IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI BERAT
BAYI LAHIR RENDAH (BBLR) MENGGUNAKAN PENDEKATAN
REGRESI LOGISTIK BINER
(Studi Kasus : Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur)
ZORAYA DIAN PUSPITASARI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RINGKASAN
ZORAYA DIAN PUSPITASARI. Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik Biner. Dibimbing oleh YENNI ANGRAINI, S.Si, M.Si dan LA ODE ABDUL RAHMAN, S.Si, M.Si.
Berat Bayi Lahir rendah (BBLR) merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada sebagian masyarakat. BBLR ditandai dengan berat lahir bayi kurang dari 2500 gram. BBLR berkaitan dengan tingginya angka kematian bayi dan balita, juga dapat berdampak serius pada kualitas generasi mendatang, yaitu akan memperlambat pertumbuhan dan perkembangan anak serta berpengaruh pada penurunan kecerdasan. Kejadian BBLR pada dasarnya berhubungan dengan faktor ibu antara lain usia ibu, paritas (jumlah anak), jarak kelahiran, pendidikan ibu, pekerjaan ibu, jenis kelamin bayi, dan frekuensi pemeriksaan kehamilan. Salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi BBLR yaitu regresi logistik biner. Metode ini dapat digunakan untuk data yang peubah responnya berskala biner. Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa data kategorik tentang status BBLR yaitu bayi terkena BBLR (1) dan bayi tidak terkena BBLR (0). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data rekam medik Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur tahun 2010. Jumlah populasi keseluruhan yaitu 255 responden dengan delapan peubah penjelas dan satu peubah respon. Hasil analisis dari penelitian ini adalah model regresi logistik biner menghasilkan nilai ketepatan pengklasifikasian keseluruhan model sebesar 94.90% dan ketepatan validasi model 95.81%. Dari delapan peubah penjelas yang digunakan dalam penelitian ini, terdapat dua peubah penjelas yang berpengaruh signifikan terhadap status BBLR yaitu peubah jarak kelahiran dan frekuensi pemeriksaan kehamilan.
IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI BERAT
BAYI LAHIR RENDAH (BBLR) MENGGUNAKAN PENDEKATAN
REGRESI LOGISTIK BINER
(Studi Kasus : Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur)
Oleh :
ZORAYA DIAN PUSPITASARI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul : Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Berat Bayi Lahir Rendah
(BBLR) Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik Biner
Nama : Zoraya Dian Puspitasari
NRP : G14070051
Menyetujui :
Pembimbing I,
Yenni Angraini, S.Si, M.Si
NIP : 197805112007012001
Pembimbing II,
La Ode Abdul Rahman, S.Si, M.Si
Mengetahui :
Ketua Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si
NIP : 196504211990021001
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala berkah dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Karya ilmiah ini berjudul ”Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik Biner”. Karya ilmiah ini penulis susun sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Penulisan karya ilmiah ini dapat diselesaikan oleh penulis tidak lepas dari dukungan, bimbingan dan bantuan dari banyak pihak yang sangat berarti bagi penulis. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Bapak Ir. Hari Wijayanto, M.Si selaku Ketua Departemen Statistika FMIPA IPB.
2. Ibu Yenni Angraini, M.Si dan Bapak La Ode Abdul Rahman, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan,masukan dan arahan selama penulisan karya ilmiah ini.
3. Ibu Ir. Indahwati, M.Si selaku dosen penguji luar yang telah memberikan beberapa masukan dan arahan kepada penulis.
4. Seluruh Dosen dan Staf Pengajar Departemen Statistika yang telah memberikan ilmu dan wawasan selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika serta seluruh staf Departemen Statistika yang telah banyak membantu penulis.
5. Kedua orang tua dan adik-adik yang telah memberikan doa, kasih sayang serta dorongan baik moril maupun materil.
6. Teman-teman seperjuangan statistika khususnya statistika 44 yang telah bersama-sama dalam segala suka maupun duka.
7. Lili Puspita, Maya Wulan, Eka Putri, Puspalia Ayudiar, Triyani Oktaria dan Putri Dwi Andini yang telah memberikan dukungan selama penulis menyelesaikan karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi semua pembaca. Amin.
Bogor, Oktober 2011
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Lumajang, Jawa Timur pada tanggal 19 Mei 1989 dari pasangan H. Puryantoro dan Hj. Nanik Yuniati. Penulis merupakan anak pertama dari empat bersaudara. Tahun 2001 penulis lulus dari SDN Ditotrunan 2 Lumajang, kemudian melanjutkan studi di SLTPN I Sukodono hingga tahun 2004. Selanjutnya, penulis menyelesaikan pendidikannya di SMAN 2 Lumajang dan lulus pada tahun 2007. Pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI. Setelah satu tahun menjalani perkuliahan di TPB, pada tahun 2007 penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, FMIPA IPB dengan mayor Statistika dan minor Managemen Fungsional.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
PENDAHULUAN ... 1
Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 1
TINJAUAN PUSTAKA ... 1
Bayi Berat Lahir Rendah (BBLR) ... 1
Faktor – Faktor Penyebab BBLR ... 1
Analisis Statistika Deskriptif ... 2
Regresi Logistik Biner ... 2
Evaluasi Keakuratan Model ... 3
METODOLOGI ... 4
Data ... 4
Metode ... 4
HASIL DAN PEMBAHASAN ... 5
Deskripsi Karakteristik Responden ... 5
Model Regresi Logistik Biner ... 6
Interpretasi Koefisien ... 7
Hasil Evaluasi Keakuratan Model ... 7
PENUTUP ... 8
Kesimpulan ... 8
Saran ... 8
DAFTAR PUSTAKA ... 8
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1 Kurva ROC ...4
2 Persentase berat badan bayi pada data BBLR ...5
3 Persentase jenis kelamin bayi dari data populasi ...5
4 Sebaran pendidikan responden ...5
5 Sebaran persentase pekerjaan responden (ibu) ...5
6 Sebaran persentase lokasi tempat tinggal ...6
7 Kurva keseluruhan model ROC ...7
8 Kurva ROC validasi model BBLR ...8
DAFTAR TABEL
Halaman 1 Tabel kesesuaian klasifikasi ...42 Frekuensi jarak kelahiran terhadap berat badan bayi ...6
3 Jumlah frekuensi pemeriksaan kehamilan terhadap berat badan bayi ...6
4 Peubah penjelas yang nyata terhadap respon ...6
5 Nilai dugaan dan selang kepercayaan rasio odds ...7
6 Klasifikasi keseluruhan model BBLR (Cut Off 0.5)...7
7 Klasifikasi validasi model BBLR (Cut Off 0.5) ...8
8 Hasil validasi model 100 kali pengulangan ... 8
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1 Keterangan peubah – peubah pada data BBLR ... 112 Korelasi antar peubah penjelas ... 11
3 Contoh perhitungan nilai peluang untuk model regresi logistik biner ... 12
4 Hasil regresi logistik biner dengan delapan peubah penjelas ... 12
1
PENDAHULUAN Latar Belakang
Kelahiran bayi dengan berat badan lahir rendah saat ini masih merupakan masalah penting pada bidang reproduksi manusia. Menurut WHO, Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) adalah bayi yang mempunyai berat badan lahir kurang dari 2500 gram. Kelahiran bayi BBLR merupakan penyumbang besar pada kesakitan dan kematian neonatal jangka pendek maupun jangka panjang. Neonatal adalah masa kehidupan pertama diluar rahim sampai dengan usia 7 hari setelah bayi lahir (Wibowo 1997).
Menurut perkiraan WHO, pada tahun 1995 hampir semua (98%) dari lima juta kematian neonatal terjadi di negara berkembang atau berpenghasilan rendah. Lebih dari dua per tiga kematian adalah BBLR yaitu berat badan lahir kurang dari 2500 gram. Secara global diperkirakan terdapat 25 juta persalinan per tahun dimana 17% diantaranya adalah BBLR dan hampir semua terjadi di negara berkembang.
Di Propinsi Jawa Timur, BBLR masih menjadi penyebab kematian neonatal tertinggi pada tahun 2001 sebesar 36.23% dan 2002 sebesar 34.72%. Sedangkan di RSU Dr. Soetomo pada tahun 2002 dari 232 kasus kematian neonatal sebesar 78.88% merupakan berat bayi lahir rendah (BBLR) dan pada tahun 2003, 62.87% dari 307 kasus kematian neonatal merupakan BBLR. Resiko kematian BBLR sepuluh kali lipat dibanding bayi normal. Resiko akan semakin bertambah jika bayi semakin kecil (Setyowati 1996).
Salah satu wilayah di Jawa Timur yaitu wilayah Lumajang khususnya di Puskesmas Kecamatan Klakah, didapatkan data kasus berat bayi lahir rendah pada tahun 2009 sebanyak 24 % dari 205 jumlah kelahiran, Sedangkan pada tahun 2010 mengalami peningkatan yaitu 31.76% dari 255 jumlah kelahiran (Puskesmas Klakah 2010).
Jika BBLR tidak ditangani dengan baik, dapat mengakibatkan timbulnya masalah pada semua sistem organ tubuh meliputi gangguan pada pernafasan, gangguan pada sistem pencernaan (lambung kecil), gangguan sistem perkemihan (ginjal belum sempurna), gangguan sistem persyarafan (respon rangsangan lambat). Selain itu, BBLR dapat mengalami gangguan mental dan fisik serta tumbuh kembang sehingga memerlukan perawatan yang tepat agar tidak terjadi hal-hal yang membahayakan bayi. Melihat masih tingginya kejadian BBLR, maka penelitian
mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi berat bayi lahir rendah (BBLR) perlu untuk dilakukan.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi berat bayi lahir rendah (BBLR) menggunakan pendekatan regresi logistik biner (Studi kasus di Puskesmas Kecamatan Klakah – Lumajang, Jawa Timur).
TINJAUAN PUSTAKA Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR)
BBLR telah didefinisikan oleh WHO sebagai bayi lahir dengan berat badan kurang dari 2500 gram. Definisi ini didasarkan pada hasil observasi epidemiologi yang membuktikan bahwa bayi lahir dengan berat kurang dari 2500 gram mempunyai kontribusi terhadap hasil kesehatan yang buruk. Tahun 1961 WHO mengganti istilah prematur dengan Low Birth Weight Infant, sedangkan di Indonesia dinamakan Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) karena disadari semua bayi dengan berat badan kurang dari 2500 gram pada waktu lahir merupakan bayi prematur (Yushananta 2001).
Menurut Manuaba (1998) bayi dengan berat badan lahir rendah dapat dibagi menjadi dua golongan yaitu:
1.Prematuritas murni.
Bayi lahir dengan umur kehamilan kurang dari 37 minggu dan mempunyai berat badan sesuai dengan berat badan untuk masa kehamilan atau disebut Neonatus Kurang Bulan Sesuai Masa Kehamilan (NKBSMK).
2.Dismaturitas
Adalah bayi lahir dengan berat badan kurang dari berat badan seharusnya untuk masa kehamilan.
Faktor-Faktor Penyebab BBLR
Faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya BBLR antara lain:
1. Faktor Ibu
2
hendaknya ibu - ibu merencanakan kehamilan dan persalinannya pada kurun waktu umur reproduksi sehat (21-34 tahun).
Paritas adalah jumlah anak yang dikandung dan dilahirkan oleh ibu. Jumlah anak yang beresiko melahirkan BBLR adalah jumlah anak nol yaitu bila ibu pertama kali hamil dan jumlah anak lebih dari empat. Hal ini dapat berpengaruh pada kehamilan berikutnya karena kondisi rahim ibu belum optimal atau masih lemah untuk hamil kembali.
Jarak kelahiran yang terlalu dekat (kurang dari 2 tahun) akan menyebabkan ibu melahirkan bayi BBLR. Hal ini dikarenakan kondisi janin ibu belum pulih atau belum optimal.
b. Faktor sosial ekonomi.
Adapun faktor - faktor yang berpengaruh terhadap sosial ekonomi yaitu pendidikan dan pekerjaan ibu (Yakubavich 1998). Pendidikan secara tidak langsung akan mempengaruhi hasil suatu kehamilan khususnya terhadap kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah. Hal ini dikaitkan dengan pengetahuan ibu dalam memelihara kondisi kehamilan serta upaya mendapatkan pelayanan dan pemeriksaan kesehatan selama kehamilan.
Pekerjaan fisik banyak dihubungkan dengan peranan seorang ibu yang mempunyai pekerjaan tambahan di luar pekerjaan rumah tangga dalam upaya meningkatkan pendapatan keluarga. Beratnya pekerjaan ibu selama kehamilan dapat menimbulkan terjadinya prematuritas karena ibu tidak dapat beristirahat dan hal tersebut dapat mempengaruhi janin yang sedang dikandung.
c. Faktor Pelayanan Atenatal
Menurut Yakubavich (1998), Faktor yang mempengaruhi pelayanan atenatal yaitu frekuensi pemeriksaan kehamilan. Frekuensi pemeriksaan kehamilan yaitu banyaknya pemeriksaan yang dilakukan oleh ibu selama proses kehamilan. Frekuensi pemeriksaan kehamilan ini minimal harus dilaksanakan selama 4 kali sampai menjelang kelahiran bayi. Jika kurang dari 4 kali maka rentan terhadap BBLR. Jika jarang memeriksakan kehamilannya maka responden tidak mengetahui permasalahan-permasalahan yang ada selama kehamilan sehingga bisa menyebabkan bayi BBLR.
2. Faktor Janin
Prematur, hidramnion (air ketuban), kehamilan kembar/ganda (gemeli), kelainan kromosom (Yakubavich 1998).
3. Faktor Lingkungan
Tempat tinggal di dataran tinggi, radiasi, sosio-ekonomi dan paparan zat-zat racun dapat menyebabkan ibu melahirkan bayi BBLR karena oksigen yang tersedia masih rendah (Yakubavich 1998).
Analisis Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah suatu metode penyajian segugus data untuk memberikan informasi yang berguna sehingga mengarah kepada penjelasan dan penafsiran (Aunuddin 1989).
Regresi Logistik Biner
Regresi logistik biner adalah analisis statistika yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara peubah respon yang berskala kategori biner dengan satu atau lebih peubah penjelas yang berskala kategori atau kontinu. Pada model regresi logistik tidak diperlukan adanya pengujian asumsi (Hosmer & Lemeshow 2000) yaitu uji normalitas dan uji asumsi klasik. Selain itu, di dalam regresi logistik juga tidak diperbolehkan adanya multikolinearitas (peubah penjelas yang saling berkorelasi) karena dengan adanya multikolinearitas galat baku dari koefisien regresinya akan membesar sehingga kemungkinan hasil uji wald dari masing-masing peubah penjelas tidak signifikan.
Hosmer dan Lemeshow (2000)
menjelaskan bahwa model regresi logistik dibentuk dengan menyatakan nilai E (Y=1|x) sebagai π(x), dimana π(x) dinotasikan sebagai berikut:
� = exp(g( ) 1 + exp(g( )
dengan g(x) = 0+ 1x1+…+ pxp dimana 0 = konstanta
= koefisien regresi logistik
i = 1,2,…,p
p = banyak peubah penjelas Fungsi regresi di atas berbentuk non linier sehingga untuk membuatnya menjadi fungsi linier dilakukan transformasi logit sebagai berikut (Agresti 1990):
logit[�( )] = ln1π(x)
3
Secara umum jika sebuah peubah berskala nominal atau ordinal mempunyai k kemungkinan nilai, maka diperlukan k-1 peubah boneka (dummy variable). Sehingga model transformasi logitnya menjadi:
g(x) = 0+ 1 1+⋯+ − ��� + � � 1
�
dimana :
= peubah bebas ke-j dengan tingkatan kj-1 = jumlah peubah dummy
� = koefisien peubah dummy
u = 1,2,….., −1
�� = −1 peubah dummy
Pendugaan Parameter
Metode umum dalam pendugaan
parameter i pada model logit dilakukan dengan metode penduga kemungkinan maksimum, karena asumsi kehomogenan ragam galat tidak terpenuhi. Jika antara amatan yang satu dengan yang lain diasumsikan saling bebas, maka fungsi kemungkinan maksimumnya adalah:
( ) = π [1−π ]1− �
=1 dengan:
i = 1,2,…..,n
yi = respon pada pengamatan
ke-i
�
(xi) = peluang kejadian ke-i bernilai Y=1Prinsip dari metode kemungkinan
maksimum adalah memaksimumkan
logaritma fungsi kemungkinan maksimumnya: L( )=ln[ ]=
{ ln � + 1− ln[1− �( )]}
�
=1
untuk mendapatkan nilai dugaan koefisien regresi logistik ( ) dilakukan dengan penurunan L( ) terhadap dan disamakan dengan nol (McCullagh & Nelder 1983).
Pengujian Parameter
Pengujian terhadap parameter model dilakukan sebagai upaya untuk memeriksa peranan peubah penjelas yang ada di dalam model. Menurut Hosmer & Lemeshow (2000), untuk mengetahui peran seluruh peubah penjelas di dalam model secara simultan dapat digunakan statistik uji-G. Hipotesis yang diuji adalah:
H0: 1= 2=…= p =0
H1: paling sedikit ada satu i ≠0, i=1,2,…,p Statistik uji-G didefinisikan sebagai:
G = -2 ln �0 ��
dimana L0 adalah fungsi kemungkinan maksimum tanpa peubah penjelas, dan Lp merupakan fungsi kemungkinan maksimum dengan p peubah penjelas. Hipotesis nol ditolak jika G > χ2
p(α) (Hosmer & Lemeshow
2000).
Uji nyata parameter secara parsial yang digunakan dalam penelitian ini adalah statistik uji Wald, dengan hipotesis yang diuji:
H0: j = 0
H1: j ≠0; j=1,2,…,p
Statistik uji Wald didefinisikan sebagai berikut:
W = �Ê( )
Hipotesis nol ditolak jika
> Zα/2 (Hosmer & Lemeshow 2000).
Interpretasi Koefisien
Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik adalah dengan melihat rasio oddsnya.
Rasio odds (Ψ) adalah rasio peluang kejadian sukses dengan kejadian tidak sukses dari peubah penjelas terhadap peubah respon. Koefisien model logit ( ) mencerminkan perubahan nilai fungsi logit g(x) untuk perubahan satu unit peubah penjelas x. Rasio odds dapat didefinisikan sebagai:
�( )
1−�( )= exp[α+ x]=e α(e )x
misalnya x1=1 dan x2=0 merupakan nilai dari x, maka:
Ψ
=
�( 1)1−�( 1)
�( 2)
1−�( 2)
=
exp( + 1)exp( + 2) Ψ = exp[ (x1-x2)]
dimana rasio odds Ψ = exp( i) ketika x1=1 dan x2=0.
Rasio odds untuk peubah kategorik menjelaskan bahwa kategori x=1 memiliki kecenderungan untuk terjadi y=1 sebesar Ψ kali dibandingkan kategori x=0. Sedangkan jika peubahnya berskala numerik, maka interpretasinya setiap kenaikan satu satuan pada peubah x maka kecenderungan untuk terjadinya y=1 akan naik sebesar Ψ kali.
Evaluasi Keakuratan Model
4
memiliki peluang salah klasifikasi yang minimal. Tabel kesesuaian klasifikasi merupakan tabel frekuensi dua arah antara kelompok data sebenarnya dan prediksi. Tabel tersebut ditampilkan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Tabel kesesuaian klasifikasi
Aktual Prediksi Model
0 1
0
Benar (-)
Spesifisitas Salah (+)
1 Salah (-)
Benar (+) Sensitivitas
Kurva ROC (Receiver Operating Characteristic) pada Gambar 1 adalah plot antara peluang salah positif (1-spesifisitas) dengan benar positif (sensitivitas). Luas daerah di bawah kurva ROC berkisar antara 0 dan 1 menunjukkan kemampuan model dalam mengelompokkan data dan juga digunakan untuk menilai keakuratan suatu diagnosis.
Gambar 1 Kurva ROC
METODOLOGI DATA
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data rekam medik Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur tahun 2010. Jumlah keseluruhan data yaitu 255 responden dengan delapan peubah penjelas dan satu peubah respon yaitu Status BBLR dimana terdiri dari dua kategori yaitu Bayi tidak terkena BBLR (0) dan Bayi terkena BBLR (1). Di bawah ini merupakan peubah-peubah penjelas yang digunakan meliputi:
1. Usia Ibu (tahun) 2. Jenis Kelamin Bayi 3. Jarak Kelahiran (tahun) 4. Jumlah anak
5. Pekerjaan Ibu 6. Pendidikan Ibu
7. Frekuensi Pemeriksaan Kehamilan 8. Lokasi tempat tinggal
Software yang digunakan dalam penelitian ini adalah Ms. Excel 2007 dan beberapa Software
Statistika.
METODE
Beberapa tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Menetapkan peubah-peubah penjelas yang digunakan dan dummy variable
untuk peubah kategorik (Lampiran 1). 2. Menetapkan peubah respon Y yaitu
Status BBLR dimana bayi tidak terkena BBLR (0) dan bayi terkena BBLR (1). 3. Melakukan Eksplorasi data
Analisis Statistika deskriptif digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik responden berdasarkan status BBLR dengan menggunakan diagram kotak garis (box-plot) untuk peubah numerik dan grafik untuk peubah kategorik. 4. Menyeleksi peubah penjelas yang
mempunyai korelasi tinggi dengan uji korelasi (spearman, pearson atau tabel kontingensi).
5. Memodelkan seluruh peubah penjelas dengan peubah respon.
6. Mencari nilai dugaan parameter regresi logistik terhadap data dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum.
7. Melakukan pengujian parameter dengan statistik uji-G untuk melihat peran seluruh peubah penjelas di dalam model secara simultan.
8. Melakukan pengujian parameter secara parsial dengan statistik uji Wald untuk melihat pengaruh masing-masing peubah penjelas terhadap peubah respon. 9. Melakukan interpretasi koefisien model
regresi logistik dengan Rasio odds. 10.Menguji kebaikan model dengan
menggunakan Correct Classification Rate (CCR) dan ROC. Data yang digunakan dibagi menjadi dua bagian, keseluruhan data untuk pemodelan dan 30% untuk validasi. Cara untuk mencari validasi model yaitu mengambil 30% data secara acak dan melakukan pengulangan sebanyak 100 kali,
kemudian dilihat ketepatan
5
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Karakteristik Responden
Gambar 2 menampilkan persentase berat badan bayi pada data BBLR. Berdasarkan diagram lingkaran pada Gambar 2 tersebut dapat dilihat bahwa sebanyak 68.24% yaitu 174 bayi yang memiliki berat badan sama dengan atau lebih dari 2500 gram dan sebanyak 31.76% yaitu 81 bayi yang mempunyai berat badan kurang dari 2500 gram.
Gambar 2 Persentase berat badan bayi pada data BBLR
Gambar 3 menampilkan proporsi jenis kelamin bayi. Sebanyak 50.20% yaitu 128 bayi berjenis kelamin perempuan dan sebanyak 49.80% yaitu 127 bayi berjenis kelamin laki-laki. Secara keseluruhan dapat dilihat bahwa selisih antara banyaknya bayi yang berjenis kelamin laki-laki dan perempuan tidak jauh berbeda.
Gambar 3 Persentase jenis kelamin bayi dari data populasi
Pendidikan merupakan faktor penentu jenjang karir seseorang. Semakin tinggi pendidikan seseorang maka pengetahuan dan pengalaman yang didapatkan semakin luas. Gambar 4 menampilkan diagram batang untuk melihat persentase pendidikan ibu terhadap kejadian BBLR di Puskesmas Kecamatan Klakah. Sebagian besar responden (ibu) di Kecamatan Klakah mempunyai pendidikan rendah. Responden yang berpendidikan rendah (Tidak sekolah, SD, dan SMP) sebanyak 66.27% dan responden yang
berpendidikan tinggi (SMA/SMK,
Diploma/Sarjana) sebanyak 33.73%. Hal ini mengindikasikan bahwa jenjang pendidikan responden di kecamatan Klakah sebagian besar masih sangat rendah sehingga pengetahuan responden masih rendah pula.
Gambar 4 Sebaran pendidikan responden
Gambar 5 menampilkan karakteristik pekerjaan responden yang tercatat di puskesmas kecamatan Klakah. Pada gambar tersebut terdapat 24.31% responden yang bekerja dan terdapat 75.69% responden yang tidak bekerja. Responden yang bekerja yaitu responden yang mempunyai pekerjaan seperti PNS, Wiraswasta dan Petani. Sedangkan responden yang digolongkan tidak bekerja yaitu Ibu Rumah Tangga dan Pembantu Rumah Tangga.
Gambar 5 Sebaran persentase pekerjaan responden
6
sehingga menimbulkan kesulitan yang tinggi bagi penduduk yang berdomisili di daerah tersebut karena kemungkinan responden yang sedang hamil kurang mendapatkan asupan gizi. Berdasarkan Gambar 6 sebanyak 11.76% responden yang bertempat tinggal di daerah terpencil (Sawaran Lor dan Tegal Ciut) dan sebanyak 88.24% responden yang bertempat tinggal di daerah tidak terpencil (Mlawang, Klakah, Tegal Randu, Ranu Pakis, Papringan, Duren, Sumber Wringin, Sruni, Kebonan dan Kudus).
Gambar 6 Sebaran persentase lokasi tempat tinggal
Tabel 2 menampilkan frekuensi jarak kelahiran terhadap berat badan bayi. Responden yang melahirkan bayi BBLR rata-rata melahirkan dengan frekuensi terbanyak pada jarak kelahiran 1 sampai 2 tahun sedangkan responden yang melahirkan bayi normal (bayi bukan BBLR) rata-rata melahirkan bayi dengan frekuensi terbanyak pada jarak kelahiran 3 sampai 4 tahun.
Tabel 2 Frekuensi jarak kelahiran terhadap berat badan bayi
Jarak kelahiran
Berat Badan
Total BB >=2500 gr BB<2500 gr
1 1 17 18
2 4 54 58
3 132 10 142
4 37 0 37
Total 174 81 255
Tabel 3 menampilkan jumlah frekuensi pemeriksaan kehamilan terhadap berat badan bayi. Responden yang melahirkan bayi BBLR lebih sering melakukan frekuensi pemeriksaan kehamilan 1 sampai 2 kali sedangkan responden yang melahirkan bayi bukan BBLR (bayi normal) lebih sering melakukan frekuensi pemeriksaan kehamilan sebanyak 3 sampai 5 kali.
Tabel 3 Jumlah frekuensi pemeriksaan kehamilan terhadap berat badan bayi
Nilai korelasi antar peubah penjelas dapat diselesaikan menggunakan uji korelasi. Hasil yang didapatkan dari uji korelasi pada Lampiran 2, beberapa nilai dari korelasi antar peubah penjelasnya masih lemah sehingga semua peubah penjelas dimasukkan untuk dicari model regresi logistik biner. Contoh perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 3.
Model Regresi Logistik Biner
Pendugaan model regresi logistik biner dengan menggunakan delapan peubah penjelas menghasilkan nilai statistik uji G sebesar 259.458 dengan nilai-p sebesar 0.00. Berdasarkan nilai tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa pada taraf nyata 10% sedikitnya ada satu β yang mempengaruhi peubah penjelas (p-value < α).
Pengujian parameter secara parsial dengan menggunakan statistik uji Wald menunjukkan bahwa hanya terdapat dua peubah penjelas yang nyata terhadap status BBLR pada taraf nyata 10%. Kedua peubah penjelas tersebut dapat dilihat pada Lampiran 4 antara lain Jarak kelahiran dan Frekuensi pemeriksaan kehamilan.
Tabel 4 Peubah penjelas yang nyata terhadap peubah respon Frekuensi pemeriksaan kehamilan Berat Badan Total BB ≥2500 gr BB< 2500 gr
0 0 4 4
1 1 32 33
2 6 39 45
3 68 5 73
4 81 1 82
5 18 0 18
Total 174 81 255
Peubah B Wald Nilai p Jarak kelahiran (X3) -3.015 20.507 0.000
Frek pemeriksaan kehamilan (X7)
-2.872 26.790 0.000
7
Berdasarkan uji G dan uji Wald yang menyatakan bahwa seluruh peubah-peubah penjelas tersebut nyata, maka dapat dibentuk model logit sebagai berikut:
g(x) = 13.028 – 3.015X3 – 2.872X7
Berdasarkan model logit di atas dapat dilakukan analisis secara umum bahwa untuk peningkatan jarak kelahiran sebesar satu tahun akan menyebabkan dugaan bayi terkena BBLR menurun. Begitu juga dengan Frekuensi pemeriksaan kehamilan, setiap peningkatan frekuensi pemeriksaan kehamilan sebesar satu kali akan menyebabkan dugaan bayi terkena BBLR menurun. Pernyataan bahwa dugaan terkena BBLR akan menurun pada masing-masing peubah penjelas dapat dilihat dari tanda minus pada model logit tersebut.
Interpretasi Koefisien
Interpretasi koefisien parameter dalam regresi logistik akan lebih mudah dilihat dari nilai rasio oddsnya. Nilai dugaan dan selang kepercayaan 90% dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Nilai dugaan dan selang kepercayaan
rasio odds
Dugaan rasio odds untuk peubah Jarak kelahiran (X3) dapat dikatakan bahwa peningkatan jarak kelahiran sebesar satu tahun akan menyebabkan dugaan untuk terkena BBLR menurun sebesar 0.049 kali. Dalam hal ini, peluang mendapatkan bayi BBLR untuk jarak kelahiran lebih rendah satu tahun yaitu 20 kali lebih besar. Berdasarkan tingkat kepercayaan 90%, Setiap peningkatan satu tahun jarak kelahiran akan menyebabkan kemungkinan terkena BBLR menurun antara 0.016 sampai 0.147 kali. Hal ini dimaksudkan bahwa jarak kelahiran yang terlalu dekat dapat menyebabkan BBLR karena kondisi fisik maupun janin ibu masih belum optimal dan pemenuhan kebutuhan zat-zat gizi belum optimal.
Peubah Frekuensi pemeriksaan kehamilan (X7) memiliki nilai dugaan rasio odds sebesar 0.057 kali. Hal ini berarti bahwa
peningkatan frekuensi pemeriksaan kehamilan sebesar satu kali akan menyebabkan dugaan bayi terkena BBLR menurun sebesar 0.057 kali atau dapat dikatakan bahwa peluang mendapatkan bayi BBLR untuk Frekuensi pemeriksaan lebih rendah satu kali yaitu 17 kali lebih besar. Berdasarkan tingkat kepercayaan 90%, Setiap peningkatan satu kali pemeriksaan kehamilan akan menyebabkan kemungkinan terkena BBLR menurun antara 0.023 sampai 0.141 kali. Semakin sering melakukan pemeriksaan kehamilan maka semakin mengerti
masalah-masalah selama hamil sehingga
meminimalisir kejadian BBLR.
Hasil Evaluasi Keakuratan Model
Keakuratan pendugaan model atau ketepatan prediksi model yang diperoleh dari hasil analisis regresi logistik biner dapat diketahui melalui tabel klasifikasi. Langkah awalnya melakukan evaluasi terhadap keseluruhan model terlebih dahulu dengan melihat ketepatan klasifikasinya kemudian mencari validasi modelnya. Tabel klasifikasi dari keseluruhan model dapat dilihat pada Tabel 6 berikut.
Tabel 6 Klasifikasi keseluruhan model BBLR (cut off 0.5)
Aktual Prediksi Model % Benar
BB ≥ 2500 gr BB < 2500 gr
BB ≥ 2500 gr 169 5 97.1
BB < 2500 gr 8 73 90.1 % CCR Keseluruhan 94.9
Gambar 7 Kurva keseluruhan model ROC
Berdasarkan Tabel 6 dengan cut off 0.5 terlihat bahwa total klasifikasi yang tepat dari 255 bayi adalah sebanyak 242 bayi atau 94.90%. Luas daerah di bawah kurva keseluruhan model ROC yaitu 0.949.
Peubah
Dugaan Rasio Odds
SK 90%
Lower Upper
Jarak kelahiran (X3) 0.049 0.016 0.147 Frekuensi
pemeriksaan
8
Tabel 7 Klasifikasi validasi model BBLR (cut off 0.5)
Aktual Prediksi Model % Benar
BB ≥ 2500 gr BB < 2500 gr
BB ≥ 2500 gr 39 4 90.7
BB < 2500 gr 1 26 96.3 % CCR Keseluruhan 92.9
Gambar 8 Kurva ROC validasi model BBLR
Tabel 7 di atas merupakan contoh ketepatan klasifikasi untuk validasi model. sedangkan untuk pengulangannya dapat dilihat pada Lampiran 5. Berdasarkan Tabel 7 dengan cut off 0.5 terlihat bahwa total klasifikasi yang tepat dari 70 bayi adalah sebanyak 65 bayi atau 92.90%. Luas daerah di bawah kurva keseluruhan model ROC yaitu 0.921.
Tabel 8 Hasil validasi model 100 kali pengulangan
Tabel 8 menampilkan perbandingan antara persentase CCR dan kurva ROC untuk nilai rata-rata, nilai maksimum dan nilai minimum hasil validasi model yang diulang sebanyak 100 kali. Berdasarkan Tabel 8 di atas dapat disimpulkan bahwa ketepatan klasifikasi dari validasi model (cut off = 0.5) untuk jumlah rata-rata sebesar 77 bayi, nilai rata-rata yaitu 95.81% untuk CCR dan 0.951 atau 95.1% untuk kurva ROC. Selain itu nilai maksimum
dan minimum dari CCR yaitu 100% dan 90.90% sedangkan nilai maksimum dan minimum dari kurva ROC yaitu 1 (100%) dan 0.893 (89.3%).
PENUTUP Kesimpulan
Faktor - faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap berat bayi lahir rendah (BBLR) di Puskesmas Klakah, Lumajang – Jawa Timur dengan taraf nyata 10% adalah jarak kelahiran dan frekuensi pemeriksaan kehamilan. Berdasarkan tabel klasifikasi dan kurva ROC dengan cut off =0.5, didapatkan model yang konsisten (akurat) artinya model yang didapatkan dari keseluruhan data dan dari validasi data tidak berbeda jauh atau hampir sama.
Saran
Saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya adalah memperluas obyek penelitian misalnya di rumah sakit. Selain itu memperbanyak jumlah contoh serta jumlah peubah atau variabel yang diambil agar diharapkan dapat mengetahui faktor - faktor lain yang mempengaruhi Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR).
DAFTAR PUSTAKA
Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis.
New Jersey: John Wiley and Sons.
Aunuddin. 1989. Analisis Data. Bogor : PAU Ilmu Hayat IPB.
Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression. Ed ke-2. New York : John Wiley and Sons.
Manuaba, Ida Bagus Gde. 1998. Penyakit Kandungan dan KB untuk Pendidikan Bidan. Jakarta : EGC.
McCullagh, P. and Nelder, JA. 1983.
Generalized Linear Models. London : Chapman Hall.
Puskesmas Klakah. 2010. Survei Demografi Kesehatan Indonesia. Lumajang : Pusat data Depkes.
Setyowati T. 1996. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Bayi Lahir dengan Berat Badan Rendah (Analisa data SDKI 1994). http://digilib.litbang.depkes.go.id. [18 Mei 2011].
Wibowo N. 1997. Risiko dan pencegahan kelahiran prematur. Jakarta : Balai Penerbit FK UI.
Wikipedia. 1996. Pedoman dan Tata Cara Penetapan Wilayah Terpencil.
Tabel klasifikasi
(%CCR)
Kurva
ROC n
Rata-rata 95.81 0.951 77 nilai
maksimum 100 1 nilai
9
http://www.wikiapbn.org/artikel/Wilayah _Terpencil. [9 Agustus 2011].
Yakubavich HS. 1998. Maternal Education as A Modifier of the Association Between Low Birth Weigth and Infant Mortality.
International Journal of Epidemiology, 17 (2) : 189-196.
Yushananta. 2001. Perawatan Bayi Beresiko Tinggi. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
11
Lampiran 1 Keterangan peubah-peubah pada data BBLR (Berat Bayi Lahir Rendah)
Peubah Kategori Keterangan
Y Status BBLR 0 Bukan BBLR
1 BBLR
X1 Usia Ibu Numerik (Tahun)
X2 Jenis Kelamin Bayi 0 Laki-laki
1 Perempuan
X3 Jarak_Kelahiran Numerik (Tahun)
X4 Jumlah_Anak Numerik (Anak)
X5 Pekerjaan_Ibu 0 Tidak Bekerja
1 Bekerja
X6 Pendidikan_Ibu 0
Pendidikan Tinggi (SMA/SMK, Diploma/Sarjana)
1 Pendidikan Rendah (TS, SD, SMP)
X7 Frek_Pemeriksaan Kehamilan Numerik
X8 Lokasi tempat tinggal 0
Daerah tidak terpencil (Mlawang, Klakah, Tegal Randu, Ranu Pakis, Papringan, Duren, Sumber Wringin, Sruni, Kebonan dan Kudus)
1 Daerah terpencil (Sawaran Lor dan Tegal Ciut)
Lampiran 2 Korelasi antar peubah penjelas Uji korelasi Spearman dan uji korelasi Pearson
Y X1 X3 X4 X6 X7
Y 1 -0.016 -0.783 0.095 0.113 -0.776
X1 -0.016 1 0.111 0.642 -0.125 0.097
X3 -0.783 0.111 1 -0.059 -0.115 0.649
X4 0.095 0.642 -0.059 1 0.009 -0.018
X6 0.113 -0.125 -0.115 0.009 1 -0.230
12
Lampiran 3 Contoh perhitungan nilai peluang untuk model regresi logistik biner
Model terbaik yang dapat dibentuk yaitu:
�
( )
=
exp [g X ]1+exp[g( )] dimana g(x) = 13.028 – 3.015X3 – 2.872X7
Misalkan diketahui di kecamatan klakah terdapat seorang ibu melahirkan bayi dengan nilai peubah Jarak kelahiran sebesar 2 tahun dan nilai peubah Frekuensi pemeriksaan kehamilan (X7) sebesar 3 kali maka akan didapatkan dugaan peluang logitnya sebesar 1.618 satuan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ibu tersebut akan masuk ke dalam kategori ibu yang melahirkan bayi BBLR (y=1) karena nilai peluang yang didapatkan lebih tinggi dari nilai cut off 0.5 yang digunakan untuk menghitung keakuratan model.
Lampiran 4 Hasil regresi logistik biner dengan delapan peubah penjelas
Peubah
B S.E. Wald df Sig. Exp(B)
90% C.I.for EXP(B) Lower Upper
Usia_ibu .085 .083 1.055 1 .304 1.089 .950 1.248
Pendidikan_ibu(1) .602 .785 .587 1 .443 1.825 .502 6.640
Pekerjaan_ibu(1) -.467 .791 .349 1 .555 .627 .171 2.302
Jumlah_anak .005 .616 .000 1 .994 1.005 .364 2.770
Jarak_kelahiran -3.015 .666 20.507 1 .000 .049 .016 .147
Jenis_kelamin(1) -.230 .738 .097 1 .756 .795 .236 2.676
Frekuensi_pemeriksaan_ke hamilan
-2.872 .555 26.790 1 .000 .057 .023 .141
Lokasi_tempat_tinggal(1) -.490 1.340 .134 1 .715 .613 .068 5.552
13
Lampiran 5 Hasil validasi model menggunakan tabel klasifikasi (CCR) dan kurva ROC sebanyak 100 kali pengulangan.
NO. %CCR ROC n NO. %CCR ROC n NO. %CCR ROC N
1 92.9 0.921 70 38 100 1 78 75 94.9 0.923 78
2 93.5 0.932 62 39 94.9 0.938 78 76 96.7 0.964 90
3 94.9 0.941 79 40 97.4 0.971 77 77 93.7 0.932 79
4 96.5 0.961 85 41 100 1 70 78 98.5 0.988 66
5 95 0.953 80 42 97.4 0.968 76 79 96.1 0.952 77
6 93.8 0.935 80 43 95.5 0.953 67 80 98.6 0.974 70
7 96.3 0.963 81 44 97.6 0.976 85 81 95.7 0.951 92
8 90.9 0.893 77 45 97 0.929 67 82 95.9 0.952 74
9 97.9 0.974 94 46 97.6 0.973 82 83 96.3 0.944 80
10 97.2 0.968 71 47 91.4 0.908 81 84 95.8 0.959 71
11 93.1 0.914 72 48 95.5 0.954 67 85 93.5 0.934 77
12 95.1 0.942 81 49 96.9 0.967 65 86 98.6 0.976 73
13 96.7 0.965 60 50 95.2 0.946 83 87 94.3 0.934 70
14 92.9 0.926 85 51 94.4 0.924 71 88 92 0.917 88
15 96.1 0.961 76 52 98.4 0.979 64 89 98.8 0.991 84
16 95.8 0.945 72 53 97 0.966 66 90 96.3 0.946 81
17 97.3 0.969 74 54 98.7 0.98 79 91 97.8 0.971 89
18 93.3 0.93 75 55 93.6 0.934 78 92 97.4 0.967 78
19 92 0.93 75 56 94.1 0.928 68 93 97.5 0.972 79
20 96.3 0.958 81 57 96 0.96 75 94 95.7 0.944 69
21 95.2 0.955 84 58 93.5 0.911 93 95 94.7 0.928 75
22 96.5 0.956 86 59 97.2 0.979 72 96 93 0.92 71
23 93.8 0.943 80 60 95.2 0.943 83 97 94.6 0.935 74
24 93.5 0.934 92 61 97.3 0.963 75 98 95.7 0.947 69
25 97.1 0.98 68 62 95.7 0.947 69 99 96.3 0.963 80
26 94.1 0.934 68 63 97.4 0.962 77 100 98.6 0.989 69
27 95.8 0.972 71 64 98.7 0.99 77
28 97.6 0.971 82 65 96.3 0.954 81
29 98.6 0.989 72 66 91.7 0.896 72
30 96.1 0.925 76 67 95.3 0.926 86
31 95.7 0.942 69 68 96.1 0.952 77
32 92.7 0.916 82 69 97.5 0.98 79
33 95.1 0.943 81 70 97.6 0.969 83
34 94.2 0.937 86 71 97.4 0.962 77
35 93.9 0.917 82 72 96.2 0.948 79
36 94.4 0.922 71 73 100 1 79
