Bab v pendimensian batang

(1)

BAB V

PENDIMENSIAN BATANG

Rangka batang kuda-kuda direncanakan dari profil tersusun siku-siku sama kaki ( ).

5.1 Ketentuan dan Rumus yang Digunakan

Rumus-rumus yang digunakan pada perhitungan pendimensian batang didasarkan pada PPBBI-1983 hal 20-22.

5.1.1 Batang tarik

 Perhitungan didasarkan pada daya dukung luas netto (Fn)



maks

n

p

F



_dan

85 ,

0

n br

F



 Kelangsingan batang tarik

x = , 240

i L

maks maks x

  

 _{(konstruksi aman)}

i = maks

min

i

l

_

_

 Kontrol Tegangan



_tr



0 ,

75

_{(PPBBI-1983 hal 8)}

tr

ytb Pmaks_F



 

(2)

5.1.2 Batang tekan

 Dipengaruhi oleh tekuk

Panjang tekuk (Lk)

Dimana : Lk = L (untuk tumpuan sendi-sendi, dengan Koef. tekuk (K) = 1).

 Kelangsingan λ= min

i

KL _≤_

 Syarat λmaks ≤ 140 untuk konstruksi utama (SKBI 1987)

 Profil yang dipilih berdasarkan iη = imin

 Kelangsingan sumbu masif (λx < 140)

X k X



_i

L



_{( PPBBI-1983 hal 20 )}

 Kelangsingan sumbu





I L_k 

 ... λI < 50 ( PPBBI-1983 hal 22 )

 Iy1 = 2 [Iy + F (e + 2 

)2_]

 iy =

_F

I

_y

2

1

 Kelangsingan sumbu tidak masif (λy < 140)

λy =

y i

Lk _{(PPBBI-1983 hal 8)}

 λiy = (y)2 m2(1)2 (PPBBI-1983 hal 8)

(3)

 Syarat untuk menjaga kestabilan elemen :

λx ≥ 1,2 λ1 ( PPBBI-1983 hal 22 )

λ iy ≥ 1,2 λ1 ( PPBBI-1983 hal 22 )

 Tegangan yang timbul :

σytb =

n F

P

2 

≤  ... ( PPBBI-1983 hal 9 )

5.1.3 Kekuatan kopel

 Digunakan pada batang tekan

 Pelat kopel harus dihitung dengan menganggap bahwa seluruh panjang batang tersusun terdapat gaya lintang sebesar :

D = 0,02 P ... ( PPBBI-1983 hal 22 )

 Gaya geser memanjang (torsi)

T =

a DL

2 1 , dimana : L1 = jarak kopel

a = (e + ½δ)

 Momen pada plat kopel

M = T . ½C dimana : C = jarak antar baut pada profil

C = (2w + δ)

 Plat kopel harus cukup kaku sehingga memenuhi persamaan :

a I_P _>10

l l L

(4)

dimana : IP = Momen inersia plat kopel dimana : IP = 2 x 1/12 t.h3

dengan t dan h adalah tebal dan tinggi plat kopel.

a = Jarak profil tersusun

Ll = Jarak tengah-tengah plat kopel pada arah batang tekan

Il = Iη = Momen inersia minimum 1 profil

5.2 Perhitungan Pendimensian

5.2.1 Batang B2 = B4

Gaya design Pmaks = 2069 kg (tarik)

Fn = P_maks = ₁₄₀₀2069 = 1,478 cm2

Fbr =

85 , 0

Fn ₌

85 , 0

478 ,1

= 1,739 cm2

Dipilih profil 70.70.7

ix = iy = 2,12 cm

F = 9,40 cm2

iη = imin = 1,37 cm

Kelangsingan batang tarik

max = 240 → Untuk batang 240 ( PPBBI – 1983 )

Batang dianggap berujung sendi – sendi (Lk = L = 316,2 cm)

Kontrol terhadap maks

240 15 , 149 12

, 2

2 ,

316 _ _

 

x x _iL

 _{………..(aman)}

240 80 , 230 37

,1 2 ,

316 _ _

 





i L

………..( aman)

(5)

Kontrol tegangan :

tr

 = 0,75  = 0,75 x 1600 = 1200 kg/cm2

σytb = F P_maks

.

2 = 2 9,40

2069

 = 110,05 kg/cm2 <  = 1200 kg/cm2 ……(aman)

Jadi profil 70.70.7 aman digunakan.

5.2.2 Batang B3

Fn = P_maks = ₁₄₀₀2069 = 1,478 cm2

Fbr =

85 , 0

Fn ₌

85 , 0

478 ,1

= 1,739 cm2

ix = iy = 2,12 cm

F = 9,40 cm2

Batang dianggap berujung sendi – sendi (Lk = L = 300 cm)

240 51 , 141 12 , 2

300 _ _

 

x x _iL

 _{………..(aman)}

240 98 , 218 37

, 1

300 _ _

 





i L

………..( aman)

(6)

Kontrol tegangan :

Pada perhitungan batang B1 kita akan menggunakan dua buah gaya desain yakni gaya desian tarik ( 2069 Kg ) dan gaya desain tekan ( 287 Kg ). Dengan melakukan kedua perhitungan ini maka kita akan mengambil dimensi yang aman untuk kedua kondisi ini.

ix = iy = 2,12 cm

F = 9,40 cm2

240

(7)

Kontrol tegangan :

Dipilih profil 70.70.7 Dari tabel baja diperoleh data :

Ix = Iy = 42,40 cm4

(8)

 Jarak plat kopel

Jarak Plat Kopel, cm

n

Direncanakan jarak punggung kedua profil δ = 0.5 cm

Iy1 = 2 [Iy + F (e +

 Kontrol tegangan yang timbul akibat plat kopel

Karena λx > λiy, maka untuk menentukan faktor tekuk (ω) diambil λx = 74,58

Dari tabel daftar faktor tekuk (PPBBI 1984 hal 12), untuk mutu baja Fe 360 (Bj 37) :

λx = 74,58 diperoleh ω = 1,53 (interpolasi)

Kontrol tegangan :

(9)

 Perhitungan plat kopel

Panjang plat kopel b = 2 (b + ½ ) = 2 ( 7 + ½ x 0,5) = 14,50 cm Jarak antar plat kopel L1= 52,70 cm

Tebal plat kopel direncanakan = 0,5 cm

Direncanakan baut 3_/

8'' (0,95 cm)

Momen pada plat

Σx2_{= 0}

Gaya vertikal yang diterima baut :

Kv = 0 34,07

Gaya horizontal yang diterima baut : KH = Kx = 70,86 kg

Gaya total yang diterima baut

R = 2 2

H

v K

(10)

Kontrol plat kopel

 Kontrol tegangan : W = 1_/

6 tb2 = 1/6 x 0,5 x 14,52 = 17,52 cm3

Wn = 0,8 W = 0,8 x 17,52 = 14,02 cm3

σytb =

n W

M ₌ 02 , 14

28 , 354

= 20,22 kg/cm2 _{< } _{= 1600 kg/cm}2_...(aman)

Luas plat : F = t.b = 0,5 x 14,5 = 7,25 cm2

τytb = F T 2 3 ₌

25 , 7 2

13 , 68 3

 

= 14,10 kg/cm2 _<_ _{= 0,6}__{= 960 kg/cm}2_..._(aman)

 Momen kelembaban plat kopel (PPBBI 1983 hal 21) IP = 2 x 1/12 t.b3 = 2 x 1/12 (0,5) (14,5)3 = 254,05 cm4

a

I_P _{> 10}

l l L I

_ 

e IP

2 > 10 l l L I

₂₍₁254_,₉₇₎,05_₀_,₅ > 10 17₅₂_,,₇₀60

57,22 cm3_{> 3,34 cm}3_{... (aman)}

Kontrol kekuatan baut

 Kontrol terhadap geser

Pgsr = F x  x n dimana : n = jumlah bidang geser

= ¼ π d2_{x 0,6 x}__{x n}

Pgsr = ¼ π (0,95)2 x 0,6 x 1600 x 1

= 680,469 kg > R = 78,62 kg ...(aman)

 Kontrol terhadap tumpuan

tu = 1,5  (untuk S1 ≥ 2d) → PPBBI 1983 hal 68

tu = 1,2  (untuk 1,5d ≤ S1 ≤ 2d)

(11)

= t . d . 1,5  dimana : t = tebal plat = 0,5 x 0,95 x 1,5 x 1600

= 1140 kg > R = 78,62 kg ... (aman)

s1 = 2,05 cm

1,5d = 1,43 cm 2d = 1,9 cm

Jadi, plat kopel 145 x 100 x 5 aman digunakan.

C = 10,40 cm

2,5 cm

5,0 cm

2,5 cm

L1 = 52,70 cm

10 cm

C = 10,40 cm

t = 0,5 cm = 0,5 cm

(12)

Setelah melakukan kedua perhitungan baik batang tarik maupun batng tekan maka batang B1 dan B5 menggunakan profil 70.70.7 dengan menggunakan plat kopel 145 x 100 x 5 cm.

Profil = 45.45.5

(13)

 Jarak plat kopel

n

Iy1 = 2 [Iy + F (e +

Kontrol tegangan :

(14)

Panjang plat kopel b = 2 (b + ½ ) = 2 ( 4,5 + ½ x 0,5) = 9,50 cm Jarak antar plat kopel L1= 33,54 cm

8'' (0,95 cm)

Momen pada plat

Σx2_{= 0}

Kv = 0 238,40

R = 2 2

H

v K

(15)

Kontrol plat kopel

6 tb2 = 1/6 x 0,5 x 9,52 = 7,52 cm3

Wn = 0,8 W = 0,8 x 7,52 = 6,02 cm3

σytb =

n

W M

= 1635₆_,₀₂,4= 217,45 kg/cm2 _<__{= 1600 kg/cm}2_{... (aman)}

Luas plat : F = t.b = 0,5 x 9,5 = 4,75 cm2

τytb = F T 2

3 ₌

3 , 4 2

79 , 476 3

 

= 217,45 kg/cm2 _<_ _{= 0,6}_ _{= 960 kg/cm}2_..._(aman)

a

IP _{> 10} l l L I

_ 

e IP

2 > 10 l l L I

₂₍₁_,71₂₈,₎45_₀_,₅ > 10 ₃₃3,_,25₅₄

23,35 cm3_{> 0,97 cm}3_{... (aman)}

= ¼ π d2_{x 0,6 x }_{x n}

Pgsr = ¼ π (0,95)2 x 0,6 x 1600 x 1

= 680,47 kg > R = 404,74 kg ...(aman)

 tu = 1,5  (untuk S1 ≥ 2d) → PPBBI 1983 hal 68

(16)

Ptu = Ftu . σtu

= 912 kg > R = 404,74 kg ... (aman)

s1 = 1,32 cm

1,5d = 1,43 cm 2d = 1,9 cm

C = 6,86 cm

2,5 cm

5,0 cm

2,5 cm

L1 = 33,54 cm

10 cm

C = 6,86 cm

t = 0,5 cm = 0,5 cm

(17)

5.2.5 Batang V1 =V6

Profil = 45.45.5

(18)

Iy1 = 2 [Iy + F (e +

Kontrol tegangan :

2

(19)

Panjang plat kopel b = 2 (b + ½ ) = 2 ( 4,5 + ½ x 0,5) = 9,50 cm Jarak antar plat kopel L1= 30 cm

8'' (0,95 cm)

Momen pada plat

Σx2_{= 0}

Kv = 0 160,20

R = 2 2

H

v K

K  = ₁₆₀_,₂₀2 _₂₁₉_,₇₉2 _{= 271,97 kg}

(20)

W = 1_/

6 tb2 = 1/6 x 0,5 x 9,52 = 7,52 cm3

Wn = 0,8 W = 0,8 x 7,52 = 6,02 cm3

σytb =

n

W M ₌

02 , 6

95 , 1098

= 146,12 kg/cm2 _<_ _{= 1600 kg/cm}2_...

(aman)

Luas plat : F = t.b = 0,5 x 9,5 = 4,75 cm2

τytb = F T 2

3 ₌

3 , 4 2

39 , 320 3

 

= 101,18 kg/cm2 _<_ _{= 0,6}_ _{= 960 kg/cm}2_...

(aman)

a

IP _{> 10} l l L I

_ 

e IP

2 > 10 Ll_l I

₂₍₁_,71₂₈,₎45_₀_,₅ > 10 3₃₀,25

23,35 cm3_{> 1,08 cm}3_{... (aman)}

 Kontrol kekuatan baut

 _{Kontrol terhadap geser}

Pgsr = F x  x n dimana : n = jumlah bidang

geser

= ¼ π d2_{x 0,6 x}_ _{x n}

Pgsr = ¼ π (0,95)2 x 0,6 x 1600 x 1

= 680,47 kg > R = 271,97 kg ...(aman)

 tu = 1,2  (untuk 1,5d ≤ S1 ≤ 2d)

Ptu = Ftu . σtu

(21)

= 0,5 x 0,95 x 1,2 x 1600

= 912 kg > R = 271,97 kg ... (aman)

s1 = 1,32 cm

1,5d = 1,43 cm 2d = 1,9 cm

(22)

C = 6,86 cm

2,5 cm

5,0 cm

2,5 cm

L1 = 30 cm

10 cm

C = 6,86 cm

t = 0,5 cm = 0,5 cm

plat kopel 95 x 100 x 5 cm 45.45.5

5.2.6 Batang V2 =V5

Gaya desain Pmaks = 269 kg (tekan) Lk = L = 175 cm (panjang batang)

ix =

maks k L

 = 140 175

(23)

Profil = 45.45.5

2

(24)

Kontrol tegangan :

2

8'' (0,95 cm)

baja = 1600 kg/cm2 baut = 1600 kg/cm2

(25)

kg

Momen pada plat

Σx2_{= 0}

Kv = 0 30,77

R = 2 2

H

v K

K  = ₃₀_,₇₇2 _₄₂_,₂₁2 _{= 52,24 kg}

Kontrol plat kopel

 Kontrol tegangan :

W = 1/6 tb2 = 1/6 x 0,5 x 9,52 = 7,52 cm3

(26)

σytb =

n

W M

= 211₆_,₀₂,07 = 28,06 kg/cm2 <  = 1600 kg/cm2 ...

(aman)

Luas plat : F = t.b = 0,5 x 9,5 = 4,75 cm2

τytb = F T 2

3 ₌

3 , 4 2

64 , 61 3

 

= 19,43 kg/cm2 _<_ _{= 0,6}_ _{= 960 kg/cm}2_..._(aman)

a

IP _{> 10} l l L I

_ 

e IP

2 > 10 l l L I

₂₍₁_,7₂₈,145₎_₀_,₅ > 10 3₃₅,25

23,35 cm3_{> 0,93 cm}3_{... (aman)}

= ¼ π d2_{x 0,6 x}_ _{x n}

Pgsr = ¼ π (0,95)2 x 0,6 x 1600 x 1

= 680,47 kg > R = 52,24 kg ...(aman)

 tu = 1,2  (untuk 1,5d ≤ S1 ≤ 2d)

Ptu = Ftu . σtu

(27)

= 0,5 x 0,95 x 1,2 x 1600

= 912 kg > R = 52,24 kg ... (aman)

s1 = 1,32 cm

1,5d = 1,43 cm 2d = 1,9 cm

C = 6,86 cm

2,5 cm

5,0 cm

2,5 cm

L1 = 35 cm

10 cm

C = 6,86 cm

t = 0,5 cm = 0,5 cm

(28)

5.2.7 Batang V3 =V4

Profil = 55.55.6

2

(29)

cm

Iy1 = 2 [Iy + F (e +

Kontrol tegangan :

2

(30)

baja = 1600 kg/cm2 baut = 1600 kg/cm2

Momen pada plat

Σx2_{= 0}

Kv = 0 33,44

R = 2 2

H

v K

K  = ₃₃_,₄₄2 _₅₅_,₃₈2 _{= 64,69 kg}

Kontrol plat kopel

6 tb2 = 1/6 x 0,5 x 11,52 = 11,02 cm3

(31)

σytb =

n

W M

= 276₈_,₈₂,88 = 25,12 kg/cm2 <  = 1600 kg/cm2 ...

(aman)

Luas plat : F = t.b = 0,5 x 11,5 = 5,75 cm2

τytb = F T 2

3 ₌

31 , 6 2

88 , 66 3

 

= 17,45 kg/cm2 _<_ _{= 0,6}__{= 960 kg/cm}2_...

(aman)

a

IP _{> 10} l l L I

_ 

e IP

2 > 10 l l L I

₂₍₁126_,₅₆₎,74_₀_,₅ > 10 7₄₅,24

35,01 cm3_{> 1,61 cm}3_{... (aman)}

geser

= ¼ π d2_{x 0,6 x } _{x n}

Pgsr = ¼ π (0,95)2 x 0,6 x 1600 x 1

= 680,47 kg > R = 64,69 kg ...(aman)

 tu = 1,2  (untuk 1,5d ≤ S1 ≤ 2d)

Ptu = Ftu . σtu

(32)

s1 = 1,61 cm

1,5d = 1,43 cm 2d = 1,9 cm

C = 8,28 cm

2,5 cm

5,0 cm

2,5 cm

L1 = 45 cm

10 cm

C = 8,28 cm

t = 0,5 cm = 0,5 cm

(33)

5.2.8 Batang D1 = D8

ix = iy = 1,21 cm

F = 3,08 cm2

_max = 240 → Untuk batang 240 ( PPBBI – 1983 )

240

Jadi profil 40.40.4 tidak memerlukan pelat kopel.

Kontrol tegangan :

(34)

5.2.9 Batang D2 = D7

Dari tabel baja diperoleh data : Profil = 70.70.7

(35)

Banyak ruas, 4,26 5

n

Iy1 = 2 [Iy + F (e +

Kontrol tegangan :

(36)

Panjang plat kopel b = 2 (b + ½ ) = 2 ( 7,0 + ½ x 0,5) = 14,5 cm Jarak antar plat kopel L1= 58,30 cm

8'' (0,95 cm)

Momen pada plat

Σx2_{= 0}

Kv = 0 135,25

R = 2 2

H

v K

(37)

Kontrol plat kopel

6 tb2 = 1/6 x 0,5 x 14,52 = 17,52 cm3

Wn = 0,8 W = 0,8 x 17,52 = 14,02 cm3

σytb =

n

W M

= 1406₁₄_,₀₂,55 = 80,28 kg/cm2 _<__{= 1600 kg/cm}2_...

(aman)

Luas plat : F = t.b = 0,5 x 14,5 = 7,25 cm2

τytb = F T 2

3 ₌

40 , 9 2

49 , 270 3

 

= 55,96 kg/cm2 _<_ _{= 0,6}__{= 960 kg/cm}2_...

(aman)

a

IP _{> 10} l l L I

_ 

e IP

2 > 10 l l L I

₂₍₁254_,₉₇₎,05_₀_,₅ > 10 17₅₈_,,₃₀60

57,22 cm3_{> 3,02 cm}3_{... (aman)}

geser

= ¼ π d2 x 0,6 x  x n

Pgsr = ¼ π (0,95)2 x 0,6 x 1600 x 1

= 680,47 kg > R = 312,13 kg ...(aman)

(38)

Ptu = Ftu . σtu

= 1140 kg > R = 312,13 kg ... (aman)

s1 = 2,05 cm

1,5d = 1,43 cm 2d = 1,9 cm

C = 10,40 cm

2,5 cm

5,0 cm

2,5 cm

L1 = 58,30 cm

10 cm

C = 10,40 cm

t = 0,5 cm = 0,5 cm

(39)

5.2.10 Batang D3 = D6

ix = iy = 1.51 cm

F = 4.80 cm2

iη = imin = 0.98 cm

elangsingan batang tarik

240

Kontrol tegangan :

(40)

5.2.11 Batang D4 = D5

ix = iy = 2.28 cm

F = 10.10 cm2

iη = imin = 1.45 cm

240

Kontrol tegangan :

tr

(41)

Tabel Daftar Profil yang digunakan pada Kuda-kuda

Batang Profil Berat _Profil Panjang _batang faktor _reduksi Berat _batang

( mm ) ( kg/m ) ( m ) ( kg )

(1) (2) (3) (4) (5) (3) x (4) _x(5)

B1 ┘└ 70.70.7 7,38 1,581 0,9 10,50 B2 ┘└ 70.70.7 7,38 3,162 0,9 21,00 B3 ┘└ 70.70.7 7,38 3,000 0,9 19,93 B4 ┘└ 70.70.7 7,38 3,162 0,9 21,00 B5 ┘└ 70.70.7 7,38 1,581 0,9 10,50

A1 ┘└ 45.45.5 3,38 1,677 0,9 5,10 A2 ┘└ 45.45.5 3,38 1,677 0,9 5,10 A3 ┘└ 45.45.5 3,38 1,677 0,9 5,10 A4 ┘└ 45.45.5 3,38 1,677 0,9 5,10 A5 ┘└ 45.45.5 3,38 1,677 0,9 5,10 A6 ┘└ 45.45.5 3,38 1,677 0,9 5,10 A7 ┘└ 45.45.5 3,38 1,677 0,9 5,10 A8 ┘└ 45.45.5 3,38 1,677 0,9 5,10

V1 ┘└ 45.45.5 3,38 1,500 0,9 4,56 V2 ┘└ 45.45.5 3,38 1,750 0,9 5,32 V3 ┘└ 55.55.6 4,95 2,250 0,9 10,02 V4 ┘└ 55.55.6 4,95 2,250 0,9 10,02 V5 ┘└ 45.45.5 3,38 1,750 0,9 5,32 V6 ┘└ 45.45.5 3,38 1,500 0,9 4,56

D1 ┘└ 40.40.4 2,42 1,803 0,9 3,93 D2 ┘└ 70.70.7 7,38 2,915 0,9 19,36 D3 ┘└ 50.50.5 3,77 2,121 0,9 7,20 D4 ┘└ 75.75.7 7,94 3,354 0,9 23,97 D5 ┘└ 75.75.7 7,94 3,354 0,9 23,97 D6 ┘└ 50.50.5 3,77 2,121 0,9 7,20 D7 ┘└ 70.70.7 7,38 2,915 0,9 19,36 D8 ┘└ 40.40.4 2,42 1,803 0,9 3,93

(42)

* (3) = tabel profil konstruksi baja (5) = PPI - 1983 hal 10

Karena profil kuda-kuda baja berupa profil ganda, maka : Berat total = 2 x 272,47 = 544,94 kg Kebutuhan total rangka baja = berat total + 25 % berat total

= 544,94 + 136,23 = 681,17 kg ≈ 682 kg