Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Kepadatan Penduduk Kota Medan tahun 2012

(1)

FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

KEPADATAN PENDUDUK KOTA MEDAN

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

RAHMAD NUR HIDAYAT S 102407069

PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERSETUJUAN

Judul : Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Kepadatan Penduduk Kota Medan tahun 2012

Kategori : Tugas Akhir

Nama : Rahmad Nur Hidayat Saragih Nomor Induk Mahasiswa : 112407069

Program Studi : D3 Statistika Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Juli 2014

Disetujui oleh

Prodi D3 Statistika FMIPA USU Pembimbing, Ketua,

Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si Drs. Ujian Sinulingga, M.Si

(3)

PERNYATAAN

FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEPADATAN

PENDUDUK KOTA MEDAN

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2014

(4)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan AllAh SWT Yang Maha

Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpahan karunia-Nya Penulis dapat

menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Faktor - Faktor Yang

Mempengaruhi Kepadatan Penduduk Kota Medan tahun 2012.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga,

M.Si. selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan

tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan

Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi

D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr.

Mardiningsih, M.Si selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU

Medan, Bapak Dr. Sutarman M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh

Staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU

dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayah Drs. Nangit

Saragih, dan Ibu Dra. Aminah Batubara, Kakak, adik – adik serta keluarga yang

selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Allah

(5)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

BAB 1. Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 4

1.4 Maksud dan Tujuan Penelitian 4

1.4.1 Maksud 4

1.4.2 Tujuan 4

1.5 Manfaat Penelitian

1.6 Tinjaun Pustaka 5

1.7 Metode Penelitian 10

1.7.1 Metode Analisis Yang Digunakan 10 1.8 Lokasi dan Waktu Penelitian 14

1.9 Sistematika Penulisan 15

BAB 2. Landasan Teori 17

2.1 Pengetian Analisis Regresi 17

2.2 Persamaan Regresi 18

2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana 20 2.4 Analisis Regresi Linier Berganda 21 2.5 Kesalahan Standar Estimasi 23

2.6 Koefisien Determinasi 24

2.7 Koefisien Korelasi 25

2.8 Uji Regresi Linier Berganda 29 2.9 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda 30

BAB 3. Gambaran Umum Badan Pusat Statistik 32 3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik 32 3.2 Tugas, Fungsi, dan Kewenangan 33

3.2.1 Tugas 33

3.2.2 Fungsi 33 3.2.3 Kewenangan 34

3.3 Visi dan Misi BPS 34

3.3.1 Visi 34

3.3.2 Misi 35

3.4 Struktur Organisasi BPS 35

3.5 Logo BPS 37

(6)

4.1 Pengolahan Data 38 4.2 Persamaan Regresi Linear Berganda 39 4.3 Kesalahan Standar Estimasi 43 4.4 Uji Hipotesis Regresi Linear Berganda 45 4.5 Perhitungan Koefisien Regresi Linier Berganda 50 4.6 Menghitung Koefisien Korelasi antara Variabel

Dependen (Y) dengan Variabel Independen (X) 51 4.7 Uji Regresi Linier Berganda 53 4.8 Pengujian Koefisien Regresi Berganda 55

BAB 5. Implementasi Sistem 58

5.1 Pengertian Implementasi Sistem 58

5.2 Program Excel 2007 58

5.2.1 Jendela Lembar Kerja Excel 60

5.2.2 Pengisian Data 61

5.3 Program SPSS 62

5.3.1 Cara Kerja SPSS 62

5.3.2 Pengoprasian SPSS 63 5.3.3 Pengolahan Data dengan Analisis Regresi Linier 67

5.3.4 Uji Normalitas Error 69

BAB 6. Kesimpulan dan Saran 71

6.1 Kesimpulan 71

6.2 Saran 72

Daftar Pustaka

(7)

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman Tabel

2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r 28 4.1 Tingkat Kepadatan Penduduk Kabupaten Padang Lawas tahun

2012 39

4.2 Nilai- nilai yang dibutuhkan untuk menghitung Koefisien

Regresi Linier Berganda 40

(8)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman Gambar

3.1 Logo BPS 37

5.1 Tampilan Pengaktifan Program Excel 59 5.2 Jendela Microsoft Excel 60 5.3 Input data dalam excel 62 5.4 Tampilan cara pengaktifan SPSS 63

5.5 Kotak Dialog Awal SPSS 63

5.6 Tampilan Awal Jendela Data View 64 5.7 Tampilan Sheet Variabel View 66 5.8 Tampilan Input Data Pada Data View 66 5.9 Pengolahan data dengan regresi linear 67 5.10 Jendela Regresi Linear 68 5.11 Tampilan Jendela Statistik Regresi Linier 68

5.12 Tampilan Regresi Plots 69

5.13 Uji Normalitas 70

(9)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Penduduk adalah kekayaan bangsa sekaligus modal dasar pembangunan

(http//badan lingkungan hidup daerah.com). Hal ini dapat terjadi jika jumlah penduduk yang besar tersebut dapat diberdayakan sesuai kodrat, keahlian dan

bidang kerja masing – masing. Sebaliknya apabila jumlah penduduk yang besar

itu tidak dapat diberdayakan dan dikendalikan secara bijak dan terencana maka

akan terjadi beban pembangunan. Oleh sebab itu untuk menunjang keberhasilan

pembangunan nasional, dalam penanganan masalah kependudukan pemerintah

tidak saja mengarahkan pada peningkatan sumber daya manusianya tetapi juga

pada upaya peningkatan jumlah penduduknya. Aspek kependudukan yang perlu

mendapat perhatian jumlah dan distribusi penduduk. Jumlah penduduk yang besar

dalam suatu negara mengakibatkan kepadatan penduduk yang tinggi, proporsi

penduduk muda tinggi dan meningkatnya permintaan pemenuhan hak – hak dasar.

Sudah seharusnya pemerintah Indonesia memikirkan solusi untuk

mengatasi laju pertumbuahan penduduk yang begitu padat, sehingga ada

keseimbangan antara jumlah penduduk diwilayah yang ada dengan banyaknya

SDM dan SDA yang ada. Dengan demikian dapat mengurangi angka kemiskinan

di Indonesia.

Pulau Sumatera merupakan salah satu dari 3 pulau terbesar yang terdapat

(10)

Provinsi Sumatera Utara yang terdiri dari 25 Kabupaten dan 8 Kota, yang salah

satunya adalah Kota Medan.

Wilayah Kota Medan mencakup areal seluas 26.510Ha yang terdiri dari

21 kecamatan. Medan merupakan kota multietnis, dengan penduduk aslinya

Batak, Melayu dan Jawa. Penduduk di kabupaten ini sebagian besar beragama

Islam, dan sebagiannya beragama Kristen, Hindu, dan sebagainya.

Medan merupakan kota yang mempunyai jumlah penduduk yang cukup

besar dan disertai dengan tingkat pertumbuhan panduduk yang relative tinggi.

Kepadatan penduduk di kabupaten ini adalah sebesar 2.949.830 jiwa.

Untuk itu perlu diperhatikan secara intensif apa - apa saja yang menjadi

faktor – faktor yang mempengaruhi pertumbuhan penduduk yang begitu padat,

dalam hal ini penulis mengambil daerah kepadatan penduduk di Kota Medan.

Maka melihat permasalahan yang ada, penulis mengambil 2 variabel yang

dijadikan sandaran untuk melihat penyebab kepadatan penduduk di Kabupaten

Asahan yaitu jumlah penduduk, luas wilayah, dan banyaknya pasangan usia subur

(PUS) yang menikah didaerah tersebut (Medan dalam Angka BPS SUMUT

2013).

Penulis menggunakan teknik analisis regresi linier untuk melihat seberapa

besar pengaruh kepadatan penduduk di Kota Medan. Dibeberapa literature yang

ada, khususnya buku – buku yang berkenaan dengan statistik, regresi linier

(11)

disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan dengan variabel

tersebut. Untuk mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan

oleh variabel lain diperlukan alat analisis yang memungkinkan kita untuk

membuat perkiraan nilai variabel tersebut pada nilai tertentu variabel yang

mempengaruhinya. Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan unt11uk

menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisa regresi.

Model matematis dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis

regresi menggunakan persamaan regresi hingga didapat sebuah kesimpulan yang

dapat diinterpretasikan mengenai masalah yang diidentifikasi.

1.2Rumusan Masalah

Adapun yang menjadi rumusan masalah yang akan diambil dalam tugas akhir ini

adalah :

1. Apakah kajian beberapa faktor luas wilayah serta banyaknya pasangan

usia subur yang menikah mempengaruhi tingkat kepadatan penduduk di

Kota Medan.

2. Manakah dari kedua variabel yang paling dominan dan paling berpengaruh

(12)

1.3Batasan Masalah

Untuk memberikan kejelasan dan memberikan kemudahan penelitian ini agar

tidak jauh menyimpang dari sasaran yang ingin dicapai, penulis hanya meneliti

pengaruh tingkat kepadatan penduduk Kota Medan dengan faktor – faktor yang

mempengaruhinya yaitu luas wilayah, dan banyaknya PUS yang menikah. Selain

itu penulis juga membatasi wilayah penelitian yaitu pada ruang lingkup Kota

Medan saja.

1.4Maksud dan Tujuan Penelitian

1.4.1 Maksud

Adapun maksud dari penelitian ini adalah untuk mengamati dan memberikan

penyajian data tentang kepadatan penduduk dan perkembangan penduduk pada

tahun 2013 yang diharapkan dapat dipergunakan bagi pihak-pihak yang

membutuhkannya untuk dapat mengambil suatu keputusan atau kebijakan yang

dapat meningkatkan kesejahteraan rakyat dan agar tercipta masyarakat yang

selaras, serasi dan seimbang baik dari segi pendapatan dan pendidikan.

1.4.2 Tujuan

Yang menjadi tujuan penulisan penulisan dalam penelitian ini adalah sebagai

(13)

a. Untuk menentukan model regresi linier berganda yang dapat digunakan untuk

pemodelan tingkat kepadatan penduduk di Kota Medan berdasarkan variabel –

variabel yang mempengaruhinya.

b. Untuk melihat perkembangan statistik penduduk

c. Agar pemerintah pusat dan daerah Kota Medan dapat mengambil tindakan

yang akan dilaksanakan untuk tahun – tahun berikutnya dalam mengatasi

kepadatan penduduk.

1.5Manfaat Penelitian

1. Bagi Mahasiswa

Menambah pengalaman penulis dalam menerapkan dan mengembangkan konsep

ilmiah (ilmu pengetahuan) yang diperoleh dalam perkuliahan untuk

menyelesaikan permasalahan yang diteliti.

2. Bagi Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara

Bahan perbandingan serta sumbangan pemikiran dalam mengkaji faktor - faktor

yang dapat mempengaruhi kepadatan penduduk

1.6Metode Penelitian

Metode penelitian adalah suatu cara yang terdiri dari langkah-langkah atau urutan

(14)

melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu

terwujud. Penulis melakukan beberapa langkah – langkah untuk menyelesaikan

penelitian, antara lain :

1. Penelitian Kepustakaan

Penulis melakukan penelitian kepustakaan yaitu dengan mencari informasi di

internet, membaca buku-buku di perpustakaan dan Badan Pusat Statistik (BPS)

yang ada kaitannya dengan Kota Medan dan Kependudukan di Kota Medan.

2. Pengumpulan Data Sekunder

Metode pengumpulan data dapat dibedakan berdasarkan sumbernya yaitu:

a. Data Primer

b. Data Sekunder

Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari sumbernya, diamati

dan dicatat untuk pertama kalinya. Data sekunder yaitu data yang tidak

diusahakan sendiri pengumpulannya oleh peneliti tetapi dikumpulkan oleh pihak

lain, misalnya dari internet, Badan Pusat Statistik (BPS), kantor-kantor yang ada

hubungannya atau publikasi lainnya.

Adapun data yang digunakan penulis adalah data sekunder yang diperoleh

dari internet dan Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara. Data yang

(15)

angka-angka dengan tujuan untuk memperoleh gambaran yang jelas tentang data

tersebut.

1.7 Metode Analisis yang Digunakan

Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh luas wilayah yang ada, banyaknya

PUS yang menikah terhadap tingkat kepadatan penduduk, maka data yang

diperoleh penulis akan dianalisis dengan menggunakan regresi linier berganda.

Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan

antara peubah respon (variabel dependent) dengan faktor – faktor yang

mempengaruhi lebih dari satu predaktor (variabel independent). Metode analisis

regresi linier berganda pada prinsip dasarnya sama dengan metode analisis regresi

linier sederhana. Keduanya bekerja alat untuk melihat pengaruh dan estimasi

sebuah kasus dan diselesaikan dengan metode persamaan linier serta membentuk

sebuah garis lurus.

Tujuan analisis ini adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua

variabel atau lebih dan memuat prediksi/perkiraan nilai Y dan X. bentuk

persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:

Y =

+

+ …+

+

Dengan:

Y = Pengamatan ke – i pada variabel tak bebas

(16)

=

Parameter Intersep

= Parameter koefisien regresi variabel bebas

= Pengamatan ke – i variabel kesalahan

Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila

hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak dan tidak

mengatahui regresi populasi sehingga model regresi populasi perlu diduga

berdasarkan model regresi sampel sebagai berikut:

Y =

Dengan:

Y = Variabel tak bebas

X = Variabel bebas

…, = koefisien regresi

Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas (Y). tergantung kepada

dua atau lebih variable bebas (X). Bentuk persamaan regresi linier berganda yang

mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:

Y =

+

Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda satu variabel

tak bebas (dependent variabel) dan dua variabel bebas (independent variabel).

(17)

Y =

+

Dengan:

i = 1,2,…,n

ei = variabel kesalahan (galat)

Untuk rumus diatas, dapat diselesaikannya dengan empat persamaan oleh empat

variabel yang terbentuk:

∑Y = nb0 + b1 b2 + b3

∑X1Y = b0 + b1∑(X1)2 b2∑X1X2 + b3 X3

∑X2Y = b0∑X2 + b1∑X1X2 b2∑(X2)2 + b3 ∑X2X3

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah variabel independen (X)

berpengaruh terhadap variabel dependen (Y). Pengujian hipotesis terhadap

koefisien regresi dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut :

Langkah Pertama Perumusan hipotesa :

Ho : Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor

yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.

0

4 3 2

1

















( X1, X2, X3, X4 tidak mempengaruhi Y)

H1 : Minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol

atau berpengaruh signifikan terhadap Y.

Dengan : H0 diterima jika thit≤ ttab.

(18)

Langkah kedua Menentukan nilai kritis pengujian dengan memperhatikan derajat kebebasan (degree of freedom) dan tingkat signifikan yang digunakan.

Pengujian dilakukan dengan dua sisi, sehingga yang digunakan adalah . Nilai

kritis pengujian dapat ditentukan dengan menggunakan tabel distribusi t untuk

sampel kecil (n 30 ) dan distribusi Z untuk sampel besar ( n 30 ).

Di mana :

t

( n- k ; )

Langkah ketiga menentukan nilai t hitung dengan formulasi sebagai berikut :

t

hitung

=

̂

adalah kesalahan standar koefisien regresi yang dapat ditentukan dengan

formula sebagai berikut :

=

√

Langkah keempat Membuat keputusan terhadap hipotesis dengan membandingkan nilai t hitung dengan t table.

Langkah kelima Membuat keputusan berdasarkan keputusan yang diambil. Setelah dilihat pengaruh antar variabel yang ada, kemudian dilihat juga hubungan

atau keeratan antar variabel tersebut dengan menggunakan metode korelasi ( r ).

Adapun rumus dari korelasi adalah:

(19)

1.8 Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian atau pengumpulan data yang dilakukan penulis mengenai faktor –

faktor yang mempengaruhi kepadatan penduduk diperoleh dari buku tahunan

yaitu Medan Dalam Angka 2013 di BPS Sumut. Pengambilan data diatas

dilakukan pada saat penulis melakukan riset yang berlangsung pada tanggal 23

Maret 2013

1.9 Tinjauan Pustaka

Menyatakan perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabakan oleh berubahnya

variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola

perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat

analisis yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut

pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya.(Algifri,2000)

Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis

hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisa regresi. Model matematis

dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi menggunakan

persamaan regresi.

Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan

regresi adalah bahwa antara variabel dependen dengan variabel independen

mempunyai sifat hubungan sebab akibat, baik yang didasarkan pada teori, hasil

(20)

Untuk analisa regresi akan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel

bebas dan variabel tidak bebas yang mudah didapat atau tersedia sering

digolongkan dalam variabel bebas, sedangkan variabel yang terjadi karena

variabel bebas itu merupakan variabel tidak bebas (terikat).

Y =

) ( ... ... ... ) ( ... ) ( ... 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1



                    ki k ki i ki i ki o i ki ki i k i i i i o i i ki i k i i i i o i i ki k i i o X a X X a X X a X a Y X X X a X a X X a X a Y X X X a X X a X a X a Y X X a X a X a n a Y

Koefisien determinasi dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linier

berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi

keragaman total dalam variabel tak bebes (Y) yang dapat dijelaskan atau

diterangkan oleh variabel – variabel bebas (X) yang ada didalam model

persamaan regresi linier berganda secara bersama – sama. Maka R2 akan

ditentukan dengan rumus, yaitu:

R2 = 2

y

JK

_reg



Harga R2 yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing – masing

(21)

Koefisien korelasi adalah istilah statistika yang menyatakan derajat

hubungan linier antara dua variabel atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson

pada awal 1900. Oleh sebab itu dikenal dengan sebutan Korelasi Pearson Product

Moment, atau ukuran kuantitatif korelasi antara dua peubah atau arah selang. Koefisien r berupa bilangan yang nilainya dari -1,0 sampai 1,0. Nilai mutlak r

menunjukkan kekuatan korelasi, atau seberapa dekat larik bintik – bintik data ke

sebuah garis lurus.((David H. Voelker, MA, Peter Z. Orton, Ed M. 2004)

Uji korelasi dilakukan untuk mengetahui sebarapa besarkah variabel –

variabel bebas itu dapat mempengaruhi variabel tak bebas. Untuk hubungan

variabel – variabel tersebut dapat dihitung dengan menggunakn rumus berikut:

√{ } { }

Dengan:

ryx = Koefisien korelasi antara Y dan X

Xki = Variabel bebas

Yi = Variabel tidak bebas

Untuk mengukur kuat tidaknya antara variabel bebas dan tak bebas,

(22)

maka makin kuat hubungannya dan jika r makin kecil, maka makin lemah

hubungannya.

Nilai koefisien korelasi

-1,00 -0,80 berarti korelasi kuat

-0,79 -0,50 berarti korelasi sedan

-0,49 0.49 berarti korelasi lemah

0,50 0,79 berarti korelasi sedang

0,809 1,00 berarti korelasi kuat

Koefisien Determinasi (R)

Multikolinieritas terjadi apabila R2 yang dihasilkan oleh suatu model regresi

sangat tinggi, tetapi secara individual variabel – variabel independen banyak yang

tidak signifikan mempengaruhi variabel dependen.(Ps. Djarwanto. Drs.2003)

Pengujian hipotesa bagi koefisien – koefisien regresi linier berganda dapat

dilakukan secara serentak atau keseluruhan.

a. Uji F

Pengujian pengaruh variabel independen secara bersama – sama (simultan)

terhadap perubahan nilai variabel dependen, dilakukan melalui pengujian terhadap

besarnya perubahan nilai variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh perubahan

(23)

dilakukan dengan membandingkan tingkat signifikansi yang ditetapkan untuk

penelitian dengan probability value dari hasil penelitian.

b. Uji T

Pengujian ini dilakukan untuk menentukan apakah dua sampel tidak berhubungan,

memiliki rata – rata yang berbeda. Uji t dilakukan dengan cara membandingkan

perbedaan antara nilai dua rata – rata dengan standart eror dari perbedaan rata –

rata dua sampel.

1.9Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan yang akan dikemukakan dalam penulisan Tugas

Akhir ini adalah sebagai berikut :

BAB 1 : Pendahuluan

Bab ini menjelaskan tentang latar belakang masalah, maksud dan

tujuan penelitian, perumusan masalah, batasan masalah, metode

penelitian dan sistematika penulisan.

BAB 2 : Landasan Teori

Bab ini menjelaskan tentang klasifikasi mengenai faktor – faktor

yang mempengaruhi tingkat kepadatan penduduk. Dan menguraikan

tentang regresi, regresi linier berganda, uji regresi ganda dan korelasi

(24)

BAB 3 : Gambaran Umum Tempat Riset

Bab ini memaparkan tentang sejarah singkat tempat riset yaitu Badan

Pusat Statistik (BPS), visi dan misi BPS.

BAB 4 : Analisa dan Pembahasan

Bab ini menguraikan tentang analisi data dengan metode ragresi

linier berganda dan analisis korelasi untuk melihat hubungan antar

variabel.

BAB 5 : Implementasi Sistem

Bab ini memaparkan tentang implementasi system yang digunakan

untuk analisis penelitian yaitu program SPSS.

BAB 6 : Kesimpulan dan Saran

Bab ini merupakan penutup yang berisi kesimpulan yang diambil

setelah pengolahan data dan analisa perhitungan serta saran-saran

yang berupa masukan-masukan yang mungkin dapat bermanfaat

(25)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Analisis Regresi

Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak

mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang

pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak

menggunakan statistik sebagai dasar analisis maupun perancangan (Hartono,

Drs.2004) maka dapat dikatakan bahwa statistik mempunyai pengaruh yang

penting dan besar terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan. Statistik

harus dan penting dipelajari oleh para peneliti.

Regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tantang apa

yang paling mungkin terjadi dimasa yang akan datang berdasarkan informasi

masa lalu dan sekarang yang dimiliki agar kesalahannya dapat diperkecil. Regresi

dapat juga diartikan sebagai usaha memprediksi perubahan (Riduwan,Drs.

M.B.A,2007). Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk

membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat

perkiraan (prediction). Dengan demikian analisis regresi juga dapat diartikan

sebagai analisis perkiraan. Karena dapat merupakan suatu prediksi maka nilai

prediksi tidak memberikan jawaban pasti tentang apa yang sedang dianalisis,

(26)

maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk. Tujuan utama regresi

adalah untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel (variabel dependen) jika nilai

variabel yang lain yang berhubungan dengannya (variabel lainnya) sudah

ditentukan.

Ada beberapa defenisi regresi yang dapat dijabarkan yaitu :

1. Analisis regresi merupakan suatu teknik untuk membangun sebuah

persamaan garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk

membuat perkiraan (Mason, 1996:489)

2. Persamaan regresi adalah suatu formula matematis yang menunjukkan

hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya

sudah diketahui dengan variabel yang nilainya belum diketahui (Algifri,

2002: 2)

3. Analisis regresi adalah hubungan yang didapat dan dinyatakan dalam

bantuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antar

variabel – variabel. (Sudjana, 2005: 310)

2.2 Persamaan Regresi

Model analisis regresi merupakan suatu model yang parameternya linier (biasanya

fungsinya berbentuk garis lurus). Dan secara kuantitatif dapat digunakan untuk

(27)

menyangkut studi tentang hubungan antara suatu variabel Y yang disebut variabel

respon atau variabel dependen yaitu variabel yang keberadaannya dipengaruhi

oleh variabel lainnya (Sugiyono.Dr,2010). Dan variabel X merupakan variabel

predictor atau variabel independen yaitu variabel bebas (tidak dipengaruhi

variabel lainnya).

Sifat hubungan antara variabel dalam persamaan regresi merupakan

hubungan sebab akibat. Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi

dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu

dilakukan penganalisisan data untuk mengetahui apakah variabel – variabel

tersebut berkolerasi. Sehingga membentuk sebuah pola garis lurus seperti gambar

2.1 berikut ini:

Gambar 2.1 pola garis lurus

Antara variabel babas (X) dan variabel terikat (Y) membentuk pola sebuah

garis yang lurus, dan dalam aflikasinya jika nilai X meningkat maka nilai Y juga

(28)

mengalami penurunan. Untuk mengetahui hubungan – hubungan antara variabel

bebas maka regresi linier terdiri dari dua bentuk, yaitu:

1. Analisis Regresi Linier Sederhana (simple analisis regresi)

2. Analisis Regresi Linier Berganda (multiple analisis regresi)

2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubungan matematis

dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas

tunggal. Regresi linier sederhana hanya memiliki satu perubahan regresi linier

untuk populasi adalah

Y= a + bx (2.1)

Dengan :

Y = Subyek dalam variabel dependen yang diprediksikan

X = Subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.

a = parameter intercept

b = parameter koefisien regresi variabel bebas

Persamaan model regresi sederhana hanya memungkinkan bila pengaruh

(29)

korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b juga besar, sebaliknya bila

koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif, dan sebaliknya bila koefisien

korelasi positif maka harga b juga positif (Sudjana,2005).

2.4 Analisis Regresi Linier Berganda

Jika dalam regresi linier sederhana hanya memiliki dua variabel saja yaitu satu

variabel terikat (Y) dan satu variabel bebas (X) dengan satu predictor (a). pada

regresi linier berganda terdapat lebih dari dua variabel, satu variabel terikat, dan

lebih dari satu untuk variabel bebas.

Regresi berganda berguna untuk mencari pengaruh dua atau lebih variabel

bebas atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel bebas atau lebih

terhadap variabel terikatnya. Dengan demikian multiple regression (regresi berganda) digunakan untuk untuk penelitian yang menyertakan beberapa variabel

sekaligus. Dalam hal ini regresi juga dapat dijadikan pisau analisis terhadap

penelitian yang diadakan, tentu saja jika diarahkan untuk menguji variabel –

variabel yang ada (Supranto.J.MA.2009).

Tujuan analisis regresi linier adalah untuk mengukur intensitas hubungan

antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi / perkiraan nilai Y dan nilai X.

bentuk umum persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih

(30)

k k

o

a

x

a

x

a

x

a

Y







....

2 2 1

1 _(2.2)

Dengan:





Y variabel tidak bebas (dependen)



k o a

a ,..., koefisien regresi



k x

x₁,..., variabel bebas (indpenden)

Koefisien-koefisien a_o,...,a_kdapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

) ( ... ... ... ) ( ... ) ( ... 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1



                    ki k ki i ki i ki o i ki ki i k i i i i o i i ki i k i i i i o i i ki k i i o X a X X a X X a X a Y X X X a X a X X a X a Y X X X a X X a X a X a Y X X a X a X a n a Y (2.3)

Untuk kasus dua variabel persamaan regesinya dapat diestimasikan sebgai berikut

̂

= b

0

+ b

1

X

1

+ b

2

X

2

+ e

i

(2.4)

Maka estimasinya adalah

b0 = (2.5)

b1 =

(2.6)

b2 =

(31)

Dengan :

= – (2.8)

= – (2.9)

= – (2.10)

= – (2.11)

= – (2.12)

= – (2.13)

2.5 Kesalahan Standart Estimasi

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan

standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel

tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi,

makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan

nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai

kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang

dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan

(32)

1 ) ( 2 ,..., 2 , 1 , _ _  



 k n Y Y

S_y _k i

(2.14)

Dengan:

Yi = nilai data hasil pengamatan

̂ = nilai hasil regresi

n = ukuran sampel

k = banyak variabel bebas

2.6 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linier

berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi

keragaman total dalam variabel tak bebes (Y) yang dapat dijelaskan atau

diterangkan oleh variabel – variabel bebas (X) yang ada didalam model

persamaan regresi linier berganda secara bersama – sama. Maka R2 akan

ditentukan dengan rumus, yaitu:

R2 = ₂

y JK_reg



(2.15)

Dengan:

(33)

Harga R2 yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing – masing

variabel yang tinggal dalam regresi.

2.7 Koefisien Korelasi

Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti

untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel

terikat dengan variabel bebas, atau antara variabel bebas itu sendiri. Studi yang

membahas derajat hubungan antara variabel – variabel tersebut dikenal dengan

nama analisis korelasi.

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk

mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain.

Umumnya analisis korelasi digunakan, dalam hubungan dengan analisis regresi,

untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan variasi nilai variabel

dependent.

Sandaran nilainya adalah, -1 1. Semakin tinggi nilai koefisien

korelasi (semakin mendekati nilai 1) maka hubungan antara dua variabel tersebut

semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 maka hubungannya

semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negative, maka terjadi hubungan

yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel

(34)

a. Korelasi Positif

Jika suatu korelasi bertanda positif r > 0 maka gambar grafiknya seperti

[image:34.595.195.443.191.390.2]

ditunjukkan oleh gambar 2.2 berikut :

Gambar 2.2 korelasi positif

Terjadinya korelasi positif apabila pada variabel yang satu diikuti dengan

perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama (berbanding lurus).

Jika suatu korelasi betanda negative r<0 maka contoh gambar grafikya

(35)

[image:35.595.220.415.87.277.2]

Gambar 2.3 korelasi negatif

Korelasi negative terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan

perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik).

[image:35.595.209.426.479.670.2]

Jika suatu korelasi tidak menunjukkan adanya hubungan r = 0 maka

gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.4 berikut:

(36)

Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan

variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang

tidak teratur (acak).

Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain

dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r”.

Bentuk umum korelasi adalah:

[image:36.595.127.519.480.705.2]

_√{ _{} {}_} (2.16)

Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi nilai r

R Interpretasi

0

0,01 – 0,20

0,21 – 0,40

0,41 – 0,60

0,61 – 0,80

0,81 – 0,99

1

Tidak berkorelasi

Sangat rendah

Rendah

Agak rendah

Cukup

Tinggi

(37)

2.8 Uji Regresi Linier Berganda

Pengujian hipotesa bagi koefisien – koefisien regresi linier berganda dapat

dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu

dilakukan untuk mengetahui apakah variabel – variabel bebas secara bersamaan

memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Langkah – langkah pengujiannya

sebagai berikut:

1. Menentukan Formulasi hipotesis

H0 : b1=b2=b3=…=bk = 0 (X1,X2,…,Xk tidak mempengaruhi Y)

H1 : minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan

nol atau mempengaruhi Y.

2. Menentukan taraf nyata dan nilai Ftabel dengan derajat kebebasan v1 = k dan

v2 = n-k-1

3. Menentukan kriteria pengujian

H0 diterima bila Fhitung Ftabel

H0 ditolak bila Fhitung > Ftabel

4. Menentukan nilai statistic F dengan rumus

F =

(38)

Dengan:

JKreg = jumlah kuadrat regresi

JKres = jumlah kuadrat residu (sisa)

(n-k-1) = derajat kebebasan

JKreg = b1∑y1x1i + b2∑y2x2i + …+ bk∑yixki

Dengan:

x1i = X1i - ̅1

x2i = X2i - ̅2

xki = Xki - ̅k

JKreg = ∑ ( ̂1)2 (2.18)

5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak.

2.9 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda

Perumusan Hipotesa:

H0 : bi = 0 dimana i = 1,2,…,k (variabel bebas (X1 dan X2) tidak

mempengaruhi variabel dependen (Y))

Hi : bi 0 dimana i = 1,2,…,k (minimal ada satu parameter koefisien

regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi

(39)

Dengan:

Ttab dapat dilihat pada tabel distribusi t dengan derajat kebebasan (dk = n – k – 1 )

Kriteria Pengujian

H0 diterima jika

t

hitung

t

tabel

H0 ditolak jika

t

hitung

> t

tabel

Bentuk kekeliruan baku koefisien bi, yaitu

:

=

√

( )

(2.19)

Selanjutnya hitung Statistik t, yaitu:

(40)

BAB 3

GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK

3.1Sejarah Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Negara Non Departemen. BPS

melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara bidang pertanian,

agrarian, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan,

pendapatan, dan keagamaan. Selain hal – hal diatas BPS juga bertugas untuk

melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik

dipusat maupun didaerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang

serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan

defenisi, klasifikasi dan ukuran – ukuran lainnya.

Setiap sepuluh tahun sekali, BPS menyelenggarakan sensus penduduk. Di

samping itu, BPS juga melakukan pengumpulan data, menerbitkan publikasi

statistik nasional maupun daerah, serta melakukan analisis data statistik yang

digunakan dalam pengambilan kebijakan pemerintah. BPS juga terdapat di setiap

provinsi, kabupaten dan kota di seluruh Indonesia. Dinamakan perwakilan BPS di

daerah, karena BPS merupakan instansi vertikal, yakni instansi pemerintah pusat

yang berada di daerah, sehingga bukan merupakan bagian dari instansi milik

daerah, Tugas lain BPS di daerah adalah melakukan koordinasi dengan

pemerintah daerah dalam rangka penyelenggaraan statistik regional. Setiap

(41)

1. Sensus Penduduk (SP) yaitu pada setiap tahun berakhiran "0" (nol),

2. Sensus Pertanian (ST) pada setiap tahun berakhiran "3" (tiga), dan

3. Sensus Ekonomi (SE) pada setiap tahun berakhiran "6" (enam).

3.2 Tugas, Fungsi dan Kewenangan Badan Pusat Statistik

Menurut Keputusan Kepala BPS Nomor 121 tahun 2001 tentang organisasi dan

tata kerja perwakilan BPS di daerah.

3.2.1 Tugas

BPS memunyai tugas pemerintahan di bidang kegiatan statistik sesuai dengan

ketentuan peraturan perundang-undangan yang berlaku.

3.2.2 Fungsi

Dalam melaksanakan tugas sebagaimana dimaksud, BPS menyelenggarakan fungsi:

1. Pengkajian, penyusunan, dan perumusan kebijakan di bidang statistik.

2. Pengkoordinasian kegiatan statistik nasional dan regional.

3. Penetapan dan penyelenggaraan statistik dasar.

4. Pembinaan dan fasilitasi terhadap kegiatan instansi pemerintah di bidang

(42)

5. Penyelenggaraan pembinaan dan pelayanan administrasi umum di bidang

perencanaan umum, ketatausahaan, organisasi, tata laksana, kepegawaian,

keuangan, kearsipan, kehumasan, hukum, perlengkapan, dan rumah tangga.

3.2.3 Kewenangan

Dalam menyelenggarakan fungsi sebagaimana dimaksud, BPS memunyai kewenangan:

1. Penyusunan rencana nasional secara makro di bidangnya;

2. Perumusan kebijakan di bidangnya untuk mendukung pembangunan secara

makro.

3. Penetapan sistem informasi di bidangnya;

4. Penetapan dan penyelenggaraan statistik nasional;

5. Kewenangan lain sesuai dengan ketentuan peraturan perundang-undangan

yang berlaku

3.3 Visi dan Misi BPS

3.3.1 Visi

(43)

3.3.2 Misi

1. Memperkuat landasan konstitusional dan operasional lembaga statistik untuk

penyelenggaraan statistik yang efektif dan efisien.

2. Menciptakan insan statistik yang kompeten dan profesional, didukung

pemanfaatan teknologi informasi mutakhir untuk kemajuan perstatistikan

Indonesia.

3. Meningkatkan penerapan standar klasifikasi, konsep dan definisi, pengukuran,

dan kode etik statistik yang bersifat universal dalam setiap penyelenggaraan

statistik.

4. Meningkatkan kualitas pelayanan informasi statistik bagi semua pihak.

5. Meningkatkan koordinasi, integrasi, dan sinkronisasi kegiatan statistik yang

diselenggarakan pemerintah dan swasta, dalam kerangka Sistem Statistik

Nasional (SSN) yang efektif dan efisien.

3.4 Struktur Organisasi BPS

Sehubungan dengan semakin meningkatnya beban tugas dan pentingnya peranan

BPS dalam menunjang kegiatan pemerintahan, pembangunan dan kemasyarakatan

maka diperlukan struktur organisasi yang dapat menunjang kelancaran tugas dari

(44)

Surat keputusan kepala BPS No. 104 tahun 1999 yang mengatur tentang

uraian tugas, bagian bidang, subbagian dan seksi perwakilan BPS di daerah

dipandang perlu untuk menetapkan perincian tugas setiap bidang, subbagian, dan

seksi di lingkungan

[image:44.595.116.524.262.536.2]

perwakilan dan cabang perwakilan BPS.

Gambar 3.1 Struktur organisasi BPS Provinsi

Organisasi merupakan suatu fungsi manajemen yang mempunyai peranaan

dan kegiatan langsung dengan instansi sosial yang terjadi diantara individu –

individu dalam rangka kerjasama untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan.

K E P A L A

Bagian Tata Usaha

Bidang Integrasi Pengolahan & Diseminasi Statistik Bidang

Neraca Wilayah & Analisis Statistik Bidang Stat. Distribusi Bidang Stat. Produksi Bidang Stat. Sosial Seksi Statistik Kependudukan Seksi Statistik Ketahanan Sosial Seksi Statistik Kesejahteraan Rakyat Seksi Statistik Konstruksi,

Pertam-bangan & Energi Seksi Statistik

Industri Seksi Statistk

Pertanian

Seksi Statistk Niaga & Jasa Seksi Statistk Keuangan & Harga

Produsen Seksi Statistk Harga Konsumen &

(45)

Struktur organisasi perusahaan merupakan salah satu faktor penting yang

mempengaruhi tingkat keberhasilan suatu perusahaan dalam mencapai tujuan

yang ditetepkan. Dengan adanya struktur organisasi maka akan jelaslah

pemisahan tugas dari para pegawai / staf tersebut.

Struktur organisasi yang diterapkan di Kantor Badan Pusat Statistik adalah

struktur organisasi lini dan staf. Struktur ini mengandung unsur – unsur

spesialisasi kerja, standarisasi kegiatan, sentralisasi dan desentralisasi dalam

pembuatan keputusan yang menunjukan lokasi kekuasaan, pembuatan keputusan

dan ukuran satuan yang menunjukkan suatu kelompok kerja.

3.5 Logo BPS

[image:45.595.166.460.472.632.2]

Logo BPS adalah sebagai berikut:

(46)

BAB 4

PENGOLAHAN DATA

Pada bab ini akan diuraikan bagaimana cara pengolahan data dengan

menggunakan beberapa metode. Adapun metode yang digunakan dalam

penyelesaian tugas akhir ini adalah analisis regresi linier berganda, kesalahan

standart estimasi (analisis residu), koefisien determinasi, koefisien korelasi, uji

regresi linier berganda dan uji koefisien regresi linier berganda.

4.1 Pengolahan Data

Data merupakan alat untuk mengambil keputusan atau untuk memecahkan suatu

persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan

tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan data adalah untuk

memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan/permasalahan.

Untuk membahas dan memecahkan masalah tentang tingkat kepadatan

penduduk di kabupaten Asahan seperti yang diuraikan sebelumnya, penulis

mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang

dikumpulkan adalah data tingkat kepadatan penduduk serta faktor – faktor yang

mempengaruhi, diantaranya adalah luas wilayah dan jumlah pasangan usia subur

(47)

[image:47.595.116.517.111.318.2]

Tabel 4.1 Tingkat Kepadatan Penduduk Kabupaten Asahan 2012

NO _tahun

Tingkat

Kepadatan

Penduduk Luas Wilayah PUS

1 2008 8007,56 265,10 314366

2 2009 7987,00 265,10 319506

3 2010 7913,00 265,10 367865

4 2011 8001,00 265,10 369973

5 2012 7929,50 265,10 330376

Sumber: BPS Provinsi Sumatera Utara

4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk mencari persamaan regresi linier barganda terlebih dahulu kita menghitung

keofisien – koefisien regresinya (b0, b1, b2) dengan mencari penggandaan suatu

variabel dengan variabel yang lain. Dalam penelitian ini penulis mengambil

sampel sebanyak 5 sampel. Untuk lebih menyederhanakan table 4.1 maka faktor –

faktor yang akan dicari persamaan regresinya yang akan diubah kedalam bentuk

notasi adalah variabel independen (Xi) dan variabel dependen (Y), yaitu tingkat

kepadatan penduduk (Y), luas wilayah (X1), dan jumlah PUS (X2). Adapun data

(48)

[image:48.595.108.555.392.735.2]

Tabel 4.2 Nilai – Nilai yang dibutuhkan untuk menghitung Koefisien Regresi Linier Berganda

NO Y X1 X2 Y2

1 8007,56 265,10 314366 8007,56

2 7987,00 265,10 319506 7987,00

3 7913,00 265,10 367865 7913,00

4 8001,00 265,10 369973 8001,00

5 7929,50 265,10 330376 7929,50

Total 417550 3.264,24 77148 11245245256 Sambungan tabel 4.2 Nilai – Nilai yang dibutuhkan untuk menghitung

Koefisien Regresi Linier Berganda

NO YX1 YX2 X1X2

1 423801.00 45670565 21581952,00 224041216 4399458,00

2 187852,90 12687844 8971794,00 73733400 1543842,04

3 13761,64 11833600 1951921,09 57238160 403546,40

4 33955,43 11737476 3256603,71 60547698 631309,02

5 62995,98 31114084 7988760,71 177542162 1400022,22

6 9068,75 19324816 2196099,03 101376156 418631,08

7 6745,34 13220496 1632580,14 72276408 298624,68

8 55366,09 12895281 4062689,80 62002206 844962,30

9 6875,73 5499025 1073399,40 30356025 194447,40

10 20391,84 2449225 1239646,80 13585765 223482,00

(49)

12 17014,59 53187849 5193207,72 290356209 951298,92

13 9216,00 12250000 1674432 61047000 336000,00

14 8949,16 43467649 3738308,20 260535581 623697,80

15 4319,12 35832196 2047835,20 186523760 393399,92

16 47646,16 15856324 4965651,72 90586518 869190,96

17 15765,31 9235521 2293855,64 55519491 381576,84

18 41071,08 4326400 2340520,34 24021920 421532,80

Total 967888,58 381267234 78168230,97 2065967481 14689702,96 Dari tabel 4.2 diatas maka diperoleh hasil sebagai berikut:

n = 18 ∑X22 = 381267234

∑X1 = 3264,24 ∑Y2 =

11245245256

∑X2 = 77148 ∑YX1 =

78168230,97

∑Y = 417550 ∑YX2 = 2065967481

∑X12 = 967888,58 ∑X1X2 =

14689702,96

Untuk kasus dua variabel, persamaan umum tersebut dapat diestimasikan

sebagai berikut. Dari persamaan :

̂

= b

0

+ b

1

X

1

+b

2

X

2

+

e

i

(50)

Maka estimasinya adalah:

b

0

=

(4.2)

b

1

=

(4.3)

b

2

=

(4.4)

Dengan :

=

–

=

–

=

–

=

–

(51)

Maka diperoleh nilai sebagai berikut:

=

(4.5)

= 967.888,58 –

= 967.888,58 591.959,04

= 375.929,54

∑ =

(4.6)

= 381.267.234

= 381.267.234 –

= 381.267.234 330.656.328

= 50.610.906

∑x1x2 = –

(4.7)

= 14.689.702,96 –

= 14.689.702,96 – 13.990.532,64

= 699.170,32

(52)

∑x1 y = –

(4.8)

= 78.168.231 –

= 78.168.231 – 75.721.300,67

= 2.446.930,33

∑x2 y = –

(4.9)

= 2.065.967.481 –

= 2.065.967.481 – 1.789.619.300

= 276.348.181

=

–

(4.10)

= 11.245.245.256 –

= 11.245.245.256 – 9.686.000.138,89

(53)

Sehingga dapat dicari:

b

1

=

(4.11)

=

b

2

=

(4.12)

=

(54)

b

0

=

(

4.13)

=

251,673

Dengan demikian diperoleh persamaan regresi linier berganda atas X1, X2 dan Y

sebagai berikut:

̂

= b

0

+ b

1

X

1

+ b

2

X

2

+ e

i

(4.14)

̂

=

251,673 – 3,742X1 5,512X2

+

e

i

4.3 Kesalahan Standart Estimasi

Dengan didapat persamaan regresi linier bergandanya, maka dapat diketahui

seberapa besar penyimpangan tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan.

Maka penyimpangan ataupun kesalahan standart estimasi dapat dicari sebagai

(55)

[image:55.595.115.515.110.694.2]

Tabel 4.3 Penyimpangan Tingkat Kepadatan Penduduk

No Y

̂

Y-

̂

(Y-

̂

2

1 33152 35065,73 -1913,73 3662351,03

2 20700 18263,56 2436,44 5936242,99

3 16639 18773,98 -2134,98 4558135,25

4 17673 18446,25 - 773,25 597910,40

5 31829 30058,40 1770,60 3135008,71

6 23061 24126,07 -1065,07 1134383,35

7 19878 19985,97 -107,97 11658,50

8 17266 19164,77 -1898,77 3605336,63

9 12945 12867,03 77,97 6079,89

10 8681 8343,60 337,40 113841,86

11 35227 35199,12 27,88 777,50

12 39813 39962,58 - 149,58 22374,93

13 17442 19184,44 -1742,44 3036100,64

14 39517 36238,30 3278,70 10749901,23

15 31160 33000,58 -1840,58 3387737,53

16 22749 21383,65 1365,35 1864171,78

17 18269 16532,80 1736,20 3014406,14

18 11549 10958,28 590,72 348950,97

(56)

Dari tabel 4.3 diatas, maka dapat dihitung kesalahan standar estimasinya dengan

menggunakan rumus sebagai berikut:

1 ) ( 2 ,..., 2 , 1 , _ _  



 k n Y Y

Sy k i

(4.15)

Dengan :

∑(Y

-

̂

)

2

= 45.185.369,31

n = 18

k = 2

diperoleh 1 ) ( 2 ,..., 2 , 1 , _ _  



 k n Y Y

S_y _k i

(4.16)

Sy,1,2 =

√

Sy,1,2 =

√

Sy,1,2 = √

Sy,1,2 = 1.735,615

Dengan nilai penyimpangan atau nilai standar estimasi yang didapat, ini berarti

(57)

sebenarnya akan menyimpang dari rata – rata tingkat kepadatan penduduk di

kabupaten Asahan yang diperkirakan adalah sebesar 1.735,615.

4.4 Koefisien Determinasi

Untuk mengetahui dan menganalisis seberapa besar pengaruh faktor – faktor yang

mempengaruhi tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan, maka dapat

dilakukan perhitungan sebagai berikut:

∑yx1 = –

(4.17)

= 78.168.231 –

= 78.168.231 – 75.721.300,67

= 2.446.930,33

∑x2 y = –

(4.18)

= 2.065.967.481 –

= 2.065.967.481 – 1.789.619.300

(58)

=

–

(4.19)

= 11.245.245.256 –

= 11.245.245.256 – 9.686.000.138,89

= 1.559.245.117,11

=

+

(4.20)

= ((-3,742 x 2.446.930,33) + (5,512 x 276.348.181))

= -9.156.413,29 + 1.523.231.173,67

= 1.514.074.760,38

Dengan demikian dapat diperoleh nilai

=

(4.21)

=

0,971030625

R

=

√

R

=

0,985408862

(59)

Dari perhitungan diatas, diperoleh koefisien korelasinya (R) adalah sebesar 0,985. Sedangkan koefisien determinasinya (R2) adalah sebesar 0,971. Nilai tersebut digunakan untuk menetahui persentase pengaruh variabel independen terhadap

perubahan variabel dependen. Artinya 97,1% tingkat kepadatan penduduk di

kabupaten Asahan dipengaruhi oleh kedua faktor yang dianalisis, sedangkan 2,9%

sisanya dipengaruhi oleh faktor lain.

4.5 Menghitung Koefisien Korelasi antara Variabel Dependen (Y) dengan Variabel Independen (X)

Untuk mengukur seberapa besar hubungan variabel depanden (Y) terhadap

variabel independen (Xi). Dapat dilihat dari seberapa besarnya nilai koefisien

korelasinya, yaitu:

1 Koefisien korelasi antara Y (Tingkat Kepadatan Penduduk) dengan X1

(Luas Wilayah)

ryx1 =







₂





₂

 

₂



(60)

=

√{ – }{ – }

=

√

=

= 0,101

Nilai positif nenandakan hubungan yang searah antara Y (tingkat kepadatan

penduduk) dengan X1 (luas wilayah), artinya peningkatan Y (tingkat

kepadatan penduduk) akan meningkatkan X1 (luas wilayah), dan sebaliknya

penurunan Y (tingkat kepadatan penduduk) akan menurunkan X1 (luas

wilayah). Hubungan anatara Y (tingkat kepadatan penduduk) dengan X1

(luas wilayah), tergolong rendah, ini ditandai dengan nilai r yang rendah

yaitu sebesar 0,101.

2. Koefisien korelasi antara Y (tingkat kepadatan penduduk) dengan X2

(jumlah PUS yang menikah)

ryx1 =







2





2

 

2



(61)

=

√{ – }{ – }

=

√

=

= 0,983

Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Y (tingkat kepadatan

penduduk) dengan X2 (PUS yang menikah), artinya peningkatan Y (tingkat

kepadatan penduduk) akan meningkatanX2 (PUS yang menikah), dan sebaliknya

penurunan Y (tingkat kepadatan penduduk) akan menurunkan X2 (PUS yang

menikah). Hubungan antar Y dengan X2 tergolong tinggi, ini ditandai dengan nilai

nilai r yang tinggi yaitu 0,983.

4.6 Uji Regresi Linier Berganda

Pengujian hipotesis bagi koefisien – koefisien regresi linier berganda dapat

dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier berganda

dapat dilakukan untuk mengetahui apakah luas wilayah, jumlah pasangan usia

subur yang menikah (PUS) memiliki pengaruh terhadapat tingkat kepadatan

penduduk. Langkah – angkah pengujiannya sebagai berikut:

1. Menentukan formulasi hipotesis

H0 = (variabel bebas (Xi) tidak berpengaruh terhadap

(62)

H1 = (variabel bebas (Xi) berpengaruh terhadap variable

dependen (Y)

2. Menentukan taraf nyata dan nilai Ftabel yaitu dengan dk pembilang = 2,

dk penyebut = 15, dan = 0,05

Ftebel = (k, n – k – 1)

Ftabel =

–

Ftabel =

Ftabel = 3,68

3. Menentukan kriteria pengujian

H0 diterima bila Fhitung

F tebel

H0 ditolak bila Fhitung

F tebel

4. Menentukan nilai statistic F dengan rumus :

F =

⁄

(4.24)

Dengan:

JKreg= jumlah kuadrat regresi

JKres = jumlah kuadrat residu

(n – k – 1) = derajat kebebasan

(63)

F =

⁄

F =

_⁄

⁄

F =

F = 251,308

Dapat dilihat nilai Fhitung adalah 251,308 > nilai Ftabel yaitu 3,68. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima, dapat diartikan

bahwa persamaan regresi linier berganda Y atas X1, X2, memiliki pengaruh yang

signifikan. Yang berarti bahwa luas wilayah dan banyaknya pasangan usia subur

(PUS) yang menikah mempengaruhi tingkat kepadatan penduduk di kabupaten

Asahan.

4.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda

Keberartian adanya variabel – variabel bebas dalam regresi linier ganda perlu

diuji untuk menunjukkan seberpa besar pengaruh yang diberikan pada variabel tak

bebas. Dan cara yang tepat untuk mengujinya adalah dengan menggunakan uji t

̂

= 251,673

–

3,742X

1

5,512X

2

Hipotesa yang diuji

H0 : bi = 0 dimana i = 1,2,…,k (variabel bebas (X1 dan X2) tidak mempengaruhi

(64)

Hi : bi 0 dimana i = 1,2,…,k (minimal ada satu parameter koefisien regresi

yang tidak sama dengan nol atau

mempengaruhi variabel dependen (Y))

Kriteria Pengujian

H0 diterima jika

t

hitung

t

tabel

H0 ditolak jika

t

hitung

> t

tabel

∑x12 =

(4.25)

= 967.888,58 –

= 967.888,58 591.959,04

= 375.929,54

∑x22 =

(4.26)

= 381.267.234

= 381.267.234 –

= 381.267.234 330.656.328

(65)

= ̂

(4.27)

=

= 3.012.357,95

R1 = =

( )

{ }{ }

(4.28)

=

√{ { }

=

√

=

√

=

√

= 0,160

=

√

( )( )

(4.29)

=

√

=

√

(66)

= √

= 2,87

t1 =

= - 1,305

=

√

( )( )

(4.30)

=

√

=

√

= √

= 0,247

t1 =

= 22,298

Dari tabel distribusi t dengan dk = 15 dan = 0,05

=

(67)

Maka dari perhitungan diatas dapat diperoleh:

1. t1 = 1,305 < ttabel = 2,13 maka H0 diterima

2. t2 = 22,298 > ttabel = 2,13 maka H0 ditolak

Sehingga dapat disimpulkan bahwa banyaknya PUS yang menikah (X2) memiliki

pengaruh yang berarti atau signifikan terhadap tingkat kepadatan penduduk (Y),

sedangkan luas wilayah (X1) tidak memeliki pengaruh yang berarti atau signifikan

(68)

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah tahapan penerapan hasil desain tertulis kedalam

programming dengan menggunakan perangkat lunak (software) sebagai

implementasi ataupun prosedur untuk menyelesaikan desain sistem, yang mana

dalam hal ini implementasi sistem digunakan untuk menganalisis data kepadatan

penduduk pada tahun 2012 di beberapa kecamatan Kabupaten Asahan.

Adapun implementasi sistem yang digunakan adalah Microsoft Excel dan

SPSS (Statistical Product and Service Solution) 16.0 for windows. Diharapkan dengan menggunakan Microsoft Excel dan SPSS 16.0 dapat meningkatkan

pengetahuan penulis dalam menggunakan aplikasi ilmu statistic.

5.2 Program Excel 2007

Sebelum mengoperasikan Excel, pastikan bahwa program tersebut terdapat dalam

komputer, kemudian lanjutkan langkah – langkah sebagai berikut:

a. Dari windows klik start pada taskbar, lalu pilih program. Akan tampil

(69)

b. Pilih Microsoft Excel, maka secara otomatis jendela utama Excel akan

tampil dan dapat langsung digunakan untuk mengolah data.

[image:69.595.138.506.208.436.2]

Dapat dilihat gambar sebagai berikut:

Gambar 5.1 Tampilan Pengektifan Program Excel

5.2.1 Jendela Lembar Kerja Excel

Setelah pengaktifan akan tampil lembar kerja Excel yang siap digunakan.

Lembar kerja adalah kumpulan kolom dan baris. Pada setiap lembar kerja

Microsoft Excel memiliki 256 kolom dan 65.536 baris yang siap untuk

digunakan. Pada setiap baris dan kolom terdapat sel – sel yang diidentifikasi

dengan alamat yang merupakan kombinasi antara abjad untuk kolom dan

angka untuk baris.

(70)

[image:70.595.150.495.80.298.2]

Gambar 5.2 Jendela Microsoft Excel

Beberapa istilah dalam Microsoft Excel:

1. Worksheet adalah tempat lembar kerja yang memasukkan data atupun

rumus. Worksheet tersedia sebanyak tiga sheet yang terdiri dari 65.536

baris dan 256 kolom.

2. Workbook adalah buku kerja yang terdiri dari beberapa worksheet.

Workbook ini tempat menyimpan worksheet sehingga mempermudah

mengorganisir file – file sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan.

3. Cell adalah perpotongan baris dan kolom yang ditandai dengan pointer

sel pada posisi tertentu yang ditunjukkan pada name book.

4. Pointer cell adalah tanda penunjuk keaktifan sel berupa kotak bingkai

(71)