SKRIPSI
B. PERRY SIMANUNGKALIT
110823017
PROGRAM STUDI MATEMATIKA EKSTENSI DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
B. PERRY SIMANUNGKALIT
110823017
PROGRAM STUDI MATEMATIKA EKSTENSI DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Judul : ANALISIS INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KABUPATEN PADANG LAWAS.
Kategori : SKRIPSI
Nama : B. PERRY SIMANUNGKALIT
NomorIndukMahasiswa : 110823017
Program Studi : S1 MATEMATIKA STATISTIK
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
(MIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Januari 2014 Diketahui,
Departemen Matematika FMIPA USU
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Drs. Marihat Situmorang, M.Kom Drs. P. Bangun, M.Si Ketua,
ANALISIS INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KABUPATEN PADANG LAWAS
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Januari 2014
rahmat dan karunia yang diberikan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan.
Skripsi ini berjudul “Analisis Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Padang Lawas”. Disusun sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan Pendidikan Sarjana Matematika Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini penulis juga mengucapkan banyak terimakasih kepada semua pihak yang telah turut serta memberikan petunjuk dan motivasi dalam menyelesaikan laporan ini khususnya kepada :
1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika. 3. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku Dosen Pembimbing 1 penulis 4. Bapak Drs. P. Bangun, M.Si selaku Dosesn Pembimbing 2 penulis
5. Terkhusus buat kedua orangtua saya A. Simanungkalit dan N br Hutabarat beserta kakak dan adik penulis.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna. Hal ini disebabkan oleh kemampuan dan pengetahuan penulis yang terbatas. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun demi penyempurnaan penulisan ini . Semoga penulisan skripsi ini dapat memberikan ilmu dan pengetahuan kepada orang yang membacanya.TerimaKasih.
Medan, Januari 2014
B. Perry Simanungkalit
pendapatan. Pembangunan manusia ini dibentuk melalui tiga dimensi dasar, yaitu dimensi kesehatan, dimensi pendidikan dan dimensi kehidupan yang layak. Dimensi kesehatan direpresentasikan melalui umur panjang dan sehat, dimensi pendidikan direpresentasikan melalui rata-rata lama sekolah dan angka melek huruf dan dimensi kehidupan yang layak direpresentasikan melalui kemampuan daya beli. Semua nilai yang terepresentasikan ketiga dimensi dasar pembangunan manusia itu dibuat dalam satu nilai tunggal yaitu, indeks pembangunan manusia (IPM).
Human development a development process that wants to see the fundamental problems faced by every man in field oh health, education and income. Human development is shaped by three basic dimensions, dimension of health, education dimensions and dimensions of a decent life. Health dimension is a represented through long and the literacy rate and the dimensions of decent life represented through purchasing power. All values are represented three basic dimensions of human development was made in a single value, namel, the human development index (HDI).
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Daftar Isi v
Daftar Tabel vii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Manfaat Penelitian 3
1.5 Tujuan Penelitian 4
1.6 Tinjauan Pustaka 5
1.7 Metodologi Penelitian 7
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Analisis Regresi
2.1.1 Analisis Regresi Berganda 10
2.1.2 Metode Matriks 11
2.1.2.5 Invers Suatu Matriks 14 2.1.2.6 Determinan Matriks 14 2.1.2.7 Minor Dan Kofaktor Suatu
Determinan 17
2.1.3 Penaksiran Parameter Dengan Metode
Matriks 18
2.2 Koefisien Determinasi 20
2.3 Indeks Pembangunan Manusia 20 2.3.1 Konsep Pembangunan Manusia Dan
Pengukuran 21
2.3.2 Komponen Indeks Pembangunan Manusia 22 2.3.3 Pemanfaatan Indeks Pembangunan Manusia Dalam Perencanaan Pembangunan Daerah 24
2.4 Kemiskinan 25
2.5 Pengeluaran Pemerintah 26
2.6 PDRB 27
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Data Penelitian 28
3.2 Pembahasan 30 3.2.1 Perkembangan Indeks Pembangunan Manusia
3.4 Koefisien Determinasi 45 BAB 4 KESIMPULAN
4.1 Kesimpulan 46
4.2 Saran 47
Tabel 2.1 Daftar Peringkat IPM Kab/Kota se-Sumatera Utara 8
Tabel 2.2 Daftar Nilai Maksimun dan Minimun Komponen IPM 11
Tabel 2.3 Perhitungan IPM Dari Awal Hingga Akhir 13
pendapatan. Pembangunan manusia ini dibentuk melalui tiga dimensi dasar, yaitu dimensi kesehatan, dimensi pendidikan dan dimensi kehidupan yang layak. Dimensi kesehatan direpresentasikan melalui umur panjang dan sehat, dimensi pendidikan direpresentasikan melalui rata-rata lama sekolah dan angka melek huruf dan dimensi kehidupan yang layak direpresentasikan melalui kemampuan daya beli. Semua nilai yang terepresentasikan ketiga dimensi dasar pembangunan manusia itu dibuat dalam satu nilai tunggal yaitu, indeks pembangunan manusia (IPM).
Human development a development process that wants to see the fundamental problems faced by every man in field oh health, education and income. Human development is shaped by three basic dimensions, dimension of health, education dimensions and dimensions of a decent life. Health dimension is a represented through long and the literacy rate and the dimensions of decent life represented through purchasing power. All values are represented three basic dimensions of human development was made in a single value, namel, the human development index (HDI).
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Manusia adalah sosok penting dalam berlangsungnya suatu tatanan kehidupan berkelompok, baik itu dalam kelompok bernegara ataupun dalam kelompok kecil dalam masyarakat. Keberhasilan atau kesuksesan dari kelompok tersebut merupakan hasil dari dari bagaimana orang yang ada dalam kelompok tersebut bertindak dan berpikir. Atau dalam artian, kualitas dari kelompok tersebut tercermin dari kualitas manusia yang ada di dalam kelompok tersebut. Dalam membangun manusia yang berkualitas ada berbagai aspek yang harus kita perhatikan yang menjadi persoalan di dalam masyarakat yaitu persoalan kemiskinan, pengangguran, buta huruf, ketahan pangan, dan penegakan demokrasi. Untuk mengentaskan persoalan tersebut, proses pembangunan manusia yang berkualitas sudah barang tentu menjadi pilihan utama.
suatu ukuran standar pembagunan pembangunan manusia yaitu Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Development Index (HDI). Indeks Pembangunan Manusia mempunyai indicator angka harapam hidup, angka melek huruf, rata-rata lama sekolah dan kemampuan daya beli. Indicator harapan hidup diperlihatkan melalui dimensi umur panjang dan sehat. Angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah mencerminkan hasil dari dimensi pengetahuan. Dan indicator kemampuan daya beli digunakan untuk mengukur dimensi hidup layak.
Dari indikator di atas, menarik kita cermati untuk bidang pendidikan dan keshatan. Dua faktor penting ini merupakan hal yang paling mendasar atau kebutuhan dasar yang harus dimiliki agar mampu untuk meningkatkan potensinya. Jike kedua indicator tersebut telah dimiliki manusia suatu bangsa, maka akan dengan senidirinya peluang potensi bangsa itu akan meningkat. Kenyataan di era globalisasi sekarang ini, tuntutan terhadapkapabilitas dasar itu dirasakan semakin tinggi. Dan inilah yang membuat suatu bangsa itu bisa bersaing dengan bangsa lain, jika tidak demikian maka bangsa tersebut akan kalah bersaing dengan bangsa-bangsa lain yang lebih maju.
Agar dapat mempercepat pembangunan manusia dapat dilakukan melalui dua hal yaitu, distribusi pendapatan yang merata dan alokasi belanja public yang memadai untuk pendidikan dan kesehatan. Pendapatan yang merata akan sedikit membantu masyarakat yang kurang mampu dalam hal ekonomu dan juga jaminan yang disediakan oleh pemerintah dibidang kesehatan dan pendidikan akan menjamin hak masyarakat dan hal pengobatan dan juga hak untuk mendapat pendidikan yang bermutu. Dan tentunya juga menekan jumlah angka kemiskinan. Karena angka kemiskinan akan menjadi suatu penghambat dalam akses kebutuhan sehari-hari dalam kebutuhan pangan.
membuat judul penelitian, “Analisis Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Padang Lawas”.
1.2 Rumusan Masalah
Sebagai rumusan masalah yaitu bagaimana pengaruh dari pengeluaran pemerintah dibidang kesehatan, pendidikan dan PDRB serta angka kemiskinan di Kabupaten Padang Lawas terhadap pertumbuhan Ideks Pembangunan Manusia (IPM) tahun 2008-2011.
1.3 Batasan Masalah
Sebagai batasan masalah dalam penelitian ini adalah hanya ingin mengetahui pengaruh dari pengeluaran pemerintah dibidang kesehatan, pendidikan, PDRB, dann angka kemiskinan terhadap pertumbuhan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Kabupaten Padang Lawas tahun 2008-2011.
1.4 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian ini, yaitu : 1. Bagi Kabupaten Padang Lawas
Manusia yang dilatarbelakangi oleh pengeluaran pemerintah, jumlah angka kemiskinan, dan PDRB Kabupaten Padang Lawas.
2. Bagi Peneliti
Diharapkan penelitian ini dapat menambah wawasan pengetahuan mengenai Indeks Pembangunan Manusia dan juga bagaimana meningkatkan Indeks Pembangunan Manusia tersebut
3. Bagi Pihak Lain
Sebagai suatu sumbangan ilmu pengetahuan dan juga dapat dijadikan sebagai bahan referensi.
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Mengetahui seberapa besar pengaruh pengeluaran pemerintah dibidang pendidikan terhadap pertumbuhan Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Padang Lawas tahun 2008-2011.
2. Mengetahui seberapa besar pengaruh pengeluaran pemerintah dibidang kesehatan terhadap pertumbuhan Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Padang Lawas 2008-2011.
3. Mengetahui seberapa besar pengaruh PDRB terhadap pertumbuhan Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Padang Lawas tahun 2008-2011. 4. Mengetahui seberapa besar pengaruh dari jumlah angka kemiskinan di
1.6 Tinjauan Pustaka
Beberapa buku, jurnal, hasil penelitian dan makalah sebelumnya yang menjadi rujukan penelitian ini adalah :
Tri Maryani (2010) dalam penelitian yang berjudul, “Analisis Indeks Pembangunan Manusia Provinsi Jawa Tengah” menyatakan bahwa indeks pembangunan manusia merupakan pembangunan manusia yang paling mendasar yang dibentuk oleh tiga dimensi, yaitu dimensi kesehatan, dimensi pendidikan dan dimensi ekonomi. Dalam penelitiannya ini, ingin dilihat pengaruh pengeluaran pemerintah dibidang pendidikan, kesehatan dan ekonomi terhadap pertumbuhan indeks pembangunan manusia di Provinsi Jawa Tengah. Dari hasil penelitiannya menyimpulkan adanya pengaruh dari pengeluaran pemerintah dan penurunan angka kemiskinan terhadap pertumbuhan indeks pembangunan manusia di Provinsi Jawa Tengah.
Publikasi IPM Indonesia (2006-2007) pertumbuhan indeks pembangunan manusia di Indonesia terus mengalami peningkatan terkhusus pada tahun 2006 dan 2007. Hal ini disebabkan oleh pertumbuhan indeks pembangunan manusia secara merata diseluruh Provinsi Indonesia. Nilai Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dihitung menggunakan rumus :
Untuk memudahkan perhitungan indeks komponen pembangunan tersebut dibuat suatu tabel yang berisi nilai maksimum dan minimum setiap indeks komponen pembangunan tersebut seperti terlihat di tabel 1.1 di bawah ini.
Tabel 1.1 Tabel Nilai Maksimum dan Minimum Perhitungan Komponen IPM
Indikator
Komponen IPM Nilai Minimun Nilai Maksimun Keterangan Angka Harapan Daya Beli 732.720 300.000 Sesuai standar
nasional
Sumber: BPS, 2007
United Nation Development Program (1995) pada umumnya untuk mengubah sebuah variabel awal, sebagai contoh X, kepada sebuah indeks bebas antara 0 dan 1 (yang memperbolehkan indeks yang berbeda untuk ditambahkan sebagai satu kesatuan), formula yang digunakan sebagai berikut :
Dimana min(x) dan max(x) adalah variabel maksimum dan minimum x yang dapat diperoleh.
Prof. Dr. Sudjana, M.A, M.Sc akan ditentukan hubungan antara Y dan X1, X2, … , Xk sehingga didapat regresi Y atas X1, X2, … , Xk. Yang akan ditinjau
disini hanyalah garis regresi sederhana ialah yang dikenal dengan nama regresi linear berganda. Model regresi linear ganda atas X1, X2, … , Xk akan ditaksir oleh
:
̂
Metode Pivot mengevaluasi sebuah determinan melalui urutan determinan secara sistematis dikurangi langkah demi langkah, unsur utama memerankan peranan lebih penting daripada elemen lainnya. Perhatikan determinan berikut :
||
||
Setelah dievaluasi dengan Metode Pivot, maka diperoleh rumus dasar Metode Pivot sebagai berikut :
|
|
1.7 Metodologi Penelitian
Adapun metodologi penelitian yang dilakukan adalah :
2. Mencari sumber atau penelitian yang terkait 3. Mengutip teori-teori yang mendukung penelitian
4. Melakukan transformasi logaritma terhadap data tersebut 5. Melakukan analisis regresi linier bergadan dengan cara
5.1 Mencari nilai determinan dari data tersebut 5.2 Mencari nilai kofaktor
5.3 Melakukan kofaktor transpose
5.4 Mencari nilai inversnya dengan mengalikan determinan terhadap kofaktor transpose
5.5 Mencari nilai koefisien regresi dengan nilai Y 5.6 Mendefinisikan hasil koefisien data tersebut 6. Menbuat kesimpulan dari data tersebut
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analisis Regresi
Hubungan antara variabel terikat Y dengan variabel bebas biasanya dilukiskan dalam sebuah garis, yang disebut dengan garis regresi. Garis regresi ada yang berbentuk linear (lurus) dan juga berbentuk nonlinear (Tidak lurus).
Model matematis dalam menjelaskan hubungan amtarvariabel dalam analisis regersi menggunakan persamaan regresi. “Persamaan regresi (regressionequastion)adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan anatara dua variabel”. (Mason, 1996. Hal: 490)
Analisa Regresi berkenaan dengan studi ketergantungan satu variabel tak bebas pada satu atau lebih variabel bebas (explanatory variable) dengan maksud menaksir atau meramalkan nilai rata-rata variabel tak bebas.
selanjutnya, analisa regresi digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. (Algafari, 2000)
Secara umum, model regresi sederhana dapat dituliskan dalam bentuk :
= (Untuk Populasi) (2.4)
Model regresi sederhana (2.4) untuk populasi diatas dapat ditaksir berdasarkan sampel acak yang berukuran n dengan model regresi untuk sampel yaitu :
⏞ = (Untuk Sampel) (2.5)
Dengan :
= Variabel tak bebas
= Variabel bebas (explonatory variable) = Nilai intercept
= Koefisien regresi = Sisaan
2.1.1 Analisa Regresi Berganda
Dalam analisis regresi berganda terdapat satu variabel tak bebas dan dua atau lebih variabel bebas. Secara umum, persamaan regresi berganda dapat dibuat dalam bentuk berikut :
⏞ = (Untuk Sampel) (2.7)
Namun dikarenakan adanya perbedaan satuan masing-masing variabel independen, maka analisis regresi dalam penelitian ini menggunakan model persamaan regresi yang telah ditansformasikan ke dalam logaritma, sehingga persamaannya adalah sebagai betikut :
Log (Y) =
Alasan menggunakan analisis regresi dalam transformasi log adalah : 1. Parameter dapat langsung menunjukkan koefisien elastisitas, yaitu
persentase perubahan dalam variabel dependen untuk persentase perubahan tertentu dalam variabel independent.
2. Gejala heteroskedastisitas dapat dikurangi karena transformasi logaritma akan dapat memperkecil skala variabel-variabel yang diukur.
2.1.2 Metode Matriks
2.1.2.1 Konsep Dasar dan Definisi Matriks
Matriks ialah suatu kumpulan daripada angka-angka(sering disebut elemen-elemen) yang disusun menurut barisdan kolom sehingga dibentuk empat persegi panjang, dimana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris. (J. Supranto, 1974)
pertama menjadi kolom pertama dan seterusnya), maka diperoleh suatu matriks
yang disebut tanspos matriks.
Transpos suatu matriks , dilambangkan dengan , ialah matriks yang diperoleh dengan mempertukarkan baris dengan lajurnya.
2.1.2.3 Penjumlahan Matriks
Dua matriks yang berukuran sama dapat dijumlahkan maupun dikurangkan dengan menambahkan ataupun mengurangkan unsur yang sesuai.
2.1.2.4 Perkalian Matriks
Perkalian dua matriks hanya dapat dikerjakan bila keduanya memenuhi sifat tertentu dan perkalian ini dikerjakan dengan cara yang tertentu pula. Dua matriks bujur sangkar yang berukuran sama selalu dapat diperkalikan. Sedangkan perkalian hanya memenuhi arti bila banyaknya jalur sama dengan banyaknya baris . Jadi bila dinyatakan dengan dengan dan unsur dinyatakan dengan maka unsur adalah :
∑
Perhatikan bahwa pada umumnya Bila :
[ ] dan [
]
Maka :
[
]
Perkalian suatu matriks dengan matriks satuan akan menghasilkan matriks itu sendiri.
2.1.2.5 Invers Suatu Matriks
Misalkan suatu matriks bujur sangkar . Suatu matriks ukuran disebut invers (balikan) dari bila dipenuhi . Lambang yang biasa digunakan untuk invers adalah , jadi .
Tidak mudah menghitung invers suatu matriks kecuali bila ukurannya kecil seperti , atau bila bentuknya amat sederhana. Untuk matriks dengan ukuran yang lebih besar dan bentuknya tidak sederhana biasanya perhitungan inversnya dikerjakan dengan komputer.
2.1.2.6 Determinan Matriks
Determinan adalah suatu skalar (angka) yang diperoleh dari suatu matriks bujur sangkar melalui operasi khusus. Disebut perasi khusus karena dalam proses penurunan determinan dilakukan perkalian-perkalian. Determinan dinotasikan dengan tanda | |.
Salah satu cara dalam perhitungan determinan adalah dengan menggunakan metode Pivot.
|| ||
Elemen kolom ke-2, ke-3, ke-4, dan seterusnya dikalikan dengan dan sebagai imbalannya dikalikan dengan
, diperoleh :
|| ||
Sekarang gandakan elemen-elemen kolom 1 dari persamaan (1) dengan
dan seterusnya, dan kurangkan pada kolom ke-2, ke-3, ke-4 dan seterusnya dari persamaan (1), maka diperoleh :
|
Ekspansi menurut baris pertama :
|
Sehingga diperoleh rumus dasar metode pivot seperti dibawah ini :
2.1.2.7 Minor dan Kofaktor suatu Determinan
Diketahui suatu determinan dari suatu matriks tingkat n. Jika elemen-elemen dari baris ke- dan kolom ke- semuanya dikeluarkan akan terdapat suatu
determinan dari matriks tingkat , yang disebut minor pertama dari matriks yang dituliskan dengan | |. Harga dari minor ditulis dengan ,
disingkat dengan dari elemen , jadi :
| |
Contoh :
Bila [
]
Minor dari adalah :
| | | |
| | | |
| | | |dan seterusnya sampai | |
| | | | = - | |
| | | | = | | dan seterusnya sampai | |
2.1.3 Penaksiran Parameter dengan Metode Matriks
Untuk mendapatkan taksiran parameter dari sampel dapat dilakukan dengan taksiran OLS (Ordinary Least Square), yaitu dengan cara meminimumkan nilai sisaan (e). persamaan (2.6) ditulis kembali yaitu :
(2.8) (2.9)
Untuk mencari dilakukan dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat
∑
Dengan menurunkan S secara parsial terhadap dan samakan dengan nol maka :
∑ = 0
∑ = 0
∑ = 0
……… (2.10)
Setelah disusun kembali dan mengganti semua parameter dengan
penaksirnya, sistem persamaan ini dapat ditulis dalam persamaan normal yaitu : ∑ ∑ ∑ = ∑
∑ ∑ ∑ ∑ = ∑
∑ ∑ ∑ ∑ = ∑
……….. (2.11)
∑ ∑ ∑ ∑ = ∑
Jika persamaan normal dibentuk dalam bentuk matriks maka persamaan (2.11) menjadi :
(2.12)
Dengan menyelesaikan persamaan (2.12) diperoleh :
Dalam bentuk matriks dapat dituliskan :
2.2 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi adalah ukuran variabel total pada peubah tak bebas yang dapat dijelaskan oleh hubungannya dengan peubah bebas. Koefisien determinasi dilambangkan dengan R2 yang bernilai antara 0 – 1. Apabila terdapat suatu hubungan linear yang sempurna diantara peubah makan koefisien determinasi akan bernilai 1. R2sering digunakan sebagai ukuran untuk mengindikasikan seberapa baik garis linear terhadap data. Semakin baik maka R2 akan mendekati nilai 1 dan sebaliknya.
Untuk menghitung nilai R2 digunakan rumus :
∑
2.3 Indeks Pembangunan Manusia
Ukuran pembangunan yang digunakan selama ini, yaitu PDB dalam konteks nasional dan PDRB dalam konteks regiobal, hanya mampu memotret
dan kemampuan daya beli masyarakat terhadap sejumlah kebutuhan pokok yang dilihat dari rata-rata besarnya pengeluaran per kapita.
2.3.1 Konsep Pembangunan Manusia dan Pengukuran
United Nation Development Program (UNDP) mendefinisikan pembangunan manusia sebagai suatu proses tersebut penduduk. Dalam konsep tersebut penduduk ditempatkan sebagai tujuan akhir sedangkan upaya pembangunan dipandang sebagai sarana untuk mencapai tujuan itu. Empat hal pokok yang perlu diperhatikan untuk menjamin tercapainya tujuan pembangunan manusia adalah produktivitas, pemerataan, kesinambungan, pemberdayaan (UNDP, 1995:12). Secara singkat 4 (empat) hal pokok tersebut mengandung prinsip-prinsip sebagai berikut :
1. Produktivitas
Penduduk harus diberdayakan untuk meningkatkan produktivitasnya dan berpartisipasi penuh dalam proses penciptaan pendapatan (nafkah) dan lapangan pekerjaan. Pembangunan ekonomi, yang demikian merupakan himpunan bagian dari model pembangunan manusia.
2. Pemerataan
Penduduk harus memiliki kesempatan/peluang yang sama untuk mendapatkan akses terhadap semua sumber daya ekonomi dan sosial. Semua hambatan yang memperkecil kesempatan untuk memperoleh akses tersebut harus dihapus, sehingga mereka dapat mengambil manfaat dari kesempatan yang ada dan berpartisipasi dalam kegiatan produktif yang dapat meningkatkan kualitas hidup.
Akses terhadap sumber daya ekonomi dan sosial harus dipastikan tidak hanya untuk generasi-generasi yang akan datang. Semua sumber daya fisik, manusia dan lingkungan harus selalu diperbaharui.
4. Pemberdayaan
Penduduk harus berpartisipasi penuh dalam keputusan dan proses yang akan menentukan (bentuk/arah) kehidupan mereka, serta untuk berpartisipasi dan mengambil manfaat dari proses pembangunan.
Dari 4 (empat) hal pokok diatas, diperoleh 3 komponen utama dalam pengukuran indeks pembangunan manusia (IPM) yaitu indeks kesehatan, indeks pendidikan dan indeks ekonomi.
2.3.2 Komponen Indeks Pembangunan Manusia
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Development Index (HDI) merupakan suatu indeks komposit yang mencakup 3 (tiga) bidang pembangunan manusia yang dianggap sangat mendasar yaitu usia hidup (longetivity),
pengetahuan (knowledge), dan standar hidup layak (decent living). Secara umum metode perhitungan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) yang disajikan dalam penelitian ini sesuai dengan metode yang digunakan The United Nations
Development Programme (UNDP) dalam menghitung Human Development Index
(HDI).
1. Angka Harapan Hidup
Indonesia hanya mencapai sebesar 65,43 tahun. Angka harapan hidup ini dapat dihitung dengan rumus.
Dimana :
angka harapan hidup pada umur hidup antara umur dan
meninggal antara umur dan 2. Angka Melek Huruf dan Rata-Rata Lama Sekolah
Untuk mengukur dimensi pengetahuan penduduk digunakan dua indikator yaitu rata-rata lama sekolah dan angka melek huruf. Rata-rata lama sekolah menggambarkan jumlah tahun yang digunakan oleh penduduk usia 15 tahun ke atas dalam menjalani pendidikan formal. Sedangkan angka melek huruf adalah persentase penduduk usia 15 tahun ke atas yang dapat membaca dan menulis huruf latin dan huruf lainnya. Indeks pendidikan mempunyai batas maksimum 100 dan minimum 0.
3. Standar Hidup Layak
Standar hidup layak dalah dimensi ketiga dari ukuran kualitas hidup manusia. Dalam cakupan lebih luas standar hidup layak menggambarkan tingkat
kesejahteraan yang dinikmati penduduk sebagai dampak semakin membaiknya ekonomi.
Tabel 2.1 Tabel Nilai Maksimum dan Minimum Perhitungan Komponen
AngkaMelekHuruf 0 100 Sesuaistandarnasiona l
Rata-Rata Lama Sekolah
0 15 SesuaiStandarnasion al
DayaBeli 732.720 300.000 Sesuaistandarnasiona l
2.3.3 Pemanfaatan Indeks Pembangunan Manusia dalam Perencanaan Pembangunan Daerah
Konsep pembangunan manusia mempunyai cakupan yang sangat luas, melingkupi hampir seluruh aspek kehidupan manusia mulai dari kebebasan untuk menyatakan pendapat, untuk menyatakan kesetaraan gender, untuk memperoleh pekerjaan, untuk menjaga gizi anak, untuk dapat membaca dan menulis. Indeks
Sebagai ukuran komposit tunggal, IPM (antara 0-100) mengartikan tingkatan status pembangunan manusia di suatu wilayah yang kemudian akan berfungsi sebagai patokan dasar perencanaan jika dibandingkan;
1. Antar waktu untuk memberikan gambaran kemajuan setelah suatu periode, atau
2. Antar wilayah untuk memberikan gambaran tentang tingkat kemajuan suatu wilayah relatif terhadap wilayah lain.
Untuk lebih memberikan petunjuk tentang status pembangunan manusia suatu wilayah, sebagai alat ukur komposit, IPM harus dikaitkan dengan setiap indikator dengan setiap indikator komponennya dan berbagai indikator lain yang relevan. Di sektor perencanaan, pemanfaatan IPM terbatas hanya sebagai patokan dasar. Oleh karena itu, perumusan kebijakan yang lebih terarah, suatu kajian tentang situasi pembangunan manusia perlu dilakukan di suatu wilayah untuk memberikan petunjuk yang lebih jelas tentang arah kebijakan pembangunan dimasa yang akan datang.
Dalam rumusan kebijakan pembangunan, perlu diperhatikan tingkat pencapaian setiap tahun. Karena itu kajian tentang pencapaian upaya
pembangunan manusia perlu dilakukan suatu periode tertentu, yang memberi kesempatan untuk mengkaji dampak dari program bagi peningkatan kapasitas dasar penduduk. Tingkat pencapaian setiap tahun menuju status pembangunan manusia yang ideal yang telah dihasilkan pada suatu periode merupakan validasi bagi kebijakan pembangun yang telah diputuskan pada periode tersebut.
2.4 Kemiskinan
orang per hari. Penetapan angka Rp. 7.507 per orang per hari tersebut berasal dari perhitungan garis kemiskinan yang mencakup kebutuhan makanan dan non makanan. Untuk kebutuhan minimum makanan digunakan patokan 2.100 kilokalori per kapita per hari. Sedang untuk pengeluaran kebutuhan mnimum bukan makanan meliputi pengeluaran untuk perumahan, pendidikan dan kesehatan.
2.5 Pengeluaran Pemerintah
Pengeluaran pemerintah telah memiliki aturan yang jelas dalam setiap tahunnya yang dianggarkan dalam belanja daerah. Terkhusus untuk bidang pendidikan dan kesehatan, UU No. 20 tahun 2003 menyebutkan bahwa dana pendidikan selain gaji pendidik dan biaya pendidik dan biaya pendidikan kedinasan dialokasikan minimal 20 persen dari Anggaran Pendapatan dan Belanja Nasional (APBN) pada sektor pendidikan dan minimal 20 persen dari APBD.
Dan untuk kesehatan yang diatur pada UU No. 36 Tahun 2009
menyebutkan bahwa besar anggaran kesehatan pemerintah dialokasikan minimal menyebutkan 5 persen dari APBN diluar gaji, sementara besar anggaran kesehatan pemerintah daerah provinsi dan kabupaten / kota dialokasikan sebesar 10 persen dari APBD diluar gaji. Oleh karena itu, sudah semestinya pemerintah harus dapat menyediakan publik yang memadai dalam rangka peningkatan kualitas
2.6 PDRB
PDRB per kapita dapat dijadikan sebagai salah satu indikator guna melihat keberhasilan pembangunan perekonomian di suatu wilayah. PDRB adalah nilai bersih barang dan jasa-jasa akhir yang dihasilkan oleh berbagai kegiatan ekonomi disuatu periode. PDRB yang dihasilan oleh masing-masing derah sangat
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Data Penelitian
Jenis data yang digunakan adalah data sekunder yang sumber data adalah data berkata (time series) dalam kurun waktu dari tahun 2008 sampai dengan 2011 (tahunan) yang bersumber dari instansi terkait yaitu Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara dan Kabupaten Padang Lawas.
Tebel 3.1 Data Pengeluaran Pemerintah, PDRB per kapita, Angka Miskin dan IPM Tahun 2008-2011 Kabupaten Padang Lawas
Tahun
Pengeluaran Pemerintah
(Rupiah)
Jumlah Angka Kemiskinan
(Jiwa)
PDRB Per kapita
(Rupiah)
IPM (%)
2008 9.180.000.000 229089 3.230.802,72 71,68 2009 31.200.000.000 23988 3.273.880,76 71,98 2010 117.300.000.000 23988 3.330.791.19 72,05 2011 139.374.000.000 25119 3.510.897.95 72,55
Tabel 3.2 Data Pengeluaran Pemerintah, PDRB per kapita, Angka Miskin
3.2.1 Perkembangan Indekds Pembangunan di Kabupaten Padang Lawas
jauh dibawah jika dibandingkan dengan kabupaten/kota lainnya di Sumatera Utara.
3.2.2 Perkembangan Pengeluaran Pemerintah
Dari data yang diperoleh mengenai pengeluaran pemerintah terkhusus dibidanga pendidikan dan kesehatan di Kabupaten Padang Lawas dari tahun 2008 sampai dengan tahun 2011 mengalami peningkatan yang cukup signifikan. Pada tahun 2008 pengeluaran pemerintah Padang Lawas sebesar Rp. 9.180.000.000 dan pada tahun 2011 sudah mencapai besaran Rp. 139.374.000.000. Hal ini tentunya sangat mendukung pertumbuhan indeks pembangunan manusia Kabupaten Padang Lawas, karena faktor yang mendorong pertumbuhan IPM sangat dipengaruhi oleh bidang kesehatan dan juga bidang pendidikan.
3.2.3 Perkembangan Angka Kemiskinan
Kabupaten Padang Laas, karena tingkat kemiskinan ini tercermin dari tingkat ekonomi masyarakat yang masih rendah.
3.2.4 Perkembangan PDRB Per Kapita
Di tahun 2008 PDRB per kapita masyarakat Kabupaten Padang Lawas sebesar Rp. 3.230.802,72 dan terjadi peningkatan PDRB per kapita hingga pada tahun 2011. Pertumbuhan PDRB per kapita setiap tahunnya mengalami kenaikan rata-rata Rp. 100.000,00 hingga pada tahun 2011 telah mencapai di angka Rp. 3.510.897,95. Hal ini tentu belum memberi pertumbuhan IPM yang berarti di kabupaten Padang Lawas.
3.3 Analisis Regresi Berganda
Untuk mencari persamaan regresi berganda dapat dilakukan dengan matriks bentuk matriks untuk persamaan regresi berganda adalah :
[ ]
[
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
][ ∑
∑
∑
∑
]
Untuk memudahkan dalam perhitungan dapat dibantu dengan menggunakan tabel perhitungan seperti tabel di bawah ini.
Tabel 3.3 Harga-Harga yang Dibutuhkan untuk Menentukan Persamaan Regresi Berganda
NO Y X1 X2 X3 Y X1 Y X2 Y X3 X1 X2 X1X3 X2X3 X1^2 X2^2 X3^2
1 71.68 9.96 4.36 6.51 713.9328 312.5248 466.6368 43.4256 64.8396 28.3836 99.2016 19.0096 42.3801
2 71.98 10.49 4.38 6.52 755.0702 315.2724 469.3096 45.9462 68.3948 28.5576 110.0401 19.1844 42.5104
3 72.05 11.07 4.38 6.52 797.5935 315.579 469.766 48.4866 72.1764 28.5576 122.5449 19.1844 42.5104
4 72.25 11.14 4.4 6.55 804.865 317.9 473.2375 49.016 72.967 28.82 124.0996 19.36 42.9025
Jumlah 287.96 42.66 17.68 26.1 3071.462 1261.276 1878.95 186.8744 278.3778 114.3188 455.8862 76.7384 170.3034
∑ ∑
Dengan menggunanakan rumus invers dapat dicari :
Sedangkan untuk menentukan adjoin dari adalah
Adj (Kofaktor transpos) mencari kofaktor
|
= ((455,8862 x 76,7348 x137,5958) + (186,8744 x 114,32 x 278,38) + (186,8744 x 114,32 x 278,38)) – ((278,38 x 76,7384 x 278,38) + (186,8744 x 186,8744 x 137,5958) + (114,32 x 114,32 x 455,8862))
= ((4.813.648,381+4.805.443,713+4.805.443,713)) – (17,68 x 186,8744 x 137,5958)))
= -((450.441,8864+450.490,7256+454.638.2215) – (450.522,407 + 450.439,971+454.608,1838))
= (3.303.128,137-3.303.144,54)
= - ((819.178,7874 + 820.724,1138 + 826.813,8064) – (819.271,0907 + 819.236,3973 + 828.221,9611)) (186,8744 x 17,68 x 137,5958)))
= ((4 x 76,7348 x 137,5958) + (17,68 + 114,32 + 26,1) + (17,68 x 114,32 x 26,1))
= (231.834,107 – 231.827,518)
= (1.096.922,24 + 1.107.219,07 + 1.098.986,83) – (1.097.118,32 + 1.096.994,71 + 1.109.031,51)
= ((4 x 455,8862 x 137,5958) + (42,66 x 278,38 x 26,1) + (42,66 x 278,38 x 26,1)) – ((26,1 x 455,8862 x 26,1) + (42,66 x 42,66 x 137,5958) + (278,38 x 278,38 x 4))
= (250.912,106 + 250.452,002 + 250.452,22) – (250,906,817 + 250.407,239 + 250.502,052)
= - ((819.178,787 + 826.813,806 + 820.724,144) – (819.271,091 + 819.236,397 +
= (76.810,0129 + 78.224,0269 + 76.800,067) - (77.510,4181 + 76.815,4147 + 77.501,518)
= - ((187.380,534 + 188.746,436 + 187.024,572) – (189.089,196 + 187.061,947 + 187.003,501))
= - (-3,1015)
= (139.935,91+140.946,054+140.496,054) – (142.502,003 + 139.688,166 + 139.654,342)
= 421.828,019 – 421.844,51
Nilai-nilai tersebut kita substitusikan ke dalam rumus :
(
Diubah kedalam , diperoleh :
=
Setelah diperoleh, maka dapat dicari nilai dari penduga parameter yaitu
b0 = (-0,10353037 x 287,96) + (1,34434178 x 3.071,462) + (-0,063966749 x
1.261,276) + (2,510429411 x 1.878,95) = -0,0025
b1 = (-4,8548472 x 287,96) + (1,34434178 x 3.071,462) + (0,063966749 x
b2 = (6,24983721 x 289) + (0,006396675 x 3.071,462) + (-0,000244117 x
1.261,276) + (1,181749972 x 1.878,95) = -0,0024
b3 = (-4,8548472 x 287,96) + (-2,52042941 x 3.071,462) + (1,181749972 x
1.261,276) + (6,283360911 x 1.878,95) = 11,6525
Sehingga persamaan regresi berganda adalah
⏞
Persamaan di atas dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Variabel atay pengeluaran pemerintah memberikan pengaruh yang positif terhadap IPM sebesar 0,3728, artinya jika pengeluaran pemerintah meningkat sebesar 1 milyar maka indeks Pembangunan manusia akan mengalami pertumbuhan sebesar 0,3728.
2. Variabel atau angka kemiskinan memberikan pengaruh yang negatif terhadap pertumbuhan IPM sebesar -0,0024, artinya jika pertumbuhan angka kemiskinan sebesar seribu jiwa akan memberikan pertumbuhan -0,0024.
3.4 Koefisien Determinasi
Tabel 3.4 Model Summary
Model R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .962(a) .925 .776 .17095
a Predictors: (Constant), X1, X2, X3
Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 0,776 atau 77,6%. Ini menunjukkan bahwa variabel pengeluaran pemerintah, PDRB dan jumlah angka miskin bisa menjelaskan variabel indeks pembangunan manusia sebesar 77,6% dan sisanya sebesar 22,4% dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak dapat dijelaskan oleh penelitian ini.
BAB 4
KESIMPULAN
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian pada bab sebelumnya diperoleh bahwa varibel pengeluaran pemerintah berpengaruh secara positif sebesar 0,3728 terhadap indeks pembangunan manusia, PDRB berpengaruh secara positif sebesar 11,6525 dan jumlah angka miskin berpengaruh negative sebesar -0,0024 terhadap pertumbuhan indeks pembangunan manusia di Kabupaten Padang Lawas pada penelitian ini dengan menggunakan data time series dari tahun 2008 sampai dengan 2011.
4.2 Saran
Abdurachim, 1993. Pengantar Masalah Penduduk. Bandung : Penerbit Alumni
BPS Padang Lawas, 2011. Padang Lawas Dalam Angka 2011. Medan: BPS BPS Sumatera Utara, 2011. Sumatera Utara Dalam Angka 2011. Medan: BPS Drs. Pangeran Sianipar, M.Sc, 2007. Aljabar Linier. Medan: Intan Dirja Lela Efmara Hendra, 1997. Masalah Kemiskinan Di Indonesia. Jakarta: PT. Trineka Cipta
Prof. Dr. Sudjana, 1989. Metoda Statistika Edisi Keenam. Bandung: Tarsito Bandung
Prof. Ida Bagoes Mantra, Ph.D, 2003. Demografi Umum. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Scarborough, James B. 1930. Numerical Mathematical Analysis. Oxford: OXFORD & IBH PUBLISHING CO
Indikator
Komponen IPM Nilai Minimun Nilai Maksimun Keterangan Angka Harapan
Hidup 25 85
Sesuai standar
nasional
Angka Melek
Huruf 0 100
Sesuai standar
nasional
Rata-Rata Lama
Sekolah 0 15
Sesuai Standar
nasional
Daya Beli 732.720 300.000 Sesuai standar
nasional
Indikator Komponen IPM
Nilai Minimun
Nilai Maksimun
Catatan
Angka Harapan Hidup 25 85 Sesuai standar
nasional
Angka Melek Huruf 0 100 Sesuai standar
nasional
Rata-Rata Lama
Sekolah
0 15 Sesuai Standar
nasional
Daya Beli 732.720 300.000 Sesuai standar
Tahun
Pengeluaran Pemerintah
(Rupiah)
Jumlah Angka Kemiskinan
(Jiwa)
PDRB (Rupiah)
IPM (%)
2008 9.180.000.000 229089 3.230.802,72 71,68
2009 31.200.000.000 23988 3.273.880,76 71,98
2010 117.300.000.000 23988 3.330.791.19 72,05
Tahun Pemerintah (Rupiah)
Kemiskinan (Jiwa)
Per (Rupiah)
IPM (%)
2008 9,96 4,36 6,51 71,68
2009 10,49 4,38 6,52 71,98
2010 11,07 4,38 6,52 72,05
2011 11,14 4,4 6,55 72,55
3 72.05 11.07 4.38 6.52 797.5935 315.579 469.766 48.4866 72.1764 28.5576 122.5449 19.1844 42.5104
4 72.25 11.14 4.4 6.55 804.865 317.9 473.2375 49.016 72.967 28.82 124.0996 19.36 42.9025
