PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP NEGERI 6
MEDAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS
MASALAH
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
OLEH:
YANUARNI
NIM: 8116172023
PROGRAM PASCA SARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i ABSTRAK
Yanuarni. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa SMP Negeri 6 Medan Menggunakan Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2016.
Tujuan penelitian dalam desain Eksperimen semu ini mengetahui: 1) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada siswa yang diajarkan dengan pembelajaran biasa, 2) peningkatan kemampuan komunikasi siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada siswa yang diajarkan dengan pembelajaran biasa, 3) Terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, 4) Terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa, dan 5) Proses penyelasaian masalah yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan masalah. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 6 Medan. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas 1 (satu) dengan mengambil sampel dua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) melalui teknik random sampling. Data diperoleh melalui tes KAM, tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan tes kemampuan komunikasi matematis. Data dianalisis dengan uji Anava dua jalur. Sebelum digunakan uji Anava dua jalur terlebih dahulu dilakukan uji homogenitas dan normalitas dalam penelitian ini. Berdasarkan hasil analisis anova dua jalur diperoleh hasil penelitian yaitu : 1) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan pembelajaran biasa. 2) peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan pembelajaran biasa. 3) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan pemecahan masalah dan 4) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa. 5) Proses penyelesaian masalah yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan masalah pada Pendekatan (PBM) lebih bervariasi daripada Pembelajaran biasa. Disarankan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pendekatan pembelajaran khusunya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis.
ii ABSTRACT
Yanuarni. The increasing of Mathematical Problem Solving Ability and Communication Students of Junior High School Students Through Problem based learning. Thesis Mathematics Education Program Post Graduate Program State University of Medan (UNIMED), 2016
This quasi – experimental research is purposed to know : 1) the increasing ability of mathematical problem solving of student’s who obtain a problem based learning, better than student’s who get conventional learning, 2) the increasing mathematical communication of student’s who obtain a problem based learning, better than student’s who get conventional learning, 3) there is interaction between learning and early ability mathematical skills to increasing ability mathematical problem solving, 4) there is interaction between learning and early ability mathematical skills to increasing ability mathematical communication, and 5) Students make process of problem solving by themselves when they solve the problem. The research was conducted in SMPN 6 Medan. There are 74 students . This experiment research use pre – test and post test control group design. The population of this research is seventh grades students. It takes two class (experiment and control class) using random sampling technique. Data is obtained through KAM test, mathematic problem – solving ability test, and mathematical communication ability test. Data is analyzed using two paths ANOVA test. Based on the analysis of variance (ANAVA) two lines obtained the research is : 1) increasing of the mathematical problem solving student’s who obtains a problem based learning better than student’s who get conventional learning, 2) the increasing mathematical communication ability of student’s who obtain a problem based learning better than student’s who get conventional learning, 3) there is no interaction between learning and early ability mathematical skills to increasing ability mathematical problem solving, and 4) there is no interaction between learning and early ability mathematical skills to increasing of student mathematical communication ability, 5) Process of problem solving that are student made using PBM approach is more varied than direct instruction. Thus the problem based learning approach can be used as an alternative approach to learning.
iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya yang
telah diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang
berjudul “Peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa SMP Negeri 6 Medan menggunakan pendekatan pembelajaran berbasis masalah” dengan baik. Dalam proses mulai dari penulisan, seminar proposal, pembuatan instrumen dan penyusunan bahan ajar dan rangkaian ujicobanya,
penulis mendapat banyak bantuan, bimbingan, nasihat, dorongan, saran, dan kritik
yang sangat berharga dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini
penulis tidak lupa menyampaikan ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya
kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku Pembimbing I dan Bapak Prof.
Dr. Sahat Saragih, M.Pd selaku Pembimbing II yang telah membimbing dan
mengarahkan penulisan. Sumbangan pikiran yang amat berharga sejak awal
pemunculan ide dan kritik demi kritik serta pertanyaan kritis guna
mempertajam gagasan telah membuka dan memperluas cakrawala berpikir
penulis dalam penyusunan tesis ini. Juga untuk dorongan beliau agar penulis
segera menyelesaikan studi secepatnya.
2. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd , Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS., dan
Bapak Prof. Dr. Martua Manullang, M.Pd selaku Narasumber yang telah
banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis
iv
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Mulyono, M.Si, selaku
Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika PPs UNIMED
yang setiap saat memberikan kemudahan, arahan dan nasihat yang sangat
berharga bagi penulis.
4. Direktur, Wakil Direktur I dan II beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED
yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis
menyelesaikan tesis ini.
5. Bapak/ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga
bagi pengembangan wawasan keilmuan selama mengikuti studi dan penulisan
tesis ini.
6. Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si sebagai staf Prodi Pendidikan
Matematika PPs UNIMED yang telah banyak membantu penulis khususnya
dalam administrasi perkuliahan di Universitas Negeri Medan.
7. Bapak Denny Haris, S.Si, M.Pd, Ibu Sri Lestari Manurung, M.Pd, Ibu
Nurhasanah, M.Pd, Ibu Suci Frisnoiry, M.Pd dan Ibu Wilda Hasanah, M.Pd
yang telah memberikan bantuan dan saran dalam proses validasi instrument
sehingga penelitian ini dapat berlangsung.
8. Ibunda Halimah Pohan, Adikku Alhamda dan Muhammad Ikhsan yang telah
memberikan motivasi dan nasehatnya yang menyejukkan hati serta cinta
kasihnya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.
9. Bapak Kepala SMP Negeri 6 Medan yang telah memberikan kesempatan
kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan dalam penyelesaian tesis
v
10.Ibu Syahreini Candra, S.Pd selaku guru mata pelajaran matematika di SMP
Negeri 6 Medan yang telah banyak membantu dalam melaksanakan observasi
pembelajaran dari awal sampai akhir pelaksanaan penelitian ini.
11.Teman-teman satu angkatan 2011 dari Program Studi Pendidikan Matematika
PPs UNIMED yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan dalam
penyelesaian tesis ini.
Semoga tesis ini benar-benar bermanfaat kepada penulis maupun rekan-rekan
lain terutama bagi rekan guru dalam meningkatkan wawasan dan kemampuan untuk
melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika di depan kelas serta dapat menjadi
seorang guru yang berkompetensi dan profesional. Penulis menyadari bahwa Tesis ini
masih jauh dari kesempurnaan, oleh sebab itu segala saran dan kritikan yang bersifat
membangun dari berbagai pihak sangat penulis harapkan demi perbaikan dimasa
yang akan datang.
Medan, Desember 2016 Penulis
vi
1.1Latar Belakang Masalah……… ... 1.2Identifikasi Masalah……….. ... 1.3Pembatasan Masalah………. ... 1.4Rumusan Masalah………. ... 1.5Tujuan Penelitian………... ... 1.6Manfaat Penelitian……….... ...
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1Masalah dalam Matematika…..………... 2.2Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika……... 2.3Kemampuan Komunikasi Matematika ……...……… 2.4Hakikat Pendekatan Pembelajaran ... 2.5Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah ...………... 2.5.1 Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah ……….. 2.5.2 Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah ………… 2.5.3 Kelebihan dan kelemahan Pendekatan Pembelajaran
Berbasis Masalah ………... 2.5.4 Pelaksanaan Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah….
2.6Pembelajaran Biasa ………
2.6.1 Ciri-ciri Model Pembelajaran Biasa ……….. 2.6.2 Kelebihan dan kelemahan Pembelajaran Langsung ………... 2.7Perbedaan Pedagogik PBM dengan Pembelajaran Biasa...
2.8Proses Jawaban Siswa ………
2.9Kemampuan Awal Matematika (KAM) ……….…... 2.10 Teori Belajar Pendukung ………... 2.11 Penelitian yang Relevan………... 2.12 Kerangka Berpikir………...
2.12.1 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang diajarkan melalui pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Lebih Tinggi dibandingkan Siswa yang diajarkan melalui Pembelajaran Biasa ……….…….
vii
2.12.2 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang diajarkan melalui pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Lebih Tinggi dibandingkan Siswa yang diajarkan melalui Pembelajaran Biasa ………..
2.12.3 Terdapat Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Siswa Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ……….. 2.12.4 Terdapat Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Siswa
Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa …….. 2.12.5 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan
Masalah pada Masing-masing Pembelajaran ………. 2.13Hipotesis Penelitian………... 3.7.2 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... 3.7.3 Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 3.8 Uji Instrumen……….. ...
3.8.1 Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Kemampuan Komunikasi Matematis ………. 3.8.2 Reliabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Kemampuan Komunikasi Matematis ………... 3.8.3 Taraf Kesukaran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Kemampuan Komunikasi Matematis ………. 3.8.4 Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Kemampuan Komunikasi Matematis ……….
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1Hasil penelitian ... 4.1.1 Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Imstrumen Tes. 4.1.2 Analisis Hasil Penelitian ………....
viii
4.1.2.1.1 Perhitungan Mean dan Standar Deviasi Data (KAM) Siswa……….……… 4.1.2.1.2 Analisis Inferensial Data KAM Siswa ……….……. 4.1.2.1.3 Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa …..
4.1.2.2Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .. 4.1.2.2.1 Deskriptif Data Pretes, Postes dan N-gain
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa 4.1.2.2.2 Analisis Deskriptif Data Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Kemampuan Awal Matematika (KAM) ……… 4.1.2.2.3 Analisis Inferensial Data Kemampuan Pemecahan
Masalah………..………
4.1.2.2.3.1Analisis Inferensial Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah ………... 4.1.2.2.3.2Analisis Data Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM Siswa………….
4.1.2.3Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematis………… .. 4.1.2.3.1 Deskriptif Data Pretes, Postes dan N-gain
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa 4.1.2.3.2 Analisis Deskriptif Data Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Kemampuan Awal Matematika (KAM)...…………... 4.1.2.3.3 Analisis Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi
Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan KAM Siswa ………
4.1.2.4 Analisis Proses Penyelesaian Masalah …………..……….
4.2Pembahasan Hasil Penelitian………..……… 4.2.1 Faktor Pembelajaran………... 4.2.2 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika………...…... 4.2.3 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matemati...……….. 4.2.4 Interaksi Antara Pembelajaran dengan Kemampuan Awal
Matematika (KAM) Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah ………..……. 4.2.5 Interaksi Antara Pembelajaran dengan Kemampuan Awal
Matematika (KAM) Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa………. 4.2.6 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ……….. 4.2.7 Keterbatasan dalam Penerapan Pendekatan (PBM) ………...
ix
5.1 Simpulan ... 5.2 Implikasi ... 5.3 Saran ...
DAFTAR PUSTAKA ...
LAMPIRAN
198 199 201
x
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah ... 38 Tabel 2.2 Sintaks Model Pembelajaran Biasa ... 45 Tabel 2.3 Perbedaan Pedagogik antara PBM dengan Pembelajaran
Biasa ... 48 Tabel 3.1 Jadwal Rencana Kegiatan Penelitian ………. 73 Tabel 3.2
Tabel 3.3
Disain Penelitian ………... Tabel Weiner tentang keterkaitan antara variabel bebas, variable terikat dan variabel kontrol .……...
73 74
Tabel 3.4 Kriteria Pengelompokan kemampuan Awal Matematika Siswa ... 78 Tabel 3.5 Kisi-kisi Kemampuan Pemecahan Masalah ………... 79 Tabel 3.6 Pedoman penskoran Kemampun Pemecahan Masalah
Matematika ... 79 Tabel 3.7 Kisi-Kisi Kemampuan Komunikasi Mtematis …………. ... 80 Tabel 3.8 Kriteria Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis… 81 Tabel 3.9 Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika ……… 84 Tabel 3.10 Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis 84 Tabel 3.11
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika ……….
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis ………….. ……….
Klasifikasi Daya Pembeda ………. Hasil Analisis Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemecahan
Matematika ……….
Hasil Analisis Daya Pembeda Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis.. ………. Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ……….
Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Jenis Uji Statistik Yang digunakan ...
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ………….. ...
Hasil Ujicoba Perangkat Pembelajaran ………. Hasil Ujicoba Tes KAM………. ……….
Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika ………….………. ……….
Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Komunikasi Matematis……..
Sebaran Sampel Penelitian ………
Data KAM Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ...
99 Tabel 4.8 Rekapitulasi Data KAM Siswa Kedua Pendekatan
xi
Tabel 4.9 Hasil Output Uji Normalitas Data Skor KAM siswa dengan menggunakan SPSS 17 ……….. 109 Tabel 4.10 Hasil Output Uji Homogenitas Data Skor KAM siswa dengan
menggunakan SPSS 17 ……….. 110 Tabel 4.11 Hasil Uji Persamaan Dua rata-rata kemampuan awal
matematika siswa ... 111 Tabel 4.12 Pengelompokkan Kemampuan Awal………... 112
Tabel 4.13 Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika siswa Kedua Kelompok Pembelajaran... 113 Tabel 4.14
Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk
setiap kategori KAM ……….
Hasil Output Uji Normalitas Data Skor Pretes Kemampuan
Pemecahan Masalah dengan menggunakan SPSS 17 ….... Hasil Output Uji Homogenitas Data Skor Pretes Kemampuan
Pemecahan Masalah dengan menggunakan SPSS 17…….. Uji Kesetaraan Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kedua Kelas Pembelajaran ………... Hasil Output Uji Normalitas Data N-gain Kemampuan
Pemecahan Masalah dengan menggunakan SPSS 17 ….... Hasil Output Uji Homogenitas Data N-gain Kemampuan
Pemecahan Masalah dengan menggunakan SPSS 17 ….... Rangkuman Anova Dua Jalur Terkait Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor
Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa…
Nilai Kemampuan Komunikasi Matematik Pembelajaran
Biasa dan PBM ………
Deskripsi Data Kemampuan Komunikasi Matematis siswa Kedua Kelompok Pembelajaran... Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk
setiap kategori KAM ……….
Hasil Output Uji Normalitas Data N-gain Kemampuan Komunikasi Matematis siswa dengan menggunakan SPSS 17 Hasil Output Uji Homogenitas Data N-gain Kemampuan Komunikasi Matematis siswa dengan menggunakan SPSS 17 Rangkuman Anova Dua Jalur Terkait Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Faktor
Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa…
Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi pada
xii
Jawaban Siswa Soal Pemecahan Masalah ……….. Alternatif Jawaban ……….
Gambar 2.2 Flowchart Pembelajaran Berbasis Masalah……... ... 38
Gambar 3.1 Prosedur Pengambilan Sampel... 71
Gambar 3.2 Tahapan Alur Penelitian... 91
Gambar 4.1 Rata-rata Skor KAM ... 107
Gambar 4.2 Normalitas Skor KAM Siswa Pada Kelas Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Pembelajaran Biasa ... 109
Gambar 4.3 Rata-rata Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 113
Gambar 4.4 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 114
Gambar 4.5 Peningkatan (N-Gain) Kemampuan Pemecahan Masalah matematika berdasarkan Kategori KAM... 118
Gambar 4.6 Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Kelas Pembelajaran berbasis Masalah dan Kelas Pembelajaran Biasa ... 120
Gambar 4.7 Normalitas Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Kelas Pembelajaran berbasis Masalah dan Kelas Pembelajaran Biasa …….... 124
Gambar 4.8 Grafik Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 129
Gambar 4.9 Rata-rata Skor Kemampuan Komunikasi Matematis ……. 131
Gambar 4.10 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis ... 132
Gambar 4.11 Peningkatan (N-Gain) Komunikasi Matematis Siswa Berdasarkan KAM... 135
Gambar 4.12 Normalitas Data N-gain Komunikasi Matematis Siswa Pada Kelas PBM dan Kelas Pembelajaran Biasa ... 138
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pada hakikatnya Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) merupakan
paradigma baru dalam dunia pendidikan Indonesia yang diharapkan akan
membawa perbaikan di dunia pendidikan. KTSP dalam pendidikan matematika
menuntut kegiatan aktif siswa dalam membangun makna atau pemahaman
terhadap suatu konsep, sehingga dalam proses pembelajaran matematika siswa
dijadikan sentral kegiatan atau pelaku utama, sedangkan guru hanya menciptakan
suasana yang dapat mendorong timbulnya motivasi dan kreativitas belajar siswa.
Tetapi pada kenyataannya, masih banyak guru yang masih menganut
paradigma lama yang dikenal dengan istilah transfer of knowledge dalam
pembelajaran matematika masa kini. Paradigma ini beranggapan bahwa siswa
merupakan objek atau sasaran belajar, sehingga guru lebih banyak memaksa siswa
dengan rumus-rumus atau prosedur-prosedur matematika dan tidak memberikan
kesempatan kepada siswa untuk menggunakan kemampuan mereka dalam
menyelesaikan masalah. Hal ini tidak sesuai dengan tujuan pembelajaran
matematika. Tujuan pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan
pendidikan menengah pada Kurikulum 2004 atau KTSP 2006 adalah :
1. Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya
melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan
2
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan
penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinal, rasa ingin
tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau
mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan,
grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.
Pelajaran matematika merupakan pelajaran pokok dalam setiap jenjang
pendidikan. Matematika sangat penting peranannya disetiap jenjang pendidikan.
Matematika sebagai Queen of sciences mempunyai peranan dalam pengembangan
ilmu pengetahuan dan teknologi. Namun kenyataannya bahwa matematika
merupakan salah satu mata pelajaran yang sulit dipahami siswa (Wahyudin,
1999). Sehingga tidak heran kalau banyak siswa yang tidak senang terhadap
matematika yang kemungkinan disebabkan sulitnya memahami pelajaran
matematika.
Pelajaran ini dianggap sebagai momok yang menakutkan bahkan merupakan
pelajaran yang tidak disenangi, hal tersebut sejalan dengan pendapat Ruseffendi
(1991) yang menyatakan bahwa matematika bagi anak-anak umumnya merupakan
pelajaran yang tidak disenangi bahkan bagi sebagian anak pelajaran ini
merupakan pelajaran yang dibenci. Keadaan ini memungkinkan siswa pada
umumnya kurang berhasil dalam pelajaran matematika. Hal ini diperkuat oleh
hasil penelitian Wahyudin (Jarnawi, 2003) menemukan bahwa : rata-rata tingkat
penguasaan matematika siswa dalam mata pelajaran matematika adalah 19,4%
3
tingkat penguasaan siswa adalah positif yang berarti sebaran tingkat penguasaan
para siswa tersebut cendrung rendah. Fenomena ini juga dapat dilihat dari
perolehan nilai matematika siswa SMP Negeri 6 Medan, berdasarkan dari data
yang diperoleh pada siswa kelas VII SMP Negeri 6 Medan tahun pelajaran
2013/2014 tampak hasil belajar siswa dibidang matematika masih rendah, yaitu 63
untuk rata-rata kelas, 60% untuk daya serap, dan 60% untuk ketuntasan belajar.
Dari data tersebut terlihat bahwa hasil belajar matematika siswa masih belum
mencapai yang diharapkan oleh kurikulum, yaitu 65 untuk rata-rata kelas, 65%
untuk daya serap dan 85% untuk ketuntasan belajar, (sumber nilai raport siswa
tahun pelajaran 2013/2014).
Dari data diatas dapat dilihat bahwa perolehan hasil belajar matematika
siswa masih kurang memuaskan. Keadaan ini menyebabkan sebagian masyarakat
merasa kecewa dan kurang puas dengan mutu pendidikan. Ketidakpuasan ini
disebabkan masih rendahnya prestasi peserta didik pada pelajaran matematika
yang nilainya masih jauh dari yang diharapkan.
Di samping itu Wahyudin (Jarnawi, 2003) juga menemukan lima kelemahan
yang ada pada siswa antara lain : kurang memiliki materi prasyarat yang baik,
kurang memiliki kemampuan untuk memahami serta mengenali konsep-konsep
dasar matematika (aksioma, defenisi, kaidah, teorema) yang berkaitan dengan
pokok bahasan yang dibicarakan, kurang memiliki kemampuan dan ketelitian
dalam menyimak atau mengenali sebuah persoalan atau soal-soal matematika
yang berkaitan dengan pokok bahasan tertentu, kurang memiliki kemampuan
4
atau tidak), dan kurang memiliki kemampuan nalar yang logis dalam
menyelesaikan persoalan .
Faktor kegagalan dalam matematika juga diuraikan oleh Karnasih (1997)
dalam makalahnya :
Ditinjau dari segi pengajaran, kegagalan itu disebabkan oleh beberapa hal antara
lain :
Pengajaran yang sifatnya rutin dan terfokus pada keterampilan menggunakan
prosedur dan bukan pengajaran untuk menanamkan pengertian (teaching for
understanding) ataupun pemecahan masalah (problem solving).
Pengajaran yang kurang melatih peserta didik untuk memiliki rasa percaya
diri (self confidence) akan kemampuan dalam memecahkan masalah dalam
matematika.
Dengan keyakinan tersebut guru hendaknya dapat menciptakan atau
mendisain suatu strategi pembelajaran yang dapat memberikan banyak
kesempatan kepada siswa untuk berpartisifasi aktif dalam proses belajar mengajar,
sehingga muncul motivasi intrinsik pada diri siswa untuk belajar. Jika siswa
memiliki motivasi intrinsik dalam membentuk aktivitas belajarnya maka mereka
akan mempunyai dorongan yang kuat dan menyediakan waktu untuk beraktivitas,
belajar dengan lebih baik dan menyenangi aktivitas yang dilakukannya.
Untuk itulah harus diupayakan suatu pendekatan dan strategi pembelajaran
yang berorientasi pada proses dan produk matematika, belajar tidak begitu saja
menerima, belajar harus bermakna (meaningful), pengetahuan tidak diterima
secara pasif, pengetahuan dikonstruksi dengan refleksi aksi fisik dan mental siswa
5
generalisasi yang terintegrasi dalam pengetahuan baru yang diperoleh siswa dan
belajar merupakan proses sosial yang dihasilkan dari dialog dan diskusi antar
siswa dengan guru dan siswa dengan teman–temannya. Pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari otak seseorang (guru) ke kepala orang lain (siswa).
Murid sendirilah yang harus mengartikan apa yang telah diajarkan dengan
menyesuaikan terhadap pengalaman-pengalaman mereka.
Menurut Soejadi (dalam Saragih, 2007) bahwa pendidikan matematika
memiliki dua tujuan besar yaitu (1) tujuan yg bersifat formal yang memberikan
tekanan pada penalaran anak dan pembentukan pribadi anak (2) tujuan yang
bersifat material yang memberikan tekanan pada penerapan matematika serta
kemampuan memecahkan masalah matematika. Hal ini sesuai dengan tujuan
pembelajaran matematika yang dirumuskan oleh National Counsil of Teacher of
Mathematics (2000:67) yaitu (1) belajar untuk berkomunikasi (mathematical
communication), (2) belajar untuk bernalar (mathematical reasoning). (3) belajar
untuk memecahkan masalah (mathematical problem soving), (4) belajar untuk
mengaitkan ide (mathematical conections), (5) pembentukan sikap positif
terhadap matematika (positive attitudes toward mathematics).
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang
sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa
dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta
keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang
bersifat tidak rutin, pengalaman dilapangan menunjukkan bahwa kegiatan
pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika belum dijadikan
6
pemecahan masalah matematika merupakan salah satu kegiatan matematika yang
dianggap penting baik oleh para guru maupun siswa di semua tingkatan mulai dari
SD sampai SMA. Akan tetapi hal tersebut masih dianggap sebagai bagian yang
paling sulit dalam matematika, baik bagi siswa dalam mempelajarinya maupun
bagi guru dalam mengajarkannya. Fakta dilapangan menunjukkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah. Hal ini
didasarkan pada hasil penelitian Sutrisno (2002) dan Wardani (2002) menyatakan
bahwa : secara klasikal kemampuan pemecahan masalah matematika belum
mencapai taraf ketuntasan belajar. Disamping itu hasil penelitian Wahyudin
(1999) menyimpulkan bahwa kegagalan menguasai matematika dengan baik
diantaranya disebabkan siswa kurang menggunakan nalar dalam menyelesaikan
masalah. Gagne (1970) menyatakan bahwa keterampilan intelektual yang paling
tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah.
Hasil observasi yang dilakukan di kelas VII SMP N 6 Medan juga
menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah, dari
soal yang diberikan kepasa siswa yaitu : Pak Didin adalah seorang pengusaha roti.
Untuk menentukan biaya produksi pembuatan rotinya, ia memperhitungkan gaji
karyawan dan biaya bahan baku dengan aturan bahwa setiap hari membayar gaji
karyawan sebesar Rp 100.000,00 ditambah dengan biaya bahan baku membuat
roti Rp 500,00 untuk setiap roti. Berapa biaya produksi pembuatan 25 roti, 50 roti
dan 75 roti dan berapa banyak roti yang dibuat Pak Didin jika ia memiliki modal
sebesar Rp 150.000,00?
Hasilnya menunjukkan ternyata banyak siswa yang mengalami kesulitan
7
tersebut, rencana penyelesaian siswa tidak terarah dan proses perhitungan atau
strategi penyelesaian dari jawaban yang dibuat siswa tidak benar. Seperti terlihat
pada gambar dibawah ini.
Gambar 1.1. Jawaban Siswa Soal Pemecahan Masalah Adapun alternatif jawaban dari permasalahan yang diberikan yaitu:
Gambar 1.2. Alternatif jawaban
Soal tersebut diberikan kepada 30 siswa, 11 diantaranya tidak menjawab
soal tersebut, 16 orang menjawab dengan jawaban yang salah dan 3 orang
menjawab yang benar, dari hasilnya menunjukkan kemampuan pemecahan
masalah rendah, siswa mengalami kesulitan merumuskan apa yang diketahui soal
tersebut, rencana penyelesaian siswa tidak terarah dan proses perhitungan atau
strategi penyelesaian dari jawaban yang dibuat siswa tidak benar serta siswa tidak
8
menyelesaikan soal pemecahan masalah belum sistematis. Begitu juga hasil
penelitian Anima menunjukkan bahwa kemampuan siswa mengubah soal
matematika berbentuk soal cerita ke bentuk kalimat matematika tergolong rendah,
yaitu dengan rata-rata 44,67 %. Hasil penelitian Loviana juga mengungkapkan
bahwa persentase kesalahan sistematis siswa dalam menyelesaikan soal cerita
masih sangat tinggi yaitu 90,48 %. Sebagai implementasinya maka kemampuan
pemecahan masalah hendaknya dimiliki oleh semua anak yang belajar
matematika.
Selain kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi matematis
juga perlu dikuasai oleh siswa. Kemampuan komunikasi matematis
(mathematichal communication) dalam pembelajaran matematika perlu untuk
diperhatikan, ini disebabkan komunikasi matematis dapat mengorganisasi dan
mengkonsolidasi berpikir matematis siswa baik secara lisan maupun tulisan
(Saragih : 2007). Apabila siswa mempunyai kemampuan komunikasi tentunya
akan membawa siswa kepada pemahaman matematika yang mendalam tentang
konsep matematika yang dipelajari. Menurut Collins (Asikin : 2002) dalam buku
Mathematic Applications and Conection disebutkan salah satu tujuan yang ingin
dicapai dalam pembelajaran matematika adalah memberikan kesempatan
seluas-luasnya kepada siswa untuk mengembangkan dan mengintegrasikan keterampilan
berkomunikasi melalui lisan maupun melalui tulisan, modeling speaking, writing,
talking, drawing, serta mempresentasikan apa yang telah dipelajari. Hal yang
sama tertuang dalam tujuan yang dirumuskan oleh National Council of Teacher of
9
Sedangkan menurut Baroody (dalam Saragih : 2007) sedikitnya ada dua
alasan yang menjadikan komunikasi matematika dan pembelajaran matematika
menjadi penting yaitu: (1) mathematics as language dan (2) mathematics
learning as social activity. Fakta dilapangan menunjukkan bahwa kemampuan
komunikasi siswa masih rendah, belum sesuai dengan apa yang kita harapkan.
Purniati (2004) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa kemampuan
komunikasi matematika siswa Sekolah Lanjutan Pertama masih rendah.
Hasil survey di lapangan juga menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematis masih rendah, yaitu berdasarkan soal yang diberikan kepada siswa
sebagai berikut : Bu Titis memiliki sebuah taman bunga berbentuk persegi
panjang. Panjang taman bunga tersebut 2m lebih panjang dari lebarnya.
a. Apabila lebar taman dimisalkan dengan x , nyatakan situasi diatas dalam bentuk
gambar yang mudah dipahami. b. Nyatakan rumus keliling taman bunga tersebut
dalam x. c. Jika keliling taman bunga 28 cm. Tentukan ukuran lebar, panjang dan
luas!
Hasilnya juga menunjukkan bahwa dari 40 siswa banyak siswa yang
mengalami kesulitan dalam menjawab soal tersebut antaranya 5 siswa sulit
mengemukakan ide matematikanya secara tulisan, 10 siswa tidak mengetahui apa
yang diketahui, 20 siswa sulit memahami soal tersebut dan merubah soal ke dalam
bentuk gambar, ditemukannya kesalahan siswa dalam menafsirkan soal,
menuliskan simbol dan menjawab dengan bahasa matematika serta jawaban yang
disampaikan oleh siswa sering kurang terstruktur sehingga sulit dipahami oleh
guru maupun temannya akibatnya kemampuan komunikasi matematika siswa
10
Gambar 1.3. Jawaban siswa soal komunikasi
Adapun alternatif jawaban dari permasalahan yang diberikan yaitu:
Gambar 1.4. Alternatif jawaban soal komunikasi
Berdasarkan proses jawaban siswa menunjukkan siswa mengalami kesulitan
dalam mengemukakan ide matematikanya secara tertulis serta menjelaskan ide
matematika ke dalam kata-kata sendiri, siswa mengalami kesulitan mengubah soal
tersebut ke dalam model matematika, ditemukannya kesalahan siswa dalam
menafsirkan soal sehingga jawaban yang diberikan tidak sesuai dengan yang
ditanyakan, jawaban siswa tersebut belum sistematis, ini menunjukkan bahwa
kemampuan komunikasi matematis siswa masih sangat rendah sekali.
Menyadari akan pentingnya kemampuan komunikasi matematis dirasakan
perlu mengupayakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan-pendekatan
11
komunikasi. Komunikasi matematis akan berperan efektif manakala
mengkondisikan siswa agar mendengarkan secara aktif sebaik mereka
mempercakapkannya. Oleh karena itu perubahan pandangan belajar dari guru
mengajar ke siswa belajar sudah menjadi fokus utama dalam setiap kegiatan
pembelajaran matematika .
Gambaran proses belajar matematika saat ini sebagaimana digambarkan
oleh Wahyudin (dalam Jarnawi,2003) yakni sebagian besar siswa tampak
mengikuti dengan baik setiap penjelasan dari gurunya, tetapi siswa tersebut sangat
jarang mengajukan pertanyaan pada gurunya, sehingga yang terjadi adalah guru
asyik sendiri menjelaskan apa-apa yang telah disiapkannya, dilain pihak siswanya
juga asyik sendiri menjadi penerima imformasi yang baik. Akibat dari semua itu
siswa hanya mencontoh apa yang dikerjakan guru dan mengingat rumus-rumus
atau aturan-aturan matematika dengan tanpa makna dan pengertian. Akhirnya
siswa beranggapan bahwa dalam menyelesaikan soal atau permasalahan
matematika cukup diselesaikan sesuai dengan dicontohkan guru atau dapat
menggunakan rumus secara langsung, walaupun sebenarnya mereka tidak
mengerti.
Hal ini sejalan dengan yang diungkapkan oleh Armanto (2001:1) Siswa
tidak memahami konsep matematika dan tidak mampu menggunakannya dalam
penyelesaian soal cerita. Pembelajaran selama ini menghasilkan siswa yang
kurang mandiri, tidak berani punya pendapat sendiri, selalu mohon petunjuk, dan
kurang gigih dalam melakukan uji coba.
Menyikapi permasalahan yang timbul dalam pendidikan matematika sekolah
12
masalah, dan kemampuan komunikasi dalam matematika, yang akhirnya
mengakibatkan rendahnya hasil pembelajaran matematika, timbul pertanyaan
pendekatan pembelajaran yang bagaimanakah yang dapat mengakomodasi
peningkatan kemampuan-kemampuan diatas?
Pendekatan pembelajaran yang dipilih hendaknya disesuaikan dengan
metode, media dan sumber belajar lainnya yang dianggap relevan dalam
menyampaikan informasi dan membimbing siswa agar terlibat secara optimal,
sehingga siswa dapat memperoleh pengalaman belajar dalam rangka menumbuh
kembangkan kemampuannya, seperti mental, intelektual, emosional dan sosial
serta keterampilan atau kognitif, afektif dan psikomotor. Dengan demikian
pemilihan model pembelajaran yang sesuai dapat membangkitkan dan mendorong
timbulnya siswa untuk meningkatkan kemampuan dan pemahaman siswa terhadap
materi pembelajaran tertentu. Salah satu pendekatan pembelajaran yang kreatif,
inovatif dan efektif dalam meningkatkan kemampuan berpikir matematik tingkat
tinggi adalah pendekatan pembelajaran berbasis masalah. Melalui pengamatan
banyak sekali guru yang belum menerapkan pendekatan ini di sekolah.
Pendekatan pembelajaran berbasis masalah (PBM) menuntut siswa aktif
untuk mengkonstruksi konsep-konsep matematika serta memecahkan masalah
yang diberikan, siswa dapat mengkomunikasikan dalam bahasa matematik dengan
baik sehingga menumbuhkan rasa percaya diri siswa terhadap potensi yang
diberikan dan meningkatkan kemampuan siswa baik kemampuan pemecahan
masalah juga kemampuan komunikasi siswa.
Beberapa hal yang masih perlu ditinjau lebih jauh berkaitan dengan
13
antara lain: (a) apakah pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi siswa pada jenjang
sekolah menengah pertama? (b) bagaimana kinerja dan pola keragaman jawaban
yang dibuat siswa dalam menyelesaikan soal? (c) bagaimana pengaruh
kemampuan matematika siswa yang diklasifikasikan dalam kelompok tinggi,
sedang, dan rendah terhadap kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan
komunikasi dalam matematika?
Kemampuan matematika siswa yang diklasifikasikan kedalam kelompok
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah memberikan kontribusi pada hasil
kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi terhadap
matematika yang pada akhirnya dapat mempengaruhi hasil belajar matematika.
Karena matematika merupakan ilmu terstruktur, dimana pemahaman materi atau
konsep baru yang mensyaratkan penguasaan materi atau konsep sebelumnya. Hal
ini perlu menjadi perhatian dalam urutan proses pembelajaran.
Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda dalam memahami
matematika. Menurut Galton (dalam Saragih:2007) dari sekelompok siswa yang
dipilih secara acak akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi,
sedang, dan rendah, hal ini disebabkan kemampuan siswa menyebar secara
distribusi normal. Menurut Ruseffendi (1991), perbedaan kemampuan yang
dimiliki siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir, tetapi juga dapat
dipengaruhi oleh lingkungan. Sehingga dalam pemilihan pendekatan
pembelajaran menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan artinya pemilihan
pendekatan pembelajaran harus dapat mengakomodasi kemampuan matematika
14
Bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang atau rendah, apabila
pendekatan pembelajaran yang digunakan guru menarik, sesuai dengan tingkat
kognitif siswa sangat dimungkinkan pemahaman siswa akan lebih cepat yang
pada akhirnya dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan
kemampuan komunikasi matematika. Sebaliknya bagi siswa yang memiliki
kemampuan tinggi pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap kemampuan
pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi dalam matematika tidak terlalu
penting. Hal ini terjadi karena siswa kemampuan tinggi lebih cepat memahami
matematika, walaupun tanpa menggunakan berbagai pendekatan pembelajaran
yang menarik,
Demikian juga dalam pendekatan pembelajaran berbasis masalah dimana
pemecahan masalah merupakan salah satu karakteristiknya memainkan peranan
yang sangat penting dalam membantu siswa menyelesaikan permasalahan
matematika. Bagi siswa kemampuan tinggi mungkin tidak ditemukan kendala
dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Tetapi tidak demikian bagi siswa
kemampuan sedang dan rendah, bagi mereka pemecahan masalah matematika
secara sistematis sangat bermanfaat dalam menyelesaikan permasalahan
matematika. Oleh karena itu, kebijakan untuk menerapkan pendekatan
pembelajaran dalam suatu proses pembelajaran di kelas perlu mempertimbangkan
perbedaan kemampuan matematika siswa.
Sekilas tentang Pembelajaran Berbasis Masalah , Satyasa (2008) menuliskan
bahwa Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran
15
ill-structured, atau open ended melalui stimulus dalam belajar. Selanjutnya
Satyasa (2008) menuliskan bahwa :
“ Pembelajaran berbasis masalah mempunyai karakteristik yaitu : (1) belajar
dimulai dengan suatu masalah,(2) memastikan bahwa permasalahan yang diberikan berhubungan dengan dunia nyata pebelajar,(3) mengorganisasikan pelajaran diseputar permasalahan, bukan diseputar disiplin ilmu, (4) memberikan tanggung jawab sepenuhnya kepada pebelajar dalam mengalami secara langsung proses belajar mereka sendiri,(5) menggunakan kelompok kecil dan (6) menuntut pebelajar untuk mendemonstrasikan apa yang telah meraka pelajari dalam bentuk produk dan kinerja (performance)”.
Berdasarkan karakteritik dari pembelajaran berbasis masalah ini di yakini
bahwa model atau pendekatan pembelajaran ini mampu meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis siswa.
Berdasarkan pemikiran di atas, untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa dan kemampuan komunikasi matematis siswa
diperlukan penerapan pendekatan pembelajaran berbasis masalah. Untuk
mengetahui sejauh mana kebenaran tentang hal ini, maka perlu dilakukan
penelitian dalam ruang lingkup pembelajaran matematika. Penelitian ini
difokuskan pada materi segiempat pada siswa SMP Kelas VII.
Berdasarkan fenomena di atas, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian
16
1.2 Identifikasi masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, maka masalah
dalam penelitian ini diidentifikasikan sebagai berikut :
1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah
3. Kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah.
4. Pengajaran yang bersifat rutin dan terfokus pada keterampilan prosedur dan
bukan untuk menanamkan perngertian (teaching for understanding) ataupun
pemecahan masalah.
5. Kurangnya kepercayaan diri siswa dalam menyelesaikan masalah matematika
sehingga siswa cenderung mencontoh jawaban dari temannya.
6. Kecederungan siswa pada kebiasaan belajar matematika bersifat hapalan.
7. Metode pembelajaran yang kreatif , inovatif dan efektif jarang digunakan oleh
guru.
8. Model pembelajaran berbasis masalah belum diterapkan disekolah.
9. Proses jawaban dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah dan
komunikasi matematis di kelas belum sistematis.
17
1.3 Pembatasan Masalah
Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka
perlu adanya batasan masalah agar lebih fokus. Penulis hanya membatasi masalah
sebagai berikut :
1. Penerapan pendekatan pembelajaran berbasis masalah untuk melihat
peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi
matematis siswa SMP serta melihat interaksi antara pembelajaran dengan
kemampuan awal siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan
masalah dan kemampuan komunikasi matematis.
2. Melihat bagaimana proses penyelesaian masalah matematika pada siswa SMP
terkait kemampuan pemecahan masalah matematika dan kemampuan
komunikasi matematis.
1.4 Rumusan masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan masalah
maka rumusan masalah yang dikemukakan pada penelitian ini adalah :
1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang diajarkan melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih
tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan melalui pembelajaran
biasa?
2. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
diajarkan melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi
18
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis
siswa?
5. Bagaimana proses penyelesaian yang dibuat siswa dalam menyelesaikan
masalah pada masing-masing pembelajaran?
1.5 Tujuan Penelitian
Penelitian ini secara umum bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang
aplikasi pendekatan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematis siswa. Sedangkan secara khusus penelitian ini
bertujuan :
1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang diajarkan melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah
lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan melalui
pembelajaran biasa.
2. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa
yang diajarkan melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih
tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan melalui pembelajaran
19
3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematika
4. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa.
5. Untuk mengetahui proses penyelesaiaan jawaban yang dibuat siswa dalam
menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran.
1.6 Manfaat Penelitian
Secara umum penelitian ini bermanfaat bagi penulis dan pembaca dalam
memberikan sumbangan dalam memperkaya pengetahuan tentang pembelajaran
berbasis masalah (PBM) dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah,
komunikasi matematis siswa dan proses penyelesaian jawaban siswa terhadap
pembelajaran matematika. Secara khusus manfaat penelitian ini adalah :
1. Sebagai informasi tentang alternatif pembelajaran matematika bagi
usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran.
2. Bagi Guru, untuk memperkaya dan menambah wawasan ilmu
pengetahuan guna meningkatkan kualitas pembelajaran khususnya
yang berkaitan dengan pembelajaran berbasis masalah sehingga
kegiatan belajar mengajar yang dirancang dan dilaksanakan menjadi lebih
efektif, efisien, kreatif dan inovatif.
3. Bagi Siswa, diharapkan peranan pembelajaran berbasis masalah dapat
20
proses pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematis siswa
dalam pembelajaran matematika.
4. Bagi Peneliti, memberikan gambaran atau infomasi tentang peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan kemampuan
komunikasi matematis siswa selama pembelajaran berlangsung dan variasi
jawaban siswa dalam menyelesaiakan masalah pada masing-masing
203
DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, N. I., dkk (2010). The Effects of Problem Based Learning on Mathematics Performance and Affective Attributes in Learning Statistics at Form Four Secondary Level. International Conference on Mathematics Education Research 2010 Vol.8 (Online)
Ansari, Bansu I. 2009. Komunikasi Matematika Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh: Pena.
Arends, R. I. 2008. Learning To Teach (Belajar untuk Mengajar) Buku Dua. Edisi Ketujuh. Yogyakarta. Pustaka Pelajar.
Arikunto, S. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Asup, P. 2005. Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis. Tidak Dipublikasikan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.
Bilgin, I., dkk (2008). The Effects of Problem-Based Learning Instruction on
University Students’ Performance of Conceptual and Quantitative
Problems in Gas Concepts. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education. Vol.5 (Online)
Djamarah. 2006. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Asdi Mahasatya.
Fauzi, K.M.S.A, dkk. 2005. Metode Pemberian Tugas Pengajuan Soal (Problem Possing) dalam Pembelajaran Matematika Realistik Pokok Bahasan Pembagian Bilangan di Kelas IV SDN 060857 Medan. Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan, Vol. 2 No. 2 Tahun 2005.
Filino. (2013). Psikologi Eksperimen. Pusat Pengembangan Bahan Ajar. Universitas Mercu Buana. (Online). Tersedia: http://kk.mercubuana.ac.id/files/61037-5-543332417587.doc. Diakses 10 Maret 2013.
Gulo, W. 2004. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Grasindo.
Haji, Saleh. 2005. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika Di Sekolah Dasar. Disertasi. Bandung: UPI Bandung.
Hake. 1999. Analyzing Change/Gain Score, (online)
(http//physics.indiana,edu/sdi/analyzingchange-gain.pdf)
204
Pembelajaran Berbasis Masalah Yang Menekankan Pada Represenatsi Matematik. . Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.
Hudojo, H. 1998. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: P2LPTK
---. 2003. Representasi Belajar Berbasis Masalah. Prossiding Konferensi Nasional Matematika XI edisi khusus.
Ibrahim, M dan Nur, M. 2000. Pembelajaran Berbasis Masalah.Surabaya: UNESA University Press.
Ismail. 2002. Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Learning). Makalah disajikan pada Pelatihan TOT pembelajaran Kontekstual. Surabaya: Tidak dipublikasikan.
Kelompok IPM. 2013. Inovasi Pembelajaran (Model Pembelajaran Berbasis
Masalah). http://3bkelompok2matematika.blogspot.com/ Diakses 03
Agustus 2013.
Louise M. Saija. 2010. Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Model Kooperatif Murder Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.
Makonye, J. 2014. Teaching Functions Using a Realistic Mathematics Education Approach: A Theoretical Perspective. University of Witwatersrand South
Africa Journal of Education, Vol. 7 No. 3 Tahun 2014.
Marzuki. 2012. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Antara Siswa Yang Diberi Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Pembelajaran Langsung. Tesis. Medan : UNIMED
Masek, A. dan Sulaiman Yamin (2011). The Effect of Problem Based Learning on Critical Thinking Ability : A Theoretical and Empirical Review. International Review of Social Sciences and Humanities Vol.2 (Online)
Mudrikah, A., (2016). Problem-Based Learning Associated by Action-Process-Object-Schema (APOS) Theory to Enhance Students’ High Oeder Mathematical Thinking Ability. International Journal of Research in Education and Science Vol.2 (Online)
NCTM. 1995. The Significance of the NCTM Standards to the Pathways Critical
Issues in Mathematics. Reston, Virginia
205
---. 1996. Communication in mathematics. Reston, Virginia. (http://illuminations.nctm.org/LessonDetail .aspx?id=L375)
---. 2000. Principles and standards for school mathematics. Reston, Virginia. (http://www.en.wikipedia.org/wiki/Principles_and_Standars_for_school_ Mathematics).
Padmavathy, R.D. dan Mareesh. K (2013). Effectiveness of Problem Based Learning in Mathematics. International Multidisciplinary e-Journal Vol.2 (Online)
Polya.1973. How to Solve It A New Aspect of Mathematical Method. Princeton University Press.
Ruseffendi, E. T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito
Ruseffendi, E. T. 1993. Statistik Dasar Untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press.
Safari. 2004. Teknik Analisis Butir Soal Instrument Tes dan Nontes dengan Manual dan Kalkulator
Sagala, S. 2009.Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Saragih, S. dan Winmery L. H. (2016). The Improving of Problem Solving Ability
and Students’ Creativity Mathematical by Using Problem Based Learning
in SMP Negeri 2 Siantar. Journal of Education and Practice. Vol.5. (Online)
Saragih, S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berfikir Logis dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi. Bandung: UPI Bandung.
Setiawan, A. 2008. Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis. Bandung: UPI Bandung.
Sugiyono . 2002. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta.
Suherman, E. 2001. Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.
206
Pendidikan Matematika 7 Agustus 2005 Universitas Negeri Gorontalo, Gorontalo.
Sriyanto, H. J. 2007. Strategi Sukses Menguasai Matematika. Penerbit Indonesia Cerdas. Yogyakarta
Sudrajat. 2001. Penerapan SQ3R Pada Pembelajaran Tindak Lanjut Untuk Peningkatan Kemampuan Komunikasi dalam Matematika Siswa SMU. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: PPs UPI
Suryadi, D. 2000. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SLTP Melalui Penerapan Metode Diskusi Kelompok. Laporan Penelitian Tindakan Kelas. Tesis. Tidak Dipublikasikan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.
TIM MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI.
Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidkan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Veloo, dkk. 2015. Effect of Realistic Mathematics Education Approach Among Pubic Secondary School Students In Riau-Indonesia. Australian Journal of Basic and Applied Sciences. ISSN:1991-8178 Australian
Wardhani, dkk. 2002. Pembelajaran Kemampuan Masalah Matematika di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.
