Teknologi dan Aplikasi Elektromagnetik ~materi3b

Kerapatan Fluks Listrik

dan

Hukum Gauss

Ramadoni Syahputra

ELEMEN VOLUME

DIFFERENSIAL

Nilai

D

pada titik

P

dapat

dinyatakan dalam komponen

Kartesian

D = D₀ = D_x0 a_x + D_y0 a_y + D_z0 a_z

y z

x

x

y P(x, y, z)

z















_S

D

.

d

S



_front



_back



_left



_right



_top



_bottom

Karena elemen permukaan sangat

kecil, maka

D

menjadi konstanta

front front

.

S

D







depa n

X front

.

a

D



y



z



z y

D_{X front}





back back

.

S

D







ba ck

)

(

_X

back

.

a

D





y



z



z

y

D

_{X back}









, x D x D

D_{X ba ck X} X

     2 0 ,

dan

memberikan

z y x D x D back X

X   

          

z

y

x

z

D

y

D

x

D

d

X Y Z

S



































D

.

S

dan,

v z D y D x D Q

d X Y Z

S





DIVERGENSI

 Kita misalkan vektor A untuk mendapatkan

integral permukaan tertutup yang kecil, maka

v d

z A

y A

x

A_{X Y Z S}

 

   

  





 

S .

A

0 v

 Operasi ini sering kali muncul dalam penelitian fisis, sehingga diberi nama

khusus yaitu divergensi.

 Divergensi A didefinisikan sebagai berikut:

Divergensi A = div A =

v d S





 

S

.

A

0 v

Ungkapan divergensi

(kartesian) z D y D x D

div X Y Z