PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
SISWA SMA NEGERI 1 AIR JOMAN MELALUI PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
OLEH:
DEWI ASTUTI NIM : 8136172020
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA
ABSTRAK
DEWI ASTUTI. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA Negeri 1 Air Joman Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Penelitian berjenis kuasi eksperimen ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan pemecahan masalah matematis dan kemampuan berpikir kritis yang terjadi pada siswa yang diberi pembelajaran penemuan terbimbing dan pembelajaran konvensional. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA Negeri 1 Air Joman Kabupaten Asahan dengan sampel siswa dari dua kelas X masing-masing X-2 dan X-3. Kemampuan awal matematika siswa digolongkan sesuai dengan nilai rapot semester ganjil T.A 2014/2015. Instrumen yang digunakan terdiri dari tes pemecahan masalah matematis dan kemampuan berpikir kritis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajar dengan pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Hal ini dilihat dari N-gain kelas eksperimen (menggunakan pembelajaran penemuan terbimbing) sebesar 0,14 dan N-Gain kelas kontrol (menggunakan pembelajaran konvensional) sebesar 0,13. Demikian pula dengan kemampuan berpikir kritis, siswa yang diajar dengan pembelajaran penemuan terbimbing memiliki peningkatan kemampuan berpikir kritis yang lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Ini terlihat dari rata-rata N-gain yang diperoleh di kelas eksperimen sebesar 0,13 sedangkan N-Gain kelas kontrol sebesar 0,12. Adapun interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal diketahui bahwa kedua faktor tersebut tidak memberikan kontribusi secara bersamaan pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan berpikir kritis siswa.
ABSTRACT
DEWI ASTUTI Increasing Mathematical Problem Solving Ability and Critical Thinking Ability Student of SMA 1 Air Joman Using Guided Discovery Learning The quasi-experimental study aims to determine the improvement of problem solving ability and critical thinking ability that occur in students who were given a guided discovery learning and conventional learning. The population in were all students of SMAN 1 Air Joman Asahan with a sample of students from the two classes respectively X 2 and X 3. Early mathematical ability of students are classified according to the academic report of the first semester of 2014/2015. The instrument used consisted of a test of problem solving ability and critical thinking ability. The results showed that the increase in students problem solving skills who are taught with guided discovery learning is higher than the mathematical problem solving skills students are taught by conventional learning. It is seen from the experimental class N-gain of 0.14 and N-Gain control class is 0.13. Similarly, critical thinking ability, students taught with guided discovery learning have an increased ability higher than students who are taught by conventional learning. It looks from the average N-gain obtained in the experimental class (using problem-based learning) of 0.13, while the N-class Gain control (using the regular learning) of 0.12. The interaction between learning with early ability is known that both these factors do not contribute on improving mathematical problem solving skills and critical thinking ability at the same time.
KATA PENGANTAR
Pertama dan utama penulis memanjatkan rasa puji dan syukur kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Tesis dengan judul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA Negeri 1 Air Joman Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing” ini disusun guna memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).
Penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyelesaian penyusunan tesis ini baik secara langsung maupu tak langsung. Semoga Allah SWT senantiasa memberikan balasan kebaikan dengan kebaikan yang lebih banyak. Terima kasih dan penghargaan khususnya penulis sampaikan kepada:
1. Terutama ibunda tercinta Semmy dan ayahanda H. Syahman AS yang telah memberikan doa, kasih sayang, perhatian, dorongan moril maupun materil selama proses perkuliahan ini hingga berakhirnya studi ini.
2. Bapak Prof. Dr. Asmin, M. Pd selaku pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi yang sangat berarti bagi penulis.
3. Bapak Dr. Edy Surya, M. Si selaku pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi bagi penulis.
4. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M. Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Unimed sekaligus sebagai narasumber yang telah banyak memberikan masukan dan arahan.
5. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku sekretaris sekaligus sebagai narasumber yang telah banyak memberikan masukan dan arahan.
7. Seluruh Dosen Program Studi Matematika Program Pascasarjana UNIMED, yang telah menuangkan ilmu yang sangat membantu penulis dalam penyelesaian pendidikan.
8. Abangda Dapot Tua Manullang SE, M. Si selaku staf Prodi Pendidikan Matematika
9. Bapak Kepala Sekolah SMA N 1 Air Joman
10.Bapak Direktur Pascasarjana Unimed beserta jajaran dan staffnya
11.Abangda dan Kakanda Tersayang yang telah memberikan doa, kasih sayang, perhatian, dorongan moril maupun materil selama proses perkuliahan ini hingga berakhirnya studi ini.
12.Kakanda Tercinta Sri Rafiqoh dan Amanda Syahri Nasution yang selalu membantu dan memotivasi saya dalam menyelesaikan tesis ini.
13.Serta teman-teman mahasiswa angkatan XXII kelas B1, teristimewa my fellas 9inc. Manda, fiqoh, Kak Novrini, Kak Eni, Melda, Rizka, Dita dan Rani dan semua pihak yang telah membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian dan menyelesaikan tesis ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang baik atas bantuan dan bimbingan yang diberikan. Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis ini dapat memberi sumbangan dalam memperkaya penelitian-penelitian sebelumnya dan menjadi masukan bagi penelitian lebih lanjut.
Medan, Juni 2015
Penulis
DAFTAR ISI
Abstrak ... i
Kata Pengantar ... iii
Daftar Isi... v
Daftar Tabel ... vii
Daftar Gambar ... viii
Daftar Lampiran ... x
BAB 1 PENDAHULUAN ... 1
1.1.Latar Belakang Masalah... 1
1.2.Identifikasi Masalah ... 14
1.3.Batasan Masalah ... 15
1.4.Rumusan Masalah ... 15
1.5.Tujuan Penelitian ... 17
1.6.Manfaat Penelitian ... 17
1.7.Definisi Operasional ... 17
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA ... 19
2.1 Hakikat Belajar dan Pembelajaran Matematika ... 19
2.2 Penemuan Terbimbing ... 22
2.2.1 Tujuan Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 24
2.2.2 Langkah-Langkah Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 25
2.2.3 Sintaks Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 28
2.2.4 Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Penemuan Terbimbing . 30 2.2.5 Teori Belajar Yang Mendukung ... 31
2.3 Kemampuan Pemecahan Masalah... 34
2.4 Kemampuan Berpikir Kritis ... 43
2.5 Pembelajaran Konvensional ... .. 51
2.6 Penelitian yang Relevan ... .. 53
2.7 Kerangka Konseptual ... 54
2.8 Hipotesis Penelitian ... 61
BAB 3 METODE PENELITIAN ... 62
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian ... 62
3.2 Jenis Penelitian ... 62
3.3 Populasi dan Sampel ... 63
3.5 Teknik Pengumpulan Data ... 65
3.5.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 65
3.5.2 Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 67
3.5.3 Kemampuan Awal Matematika ... 69
3.6 Prosedur Penelitian... 70
3.7 Analisis Validitas Tes ... 71
3.8 Teknik Analisis Data ... 79
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 85
4.1 Hasil Penelitian ... 85
4.1.1 Deskripsi Kemampuan Awal ... 86
4.1.2 Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah ... 90
4.1.3 Uji Hipotesis Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah ... 97
4.1.4 Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis ... 101
4.1.5 Uji Hipotesis Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis ... 107
4.1.6 Rangkuman Hipotesis ... 110
4.2 Pembahasan ... 111
4.3 Keterbatasan Penelitian ... 121
BAB 5 SIMPULAN DAN SARAN ... 123
5.1 Simpulan ... 123
5.2 Saran ... 125
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Hasil Ujian Matematika pada
Ujian Semester Ganjil T. A. 2014-2015 ... 3
Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Penemuan Terbimbing... 28
Tabel 2.2 Sintaks Pembelajaran Konvensional ... 52
Tabel 3.1 Desain Penelitian... 62
Tabel 3.2 Tabel Weiner tentang Keterkaitan Antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat... 64
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 66
Tabel 3.4 Pedoman Pemberian Skor Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 66
Tabel 3.5 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 68
Tabel 3.6 Pedoman Pemberian Skor Tes Kemampuan Berpikir Kritis... 68
Tabel 3.7 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Siswa Bersdasarkan KAM ... 70
Tabel 3.8 Rangkuman ANAVA Analisis Hoyt ... 73
Tabel 3.9 Interprestasi Nilai Koefisien Korelasi ... 74
Tabel 3.10 Interprestasi Derajat Reliabilitas ... 75
Tabel 3.11 Interprestasi Daya Pembeda ... 76
Tabel 3.12 Interprestasi Tingkat Kesukaran ... 77
Tabel 3.13 Karakteristik Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 78
Tabel 3.14 Karakteristik Postes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 78
Tabel 3.15 Karakteristik Pretes Kemampuan Berpikir Kritis ... 79
Tabel 3.16 Karakteristik Pretes Kemampuan Berpikir Kritis ... 79
Tabel 3.17 Keterkaitan Antara Perumusan Penelitian, Hipotesis, Statistik, Data Alat Uji, dan Uji Statistik ... 83
Tabel 4.1 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Siswa Berdasarkan KAM ... 86
Tabel 4.2 Deskripsi kemampuanMatematika Siswa Tiap Kelas Sampel Berdasarkan Nilai Kemampuan Awal Matematika ... 86
Tabel 4.3 Uji Normalitas Kemampuan Awal Siswa ... 87
Tabel 4.5 Hasil Uji-t Data Kemampuan Awal Matematika
Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 89 Tabel 4.6 Sebaran Sampel Penelitian ... …90 Tabel 4.7 Deskripsi Hasil Pretes dan Posttest Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 91 Tabel 4.8 Data Hasil Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 92 Tabel 4.9 Deskripsi Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan
Kemampuan Awal ... 94 Tabel 4.10 Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... `96 Tabel 4.11 Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 96 Tabel 4.12 Rata-Rata Peningkatan (N-Gain) tiap Indikator
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 97 Tabel 4.13 Uji Anava Dua Jalur Data Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 98 Tabel 4.14 Deskripsi Hasil Pretest dan Posttest
Kemampuan Berpikir Kritis ... 101 Tabel 4.15 Data Hasil Peningkatan Kemampuan
Berpikir Kritis ... 103 Tabel 4.16 Deskripsi Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis
Berdasarkan Pembelajaran dan
Kemampuan Awal ... 104 Tabel 4.17 Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan
Berpikir Kritis ... 106 Tabel 4.18 Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan
Berpikir Kritis ... 106 Tabel 4.19 Rata-Rata Peningkatan (N-Gain) tiap Indikator
Kemampuan Berpikir Kritis ... 107 Tabel 4.20 Uji Anava Dua Jalur Data Gain Kemampuan Berpikir Kritis ... 108 Tabel 4.21 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian
DAFTAR GAMBAR
Gbr 1.1 Salah satu Jawaban Siswa ... 6 Gbr. 1.2 Salah satu Jawaban Siswa ... 9 Gbr. 3.1 Alur Penelitian ... 71 Gbr. 4.1 Diagram Xmin, Xmaks, Rerata dan Standard Deviasi
N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah ... 93 Gbr. 4.2 Diagram Rerata dan Simpangan Baku
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Kelas dan KAM ... 94 Gbr. 4.3 Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM
Terhadap Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 100 Gbr. 4.4 Diagram Xmin, Xmaks, Rerata dan Standard Deviasi
N-Gain Kemampuan Berpikir Kritis ... 103 Gbr. 4.5 Diagram Rerata dan Simpangan Baku
Kemampuan Berpikir Kritis Berdasarkan
Kelas dan KAM ... 104 Gbr. 4.6 Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM
Terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
1.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 129
1.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 158
1.3 Lembar Kerja Siswa ... 174
Lampiran 2 2.1 Kisi-Kisi Pretest dan Postes Pemecahan Masalah ... 193
2.2 Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah ... 194
2.3 Kunci Jawaban Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah ... 197
2.4 Postes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 202
2.5 Kunci Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 205
2.6 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah ... 210
2.7 Kisi-Kisi Pretes dan Posttest Berpikir Kritis ... 212
2.8 Pretest Kemampuan Berpikir Kritis ... 213
2.9 Kunci Jawaban Pretest Kemampuan Berpikir Kritis ... 215
2.10 Posttest Kemampuan Berpikir Kritis ... 219
2.11 Kunci Jawaban Postest Kemampuan Berpikir Kritis ... 221
2.12 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis ... 226
Lampiran 3 3.1 Laporan Validasi Ahli Untuk Perangkat & Instrumen ... 228
3.2 Laporan Uji Empirik ... 234
Lampiran 4 Data Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 278
Lampiran 5 Data Kemampuan Penalaran Matematis ... 282
Lampiran 6 Data Hasil Penelitian Kemampuan Koneksi Matematis ... 291
BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan upaya dalam mengembangkan dan meningkatkan potensi diri, sehingga dapat menunjang kehidupan masa depan seseorang. Oleh karena itu, setiap orang wajib menempuh dunia pendidikan. Perkembangan dunia yang semakin cepat dan pesat di berbagai bidang menuntut untuk terbentuknya sumber daya manusia yang kritis, inovatif, dan memiliki kemampuan yang tinggi untuk memecahkan masalah dalam tiap situasi baru yang dihadapi. Hal ini sangat mungkin dimunculkan dalam pembelajaran matematika.
Matematika adalah salah satu cabang ilmu pengetahuan yang sangat penting dalam dunia pendidikan. Hal ini dikarenakan matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi serta membentuk pola pikir manusia menjadi lebih sistematis, kritis dan kreatif. Oleh karena itu, pembelajaran matematika ditekankan pada dunia pendidikan mulai dari dini hingga perguruan tinggi.
Demikian pula tujuan yang diharapkan dalam pembelajaran matematika oleh NCTM (2000:7) menetapkan lima standard kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa yaitu komunikasi matematis, penalaran matematis, pemecahan masalah secara matematis, koneksi matematis, dan representasi matematis.
Hal yang sama juga dikemukan Cornelius (dalam Abdurrahman, 2009: 253) bahwa ada lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan: 1) sarana berpikir yang jelas dan logis; 2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari; 3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman; 4) sarana untuk mengembangkan kreativitas; dan 5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kritis adalah kemampuan yang penting dikembangkan dan harus dimiliki oleh siswa dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu pembelajaran matematika memiliki sumbangan yang penting untuk perkembangan kemampuan pemecahan masalah dan berpikir kritis dalam diri setiap individu siswa agar menjadi sumber daya manusia yang berkualitas.
Namun matematika sering dianggap sebagai ilmu yang hanya menekankan pada kemampuan berpikir logis dengan penyelesaian yang tunggal dan pasti. Hal ini yang menyebabkan matematika menjadi mata pelajaran yang ditakuti dan dijauhi siswa. Sehingga tidak heran kalau banyak siswa yang tidak senang terhadap matematika karena disebabkan oleh sulitnya memahami mata pelajaran matematika. Hal ini yang menyebabkan kemampuan matematika masih rendah.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa juga terjadi di SMA Negeri 1 Air Joman siswa kelas X yang dapat dilihat dari hasil Ujian Semester Ganjil tahun ajaran 2014/2015 khususnya bidang studi matematika. Hasil nilai Ujian Semester Ganjil matematika siswa kelas X SMA Negeri 1 Air Joman dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 1.1 Hasil Ujian Matematika pada Semester Ganjil T.A. 2014-2015 No. Kelas Nilai Rata-Rata Ujian Nilai KKM
1. X – 1 70,30 75
2. X – 2 67,85 75
3. X – 3 65, 45 75
4. X – 4 63,55 75
5. X – 5 61,75 75
Rendahnya nilai matematika siswa harus ditinjau dari lima aspek pembelajaran umum matematika yang dirumuskan oleh National Council of Teacher of Mathematic (NCTM:2000) :
Menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Untuk mewujudkan hal itu, pembelajaran matematika dirumuskan lima tujuan umum yaitu : pertama, belajar untuk berkomunikasi; kedua, belajar untuk bernalar; ketiga belajar untuk memecahkan masalah; keempat, belajar untuk mengaitkan ide; dan kelima, pembentukan sikap positif terhadap matematika.
Pembelajaran matematika selama ini kurang memberikan perhatian terhadap pengembangan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kritis. Padahal, kedua kemampuan ini sangat penting, karena dalam kehidupan sehari-hari setiap orang selalu dihadapkan pada berbagai masalah yang harus dipecahkan dan menuntut kemampuan berpikir kritis siswa untuk menemukan solusi dari permasalahan yang dihadapi. Kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kritis memungkinkan kita untuk mengatasi tantangan hidup.
Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu
yang penting bagi siswa dalam pembelajaran matematika. Untuk menjadi seorang
pemecah masalah yang baik, siswa membutuhkan banyak kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah dalam bidang matematika dan dalam konteks dunia nyata.
Suryadi, dkk (dalam Suherman, dkk UPI, 2003: 83), menyatakan bahwa :“pemecahan masalah matematika merupakan salah satu kegiatan matematika
mulai dari SD sampai SMU”. Namun hal tersebut dianggap bagian yang paling
sulit dalam mempelajarinya maupun bagi guru dalam mengajarkannya. Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya, akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya.
Dari beberapa pendapat di atas, menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan faktor yang sangat penting yang harus dikembangkan pada taraf kognitif siswa dan mempengaruhi hasil belajar matematika siswa. Hasil belajar matematika siswa SMA Negeri 1 Air Joman siswa kelas X masih belum memperlihatkan hasil yang baik. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata Ujian Matematika MID Semester Ganjil masih di bawah KKM.
Dari fakta di lapangan memperlihatkan bahwa siswa masih memiliki kemampuan pemecahan masalah yang rendah. Hal ini juga diungkapkan oleh beberapa penelitian, salah satunya penelitian Atun (2006: 66) mengungkapkan bahwa perolehan skor pretes untuk kemampuan pemecahan masalah matematik pada kelas eksperimen mencapai rerata 25,84 atau 33,56 % dari skor ideal.
Selain beberapa penelitian yang ada, penulis juga melakukan pengamatan awal melalui tes uraian dengan materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku kepada siswa SMA Negeri 1 Air Joman sebanyak 35 siswa.
Sebagai contoh, salah satu persoalan pemecahan masalah yang diajukan kepada siswa yaitu
Dari informasi di atas buatlah hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari soal? a. Bagaimana cara menentukan tinggi sawit?
b. Hitunglah tinggi sawit?
c. Dari hasil perhitungan yang kamu peroleh apakah tinggi sawit sama dengan tinggi dewi? Jelaskan jawabanmu!
Hasil pengamatan menunjukkan bahwa 86,7% dari jumlah siswa kesulitan mengerjakan tes yang diajukan. Adapun salah satu jawaban siswa sebagai berikut:
Gambar 1.1 Salah Satu Jawaban Siswa
Siswa belum mampu memilih cara
penyelesaian dengan tepat sehingga proses penyelesaian dan kesimpulan yang
Dari gambar 1.1 jawaban siswa di atas, tampak terlihat bahwa siswa tidak dapat memecahkan masalah dengan baik. Siswa belum mampu menemukan cara penyelesaian dengan baik dan benar.Dari indikator pemecahan masalah yang pertama, yakni mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanya. Siswa telah mampu menuliskan apa yang diketahui dengan benar. Untuk indikator pemecahan masalah kedua, yakni mampu memilih metode dalam menyelesaikan masalah secara tepat. Untuk indikator pemecahan masalah kedua, siswa belum mampu memilih rumus yang tepat dalam memecahkan masalah yang telah disajikan. Rumus yang sesuai untuk memecahkan masalah adalah nilai perbandingan trigonometri sedangkan siswa menggunakan rumus Phytagoras. Dan untuk indikator pemecahan masalah ketiga, yakni mampu menyelesaikan masalah. Siswa belum mampu menyelesaikan masalah dengan tepat. Hal itu disebabkan pada indikator pemecahan masalah kedua, dimana siswa masih belum mampu memilih rumus yang tepat dalam memecahkan masalah tersebut. Hal tersebut menjadi suatu kesulitan untuk menyelesaikan proses pemecahan masalah dengan tepat. Sehingga siswa masih belum mampu memenuhi dua dari tiga indikator kemampuan pemecahan masalah. Hal ini menunjukkan kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah.
Selain itu, dengan kemampuan berpikir kritis matematis siswa diharapkan memiliki tingkat pemahaman baik terhadap materi yang diberikan sehingga peserta didik mampu mengambil keputusan dan menyimpulkan dengan baik dalam menyelesaikan masalah. Maka kemampuan berpikir kritis sangat penting dalam pembelajaran matematika karena merupakan salah satu tujuan dalam pembelajaran matematika dalam tingkat penalaran atau pemahaman.
Seperti dalam penelitian Pritasari (2011:89) menyatakan bahwa hasil tes awalnya yang dilaksanakan pada tanggal 15 November 2010, diperoleh hasil keterampilan siswa memberikan penjelasan yang sederhana 61,15% kategori rendah, keterampilan siswa memberikan penjelasan penjelasan lanjut 52,87 % kategori sangat rendah, keterampilan siswa mengatur strategi dan taktik 54,89 % kategori sangat rendah, dan keterampilan siswa menyimpulkan dan mengevaluasi atau menilai 32,76 % kategori sangat rendah.
Berdasarkan dari tabel 1.1 maka terlihat bahwa kemampuan berpikir kritis siswa SMA Negeri 1 Air Joman masih dalam kategori rendah. Selain beberapa penelitian yang ada, penulis juga melakukan pengamatan awal melalui tes uraian dengan materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku kepada siswa SMA Negeri 1 Air Joman sebanyak 35 siswa. Hal ini dapat terlihat dari soal yang diberikan kepada siswa yaitu:
Seorang tukang pembersih jendela gedung mempunyai tangga yang dapat memanjang hingga mencapai tingkat dua dari gedungtersebut. Untuk membersihkan jendela di tingkat pertama, tangga itu harus mencapai √ . Untuk tingkat kedua, tangga harus mencapai
√ . Jarak bawah tangga dengan dinding selalu .
b. Bagaimana cara kamu menentukan besar sudut antara tangga dan tanah, jika tangga itu digunakan untukmembersihkan jendela di tingkat pertama dan dua?
c. Apakah sudut antara tangga dan tanah pada lantai satu dan lantai dua sama besarnya? Jelaskan alasanmu?
Hasil pengamatan menunjukkan bahwa 96,7% dari jumlah siswa kesulitan mengerjakan tes yang diajukan. Adapun salah satu jawaban siswa sebagai berikut:
Gambar 1.2 Salah Satu Jawaban Siswa
Dari gambar 1.2 jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa juga belum mampu berpikir kritis karena salah satu aspek yang diukur dalam berpikir kritis belum dipenuhi yaitu siswa tidak dapat menganalisis soal dengan tepat dalam
menentukan strategi penyelesaian masalah tersebut. Oleh karena itu kemampuan berpikir kritis siswa masih sangat rendah.
Dari uraian di atas disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kritis siswa masih rendah. Salah satu penyebabnya karena model pembelajaran yang digunakan kurang tepat. Peranan guru sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran tidak sesuai, karena metodologi pembelajarannya cenderung sifatnya hanya menggurui, tanpa memberi kesempatan kepada siswa untuk membangun kemampuan berpikirnya.
Pada umumnya pembelajaran yang digunakan oleh guru adalah pembelajaran konvensional, yang cenderung berjalan searah, berpusat pada guru dan kurang melibatkan siswa dalam belajar mengajar. Dalam pembelajaran konvensional, guru langsung menyampaikan materi pelajaran, siswa hanyamendengar dan mencatat penjelasan guru, guru bertanya, siswa menjawab, siswa mengerjakan soal-soal latihan dengan cara yang ditunjukkan guru. Siswa memperoleh pengetahuan karena diberitahukan gurunya dan bukan menemukan sendiri secara langsung.
tidak tahu harus mulai dari mana mereka bekerja. Berarti sejauh ini pendidikan kita masih didominasi oleh pandangan bahwa pengetahuan sebagai perangkat fakta-fakta yang harus dihapal.
Hal ini sesuai dengan kajian kebijakan kurikulum pembelajaran matematika, terdapat beberapa permasalahan yang terjadi diproses pembelajaran di Indonesia pada tingkat SMA yaitu:
a. Pelaksanaan pembelajaran di kelas masih konvensional, standar proses belum ada.
b. Metode pembelajaran kurang bervariasi, umumnya masih ceramah dan tanya jawab.
c. KBM kurang mengaktifkan siswa, masih mengejar target materi.
Jadi perlu ada suatu gerakan untuk melakukan perubahan mendasar dalam pendidikan matematika, terutama dari model pembelajarannya, karena sampai saat ini masih begitu banyak siswa mengeluh dan beranggapan bahwa matematika itu sangat sulit, akibatnya mereka tidak menyenangi pelajaran matematika. Ungkapan tersebut mengindikasikan bahwa bagi sebagian besar siswa, pembelajaran matematika selama ini belum mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kritis siswa.
matematika. Dari model pembelajaran matematika yang berorientasi pada guru menjadi pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada siswa. Maka pekerjaan mengajar bagi seorang guru bukan sekedar menyelesaikan sejumlah materi pelajaran tetapi guru harus benar-benar mampu menanamkan konsep dengan harapan dapat dikuasai siswa. Salah satu dari beberapa model pembelajaran yang diduga dapat membantu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kritis adalah dengan pembelajaran penemuan terbimbing.
Pembelajaran penemuan terbimbing merupakan salah satu proses pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencari dan menemukan sendiri konsep yang ingin dipelajari melalui serangkaian proses kegiatan dengan bimbingan, arahan dan scaffolding yang seperlunya diberikan guru kepada siswa. Langkah pembelajaran pembelajaran penemuan terbimbing ada 6 (enam) yaitu: menyajikan situasi, merumuskan masalah, mengajukan dugaan/hipotesis, mengumpulkan data, menguji hipotesis, dan merumuskan kesimpulan. Pembelajaran ini cocok untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks (Trianto, 2010:89). Selain itu, pembelajaran ini bertujuan untuk membantu siswa meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah.
Effendi (2012:8) menyatakan bahwa pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing dalam meningkat kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP sangat meningkat dibandingkan dengan pembelajaran konvensional yang biasa dilakukan guru. Metode ini membuat siswa untuk lebih aktif dan mandiri dalam menyelesaikan masalah sehingga lebih bermakna bagi siswa. Metode ini memberikan kemampuan pemecahan masalah yang sangat lebih baik karena siswa menganalisis, menyelesaikan dan menyimpulkan sendiri maslah yang ada.
Selain pemaparan mengenai pembelajaran yang tepat dapat mampu untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kritis, ada satu hal yang terindikasi dapat mempengaruhi kemampuan siswa dalam bermatematika secara umum yaitu kemampuan awal matematis siswa. Kemampuan awal merupakan kemampuan yang dimiliki siswa sebelum dia memperoleh pembelajaran (materi baru).
nyaman dengan model tersebut. Keadaan ini menarik untuk diteliti dengan tujuan untuk mengetahui sejauh mana efektivitas pembelajaran berkaitan dengan kemampuan awal siswa.
Berdasarkan uraian diatas, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA Negeri 1 Air Joman Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing”.
1.2Identifikasi Masalah
Sesuai dengan latar belakang yang telah diuraikan, maka diperoleh identifikasi masalah sebagai berikut:
1) Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah. 2) Kemampuan berpikir kritis siswa masih rendah.
3) Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah dan berpikir kritis matematis. 4) Proses pembelajaran masih guru yang berperan aktif sedangkan siswa
berperan pasif.
5) Guru belum melakukan pembelajaran penemuan terbimbing.
6) Kegiatan pembelajaran yang masih menggunakan pembelajaran konvensional.
1.3Batasan Masalah
Dari beberapa masalah yang diidentifikasi di atas, penulis membatasi masalah dalam penelitian ini, yaitu kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah, kemampuan berpikir kritis siswa masih rendah, siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah dan berpikir kritis matematis, guru belum melakukan pembelajaran penemuan terbimbing, kegiatan pembelajaran yang masih menggunakan pembelajaran konvensional, Tidak terlihat ada atau tidak interaksi antara kemampuan awal yang mungkin mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kritis terhadap model pembelajaran yang digunakan guru.
.
1.4Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, maka permasalahan yang dikaji pada rumusan masalah ini adalah :
1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui pembelajaran konvensional?
3. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematis terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematis terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa?
1.5Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui pembelajaran konvensional.
2. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa melalui pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kritis siswa melalui pembelajaran konvensional.
3. Untuk mengetahui interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematis terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
1.6Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi siswa, guru dan peneliti. Adapun manfaat penelitian ini adalah:
1. Bagi siswa, penelitian ini dapat memberikan manfaat berupa variasi pembelajaran matematika yang baru yang diharapkan dapat membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dan kemampuan berpikir kritis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika.
2. Bagi guru, penelitian ini dapat menjadi masukan mengenai model pembelajaran matematika yang bisa membantu siswa untuk menjalani kegiatan belajar mengajar lebih inovatif dan menarik.
3. Bagi peneliti, penelitian ini dapat memberikan sumbangan pemikiran kepada peneliti lain tentang bagaimana meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan berpikir kritis siswa melalui pembelajaran penemuan terbimbing.
1.7 Definisi Operasional
Untuk menghindari perbedaan penafsiran maka diberikan beberapa istilah sebagai berikut:
2. Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses menemukan jawaban berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah (memahami masalah; merencanakan pemecahan masalah; menyelesaikan masalah; dan melakukan pengecekan kembali) yang dikemukakan oleh Polya.
3. Kemampuan berpikir kritis adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah dengan menganalisis, mengidentifikasi, dan mengevaluasi hasil penyelesaian yang diperoleh.
4. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang berpusat pada guru dengan menggunakan metode ceramah dan biasanya diawali dengan menjelaskan materi, kemudian contoh-contoh yang diselesaikan sendiri oleh guru selanjutnya memberikan latihan kepada siswa.
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan
Pembelajaran matematika yang diajarkan dengan pembelajaran penemuan terbimbing ataupun yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional (biasa) sama-sama mampu untuk menciptakan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan berpikir kritis. Berdasarkan temuan dan hasil analisis data penelitian, dapat dikemukakan beberapa simpulan sebagai berikut:
1) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui pembelajaran konvensional.
2) Peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa melalui pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kritis siswa melalui pembelajaran konvensional. Peningkatan kemampuan berpikir kritis pada indikator menganalisis (indikator 1), kelas eksperimen memperoleh N-Gain sebesar 0,27 yang lebih tinggi daripada N-Gain kelas kontrol yaitu (0,24). Untuk indikator mengidentifikasi (indikator 2), kelas eksperimen memperoleh N-Gain sebesar 0,17 yang lebih tinggi daripada N-Gain kelas kontrol yaitu (0,14). Untuk indikator mengevaluasi (indikator 3), kelas eksperimen memperoleh N-Gain sebesar 0,14 yang lebih tinggi daripada N-Gain kelas kontrol yaitu (0,11).
3) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika (KAM) siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa disebabkan oleh faktor pembelajaran yang digunakan.
5.2 Saran
Berdasarkan simpulan penelitian yang diuraikan di atas, dapat dikemukan beberapa saran sebagai berikut:
1. Bagi Guru
Bagi guru matematika model pembelajaran penemuan terbimbing dapat menjadi salah satu alternatif pembelajaran yang dapat diterapkan di kelas dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir kritis. Oleh karena itu sebaiknya pembelajaran ini terus dikembangkan sebagai upaya untuk membentuk pembelajaran mandiri pada siswa.
2. Bagi Peneliti
a. Penerapan pembelajaran penemuan terbimbing mampu memunculkan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan berpikir kritis.
b. Untuk penelitian lanjutan diharapkan bagi peneliti untuk mampu merancang perangkat dan instrumen lebih baik lagi sehingga sintaks pembelajaran penemuan terbimbing bisa terlaksana secara optimal dan peningkatan pada tiap indikator terjadi secara merata.
3. Bagi Lembaga Terkait
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2009).Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Penerbit Rineka Cipta : Jakarta.
Atun, I. 2006.Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Koopretaif Tipe Student Teams Achievement Divisions Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Siswa.Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.
Bruner, J. S. 1999. The Process of Education. USA: Harvard College
BSNP. 2006. Standard Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar Dan Menengah. Jakarta
Burrowes,P.A. 2003. A Student Centered Approach of Teaching General Biology: Lords Constructivist Model. The American Biology Teacher.65(7). Hal.491-501.
Departemen Pendidikan NasionalBadan Penelitian Dan Pengembangan Pusat Kurikulum. 2007. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran MAtematika.
Effendi, A.L. 2012. Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan. Vol.13 No.2 Oktober 2012
Ennis, H.R. 1993. Critical Thinking Assesment. Vol.32 no.3. The Ohio State University
Fachrurazi. 2011. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. ISSN 1412-565X. Hal 76-89.
Glazer, E. 2007. Using Web Sources To Promote Critical Thinking In High School Mathematics. America.
Hake, R.R. 1998a. Interactive-engagement vs traditional methods: A six thousand-student survey of mechanics test data for introductory physics courses. Journal of Physics . 66 (1) hal. 64-74.
Hashemi, A. S. 2011. The Use Of Critical Thinking In Social Science Textbooks High School: A Field Study Of Fars Province In Iran.
Hosnan, M. 2014. Pendekatan saintifik dan kontekstual dalam pembelajaran abad 21. Jakarta: Galian Indonesia
Husna, R. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Jurnal Pendidikan Matematika PARADIGMA. Vol.6 No.2. Edisi Desember 2013
Jacob, M. S. Sam, K. H.2008. Measuring Critical Thinking In Problem Solving Through Online Discussion Forums In First Year University Mathematics. Hongkong.
Jihad, A. Haris, A. 2012. Evaluasi Pembelajaran. bantul : Multi PresindoJakarta Karim, A. 2011. Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Dalam Pembelajaran
Matematika Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Sekolah dasar. Edisi Khusus No.1 ISSN 1412-565X. Lunenburg, C, F. 2011. Critical Thinking And Constructivism Techniques For
Improving Student Achievement. Sam Houston.
Markaban. 2006. Model Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing. PPPG Matematika.
Mas, S. 2012. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas V SD 1 Daleng Manggarai Barat Ntt Pada Pokok Bahasan Globalisasi Dengan Model Tasc. J-TEQIP, Tahun III, Nomor 1, Mei 2012, hal. 47-53.
Nasution, A.E. 2013. Pengaruh Pendekatan Matematika realistic TerhadapKemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SD Negeri Medan. Medan: Tesis Sekolah Pasca Sarjana Unimed.Tidak Diterbitkan NCTM. 2000. Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Polya. 1973. How to solve it a new aspect of mathematical method. Bandung: IKIP Bandung Press
Pritasari, C. D. A. 2011. Upaya meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa kelas XI IPA 2 sekolah menengah atas negeri 8 yogyakarta pada pembelajaran matematika. Universitas Negeri Yogyakarta.
Russefendi, E. T. 1991. Pengaantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito
Sani, A. R. 2014. Pembelajaran SaintifikUntuk Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Bumi Aksara.
Sanjaya,W. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Seifert, K. & Sutton, R. 2009. Educational Psychology. Switzerland: Global Text Project
Slavin, E. R. 2011. Psikologi Pendidikan-Teori dan Praktik. Edisi 9. PT Indeks: Jakarta
Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D . Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2013. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Tim Instruktur PLPG. (2008). Materi Pendidikan dan Latihan Profesi Guru. Medan : Unimed
Tiurlina. 2006. Modul Pembelajaran Matematika UPI. Direktori-Dual-Modes/Model Pembelajaran Matematika. http//file.upi.edu. diakses tanggal 28 September 2014.
Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta:Kencana
