ABSTRAK
EFEKTIVITAS PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 8 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014/2015)
Oleh
M. HASBI RAMADHAN
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk mengetahui efektivitas pendekatan matematika realistik ditinjau dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 8 Bandarlampung tahun pelajaran 2014/ 2015. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII-E dan VIII-F yang ditentukan dengan teknik purposive sampling. Desain yang digunakan adalah
posttest only control group design. Data pemahaman konsep matematis siswa diperoleh dari tes uraian. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa penerapan pendekatan matematika realistik efektif ditinjau dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada kelas VIII semester genap SMP Negeri 8 Bandarlampung tahun pelajaran 2014/ 2015.
EFEKTIVITAS PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 8 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014/2015)
Oleh
M. Hasbi Ramadhan
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
EFEKTIVITAS PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 8 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014/2015)
(Skripsi)
Oleh
M. Hasbi Ramadhan
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
DAFTAR ISI A. Efektivitas Pembelajaran ... 9
B. Pendekatan Matematika Realistik ... 10
C. Pemahaman Konsep Matematis ... 13
D. Pembelajaran Konvensional ... 16
E. Kerangka Pikir ... 17
E. Prosedur Penelitian... 24
F. Instrumen Penelitian... 25
vii
2. Uji Homogenitas Varians ... 34
3. Uji Hipotesis ... 35
a. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata ... 36
b. Uji Proporsi ... 37
IV.HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 38
1. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata ... 39
2. Uji Proporsi ... 39
3. Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis ... 40
B. Pembahasan ... 42
V. KESIMPULAN A. Simpulan ... 45
B. Saran ... 45 DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
A. PERANGKAT PEMBELAJARAN
A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pendekatan Matematika
Realistik ... 52
A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional ... 86
A.3 Lembar Kerja Kelompok (LKK) ... 118
B. PERANGKAT TES B.1 Kisi-kisi Soal Post-test ... 159
B.2 Soal Post-test ... 160
B.3 Kunci Jawaban Soal Post-test ... 161
B.4 Soal Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Materi Lingkaran ... 165
B.5 Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep Matematis ... 166
B.6 Form Penilaian Post-test ... 168
B.7 Surat Keterangan Validasi ... 170
C. ANALISIS DATA C.1 Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa (Kelas Uji Coba) ... 172
C.2 Hasil Uji Reliabilitas (Kelas Uji Coba) ... 173
C.3 Hasil Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes (Kelas Uji Coba) ... 174
x C.5 Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Kelas Konvensional ... 176
C.6 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik ... 177
C.7 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Menggunakan Pembelajaran Konvensional ... 181
C.8 Uji Homogenitas Varians ... 185
C.9 Uji Hipotesis ... 187
C.10 Uji Proporsi ... 190
C.11 Analisis Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Skor Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik ... 192
C.12 Analisis Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Skor Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Menggunakan Pembelajaran Konvensional ... 195
D. LAIN-LAIN
Kartu Kendali Bimbingan Skripsi Daftar Hadir Seminar Proposal Daftar Hadir Seminar Hasil Surat Izin Penelitian
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa………. 23
Tabel 3.2 Post-test Only Control Group Design... 23
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Konsep... 26
Tabel 3.4 KoefisienReliabilitas……... 29
Tabel 3.5 Kriteria Indeks Tingkat Kesukaran………... 30
Tabel 3.6 Tingkat Kesukaran Butir Soal Uji Coba... 30
Tabel 3.7 Interpretasi Daya Pembeda... 31
Tabel 3.8 Daya Pembeda Butir Soal Uji Coba... 32
Tabel 3.9 Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa... 33
Tabel 3.10 Hasil Uji Homogenitas Data Pemahaman Konsep Matematis... 35
Tabel 4.1 Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa……... 38
Tabel 4.2 Rekapitukasi Data Hasil Uji–t... 39
Tabel 4.3 Hasil Uji Proporsi Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa... 40
MOTTO
Either Risk Something Than
Regret It
You Can’t Fly Unless You Let
i
Persembahan
Segala Puji Bagi Allah Subhanahu Wa Ta’ala, Dzat Yang Maha Sempurna. Sholawat serta salam selalu tercurah kepada Uswatun
Hasanah Rasulullah Muhammad Shallallahu ‘Alaihi Wasallam
Kupersembahkan karya kecil ini sebagai tanda cinta dan kasih sayangku kepada:
Ibuku tercinta Rismasari dan Ayahku tercinta Mardanus, yang telah membesarkan dan mendidik dengan penuh cinta
dan kasih sayang serta selalu mendoakan kesuksesan dan keselamatanku.
Adikku tercinta Muhammad Nabil Alfattah, yang selalu memberikan dukungan dan semangat untukku
Seluruh keluarga besar yang terus memberikan do’a dan
dukungannya
Para pendidik yang telah mengajar dan mendidik dengan penuh semangat dan kesabaran
Semua sahabat-sahabatku yang tulus membantu, memberi
dukungan, dan do’anya
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jambi pada tanggal 19 Maret 1993. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara pasangan dari Bapak Mardanus, S. T. dan Ibu Rismasari, A. Md.
Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TK Taruna Jaya Bandarlampung pada tahun 1999, pendidikan dasar di SD Negeri 1 Perumnas Way Halim Bandarlampung pada tahun 2005, pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 29 Bandarlampung pada tahun 2008, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Kota Jambi pada tahun 2011.
SANWACANA
Alhamdulillahi Robbil „Alamin, puji syukur kehadirat Allah SubhanahuWaTa‟ala yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan. Sholawat serta salam selalu tercurah pada junjungan kita Rasulullah Muhammad Shalallahu ‟Alaihi Wasallam yang telah membawa kita dari zaman Jahiliah menuju ke zaman yang terang.
Skripsi yang berjudul “Efektivitas Pendekatan Matematika Realistik Ditinjau dari Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 8 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014/2015)”, disusun untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang tulus ikhlas kepada:
1. Ibu Rismasari dan Ayah Mardanus tercinta, terimakasih atas bantuan moril dan materilnya serta doa yang selalu diucapkan untuk kesuksesanku.
iii selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan sangat baik.
3. Ibu Dra. Rini Asnawati, M. Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan sumbangan pemikiran, perhatian, kritik, saran, motivasi, dan semangat kepada penulis selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan sangat baik.
4. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M. Pd., selaku Pembahas yang telah memberikan masukan dan saran kepada penulis sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan sangat baik.
5. Ibu Dra. Arnelis Djalil, M. Pd., selaku Pembimbing Akademik yang telah memberikan kemudahan kepada penulis selama menempuh pendidikan. 6. Bapak Dr. Caswita, M. Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah
memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 7. Bapak Dr. Haninda Bharata, M. Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
8. Bapak Dr. Bujang Rahman, M. Si., selaku dekan FKIP Universitas Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
9. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 10. Ibu Drs. Hj. Else Sari, selaku guru matematika SMP Negeri 8 Bandarlampung
iv 11. Ibu Hj. Ratnasari, S. Pd., MM., selaku Kepala SMP Negeri 8 Bandarlampung beserta wakil, staf, dan karyawan yang telah memberikan kemudahan selama penelitian.
12. Seluruh siswa-siswi SMP Negeri 8 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014/ 2015, khususnya siswa kelas VIII-E dan VIII-F terima kasih atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin.
13. Paman dan Tanteku tercinta yang selalu menyemangati, memotivasi, memberikan masukan, dan membangunkanku (Uncu Diana, Ami Juli, Tante Ila, Om Fani, Umi Berti, Om Haviz, Akok Lina, Bapak Deden, Tante Dewi, dan Om Yan).
14. Adik-adikku tercinta Nabil, Faqih, Risky, Belly, Ican, Atiah, Fadil, Balqis, Lala, Khanza, Adam, dan Abdi yang selalu menyemangati dan mendoakanku. 15. Teman-teman yang telah menyemangatiku (Rizka, Dina, Veni, Emil, Novi,
Ni Luh, Yulisa, dan Ismi).
16. Teman-teman karibku tersayang, seluruh angkatan 2011 Pendidikan Matematika: Ade, Agung, Agus, Anshori, Aliza, Vina, Au, Ayu Anindra, Ayuf, Ayu Sekar, Ayu Ta, Ayu Tiara, Bayu, Citra, Dedes, Desi, Dewi, Dian, Didi, Dina, Emi, Emilda, Enggar, Eni, Fitri, Flo, Fuji, Gilang, Hani, Heizlan, Ige, Ikhwanudin, Indah, Ismi, Ista, Iwan, Laili, Latifah, Lidia, Elcho, Panji, Yusuf, Muthiah, Ratna, Niluh, Nourma, Pobby, Abi, Ria, Rizka, Rossa, Selvi, Siska, Siti, Suci, Titi, Veni, Venti, Winda, Wulan, Yola, dan Yulisa.
v 18. Teman-teman seperjuangan KKN di Desa Kejadian, Kecamatan Belalau, Kabupaten Lampung Barat dan PPL di SMA Negeri 1 Belalau (Tata, Intan, Tiwi, Rini, Ida, Aya, Erni, Iin, Linda, dan Yuli) terimakasih atas kebersamaan selama kurang lebih tiga bulan yang penuh makna dan kenangan.
19. Almamater Universitas Lampung tercinta yang telah mendewasakanku. 20. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga mendapat balasan pahala dari Allah SWT atas kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis. Kekeluargaan yang sudah terikat semoga selalu terjalin tali silaturahmi di antara kita, dan semoga skripsi ini bermanfaat. Amin ya Robbal „Alamin.
Bandarlampung, Oktober 2015 Penulis
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Saat ini pendidikan merupakan aspek yang penting bagi suatu bangsa. Dengan pendidikan, pemerintah dapat mengembangkan potensi sumber daya manusia (SDM) yang dimilikinya secara maksimal untuk mencapai kesejahteraan bangsanya. Melalui pendidikan, akan terbentuk manusia yang berkualitas dan bertanggung jawab terhadap tugasnya. Dengan terciptanya manusia yang berkualitas, suatu bangsa dapat bersaing dengan bangsa-bangsa yang lebih maju dan berkembang.
Pentingnya pendidikan dalam membentuk manusia Indonesia yang berkualitas diperkuat dengan fungsi dan tujuan pendidikan nasional. Fungsi dan tujuan pendidikan nasional menurut UU Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003 dalam Bab II Pasal 3 adalah sebagai berikut.
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan mem-bentuk watak serta memmem-bentuk peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, dan bertujuan untuk mengem-bangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
2 pokok yang diajarkan kepada siswa adalah mata pelajaran matematika. Menurut Permendiknas nomor 22 Tahun 2006, peran dan fungsi matematika adalah sarana untuk mengembangkan kemampuan bernalar dalam memecahkan masalah pada bidang matematika maupun dalam bidang lainnya. Hal ini menunjukkan pentingnya pembelajaran matematika dalam membentuk pola pikir dan tingkah laku siswa serta untuk menghasilkan SDM yang berkualitas. Mengingat perannya yang sangat penting dalam proses peningkatan kualitas SDM, maka upaya peningkatan kualitas pembelajaran matematika memerlukan perhatian yang sangat serius. Upaya ini menjadi sangat penting mengingat masih rendahnya mutu pendidikan matematika di sekolah.
Rendahnya mutu pendidikan matematika di Indonesia dapat dilihat dari hasil
3 hanya meniru penyelesaian yang sudah diberikan guru, sehingga tidak dapat mengembangkan pemahaman konsep dengan baik. Kondisi ini sangat memprihatinkan bagi siswa Indonesia. Untuk itu dalam menyelesaikan masalah matematika, siswa perlu memiliki kemampuan pemahaman konsep yang baik.
4 Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari adalah pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik. Pendekatan matematika realistik adalah suatu konsep belajar dengan cara guru mengaitkan situasi dunia nyata siswa ke dalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya serta penerapannya.
Menurut Marpaung (2011) pendekatan matematika realistik dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas pendidikan matematika di Indonesia. Menurut Hadi (2005 : 37) masalah-masalah nyata dari kehidupan sehari-hari digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika untuk menunjukkan bahwa matematika sebenarnya dekat dengan kehidupan sehari-hari. Permasalahan yang digunakan dalam pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik mempunyai keterkaitan dengan situasi nyata sehingga mudah dipahami dan dibayangkan oleh siswa. Hal ini akan membuat siswa lebih tertarik dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Dengan demikian siswa menjadi terlibat dalam pembelajaran dan mampu menemukan konsep yang sedang dipelajari secara mandiri.
5 adalah merubah model pembelajaran konvensional menjadi pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Efektivitas Pendekatan Matematika Realistik Ditinjau dari Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa” di SMP Negeri 8 Bandarlampung.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, maka secara umum permasalahan yang akan diteliti dalam penelitian ini dirumuskan dalam pertanyaan “Bagaimana efektivitas penerapan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik ditinjau dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 8 Bandarlampung?”
Rumusan masalah di atas dijabarkan dalam pertanyaan penelitian sebagai berikut: 1. Apakah kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?
6 C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas pendekatan matematika realistik ditinjau dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi dalam pendidikan terutama pada pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik dan hubungannya dengan pemahaman konsep matematis siswa.
2. Manfaat Praktis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada praktisi pendidikan sebagai bahan pertimbangan terkait dengan penggunaan pendekatan matematika realistik yang berkaitan dengan upaya untuk meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa.
E. Ruang Lingkup Penelitian
7 1. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas pembelajaran merupakan ukuran keberhasilan dari suatu proses interaksi antar siswa maupun antara siswa dengan guru dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Pada penelitian ini, pembelajaran dikatakan efektif apabila : (1) kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional, dan (2) proporsi siswa memahami konsep matematis pada pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih dari 60%. Sehingga siswa dikatakan memahami konsep matematis
apabila skor tes pemahaman konsep matematis yang diperoleh ≥ 68. 2. Pendekatan Matematika Realistik
Pendekatan matematika realistik merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang mengaitkan konsep matematika dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Pada penelitian ini, permasalahan yang digunakan dalam pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik mempunyai keterkaitan dengan situasi nyata yang mudah dipahami dan dibayangkan oleh siswa. 3. Pemahaman Konsep Matematis
8 objek-objek matematika, menginterpretasikan gagasan atau konsep, memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep, menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika, menggunakan, memanfaat-kan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, serta mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah.
4. Pembelajaran Konvensional
9
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas dapat dinyatakan sebagai tingkat keberhasilan dalam mencapai tujuan dan sasarannya. Efektivitas merujuk pada kemampuan untuk memiliki tujuan yang tepat atau mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Efektivitas juga berhubungan dengan kegunaan atau manfaat dari hasil yang diperoleh. Menurut Sutikno (2005 : 7) pembelajaran efektif merupakan suatu pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan. Dengan demikian, pembelajaran dikatakan efektif apabila tujuan dari pembelajaran tersebut tercapai.
10 Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa tercapainya tujuan pembelajaran yang diwujudkan dari hasil belajar merupakan hal utama dalam menilai efektivitas pembelajaran. Dalam penelitian ini, efektivitas dikatakan tercapai apabila kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional, serta proporsi siswa memahami konsep matematis pada pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih dari 60%.
B. Pendekatan Matematika Realistik
Pendekatan matematika realistik merupakan suatu pendekatan pembelajaran dalam pendidikan matematika yang pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970-an oleh Institute Freudenthal. Menurut Gravemeijer (1994) pendekatan matematika realistik merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang melibatkan siswa untuk memahami suatu konsep matematika dengan mengaitkan konsep tersebut dengan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, permasalahan yang digunakan dalam pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik harus mempunyai keterkaitan dengan situasi nyata yang mudah dipahami dan dibayangkan oleh siswa. Sesuatu yang dibayangkan tersebut digunakan sebagai starting point (titik tolak atau titik awal) dalam pemahaman konsep-konsep matematika.
11 pendidikan matematika secara lebih baik daripada masa lalu. Realitas yang dimaksud adalah hal-hal nyata yang dapat diamati atau dipahami oleh siswa. Sementara lingkungan yang dimaksud disini adalah lingkungan tempat siswa berada, seperti lingkungan sekolah, keluarga, dan masyarakat yang mudah dibayangkan oleh siswa.
Zulkardi (2003 : 14) berpendapat bahwa pendekatan matematika realistik adalah pendekatan pendidikan matematika yang berdasarkan ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan nyata dalam konteks kehidupan sehari-hari. Dengan memandang matematika sebagai suatu aktivitas, maka belajar matematika berarti bekerja dengan matematika dan pemecahan masalah hidup sehari-hari merupakan bagian penting dalam pembelajaran sebagai suatu sumber pengembangan sekaligus sebagai aplikasi melalui proses matematisasi.
Pada pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, pemahaman konsep matematis siswa terjadi melalui proses matematisasi horizontal dan vertikal. Treffers (1987) menjelaskan dua tipe matematisasi tersebut yaitu :
1. Matematisasi Horizontal
12 masalah, mengubah masalah nyata ke masalah matematika, serta menemukan hubungan dan aturan-aturan.
2. Matematisasi Vertikal
Pada tahap ini, siswa melakukan proses pengorganisasian kembali menggunakan sistem matematika itu sendiri. Aktivitas yang dilakukan siswa adalah memperhatikan hubungan dalam rumus, membuktikan aturan, dan membuat generalisasi.
De Lange (1987) mengatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik adalah pembelajaran matematika dengan mengembangkan konsep matematika dimulai oleh siswa secara mandiri dengan memberikan peluang pada siswa untuk berkreasi mengembangkan pemikirannya. Pengembangan konsep berawal dari siswa itu sendiri, siswa menggunakan strategi untuk mengembangkan dan menemukan konsep itu, dan guru hanya membimbing siswa untuk menemukan konsep itu secara aktif.
Hadi (2005 : 4) menyebutkan urutan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik sebagai berikut :
1. Memahami Masalah Kontekstual
Guru menyajikan masalah kontekstual dengan memperhatikan penga-laman, tingkat pengetahuan siswa, dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Penyajian masalah kontekstual tersebut dapat dilakukan dengan memberikan soal atau pertanyaan yang memiliki keterkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Selanjutnya guru meminta siswa menelaah masalah yang terkandung di dalam soal yang diberikan. Pada kegiatan ini guru hanya memberikan penjelasan pada bagian-bagian tertentu yang belum dipahami oleh siswa.
2. Menyelesaikan Masalah Kontekstual
13 3. Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertukar pikiran atau mendiskusikan jawabannya dengan siswa lain dalam kelompok kecil yang kemudian dilanjutkan dengan diskusi kelas.
4. Menyimpulkan
Siswa diminta menyimpulkan jawaban dari masalah kontekstual yang disajikan, dan guru memberikan arahan sehingga diperoleh jawaban yang benar.
Mencermati uraian diatas, pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik memiliki kelebihan antara lain :
a. Siswa lebih termotivasi dalam mengikuti pembelajaran karena materi yang disajikan sering dijumpai dan terkait dengan kehidupan sehari-hari.
b. Pengetahuan yang diperoleh siswa akan lebih lama membekas dalam pikirannya karena siswa terlibat aktif dalam pembelajaran.
Sedangkan kekurangannya antara lain :
a. Memerlukan kreativitas yang tinggi untuk dapat menyajikan topik atau pokok bahasan secara riil bagi siswa.
b. Membutuhkan waktu yang cukup lama agar siswa dapat menemukan konsep yang sedang dipelajari.
C. Pemahaman Konsep Matematis
14 Menurut Hudoyo (2002), kemampuan pemahaman konsep matematis merupakan salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu. Dengan pemahaman, siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pembelajaran itu sendiri. Pemahaman matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang akan disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan.
Menurut Hiebert dan Carpenter (1992 : 65) pemahaman merupakan aspek yang fudamental dalam belajar dan setiap pembelajaran matematika seharusnya lebih memfokuskan untuk menanamkan konsep. Lebih lanjut, pemahaman akan memudahkan terjadinya transfer, sebab jika hanya memberikan keterampilan saja tanpa dipahami, akibatnya siswa akan mengalami kesulitan belajar pada materi selanjutnya, sehingga siswa akan menganggap matematika merupakan pelajaran yang sulit.
15 Skemp (1986) membedakan pemahaman menjadi dua yaitu pemahaman instruksional (instructional understanding) dan pemahaman relasional (relational understanding). Pada pemahaman instruksional, siswa hanya sekedar tahu mengenai suatu konsep namun belum memahami mengapa hal itu bisa terjadi. Sedangkan pada pemahaman relasional, siswa telah memahami mengapa hal tersebut bisa terjadi dan dapat menggunakan konsep dalam memecahkan masalah-masalah sesuai dengan kondisi yang ada.
Pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika dapat dilihat dari beberapa kriteria. Menurut NCTM (1989 : 223) kriteria pengetahuan dan pemahaman siswa dapat dilihat dari cara siswa dalam mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan, membuat contoh dan bukan contoh, menggunakan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep, mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya, mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep, mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep, serta membandingkan dan membedakan konsep-konsep.
Ketercapaian dari pemahaman konsep matematika siswa dapat dilihat dari hasil belajar yang diperolah siswa berdasarkan hasil tes kuantitatif. Wirasto (1987) memberikan ciri-ciri siswa yang sudah menguasai konsep yaitu:
a. Mengetahui ciri-ciri suatu konsep.
b. Mengenal beberapa contoh dan bukan contoh dari konsep tersebut. c. Mengenal sejumlah sifat-sifat dan esensinya.
d. Dapat menggunakan hubungan antar konsep. e. Dapat mengenal hubungan antar konsep.
f. Dapat mengenal kembali konsep itu dalam berbagai situasi.
g. Dapat menggunakan konsep untuk menyelesaikan masalah matematika. h. Khusus dalam geometri, dapat mengenal wujud, dapat memperagakan, dan
16 D. Pembelajaran Konvensional
Institute of Computer Technology (dalam Sunartombs, 2009) menyebutkan bahwa pembelajaran konvensional atau dapat disebut pula dengan istilah “pengajaran
tradisional” adalah metode pembelajaran yang berpusat pada guru dan yang paling umum diterapkan sekolah-sekolah di seluruh dunia. Pembelajaran model ini dipandang efektif, terutama untuk membagikan informasi dengan cepat, membangkitkan minat akan informasi, mengajari siswa yang cara belajar terbaiknya dengan mendengarkan, serta tidak memerlukan waktu yang lama untuk menyampaikan pembelajaran.
Menurut Roestiyah (1998 : 136), pembelajaran konvensional adalah cara mengajar yang paling tradisional dan telah lama dijalankan dalam sejarah pendidikan, yaitu cara mengajar dengan ceramah. Pendapat senada juga dikemukakan oleh Djamarah (1995 : 97) yang menyatakan bahwa metode pembelajaran konvensional adalah metode pembelajaran tradisional atau disebut juga dengan metode ceramah, karena sejak dulu metode ini telah dipergunakan sebagai alat komunikasi lisan antara guru dengan anak didik dalam proses belajar dan pembelajaran.
17 pelajaran, sedangkan siswa hanya mendengarkan dan mencatat penjelasan-penjelasan yang diberikan oleh guru.
Pembelajaran konvensional mempunyai beberapa kelebihan dan kelemahan. Menurut Kholik (2011 : 1) kelebihan dari model pembelajaran konvensional adalah dapat menampung kelas yang berjumlah besar, serta waktu yang diperlukan cukup singkat dalam proses pembelajaran karena waktu dan materi pelajaran dapat diatur secara langsung oleh guru. Sedangkan kelemahan model pembelajaran konvensional yaitu tidak semua siswa memiliki cara belajar terbaik dengan mendengarkan dan hanya memperhatikan penjelasan guru. Kelemahan berikutnya adalah kesulitan untuk menjaga agar siswa tetap tertarik dengan apa yang dipelajari dikarenakan siswa hanya mendengarkan dan hanya memperhati-kan penjelasan guru, sehingga siswa sering merasa jenuh dalam kegiatan pembelajaran. Model pembelajaran ini juga cenderung tidak memerlukan pemikiran yang kritis dan mengansumsikan bahwa cara belajar siswa itu sama serta tidak bersifat pribadi.
E. Kerangka Pikir
Penelitian ini terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pendekatan matematika realistik, sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.
18 Dalam proses pembelajaran yang berlangsung selama ini, cenderung hanya terpusat pada guru. Guru aktif dalam menyampaikan informasi sedangkan siswa hanya bertugas untuk menerima informasi, yang akibatnya siswa menjadi pasif. Siswa juga sering merasa jenuh dan perhatiannya kurang karena selama pembelajaran matematika hanya terjadi komunikasi satu arah sehingga mengakibatkan siswa tidak dapat mengembangkan pemahaman konsepnya secara optimal.
Untuk meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa dapat dilakukan beberapa hal, salah satunya adalah memilih pendekatan pembelajaran yang efektif dan efisien. Dalam memilih pendekatan pembelajaran, guru hendaklah lebih selektif dalam memilih. Pemilihan pendekatan pembelajaran yang tidak tepat justru dapat menghambat tercapainya tujuan pembelajaran. Pendekatan pembe-lajaran yang akan dipilih hendaklah yang dapat menciptakan suasana pembelajaran yang membuat siswa lebih aktif, kreatif, dan dapat mempelajari matematika dengan mudah. Salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan adalah pendekatan matematika realistik.
19 Dengan demikian, siswa akan merasa nyaman dalam belajar dan pembelajaran akan lebih menyenangkan.
Dalam pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik terdapat beberapa tahap yang harus ditempuh. Tahap pertama yaitu memahami masalah kontekstual. Pada tahap ini guru memberikan masalah (soal) kontekstual dan siswa diminta untuk memahami masalah tersebut. Guru menjelaskan soal atau masalah dengan memberikan petunjuk atau saran seperlunya (terbatas) terhadap bagian-bagian tertentu.
Tahap kedua yaitu menyelesaikan masalah kontekstual. Pada tahap ini siswa secara mandiri menyelesaikan masalah kontekstual pada LKK dengan caranya sendiri. Cara pemecahan dan jawaban masalah yang berbeda lebih diutamakan. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan penuntun untuk mengarahkan siswa memperoleh penyelesaian soal tersebut, misalnya bagaimana kamu tahu itu, bagaimana caranya, mengapa kamu berpikir seperti itu, dan lain-lain. Siswa dibimbing untuk menemukan kembali tentang konsep atau definisi dari soal matematika. Disamping itu, siswa juga diarahkan untuk membentuk dan menggunakan model sendiri untuk memudahkan menyelesaikan masalah (soal). Guru diharapkan tidak memberi tahu penyelesaian soal atau masalah tersebut sebelum siswa memperoleh penyelesaiannya sendiri.
20 diskusi kelas yang dipimpin oleh guru. Tahap ini dapat digunakan siswa untuk melatih keberanian mengemukakan pendapat meskipun berbeda dengan teman lain atau bahkan gurunya.
Tahap terakhir yaitu menarik kesimpulan. Berdasarkan hasil diskusi kelompok dan diskusi kelas yang telah dilakukan, guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep, definisi, teorema, prinsip, sifat-sifat dan prosedur matematika yang terkait dengan masalah kontekstual yang baru diselesaikan.
Dengan adanya tahap-tahap tersebut, diharapkan siswa dapat memahami serta dapat menjelaskan masalah yang ada baik secara lisan maupun secara tertulis, sehingga siswa akan mampu meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematisnya.
F. Anggapan Dasar
Penelitian ini, bertolak pada anggapan dasar sebagai berikut.
1. Setiap siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 8 Bandarlampung memperoleh materi pelajaran matematika sesuai dengan kurikulum yang berlaku di sekolah.
21 G. Hipotesis Penelitian
Hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah : 1. Hipotesis Umum
Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik efektif ditinjau dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.
2. Hipotesis Kerja
a. Kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
22
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 8 Bandarlampung. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 8 Bandarlampung tahun ajaran 2014/ 2015 yang terdiri dari 12 kelas yaitu VIII-A, VIII-B, VIII-C, VIII-D, VIII-E, VIII-F, VIII-G, VIII-H, VIII-I, VIII-J, VIII-K, dan VIII-L. Dari kedua belas kelas tersebut dipilih 2 kelas, yaitu sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive Sampling. Tahapan pengambilan sampel adalah sebagai berikut :
1. Dari 12 kelas terdapat 3 guru matematika yang berbeda, dipilih 6 kelas yang mempunyai guru matematika yang sama, yaitu VIII-E, VIII-F, VIII-G, VIII-H, VIII-I, dan VIII-J.
2. Menentukan 2 kelas dari 6 kelas yang merupakan populasi dengan rata-rata kemampuan yang sama atau hampir sama dengan rata-rata populasi.
23 Tabel 3.1 Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Kelas VIII-E, VIII-F, VIII-G, VIII-H, VIII-I, dan VIII-J
No. Kelas Banyak
(Sumber : SMP Negeri 8 Bandarlampung, 2015)
Selanjutnya mengambil 2 kelas sebagai sampel yang mewakili populasi dilihat dari persentase kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang mendekati rata-rata persentase kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Kemudian menentukan satu kelas sebagai kelas eksperimen dan kelas satunya sebagai kelas kontrol. Sehingga terpilih kelas VIII-E sebagai kelas eksperimen, yaitu kelas yang menggunakan pendekatan matematika realistik dan kelas VIII-F sebagai kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment). Desain dalam penelitian ini adalah Posttest Only Control Group Design (Sukardi, 2008 : 185). Desain penelitian ini merupakan desain dengan pemberian tes akhir saat pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Disain penelitian disajikan dalam Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Posttest Only Control Group Design
Kelas Pembelajaran Postest
K1 X1 Y1
24 Keterangan:
K1 = Kelas Eksperimen
K2 = Kelas Kontrol
X1 = Pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik
X2 = Pembelajaran Konvensional
Y1 = Skor posttest pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik
Y2 = Skor posttest pembelajaran konvensional
C. Data Penelitian
Data dalam penelitian ini adalah data kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang berupa data kuantitatif. Data tersebut diperoleh setelah dilakukan tes pemahaman konsep matematis siswa terhadap kelas yang diberi perlakuan dengan menggunakan pendekatan matematika realistik dan terhadap kelas yang menggunakan pembelajaran konvensional.
D. Teknik Pengumpulan Data
Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui teknik tes. Pada penelitian ini, tes yang digunakan adalah posttest only. Tes ini digunakan untuk mengukur pemahaman konsep matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
E. Prosedur Penelitian
Prosedur dalam penelitian ini terbagi menjadi tiga tahap, yaitu sebagai berikut : 1. Tahap Persiapan
a) Orientasi sekolah dilakukan untuk melihat kondisi lapangan seperti berapa kelas yang ada, jumlah siswanya, dan cara mengajar guru matematika selama pembelajaran.
25 c) Menyusun proposal penelitian.
d) Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Kelompok (LKK).
e) Menyiapkan instrumen penelitian berupa tes pemahaman konsep sekaligus aturan penskorannya.
f) Melakukan validasi instrumen. g) Melakukan uji coba instrumen. h) Melakukan perbaikan instrumen. 2. Tahap Pelaksanaan
a) Melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matema-tika realistik pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.
b) Mengadakan posttest pada akhir pembelajaran. 3. Tahap Pengolahan Data
a) Mengumpulkan data penelitian.
b) Mengolah dan menganalisis data penelitian. c) Mengambil kesimpulan dan membuat laporan.
F. Instrumen Penelitian
26 Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
No
Tidak menjawab dan menyatakan ulang suatu konsep
dengan proses salah dan hasil salah 0 Menyatakan ulang suatu konsep dengan proses salah dan
hasil benar 1 Menyatakan ulang suatu konsep dengan proses benar dan hasil salah 2 Menyatakan ulang suatu konsep dengan proses benar dan hasil benar 3 2 Mengklasifikasi
kan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu
Tidak menjawab dan mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu dengan proses salah dan hasil salah
0
Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat
tertentu dengan proses salah dan hasil benar 1 Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat
tertentu dengan proses benar dan hasil salah 2 Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat
tertentu dengan proses benar dan hasil benar 3 3 Memberi
contoh dan non contoh dari konsep
Tidak menjawab dan memberi contoh dan non contoh
dari konsep dengan proses salah dan hasil salah 0 Memberi contoh dan non contoh dari konsep dengan
proses salah dan hasil benar 1 Memberi contoh dan non contoh dari konsep dengan
proses benar dan hasil salah 2 Memberi contoh dan non contoh dari konsep dengan
proses benar dan hasil benar
3
Tidak menjawab dan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika dengan proses salah dan hasil salah
0
Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi
matematika dengan proses salah dan hasil benar 1 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi
matematika dengan proses benar dan hasil salah 2 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi
matematika dengan proses benar dan hasil benar 3 5 Menggunakan,
memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
Tidak menjawab dan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu dengan proses salah dan hasil salah
0
Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu dengan proses salah dan hasil benar 1 Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu dengan proses benar dan hasil salah 2 Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu dengan proses benar dan hasil benar 3 6
Mengaplikasi-kan konsep pada pemeca-han masalah
Tidak menjawab dan mengaplikasikan konsep atau
pemecahan masalah dengan proses salah dan hasil salah 0 Mengaplikasikan konsep atau pemecahan masalah
dengan proses salah dan hasil benar 1 Mengaplikasikan konsep atau pemecahan masalah
dengan proses benar dan hasil salah 2 Mengaplikasikan konsep atau pemecahan masalah
27 Sebelum penelitian ini dilakukan, instrumen diuji untuk mendapatkan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda dari instrumen tersebut. Langkah-langkah uji coba instrumen yaitu sebagai berikut :
1. Instrumen dikonsultasikan terlebih dahulu dengan dosen pembimbing dan dengan guru matematika yang bersangkutan di sekolah tempat penelitian. 2. Setelah mengalami perbaikan, instrumen diujicobakan terhadap kelas yang
telah mempelajari materi yang akan diujikan.
3. Kemudian mengukur validitas, reabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda dari instrumen tersebut.
1) Validitas Isi
28 (lihat lampiran B.7). Selanjutnya instrumen tes diujicobakan pada kelompok siswa yang berada di luar sampel penelitian. Uji coba instrumen tes dimaksudkan untuk mengetahui tingkat reliabilitas tes, tingkat kesukaran butir tes, dan daya beda butir tes. Dalam penelitian ini, uji coba soal dilakukan di kelas IX-B SMP Negeri 8 Bandarlampung.
2) Reliabilitas
Suherman (2003) berpendapat bahwa suatu alat evaluasi disebut reliabel jika hasil evaluasi tersebut relatif tetap yang digunakan pada subjek yang sama. Relatif tetap di sini dimaksudkan tidak tepat sama, tetapi mengalami perubahan yang tidak berarti (tidak signifikan) dan bisa diabaikan. Bentuk soal yang digunakan pada penelitian ini adalah soal tes tipe subjektif atau uraian. Untuk mencari indeks reliabilitas ( ) digunakan rumus Alpha (dalam Suherman, 2003) sebagai berikut :
Keterangan :
= Indeks reliabilitas = Banyak butir soal
= Jumlah Varians skor setiap soal = Varians skor total
Untuk mencari varians digunakan rumus sebagai berikut :
Keterangan :
= Banyaknya data = Jumlah semua data
29 Menurut Guilford (dalam Suherman, 2003) koefisien reliabilitas diinterpre-tasikan seperti menurut kriteria yang terlihat pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Koefisien Reliabilitas
Koefisien Reliabilitas ( ) Kriteria
0,90 1,00 Reliabilitas sangat tinggi (sangat baik) 0,70 0,90 Reliabilitas tinggi (baik)
0,40 0,70 Reliabilitas sedang (cukup) 0,20 0,40 Reliabilitas rendah (kurang)
0,20 Reliabilitas sangat rendah (kurang)
Menurut Suherman, suatu tes dikatakan baik apabila koefisien reliabilitasnya lebih dari 0,70 ( , sehingga dalam penelitian ini kriteria reliabilitas tes yang digunakan adalah lebih dari 0,70. Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh nilai koefisien reliabilitas tes adalah 0,94. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes yang diujicobakan memiliki reliabilitas yang sangat baik, sehingga instrumen tes ini dapat digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Hasil perhitungan reliabilitas uji coba soal dapat dilihat pada Lampiran C.2.
3) Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran merupakan nilai dari derajat kesukaran yang berupa bilangan real dengan interval 0,00 sampai 1,00. Nilai ini menyatakan suatu soal tersebut terlalu mudah, sedang, atau terlalu sukar. Sudijono (2008) mengungkapkan untuk mengetahui tingkat kesukaran setiap butir soal, digunakan formula sebagai berikut :
30 Keterangan:
: Indeks tingkat kesukaran item
: Jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh : jumlah skor maksimum yang diperoleh siswa pada suatu butir soal
Selanjutnya indeks tingkat kesukaran yang diperoleh diinterpretasikan menggunakan kriteria indeks tingkat kesukaran seperti yang dikemukakan oleh Sudijono (2008) pada Tabel 3.5 sebagai berikut :
Tabel 3.5 Kriteria Indeks Tingkat Kesukaran
Indeks Tingkat Kesukaran Interpretasi 0,00 < ≤ 0,15 Sangat Sukar 0,16 < ≤ 0,30 Sukar 0,31 < ≤ 0,70 Sedang 0,71 < ≤ 0,85 Mudah 0,86 < ≤ 1,00 Sangat Mudah
Instrumen uji yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen yang memiliki kriteria indeks tingkat kesukaran minimal mudah. Adapun hasil perhitungan indeks tingkat kesukaran uji coba soal disajikan pada Tabel 3.6. Tabel 3.6 Tingkat Kesukaran Butir Soal Uji Coba
No. Butir
Item Indeks TK Interpretasi
1 0,783 Mudah
31 4) Daya Pembeda
Daya pembeda dari sebuah soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawabannya dengan benar dengan testi yang tidak dapat menjawab soal tersebut (testi yang menjawab salah). Dengan kata lain daya pembeda sebutir soal adalah kemampuan butir soal itu untuk membedakan antara testi (siswa) yang pandai atau berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Untuk menentukan indeks daya pembeda digunakan rumus sebagai berikut (Suherman, 2003) :
Keterangan :
DP = Indeks Daya pembeda
= Rata-rata skor siswa kelompok atas = Rata-rata skor siswa kelompok bawah = Skor maksimal ideal
Kriteria yang digunakan untuk daya pembeda (Suherman, 2003) dapat dilihat pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Interpretasi Daya Pembeda
Daya Pembeda (DP) Kriteria
0,70 < DP 1,00 Sangat Baik
0,40 < DP 0,70 Baik
0,20 < DP 0,40 Cukup
0,00 < DP 0,20 Kurang
DP 0,00 Sangat jelek
32 Tabel 3.8 Daya Pembeda Butir Soal Uji Coba
No. Butir
Item Indeks DP Interpretasi
1 0,30 Cukup
2 0,31 Cukup
3 0,51 Baik
4 0,43 Baik
5 0,49 Baik
6 0,22 Cukup
Hasil perhitungan daya pembeda butir item soal selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.3.
G. Teknik Analisis Data
Untuk data skor siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional dianalisis menggunakan uji kesamaan dua rata-rata. Sebelum melakukan analisis kesamaan dua rata-rata perlu dilakukan uji prasyarat, yaitu uji normalitas dan homogenitas.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dalam penelitian ini menggunakan uji Chi-Kuadrat. Uji Chi-Kuadrat menurut Sudjana (2005 : 272-273) adalah: a. Hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
33
Oi = frekuensi observasi Ei = frekuensi harapan K = banyak kelas interval d. Keputusan uji
Statistik di atas berdistribusi chi-kuadrat dengan dk = (k – 3). Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika x2hitung ≥ x2(1-α)(k-3), dengan taraf nyata α = 0,05
untuk pengujian. Hasil perhitungan uji normalitas dapat disajikan pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9 Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Berdasarkan tabel 3.9 dapat diketahui bahwa data kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang menggunakan pendekatan matematika realistik memiliki pada taraf signifikansi = 5%, yang berarti H0
diterima, dan data kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional juga memiliki pada taraf signifikansi = 5%, yang berarti H0 diterima. Dengan demikian, data
34
berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas dapat dilihat pada Lampiran C.6 dan C.7.
2. Uji Homogenitas Varians
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok mempunyai varians yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok mempunyai varians yang sama maka kedua kelompok tersebut dikatakan homogen. Uji dua pihak untuk pasangan hipotesis nol (H0) dan tandingannya (H1) menurut Sudjana (2005:
249-250) sebagai berikut: a. Hipotesis
Ho : (kedua populasi memiliki varians yang sama)
H1 : (kedua populasi memiliki varians yang tidak sama)
35 d. Keputusan uji
Kriteria pengujian adalah tolak Ho jika Fhitung ≥ α untuk taraf nyata α = 0,05, dimana diperoleh dari daftar distribusi F. Untuk n1-1 adalah dk
pembilang (varians terbesar) dan n2-1 adalah dk penyebut (varians terkecil).
Hasil perhitungan uji homogenitas dengan menggunakan uji F disajikan dalam Tabel 3.10.
Tabel 3.10 Hasil Uji Homogenitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Berdasarkan Tabel 3.10, nilai Fhitung untuk data posttest dari siswa yang mengikuti
pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dengan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional lebih kecil dari Ftabel, dengan taraf
= 0,05 dan dk = (20,19). Karena Fhitung < Ftabel, maka terima H0 diterima,
artinya kedua populasi mempunyai varians yang sama. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran C.8.
3. Uji Hipotesis
36 a. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Pada uji normalitas dan homogenitas, data kemampuan pemahaman konsep matematis siswa berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen. Sehingga pengujian hipotesis yang digunakan adalah Uji-t, dengan hipotesis sebagai berikut.
H0 : μ1 = μ2 (rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
dengan pembelajaran yang menggunakan pendekatan mate-matika realistik sama dengan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dengan pembelajaran konvensional)
H1 : μ1 > μ2 (rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
dengan pembelajaran yang menggunakan pendekatan mate-matika realistik lebih tinggi dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dengan pembelajaran konvensional)
Statistik yang digunakan untuk uji-t menurut Sudjana (2005 : 243) adalah : thitung = ̅ ̅
√ dengan =
Keterangan :
̅ = rata-rata skor kelas pembelajaran pendekatan matematika realistik ̅ = rata-rata skor kelas pembelajaran konvensional
= banyaknya siswa pada kelas pendekatan matematika realistik
= banyaknya siswa pada kelas konvensional
= varians gabungan
= varians kelompok pembelajaran pendekatan matematika realistik = varians kelompok pembelajaran konvensional
Dengan kriteria pengujian adalah terima H0 jika thitung , dimana
didapat dari daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2 – 2) dan peluang ( ,
37 b. Uji Proporsi
Untuk mengetahui besarnya persentase siswa yang memahami konsep dalam pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih dari atau sama dengan 60%, dilakukan uji proporsi satu pihak. Uji proporsi menurut Sudjana (2005 : 234) adalah sebagai berikut:
Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
H0 : (proporsi siswa yang memahami konsep matematis sama
dengan 60%)
H1 : (proporsi siswa yang memahami konsep matematis lebih
dari 60%)
Statistik yang digunakan dalam uji ini adalah:
√
Keterangan:
x = banyaknya siswa yang tuntas dengan pendekatan matematika realistik
n = banyaknya sampel pada kelas eksperimen 0,6 = proporsi siswa tuntas belajar yang diharapkan
Dalam pengujian ini digunakan taraf signifikan , dengan peluang dengan kriteria uji: tolak H0 jika , dimana
45
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan disimpulkan bahwa penerapan pendekatan matematika realistik efektif ditinjau dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada kelas VIII semester genap SMP Negeri 8 Bandarlampung tahun pelajaran 2014/ 2015.
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan tersebut, dikemukakan saran-saran sebagai berikut: 1. Bagi guru, pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik hendaknya
digunakan sebagai salah satu alternatif untuk membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Namun harus menyesuaikan materi dan karakter siswa agar mencapai hasil yang optimal dan suasana kelas yang kondusif.
47
DAFTAR PUSTAKA
Balitbang. 2011. Survey Internasional TIMSS (Trends In International Mathematics and Science Study). [Online]. Tersedia :
http://psychology-about.com/od/cognitivepsychology/tp/memory_tips. html (18 Maret 2015).
Dahar, R. W. 1989. Teori-Teori Belajar. Jakarta : Erlangga.
De Lange, J. 1987. Mathematics Insight and Meaning. Utrecht : OW & CO. Djamarah, S. B. 1995. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta. Gravemeijer. K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht :
Freudental Institute.
Hadi, S. 2005. Pendekatan Matematika Realistik. Banjarmasin : Tulip. Hiebert dan Carpenter. 1992. Study and Understanding of Mathematical
Concepts. [Online]. Tersedia :
http://whi5eza.wordpress.com/2011/04/21/pembelajaran dan pemahaman konsep matematika (20 Maret 2015).
Hudoyo, H. 2002. Peta Konsep. Jakarta : Pusat Pembukuan Depdiknas. Kemendiknas. 2006. Permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi.
[Online]. Tersedia :
http://akhmadsudrajat.files.wordpress.com/2009/04/permendiknas-no-22- tahun-2006.pdf (18 Maret 2015).
Kholik, M. 2011. Metode Pembelajaran Konvensional.
[On Line]. Tersedia :
http:// muhammadkholik.wordpress.com/2011/11/08/metode-pembelajaran-konvensional/ (19 Maret 2015).
Marpaung, Y. 2011. PMRI dan PISA: Suatu Usaha Peningkatan Mutu Pendidikan di Indonesia. [Online]. Tersedia :
48 Mulyasa. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung : Remaja
Rosdakarya.
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM.
Roestiyah, N. K. 1998. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta. Sanjaya, W. 2009. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta :
Prenada Media Group.
Sartika, D. 2011. Efektivitas Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematis Siswa . Skripsi.
Bandarlampung : Unila.
Semiawan, C. R. 2002. Belajar dan Pembelajaran dalam Taraf Usia Dini. Jakarta : Prehalindo.
Skemp, R. R. 1986. The Psychology of Learning Mathematics 2ndEdition. London : Penguin Books.
Soejadi. 2002. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam Pembelajaran Matematika. Jakarta : Bumi Aksara.
Sudijono, A. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Raja Grafindo Persada.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung : Penerbit Tarsito Bandung.
Suherman, E. 2003. Individual Text Book ; Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung : JICA.
Sukardi. 2008. Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya. Jakarta : Bumi Aksara.
Sunartombs. 2009. Pembelajaran Konvensional Banyak Dikritik Namun Paling Disukai. [Online]. Tersedia :
http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajaran-konvensional- banyak-dikritik-namun-paling-disukai/ (20 Maret 2015).
Sutikno, M. S. 2005. Pembelajaran Efektif Apa dan Bagaimana mengupayakannya. Mataram : NTP Press.
Treffers, A. 1987. Three Dimensions a Model of Goal and Theory Description in
Mathematics Education. Dordrecht : Reidel, The Wiscobas Project. UU RI No 20 Tahun 2003. Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta : CV Karya
49 Van den Heuvel-Panhuizen. 1998. Realistic Mathematics Education Work in
Progress. Norway : Faculty of Mathematics and Science. [Online].Tersedia :
http://www.fisme.science.uu.nl/staff/marjah/documents/Marja_Work-in progress.pdf. (15 April 2015).
Wirasto. 1987. Beberapa Faktor Penyebab Kemerosotan Pendidikan di Negara Kita. Makalah. Yogyakarta : Pusat Penelitian Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP Sanata Dharma.
