program komputer.
e. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik
Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik mempunyai tugas untuk
penyusunan neraca produksi, neraca konsumsi, dan akumulasi
penyajian analisis serta kegiatan penerapan statistik.
BAB 4
PENGOLAHAN DATA
Data yang akan diolah dalam Tugas akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh
dari BPS mengenai Produk PDRB untuk kabupaten Karo. Adapun data yang akan
dianalisis adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Data PDRB Kabupaten Karo Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku
Tahun Total Keseluruhan
PDRB ( Rp )
Lapangan Usaha
Sektor Pertanian (%)
Sektor Industri (%)
Sektor
Jasa- Jasa (%)
2002 2.130.819,72 65,75 1,73 9,66
2003 2.369.587,77 65,25 1,76 9,47
2004 3.270.304,50 62,58 2,05 10,32
2005 3.683.020,64 60,55 0,80 11,39
2006 3.978.802,62 59,53 0,81 10,46
2007 4.483.323,76 59,80 0,85 12,62
2008 5.058.679,17 59,77 0,80 13,02
2009 5.646.544,39 60,96 0,75 12,88
2010 6.676.016,38 61,08 0,73 13,18
2011 7.634.393,22 60,94 0,72 14,07
Sumber : Badan Pusat Statistik
Untuk memudahkan proses analisis, maka untuk seluruh variabel dilambangkan
dengan :
Y : Hasil Produksi (Kg/Pokok)
X2 : Tenaga Kerja (Orang)
X3 : Dosis Pupuk (Kg/Pokok)
Tabel 4.2 : Data PDRB Kabupaten Karo Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku Dengan Variabel Dilambangkan
Tahun Y Variabel Bebas
X1 X2 X3
2002 2,13081972 65,75 1,73 9,66
2003 2,36958777 65,25 1,76 9,47
2004 3,27030450 62,58 2,05 10,32
2005 3,68302064 60,55 0,80 11,39
2006 3,97880262 59,53 0,81 10,46
2007 4,48332376 59,80 0,85 12,62
2008 5,05867917 59,77 0,80 13,02
2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88
2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18
2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07
2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88
2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18
2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07
2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07
Tahun Y
Variabel Bebas
X1 X2 X3
2002 2,13081972 65,75 1,73 9,66
2003 2,36958777 65,25 1,76 9,47
2005 3,68302064 60,55 0,80 11,39
2006 3,97880262 59,53 0,81 10,46
2007 4,48332376 59,80 0,85 12,62
2008 5,05867917 59,77 0,80 13,02
2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88
2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18
2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07
2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88
2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18
2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07
Hubungan antara variabel-variabel bebas X terhadap variabel tak bebas Y
dapat terlihat melalui persamaan penduga untuk regresi linier berganda. Persamaan
penduga tersebut, yaitu :
^
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3
Untuk menentukan koefisien-koefisien regresi tersebut (b0, b1, b2, b3), maka
dibutuhkan beberapa tabel untuk nilai- nilai n, ∑Y, ∑X1, ∑X2, ∑X3, ∑X1Y, ∑X2Y,
∑X3Y, ∑X12, ∑X22, ∑X32, ∑X1X2, ∑X1X3, dan ∑X2X3.
Nilai-nilai tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.3 : Nilai- Nilai Koefisien
Tahun Y X1 X2 X3 Y2 X12
2002 2,13081972 65,75 1,73 9,66 4,5404 4323,0625
2003 2,36958777 65,25 1,76 9,47 5,6149 4257,5625
2004 3,27030450 62,58 2,05 10,32 10,6949 3916,2564
2006 3,97880262 59,53 0,81 10,46 15,8309 3543,8209
2007 4,48332376 59,80 0,85 12,62 20,1002 3576,0400
2008 5,05867917 59,77 0,80 13,02 25,5902 3572,4529
2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88 31,8835 3716,1216
2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18 44,5692 3730,7664
2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07 58,2840 3713,6836
∑ 44,93149217 616,21 11,00 117,07 230,6728 38.016,0693
X22 X32 X1Y X2Y
2,9929 93,3156 140,1014 3,6863
3,0976 89,6809 154,6156 4,1705
4,2025 106,5024 204,6557 6,7041
0,6400 129,7321 223,0069 2,9464
0,6561 109,4116 236,8581 3,2228
0,7225 159,2644 268,1028 3,8108
0,6400 169,5204 302,3573 4,0469
0,5625 165,8944 344,2133 4,2349
0,5329 173,7124 407,7711 4,8735
0,5184 197,9649 465,2399 5,4968
14,5654 1.394,9991 2.746,9220 43,1931
Sambungan Tabel 4.3
X3Y X1X2 X1X3 X2X3
20,5837 113,7475 635,1450 16,7118
22,4400 114,8400 617,9175 16,6672
33,7495 128,2890 645,8256 21,1560
41,9496 48,4400 689,6645 9,1120
41,6183 48,2193 622,6838 8,4726
56,5795 50,8300 754,6760 10,7270
65,8640 47,8160 778,2054 10,4160
72,7275 45,7200 785,1648 9,6600
87,9899 44,5884 805,0344 9,6214
107,4159 43,8768 857,4258 10,1304
550,9180 686,3670 7.191,7428 122,6744
2
Harga-harga perkalian antar variabel kemudian disusun ke dalam persamaaan,
untuk mendapatkan harga koefisien regresi b0, b1, b2, b3 :
Dengan persamaan diatas kita subtitusikan nilai-nilai yang bersesuaian sehingga
diperoleh persamaan:
44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3
43,1931 = 11b0 + 686,3670b1 + 14,5654b2 + 122,674b3
550,9180 = 117,07b0 + 7191,7428b1 + 122,6744b2 + 1394,9991b3
Untuk mendapatkan koefisien b0, b1, b2, dan b3 dari persamaan diatas, maka di
dapat koefisien dengan cara mengeliminasikan setiap persamaan sebagai berikut :
44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3 …..(1)
2746,9220 = 616,21b0 + 38016,0693b1 + 686,3670b2 + 7191,7428b3…..(2)
43,1931 = 11b0 + 686,3670b1 + 14,5654b2 + 122,6744b3 …..(3)
550,9180 = 117,07b0 + 7191,7428b1 + 122,6744b2 + 1394,9991b3…..(4)
Dari Persamaan (1) dan (2) :
44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3 [ x 616,21]
2746,9220 = 616,21b0 + 38016,0693b1 + 686,3670b2 + 7191,7428b3[x10]
27687,23479 = 6162,1b0 + 379714,7641b1 + 6778,31b2 + 72139,7047b3
27469,9220 = 6162,1b0 + 380160,6936b1 + 6863,670b2 + 71917,428b3
218,01479 = – 445,9295b1– 85,36b2 + 222,2767b3….. (5)
Dari persamaan (1) dan (3) :
44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3 [x 11]
494,2464139 = 110b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3
431,931 = 110b0 + 6863,670b1 + 145,654b2 + 1226,744b3
62,3154139 = -85,36b1– 24,654b2 + 61,026b3….. (6)
Dari persamaan (1) dan (4) :
44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3 [ x 117,07]
550,9180 = 117,07b0 + 7191,7428b1 + 122,6744b2 + 1394,9991b3 [x 10]
5260,129788 = 1170,70b0 + 72139,7047b1 + 1287,77b2 + 13705,3849b3
5509,180 = 1170,70b0 + 71917,428b1 + 1226,744b2 + 13949,991b3
-249,050212 = 222,2767b1 +61,026b2– 244,6061b3…..(7)
Dari Persamaan (5) dan (6) :
218,01479 = - 445,9295b1– 85,36b2 + 222,2767b3 [x 85,36]
62,3154139 = -85,36b1– 24,654b2 + 61,026b3 [x 445,9295]
18609,74247 = -38064,54212b1– 7286,3296b2 + 18973,53911b3
27788,28136 = -38064,54212b1– 10993,94589b2 + 27213,29367b3
-9178,53889 = 3707,61629b2– 8239,75456b3…..(8)
Dari persamaan (7) dan (6) :
-249,050212 = 222,2767b1 +61,026b2– 244,6061b3 [x 85,36]
-21258,9261 = 18973,53911b1 + 5209,17936b2– 20879,5767b3
13851,26456 = -18973,53911b1– 5480,009762b2 + 13564,65789b3
-7407,66154 = -270,830402b2– 7314,91881b3…..(9)
Dari Persamaan (9) dan (8) :
-7407,66154 = -270,830402b2– 7314,91881b3 [x 3707,61629]
-9178,53889 = 3707,61629b2– 8239,75456b3 [x 270,830402]
-27464766,6 = -1004135,21b2– 27120912,14b3
-2485827,377 = 1004135,21b2– 2231576,04b3
-29950593,98 = -29352488,18b3
b3 =
b3 = 1,020376664
Substitusikan b3 ke Persamaan (9) :
-7407,66154 = -270,830402b2– 7314,91881b3
-7407,66154 = -270,830402b2– 7314,91881(1,020376664)
-7407,66154 = -270,830402b2– 7463,972453
56,31091278 = -270,830402b2
b2 = -0,2079194668
Substitusikan b2 dan b3 ke Persamaan (6) :
62,3154139 = -85,36b1– 24,654b2 + 61,026b3
62,3154139 = -85,36b1– 24,65(-0,2079194668) + 61,026(1,020376664)
62,3154139 = -85,36b1 + 5,126046532 + 62,2695063
-5,080138929 = -85,36b1
b1
=
b1 = 0,05951427986
Substitusikan b1, b2, dan b3 Persamaan (1) :
44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3
44,93149217 = 10b0 + 616,21(0,05951427986) + 11(-0,2079194668) +
117,07(1,020376664)
44,93149217 = 10b0 + 36,67329439 – 2,287114135 + 119,4554961
-108,9101841 = 10b0
b0 =
Sehingga di dapat nilai koefisien- koefisiennya antara lain :
b0 = -10,89101841
b1 = 0,05951427986
b2 = -0,2079194668
b3 = 1,020376664
Setelah mendapat harga-harga koefisien regresi, maka dapat ditentukan
persamaannya yaitu:
^
Y = -10,89101841 + 0,05951427986X1 - 0,2079194668X2 + 1,020376664X3
Tabel 4.4 Penyimpangan Nilai Koefisien
Tahun Y X1 X2 X3 x1 x2
2002 2,13081972 65,75 1,73 9,66 4,13 0,63
2003 2,36958777 65,25 1,76 9,47 3,629 0,66
2004 3,27030450 62,58 2,05 10,32 0,959 0,95
2005 3,68302064 60,55 0,80 11,39 -1,071 -0,3
2006 3,97880262 59,53 0,81 10,46 -2,091 -0,29
2007 4,48332376 59,80 0,85 12,62 -1,82 -0,25
2008 5,05867917 59,77 0,80 13,02 -1,85 -0,30
2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88 -0,661 -0,35
2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18 -0,541 -0,37
2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07 -0,681 -0,38
x3 Y y2 x1y x2y x3y Y^
-2,047 -2,36232 5,580601 -9,75406 -1,48827 4,8356885 2,519183387
-2,237 -2,12356 4,509513 -7,7064 -1,40155 4,750407 2,289317097
-1,387 -1,22284 1,495349 -1,17271 -1,1617 1,6960856 2,937437489
-0,317 -0,81012 0,656308 0,867648 0,243039 0,2568108 4,168325865
-1,247 -0,51436 0,264552 1,075499 0,149161 0,6413902 3,156591807
0,913 -0,00982 9,65E-05 0,017892 0,002456 -0,008971 5,368357479
1,313 0,56552 0,319824 -1,0468 -0,16966 0,7425408 5,785118689
1,173 1,153393 1,33032 -0,76239 -0,40369 1,3529325 5,723483922
1,473 2,18286 4,764909 -1,18093 -0,80766 3,2153633 6,040897025
2,363 3,14124 9,867414 -2,13919 -1,19367 7,4227596 6,942779451
28,78888 -21,8014 -6,23155 24,905008 44,93149221
Sambungan dari Tabel 4.4:
Y- ^
Y (Y-
^
Y)2 x12 x22 x32
16,73274479 279,9847483 17,0569 0,3969 4,190209 17,05963925 291,0312913 13,169641 0,4356 5,004169 16,5206317 272,9312716 0,919681 0,9025 1,923769 15,49386114 240,059733 1,147041 0,09 0,100489 16,52592042 273,1060456 4,372281 0,0841 1,555009 14,88018565 221,4199249 3,3124 0,0625 0,833569 15,04412852 226,325803 3,4225 0,09 1,723969 16,02524635 256,8085207 0,436921 0,1225 1,375929 16,77474597 281,3921022 0,292681 0,1369 2,169729 16,79647399 282,1215386 0,463761 0,1444 5,583769
Setelah mendapatkan persamaan regresi, langkah selanjutnya adalah menghitung
kesalahan baku. Sedemikian hingga diperoleh :
=
=
=
=
= 0,750360688
Hasil yang diperoleh menunjukkan nilai pendapatan perkapita penduduk akan
menyimpang dari nilai rata – rata pendapatan perkapita penduduk yang sebenarnya sebesar 0,750360688.
4.2 Uji Keberartian Regresi
4.2.1 Uji F (Simultan)
Langkah - langkahnya sebagai berikut :
1) Menentukan formulasi hipotesanya
H0 : b1 = b2 = b3= 0Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel
Jasa dengan variabel tak bebas yaitu Total Keseluruhan
PDRB.
H1 :b1 b2 b3 0Terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas
yaitu Sektor Pertanian, Sektor Industri, dan Sektor Jasa
dengan variabel tak bebas yaitu Total Keseluruhan PDRB.
2) Menentukan taraf nyata
Dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 3 dan dk penyebut (v2) =10 – 3 – 1 = 6 maka diperoleh F(3;6;0,05) = 4,76
3) Kriteria pengujian
H0 diterima apabila Fhitung Ftabel
H0 ditolak apabila Fhitung Ftabel
4) F-hitung
F =
Untuk menguji model regresi linier berganda yang telah terbentuk, maka
dilakukan pengujian dengan menggunakan uji F yang memerlukan nilai-nilai
yj, x1j, dan x2j, nilai-nilai tersebut dapat diperoleh melalui rumus berikut:
yj = Y - x1j = X1 -
Dapat dihitung nilai jumlah kuadrat regresi (JKreg) dan nilai jumlah
kuadrat residu (JKres) dari tabel 4.4:
JKreg = b1 x1iyi+ b2∑x2iyi+ b3∑x3iyi
JKreg = (0,05951427986)(-21,801441)+(-0,2079194668)(-6,23155)+
(1,020376664)(24,9050076)
JKreg = -1,297494602 + 1,295660548 + 25,41248898
JKreg = 25,41062501
(Yi - )2 dapat dilihat pada tabel 4.4
Jadi Fhitung dapat dicari dengan:
5) Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai Fhitung(15,044) > Ftabel(4,76).
Maka Ho ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti persamaan linier berganda Y atas
X1,X2,X3 bersifat nyata yang berarti bahwa Sektor Pertanian, Sektor Industri
dan Sektor Jasa secara bersama-sama berpengaruh terhadap Total Keseluruhan
PDRB.
4.3 Koefisien Determinasi
Dari Tabel 4.4 dapat dilihat harga ∑y2
= 28,78888784 dan nilai
JKreg= 25,41062501 telah dihitung sebelumnya, maka diperoleh nilai koefisien
determinasi :
R2= n
1 i
2 i reg y JK
R2=
28,788888 1 25,4106250
= 0,88265393
Adapun nilai koefisien determinasi R2diperoleh sebesar 0,88265393 yang
berarti sekitar 88,27% tingkat Total Keseluruhan PDRB dipengaruhi oleh Sektor
Pertanian, Sektor Industri dan Sektor Jasa. Sedangkan, sisa sebesar 100% -
88,27% = 11,73% dipengaruhi oleh faktor-faktor yang lain.
R = R2
R = 0,88265393
R = 0,939496636
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai korelasi (R) yaitu sebesar
0,939496636 yang menunjukkan bahwa korelasi antara variabel bebas X dengan
variabel tak bebas Y berhubungan secara positif dengan tingkat yang tinggi.
4.4 Koefisien Korelasi
4.4.1 Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat
Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas,
maka dari tabel dapat dihitung besar koefisien korelasinya yaitu:
1. Koefisien korelasi antara Total Keseluruhan PDRB (Y) dengan Sektor
ry1
Koefisien korelasi antara Sektor Pertanian (X1) dengan Total Keseluruhan PDRB
(Y) adalah 0,60847251 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi
dengan arah yang sama (korelasi negatif).
2. Koefisien korelasi antara Total Keseluruhan PDRB (Y) dengan Sektor
Koefisien korelasi antara Sektor Industri (X2) dengan Total Keseluruhan PDRB
(Y) adalah 0,739672111 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi
dengan arah yang sama (korelasi negatif).
3. Koefisien korelasi antara Total Keseluruhan PDRB (Y) dengan Sektor Jasa
(X3)
adalah 0,938513944 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi sangat
tinggi dengan arah yang sama (korelasi positif).
4.4.2 Korelasi antara Variabel Bebas
r12 =
Koefisien korelasi antara Sektor Pertanian (X1) dengan Sektor Industri (X2) adalah
0,814100274 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi sangat tinggi
dengan arah yang sama (korelasi positif).
2. Koefisien korelasi antara Sektor Pertanian (X1) dengan Sektor Jasa (X3)
r13 =
0,673019255 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan arah
yang sama (korelasi negatif).
3. Koefisien korelasi antara Sektor Industri (X2) dengan Sektor Jasa (X3)
r2 3=
0,78546218 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan arah
4.4.3 Uji t (Uji Parsial)
4.4.3.1 Apakah X1 mempegaruhi Y ?
Langkah - langkah penhujiannya sebagai berikut :
1) Menentukan formulasi hipotesanya
H0 : b1= b2= b3= 0 Sektor Pertanian tidak berpengaruh secara signifikan
terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.
H1 : b1 b2 b3 0 Sektor Pertanian berpengaruh secara signifikan
terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.
2) Menentukan taraf nyata
Dengan taraf nyata α = 0,05 maka nilai tingkat signifikan
( ) = (1- ) = (1-0,025) = 0,975 dan dk = n – k = 10 - 3 = 7 .
t(7;0,975) = 2,36
3) Kriteria pengujian
H0 diterima apabila thitung ttabel
H0 ditolak apabila thitung ttabel
t =
Untuk menentukan nilai thitung, maka terlebih dahulu dilakukan pencarian nilai
Sb1, rumusannya sebagai berikut :
Sb1 =
Untuk X1 yang mempengaruhi Y maka dicari dengan rumusan :
Ketiga menentukan nilai Sb1
Sb1 =
Sb1 =
Sb1 =
Sb1 =
Sb1 =
Sb1 =
Sb1 = 0,193445263
Kemudian nilai
t
hitung dapat diperoleh sebagai berikut :t =
t =
t = 0,307654366
5) Didapat thitung = 0,307654366 ttabel = 2,36. thitung ttabel maka H0 diterima dan
H1 ditolak. Hal ini berarti bahwa Sektor Pertanian kurang berpengaruh secara
simultan dan signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten
4.4.3.2 Apakah X2 mempegaruhi Y ?
Langkah - langkah pengujiannya sebagai berikut :
1) Menentukan formulasi hipotesanya
H0 : b1=b2=b3=0 Sektor Industri tidak berpengaruh secara signifikan
terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.
H1 : b1 b2 b3 0 Sektor Industri berpengaruh secara signifikan terhadap
Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.
2) Menentukan taraf nyata
Dengan taraf nyata α = 0,05 maka nilai tingkat signifikan ( ) = (1- ) =
(1-0,025) = 0,975 dan dk = n – k = 10 - 3 = 7. F(7;0,975) = 2,36
3) Kriteria pengujian
H0 diterima apabila thitung ttabel
H0 ditolak apabila thitung ttabel
4) t-hitung
t =
Untuk menentukan nilai thitung dilakukan dengan menentukan kekeliruan baku
Sb2 =
Diperoleh dengan :
=
=
=
=
Untuk X2 yang mempengaruhi Y maka dicari dengan rumusan :
r13 =
Sb2 =
Sb2 =
Sb2 =
Sb2 =
Sb2 =
Sb2 =
Sb2 = 0,64657442
Kemudian nilai
t
hitung dapat diperoleh sebagai berikut :t =
t =
t = -0,321570822
5) Didapat thitung = -0,321570822 ttabel = 2,36. thitung ttabel maka H0 diterima
dan H1 ditolak. Hal ini berarti bahwa Sektor Industri kurang berpengaruh
secara simultan dan signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di
Kabupaten Karo.
Langkah - langkah pengujiannya sebagai berikut :
1) Menentukan formulasi hipotesanya
H0 : b1=b2=b3=0 Sektor Jasa tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.
H1 : b1 b2 b3 0 Sektor Jasa berpengaruh secara signifikan terhadap Total
Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.
2) Menentukan taraf nyata
Dengan taraf nyata α = 0,05 maka nilai tingkat signifikan ( ) = (1- ) =
(1-0,025) = 0,975 dan dk = n – k = 10 - 3 = 7. F(7;0,975) = 2,36
3) Kriteria pengujian
H0 diterima apabila thitung ttabel
H0 ditolak apabila thitung ttabel
4) t-hitung
t =
Untuk menentukan nilai thitung dilakukan dengan menentukan kekeliruan baku
taksiran dari koefisien b2 terlebih dahulu.
Diperoleh dengan :
=
=
=
=
Untuk X3 yang mempengaruhi Y maka dicari dengan rumusan :
r2 3=
Ketiga menentukan nilai Sb3
Sb3 =
Sb3 =
Sb3 =
Sb3 =
Sb3 =
Sb3 = 0,245137384
Kemudian nilai
t
hitung dapat diperoleh sebagai berikut :t =
t =
t = 4,1624
5) Didapat thitung = 4,1624 ttabel = 2,36. thitung ttabel maka H0 ditolak dan H1
diterima. Hal ini berarti bahwa Sektor Jasa berpengaruh secara simultan dan
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem merupakan prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan
desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal dan memulai
sistem baru atau sistem yang diperbaiki.
Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan-tahapan penerapan hasil
desain tertulis kedalam programming. Dalam pengolahan data dalam hal ini
menggunakan software SPSS 16,0 for windows sebagai implementasi sistem
5.2 SPSS dalam Statistika
SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) merupakan salah satu paket
program komputer yang digunakan dalam mengolah data statistik. SPSS
merupakan software yang paling populer dan banyak digunakan sebagai alat bantu
dalam berbagai riset. SPSS pertama kali diperkenalkan oleh tiga mahasiswa
Standford University pada tahun 1968. SPSS sebelumnya dirancang untuk
pengolahan data statistik pada ilmu-ilmu sosial, sehingga SPSS merupakan
singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences. Namun, dalam
perkembangan selanjutnya penggunaan SPSS diperluas untuk berbagai jenis
pengguna, sehingga SPSS yang sebelumnya disingkat dari Statistical Package for
the Social Sciences berubah menjadi Statistical Product and Service Solutions.
Penggunaan SPSS dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan praktis, cepat
dan akurat.
5.3 Mengaktifkan SPSS
Harus dipastikan terlebih dahulu bahwa SPSS telah terinstal pada komputer. Jika
pada desktop sudah ada ikon SPSS, maka SPSS dapat dibuka dengan cara:
Klik dua kali menu SPSS yang terdapat pada icon shortcut pada tampilan desktop
Gambar 5.1 Tampilan SPSS saat dibuka pada Windows
Gambar 5.2 Tampilan Worksheet SPSS 16.0 For Windows
5.4 Mengoperasikan SPSS
Dari tampilan SPSS yang muncul, pilih type in data untuk membuat data baru dari
kemudian klik data. Cara menamai variabel dilakukan dengan, Klik variabel View
yang terletak sebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah berikut:
a. Name : digunakan untuk memberikan nama variable.
b. Type : digunakan untuk menentukan tipe data.
c. Width : digunakan untuk menetukan lebar kolom.
d. Decimals : digunakan untuk memberikan nilai desimal.
e. Label : digunakan untuk memberi nama variable.
f. Value : digunakan untuk menjelaskan nilai data pada kolom.
g. Missing : digunakan untuk menentukan data yang hilang.
h. Columns : digunakan untuk menetukan lebar kolom.
i. Align : digunakan untuk menetukan rata kanan, kiri, atau tengah.
j. Measure : digunakan untuk menentukan tipe atau ukuran data, yaitu
nominal, ordinal atau skala.
5.5 Pengolahan Data untuk Regresi
1. Klik lembar Variabel View dari SPSS Data Editor, kita definisikan variabel Y
dengan nama variabel Y, variabel X1 dengan nama X1, X2 dengan nama X2.dan
X3 dengan nama X3. Untuk variabel Total PDRB, Sektor Pertanian, Sektor
Industri dan Sektor Jasa diberi variable label: Total_PDRB, S_Pertanian,
Gambar 5.3 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Variable View
2. Kemudian pada lembar Data View dari SPSS Data Editor, kita masukkan data
Y, X1,X2 dan X3 sebagai berikut:
Gambar 5.4 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Data View
Gambar 5.5 Tampilan pada Kotak Dialog Regression
4. Kemudian akan didapat tampilan sebagai berikut:
Gambar 5.6 Tampilan Linier Regression
5. Pindahkan variabel Total_PDRB ke dalam kotak berjudul Dependent dan
variable S_Pertanian, S_Industri dan S_Jasa ke dalam kotak berjudul
Gambar 5.7 Tampilan Dependent dan Independent
6. Pastikan memilih Method: Enter. Kemudian klik tombol Statistics dan pastikan
memberi tanda check (ν) pada Estimates, Model fit dan Durbin-Watson sebagai berikut:
Gambar 5.8 Tampilan Linier Regression Statistic
7. Kemudian klik Continue.
Gambar 5.9 Tampilan Plots
9. Pilih Normal probability plot. Kemudian standardized residual *ZRESID ke
dalam kotak Y: dan standardized predicted value *ZPRED ke dalam kotak X:
sebagai berikut:
Gambar 5.10 Tampilan Linier Regression Plots
10. Kemudian klik Continue dan klik OK.
1. Klik Analyze → Correlate → Bivariate sebagai berikut:
Gambar 5.11 Tampilan Correlations Statistic
2. Pada kotak bivariate correlations akan ditampilkan variabel-variabel yang akan
diuji. Pindahkan Total_PDRB, S_Pertanian, S_Industri, dan S_Jasa. Kemudian
aktifkan pearson, two tailed, dan flag significant correlations lalu klik OK seperti
terlihat dalam tampilan berikut ini :
Gambar 5.12 Tampilan Bivariates Correlations Statistic
BAB 6
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisa yang telah dilakukan penulis maka dapat diambil beberapa
kesimpulan sebagai berikut :
1. Dari persamaan perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga :
^
Y= -10,89101841 + 0,05951427986X1 - 0,2079194668X2 +
