PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) KABUPATEN LABUHAN BATU PADA SEKTOR PERTANIAN TAHUN 2011
TUGAS AKHIR
UCI SUPRIANA 072407003
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) KABUPATEN LABUHANBATU PADA SEKTOR PERTANIAN TAHUN 2011
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas akhir dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya
UCI SUPRIANA
072407003
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL
BRUTO (PDRB) KABUPATEN LABUHAN BATU PADA SEKTOR PERTANIAN TAHUN 2011
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : UCI SUPRIANA
Nomor Induk Mahasiswa : 072407003
Program Studi : DIPLOMA (D3) STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Disetujui di
Medan, Mei 2010
Diketahui
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing 1 Ketua,
PENGHARGAAN
Dengan Nama Yang Maha Sempurna
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang tiada terkira atas segala kenikmatan yang telah diberikan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Salawat beserta salam kepada junjungan mulia Rasulullah saw keluarga dan sahabat.
Penulisan Tugas Akhir ini bertujuan untuk melengkapi persyaratan dalam menyelesakan perkuliahan pada jurusan Statistika Program Diploma III Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyajian Tugas Akhir ini masih banyak terdapat kekurangan dan masih jauh dari kesempurnaan karena keterbatasan ilmu dan kemampuan penulis.
Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat konstruktif dari pembaca demi kesempurnaan Tugas Akhir ini.
Penyelesaian Tugas Akhir ini tak lepas dari bantuan serta sokongan berbagai pihak. Untuk itu izinkan penulis menyampaikan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc, Selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam USU
2. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc, Selaku Ketua Jurusan D-3 Statistika dan Ilmu Komputer FMIPA USU
3. Bapak Drs.Suwarno Ariswoyo, M.Si, Selaku Dosen Pembimbing Penulis dalam Penulisan Tugas Akhir ini
4. Seluruh Staf dan pegawai jurusan D-3 Statistika dan Ilmu Komputer FMIPA USU
5. Kepada bapak, ibu yang telah memberikan bantuan dan dorongan dalam Penulisan Tugas Akhir ini.
6. Seluruh rekan- rekan kuliah yang telah membantu dalam penyelesaian Tugas Akhir penulis.
Akhirul kalam penulis memanjatkan doa Kepada Allah SWT agar segala kebaikan dan bantuan yang diberikan kepada penulis dapat dibalas oleh Allah SWT. Semoga apa yang penulis perbuat akan selalu diberkati oleh sang pemilik ilmu.
DAFTAR ISI
Daftar Gambar Vii
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Identifikasi Masalah 3
1.3 Rumusan Masalah 4
1.4 Batasan Masalah 4
1.5 Tujuan dan Manfaat 5
1.6 Metodelogi Penelitian 6
1.7 Tinjauan Pustaka 7
1.8 Sistematika Penulisan 8
BAB 2 URAIAN TEORI 10
2.1 Pengertian Ramalan 10
2.2 Jenis- Jenis Peramalan 11
2.3 Metode Peramalan 13
2.4 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) 21
BAB 3 ANALISIS DATA 24
3.1 Data yang Akan diolah 24
3.2 Metode Double Exponential Smoothing 26
3.3 Peramalan PDRB Pada Sektor Pertanian Kabupaten Labuhanbatu 39
BAB 4 IPLEMENTASI SISTEM 47
4.1 Pengenalan Microsoft Excel 47
4.2 Langkah – Langkah Memulai Microsoft Excel 48
4.3 Implementasi Sistem Peramalan PDRB 49
4.4 Metode Double Exponential Smoothing 50
4.5 Pembentukan Grafik 51
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 55
5.1 Kesimpulan 55
5.2 Saran 56
Daftar Pustaka
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Data PDRB pasa sector pertanian kabupaten Labuhanbatu 24
Tabel 3.2 Metode Smoothing Eksponensial Ganda α = 0.1 29 Tabel 3.3 Metode Smoothing Eksponensial Ganda α = 0.2 30 Tabel 3.4 Metode Smoothing Eksponensial Ganda α = 0.3 31 Tabel 3.5 Metode Smoothing Eksponensial Ganda α = 0.4 32 Tabel 3.6 Metode Smoothing Eksponensial Ganda α = 0.5 33 Tabel 3.7 Metode Smoothing Eksponensial Ganda α = 0.6 34 Tabel 3.8 Metode Smoothing Eksponensial Ganda α = 0.7 35 Tabel 3.9 Metode Smoothing Eksponensial Ganda α = 0.8 36 Tabel 3.10 Metode Smoothing Eksponensial Ganda α = 0.9 37 Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 38
Tabel 3.12 Peramalan PDRB Pada Sektor Pertanian Kabupaten Labuhanbatu 41
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1 Grafik data PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan 25
Gambar 3.2 Grafik data PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku 25
Gambar 3.3 Grafik Data dan Ramalan PDRB sektor Pertanian Atas Dasar
Harga Konstan 41
Gambar 3.4 Grafik Data dan Ramalan PDRB sektor Pertanian Atas Dasar
Harga Berlaku 42
Gambar 4.1 Awal Microsoft Excel 48
Gambar 4.2 Tampilan Microsoft Excel 49
Gambar 4.3 Tampilan Chart 51
Gambar 4.4 Data untuk pembuatan chart 52
Gambar 4.5 Memilih Jenis Chart 52
Gambar 4.6 Chart Yang Telah Dibuat 53
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu ciri kesejahteraan dan gambaran tingkat keberhasilan pembangunan suatu
daerah dapat diukur dari besarnya PDRB di daerah tersebut. Demikian juga dengan
keadaan di Kabupaten Labuhanbatu, struktur ekonomi Labuhanbatu dapat dilihat dari
kontribusi tiap-tiap sektor ekonomi terhadap Produk Domestik Regional Bruto
(PDRB) Kabupaten Labuhanbatu. Struktur ekonomi Labuhanbatu akan sangat
tergantung dari seberapa besar kemampuan sektor-sektor dalam memproduksi barang
dan jasa.
Data PDRB Labuhanbatu adalah salah satu cara untuk melihat seberapa besar
kemampuan suatu sektor ekonomi di Labuhanbatu dalam memproduksi barang dan
jasa. Semakin besar nilai tambah yang dihasilkan oleh suatu sektor ekonomi terhadap
PDRB Labuhanbatu maka akan semakin besar pula tingkat ketergantungan kabupaten
tersebut terhadap sektor ekonomi tersebut. struktur ekonomi Kabupaten Labuhanbatu,
sejak tahun 1997 hingga saat ini tidak mengalami perubahan. Sektor pertanian selalu
sektor ini cenderung sedikit demi sedikit terus mengalami penurunan hingga tahun
2002. Tiga sektor terbesar dalam pembentukan PDRB Kabupaten Labuhanbatu atas
dasar harga konstan 1993 berturut-turut adalah sektor pertanian, industri pengolahan
dan sektor perdagangan, hotel dan restoran.
Dari semua paparan tersebut menurut harga konstan tahun 1993 sektor
pertanian memberikan sokongan yang begitu besar bagi PDRB kabupaten
Labuhanbatu, akan tetapi dengan berjalannya waktu dan semakin besarnya
perkembangan teknologi, masihkah sektor pertanian memberikan kontribusi yang
sama besarnya bagi PDRB kabupaten Labuhanbatu?, Bagaimanakah keadaan sektor
pertanian pada saat sekarang ?
Atas dasar itu, maka dilakukan peramalan untuk mengetahui terjadi tidaknya
fluktuasi pada perekonomian kabupaten Labuhanbatu dari salah satu potensi
terbesarnya yakni sektor pertanian. Oleh karena itu penulis memberi judul
“Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Kabupaten Labuhanbatu Pada Sektor Pertanian Tahun 2011”.
Peramalan sendiri merupakan suatu proses memperkirakan secara sistematik
tentang apa yang paling mungkin terjadi dimasa depan berdasarkan informasi masa
lalu dan sekarang yang dimiliki agar kesalahannya (selisih apa yang terjadi dengan
memperkirakan perubahan. Agar tidak disalahpahami bahwa ramalan tidak memberi
jawaban pasti tentang apa yang akan terjadi, melainkan berusaha mencari yang
sedekat mungkin dengan yang terjadi.
Dalam melakukan peramalan digunakan metode Peramalan Exponential
Smoothing, dengan asumsi bahwa pendapatan daerah selalu berfluktuasi setiap
tahunnya, itulah yang menjadi pertimbangan peggunaan metode tersebut.
1.2 Identifikasi Masalah
Salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi suatu daerah dalam suatu
periode tertentu adalah data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), baik atas
dasar harga berlaku maupun atas dasar konstan. PDRB atas harga berlaku dapat
digunakan untuk melihat pergeseran struktur ekonomi, sedangkan PDRB atas harga
konstan dapat digunakan untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi dari tahun ke
tahun. Dengan demikian PDRB merupakan indikator untuk mengatur sampai
sejauhmana keberhasian pemerintah dalam memanfaatkan sumber daya yang ada, dan
dapat digunakan sebagai perencanaan dan pengambilan keputusan.
Pentingnya data PDRB dalam menyusun perencanaan pembangunan,
khususnya bidang ekonomi, maka penting untuk meramalkan PDRB untuk masa yang
akan datang. Peramalan ini dipergunakan untuk mencapai tujuan dan sasaran
pembangunan sesuai dengan skala prioritas, kemudian memilih tindakan yang akan
Peramalan dilakukan untuk mengetahui terjadi tidaknya fluktuasi pada
perekonomian kabupaten Labuhan Batu dari salah satu potensi terbesarnya yakni
sektor pertanian, untuk mendapatkan informasi apakah sektor pertanian masih menjadi
penyumbang terbesar pada PDRB Kabupaten Labuhanbatu.
1.3 Rumusan Masalah
Data hasil perhitungan untuk PDRB Kabupaten Labuhanbatu setiap tahunnya
mengalami peningkatan. Angka peningkatan ini tentunya tidak terlepas dari peranan
sektor pertanian, masalahnya adalah :
1. Bagaimana fluktuasi PDRB tahun 2004 sampai 2011 di kabupaten
Labuhanbatu?.
2. Adakah peningkatan kontribusi yang diberikan pertanian bagi PDRB
kabupaten Labuhanbatu tahun 2011 ?.
3. Apakah masih relevan sektor pertanian dijadikan komoditas utama penopang
perekonomian kabupaten Labuhanbatu pada tahun 2011 ?.
1.4 Batasan Masalah
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini dibatasi pada masalah peramalan PDRB
kabupaten Labuhanbatu pada sektor pertanian tahun 2010 Berdasarkan data tahun
1.5 Tujuan dan Manfaat 1. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk :
1. Mengetahui fluktuasi PDRB kabupaten Labuhanbatu pada sektor pertanian
tahun 2004 sampai dengan 2011 di kabupaten Labuhanbatu.
2. Memperkirakan seberapa besar peningkatan PDRB kabupaten
Labuhanbatu pada sektor pertanian tahun 2011.
3. Mengetahui relevansi sektor pertanian dijadikan sebagai komoditas utama
penopang perekonomian kabupaten Labuhanbatu pada tahun 2011.
2. Manfaat Penelitian
Dengan tujuan yang telah disebutkan diatas, diharapkan dapat memberikan
manfaat sebagai berikut:
a. Bagi Penulis
1) Sebagai penerapan ilmu dari matakuliah yang telah diperoleh.
2) Sebagai syarat untuk menyelesaikan program studi D3 Statistika
b. Bagi Lembaga/Instansi dan masyarakat umumnya
1) Dapat memperkirakan PDRB kabupaten Labuhanbatu pada sektor
pertanian tahun 2010.
2) Sebagai informasi mengenai fluktuasi PDRB Kabupaten Labuhanbatu
sektor pertanian tahun 2004 – 2010.
3) Sebagai pertimbangan dalam pengambilan kebijakan dalam masalah
pengembangan sektor pertanian bagi pemeritah daerah yang
1.6 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian adalah suatu cara yang terdiri dari langkah – langkah atau
urutan kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk
melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu dapat
terwujud.
1.6.1 Cara Pengambilan Data
Metode Penelitian yang digunakan penulis adalah dengan cara sebagai berikut:
a. Penelitian kepustakaan, yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh
data dan informasi dari perpustakaan, yaitu dengan membaca buku-buku,
referensi dan bahan-bahan yang bersifat teoritis yang mendukung penulisan
tugas akhir ini.
b. Penelitian lapangan, yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data
dan informasi dengan meneliti, dan menulis data yang diperlukan.
Dalam hal ini penulis menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan
Pusat Statistik Medan. Data sekunder adalah data yang bukan diusahakan sendiri
pengumpulannya oleh peneliti, misalnya dari Badan Pusat Statistik (BPS), majalah,
internet, keterangan-keterangan atau publikasi lainya.
1.6.2 Alat yang Digunakan
Adapun pengolahan data dalam meramalkan Produk Domestik Regional Bruto
(PDRB) pada sektor pertanian menggunakan metode Pemulusan (Smoothing)
1.7 Tinjauan Pustaka
Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu
kejadian atau peristiwa di waktu yang akan datang . Ramalan tidak pernah tepat
100%, kalau toh tepat mungkin karena kebetulan.
(J. Supranto, 1993) “Metode Ramalan Kuantitatif”, edisi 4 Rineka Cipta, Jakarta.
Metode Peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang
akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Metode
peramalan akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah
laku atau pola dari data yang lalu sehingga dapat memberikan cara pemikiran,
pengerjaan dan pemecahan yang sistimatis dan pragmatis, serta memberikan tingkat
keyakinan yang lebih besar atas ketetapan hasil ramalan yang dibuat.
(Assaury, Sofian) “tekhnik dan Metode Peramalan”, Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta.
Smoothing Eksponensial adalah suatu metode peramalan rata – rata bergerak
yang melakukan pembobotan menurun secara exponential terhadap nilai-nilai
observasi yang lebih tua. Seperti halnya dengan rata- rata bergerak, metode pemulusan
eksponensial terdiri atas tunggal, ganda, dan metode yang lebih rumit. Semuanya
mempunyai sifat yang sama yaitu nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif
lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama.
1.8 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan yang dipergunakan penulis antara lain :
Bab 1 : Pendahuluan
Pada Bab ini akan di uraikan latar belakang masalah, identifikasi
masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan kegunaan
penelitian, metodologi penelitian, dan tinjauan pustaka serta sistematika
penulisan
.
Bab 2 : Landasan Teori
Bab ini menguraikan tentang konsep dan defenisi peramalan, metode
peramalan yang digunakan serta konsep dan defenisi PDRB (Produk
Domestik Regional Bruto) kabupaten Labuhanbatu.
Bab 3 : Analisis Data
Bab ini merupakan bab yang berisikan tentang cara penggunaan rumus
Bab 4 : Implementasi Sistem
Dalam bab ini penulis menguraikan pengertian dan tujuan implementasi
sistem, rancangan program yang dipakai dan hasil outputnya.
Bab 5 : Kesimpulan Dan Saran
Bab ini merupakan bab penutup yang merupakan hasil dan kesimpulan
dari pembahasan serta saran penulis berdasarkan kesimpulan yang
BAB 2
URAIAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang terjadi pada
waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan
dilakukan pada waktu yang akan datang. Peramalan menjadi sangat penting karena
penyusunan suatu rencana diantaranya didasarkan pada suatu proyeksi atau
Peramalan.
Peramalan adalah suatu untuk memperkirakan keadaan dimasa yang akan
datang melalui pengujian keadaan dimasa lalu. Dalam kehidupan sosial segala sesuatu
itu serba tidak pasti, sukar diperkirakan secara tepat. Dalam hal ini perlu diadakan
peramalan. Peramalan yang dibuat selalu diupayakan agar dapat meminimumkan
pengaruh ketidak pastian ini terhadap sebuah permasalahan. Dengan kata lain
peramalan bertujuan mendapatkan peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan
meramal (forecat error) yang biasanya diukur dengan mean square error, mean
Kegunaan peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan
yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan – pertimbangan yang
akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan.
Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:
a. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu, data
ataupun informasi tersebut bersifat kuantitatif
b. Teknik dan metode yang tetap dan sesuai dengan pola data yang telah
dikumpulkan.
Gambaran perkembangan pada masa lalu yang akan datang diperoleh dari hasil
analisa data yang didapat dari penelitian yang telah dilakukan. Perkembangan pada
masa depan merupakan perkiraan apa yang akan terjadi, sehingga dapat dikatakan
bahwa peramalan selalu diperlukan didalam penelitian. Ketepatan penelitian
merupakan hal yang penting, walaupun demikian perlu diketahui bahwa sesuatu
ramalan selalu ada unsur kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah
usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut.
2.2 Jenis- Jenis Peramalan
Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua macam yaitu:
a. Peramalan kualitatif
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa
Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran
yang instuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman penyusunnya.
b. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa
lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan
dalam peramalan tersebut.
Baik tidaknya metode yang digunakan tergantung dengan perbedaan atau
penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil
penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang akan terjadi maka
semakin baik pula metode yang digunakan.
Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut:
a. Tersedia informasi (data) tentang masa lalu
b. Informasi (data) tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numeric
c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut
pada masa yang akan datang.
Pada penyusunan Tugas Akhir ini, peramalan yang digunakan penulis adalah
2.3 Metode Peramalan
2.3.1 Pengertian Metode Peramalan
Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara
kuantitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan
data yang relevan pada masa lalu. Kegunaan metode peramalan adalah untuk
memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada
masa lalu. Dengan demikian peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas
yang lebih besar.
Metode peramalan memberikan urutan dan pemecahan atas pendekatan
masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas
permasalahan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang
argumentasinya sama.
2.3.2 Jenis- Jenis Metode Peramalan
Peramalan kuantitatif dibedakan atas :
a. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu yang
merupakan deret berkala (time series). Metode peramalan termaksuk dalam
jenis ini adalah:
1. Metode pemulusan (smoothing)
2. Metode box Jenkins
b. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktunya disebut dengan metode korelasi
atau sebab akibat (metode causal). Metode peramalan yang termasuk
dalam jenis ini adalah:
1. Metode Regresi dan Korelasi
2. Metode Ekonometri
3. Metode Input Output
2.3.3 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode Pemulusan (Smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil
rata-rata dari nilai pada beberapa periode untuk menaksir nilai pada suatu periode.
Smoothing dilakukan dengan dua cara yaitu Moving Average atau Exponential
Smoothing.
1. Forecasting dengan metode Moving Average (Rata-rata bergerak)
Dengan moving averages (rata-rata bergerak) ini dilakukan peramalan dengan
mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rata-ratanya, lalu menggunakan
rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak
digunakan, karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka angka rata-rata yang
a. Rata – rata Bergerak Tunggal (Single Moving Averages)
Menetukan ramalan dengan metode single moving averages cukup mudah dilakukan.
Bila akan menerapkan 4 bulan rata-rata bergerak maka maka ramalan pada bulan Mei
dihitung sebesar rata-rata dari 4 bulan sebelumnya, yaitu bulan Januari, Februari,
Maret, April. Persamaan Matematis dari teknik ini adalah :
F t+1 =
Karakteristik Khusus Single Moving Averages
Metode single moving average memiliki karakteristik khusus, yaitu:
a) Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data
historis selam jangka waktu tertentu.
b) Semakin panjang jangka waktu moving averages, efek pelicinan semakin terlihat
dalam ramalan atau menghasilkan moving average yang semakin halus. Artinya
pada moving averages yang jangka waktunya lebih panjang, perbedaan ramalan
terkecil dengan ramalan terbesar menjadi lebih kecil.
Menghitung Kesalahan Ramalan
Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bisa meminimalkan kesalahan
meramal (forecast error). Besarnya forecast error dihitung dengan mengurangi data
riil dengan besarnya ramalan.
Error (E) = Xt - Ft
Dalam menghitung forecast error digunakan.
a)Mean Absolute Error
Mean Absolute Error adalah rata-rata absolute dari kesalahan meramal, tanpa
menghiraukan tanda positif maupun negatif.
MAE =
Mean Squared Error adalah kuadrat rata-rata kesalahan meramal.
MSE =
(
)
n F Xt t
∑
− 2Metode ini mudah menghitungnya dan sederhana, tetapi mempunyai
kelemahan-kelemahan antara lain :
(1) perlu data histories yang cukup,
(3) kalau fluktuasi data tidak random, tidak menghasilkan forecasting yang baik.
(Pangstu Subagyo, 1986:11).
c) Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Mean Absolute Percentage Error merupakan nilai tengah kesalahan persentase
absolute dari suatu peramalan.
MAPE = n APE
∑
d) Percentage Error (PE)
Percentage Error merupakan Kesalahan persentase dari suatu peramalan,
PE = x100
2) Rata – rata Bergerak Ganda (Double Moving Averages)
Menentukan ramalan dengan metode double moving averages sedikit lebih sulit
menentukan ramalan dengan metode double moving averages, antara lain sebagai
berikut.
a) Menghitung moving average/ rata-rata bergerak pertama, diberi simbol S’t,
dihitung dari data historis yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir
moving average pertama.
b) Menghitung moving average/rata-rata bergerak kedua, diberi simbol S’’t, dihitung
dari rata-rata bergerak kedua. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving
average kedua.
c) Menentukan besarnya nilai αt (Konstanta)
e) Menentukan besarnya forecast
Ft+m = αt + btm,
m adalah jangka waktu forecast kedepan. (Indriyo dan Najmudin,2000:13).
b. Forecasting dengan metode Exponential Smoothing
Metode exponential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving
averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan
secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data
yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.
Dua metode dalan exponential smoothing diantaranya single exponential smoothing
1. Single Exponential Smoothing
Metode ini adalah pengembangan dari metode moving average (MA) menggunakan
rumus sebagai berikut:
F t+1 =
Metode moving average memang mudah menghitungnya akan tetapi metode
ini memberikan bobot yang sama pada setiap data . Untuk mengatasi hal ini maka
digunakan metode single exponential smoothing. Pada metode single exponential
smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada adalah sebesar α untuk data yang
terbaru, α(1-α) untuk data yang lama, α(1-α)
2
untuk data yang lebih lama, dan
seterusnya. Besarnya α adalah antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti data
terbaru lebih diperhatikan. Secara matematis besarnya Peramalan adalah:
Ft+1 = α Xt + (1 – α) Ft
Ft+1 : Ramalan untuk periode ke t+1
X
t : Nilai riil periode ke t
Dari persamaan di atas besarnya peramalan periode yang akan datang
dijelaskan sebagai berikut:
Ft+1 = α Xt + (1-α) Ft
Ft+1 = α Xt + Ft - α Ft
Ft+1 = Ft+ α (Xt– Ft)
Secara sederhana
Ft+1 = Ft+ α (et)
Dimana et adalah kesalahan ramalan (nilai sebenarnya dikurangi ramalan) untuk
periode t.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan pada periode yang akan
datang adalah ramalan sebelumnya ditambah α (alpha) dikalikan dengan kesalahan
ramalan periode sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan menggunakan
metode single exponential smoothing (SES), besarnya α (alpha) ditentukan secarat
trial dan error sampai diketemukan α (alpha) yang menghasilkan forecast error
terkecil. Metode ini lebih cocok digunakan untuk meramal data-data yang fluktuatif
secara random (tidak teratur).
2) Double Exponential Smoothing
Pada metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan
besarnya alpha secara trial dan error. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan
a) Menentukan Smoothing pertama (S’t)
S’t = α Xt + (1- α) S’t-1,
b) Menentukan Smoothing kedua (S’’t)
S”t = α S’t + (1- α) S’’t-1,
c) Menentukan besarnya konstanta (αt)
αt = S’t + (S’t – S’’t)
= 2S’t – S’’t
d) Menentukan besarnya slope (bt)
bt =
(
' ")
1−α St−St
α
e) Menentukan besarnya forecast (Ft+m)
Ft+m = αt + btm,
Dimana m adalah jumlah periode kemuka yang diramalkan.
Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data
yang mengalami trend kenaikan. (Pangestu Subagyo, 1986:25).
2.4 Produk Domestik Regional Bruto
Untuk menghitung ataupun mengelola pendapatan Produk Domestik Regional Bruto
(PDRB) pada suatu kabupaten atau kotamadya terlebih dahulu perlu dimengerti
a. Output
Yang dimaksud dengan output adalah nilai barang atau jasa yang dihasilkan dalam
suatu periode tertentu, biasanya satu tahun. Jenis output ada tiga macam, yaitu:
1. Output Utama ( Output menjadi utama produksi)
2. Output Sampingan, dan bukan menjadi tujuan utama produksi
3. Output ikutan, yaitu output yang terjadi bersama- sama atau tidak dapat
dihindarkan dengan output utamanya.
b. Biaya antara
Biaya antara adalah barang - barang tidak tahan lama dan jasa- jasa yang digunakan
atau habis dalam proses produksi. Barang- barang yang tahan lama yang pada
umumnya lebih dari satu tahun, dan tidak habis dalam proses produksi tidak termasuk
sebagai biaya antara dan disebut sebagai barang modal.
c. Nilai Tengah
1. Nilai tambah Bruto
Merupakan selisih antara output dan biaya antara. Dengan kata lain merupakan
produk dari proses produksi.
2. Nilai Tambah Netto
Nilai tambah Netto adalah apabila suatu penyusutan dikeluarkan nilai tambah
Pengertian produk Domestik Regional Bruto ( PDRB) adalah keseluruhan produk dari
hasil proses produksi dari sektor maupun sub sektor (lapangan usaha) dari wilayah
ataupun daerah.
Sektor – sektor (Lapangan Usaha) tersebut terdiri dari:
1. Sektor Pertanian
2. Sektor pertambangan dan penggalian
3. Sektor industri pengolahan
4. Sektor Listrik, gas dan air bersih
5. Sektor bangunan
6. Sektor perdagangan, hotel, dan restoran
7. Sektor pengangkutan dan Komunikasi
8. Sektor keuangan, persewaan, dan jasa perusahaan
9. Sektor jasa- jasa
Namun penulis hanya membatasi peramalan Produk Domestik Regional Bruto
(PDRB) atas sektor pertanian. Sektor pertanian mencakup segala pengusahaan yang
didapat dari alam dan merupakan barang- barang biologis atau hidup, dimana hasilnya
akan digunakan untuk memenuhi hidup sendiri atau dijual kepada pihak lain, sektor
pertanian ini terdiri dari sub sektor yaitu tanaman bahan makanan, tanaman
pertanian, peternakan, kehutanan dan perkebunan serta perikanan.
Produk Domestik Regional Bruto adalah Ukuran tingkat kesejahteraan suatu
daerah yang merupakan jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh tiap sektor tiap
tahunnya, dan juga Suatu alat ukur yang dapat menggambarkan tingkat keberhasilan
BAB 3
ANALISA DATA
3.1 Data Yang Akan Diolah
Data yang dibutuhkan dalam menganalisis pada Tugas Akhir ini adalah data PDRB
Pada sektor pertanian berdasarkan tahun 2004 – 2008. Data tersebut sebagai berikut :
Tabel 3.1 Data PDRB Pada Sektor Pertanian Kabupaten Labuhanbatu
(Jutaan Rupiah)
Tahun Atas Dasar Harga Konstan Atas Dasar Harga Berlaku
2004 2.333.980,04 1.695.292,28
2005 2.624.865,72 1.704.872,97
2006 2.955.912,11 1.714.695,62
2007 3.558.373,26 1.844.734,29
2008 4.243.033,14 1.965.527,97
Grafik Data PDRB Kabupaten Labuhanbatu Pada Sektor Pertanian Tahun 2004 – 2008
1. Atas dasar Harga Konstan
Gambar 3.1 Grafik data PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan
2. Atas Dasar Harga Berlaku
Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa data PDRB Kabupaten Labuhanbatu termasuk
data yang mengalami trend kenaikan, karena itu metode yang lebih tepat untuk
digunakan dalam peramalan data di atas adalah metode Double Exponential
Smoothing.
3.2 Metode Double Exponential Smoothing
Pada peramalan dengan metode ini digunakan α =0.1sampai dengan α =0.9. Besarnya
peramalan bila digunakan α = 0.1 adalah sebagai berikut.
Peramalan PDRB sektor pertanian atas dasar harga Konstan Tahun 2004 :
S’t
: ditentukan oleh PDRB tahun pertama, yaitu sebesar 2.333.980,04
S”t : ditentukan juga oleh besarnya PDRB tahun pertama, yaitu 2.333.980,04
at : belum bisa ditentukan karena merupakan data pertama.
bt
: belum bisa ditentukan karena merupakan data pertama.
F
t+m : peramalan tahun kedua (F2005) ditentukan oleh besarnya PDRB tahun
pertama, yatu sebesar 2.333.980,04
c. at = 2 S’t – S”t
F2006 = 2.389.248,32 +2.908,86 (1)
= 2.392.157,18
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel 3.2
Untuk mencari nilai MSE, maka harus ditentukan dahulu nilai dari e
(kesalahan) dan e2 (kesalahan kuadrat) dengan menggunakan rumus :
et = Xt - Ft
e2006 = 2,955,912.11 - 2,392,157.18
= 563.754,93
Selanjutnya yang dibutuhkan adalah et 2. Dari nilai e tiap- tiap periode diatas, dapat
dikuadratkan menjadi :
Selanjutnya dihitung nilai dari MSE untuk α = 0,1 sampai dengan α = 0,9 dengan
rumus sebagai berikut:
MSE =
n F X n
i
i i
∑
= −1
) (
Dengan perhitungan yang sama, maka dapat ditentukan nilai smoothing
eksponensial tunggal, ganda, dan ramalan yang akan datang untuk α = 0,1 sampai dengan α = 0,9 yang ditampilkan pada tabel berikut.
Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
1. Atas Dasar Harga Konstan 2. Atas Dasar Harga Berlaku
α MSE
0,1 1.240.479.207.064,98
0,2 823.199.685.907,04
0,3 539.176.444.873,30
0,4 348.930.670.851,18
0,5 223.414.681.892,62
0,6 141.787.800.938,25
0,7 89.517.149.140,40
0,8 56.803.358.784,66
0,9 37.331.205.810,25
Sumber : Perhitungan
Dari tabel 3.11 diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang
minimum atau terkecil yaitu pada α = 0,9 yaitu dengan nilai MSE= 37.331.205.810,25
untuk PDRB atas dasar harga konstan dan nilai MSE = 4.919.246.673,64 untuk PDRB
atas dasar harga berlaku.
α MSE
0,1 25.520.775.925,85
0,2 20.282.553.781,60
0,3 16.030.051.062,58
0,4 12.622.660.854,07
0,5 9.944.030.071,25
0,6 7.899.746.136,13
0,7 6.415.376.126,53
0,8 5.434.858.397,32
3.3 Peramalan PDRB Pada Sektor Pertanian Kabupaten Labuhanbatu 3.3.1 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan
Setelah diketahui bahwa error terkecil yang terdapat pada model data diatas maka
dilakukan peramalan PDRB pada Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan
Kabupaten Labuhanbatu untuk tahun 2009 sampai tahun 2011 dengan menggunakan
persamaan :
Ft+m = 4.241.644,64 + 661.160,11 (m)
Setelah diperoleh model peramalan PDRB pada sektor pertanian Kabupaten
Labuhanbatu, maka dapat dihitung untuk 3 periode kedepan untuk tahun 2009 sampai
dengan 2011.
Untuk Tahun 2009
Ft+m = 4.241.644,64 + 661.160,11 (m)
F2008+1 = 4.241.644,64 + 661.160,11 (1)
` = Rp 4.902.804,75
Untuk Tahun 2010
Ft+m = 4.241.644,64 + 661.160,11 (m)
F2008+2 = 4.241.644,64 + 661.160,11 (2)
` = Rp 5.563.964,86
Untuk Tahun 2011
Ft+m = 4.241.644,64 + 661.160,11 (m)
F2008+3 = 4.241.644,64 + 661.160,11 (3)
3.3.2 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku
Setelah diketahui bahwa error terkecil yang terdapat pada model data diatas maka
dilakukan peramalan PDRB pada Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku
Kabupaten Labuhanbatu untuk tahun 2009 sampai tahun 2011 dengan menggunakan
persamaan :
Ft+m = 1.965.379,53 + 119.178,88 (m)
Setelah diperoleh model peramalan PDRB pada sektor pertanian Kabupaten
Labuhanbatu, maka dapat dihitung untuk 3 periode kedepan untuk tahun 2009 sampai
dengan 2011.
Untuk Tahun 2009
Ft+m = 1.965.379,53 + 119.178,88 (m)
F2008+1 = 1.965.379,53 + 119.178,88 (1)
` = Rp 2.084.558,41
Untuk Tahun 2010
Ft+m = 1.965.379,53 + 119.178,88 (m)
F2008+2 = 1.965.379,53 + 119.178,88 (2)
` = Rp 2.203.737,29
Untuk Tahun 2011
Ft+m = 1.965.379,53 + 119.178,88 (m)
F2008+3 = 1.965.379,53 + 119.178,88 (3)
Tabel 3.12 Peramalan PDRB Pada Sektor Pertanian Kabupaten Labuhanbatu Tahun 2009 sampai dengan 2011
1. Atas Dasar Harga Konstan 2. Atas Dasar Harga Berlaku Tahun Peramalan
2009 Rp 4.902.804,75
2010 Rp 5.563.964,86
2011 Rp 6.225.124,97
Sumber : Perhitungan
Grafik Data dan Ramalan PDRB Kabupaten Labuhanbatu Pada Sektor Pertanian
1. Atas Dasar Harga Konstan
Tahun Peramalan
2009 Rp 2.084.558,41
2010 Rp 2.203.737,29
Gambar 3.3 Grafik Data dan Ramalan PDRB sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan
2. Atas Dasar Harga Berlaku
Gambar 3.4 Grafik Data dan Ramalan PDRB sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku
3.4 Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Dengan α =0,9
3.4.1 Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Pada PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan
1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Square Error) adalah:
2. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute (Mean Absolute Percentage Error)
3. Nilai Tengah Kesalahan Persentase (Mean Percentage Error) adalah:
MPE =
4. Jumlah Kuadrat Kesalahan (Sum Square Error) adalah:
SSE =
(
)
= 111.993.617.939,47
5. Jumlah Nilai Tengah Galat Absolute ( Mean Absolute Error) adalah:
3.4.2 Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Pada PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku
1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Square Error) adalah:
MSE =
2. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute (Mean Absolute Percentage Error)
adalah:
3. Nilai Tengah Kesalahan Persentase (Mean Percentage Error) adalah:
4. Jumlah Kuadrat Kesalahan (Sum Square Error) adalah:
SSE =
(
)
2
1
∑
=n −i
i
i F
X
= 14.757.739.510,40
5. Jumlah Nilai Tengah Galat Absolute ( Mean Absolute Error) adalah:
MAE = n
e n
i i
∑
=1= 3 137.553,73
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengenalan Microsoft Excel
Pada penyusunan tugas akhir ini, dalam pengolahan data penulis menggunkan
program Microsoft Excel. Dimana Microsoft excel adalah aplikasi pengolahan angka
(spread sheet) yang sangat popular dan canggih saat ini yang dapat digunakan untuk
mengatur, menyediakan, maupun menganalisa data dan mempresentasikan dalam
bentuk table, grafik atau diagram.
Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak
berperan dalam pengolahan informasi khususnya data yang berbentuk angka.
Dihitung, diproyeksikan, dianalisis dan dipresentasikan data pada lembar kerja.
Microsoft telah mengeluarkan excel dalam berbagai versi mulai versi 4, versi 5, versi
97, versi 2000, versi 2003 dan sekarang Microsoft excel 2007.
Lembar Kerja (Sheet) excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris.
Perpotongan baris dan kolom disebut sel (cell). Sel diberi nama menurut posisi kolom
dan baris dilokasi sel tersebut berada. Kolom diberi nama dengan huruf mulai dari
A,B,C,…, Z. Kemudian dilanjutkan AA,AB,AC sampai IV. Sedangkan baris ditandai
4.2 Langkah – Langkah Memulai Microsoft Excel
4.2.1 Mengaktifkan Microsoft Excel
Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer terpasang pada
program excel. Langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :
a. Klik tombol start
b. Pilih dan klik program
c. Pilih dan klik Microsoft Office, Microsoft Excel
4.2.2 Tampilan Microsoft Excel
Gambar 4.2: Tampilan Microsoft Excel
4.3 Implementasi Sistem Peramalan PDRB
Fungsi dalam excel ditujukan untuk memudahkan pengetikan formula yang lazim
diperlukan dalam melakukan perhitungan aritmatik dan operasi standart lazim yang
sering diulangi.
Terdapat banyak fungsi – fungsi statistik yang disediakan oleh Microsoft
Excel, diantaranya adalah fungsi average, fungsi standart deviasi, fungsi median,
4.4 Metode Double Exponential Smoothing
Langkah – langkah yang digunakan untuk menentukan peramalan dari data aktual
yang tersedia untuk diolah sehingga dapat dicari ramalan untuk periode selanjutnya
adalah sebagai berikut:
1. Pada lembar kerja excel, masukkan data PDRB pada sektor pertanian
2. Lalu hitunglah Metode Eksponensial Tunggal dengan rumus:
=$B$6*B11+(1-$B$6)*C10
3. Metode Eksponensial Ganda dapat dihitung dengan rumus :
=$B$6*C11+(1-$B$6)*D10
4. Nilai a dihitung dengan rumus :
=2*C11-D11
5. Nilai b dihitung dengan rumus:
= (C11-D11)*($B$6/(1-$B$6))
6. Nilai ramalan dapat dihitung dengan rumus:
4.5 Pembentukan Grafik
Data tanpa grafik (chart) tampaknya kurang menarik dibaca. Apalagi data tersebut
cukup kompleks dan memiliki beragam item. Untuk itu, ada baiknya kita
memvisualisasikan data yang telah kita buat ke dalam grafik. Pemberian grafik
(chart) dapat anda lakukan pada grup chart, yang terdapat pada ribbon insert.
Gambar 4.3 : Tampilan Chart
Pada grup chart tersebut terdapat tujuh kategori, dimana setiap kategorinya
memiliki berbagai bentuk yang dapat kita pilih dengan cara mengklik tombol dari
masing- masing kategori tersebut.
1. Buat dan seleksi data yang akan dijadikan sumber pembuatan grafik
Gambar 4.4 Data untuk pembuatan chart
2. Pada ribbon insert, klik tombol line, sehingga akan muncul beberapa jenis chart.
Misalkan kita pilih stacked line with marker, seperti yang diperlihatkan pada
gambar berikut:
Secara otomatis, chart sudah terbentuk seperti gambar berikut :
Gambar 4.6 Chart Yang Telah Dibuat
3. Jika layout yang sudah dibuat masih kurang memuaskan, maka kita dapat
mengubahnya dengan cara mengaktifkan terlebih dahulu chart yang akan diubah
layout – nya, kemudian klik Quick Layout, yang terdapat pada charts Layout
Gambar 4.7 Chart Yang Telah Diatur
Grafik yang terbentuk berhubungan langsung dengan data pada worksheet, artinya
jika terjadi perubahan pada data, secara otomatis grafik akan barubah sesuai dengan
perubahan data tersebut.
Setelah kita selesai bekerja dengan excel dan ingin keluar dari excel klik
tombol (X) yang berada di pojok kanan atas Excel atau bisa juga dengan menekan
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat diambil kesimpulan
sebagai berikut:
1. PDRB kabupaten Labuhanbatu pada sektor pertanian tidak mengalami
fluktuasi akan tetapi mengalami kenaikan setiap tahunnya.
2. Terjadi peningkatan pendapatan pada tahun 2011, hasil peramalan dengan
menggunakan metode double exponential smoothing (alpha =0,9). Pada tahun
2011 diperoleh ramalan sebesar Rp. 6.225.124,97 pada PDRB sektor Pertanian
atas dasar harga konstan dan Rp. 2.322.916,17 pada PDRB sektor pertanian
atas dasar harga berlaku. (semua data tersebut dalam jutaan rupiah).
3. Dari semua uraian yang telah dipaparkan bisa diambil sebuah kesimpulan
bahwa sektor pertanian masih relevan untuk dijadikan komoditas utama
penopang perekonomian kabupaten Labuhanbatu, dapat dilihat pula dari hasil
peramalan yang selalu mengalami kenaikan setiap tahunnya, bisa diperkirakan
sektor ini masih akan memberikan kontribusi besar pada pendapatan daerah
5.2 Saran
Berdasarkan dari kesimpulan yang yang telah disebutkan di atas, maka diajukan
beberapa saran. Adapun saran – saran yang penulis ingin sampaikan adalah sebagai
berikut.
1. Keadaan pendapatan regional sektor pertanian yang selalu mengalami
kenaikan, memberi kontribusi yang sangat besar dan menjadi penopang utama
perekonomian daerah, hendaknya mendapatkan perhatian yang lebih serius
dari pemerintah kabupaten Labuhanbatu, agar dapat digunakan secara
profesional sebagai sarana peningkatan kesejahteraan masyarakat di daerah
tersebut.
2. Sebagai bahan pertimbangan dan perbandingan dalam mengambil berbagai
kebijakan, metode peramalan yang dibahas dalam tugas akhir ini akan sangat
DAFTAR PUSTAKA
Aritonang, Lerbin.2009. Peramalan Bisnis. Jakarta : Ghalia Indonesia.
Assaori, Sofyan.1984.Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi
Universitas Indonesia.
Haymans, Adler. 1989. Tekhnik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta: Rineka
Cipta.
J. Supranto, 1993. Metode Ramalan Kuantitatif. Jakarta : Rineka Cipta.
Makridakis,Spyros.1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binarupa Aksara.
BPS. 2005. Labuhan Batu Dalam Angka. Badan Pusat Statistik
BPS. 2007. Labuhan Batu dalam Angka. Badan Pusat Statistik
DATA PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) PADA SEKTOR PERTANIAN KABUPATEN LABUHANBATU
TAHUN 2004 – 2008
(Jutaan Rupiah )
Tahun Atas Dasar Harga Konstan Atas Dasar Harga Berlaku
2004 2.333.980,04 1.695.292,28
2005 2.624.865,72 1.704.872,97
2006 2.955.912,11 1.714.695,62
2007 3.558.373,26 1.844.734,29
2008 4.243.033,14 1.965.527,97
