ANALISA JENIS KEHILANGAN GAYA PRATEGANG (LOSES)
PADA BALOK BETON PRATEKAN DENGAN SISTEM
POST-TENSION
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Penyelesaian
Pendidikan Sarjana Teknik Sipil
Disusun oleh :
HENDRIKO SIAHAAN
090404141
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
ii
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur saya ucapkan kepada Allah SWT, karena atas rahmat karunia
Nya, serta dukungan dari berbagai pihak, sehingga saya dapat menyelesaikan tugas
akhir ini dengan baik. Salawat dan Salam tidak lupa pula saya curahkan kepada
Rasulullah Muhammad SAW, yang telah membawa kita menuju alam yang terang
benderang akan ilmu pengetahuan seperti saat ini. Tugas akhir ini berjudul
‘’ANALISA JENIS KEHILANGAN GAYA PRATEGANG PADA BALOK
BETON PRATEKAN DALAM SISTEM POST TENSION’’. Tugas akhir ini
disusun sebagai salah satu syarat menempuh jenjang pendidikan Strata satu (S1) pada
Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Untuk dapat menyelesaikan tugas akhir ini, tentunya tidak dapat terlepas dari
segala hambatan dan rintangan, namun berkat bantuan moril maupun materil dari
berbagai pihak serta dukungan dan saran dari berbagai pihak, akhirnya tugas akhir ini
dapat diselesaikan dengan baik. Untuk tidak berlebihan kiranya dalam kesempatan
ini saya mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof.DR.Ing.Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil
dan juga merangkap sebagai pembimbing yang telah memberikan begitu
banyak ilmu yang tak ternilai harganya serta masukan-masukan, tenaga,
pikiran yang dapat membimbing saya sehingga terselesaikannya tugas akhir
2. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil,
Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak/Ibu Dosen Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas
Sumatera Utara, yang telah memberikan banyak sekali ilmu yang bermanfaat
selama saya menempuh pendidikan di Departemen Teknik Sipil, Fakultas
Teknik, Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak/Ibu Staf TU Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas
Sumatera Utara, yang telah memberikan bantuan dalam proses administrasi
selama saya menempuh pendidikan di Departemen Teknik Sipil, Fakultas
Teknik, Universitas Sumatera Utara
5. Teristimewa untuk Orang Tua saya yang telah mendoakan dan mendukung
saya, dan serta buat adik dan kakak saya
6. Teristimewa buat pacar saya tercinta ‘Ayhi’, yang senantiasa mendukung,
membantu dan memberikan semangat bekerja dalam menyelesaikan Tugas
Akhir ini.
7. Mahasiswa seperjuangan 2009
8. Abang dan Kakak mahasiswa stambuk 2006, 2007, 2008, yang telah banyak
membantu memberikan informasi maupun memberikan dukungan untuk
meneyelesaikan Tugas Akhir ini
9. Adik-adik mahasiswa stambuk 2010, 2011, 2012, 2013, yang telah banyak
membantu memberikan dukungan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Saya sadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna, sehingga saya
mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk menambah pengetahuan dan
iv
Akhirnya saya berharap semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi saya dan
rekan-rekan serta adik-adik di Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik,
Universitas Sumatera Utara
Medan 2014
ABSTRAK
Beton adalah material yang kuat dalam kondisi tekan, tetapi lemah dalam
kondisi tarik, karena rendah nya kapasitas tarik tersebut, maka retak lentur terjadi
pada pembebanan yang relatif rendah. Kekuatan tarik beton polos hanyalah
merupakan suatu fraksi saja dari kekuatan tekannya dan masalah kurang
sempurnanya kekuatan tarik ini, menjadi pendorong dalam pengembangan beton
bertulang. Pada struktur dengan bentang yang panjang, struktur beton bertulang biasa
tidak cukup menahan tegangan lentur sehinggga terjadi retak didaerah yang
mempunyai tegangan lentur, geser, atau puntir yang tinggi. Timbulnya retak-retak
awal pada beton bertulang yang disebabkan olek ketidakcocokan dalam
regangan-regangan baja dan beton merupakan titik awal dikembangkannya suatu material
seperti ‘beton prategang’. Beton prategang pada dasarnya adalah beton dimana
tegangan-tegangan internal dengan besar serta distribusi yang sesuai diberikan
sedemikian rupa sehingga tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban-beban
luar dilawan sampai suatu tingkat yang diinginkan. Proses prategang memberikan
tegangan tekan terlebih dahulu pada batang untuk dapat mengurangi atau
menghilangkan tegangan-tegangan tarik yang tidak diinginkan yang ada pada batang.
Melalui cara ini retak-retak yang terjadi pada kondisi beban yang bekerja dapat
dikurangi sampai seminimum mungkin atau bahkan dihilangkan seluruhnya.
Lendutan yang terjadi dapat dibatasi sampai suatu harga tertentu yang masih dapat
diterima. walaupun sesungguhnya dengan mengkombinasikan efek dari beban kerja
dan gaya-gaya prategang, batang dapat direncanakan tanpa mengalami lendutan
sama sekali. Dengan banyak keuntungan yang diperoleh, beton prategang juga tidak
luput dari beberapa permasalahan kehilangan gaya prategang yang penting dan
menarik untuk dianalisis. Agar kegagalan struktur dapat dihindari.
Dalam Tugas Akhir ini, kehilangan gaya prategang dibahas dalam berbagai kondisi
dimana diletakkannya baja prategang, guna melihat dan menyimpulkan kondisi
perletakan baja yang efektif, agar diperoleh dimensi yang ekonomis dan kehilangan
gaya prategang yang terkecil.
vi
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
ABSTRAK ... iv
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR NOTASI ... viii
Bab I Pendahuluan 1.1Umum ... 1
1.2Latar Belakang Masalah ... ... 2
1.3Perumusan Masalah ... 5
1.4Pembatasan Masalah ... 5
1.5Maksud dan Tujuan ... 6
1.6Metode Penelitian ... 6
1.7Sistematika Penulisan ... 7
1.8Diagram alur ... 9
Bab II Tinjauan Pustaka 2.1 Pendahuluan ... 10
2.2 Sejarah Beton Prategang ... 11
2.3 Karakteristik Material ... 12
2.4 Mekanika Material ... 12
2.4.2 Regangan ... 13
2.4.3 Tegangan regangan ... 14
2.5 Material Prategang (beton) ... 17
2.5.1 Kuat tekan ... 19
2.5.2 Kuat Tarik Dan Kuat Lentur ... 20
2.5.3 Hubungan Tegangan Regangan ... 22
2.5.4 Susut ... 23
2.5.5 Rangkak ... 25
2.6 Material Prategang (baja) ... 25
2.7 Pembebanan ... 30
2.7.1 Beban Mati ... 30
2.7.2 Beban Hidup ... 31
2.7.3 Beban Gempa ... 32
2.7.4 Beban Angin ... 33
BAB III Tinjauan Pembahasan 3.1 Prinsip Dasar Prategang ... 35
3.2 Metode Prategang ... 40
3.2.1 Metode Pratarik ... 40
3.2.2 Metode Pasca tarik ... 42
3.3 Material Penyuntikan ... 44
3.4 Saluran Tendon ... 46
3.5 Pengangkeran Tendon ... 47
viii
3.7 Kehilangan Prategang ... 50
3.7.1 Kehilangan Prategang pratarik ... 51
3.7.2 Kehilangan Prategang pasca tarik ... 51
3.8 Jenis Kehilangan Prategang ... 51
3.8.1 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Perpendekan Elastis Beton ... 53
3.8.2 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Relaksasi Baja ... 55
3.8.3 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Rangkak ... 56
3.8.4 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Susut ... 57
3.8.5 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Slip Angker ... 58
3.8.6 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Gesekan Tendon ... 59
BAB IV Aplikasi Dan Pembahasan 4.1 Data Perencanaan ... 62
4.2 Kondisi 1 ... 69
4.3 Kondisi 2 ... 81
4.4 Kondisi 3 ... 93
4.5 Kondisi 4 ... 106
BAB V Kesimpulan Dan Saran 5.1 Kesimpulan ... 119
5.2 saran ... 121
Daftar Notasi
A luas potongan melintang bentang
Ac luas penampang beton
Aps luas tendon prategang
Dc kerapatan beton (berat jenis)
Ec modulus elastisitas beton
Es modulus elastisitas baja I momen inersia penampang
Ic momen inersia penampang beton yang tidak retak
K koefisien gesek untuk pengaruh gelombang
L panjang bentang
M momen lentur
Mg momen lentur akibat beban mati Mq momen lentur akibat beban hidup
Mu momen ultimate
N gaya normal terhadap suatu penampang
P gaya prategang
Pk beban karakteristik pada tendon
P0 gaya prategang padatendon pada ujung pendongkrakan
Pi gaya prategang awal
Pt gaya prategang setelah waktu t
V gaya geser
Vc tahanan geser ultimate beton
x
Vu gaya geser ultimate
W momen tahanan
fc tegangan tekan
f’c kekuatan silinder beton yang ditentukan
fci kekuatan tekan beton pada awal transfer prategang
fct tegangan tekan yang diperkenankan pada beton pada awal transfer prategang
fcu kekuatan kubus karakteristik beton
fcw tegangan tekan yang diperkenankan pada beton dibawah beban layan
fep prategang efektif pada beton pada bidang tarik balok fmaks tegangan maksimum
fmin tegangan minimum
fpe prategang efektif pada tendon
fpi tegangan awal pada tendon
fpu kekuatan karakteristik tendon prategang ft kekuatan tarik karakteristik beton k konstanta
t waktu
q beban hidup
i jari-jari girasi
� sudut, perbandingan atau koefisien tanpa dimensi �e rasio modulus baja terhadap beton
β koefisien tanpa dimensi
η faktor reduksi untuk kehilangan prategang atau perbandingan kehilangan θ rotasi pada balok tumpuan
ɛ regangan
ɛse regangan efektif pada tendon setelah semua kehilangan
v
ABSTRAK
Beton adalah material yang kuat dalam kondisi tekan, tetapi lemah dalam
kondisi tarik, karena rendah nya kapasitas tarik tersebut, maka retak lentur terjadi
pada pembebanan yang relatif rendah. Kekuatan tarik beton polos hanyalah
merupakan suatu fraksi saja dari kekuatan tekannya dan masalah kurang
sempurnanya kekuatan tarik ini, menjadi pendorong dalam pengembangan beton
bertulang. Pada struktur dengan bentang yang panjang, struktur beton bertulang biasa
tidak cukup menahan tegangan lentur sehinggga terjadi retak didaerah yang
mempunyai tegangan lentur, geser, atau puntir yang tinggi. Timbulnya retak-retak
awal pada beton bertulang yang disebabkan olek ketidakcocokan dalam
regangan-regangan baja dan beton merupakan titik awal dikembangkannya suatu material
seperti ‘beton prategang’. Beton prategang pada dasarnya adalah beton dimana
tegangan-tegangan internal dengan besar serta distribusi yang sesuai diberikan
sedemikian rupa sehingga tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban-beban
luar dilawan sampai suatu tingkat yang diinginkan. Proses prategang memberikan
tegangan tekan terlebih dahulu pada batang untuk dapat mengurangi atau
menghilangkan tegangan-tegangan tarik yang tidak diinginkan yang ada pada batang.
Melalui cara ini retak-retak yang terjadi pada kondisi beban yang bekerja dapat
dikurangi sampai seminimum mungkin atau bahkan dihilangkan seluruhnya.
Lendutan yang terjadi dapat dibatasi sampai suatu harga tertentu yang masih dapat
diterima. walaupun sesungguhnya dengan mengkombinasikan efek dari beban kerja
dan gaya-gaya prategang, batang dapat direncanakan tanpa mengalami lendutan
sama sekali. Dengan banyak keuntungan yang diperoleh, beton prategang juga tidak
luput dari beberapa permasalahan kehilangan gaya prategang yang penting dan
menarik untuk dianalisis. Agar kegagalan struktur dapat dihindari.
Dalam Tugas Akhir ini, kehilangan gaya prategang dibahas dalam berbagai kondisi
dimana diletakkannya baja prategang, guna melihat dan menyimpulkan kondisi
perletakan baja yang efektif, agar diperoleh dimensi yang ekonomis dan kehilangan
gaya prategang yang terkecil.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Umum
Dengan pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi di berbagai
bidang, termasuk dalam bidang konstruksi, memacu negara-negara berkembang
termasuk Indonesia untuk mengadakan pembangunan sarana prasarana yang
dibutuhkan masyarakat. Hal ini juga mendorong para perencana untuk mendesain
bangunan yang lebih aman dan ekonomis. Di dalam perencanaan desain akan
ditemukan dua bagian utama dari bangunan, yaitu bagian struktur dan nonstruktur.
Bagian struktur ialah bagian bangunan yang ikut memikul beban yaitu meliputi
pondasi, balok, kolom, pelat, dan lain sebagainya. Bagian nonstruktur ialah bagian
bangunan yang tidak ikut memikul baban yang meliputi dinding, plafon, dan lain
sebagainya. Hal tersebut harus didesain sedemikian rupa agar tidak terjadi kegagalan.
Beton adalah material yang kuat dalam kondisi tekan, tetapi lemah dalam
kondisi tarik, karena rendah nya kapasitas tarik tersebut, maka retak lentur terjadi
pada pembebanan yang relatif rendah ( Edward G. Nawy.2001). Pada struktur
dengan bentang yang panjang, struktur beton bertulang biasa tidak cukup menahan
tegangan lentur sehinggga terjadi retak didaerah yang mempunyai tegangan lentur,
geser, atau puntir yang tinggi ( Budiadi, Andri.2008).
Penggunaan beton prategang pada era konstruksi modern ini bukanlah suatu
hal yang baru. Prategang banyak dipakai karena banyak keuntungan yang dapat
xiii
Diantaranya yang utama adalah kemungkinan untuk menjadikannya pracetak, yang
menjadikan struktur dapat dirakit dan mempersingkat waktu karena pelaksanaan
yang tidak bersifat ditempat. Selain itu beban yang ada, dipikul oleh kombinasi beton
itu sendiri dengan kabel prategang, dimana kabel yang dipakai untuk beban yang
sama dapat menghasilkan dimensi yang lebih kecil dari pada pemakaian beton
konvensional. Beton prategang juga dapat dicor ditempat, dimana prategang
mungkin akan dikombinasikan dengan material lain untuk menjamin kekuatan
struktur.
1.2Latar Belakang.
Beton adalah suatu bahan yang mempunyai kekuatan yang tinggi terhadap
tekan, tetapi sebaliknya mempunyai kekuatan relative sangat rendah terhadap tarik.
Beton tidak selamanya bekerja secara efektif didalam penampang-penampang
struktur beton bertulang, hanya bagian tertekan saja yang efektif bekerja, sedangkan
bagian beton yang retak dibagian yang tertarik tidak bekerja efektif dan hanya
merupakan beban mati yang tidak bermanfaat. Hal inilah yang menyebabkan tidak
dapatnya diciptakan srtuktur-struktur beton bertulang dengan bentang yang panjang
secara ekonomis, karena terlalu banyak beban mati yang tidak efektif. Disamping itu,
retak-retak disekitar baja tulangan bisa berbahaya bagi struktur karena merupakan
tempat meresapnya air dan udara luar kedalam baja tulangan sehingga terjadi
karatan. Putusnya baja tulangan akibat karatan fatal akibatnya bagi struktur.
Dengan kekurangan-kekurangan yang dirasakan pada struktur beton
bertulang seperti diuraikan diatas, timbullah gagasan untuk menggunakan
melalui kabel baja (tendon) yang ditarik atau biasa disebut beton pratekan. Beton
pratekan pertama kali ditemukan oleh Eugene Freyssinet seorang insinyur Perancis.
Ia mengemukakan bahwa untuk mengatasi rangkak, relaksasi dan slip pada jangkar
kawat atau pada kabel maka digunakan beton dan baja yang bermutu tinggi.
Disamping itu ia juga telah menciptakan suatu sistem panjang kawat dan sistem
penarikan yang baik, yang hingga kini masih dipakai dan terkenal dengan system
Freyssinet.
Didalam perancangan suatu struktur ada beberapa hal yang harus diperhatikan.
Diantaranya adalah :
- Dari segi kekuatan, struktur harus dapat diandalkan kekuatannya
- Dari segi estetika, memenuhi syarat keindahan
- Dari segi finansial struktur tersebut harus ekonomis
Beton prategang (pratekan) adalah beton yang mengalami tegangan internal dengan
besar dan distribusi sedemikian rupa sehingga dapat mengimbangi sampai batas
tertentu tegangan yang terjadi akibat beban eksternal.
Keuntungan Beton Prategang:
1. Seluruh penampang beton prategang menjadi efektif, sedangkan pada beton
bertulang biasa hanya diatas garis netral saja yang efektif.
2. Struktur beton prategang lebih ramping
3. Struktur beton prategang tidak retak akibat beban kerja
4. Lendutan yang lebih kecil
xv
6. Penggunaan bahan yang lebih sedikit karena menggunakan bahan mutu
tinggi.
Kekurangan Beton Prategang
1. Diperlukan kontrol yang lebih ketat dalam proses pembuatan
2. Kehilangan tegangan pada pemberian gaya prategang awal
3. Diperlukan biaya tambahan untuk pengangkutan
Beton pratekan memiliki dua jenis metode yaitu Sistem Pratarik (Pretension)
dan Pasca-tarik (Post-tension). Istilah pratarik digunakan untuk menggambarkan
metode sistem pratekan dimana setelah penarikan kabel dilakukan kemudian
beton dicor. Cara ini diterapkan pada pabrik beton pracetak atau laboratorium
dimana terdapat lantai penahan tarikan yang tetap, juga dipakai dilapangan dimana
dinding penahan dapat dibuat secara ekonomis. Kebalikan dari sistem pratarik,
sistem pasca-tarik adalah sistem pratekan dimana kabel ditarik setelah beton
mengeras. Jadi sistem pratekan hampir selalu dikerjakan terhadap beton yang
mengeras dan tendon-tendon diangkurkan pada beton tersebut segera setelah gaya
pratekan dilakukan. Cara ini dapat dipakai pada elemen-elemen baik beton pracetak
maupun beton yang dicetak ditempat. Namun tidak hanya berhenti disitu saja,
gaya-gaya parasit seperti kehilangan gaya-gaya yang terjadi akibat perpendekan elastis beton,
relaksasi kabel baja, rangkak, susut, friksi, gaya harus juga diperhitungkan untuk
kestabilan struktur.
Besarnya gaya prategang sebenarnya yang ada dalam suatu balok beton prategang
tidak dapat diukur dengan mudah. Gaya total pada tendon pada saat penarikan dapat
prategang akan menurunkan gaya prategang menjadi harga yang lebih rendah,
sehingga beban yang dipikul balok prategang menjadi lebih rendah pula. Selisih
antara gaya prategang akhir dengan gaya prategang awal dinamakan “kehilangan
prategang”
Jenis-jenis kehilangan gaya pada beton prategang
• perpendekan elastis beton
• relaksasi baja
• rangkak
• susut
• friksi ( hanya pada post tension )
• slip angker
1.3Perumusan Masalah
Perhitungan analisa kehilangan gaya prategang pada beton pratekan, perlu dilakukan
untuk mengetahui seberapa besar kehilangan gaya (loses) pada beton pratekan
tersebut sebagai dasar antisipasi kegagalan struktur.
1.4Batasan Masalah
agar pembahasan dalam tugas akhir ini lebih terarah, penulis membatasi masalah
kehilangan gaya prategang dalam sistem post-tension pada balok, tidak mencakup
xvii
1.5Tujuan dan Manfaat
Adapun tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah :
- sebagai analisa tambahan untuk perencanaan bangunan yang memakai beton
prategang
- untuk mengetahui seberapa besar kehilangan gaya prategang (loses) yang
diakibat kan beberapa hal antara lain:
1. perpendekan elastis beton
2. relaksasi baja
3. rangkak
4. susut
5. gesekan (friction)
6. slip angkur
- untuk mengetahui seberapa besar pengaruh kehilangan gaya pada beton
prategang jika kehilangan gaya ini diabaikan.
Manfaat
Dari penelitian tugas akhir ini dapat diketahui hal-hal yang harus diperhatikan, pada
saat perencanaan beton prategang sehingga kegagalan struktur bisa diantisipasi.
1.6 Metode Penelitian
Adapun metode penilitian dilakukan dengan metode study literatur, yaitu mencari
solusi untuk permasalahan dengan mengumpulkan data-data dan keterangan dari
melalui searching internet yang berhubungan dengan pembahasan tugas akhir ini
serta masukan dari dosen pembimbing
1.7 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika dalam pembuatan tugas akhir ini akan dibagi kedalam 5 bagian
utama dan ditambah dengan lampiran-lampiran dan daftar pustaka. Adapun deskripsi
dari masing-masing bab adalah sebagai berikut:
BAB I. PENDAHULUAN
Berisikan tentang latar belakang pembuatan tugas akhir, tujuan penelitian, masalah
dan pembatasan masalah, metodologi penelitian yang digunakan serta sistematika
penulisan dalam tugas akhir yang digunakan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Berisikan tentang uraian dari berbagai literatur yang relevan dari tugas akhir yang
dikerjakan. Dalam hal ini membahas tentang kehilangan gaya prategang pada beton
pracetak dalam sistem pretensioning.
BAB III TINJAUAN PEMBAHASAN
Berisikan tentang metodologi penelitian yang digunakan dalam menyelesaikan tugas
xix
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN MASALAH
Berisikan tentang pengolahan data dan penyajiannya yang dikerjakan secara
objektifitas.
BAB V KESIMPULAN
Berisikan kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh dari bab-bab sebelumnya serta
memberikan saran-saran yang penting untuk dijadikan masukan dalam tugas akhir
1.8 Diagram Alur Metodologi Penilitian
MULAI
ANALISIS GAYA PRATEGANG
Pemodelan Sistem Beton
Prategang STUDI PUSTAKA
Perpendekan
Elastis Beton
Relaksasi
Tegangan Baja Rangkak Susut
Kesimpulan Analisa Hasil Dan
Perbandingan
Selesai Hasil Yang
xxi
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pendahuluan
Beton merupakan material yang lemah menahan gaya tarik tetapi kuat menahan gaya
tekan (Edward G Nawi 2001). Kuat tarik beton bervariasi mulai dari 8 sampai 14
persen dari kuat tekannya. Rendah nya kapasitas tarik beton menimbulkan terjadinya
retak. Faktor utama yang menyebabkan retak adalah tegangan yang terjadi, terutama
tegangan tarik. Wang dan Salmon (1986) menyatakan retak beton biasanya
disebabkan oleh hal-hal sebagai berikut:
- Perubahan volume, termasuk akibat susut rangkak akibat beban tetap,
tegangan akibat suhu dan perbedaan unsur kimia antara bagian beton.
- Tegangan lansung dalam dan luar akibat penerusan, beban bertukar arah,
lendutan jangka panjang, lendutan awal didalam beton prategang, atau
perbedaan penurunan di dalam struktur.
- Tegangan akibat lentur
Pembatasan retak dapat dicapai dengan membatasi tegangan yaitu dengan
pemberian gaya konsentris atau eksentris dalam arah longitudinal elemen struktur
(Visi & Kusuma, 1993 dalam jurnal Umi Khoiroh dkk 2009). Pemberian gaya
konsentris atau eksentris yaitu dengan cara menguranngi tegangan tarik pada
tumpuan dan daerah kritis pada saat kondisi beban bekerja, sehingga dapat
Gaya longitudinal tersebut disebut gaya prategang, yaitu gaya tekan yang
memberikan prategang pada penampang di sepanjang bentang suatu elemen struktur
sebelum bekerjanya beban mati dan beban hidup transversal atau beban hidup
horizontal transien. Gaya prategang ini berupa tendon yang diberikan tegangan awal
sebelum memikul beban kerjanya yang berfungsi mengurangi atau menghilangkan
tegangan tarik pada saat beton mengalami beban kerja, menggantikan tulangan tarik
pada struktur beton bertulang biasa.
Besar dan jenis pemberian gaya prategang, ditentukan berdasarkan :
1. Jenis sistem yang dilaksanakan
2. Panjang bentang
3. Kelangsingan yang dikehendaki
2.2 Sejarah Beton Prategang
Pada struktur dengan bentang yang panjang, struktur beton bertulang biasa tidak
cukup untuk menahan tegangan lentur sehingga terjadi retak-retak didaerah yang
mempunyai tegangan lentur, geser dan puntir yang tinggi. Timbulnya retak-retak
awal pada beton bertulang disebabkan oleh ketidakcocokan (non compatibility)
dalam tegangan-regangan baja dan beton, hal ini yang merupakan titik awal
dikembangkannya suatu material baru seperti beton prategang.
Beton prategang adalah material yang banyak digunakan dalam konstruksi.
Beton prategang pada dasarnya adalah beton dimana tegangan-tegangan internal
dengan besar serta distribusi yang sesuai diberikan sedemikian rupa sehingga
xxiii
yang diinginkan (N Khrisna Raju,1988). Dengan kata lain Beton prategang
merupakan penerapan gaya pratekan pada balok sedemikian rupa sebelum dikerjakan
beban luar guna meniadakan tegangan tarik serat beton yang terjadi saat beban luar
bekerja (Nasution, 2009 dalam jurnal Hardwiyono Sentot dkk 2013).
2.3 Karakteristik Material
Setiap material mempunyai karakteristik sendiri-sendiri. Agar bisa mendesain
struktur beton prategang dengan optimal kita harus mengenal terlebih dahulu
perilaku dari setiap materaial yang biasa digunakan dalam balok prategang adalah
beton mutu tinggi, tendon baja prategang, dan tulangan baja biasa.
2.4 Mekanika Material
Dari semua properti yang menjadi ciri khas dari setiap material kurva
tegangan-regangan adalah kurva yang paling menarik. Kurva tegangan-tegangan-regangan dari sebuah
material memuat banyak informasi yang dapat kita tangkap (tegangan maksimum,
regangan maksimum, kuat tarik, kuat tekan, modulus elastis, elongnasi, dll).
2.4.1 Tegangan
Sebuah gaya dan momen yang bekerja pada sebuah titik dari potongan penampang
menghasilkan distribusi tegangan yang bekerja pada penampang tersebut. Tegangan
dapat dipisahkan berdasarkan sumbu mana yang tegangan tersebut bekerja. Secara
Tegangan normal adalah tegangan yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja pada
sumbu normal penampang dimana
��= lim∆�⃗ 0
∆�2
∆� ...(a)
Dimana jika gaya yang bekerja menyebabkan pertambahan panjang maka disebut
gaya tarik, sedangkan bila gaya yang bekerja menyebabkan perpendekan batang
maka disebut gaya tekan.
Tegangan geser adalah tegangan ayang diakibatkan gaya yang bekerja pada sumbu
tangensial penampang dimana
���= lim∆�→0∆�∆��...(b)
���= lim∆�→ 0
∆��
∆�...(c)
2.4.2 Regangan
Ketika sebuah gaya bekerja pada sebuah benda, gaya tersebut akan cenderung
mengubah bentuk dan ukuran dari benda tersebut. Akan tetapi perubahan yang
terjadi tidak pada volume benda tersebut. Pada gaya tarik benda akan memanjang
dan luas penampang akan mengecil, sedangkan pada gaya tekan benda akan
memendek dan penampang akan membesar sehingga total volume benda tersebut
akan tetap sama.
Regangan menggambarkan deformasi yang terjadi pada panjang dan sudut
antara dua titik. Regangan normal adalah pertambahan panjang per satuan panjang
xxv
ɛ = lim�→�������∆�′−∆�
∆� ...(d)
dan regangan geser adalah perubahan sudut antara dua garis yang awalnya saling
tegak lurus sebelum terjadinya deformasi.
���= �2 - lim��→�→�������������.Ɵ′...(e)
2.4.3 Tegangan Regangan
Berdasarkan rumus tegangan regangan normal diatas kita dapat membuat grafik
tegangan regangan. Grafik tegangan regangan untuk setiap material adalah unik.
Dibawah akan dibahas grafik tegangan regangan untuk baja.
Beberapa karekteristik material dapat dilihat dari grafik diatas :
1. Perilakau elastis : perilaku elastis terjadi apabila tegangan yang terjadi masih
dalam area elastis. Dimana pada daerah elastis ini kurva yang terbentuk
adalah garis linear. Jadi pada daerah ini tegangan yang terjadi proporsional
terhadap regangan yang terjadi. Titik akhir dari garis linear ini disebut dengan
batas elastis.
2. Leleh : tegangan yang terjadi sedikt diatas area elastis akan menyebabkan
material berdeformasi secara permanaen. Perilaku ini disebut dengan leleh
peristiwa leleh ini terjadi pada dua titik antara tegangan leleh bawah dimana
tegangan tidak berubah tetapi regangan terus meningkat hingga titik leleh
atas
3. Strain hardening : ketika material telah mencapai titik leleh atas tegangan
dapat ditingkatkan dan menghasilkan kurva yang terus meningkat tetapi
semakin datar sehingga mencapai tegangan ultimate. Kurva tersebut disebut
dengan strain hardening.
4. Necking : setelah melewati tegangan ultimate kurva menurun hingga
mencapai tegangan patah. Pada area kurva ini tegangan turun kemudian
regangan bertambah tetapi luas permukaan berkurang pada sebuah titik. Hal
ini yang disebut dengan necking.
Hubungan antara tegangan regangan dideskripsikan oleh robert hooke pada tahun
1676 yang dikenal dengan hukum hooke. Hukum hooke dapat diekspresikan dengan
persamaan matematis
xxvii
Dimana E adalah modulus young yang proportional pada daerah elastis. Pertama
tegangan regangan akan bersifat elastis hingga titik leleh bila tegangan tidak
mencapai tegangan leleh ( titik A)maka regangan akan kembali ke titik awal (titik
O). Pada daerah plastis persamaan (f) tidak lagi berlaku
Untuk menggambarkan tegangan regangan pada daerah plastis kita dapat
mempelajari fenomena strain hardening. Ketika material yang bersifat ductile
dikenai pembebanan berulang (loading unloading). Apabila tegangan melewati titik
leleh maka regangan akan bersifat inelastis. Pada saat unloading (titik A’) maka
regangan akan kembali secara sejajar dengan garis elastis tetap tidak kembali ke titik
O tetapi titik O’, perbedaan antara titik O dan titik O’ disebut regangan tetap
(permanent set). Bila beban diberikan lagi maka regangan akan melalui garis O’
menuju A’ dan disini titik A’ menjadi tegangan leleh baru. Bila beban melewati
tegangan leleh yang baru maka regangan akan masuk kedalam daerah plastis,
demikian pula seterusnya.
2.5. Material Prategang (beton)
Beton adalah campuran dari semen, air, dan agregat serta suatu bahan tambahan.
Setelah beberapa jam dicampur, bahan-bahan tersebut akan langsung mengeras
sesuai dengan bentuk waktu basahnya. Beton yang digunakan dalam beton prategang
adalah beton yang mempunyai kuat tekan yang cukup tinggi dengan nila f’c min 42
Mpa, modulus elastis yang tinggi dan mengalami rangkak ultimate yang lebih kecil
yang menghasilkan kehilangan prategangan yang lebih kecil pada baja. Kuat tekan
yang tinggi ini diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada serat tertekan,
pengangkuran tendon, mencegah terjadinya keretakan. Tipikal diagram
tegangan-regangan beton dapat dilihat pada gambar 2.3
xxix
Kekuatan dan daya tahan beton adalah dua kualitas yang utama yang paling penting
distruktur beton prategang. Efek-efek dalam jangka panjang dapat dengan cepat
mengurangi gaya-gaya prategang dan menyebabkan kegagalan yang tidak
diharapkan. Oleh karena itu, perlu dilakukan berbagai upaya untuk menjamin dan
mengontrol kualitas pada berbagai tahap produksi dan konstruksi serta perawatan.
Gambar 2.4 menunjukan berbagai faktor yang mempengaruhi kualitas beton.
Gambar 2.4 sifat utama beton yang baik
Secara umum besaran-besaran mekanis beton dapat dikelompokan menjadi dua
1. Besaran sesaat atau jangka pendek, yaitu kuat tekan, kuat tarik, kuat lentur,
geser dan kekakuan yang diukur dengan modulus elastisitas
2. Besaran jangka panjang, yaitu rangkak dan susut
Pemakain beton berkekuatan tinggi dapat memperkecil dimensi penampang
melintang unsur-unsur struktural beton prategang. Dengan berkurangnya berat mati
material, maka secara teknis maupun ekonomis bentang yang lebih panjang dapat
dilakukan. Perubahan bentuk pada beton adalah langsung dan tergantung pada
waktu. Pada beban tetap, peubahan bentuk bertambah dengan waktu dan jauh lebih
besar dibandingkan harga langsungnya. Susut tidak disebabkan oleh tegangan, tetapi
merupakan akibat dari hilangnya air dalam proses pengeringan beton, sementara
rangkak oleh bekerjanya tegangan. Susut dan rangkak menyebabkan perubahan
bentuk aksial, kelengkungan pada penampang, kehilangan tegangan lokal antara
beton dan baja, redistribusi aksi internal pada struktur statis tertentu.
2.5.1. Kuat Tekan
Berdasarkan ACI 363R-92, “State Of The Art Report On High Strength Concrete”
karakteristik beton dibedakan menjadi dua, yaitu :
1. Beton mutu normal (kuat tekan <41 Mpa)
2. Beton mutu tinggi (kuat tekan ≥ 41 Mpa)
Besar kuat tekan beton bergantung pada jenis campuran, agregat, waktu dan kualitas
perawatan. Umumnya kuat tekan yang digunakan dalam perencanaan adalah kuat
tekan beton umur 28 hari yang diperoleh dari pengujan laboratorium dengan
xxxi
Besarnya kuat tekan dapat dihitung dengan menggunakan rumus
�′� =��
�... (g)
Dimana : f’c : kuat tekan beton umur tertentu (Mpa)
P : beban tekan maksimum
As : luas penampang benda uji (mm2)
2.5.2. Kuat Tarik Dan Kuat Lentur
secara umum, nilai kuat tarik beton relatif kecil dan pendekatan yang digunakan
untuk menentukan nilai kuat tarik ( fct ) adalah 0.10 f’c <f’ct<0,20 f’c. Metode yang
paling umum digunakan dalam pengujian kuat tarik adalah metode splitting atau
pembelahan silinder.
Besar nya kuat tarik belah dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
��� = �2���� ... (h)
Dimana :
���: kuat tarik belah benda uji (Mpa)
P : beban tekan maksimum (N)
I : panjang benda uji (mm)
Ds : diameter benda uji (mm)
sedangkan, untuk komponen struktur yang mengalami lentur, nilai kuat lentur
(modulus of repture, fr) digunakan dalam desain analisis penampang. Besar kuat
lentur diukur dengan menguji balok beton polos berpenampang bujur sangkar 6” dan
- Modulus elastisitas
Beton pada dasarnya bersifat non linear sehingga nilai modulus elastisitasnya
hanyalah pendekatan. Gambar 2.5 menunjukan modulus tangent dan secant pada
beton.
Gambar 2.5 Modulus tangent dan secant pada beton
Nilai modulus elastis beton selalu berubah tergantung pada kuat tekan lentur dan
umur beton. Umumnya yang diambil cukup mewakili nilai modulus elastisitas beton
adalah modulus secant untuk 0.45 f’c.
Standard SNI-03 menetapkan rumus berikut untuk menghitung modulus elastisitas
beton Ec :
Ec = 0.043 Wc 1.5��′� untuk 1500 < Wc < =2500 kg/m3... (h)
xxxiii
dan untuk beton normal ( Wc ≡2400 kg/m3 ), niali modulus elastisitas nya :
Ec = 4700 ��′� Mpa
Sedangkan nilai regangan pada saat tegangan maksimum (ɛ0) bervariasi antara
0.0015-0.0030. untuk beton dengan berat normal, nilai ɛ0 ~0.0020
2.5.3.Hubungan Tegangan Regangan
Pengetahuan mengenai hubungan tegangan regangan beton merupakan hal penting
dalam mengembangkan analisis desain serta prosedur-prosedur dalam struktur beton.
Pada gambar 2.6 menunjukan kurva tegangan regangan yang diperoleh dari
pengujian yang menggunakan benda uji beton silinder yang dibebani tekan uniaksial
Berdasarkan gambar 2.6 dapat terlihat bahwa :
1.Semakin rendah kekuatan beton, semakin tinggi regangan gagalnya.
2.Panjang bagian yang semula relatif linear akan bertambah untuk kuat tekan
beton yang semakin besar
3.Ada reduksi yang sangat nyata pada daktilitas untuk kekuatan yang meningkat
2.5.4.Susut
susut adalah kontraksi akibat pengeringan dan perubahan kimiawi yang tergantung
pada waktu dan keadaan kelembaban tetapi tidak pada tegangan.
Pada dasarnya ada dua jenis susut, yaitu :
1. Susut plastis, yang terjadi selama beberapa jam pertama sesudah pengecoran
beton segar di cetakan
2. Susut pengeringan, terjadi sesudah beton mengering dan sebagian besar
proses hidrasi kimiawi di pasta semen telah terjadi. Adapun faktor-faktor
yang mempengaruhi besarnya susut pengeringan adalah :
a.Agregat
Agregat beraksi menahan susut pasta semen, sehingga beton yang lebih kecil
banyak kandungan agregat akan lebih sedikit mengalami susut.
b.Rasio air semen
xxxv
c.Ukuran elemen beton
Semakin besar volume elemen beton , semakin berkurang laju dan besar totall
susut. Akan tetapi, durasi waktu susut akan lebih lama karena membutuhkan
waktu yang lebih banyakdalam pengeringan untuk mencapai daerah dalam.
d.Kondisi kelembaban sekitar
Semakin tinggi kelembaban , semakin kecil laju penyusutan
e.Penulangan
Beton bertulang mengalami penyusutan lebih sedikit dibandingkan dengan
beton polos (tidak bertulangan).
f. Bahan tambahan
Efek ini bervariasi tergantung pada jenisnya, misal akselarator seperti
kalsium klorida yang digunakan untuk mempercepat proses pengerasan
beton, akan memperbesar susut.
g.Jenis semen
Semen yang cepat kering akan susut lebih banyak dibandingkan dengan
jeni-jenis lainnya, sedangkan semen pengkompensasi susut akan mengurangi retak
susut apabila dugunakan bersama tulangan pengekang.
h.Karbonasi
Susut karbonasi disebabkan oleh reaksi antara karbondioksida yang ada di
atsmosfir (udara) dengan yang ada di pasta semen. Banyak nya susut
gabungan bergantung pada urutan proses karbonasi dan pengeringan. Apabila
kedua fenomena tersebut bekerja secara simultan, maka susut yang terjadi
2.5.5. Rangkak
Rangkak atau aliran material lateral adalah peningkatan regangan terhadap waktu
akibat beban yang terus menerus bekerja. Deformasi awal akibat beban adalah
regangan elastis, sedangkan regangan tambahan akibat beban yang sama yang terus
menerus bekerja disebut regangan rangkak.
Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi rangkak adalah
a. Sifat bahan dasar, seperti komposisi dan kehalusan semen, kualitas adukan dan
kandungan mineral dalam agregat
b.Rasio air terhadap jumlah semen atau kadar air
c.Suhu pada proses pengerasan
d.Kelembaban selama penggunaan
e.Umur beton pada saat beban bekerja
f. Lama pembebanan
g.Nilai tegangan
h.Nilai perbandingan luas permukaaan dan volume komponen struktur
i. Nilai slump
2.6 Material Prategang (Baja)
Untuk penggunaan pada beban layan yang tinggi, pengggunaan baja tulangan
(tendon) dan beton mutu tinggi akan lebih efesien. Hanya baja dengan tegangan
elastis tinggi yang cocok digunakan pada beton prategang. Penggunaan baja tulangan
mutu tinggi bukan saja merupakan suatu keuntungan, tetapi merupakan suatu
keharusan. Prategang akan menghasilkan elemen yang lebih ringan, bentang yang
xxxvii
dengan beton bertulang biasa. Prategang pada dasarnya merupakan suatu beban
yang menimbulkan tegangan dalam awal sebelum pembebanan luar dengan besar
dan distribusi tertentu bekerja sehingga tegangan yang dihasilkan dari beban luar
dilawan sampai tingkat yang diinginkan. Gaya pratekan dihasilkan dengan menarik
kabel tendon yang ditempatkan pada beton dengan alat penarik. Setelah penarikan
kabel tendon mencapai gaya/tekanan yang direncanakan, tendon ditahan dengan
angkur agar gaya tarik yang tadi dikerjakan tidak hilang. Penarikan kabel tendon
dapat dilakukan baik sebelum beton dicor atau setelah beton mengeras.
Baja (tendon) yang dipakai untuk beton prategang dalam prakteknya ada tiga
macam, yaitu :
a. Kawat tunggal (wires), biasanya digunakan untuk baja prategang pada beton
prategang dengan sistem pratarik (pretension)
b. Kawat untaian (strand), biasanya digunakan untuk baja prategang pada beton
prategang dengan sistem pasca tarik(post-tension)
c. Kawat batangan (bar), biasanya digunakan untuk baja prategang pada beton
prategangdengan sistem pratarik (pretension)
b. untaian kawat (strand)
c. kawat batangan (bars)
Gambar 2.7 jenis-jenis baja yang dipakai untuk beton prategang: (a) kawat
tunggal (wires). (b) untaian kawat (strand). (c) kawat batangan (bars)
(sumber : prestressed concrete design, M.K. Hurst)
xxxix
Tabel 1 Tipikal Baja Prategang
Jenis Material
(Sumber:Andri Budiadi 2008)
Kawat tunggal yang dipakai untuk beton prategang adalah yang sesuai dengan
spesifikasi seperti ASTM A 421 : stress-relieved strands mengikuti standard ASTM
A 416. Strands terbuat dari tujuh kawat dengan memuntir enam diantaranya pada
pich sebesar 12 sampai 16 kali diameter disekeliling kawat lurus yang sedikit lebih
besar.
Menurut standard DIN 18 800 dalam jurnal Harja Syahputra Hariyanto semua kabel
yang digunakan dalam struktur bangunan dikategorikan sebagai high tensile
members. Secara umum kabel-kabel tersebut mempunyai kekuatan rencana yang
sama dapat memikul beban yang lebih besar.
Tipikal diagram tegangan-regangan dari ketiga jenis tendon tersebut dapat dilihat
pada gambar 2.8, gambar 2.9, dan gambar 2.10.
Gambar 2.8 Diagram Tegangan-Regangan Pada Kawat Tunggal
(sumber : desain praktis beton prategang, Andri Budiadi)
Gambar 2.9 Diagram Tegangan-Regangan Pada Untaian Kawat
xli
Gambar 2.10 diagram tegangan-regangan pada baja batangan
(sumber : desain praktis beton prategang. Andri budiadi)
2.7 Pembebanan
Beban adalah gaya luar yang bekerja pada suatu struktur. Pada umumnya
penentuan besarnya beban hanya merupakan perkiraan. Meskipun beban yang
bekerja pada suatu lokasi dari struktur dapa diketahui secara pasti, namun distribusi
beban dari elemen ke elemen lainnya umumnya memerlukan asusmsi dan
pendekatan. Jenis beban yang biasa diperhitungkan pada perencanaan sruktur
bangunan antara lain sebagai berikut :
2.7.1 beban mati
Menurut (peraturan pembebanan indonesia,1983), beban mati merupakan
berat dari semuia bagian dari suatu struktur yang bersifat tetap selama masa
layannya, termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin
tersebut. Yang termasuk beban mati adalah berat struktur sendiri dan juga semua
bendanyang tetap pada posisinya selama struktur berdiri. Beban mati tetap berada
pada struktur dan tidak berubah sesuai dengan sistem struktur dan material yang
digunakan.
No Bahan / Komponen Struktur Berat
1 Baja 7850 kg/m3
2 Beton 2200 kg/m3
3 Beton Bertulang 2400 kg/m3
4 Kayu (Kelas 1) 1000 kg/m3
5 Pasir (Kering Udara) 1600 kg/m3
6 Pasir Jenuh Air 1800 kg/m3
7 Spesi dari Semen per cm Tebal 21 kg/m2
8 Dinding Bata ½ Batu 250 kg/m2
9 Dinding Bata 1 Batu 450 kg/m2
10 Penutup Atap Genting 50 kg/m2
11 Penutup Lantai Ubin Semen per cm Tebal 24 kg/m2 Tabel 2 berat bangunan berdasarkan SNI 03-1727-1989-F
2.7.2 beban hidup
Menurut (peaturan pembebanan indonesia,1983), beban hidup adalah semua
beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu struktur termasuk
beban-beban pada lantai yang berasal dari berat manusia, barang-barang yang dapat
berpindah, mesin-mesin serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tidak
xliii
sehingga menyebabkan perubahan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut.
Khusus untuk atap, beban hidup dapat termasuk beban yang berasal dari air hujan ,
baik akibat genangan maupun akibat tekanan jatuh butiran air.
No Komponen Bangunan Berat (Kg/m2)
1 Atap (tanpa difungsikan untuk fungsi struktural lain) 100
2 Lantai dan Tangga Rumah Tinggal 200
3 Lantai Sekolah, Ruang Kuliah, Kantor, Toko, Toserba,
Restoran, Hotel, Asrama dan Rumah Sakit
250
4 Balkon yang Menjorok Keluar, Tangga, Bordes 300
5 Lantai Ruang Olahraga, Masjid, Gereja, Bioskop, Pabrik,
Bengkel, Gudang, Perpustakaan
400
6 Lantai Ruang Dansa, Panggung Penonton 500
7 Beban Pekerja 100
Tabel 3 beban hidup menurut kegunaan berdasarkan SNI 03-1727-1989F
2.7.3 beban gempa
Menurut (Peraturan Pembebanan Indonesia,1983), beban gempa adalah
semua beban akibat statik ekivalen yang bekerja pada struktur yang dipengaruhi oleh
gerakan tanah akibat gempa tersebut. Dalam hala ini pengaruh gempa pada struktur
ditentukan berdasarkan suatu analisa dinamik. Maka dapat disimpulkan beban gempa
disini adalah gaya-gaya yang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa pada struktur
tersebut. Besarnya beban gempa dasar nominal horizontal akibat gempa menurut
standard perencanaan ketahanan gempa untuk struktur rumah dan gedung
V = � � � W
Dimana :
V = beban gempa dasar nominal (beban gempa rencana)
Wt= kombinasi dari beban mati dan beban hidup vertikal yang direduksi
C= spektrum respon nominal gempa rencana, yang besarnya tergantung dari jenis
tanah dasar dan waktu getar struktur. Untuk mengetahui nilai C harus diketahui
terlebih dahulu jenis tanah tempat struktur berdiri.
I =faktor keutamaan struktur
R = faktor reduksi gempa
2.7.4 beban angin
Menurut (Peraturan Pembebanan Indonesia,1983), beban angin adalah semua
beban yang bekerja pada struktur atau bagian struktur yang disebabkan oleh selisih
dalam tekanan udara. Tekanan angin di indonesia adalah 80kg/m2 padabidang tegak sampai setinggi 20 m. Beban angin yang bekerja terhadap struktur adalah menekan
dan menghisap struktur dan sulit diprediksi. Faktor-faktor yang mempengaruhi daya
tekan dan hisap angin terhadap struktur adalah kecepatan angin, kepadatan udara,
permukaan bidanng dan bentuk dari struktur. Beban angin sangat bergantung dari
lokasi dan ketinggian dari struktur. Besarnya tekana tiup hartus diambil minimum
sebesar 25kg/m2, kecuali untuk bangunan-bangunan berikut :
• Pinggir laut hingga 5km dari pantai minimumtekanan tiup 40kg/m
• Bangunan didaerah yang tekanan tiiupnya lebih dari 40kg/m, haruis diambil
xlv • Untuk cerobong, tekanan tiup dalam kg/m harus ditentukan dengan rumus
(42,4+0,6h) dengan h adalah tinggi cerobong seluruhnya.
• Koefisien angin yang diambil untuk struktur tertutup dengan sudut pangkal
atap dinyatakan dengan β adalah sebagai berikut :
o β <22’ untuk bidang lengkung dipihak angin
- pada seperempat busur pertama -0,6
- pada seperempat busur kedua -0,7
o β <22’untuk bidang dibelakang angin
- pada seperempat busur pertama -0,5
- pada seperempat busur kedua -0,2
o β >22’ untuk bidang lengkung dipihak angin
- pada seperempat busur pertama -0,5
- pada seperempat busur kedua -0,6
o β >22’ untuk bidang lengkung dibelakang angin
- pada seperempat busur pertama -0,4
BAB III
TINJAUAN PEMBAHASAN
3.1 Prinsip Dasar Prategang
Pemberian gaya prategang ditentukan berdasarkan jenis sistem yang
dilaksanakan dan panjang bentang serta kelangsingan yang dikehendaki. Gaya
prategang yang diberikan secara longitudinal disepanjang atau sejajar dengan sumbu
komponen struktur, maka prinsip-prinsip prategang dikenal sebagai pemberian
prategang linear. Pemberian gaya prategang dapat dilakukan sebelum atau sesudah
beton dicor. Pemberian gaya prategang yang dilakukan sebelum pengecoran disebut
sistem pratarik (pretensioned), sedangkan pemberian gaya prategang setelah
dilakukan pengecoran disebut sistem pratarik (posttension). Pemberian gaya
prategang pada beton akan memberikan tegangan tekan pada penampang. Tegangan
ini akan menahan beban luar yang bekerja pada penampang. Beton prategang sendiri
dapat mengalami gaya prategang penuh (fullystressed) atau gaya prategang sebagian
(partial stressed). Prategang penuh adalah struktur yang tidak diijinkan ada tegangan
tarik pada penampang baik pada tahap transfer sampai massa layan dan tegangan
pada serat bawah dianggap tidak ada. Sedangkan prategang sebagian adalah
penampang struktur direncanakan untuk dapat menerima tegangan tarik pada lokasi
penampang selama masa transfer sampai massa layan dan tegangan serat bawah tidak
sama dengan nol.
Ada tiga konsep berbeda yang dipakai untuk menjelaskan dan menganalisis
xlvii
a. konsep pertama, sistem prategang untuk mengubah beton menjadi bahan
yang elastis. Ini merupakan buah pikiran eugene freyssinet yang
memvisualisasikan beton prategang pada dasarnya adalah beton yang
ditransformasikan dari bahan yang getas menjadi bahan elastis dengan
memberikan tekanan (desakan) terlebih dahulu (pratekan) pada bahan
tersebut. Dari konsep ini lahirlah kriteria” tidak ada tegangan tarik” pada
beton. Pada umumnya telah diketahui bahwa jika tidak ada tegangan tarik
pada beton, berarti tidak akan terjadi retak, dan beton tidak merupakan bahan
yang getas lagi melainkan berubah menjadi bahan yang elastis.
Gambar 3.1 Distribusi Tegangan Beton Prategang
Dalam bentuk yang paling sederhana, ambilah balok persegi panjang yang diberi
gaya prategang oleh sebuah tendon sentris. Akibat gaya prategang F, akan timbul
tegangan tekan merata seperti pada gambar.
�=�
Aklibat beban merata (termasuk berat sendiri beton) akan memberikan tegangan tarik
dibawah garis netral dan tegangan tekan diatas garis netral yang besarnya pada serat
terluar penampang adalah:
�= �.�
� ... 3.2
Dimana :
M = momen lentur pada penampang yang ditinjau
C = jarak garis netral ke serat terluar penampang
I = momen inersia penampang
Kalau kedua tegangan akibat gaya prategang dan tegangan akibat momen lentur ini
dijumlahkan, maka tegangan maksimum pada serat terluar penampang adalah :
Diatas garis netral
������ =��+��.� (tidak boleh melampaui tegangan hancur beton) ... 3.3 Dibawah garis netral
������ =��−��.� (tidak boleh < 0 ) ... 3.4 Jadi dengan adanya gaya internal tekan ini, maka beton akan dapat memikul beban
tarik.
b. konsep kedua, sistem prategang untuk kombinasi baja mutu tinggi dengan
beton. Konsep ini mempertimbangkan beton prategang sebagai kombinasi
(gabungan) dari baja dan beton, seperti pada beton bertulang, dimana baja
menahan tarikan dan beton menahan tekan, dengan demikian kedua bahan
xlix
pada beton prategang, baja mutu tinggi ditanam dalam beton, seperti pada
beton bertulang biasa, beton disekitarnya akan menjadi retak berat sebelum
seluruh kekuatan baja digunakan (gambar 3.3). oleh karena itu, baja perlu
ditarik sebelumnya (pratarik) terhadap beton. Dengan menarik dan
menjangkar ke beton dihasilkan tegangan dan regangan pada baja. Kombinasi
ini memungkinkan pemakaian yang aman dan ekonomis dari kedua bahan
dimana hal ini tidak dapat dicapai jika baja hanya ditanamkan dalam bentuk
seperti pada beton bertulang biasa
Gambar 3.2 momen penahan internal pada balok beton prategang dan beton
bertulang
Prategang, tanpa retak dan lendutan kecil
Gambar 3.3 Balok beton menggunakan baja mutu tinggi
c. konsep ketiga, sistem prategang untuk mencapai keseimbangan beban.
Konsep ini terutama menggunakan prategang sebagai suatu usaha untuk
membentuk keseimbangan gaya-gaya pada sebuah balok. Penerapan dari
konsep ini menganggap beton diambil sebagai benda bebas dan
menggantikan tendon dengan gaya-gaya yang bekerja pada sepanjang beton
Gambar 3.4 Balok prategang dengan tendon parabola
Suatu beton diatas dua perletakan (simple beam) yang diberi gaya prategang F
melalui suatu kabel prategang dengan lintasan parabola. Beban akibat gaya prategang
yang terdistribusikan secara merata kearah atas dinyatakan :
li
Dimana :
� =��
2
8
Sehingga persamaan menjadi
�
3.2 Metode Prategang
Ada dua jenis metode pemberian gaya prategang pada beton, yaitu :
3.2.1 Metode pratarik ( pretension method)
metode ini yaitu baja prategang diberi gaya prategang terlebih dahulu
sebelum beton dicor, oleh karena itu disebut pratarik. Adapun prinsip pratarik
Gambar 3.5 Metode pratarik
Tahap a
Kabel (tendon) prategang ditarik atau diberi gaya prategang kemudian diangker pada
suatu abutment tetap.
Tahap b
Beton dicor pada cetakan (formwork) dan landasan yang sudah disediakan
sedemikian sehingga melingkupi tendon yang sudah diberi gaya prategang dan
dibiarkan mengering.
Tahap c
Setelah beton mengering dan cukup umur dan kuat untuk menerima gaya prategang,
tendon dipotong dan dilepas, sehingga prategang ditransfer ke beton. Setelah gaya
liii
menerima beban kerja. Setelah beban kerja bekerja, maka balok beton tersebut akan
merata
3.2.2 Metode pascatarik (post tension method)
Pada metode pascatarik, beton dicor terlebih dahulu, dimana sebelumnya
telah disiapkan saluran kabel atau tendon yang disebut duct. Metode pasca
tarik dapat dijelaskan secara singkat seperti pada gambar 2.7
Tahap a
Dengan cetakan (form work) yang telah disediakan lengkap dengan
saluran/selongsong kabel prategang (tendon duct) yang dipasang melengkung sesuai
bidang momen balok, beton dicor
Tahap b
Setelah beton cukup umur dan kuat memikul gaya prategang, tendon atau kabel
prategang dimasukan dalam selongsong (tendon duct), kemudian ditarik untuk
mendapat gaya prategang. Metode pemberian gaya prategang ini, salah satu ujung
kabel diangker, kemudian ujung lainnya ditarik (ditarik satu sisi). Ada pula yang
ditarik dikedua sisinya dan diangkerkan secara bersamaan. Setelah diangker,
kemudian saluran di grouting melalui lubang yang telah disediakan
Tahap c
Setelah diangkurkan, balok beton menjadi tertekan, jadi gaya prategang telah
ditransfer ke beton. Karena tendon dipasang melengkung, maka akibat agaya
prategang tendon memberikan beban merata ke balok yang arahnya ke atas,
akibatnya balok melengkung keatas. Karena alasan transportasi dari pabrik kelokasi
proyek, maka biasanya beton prategang dengan sistem post tension ini dilaksanakan
secara segmental (balok dibagi-bagi misalnya dengan panjang 1-1,5 m), kemudian
pemberian gaya prategang dilaksanakan diproyek, setelah balok segmental tersebut
lv
Gaya prategang ditransfer melalui penjangkaran ujung seperti chucks dari supreme
products seperti terlihat dalam gambar 3.7. Tendon berupa strand tidak boleh
dilekatkan atau disuntik sebelum terjadinya prategang penuh.
Gambar 3.7 (a) angker strand, (b) angker strand tunggal, (c) chuck angker
(Sumber : prestressed concrete design, Edward G Nawy)
3.3 Material Penyuntikan
Untuk memberikan proteksi permanen pada baja pasca tarik dan untuk
mengembangkan lekatan antara baja prategang dan beton disekitarnya, saluran
prategang harus diisi bahan suntikan semen yang sesuai dalam proses penyuntikan
Proses penyuntikan
1. saluran dengan dinding beton (cored ducts) harus disemprotkan untuk
menjamin bahwa bbeton dapat dibasahi dengan baik.
2. Semua celah titik tinggi dan suntikan harus terbuka pada saat penyuntikan
dimulai. Suntikan harus dapat mengalir dari celah pertama setelah pipa
masukan sampai air pembersih residual atau udara yang terperangkap telah
dikeluarkan, pada saat mana celah tersebut harus ditutp. Celah-celah lainnya
harus ditutup secara berurutan dengan cara yang sama. Proses pemompaan
pada masukan tendon tidak boleh melebihi 250 psi.
3. Bahan suntikan harus dipompa melalui saluran dan secara terus menerus ke
luar di pipa buangan samapi tidak terlihat lagiada air atau udara keluar.
Waktu keluar suntikan tidak boleh kurangn dari waktu pemberian bahan
suntikan. Untuk menjamain bahwa tendon tetap terisi dengan bahan
suntikan, maka keluaran dan/atau masukan harus ditutup. Tutup yang
dibutuhkan tidak boleh lepas atau dibuka samapai bahan suntikan mengering.
4. Apabila aliran searah dari bahan suntikan tidak dapat dipertahankan, maka
suntikan harus segera dikuras dari saluran dengan air.
5. Pada temperatur dibawah 32’F, saluran harus dijaga bebar air untuk
menghindari kerusakan akibat pembekuan.
6. Temperatur beton tidak boleh 35’F atau lebih tinggi dari temperatur pada saat
penyuntikan samapai kubus suntikan yang berukuran 2 in mencapai kuat
tekan sebesar 800 psi
7. Bahan suntikan tidak boleh 90’F selama pencampuran atau pemompaan jika
lvii
3.4 Saluran
1. cetakan
a. formed duct. Saluran yang dibuat dengan menggunakan lapisan tipis yang tetap
ditempat. Harus berupa bahan yang tidak memungkinkan tembusnya pasta semen.
Saluran tersebut harus mentransfer tegangan lekatan yang dibutuhkan dan harus
dapat mempertahankan bentuknya pada saat memikul berat beton. Saluran logam
harus berupa logam besi, yang dapat saja digalvanisasi
b. cored ducts. Saluran ini harus dibentuk tanpa adanya tekanan yang dapat
mencegah aliran suntikan. Semua material pembentuk saluran jenis ini harus
disingkirkan.
2. celah atau bukaan suntikan. Semua saluran harus mempunyai bukaan untuk
suntikan di kedua ujung nya. Untuk kabel draped, semua titik yang tinggi harus
mempunyai celah suntikan kecuali dilokasi dengan kelengkungan kecil, seperti pada
slab menerus. Celah suntikan atau lubang buangan harus digunakan di titik-titik
rendah jika tendon akan diletakan. Semua celah atau bukaan suntikan harus dapat
mencegah bocornya suntikan.
3. ukuran saluran. Tendon yanng terdiri dari kawat, batang atau strands, luas saluran
harus sedikitnya dua kali luas netto baja prategang. Untuk tendon yang terdiri atas
satu kawat, batang, atau strand, diameter saluran harus sedikitnya ¼ in. Lebih besar
dari diameter normal kawat, batang, atau strand.
4. perletakan saluran. Sesudah saluran diletakan, pencetakan selesai, harus dilakukan
dikencangkan dengan baik pada jarak-jarak yang cukup dekat untuk mencegah
peralihan selama pengecoran beton. Celah atau bukaan untuk penyuntikan harus
diangkerkan dengan baik pada selubung dan pada baja tulangan atau cetakan, untuk
mencegah peralihan selama operasi pengecoran beton.
3.5 Pengangkeran Tendon
Pengangkeran ada 2 macam yaitu : angker mati dan angker hidup. Angker mati
adalah angker yang tidak bisa dilakukan lagi penarikan setelah penegangan tendon
dilakukan. Angker mati sering digunakan dalam prategang dengan sistem pratarik,
sedangkan angker hidup dapat dilakukan penarikan kembali jika hal tu diperlukan.
Pengangkeran ini sering digunakan dalam prategang denga sistem pasca tarik.
lix
(b) Angker hidup
Gambar 3.8 Pengangkeran dengan sistem pasca tarik (post-tensioning) dengan
3.6 Tahap Pembebanan
Tidak seperti pada perencanaan beton bertulang biasa, pada perencanaan beton
prategang ada dua tahap pembebanan yang harus dianalisis. Pada setiap tahap
pembebanan harus selalu diadakan pengecekan atas kondisi pada bagian yang
tertekan maupun bagian yang tertarik untuk setiap penampang. Dua tahap
pembebanan pada beton prategang yaitu tahap transfer dan tahap layan (service)
a. tahap transfer
Untuk metode pratarik, tahap transfer ini terjadi pada saat angker dilepas dan
gaya prategang di transfer ke beton. Untuk metode pasca tarik, tahap transfer ini
terjadi pada saat beton sudah cukup umur dan dilakukan penarikan kabel prategang.
Pada saat ini beban yang bekerja hanya berat sendiri struktur, beban pekerja dan
peralatan, sedangkan beban hidup belum bekerja sepenuhnya, jadi beban yang
bekerja sangat minimum, sementara gaya prategang yang bekerja adalah maksimum
karena belum ada kehilangan gaya prategang
b. tahap layan
Setelah beton prategang digunakan atau difungsikan sebagai komponen struktur ,
maka mulailah masuk tahap layan (service) dari beton prategang tersebut. Pada tahap
ini beban luar seperti beban hidup, angin, gempa dan lain-lain mulai bekerja,
sedangkan pada tahap ini semua kehilangan gaya prategang sudah harus
lxi
3.7 Kehilangan Prategang
Tegangan pada tendon prategang berkurang secara kontinyu seiring dengan
waktu. Total pengurangan tegangan ini disebut kehilangan prategang total.
Kehilangan prategang total ini adalah faktor utama yang mengganggu perkembangan
awal beton prategang. Menurut Raju N Khrisna 1993 kehilangan gaya prategang
dapat digolongkan menjadi 2, yaitu kehilangan langsung (immediate) dan kehilangan
yang bergantung pada waktu (time depending lost). Kehilangan langsung meliputi :
kehilangan akibat perpendekan elastis beton, gesekan tendon, slip angkur sedangkan
kehilangan yang bergantung pada waktu meliputi : kehilangan akibat susut, rangkak,
dan relaksasi baja.
Gaya prategang pada beton mengalami proses reduksi yang progresif
(pengurangan secara perlahan) sejak gaya prategang awal diberikan. Pada dasarnya
nilai masing-masing kehilangan gaya prategangan adalah kecil, tetapi apabila
dijumlahkan dapat menyebabkan penurunan gaya yang signifikan yaitu ± 15 % -
25%, sehingga kehilangan gaya prateganng harus dipertimbangkan. Bebearapa hal
yang harus diperhatikan untuk meminimalkan kehilangan gaya prategang adalah :
a. mutu beton yang digunakan minimal 40 mpa untuk memperkecil rangkak
b. tendon yang digunakan adalah mutu tinggi yang memiliki relaksasi
rendah,secara umum, reduksi gaya prategang dapat dikelompokan menjadi
dua kategori, yaitu :
- kehilangan elastis segara yang terjadi pada saat proses pabrikasi atau
konstruksi, termasuk perpendekan (deformasi) beton secara elastis,
- Kehilangan bergantung pada waktu, seperti rangkak, susut, dan kehilangan
akibat efek temperatur dan relaksasi baja, yang semuanya dapat ditentukan
pada kondisi limit tegangan akibat beban kerja didalam beton prategang.
3.7.1 Pratarik (pretension)
Kehilangan gaya prategang pada metode pratarik meliputi :
1. Kehilangan akibat deformasi elastis beton
2. Relaksasi tegangan baja
3. Penyusutan beton
4. Rangkak beton
3.7.2 Pasca tarik (post tension)
Kehilangan gaya prategang pada metode pasca tarik meliputi:
1. Kehilangan akibat deformasi elastis beton (jika baja ditarik secara berurutan)
2. Relaksasi tegangan baja
3. Penyusutan beton
4. Rangkak beton
5. Gesekan tendon
6. Slip agkur
Terdapat dua perbedaan kehilangan gaya prategang pada metode pratarik dan pasca
tarik. Pada metode pratarik tidak ditemukan kehilangan gaya prategang akibat
gesekan tendon, maupun slip angkur. Hal ini diakibatkan, pada metode pratarik kabel
lxiii
kemudian beton dicor kedalam cetakan. Sehingga kehilangan gaya prategang akibat
gesekan terhadap beton disekeliling kabel tidak ada karena sudah dilakukan
penarikan sebelum beton dituangkan. Untuk kehilangan gaya prategang akibat slip
angkur, angkur sebelumnya sudah di letakkan pada suatu abutment yang tetap
sehingga kehilangan akibat slip angkur tersebut tidak ada sewaktu penyaluran gaya
prategang ke beton.
3.8 Jenis Kehilangan Gaya Prategang
3.8.1 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Perpendekan Elastis Beton
Mekanisme pengeringan beton yang mempengaruhi kehilangan tegangan adalah
berbeda antara struktur dengan sistem pratarik dan pasca tarik. Pada struktur pratarik,
perubahan regangan pada tulangan prategang yang diakibatkan oleh perpendekan
elastis dari beton adalah sama dengan regangan beton dilevel baja. Kehilangan gaya
prategang akibat perpendekan elastisitas beton , harus diperhitungkan dengan cermat
nilai modulus elastisitas beton pada saat transfer tegangan, modulus elastisitas baja
prategang, dan tegangan beton pada titik berat baja prategang yang diakibatkan oleh
gaya prategang dan beban mati segera setelah transfer. Secara umum kehilangan
tegangan akibat perpendekan elastis tergantung pada rasio modular dan tegangan
beton pada level baja atau dinyatakan dengan persamaan berikut :
Pada sistem pratarik
�= �� ��
Pada sistem pasca tarik
�= 0,5 ��
��= ∆��
fc= tegangan pada beton setelah penyaluran tegangan dari tendon berlangsung.
∆�� merupakan tegangan tendon awal fsi dikurangi dengan tegangan tendon setelah
penyaluran fs
∆��= fsi – fs = n��
Apabila Po adalah gaya awal tendon dan Pf adalah gaya sesudahnya maka
Po – Pf = n
M = momen akibat berat sendiri
Berhubung tegangan yang dihitung adalah tegangan pada pusat tendon maka nilai y
lxv
3.8.2 Kehilangan Gaya Prategang Relaksasi Kabel Baja
Relaksasi diartikan sebagai kehilangan dari tegangan tendon secara perlahan seiring
dengan waktu dan besarnya gaya prategang yang diberikan dibawah regangan yang
hampir konstan besar pengurangan prategang bergantung tidak hanya pada durasi
gaya prategang yang ditahan, melainkan juga pada rasio antara prategang awal dan
kuat leleh baja prategang.
Basarnya kehilangan tegangan pada baja akibat relaksasi baja prategang dapat
dihitung dengan rumus:
∆fre = [Kre – J(∆fSH+∆fCR + ∆fES)]C... (3.7)
Dimana :
∆fre = kehilangan tegangan akibat relaksasi baja prategang
Kre = Koefisien relaksasi yang harganya berkisar 41- 138 MPa, tergantung tipe tendon.
J = Faktor waktu yang harganya berkisar antara 0,05-0,15 tergantung tipe tendon
C= Faktor relaksasi yang besarnya tergantung pada jenis tendon
∆fSH = Kehilangan tegangan akibat susut
∆fCR = Kehilangan tegangan akibat rangkak
Tabel 4 koefisien relaksasi (Kre) dan faktor waktu (j)
Jenis tendon Kre J
Kawat atau stress-relieved strand mutu 270
Kawat atau stress-relieved strand mutu 250
Kawat stress-relieved mutu 240 atau 235
Strand relaksasi rendah mutu 270
Kawat relaksasi rendah mutu 250
Kawat relaksasi rendah mutu 240 atau 235
Batang stress-relieved mutu 145 atau 160
20.000
Tabel 5 nilai faktor relaksasi (C)
Fpi/fpu Kawat atau strand Stress-relieved
Kawat atau strand
relaksasi rendah atau
