Penentuan Nilai Resiko Saham PT. Gudang Garam Tbk Dengan Momen Statistika

Keterangan:

Previous : Harga penutupan saham pada hari bursa sebelumnya Open : Harga pembukaan saham pada saat transaksi dimulai dalam suatu

periode transaksi

High : Menunjukkan harga tertinggi yang pernah terjadi dalam suatu periodeperdagangan.

Low : Menunjukkan harga terendah yang pernah terjadi dalam suatu periodeperdagangan.

Change : Menunjukkan selisih antara Last dengan Prev

Close : Menunjukkan harga penutupan suatu saham dalam satu hari perdagangan.

DAFTAR PUSTAKA

Ali Hanafiah, Kemas. 2006. Dasar-dasar Statistika, PT Rajagrafindo Persada. Jakarta

Arianto, Efendi. 12 November 2007. Data Saham Bursa Efek Jakarta (BEJ) melalui Yahoo Finance

Hasan, Iqbal. 1999. Pokok-pokok Materi Statistik I (Statistik Deskriptif). Penerbit Bumi Aksara : Jakarta

Kosasih, Engkos dan Soewondo Hananto. 2007. Manajemen Keuangan dan Akuntansi Perusahaan Pelayaran, PT Rajagrafindo Persada. Jakarta

Kuncoro, Mudrajat. 2003. Metode Riset untuk Bisnis dan Ekonomi, Penerbit Erlangga. Jakarta

Lo, Merry. 31 Maret 2010.Pengenalan Saham

Pracoyo, Agus. Studi Pengukuran Value at Risk pada distribusi return saham yang bersifat leptokurtosis. http://www.digilib.ui.ac.id// 01 April 2010.

Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes, 2004, Value at Risk yang Memperhatikan Sifat Statistika Distribusi Return, Bandung Fe Institute.

Sudjana. 1992. Metode Statistika. Bandung : Tarsito. Bandung

Sunaryo, T. 2007. Manajemen Risiko Finansial, Penerbit Salemba Empat, Jakarta

Supranto. 2000. Statistik Teori dan Aplikasi, Penerbit Erlangga. Jakarta

Surjadi, P.A. 1983. Pendahuluan Teori Kemungkinan dan Statistika. Bandung: ITB.

Tjiptono, Fandi., Handoyo Prasetyo, dan Sri Handaru Yuliati. 1996, Manajemen Portfolio dan Analisis Investasi, Andi Offset, Yogyakarta.

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1 Metode Nilai Risiko

Dalam iklim globalisasi yang begitu dinamik, ketidakpastian merupakan hal yang mau tidak mau perlu diperhatikan. Dengan demikian besarnya ketidakpastian, berimplikasi pada semakin besar risiko yang dihadapi. Oleh karena itu, pengukuran risiko menjadi kata kunci dalam berbisnis saat ini. Pengukuran risiko secara formal, sudah lama dilakukan oleh institut finansial, terutama bank. Akhir-akhir ini, pengukuran secara formal juga mulai dilakukan pada sektor lainnya seperti pada sektor energi, dan telekomunikasi.

Tingginya kebutuhan untuk mengukur risiko secara lebih tepat, menyebabkan banyak metode-metode pengukuran yang diusulkan baik dari peneliti maupun praktisi. Dari sekian banyak metode pengukuran risiko yang ada, hanya nilai risiko yang paling banyak digunakan dan menjadi faktor standar pengukuran risiko. Nilai risiko menjadi populer karena metode ini menggabungkan keunggulan dari pengukuran-pengukuran risiko sebelumnya.

Nilai risiko merupakan sebuah konsep yang digunakan dalam pengukuran risiko dalam manajemen risiko. Dalam analisis risiko keuangan perhitungan nilai risiko, merupakan pengukuran kemungkinan kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu T dengan tingkat kepercayaan tertentu α.

3.2 Nilai Risiko Pada Data Keuangan

Parameter skewness menunjukkan derajat ketaksimetrisan dari distribusi di antara nilai rata-ratanya. Nilai negatif dari skewness menunjukkan asimetris yang condong ke kiri sementara sebaliknya condong ke kanan. Nilai skewness ini memberikan gambaran intuitif ke arah mana kira-kira bentuk asimetri dari ekor gemuk distribusinya. Di sisi lain kurtosis menunjukkan tinggi rendahnya sebuah distribusi data relatif terhadap distribusi normal. Data keuangan yang sering kali menunjukkan pola skewness dan kurtosis (platikurtik dan leptokurtik) menunjukkan bahwa terdapat banyak kejadian yang ternyata berada jauh dari nilai rata-rata, kontras dengan apa yang ditunjukkan dengan distribusi normal.

Dalam analisis data keuangan, yang terjadi pusat perhatian adalah fluktuasi harga yang merupakan variabel yang menunjukkan naik turunnya harga dari mekanisme pasar yang berimbas terhadap keuntungan. Yang menjadi pertanyaan tentunya adalah bagaimana jika keuntungan data keuangan yang dianalisis ternyata tidak membentuk distribusi normal. Ini tentu saja menjadi masalah yang harus di teliti.

3.3 Contoh Data Nilai Harga Saham

Berikut ini adalah data deret waktu keuangan yang dipilih untuk dianalisis menggunakan saham PT. Gudang Garam Tbk. Data amatan diambil sebanyak 30 hari dari masing-masing saham terhitung pada tanggal 29 Agustus 2016 sampai dengan tanggal 10 Oktober 2016. Sumber data nilai harga saham tersebut diambil

Tabel 3.1 Data nilai harga saham PT Gudang Garam Tbk di Bursa Efek

Jakarta

Tanggal Harga Saham

29Agustus 2016 _64.900/Lot

30Agustus 2016

63.875/Lot 31Agustus 2016

64.400/Lot

1September 2016 62.500/Lot

2 September 2016

63.300/Lot 5 September 2016

64.000/Lot 6September 2016

64.450/Lot 7September 2016

63.275/Lot 8 September 2016

62.450/Lot

9 September 2016 _61.125/Lot

13 September 2016

60.000/Lot 14 September 2016

61.000/Lot 15 September 2016

62.500/Lot 16 September 2016

62.500/Lot

19 September 2016 _65.025/Lot

20 September 2016

63.950/Lot 21 September 2016

64.375/Lot 22 September 2016

65.125/Lot 23 September 2016

65.125/Lot 26 September 2016

64.000/Lot

27 September 2016 _64.075/Lot

28 September 2016

63.600/Lot 29 September 2016

62.500/Lot 30 September 2016

62.000/Lot 3 Oktober 2016

64.900/Lot 4 Oktober 2016

66.975/Lot 5 Oktober 2016

66.975/Lot 6 Oktober 2016

66.850/Lot 7 Oktober 2016

65.900/Lot 10 Oktober 2016

3.4. Analisa Perhitungan Pada Instrumen Saham

Banyak pengukuran nilai risiko yang didasari pada asumsi distribusi normal, dan banyak juga return instrumen saham yang tidak mengikuti pola distribusi normal. Metode nilai risiko dihitung berdasarkan dua momen distribusi saja yaitu rata-rata dan standar deviasi, sementara banyak data keuangan memiliki informasi yang penting juga pada momen ketiga dan keempat yaitu skewness dan kurtosis, yang akan diperkenalkan untuk mengatasi kesulitan dalam analisis risiko yang bersandar pada normalitas distribusi data.

Untuk itu akan dihitung terlebih dahulu nilai statistik deskriptif yang meliputi nilai rata-rata, modus, median dan standar deviasi. Sebagai contoh akan dihitung nilai saham PT. Gudang Garam Tbk dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi. Dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Urutkan data dari yang terkecil ke data terbesar

60.000 61.000 61.125 62.000 62.450 62.500 62.500 62.500 62.500 63.275 63.300 63.600 63.875 63.950 64.000 64.000 64.075 64.375 64.400 64.450 64.900 64.900 65.025 65.025 65.125 65.125 65.900 66.850 66.975 66.975

2. Hitung rentang yaitu data terbesar – data terkecil = 66.975 – 60.000

= 6.975

3. Hitung banyak kelas dengan aturan Sturges yaitu: Banyak kelas = 1 + (3,3) log n

= 1 + (3,3) log 30 = 1 + (3,3) (1,4771) = 1 + 4,87443 = 5,87443

4. Hitung panjang kelas interval dengan rumus: � = �������

�����������

=6.975

6

= 1.162,5 = 1.162

5. Tentukan panjang kelas interval pertama. Biasanya diambil data terkecil = 60.000

Tabel 3.2 Tabel Distribusi Frekuensi

Kelas Interval Frekuensi (�_�)

Frekuensi Kumulatif

(�_�)

Tanda Kelas (��)

Produk (����)

60.000 – 61.162 3 3 60.581 181.743

61.163 – 62.325 1 4 61.774 61.774

62.326 – 63.488 7 11 62.907 440.349

63.489 – 64.651 9 20 64.070 576.630

64.652 – 65.814 6 26 65.233 391.398

65.815 – 66.977 4 30 66.396 265.584

Jumlah 30 1.917.478

 Mean :

�̅= ∑����

∑��

= 1.917.478 30

 Modus

��=�+� � �1

�1+ �2�

dengan:

b = batas bawah kelas modus p = panjang kelas modus

�1= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi satu kelas sebelumnya

�2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi satu kelas berikutnya Dari kelas modus ini didapat:

b = 63.488,5 �1= 9 - 7 = 2 �2= 9 – 6 = 3 p = 1.162

Sehingga:�� = 63.488,5 + 1.162 � 9−7

9−7+9−6�

= 63.488,5 + 1.162 �2

5�

= 63.488,5 + 1.162 (0,4)

 Median

��= �+� �

1 2� − �

� �

dengan:

b = tepi batas bawah kelas median p = panjang interval median n =jumlah seluruh frekuensi

F = jumlah frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median

Setengah dari seluruh data adalah 15 buah. Jadi median akan terletak di kelas keempat, karena sampai dengan ini jumlah frekuensi sudah lebih dari 15.

Dari kelas median didapat: b =63.488,5

p = 1.162 n = 30 F = 11 f = 9 Sehingga:

�� = 63.488,5 + 1.162�

30 2 − 11

9 �

=63.488,5 + 1.162 �4

9�

= 63.488,5 + 516,44

= 64.004,94

 Standard deviasi

�2 ₌ ∑ ��(��− ��) 2

dengan: σ = Varian �_�= Nilai x ke i �̅ = rata – rata n = jumlah sampel �_� = frekuensi

Tabel 3.3 Tabel Distribusi Frekuensi Lanjutan

Sehingga:

�=�∑ ��(��− ��)

2

�∑ �_��

�=�293.012.743,5 30

�=√9.767.091

= 3125,24

Kelas Interval f �_� �� ���� (� − �̅) (� − �̅)2 _�

�(� − �̅)2

60.000 – 61.162 3 3 60.581 181.743 -3.334,93 _{11.121.758,10 33.365.274,31}

61.163 – 62.325 1 4 61.774 61.774 _{-2.141,93 4.587.864,12 18.351.456,5} 62.326 – 63.488 7 11 62.907 440.349 _{-1.008,93 1.017.939,74 11.197.337,19} 63.489 – 64.651 9 20 64.070 576.630 _{154,07 23.737,56 474.751,298} 64.652 – 65.814 6 26 65.233 391.398 1.317,07 1.734.673,38 45.101.508,01

65.815 – 66.977 4 30 66.396 265.584 _{2.480,07 6.150.747,20 184.522.416,1}

 Skewness

�� =�̅ − ��

�

=

3(63.915,93−64.004,94) 3125 ,24

= -0,085

 Kurtosis

�

=

��

�90−�₁₀

=

1

2(�3−�1)

�90−�10

dimana:

SK = rentang semi antar kuartil K1 = kuartil kesatu

K3 = kuartil ketiga

P10 = persentil kesepuluh

P90 = persentil ke-90

P90 – P10 = rentang 10 – 90 persentil

Untuk data yang sudah dibuat tabel distribusi frekuensinya �₁ dan �₃ dihitung dengan rumus:

�� =�+� � ��

4 − � � �

dengan:

b = batas kelas �_� ialah interval dimana �_� akan terletak p = panjang kelas �_�

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas ��

untuk menghitung �₁ maka 1

4 x 30 data = 7,5 data. Dengan demikian �1 terletak dalam kelas interval ketiga, dan kelas ini merupakan kelas �1. Dari kelas �1 didapatkan:

b = 62.325,5 p = 1.162 F = 4 f = 7 i = 1 n = 30

Sehingga:

�1 =62.325,5+1.162� 1(30)

4 −4

7 �

= 62.325,5+1.162 (4,29)

= 62.325,5+ 4980

= 67305,5

Untuk menghitung �₃ maka 3

4 x 30 data = 22,5 data. Dengan demikian �3 terletak dikelas kelima, dan kelas ini merupakan kelas �₃. Dari kelas �₃ didapatkan:

Sehingga:

�3 =64.651,5+ 1.162� 3(30)

4 −20

6 �

= 64.651,5+ 1.162 (−2,41)

= 64.651,5+ (−2812,04)

= 61839,46

Untuk data yang sudah dibuat tabel distribusi frekuensinya �₁₀ dan�₉₀ dihitung dengan rumus:

�� = �+� � �� 100− �

� �

dengan:

b = batas kelas �_� ialah interval dimana �_� akan terletak p = panjang kelas �_�

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas �_� f = Frekuensi kelas �_�

i = 1,2,3,...,99

Untuk menghitung �₁₀ maka 10% x 30 data = 3 data. Dengan demikian �₁₀ terletak dikelas pertama, dan kelas ini merupakan kelas �₁₀. Dari kelas �₁₀ didapatkan:

Sehingga:

�10 =59.999,5+ 1.162� 10(30)

100 −0

3 �

= 59.999,5+ 1.162(1)

= 61161,5

Untuk menghitung �₉₀ maka 90% x 30 data = 27 data. Dengan demikian �₉₀ terletak dikelas pertama, dan kelas ini merupakan kelas �₉₀. Dari kelas �₉₀ didapatkan:

b = 65.814,5 p = 1.162 F = 26 f = 4 Sehingga

�90 = 65.814,5 + 1.162� 90(30)

100 −26

4 �

= 65.814,5 + 1.162(0,25)

= 66105

Maka koefisien kurtosis adalah:

�= ��

�10− �90

=

1

2(�3− �1) �90− �10

=

1

2(61839,46−67305,5)

66105−61161,5

= −2733,02 4943,5

Tabel 3.4 Hasil Perhitungan nilai saham

Nama Saham Mean Standard

deviasi

Skewness Kurtosis

PT. Gudang Garam

63.915,93 3125,24 -0,085 −0,55

Dengan memperhatikan tabel 3.3, dapat dilihat bahwa nilai skewness menunjukkan data yang simetris dengan nilai rata-ratanya. Nilai negatif dari skewness menunjukkan kurva condong kiri. Sedangkan nilai negatif pada kurtosis menunjukkan rendahnya sebuah data terhadap distribusi normal.

Gambar 3.1 Kurva menceng kiri

Tabel 3.5 Nilai yang didapat dari distribusi Z

Dari tabel 3.3 akan dihitung kesalahan dengan asumsi norma dan kesalahan dengan skewness dan kurtosis menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 5%.

Perhitungan nilai risiko dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ѱnormal dinyatakan sebagai:

Perhitungan nilai risiko dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan ѰSKdinyatakan sebagai:

a׳(α) = α + ��

6 (α) – 1) + �

24 (α) – 3(α) – ��2

36 (2(α) – 5(α)) dengan:

sk = nilai skewness k = nilai kurtosis

sehingga rumusnya dapat diperoleh: ѰSK = mean−a׳σ

Pada saham PT. Gudang Garam Tbk dapat dihitung Ѱnormal dan ѰSKmenggunakan tingkat kepercayaan sebesar 5%.

Ѱnormal = mean−aσ

= 63915,93−(1,645)(3125,24)

= 63915,93−5141,02

= 58.774,91

a׳(α) = α + SK

6 (α) – 1) + k

24(α) – 3(α) – SK²

36 (2(α) – 5(α) = 0,95 +−0,085

6 (0,95−1) +

−0,55

24 �0,95−3(0,95)� −

−0,085²

36 (2(0,95)−5(0,95))

= 0,95 + (−0,014)(−0,05) + (−0,0229)(−1,9)−(0,0002)(−2,85)

= 0,95 + (0,0007) + (0,0435)−(−0,00057) = 0,9947

Sehingga:

ѰSK = mean−a׳σ

= 63.915,93−0,9947(3125,24)

= 63.915,93−3108,895

Tabel 3.6 Hasil perhitungan perbandingan Ѱ������dan Ѱ�� dengan tingkat

kepercayaan 5%

Nama Saham Ѱnormal ѰSK

PT Gudang Garam Tbk 58.774,91 60.807,04

Dari tabel di atas terlihat bahwa (Ѱ_{������} ) sebesar Rp.

58.774,91 dan harga saham dalam keadaan tertinggi (Ѱ_��) sebesar Rp.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 KESIMPULAN

Dari pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

Untuk saham PT Gudang Garam Tbk pada tanggal 29 Agustus s/d 10 Oktober 2016 cenderung mengalami penurunan. Setelah dihitung Value at Risk dengan α = 5% dapat diketahui bahwa harga saham dalam keadaan normal (Ѱ_{����� �}) sebesar Rp.

58.774,91dan harga saham dalam keadaan tertinggi (Ѱ_��) sebesar Rp.

60.807,04. Sehingga pada bulan berikutnya harga saham tersebut mengalami kenaikan, jadi disarankan untuk membeli saham PT Gudang Garam Tbk.

4.2 SARAN

1. Kepada pihak perusahaan, Bank, dan manajemen perbankan lainnya yang ingin menggunakan pendekatan nilai risiko untuk mengukur risiko instrumen financial, sebaiknya menghitung nilai risiko dengan memperhatikan tidak hanya momen pertama dan kedua, tetapi juga momen ketiga dan keempat, yaitu skewness dan kurtosis dari distribusi data sehingga diperoleh nilai keuntungan yang tertinggi.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial

Risiko adalah bagian tak terpisahkan dari kehidupan manusia.Risiko tidak dapat dan tidak perlu dihindari, tetapi dapat dikelola sehingga bisa menjadi suatu peluang untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.

Risiko dalam konteks bisnis merupakan suatu kejadian potensial, baik yang dapat diperkirakan (anticipated) maupun yang tidak dapat diperkirakan (unanticipated) yang berdampak negatif terhadap pendapatan dan permodalan perusahaan. Kerugian yang dapat diperkirakan adalah kerugian yang timbul karena dilaksanakannya kegiatan usaha perbankan secara normal.Secara sederhana kerugian yang diperkirakan juga dapat didefenisikan sebagai biaya pelaksanaan kegiatan usaha. Selama pelaksanaan kegiatan sehari-hari, dapat diasumsikan bahwa kerugian yang diperkirakan kemungkinan besar akan terjadi. Kerugian yang tidak diperkirakan adalah kerugian yang besarnya secara signifikan jauh berada di atas batas yang dapat dikategorikan sebagai kerugian yang diperkirakan. Kerugian tersebut berasal dari kejadian yang tidak diperkirakan sebelumnya atau kejadian luar biasa yang menurut perusahaan perbankan kecil kemungkinannya akan terjadi dan bukan merupakan kerugian yang dialami sebagai bagian kegiatan usaha sehari-hari.

Sektor finansial mempunyai potensi untuk menghasilkan imbal hasil yang tinggi.Salah satu prinsip yang abadi dalam ilmu ekonomi keuangan adalah imbal hasil tinggi yang berdampingan dengan risiko.Di mana terdapat imbal hasil tinggi, maka risiko menemani.Kejadian yang mengakibatkan kerugian besar membuat orang cenderung untuk bertindak hati-hati.Manajemen risiko bukan berarti menekan risiko seminimum mungkin. Aktivitas bisnis pada dasarnya adalah pilihan yang melibatkan return (keuntungan) dan risiko. Perusahaan dapat meningkatkan return dengan menerima risiko yang lebih tinggi. Tentu saja, perusahaan tersebut tidak akan menambah return apabila harus menerima tambahan risiko besar. Toleransi seseorang atau perusahaan terhadap risiko tentu saja terbatas.Oleh karena itu, pelaku ekonomi perlu memanajemeni risikonya.Manajemen risiko menempatkan pelaku ekonomi untuk menanggung risiko yang sesuai dengan toleransi risiko mereka.

Dengan manajemen risiko yang baik diharapkan dapat memproyeksikan seberapa jauh risiko yang akan dihadapi oleh perusahaan serta pengendalian yang diperlukan. Manajemen risiko adalah serangkaian prosedur dan metodologi yang digunakan untuk mengidentifikasi, mengukur, memantau, dan mengendalikan risiko yang timbul dari kegiatan usaha. Sebagai sebuah proses menyeluruh manajemen menyentuh hampir setiap aspek aktifitas sebuah entitas bisnis, mulai dari proses pengambilan keputusan untuk menginvestasikan sejumlah uang, sampai pada keputusan untuk menerima seorang karyawan baru.

Hal yang perlu ditekankan dalam manajemen risiko adalah bahwa manajemen risiko bukan sekedar mengidentifkasi, mengukur dan menyediakan cadangan, namun aktivitas keseharian harus mencerminkan semangat manajemen risiko tersebut.Pola hidup sehat adalah salah satu implementasi manajemen risiko. Manfaat penerapan manajemen risiko adalah:

1. Meningkatkan pelaksanaan GCG (Good Coorporate Governance) 2. Meningkatkan Shareholders value.

3. Memberikan gambaran potential loss pada masa yang akan datang. 4. Meningkatkan kualitas metode dan proses pengambilan bisnis.

6. Meningkatkan daya saing dengan meningkatkan infrastruktur.

Risiko keuangan dapat didefenisikan sebagai estimasi perubahan faktor-faktor risiko yang dapat mengakibatkan hasil yang tidak diinginkan.Untuk melakukan estimasi kemungkinan terjadinya peristiwa (event) di waktu mendatang diperlukan metode statistik.Tidak terdapat kepastian yang diperoleh dari hasil estimasi secara statistik karena kejadian di waktu mendatang tidak dapat diketahui (unknown) dan tidak dapat diramalkan. Namun demikian metode statistik dapat memberikan estimasi mengenai probabilitas terjadinya sebuah peristiwa di waktu yang akan datang. Metode tersebut merupakan alat yang sangat bermanfaat untuk mengestimasi perubahan faktor-faktor risiko yang dapat menimbulkan risiko kerugian finansial.Biasanya institut finansial mempublikasikan kinerjanya dengan menampilkan risikonya (volatilitasnya).Hal yang perlu diingat adalah prinsip bahwa tidak ada sesuatu yang gratis. Sangat tidak mungkin jika instrumen investasi memberikan return tinggi tanpa disertai peningkatan risiko. Apabila sebuah instrumen menawarkan keuntungan besar, instrumen ini juga menawarkan kerugian yang besar.Harga pasar digunakan untuk menggambarkan perubahan faktor-faktor risiko.Untuk melakukan pengukuran risiko yang timbul atas perubahan harga pasar di waktu mendatang, maka perlu dibuat skenario untuk seluruh perubahan yang mungkin terjadi dalam kurun waktu (time hirizon) tertentu.

2.2. Risiko Pasar

Risiko pasar adalah risiko kerugian yang timbul akibat pergerakan harga pasar yaitu timbul dari perubahan tingkat bunga, timbul sebagai akibat dari traded market risk yaitu risiko kerugian nilai investasi yang terkait dengan kegiatan pembelian dan penjualan (trading) instrumen keuangan di pasar secara berkesinambungan untuk mendapatkan keuntungan dari risiko yang diambil. Risiko pasar terdiri atas :

2. Risiko pasar umum (general market risk) adalah risiko yang timbul dari pergerakan harga-harga instrumen keuangan secara umum di pasar. Sebagai contoh, kebijakan penurunan suku bunga oleh pemerintah menyebabkan penurunan suku bunga di pasar sehingga mempengaruhi harga dari seluruh instrumen keuangan yang terkait dengan pergerakan suku bunga.

Risiko pasar umum di bagi menjadi 4 jenis sebagai berikut : 1. Risiko suku bunga

2. Risiko posisi ekuitas 3. Risiko nilai tukar 4. Risiko posisi komoditi

Harga pasar dipengaruhi oleh berbagai faktor diantaranya :

1. Penawaran dan permintaan produk akan berpengaruh terhadap tingkat harga

jangka pendek ketika market makers melakukan penyesuaian harga dalam aktivitas pasar. Waktu yang diperlukan untuk berubahnya harga bervariasi antar pasar dan tergantung dari volume usaha market makers.

2. Likuiditas dapat mempengaruhi secara substansial terhadap harga pasar. Pasar

yang likuid memiliki jumlah market makers yang besar serta volume usaha yang besar. Spread transaksi kecil sehingga cost transaksi juga rendah. Pasar yang tidak likuid memiliki spread yang besar dan transaksi tidak terjadi secara aktif. Pasar yang likuid dapat menjadi tidak likuid sebelum libur nasional maupun pengumuman kebijakan ekonomi oleh pemerintah.

3. Intervensi oleh otoritas keuangan memberikan efek jangka pendek terhadap

tingkat harga pasar. Jangka waktu dapat berubah menjadi panjang jika, misalnya intervensi memberikan sinyal perubahan kebijakan ekonomi.

4. Arbitrase, di mana tingkat harga pasar lainnya, akan mempengaruhi pergerakan

untuk memperoleh keuntungan dengan cepat. Faktor ini memastikan bahwa harga konsisten antar pasar sehingga tidak memungkinkan bagi trader untuk memperoleh keuntungan dengan melakukan trading sebagaimana contoh di atas.Namun demikian, kemungkinan untuk melakukan arbitrase dapat saja muncul untuk periode-periode jangka pendek.

5. Kondisi ekonomi, politik dan bencana alam dapat mengakibatkan perubahan

harga jangka pendek. Hal ini dapat terjadi dalam skala pasar lokal namun jika kejadian cukup besar dapat saja berpengaruh terhadap pasar global.

6. Faktor-faktor fundamental ekonomi merupakan pembentuk utama tingkat

harga jangka panjang. Sebagai contoh, dalam jangka panjang nilai tukar antar dua negara secara relatif dapat menggambarkan tingkat inflasi dan kinerja perekonomian masing-masing negara tersebut.Namun demikian banyak hal-hal lain yang bersifat jangka pendek yang mengakibatkan sulitnya melihat hubungan semacam itu dalam satu periode waktu tertentu.

2.3. Pasar Modal dan Manfaat Pasar Modal

Pada dasarnya, pasar modal (capital market) merupakan pasar untuk berbagai instrumen keuangan jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk utang ataupun modal sendiri.Ada banyak instrumen-instrumen keuangan yang diperjualbelikan di pasar modal salah satunya adalah saham.

dapat meningkatkan pendapatan perusahaan dan pada akhirnya memberikan kemakmuran bagi masyarakat yang lebih luas. Secara umum, manfaat keberadaan pasar modal adalah :

1. Menyediakan sumber pembiayaan (jangka panjang) bagi dunia usaha sekaligus memungkinkan alokasi dana secara optimal.

2. Memberikan wahana investasi yang beragam bagi investor sehingga memungkinkan untuk melakukan diversifikasi. Alternatif investasi memberi potensi keuntungan dengan tingkat risiko yang dapat diperhitungkan.

3. Menyediakan leading indikator bagi perkembangan perekonomian suatu negara.

4. Penyebaran kepemilikan perusahaan sampai lapisan masyarakat menengah. 5. Penyebaran kepemilikan, keterbukaan dan profesionalisme menciptakan

iklim berusaha yang sehat serta mendorong pemanfaatan manajemen profesional.

2.4. Pengertian Saham

Setelah sedikit membahas pasar modal, salah satu produk yang diperjualbelikan di pasar modal adalah saham.Pengertian saham secara umum dan sederhana adalah “surat berharga yang dapat di beli atau di jual oleh perorangan atau lembaga di pasar tempat surat tersebut diperjualbelikan”.

Saham adalah surat berharga yang menunjukkan bagian kepemilikan atas suatu perusahaan. Jika membeli saham berarti membeli sebagian kepemilikan atas perusahaan tersebut.Dan anda berhak atas keuntungan perusahaan dalam bentuk dividen, jika perusahaan mebukukan keuntungan berarti bisa mengambil keuntungan dari naiknya harga saham tersebut dari waktu ke waktu.

Saham (stock) merupakan salah satu instrumen pasar keuangan yang paling populer. Menerbitkan saham merupakan salah satu pilihan perusahaan ketika memutuskan untuk pendanaan perusahaan. Pada sisi yang lain, saham merupakan instrumen investasi yang banyak di pilih para investor karena saham mampu memberikan tingkat keuntungan yang menarik.

menempatkan pemiliknya paling akhir, terhadap pembagian diveden dan hak terhadap harta kekayaan perusahaan apabila perusahaan tersebut dilikuiditas (tidak memiliki hak-hak istimewa). Karakteristik dari saham biasa adalah diveden dibayarkan selama perusahaan memperoleh laba. Sedangkan saham preferen, merupakan saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa, karena bisa menghasilkan pendapatan tetap.

Risiko saham adalah peluang terjadinya kerugian atau kerusakan pada saham, jika ingin memperoleh hasil yang besar, akan dihadapkan pada risiko yang besar pula. Contohnya dalam investasi saham Volatilitas atau pergerakan naik-turun harga saham secara tajam akan membuka peluang untuk memperoleh hasil yang

lebih besar, namun sebaliknya, jika harga bergerak ke arah yang berlawanan, maka

kerugian yang akan ditanggung sangat besar.

Daya tarik dari investasi saham, yaitu diveden dan capital gain. Dividen merupakan keuntungan yang diberikan perusahaan penerbit saham atas keuntungan yang dihasilkan perusahaan.Biasanya dividen dibagikan setelah adanya persetujuan pemegang saham dan di lakukan setahun sekali.Agar investor berhak mendapatkan dividen, pemodal tersebut harus memegang saham tersebut untuk kurun waktu tertentu hingga kepemilikan saham tersebut diakui sebagai pemegang saham dan berhak mendapatkan dividen.Dividen yang diberikan perusahaan dapat berupa dividen tunai, di mana pemodal atau pemegang saham mendapatkan uang tunai sesuai dengan jumlah saham yang dimiliki dan dividen saham di mana pemegang saham mendapatkan jumlah saham tambahan.

2.4.1 Karakteristik Jenis Saham

Dalam melakukan investasi dalam instrumen saham diharapkan investor juga harus mengetahui jenis-jenis saham.Dan setiap jenis saham memiliki karakteristik tersendiri di mana di dalamnya melekat imbal hasil dan risiko yang berbeda-beda.Secara umum ada 7 macam jenis saham yang memiliki karakteristik yang berbeda-beda dan unik.

1. Saham Bue Chip

pertumbuhan laba yang konsisten dari tahun ketahun, konsisten memberikan dividen dan di jalankan dengan profesional.Biasanya emiten ini adalah perusahaan yang sudah mature ternama.Hal ini membuat kapitalisasi sahamnya dan likuiditasnya tinggi, oleh karena itu menjadi motor penggerak IHSG.

2. Growth Stock

Growth stock adalah saham perusahaan yang pertumbuhan pendapatannya dan labanya lebih tinggi dari rata-rata industri. Oleh karena itu harga sahamnya akan bertumbuh pula. Saham ini biasanya ada pada emiten yang industrinya atau produknya baru. Contoh ialah BTEL yang akan terus meningkat seiring biaya telepon CDMA yang lebih murah dari GSM. Akan tetapi bila ada substitusi produk yang baru, maka harga saham jenis ini akan jatuh.

3. Defensive Stock

Defensive Stock adalah saham-saham yang kinerjanya tidak banyak terpengaruh oleh shock atau siklus perekonomian.Biasnya emiten dari jenis saham ini ialah saham makanan dan industri farmasi ataupun produk-produk keperluan sehari-hari.Saham jenis ini, kenaikan dan penurunannya amat moderat.

4. Cyclical Stock

Cyclical stock adalah saham-saham yang kinerja fundamentalnya meningkat pada musim-musim tertentu.Misalnya saham HERO, Ramayana (RALS), Matahari (MPPA), yang nilainya meningkat akibat kenaikan penjualan di masa-masa menjelang hari raya seperti lebaran.

5. Income Stock

6. Speculative Stock

Saham ini adalah saham yang tidak konsisten dalam kinerja fundamentalnya, tapi kemungkinan kedepan akan menciptakan perbaikan kinerja. Saham ini sangat berisiko walaupun memberikan return yang besar pula.

7. Junk Stock

Junk Stock adalah saham perusahaan yang memiliki kinerja buruk, sering kali merugi, jarang membagikan dividen dan tidak memiliki prospek yang cerah. Harga sahamya sangat fluktuatif.Harap berhati-hati berinvestasi pada jenis saham ini.

2.4.2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gejolak Harga Saham

Faktor-faktor yang menyebabkan harga saham dapat di bagi menjadi faktor-faktor makro dan mikro.

Faktor makro adalah faktor-faktor yang mempengaruhi ekonomi secara keseluruhan. Tingkat suku bunga yang tinggi, inflasi, tingkat produktivitas nasional, politik dan lain sebagainya dapat memiliki dampak penting pada potensi keuntungan perusahaan hingga pada akhirnya juga akan mempengaruhi harga sahamnya.

Faktor mikro adalah faktor-faktor yang berdampak secara langsung pada perusahaan itu sendiri. Perubahan manajemen, harga dan ketersediaan bahan mentah, produktivitas pekerja dan lain sebagainya yang akan dapat mempengaruhi kinerja keuntungan perusahaan tersebut secara individual.

2.5. Data Keuangan Indonesia

terhadap return.Fluktuasi telah sedemikian menarik perhatian berbagai kalangan analisis hingga saat ini terdapat banyak sekali defenisi yang diberikan untuk mempresentasikan fluktuasi harga.Data keuangan di Indonesia menunjukkan pola skewness (kemiringan) dan kurtosis dalam hal ini platikurtik dan leptokurtik.Parameter skewness menunjukkan derajat ketidaksimetrisan dari distribusi di antara nilai rata-rata. Di sisi lain, kurtosis menunjukkan tinggi rendahnya sebuah distribusi data relatif terhadap distribusi normal. Sedangkan asumsi metode Value at Risk adalah bersifat distribusi normal. Data keuangan yang sering kali menunjukkan pola skewness (kemiringan) menunjukkan bahwa terdapat banyak kejadian yang ternyata berada jauh dari nilai rata-rata, kontras dengan apa yang ditunjukkan dengan distribusi normal. Sifat lain yang sangat unik dalam deret data keuangan adalah sifatnya yang mengikuti distribusi non-Gauss.

2.6 Ukuran Statistik

Statistika sebagai pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang telah dilakukan (Sudjana 1986:3).

Sedangkan statistik diartikan sebagai kumpulan fakta yang berbentuk angka-angka yang disusun dalam bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan persoalan. Menurut Sudjana (1986:3), kata statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data bilangan, maupun bilangan yang disusun dalam tabel atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

Metode statistik digunakan untuk memperkirakan kemungkinan kejadian di masa depan. Tidak ada kepastian dalam perkiraan statistik karena masa depan tidak diketahui dan tidak dapat diketahui.

adalah distribusi normal yang digunakan pada metode Value at Risk, yang memilki sejumlah sifat yang berguna untuk memperkirakan risiko.

2.6.1. Sifat-sifat penting distribusi normal

[image:30.595.142.409.210.356.2]

Distribusi normal atau sering pula disebut distribusi Gauss yang variable acaknya bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak digunakan.

Gambar 2.1 Bentuk kurva normal umum

Sifat-sifat penting distribusi normal :

1. Grafiknya selalu ada di atas sumbu datar x.

2. Bentuknya simetrik terhadap x = μ

3. Mempunyai satu modus, jadi kurva unimodal, tercapai pada x = μ sebesar 0,3989

� 4. Grafiknya mendekati (berasimtutkan) sumbu datar x dimulai dari x = μ + 2σ ke

kanan dan x = μ - 2σ ke kiri.

5. Luas daerah grafik selalu sama dengan satu unit persegi.

Untuk tiap pasang μ dan σ, sifat-sifat di atas selalu dipenuhi, hanya bentuk kurvanya saja yang berlainan. Jika σ makin besar, kurvanya semakin rendah

(platikurtik) dan untuk σ makin kecil, kurvanya makin tinggi (leptokurtik).

2.6.2 Statiktik Deskriptif, Skewness dan Kurtosis

Ada sujumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi menggunakan satatistik. Statistik deskriptif salah satu ukuran statistik yang akan di bahas dalam menghitung pengukuran risiko.

1. Nilai rata-rata (Mean)

data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

Menghitung rata-rata data tunggal dibedakan antara data tunggal yang berfrekuensi satu dengan data tunggal yang berfrekuensi lebih dari satu. Menghitung rata-rata yang berfrekuensi satu dengan rumus:

�̅=�1+�2+�3… +�� �

atau:

�̅= ∑ ��

�

1=1 �

dimana:

�̅ = mean (rata-rata)

�� = data ke i n = banyak data

Menghitung rata-rata data yang sudah dikelompokkan dalam distribusi frekuensi, maka data tersebut akan berbaur sehingga keaslian data itu akan hilang bercampur dengan data lain menurut kelasnya, hanya dalam perhitungan mean kelompok diambil titik tengahnya yaitu setengah dari jumlah ujung bawah kelas dan ujung atas kelas untuk mewakili setiap kelas interval. Hal ini untuk menghindari kemungkinan data yang ada disetiap interval mempunyai nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari titik tengah. Dari mean kelompok dapat dicari dengan rumus:

�̅= ∑ ����

� �=1

∑ �� dengan:

�̅ = mean (rata-rata)

�� = tanda kelas interval

�� = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas ��

2. Modus adalah nilai dari beberapa data yang mempunyai frekuensi tertinggi baik data tunggal maupun data yang berbentuk distribusi, atau nilai yang sering muncul dalam kelompok data.

Penggunaan modus bagi data kualitatif maupun kuantitatif dengan cara menentukan frekuensi terbanyak diantara data yang ada.

Jika data kuantitatif telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, rumus modus adalah:

��= �+� � �1 �1+ �2�

Dengan:

b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak p = panjang kelas modus

�1= frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda

kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modus

�2= frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas

interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modus

3. Median adalah nilai tengah dari gugusan data yang telah diurutkan (disusun) dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil.

Mencari median data tunggal dengan cara mengurutkan data tersebut dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil, dengan rumus:

• Data ganjil

��= ������(�+ 1) 2

• Data Genap

��= ������ ��

2

+��+1 2

2

dimana:

n = banyak data

�� =�+� � 1 2� − �

� �

dengan:

b = batas bawah kelas median p = panjang kelas median n = banyak data

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median

f = frekuensi kelas median

4. Standar deviasi adalah suatu nilai yang menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data atau ukuran standar penyimpangan dari mean atau rata-ratanya. Standar deviasi (simpangan baku) merupakan alat kuadrat dari varian suatu data.

Jika mempunyai sampel berukuran n dengan data x1, x2,..., xn dan rata-rata �̅, maka statistik s2 dihitung dengan:

�2 ₌∑ (��− �)

� �=1

� −1 2

Untuk mencari simpangan baku s, dari s2 diambil harga akarnya yang positif.

Jika data dari sampel telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka untuk menentukan varians s2 dipakai rumus:

�2 ₌ ∑ ��(��− �)

� �=1

� −1 2

atau yang lebih baik digunakan:

�2 ₌ � ∑ ����

2_{−(∑ �}

� �

�=1 − ��)

� �=1

�(� −1)

2

dengan:

�� = tanda kelas

� = ∑�_�=1�_�

Sedangkan standar deviasi (simpangan baku) untuk data populasi digunakan rumus:

�2 ₌ ⎝

⎛�∑ ���2−

�∑��=1�����

2

� �

�=1

�

⎠ ⎞ 2

atau

�2 ₌∑ ��(��− ��) 2

� �=1

∑ ��

Dengan: � = standar deviasi �_� = frekuensi data ke i �_� = data ke i

�� = rata-rata

[image:34.595.144.455.562.682.2]

5. Skewness atau kemiringan adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan (dilihat dari rata-ratanya) makan dikatakan menceng kanan (positif) dan jika sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Dalam kedua hal terjadi sifat taksimetri.

Gambar 2.2 Bentuk Kurva Miring Positif (menceng kanan) dan Negatif

Untuk mengetahui derajat taksimetri sebuah model, digunakan ukuran kemiringan yang ditentukan oleh:

�� = �̅ − �� �

dengan: Sk = koefisien kemiringan

�̅= rata-rata Mo = median

σ = simpangan baku

Maka rumus empirik untuk kemiringan, adalah:

�� =3(�̅ − ��) �

dengan:

Sk = koefisien kemiringan

�̅= rata-rata Me = median

σ = standart deviasi Catatan:

a. _�3 = TK = koefisien Tingkat Kemencengan (Skewness) b. TK = 0 maka bentuk kurva simetris

c. TK > 0 maka kurva positif (menceng/landai ke kanan) d. TK < 0 maka bentuk kurva negatif (menceng/landai ke kiri)

Kriteria: jika -2,0 < TK < 2,0 maka data dapat diinterprestasikan berdistribusi normal atau hampir normal.

6. Kurtosis

Kurtosis (keruncingan) adalah derajat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:

b.Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar.

[image:36.595.161.462.166.355.2]

c. Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak mendatar.

Gambar 2.3 Jenis Kurva

Kriteria untuk menafsirkan koefisien kurtosis yaitu:

�4 > 3, distribusi leptokurtik (runcing)

�4 < 3, distribusi platikurtik (datar/landai)

�4 = 3, distribusi normal

Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan rumus:

�= �� �90−�10

=

1 2(�3−�1)

�90−�10

dimana:

SK = rentang semi antar kuartil K1 = kuartil kesatu

K3 = kuartil ketiga

P10 = persentil kesepuluh

P90 = persentil ke-90

Kriteria: penafsiran model distribusi, yaitu:

� = 0,263, distribusi normal

�> 0,263, distribusi leptokurtik (runcing)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Belakang

Topik manajemen risiko menjadi mengemuka setelah terjadi banyak kejadian yang menyebabkan kerugian pada perusahaan. Depresi tajam dan cepat terhadap rupiah (krisis moneter), serangkaian kecelakaan transportasi darat, laut, udara, kecurangan dalam perbankan, memperbesar permintaan terhadap manajemen risiko.

Risiko dalam konteks bisnis merupakan suatu kejadian potensial, baik yang dapat diperkirakan (anticipated), yang tidak diperkirakan (unanticipated) maupun yang berdampak negatif terhadap pendapatan dan permodalan perusahaan (Agus Pracoyo,2010). Karena itu risiko dalam dunia bisnis harus dikelola sedemikian, sehingga risiko tersebut dapat diminimumkan sekecil mungkin yang disebut dengan manajemen risiko. Manajemen risiko (risk management) pada dasarnya adalah proses menyeluruh yang dilengkapi dengan alat, teknik, dan sains yang diperlukan untuk mengenali, mengukur, dan mengelola risiko secara lebih transparan. Sebagai sebuah proses menyeluruh manajemen risiko menyentuh hampir setiap aspek aktifitas sebuah entitas bisnis, mulai dari proses pengambilan keputusan untuk menginvestasikan sejumlah uang, sampai pada keputusan untuk menerima seorang karyawan baru.

Saat ini perkembangan dunia usaha semakin maju, yang menimbulkan persaingan antara perusahaan pun semakin ketat, sehingga perusahaan pun dituntut untuk dapat mengembangkan inovasi, meningkatkan kinerja serta melakukan perluasan bisnis sehingga dapat meningkatkan kemampuan bersaing demi kelangsungan hidup perusahaan. Dalam hal ini penulis mengambil judul “PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAM PT. GUDANG GARAM TBK DENGAN MOMEN STATISTIKA”

1.2. RUMUSAN MASALAH

Semakin tinggi harga pasar menunjukkan bahwa saham tersebut juga semakin diminati oleh investor, karena semakin tinggi harga saham akan menghasilkan capital again yang semakin besar pula. Capital againmerupakan selisih antara harga pasar pada periode sekarang dengan periode sebelumnya. Oleh karena itu penelitian ini akan mencari besar kemungkinan return (keuntungan) pada PT. Gudang Garam Tbk menggunakan Value at Risk dengan standard normalitas, serta memperhitungkan sifat statistika yaitu skewness dan kurtosis.

1.3. BATASAN MASALAH

Dalam penelitian ini, pengambilan sampel akan didasarkan pada batasan-batasan sebagai berikut:

1. Data yang digunakan merupakan data yang secara resmi dipublikasikan oleh Bursa efek Indonesia dan Bank Indonesia.

2. Tingkat kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah 5% dan potensi terjadinya kerugian maksimum (VaR), dihitung selama 30 hari.

1.4. TUJUAN PENELITIAN

Menentukan value at risk pada keadaan saham PT Gudang Garam Tbk dengan menggunakan standard normalitas dan momen statistika yaitu skewnes dan kurtosis.

1.5. MANFAAT PENELITIAN

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada:

1. Para analis dan investor di pasar saham Indonesia akan dapat memperoleh gambaran yang jelas mengenai model yang tepat dari Value at Risk untuk mengukur salah satu risiko pasar yaitu menggunakan statistik distribusi return dari saham-saham PT Gudang Garam Tbk, sehingga dalam pengambilan keputusan investasinya dapat memperhitungkan apakah resiko yang ditanggung sesuai dengan return yang diharapkan.

2. Perusahaan yang sahamnya tergabung dalam PT Gudang Garam Tbk dapat mengevaluasi performa saham perusahaan tersebut dengan mengetahui VaR dari sekumpulan keadaan saham yang terpilih.

3. Para akademisi dapat mengambil manfaat penelitian ini sebagai kasus nyata yang dapat digunakan dalam penelitian manajemen keuangan dan dapat menjadi pelengkap penilitian-penelitian yang lain serta dapat mengembangkan penelitian-penelitian selanjutnya.

1.6. TINJAUAN PUSTAKA

Sudjana (1992) dan Supangat, Andi (2007), memaparkan bahwa distribusi

normal atau sering pula disebut distribusi Gauss yang variabel acaknya bersifat

kontinu. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak

digunakan.

1. Nilai rata-rata

�̅

=

∑�

�

�

�

∑�

_�

Dengan:�_� = tanda kelas interval

�� = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas ��

2. Modus adalah nilai yang muncul dengan frekuensi terbesar

�� =�+� � �1 �1+ �2�

Dengan:

b =batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas modal

�1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval

dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal

�2= frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas

interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal.

3. Median adalah nilai tengah dari sebuah kelompok angka tertentu yang

diperingkat berdasarkan besarnya nilai angka tersebut.

��

=

�

+

� �

1

2

� − �

� �

Dengan:

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median

f = Frekuensi kelas median

4. Standar deviasi adalah ukuran simpangan nilai tertentu dari nilai

rata-ratanya. Dalam hal ini standar deviasi akan mengukur simpangan kerugian dari suatu risiko terhadap rata-rata (mean) kerugian dari seluruh kejadian risiko. Rumusnya yaitu:

�

=

�

∑(��−�̅)2

�−1

5. Skewness atau kecondongan adalah tingkat ketidaksimetrisan atau

kejauhan simetri dari sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetri akan memiliki rata-rata, median dan modus yang tidak sama besarnya, sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan menceng. Untuk mengetahui bahwa konsentrasi distribusi menceng ke kanan atau menceng ke kiri, dapat digunakan metode koefisien kemencengan pearson. Koefisien kemencengan pearson merupakan nilai selisih rata-rata dengan modus dibagi simpangan baku. Koefisien kemencengan pearson dirumuskan:

�� = �̅ − �� �

Dengan: Sk = koefisien kemencengan �̅= rata-rata

Me = median

σ = standart deviasi

Maka rumus kemencengan diatas dapat diubah menjadi:

��

=

�̅ − ��

�

6. Kurtosis

Kurtosis (keruncingan) adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:

a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi. b.Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir

mendatar.

c.Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak mendatar.

Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan rumus:

k =

��

�90−�₁₀

=

1

2(�3−�1) �90−�10

Dimana:

SK = rentang semi antar kuartil K1 = kuartil kesatu

K3 = kuartil ketiga

P10 = persentil kesepuluh

P90 = persentil ke-90

Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes (2004) memaparkan bahwa untuk menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal disimbolkan dengan

Ψnormal, dinyatakan sebagai:

Ψ

normal = mean – aσ

Dimana nilai a merupakan nilai dari distribusi normal yang di dapat dari tabel Z untuk tingkat kepercayaan α.

Perhitungan VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan

dengan ΨSK dinyatakan sebagai:

a

׳(α) = α +

��

6

(α)

– 1) +

�

24

(α)

–

3(α)

–

��2

36

(2(α)

–

5(α))

Dengan:

a

׳

= kesalahan skewnes kurtosis sk = nilai skewness

α

= tingkat kepercayaan

k = nilai kurtosis sehingga rumusnya dapat diperoleh:

Ψ

normal = mean – a׳σ

1.7. METODE PENELITIAN

Metode yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu: 1. Proses identifikasi risiko financial.

Pada bagian ini diuraikan mengenai jenis risiko yang melekat (inherent risk) dalam transaksi trading untuk memastikan bahwa pengukuran risiko financial dapat dilakukan secara akurat yang meliputi risiko harga pasar/sekuritas (price risk). Nilai yang diambil merupakan daftar nilai closing pada saham PT. Gudang Garam Tbk per hari selama 30 hari.

memperhatikan sifat statistika, yaitu rata-rata, modus, median, skewness dan kurtosis.

3. Menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal Ψnormal = mean – aα dan menghitung VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis

ΨSK =mean – a׳α

PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAMPT. GUDANG

GARAM TBK DENGAN MOMEN

STATISTIKA

ABSTRAK

Model Value at Risk (VaR) adalah alat ukur resiko yang merupakan pengukuran kemungkinan kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu T dengan tingkat kepercayan.Salah satu aspek yang sering menjadi perhatian adalah analisis risiko pada sistem keuangan, dalam hal ini perhitungan yang digunakan yaitu Value at Risk.Capital againmerupakan selisih antara harga pasar pada periode sekarang dengan periode sebelumnya. Pengukuran ini menunjukkan perbandingan dua metodologi perhitungan VaR yang menggunakan standar normalitas dan yang memperhitungkan dua momen statistika lain dari data keuangan, yaitu skewness dan kurtosis. Kemudian membandingkan VaR tersebut pada data awal.

DETERMINATION OF VALUE AT RISK STOCK IN PT. GUDANG GARAM TBK BY USING STATISTICA METHODS

ABSTRACT

Model Value at Risk (VaR) risk measuring instrument that be unsightly loss possibility measurement in a condition normal market in range of time T with certain belief level a. One of the aspect wring be attention risk analysis in financial system, in this case calculation value at risk.Capital again is the difference between the market price in the current period to the previous period. This measurement shows comparison two calculation methodologies var that use standard normalitas and calculate two moment statistika other from finance data, that is skewness and kurtosis. Result that go to show that latest methodology shows calculation accuracy better than approach tradisional that show standard normalitas.

i

PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAM PT. GUDANG

GARAM TBK DENGAN MOMEN

STATISTIKA

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

IRNALDY ERIZON 140823037

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

PERSETUJUAN

Judul : Penentuan Nilai Resiko Saham PT. Gudang Garam Tbk Dengan Momen Statistika

Kategori : Skripsi

Nama : Irnaldy Erizon

Nomor Induk Mahasiswa : 140823037

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Oktober 2016

Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si Drs. Marihat Situmorang, M.Kom NIP.19530303 198303 1 002 NIP. 19631214 198903 1 001

Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

PERNYATAAN

PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAMPADA PT. GUDANG

GARAM TBK DENGAN MOMEN

STATISTIKA

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Oktober 2016

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judulPenentuan Nilai Resiko Saham PT. Gudang Garam Tbk Dengan Momen Statistika

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Komselaku pembimbing 1, dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah bersedia meluangkan waktu, memberikan masukan, bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan skripsi ini. Juga kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku dosen pembanding atas kritik dan saran dalam menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan seperjuangan Ekstensi Matematika, Ade,

Akhirnya teristimewapenulis ucapkan kepada orang tua, Irwansyah (Ayah), Herlinawati (Ibu), serta seluruh teman-teman, atas doa, dukungan dan kasih sayang sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ni, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis.Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, Oktober 2016 Penulis

PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAMPT. GUDANG

GARAM TBK DENGAN MOMEN

STATISTIKA

ABSTRAK

Model Value at Risk (VaR) adalah alat ukur resiko yang merupakan pengukuran kemungkinan kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu T dengan tingkat kepercayan.Salah satu aspek yang sering menjadi perhatian adalah analisis risiko pada sistem keuangan, dalam hal ini perhitungan yang digunakan yaitu Value at Risk.Capital againmerupakan selisih antara harga pasar pada periode sekarang dengan periode sebelumnya. Pengukuran ini menunjukkan perbandingan dua metodologi perhitungan VaR yang menggunakan standar normalitas dan yang memperhitungkan dua momen statistika lain dari data keuangan, yaitu skewness dan kurtosis. Kemudian membandingkan VaR tersebut pada data awal.

DETERMINATION OF VALUE AT RISK STOCK IN PT. GUDANG GARAM TBK BY USING STATISTICA METHODS

ABSTRACT

Model Value at Risk (VaR) risk measuring instrument that be unsightly loss possibility measurement in a condition normal market in range of time T with certain belief level a. One of the aspect wring be attention risk analysis in financial system, in this case calculation value at risk.Capital again is the difference between the market price in the current period to the previous period. This measurement shows comparison two calculation methodologies var that use standard normalitas and calculate two moment statistika other from finance data, that is skewness and kurtosis. Result that go to show that latest methodology shows calculation accuracy better than approach tradisional that show standard normalitas.

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Tinjauan Pustaka 3

1.7 Metode Penelitan 7 BAB 2LANDASAN TEORI 9

2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial 9 2.2 Risiko Pasar 11 2.3 Pasar Modal dan Manfaat Pasar Modal 13

2.4 Pengertian Saham 14

2.4.1 Karakteristik Jenis Saham 16

2.4.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gejolak Harga Saham 17

2.5 Data Keuangan Indonesia 18

2.6 Ukuran Statistik 19

2.6.1 Sifat-sifat Penting Distribusi Normal 19 2.6.2 Statistik Deskriptif, Skewnes, dan Kurtosis 20

BAB 3 PEMBAHASAN 28

3.1 Metode Nilai Risiko 28

3.2 Nilai Resiko Pada Data Keuangan 28

3.3 Contoh Data Nilai Harga Saham 29

3.4 Analisa Perhitungan Pada Instrumen Saham 31

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 41

5.1 Kesimpulan 41

5.2 Saran 41

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

3.1 Datanilai harga saham PT. Gudang Garam Tbk di Bursa

Efek Jakarta 30

3.2 Tabel Distribusi Frekuensi 32

3.3 Tabel Distribusi Frekuensi Lanjutan 35

3.4 Hasil Perhitungan Nilai Saham 40

3.5 Nilai yang didapat dari Distribusi Z 40

3.6 Hasil perhitungan perbandingan Ѱ_{������} dan ѰSK dengan

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

2.1 Bentuk Kurva Normal Umum 19

2.2 Bentuk Kurva Miring Positif (menceng kanan) dan

Negatif (menceng kiri) 24

2.3 Jenis Kurva 26