i
ANALISIS KESALAHAN KONSEP MATEMATIKA DALAM
PENYELESAIAN SOAL CERITA PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN DI KELAS IV SDN LAWANG 05
SKRIPSI
Diajukan Kepada Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang Untuk Memenuhi
Sebagai Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh :
USNIDA UMMA TAQWA 201210430311325
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
v MOTTO
Kerasnya hidup jangan sampai dihindari. Dengan menjalaninya pastilah banyak pelajaran dan pengalaman yang kau dapat
dalam menghadapi hidupmu kedepannya.
Kemenangan yang seindah-indahnya dan sesukar sukarnya myang boleh direbut olah manusia ialah menundukkan diri
Kartini-vi
PERSEMBAHAN
Segala puji bagi Allah SWT, Tuhan esta alam yang telah memberikan
rahmat dan karunianya yang memberikan petunjuk ke jalan yang terang dan
benar sehinga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Karya ini aku persembahkan untuk :
a. Bapak dan Ibuku tersayang, terimakasih untuk dukungan, nasehat, dukungan
materi, kasih sayang serta doa yang kalian berikan selama ini.
b. Sahabat-sahabatku PGSD E angkatan 2012 terimakasih untuk kerjasama dan
persaudaran yang telah terjalin selama ini.
c. Untuk sahabat kos Tlogomas 58 terimakasih untuk persaudaran yang telah
terjalin selama ini dan sebagai penyemangat selama 4 tahun ini dan memberi
viii
ABSTRAK
Taqwa, Umma, Usnida. 2016. Analisis Kesalahan Konsep Matematika dalam Penyelesaian Soal Cerita pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Di Kelas IV SDN Lawang 05. Skripsi, Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Malang. Pembimbing: (I) Prof. Dr. Yus Mochamad Cholily, M.Si, (II) Dyah Worowirastri E, M.Pd.
Kata Kunci : Kesalahan Konsep, Soal Cerita Matematika, Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan.
Penelitian dilatar belakangi oleh hasil dari penyelesaian soal cerita matematika siswa kelas IV pada materi penjumlahan dan pengurangan pecahan masih terdapat banyak kesalahan yang dilakukan siswa dalam penyelesaian soal cerita. Penyebabnya kurangnya penanaman konsep dari langkah-langkah penyelesaian soal cerita matematika kepada siswa, sehingga banyak kesalahan dan mengabaikan langkah untuk menyelesaikan soal cerita matematika dengan lengkap. Pentingnya penanaman konsep dalam penyelesaian soal cerita matematika dan pentingnya materi pecahan dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti bertujuan mengetahui penyelesaian soal cerita dan kesalahan dalam penyelesaian soal cerita penjumlahan dan pengurangan pecahan, sehingga sebagai tolak ukur pembelajaran selanjutnya.
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian kualitatif deskriptif. Penelitian ini mengacu pada langkah-langkah penyelesaian menurut tahap Polya. Subyek yang digunakan adalah siswa kelas IV SDN Lawang 05 . pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan teknik tes, wawancara dan dokumentasi, dengan cara menganalisis hasil dari tes wawancara yang dilakukan oleh siswa.
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT, atas berkat, rahmat, dan hidayah-Nya
peneliti dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Analisis
Kesalahan Konsep Matematika dalam Penyelesaian Soal Cerita pada Materi
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Di Kelas IV SDN Lawang 05”.
Skripsi ini disusun dalam rangka memenuhi persyaratan untuk
memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi Pendidikan Guru
Sekolah Dasar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Malang. Secara khusus penulis mengucapkan banyak terimakasih
kepada bapak Prof. Dr. Yus Mochamad Cholily, M.Si dan ibu Dyah Worowirastri
E, M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi saya yang telah membimbing penulis
dalam menyusun skripsi ini. Serta terimakasih kepada Ibu Nurul Hidayati, S.Pd
dan bapak Mochamad Saeni, S.Pd selaku pihak sekolah yang telah membantu
penelitian dan penulisan pada skripsi ini.
Semoga apa yang diberikan oleh semua pihak yang terlibat dalam
penelitian ini senantiasa teriring doa bagi pihak tersebut. Penulis mengaharapkan
kritik dan saran yang membangun serta berharap semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi semua pihak. Amin.
Malang, 2 Agustus 2016
x DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PERSETUJUAN ... ii
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
LEMBAR PERNYATAAN ... iv
MOTTO ... v
HALAMAN PERSEMBAHAN... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... x
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang Masalah... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 3
1.3 Tujuan Penelitian ... 4
1.4 Manfaat Penelitian ... 4
1.5 Batasan Masalah ... 5
1.6 Definisi Operasional ... 6
BAB II LANDASAN TEORI ... 8
2.1 Kajian Teori ... 8
2.1.1 Pembelajaran Matematika SD ... 8
2.1.2 Soal Cerita Matematika ... 11
2.1.3 Konsep dalam Matematika ... 17
2.1.4 Ruang Lingkup Konsep Matematika ... 18
2.1.5 Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan ... 20
2.2 Kajian Penelitian yang Relevan ... 22
2.3 Kerangka Pikir ... 24
BAB III METODE PENELITIAN ... 25
3.1 Pendekatan dan Jenis Penelitian... 25
xi
3.3 Subyek Penelitian ... 26
3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 26
3.5 Instrumen Penelitian... 28
3.6 Teknik Keabsahan Data ... 30
3.7 Teknik Analisis Data ... 30
3.8 Prosedur Penelitian... 35
BAB IV HASIL DAN PEMBAHAHASAN ... 38
4.1 Hasil Penelitian ... 38
4.1.1 Penyelesaian Soal Cerita Matematika ... 38
4.1.2 Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika ... 49
4.2 Pembahasan ... 63
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 68
5.1 Kesimpulan ... 68
5.2 Saran ... 70
DAFTAR PUSTAKA ... 71
xii
[image:12.595.147.451.266.574.2]DAFTAR TABEL
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Pedoman Wawancara ... 74
Lampiran 2. Hasil Wawancara ... 75
Lampiran 3. Kisi-kisi Soal ... 79
Lampiran 4. Tes Soal Cerita... 81
Lampiran 5. Kunci Jawaban Soal Cerita ... 83
Lampiran 6. Instrument Penskoran ... 87
Lampiran 7. Rata-rata presentase kesalahan tiap tahap ... 97
Lampiran 8. Dokumentasi ... 98
Lampiran 9. Surat keterangan penelitian ... 100
xiv
DAFTAR PUSTAKA
Adhadiyanti Fera. 2013. Analisis Kesulitan dan Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika pada Siswa Kelas Tinggi SDN Ngrayung 01 Kabupaten Trenggalek. Malang: Universitas Muhammadiyah Malang.
Aisyah, Nyimas, dkk. 2008. Pengembangan Pembalajaran Matematika SD. Jakarta: Depdiknas.
Arikunto. 2010. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.
Arsyid. 2007. Media Pembelajaran. Jakarta: PT. Raja Gafindo Persada
Asyono. 2009. Sains MATEMATIKA . BUMI AKSARA
Atim, Mohammad. 2008. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Terapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas X MAN Gresik. Tesis yang tidak dipublikasikan. Surabaya: Unesa
Dahar, R.W. 2000. Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga
Depdiknas. 2009. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Matematika SD. Jakarta: Direktorat Pendidikan Nasional.
Suherman Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Malang: JICA-UPI
Hamzah dan Masri. 2009. Mengelola Kecerdasan dan Pembelajaran. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Hariwijaya. 2009. Meningkatkan Kecerdasan Matematika. Yogyakarta: Tugu Publiser.
Haruman. 2013, Model Pembelajaran Matematika. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Hudojo Herman. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.
Ibrahim dan Suparni. 2012. Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya. Yogyakarta: SUKA-Press UIN SunanKalijaga.
Kurniasari, Ika. 2007. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Negeri 16 Surabaya dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel. Surabaya: Unesa. (Online), (http://dokumen.tips.html)
xv
Mukhtar, Prof.Dr. 2013. Metode Praktis Penelitian Deskriptif Kualitatif. Jakarta Selatan: Referensi (GP Pres Group)
Rahardjo, Marsudi dan Astuti. 2011. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di Sekolah Dasar (Modul Matematika SD dan SMP Program BERMUTU). Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
Rosyidi, Abdul Haris. 2005. Analisis Kesalahan Siswa Kelas II MTs Alkhoiriyah dalam Menyelesaikan Soal Cerita yang Terkait dengan Sistem Persamaan Linear Dua Peubah. Surabaya: Unesa.
Sasmita. A.S. 2014. Analisis Kesalahan Konsep Penyelesaian Soal Cerita Operasi Hitung Bilangan Bulat pada Siswa Kelas V MI Mambaul Ulum Tegalgondo Malang. Malang: Universitas Muhammadiyah Malang
Setyo, Endang. 2011. Matematika untuk PGSD. Bandung: Remaja Rosdakarya offset.
Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Kontatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Depdiknas.
Sugiyono, Prof.Dr. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: AlfaBeta.
Suharsimi. 2003. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Jakarta: Bumi Aksara.
Syafri Ahmad.. 2000. Membantu Mengatasi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Satu Langkah (One-Step Word Problems) Di Kelas II Sekolah Dasar Negri Kauman 1 Kota Malang. Malang: Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Malang.
1 BAB I PENDAHULUAN
Pendahuluan dari penulisan dari penelitian merupakan laporan sebagai
pengantar sebelum memasuki inti dari penelitian yang akan dilakukan. Berisikan
tentang apa yang melatar belakangi masalah penelitian ini, rumusan masalah,
tujuan dan manfaat penelitian, maupun sumber informasi dari penelitian yang
akan dilakukan.
1.1 Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu dalam dunia pendidikan
yang memegang peranan penting dalam perkembangan sains dan teknologi.
Matematika itu sendiri sangat penting peranannya karena merupakan ilmu dasar
yang digunakan secara luas dalam berbagai bidang kehidupan dan sebagai ilmu
yang berfungsi untuk melayani ilmu pengetahuan. Pembelajaran matematika dapat
menumbuhkan kemampuan berfikir kritis, logis, sistematis, cermat, efektif, dan
efisien dalam memecahkan masalah. Matematika adalah ilmu dasar yang dapat
digunakan sebagai alat bantu memecahkan masalah dalam berbagai bidang ilmu
(Erman, 2001).
Belajar konsep dalam setiap pembelajaran itu diperlukan termasuk dalam
pembelajaran matematika. Konsep merupakan batu pembangun berfikir untuk
memecahkan masalah (Ratna, 2009). Namun, seringkali kesalahan konsep dialami
oleh setiap siswa, karena pembelajaran matematika kurang melibatkan aktivitas
siswa secara optimal sehingga siswa kurang aktif dalam belajar. Sehingga
pemahaman konsep siswa dalam pembelajaran matematika sangat kurang. Rahmat
2
pemahaman bahasa atas materi pokok yang dipelajari, kurangnya penguasaan
bahasa matematika, keliru menfsirkan atau menerapkan rumus, salah perhitungan,
kurang teliti dalam menyelesaikan soal matematika.
Soal matematika tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari, sehingga
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari pun tidak terlepas dalam bidang
matematika. Masalah dalam matematika tersebut terdapat banyak macamnya,
salah satunya masalah translasi yaitu masalah dalam kehidupan sehari-hari
brekaitan dalam matematika. Masalah translasi ini dalam bentuk soal cerita yang
harus dirumuskan dalam kalimat matematika, (Marlia, 2009).
Soal cerita matematika berkaitan dengan kata-kata atau rangkaian kalimat
yang mengandung konsep-konsep matematika. Soal cerita adalah soal yang
diungkapkan dalam bentuk cerita yang diambil dari pengalaman-pengalaman
siswa yang berkaitan dengan konsep-konsep matematika (Heruman, 2013). Soal
cerita penting untuk diberikan kepada siswa guna melatih siswa dalam
memecahkan masalah sehingga melatih untuk berfikir kritis. Namun, seringkali
kurangnya pemahaman konsep mengerjakan soal cerita matematika banyak siswa
yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika.
Salah satu kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika adalah pada
materi pecahan. Melihat pentingnya pemahaman tentang pecahan, pembelajaran
dengan pokok bahasan pecahan tersebut sudah dijumpai mulai dari pendidikan di
sekolah dasar. Pelaksanakan pengajaran matematika khususnya di sekolah dasar
masih terdapat kesulitan untuk materi bilangan terutama pokok bahasan pecahan.
Pecahan adalah suatu bilangan cacah yang digunakan untuk menyatakan
3
bilangan yang digunakan untuk menyatakan bagian-bagian benda, jika benda itu
dibagi-bagi menjadi beberapa bagian yang sama (Sugiarto, 2006).
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan oleh Penelitian yang
dilakukan oleh Sigit Arya Sasmita (2014) yang berjudul “Analisis Kesalahan
Konsep Penyelesaian Soal Cerita Operasi Hitung Bilangan Bulat pada Siswa
Kelas V MI Mambaul Ulum Tegalgondo Malang. Hasil penelitian dengan
menggunakan tahap analisis kesalahan Newman menunjukkan bahwa, kesalahan
siswa lama membaca soal cerita 41,9%, tahap comprehension 44,5%, tahap
transformation 66,4%, tahap process skill 67,3%, tahap encoding 69,4%.
Tidak menutup kemungkinan kesalahan konsep dalam mengerjakan soal
cerita matematika pada materi penjumlahan dan pengurangan pecahan tersebut
terjadi pada siswa kelas IV SDN 05 Lawang dengan menggunakan tahap dari
Polya. Berkaitan dengan uraian masalah diatas, penulis termotivasi untuk meneliti
tentang “Analisis kesalahan konsep matematika dalam penyelesaian soal cerita
pada materi penjumlahan dan pengurangan pecahan di kelas IV SDN Lawang 05”
1.2. Rumusan Masalah
Kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika pada dasarnya
karena siswa kurang penguasaan konsep matematika, dengan cara menganalisis
kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal cerita
matematika pada materi pengurangan dan penjumlahan pecahan diharapkan guru
dapat mengatasi kesalahan yang pernah dialami siswa. Berdasarkan penjelasan
masalah yang di uraikan sebelumnya maka rumisan masalah dalam penelitian ini
4
1. Bagaimana penyelesaian soal cerita matematika pada materi penjumlahan dan
pengurangan pecahan?
2. Kesalahan apa yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita
matematika materi penjumlahan dan pengurangan pecahan?
1.3. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian merupakan suatu pernyataan yang berpacu dari rumusan
masalah yang ada karena keduanya saling keterkaitan satu sama lain. Tujuan
penelitian berbentuk rumusan kalimat yang menunjukkan adanya hasil, sesuatu
yang diperoleh setelah penelitian selesai dilakukan, sesuatu yang dicapai dalam
sebuah penelitian. Berdasarkan rumusan masalah yang di uraikan sebelumnya
maka tujuan dalam penelitian ini dapat diuraikan sebagai berikut.
1. Untuk mengetahui konsep apa saja yang dipelajari siswa dalam menyelesaikan
soal cerita matematika materi penjumlahan dan pengurangan pecahan.
2. Untuk mengetahui kesalahan yang dialami siswa pada saat menyelesaikan soal
cerita matematika materi penjumlahan dan pengurangan pecahan.
1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian merupakan dampak dari tercapainya tujuan dan
terjawabnya rumusan masalah secara akurat. Manfaat penelitian harus dapat
dibedakan antara manfaat teoritis dan manfaat praktisnya. Kegunaan penelitian
mempunyai dua hal yaitu mengembangkan ilmu pengetahuan (secara teoritis) dan
5
Adapun penulis mengadakan penelitian ini, diharapkan dapat berguna secara
teoritis maupun praktis sebagai berikut.
1. Manfaat teoritis
Menubuhkan ilmu pengetahuan secar praktis sebagai hasil dari
pengamatan langsung serta data memahami penerapan disiplin ilmu yang
diperoleh selama studi di perguruan tinggi khusus bidang ilmu pendidikan dan
juga menambah pengetahuan secara umum.
2. Manfaat praktis
a) Sebagai dasar bagi guru untuk menanamkan konsep terhadap siswa agar
siswa mudah paham dengan apa yang dijelaskan guru
b) Sebagai dasar untuk dapat memberikan solusi/penyelesaian untuk
mengatasi kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelsaikan permasalahan
c) Sebagai bahan pertimbangan bagi guru dan proses pebelajaran pada materi
penjumlahan dan pengurangan pecahan dalam bentuk soal cerita sehingga
kesalahan yang sejenis dapat diminimalisir
1.5. Batasan Masalah
Penelitian ini terdapat beberapa batasan masalah, agar memudahkan
peneliti dalam mengidentifikasi faktor mana saja yang termasuk dalam ruang
lingkup dan faktor mana saja yang tidak termasuk dalam ruang lingkup yang akan
dibahas. Batasan masalah pada penelitian ini sebagai berikut.
1. Analisis difokuskan mata pelajaran matematika pada materi penjumlahan dan
6
2. Subjek yang diteliti adalah seluruh siswa kelas IV SDN Lawang 05.
3. Penelitian ini analisis kesalahan difokuskan berdasarkan tahap yaitu
a. Memahami masalah (understanding the problem).
b. Merencanakan pemecahan masalah (devising a plan).
c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (carrying out the plan).
d. Memeriksa kembali solusi yang diperoleh (looking back).
4. Pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pecahan adalah pokok bahasan
yang terdapat dalam tes uraian di kelas IV semester 2 meliputi penjumlahan
pecahan berpenyebut sama, penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama.
Pengurangan pecahan berpenyebut sama, dan pengurangan pecahan
berpenyebut tidak sama.
1.6. Definisi Operasional
Definisi istilah memberikan penjelasan mengenai istilah-istilah yang
digunakan agar terdapat kesamaan penafsiran. Memberikan keterangan pada
bagian-bagian yang memerlukan uraian atau penjelasan. Adapun beberapa istilah
yang diangkat pada judul penelitian sebagai berikut.
1. Konsep adalah sekelompok fenomena tertentu untuk menggambarkan
berbagai fenomena yang sama. Konsep merupakan suatu kesatuan pengertian
suatu hal atau persoalan yang dirumuskan. Merumuskannya harus dapat
menjelaskannya sesuai dengan maksud memakainya.
2. Matematika adalah ilmu yang mendasari perkembangan teknologi modern,
mempunyai peran penting dalam berbagai bidang ilmu dan memajukan daya
7
3. Soal cerita adalah soal matematika yang diungkapkan atau dinyatakan dengan
kata-kata atau kalimat-kalimat dalam bentuk cerita yang dikaitkan dengan
kehidupan sehari-hari yang dapat dicari penyelesaiannya dengan
menggunakan kalimat matematika.
4. Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari suatu yang utuh. Bagian yang
dimaksud adalah bagian yang diperhatikan, yang biasanya ditandai dengan
arsiran. Bagian ini yang dinamakan pembilang. Adapun bagian yang utuh
adalah bagian yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan penyebut.
5. Kesalahan konsep dapat diartikan jika seorang siswa dalam memahami suatu
peristiwa atau fenomena yang bertentangan dengan apa yang ada.
Sepertihalnya dalam matematika, konsep bisa disebut dengan rumus untuk
