Bambang Piscesa *, Ir. Iman Wimbadi, Ms.,Ir. Mudji Irmawan, Ms. ABSTRAK

(1)

1 KOMBINASI AKSIAL DAN LENTUR BERDASARKAN “UNIFIED DESIGN

PROVISION” (ACI 318-2002) DAN “LIMIT STATE METHOD” (SNI 2847-2002)

Bambang Piscesa *, Ir. Iman Wimbadi, Ms.**,Ir. Mudji Irmawan, Ms.**

ABSTRAK

Tata cara perhitungan struktur beton bertulang di Indonesia (SNI-2847-2002) yang

dipakai saat ini menggunakan metode keadaan batas (Limit State Method) dalam menganalisa

dan mendesain penampang beton bertulang, sedangkan perkembangan tata cara perhitungan

struktur beton bertulang terbaru saat ini yakni ACI 318-2002 & ACI 318-2005 sudah

menggunakan metode desain terpadu (Unified Design Method). Studi ini bertujuan untuk

mengantisipasi penggunaan perhitungan beton dengan menggunakan metode desain terpadu

(Unified Design Method) yang sudah masuk kedalam code ACI 318-2002 & ACI 318-2005.

Perbandingan analisa dan desain penampang sesuai ACI 318-2002 dan SNI 2847-2002

dalam studi ini dilakukan dengan cara manual dan juga menggunakan program komputer ITS

Column Ver.1.05 dan sebagai pembanding yang lain menggunakan PCACOL Ver.3.00. Dari

studi ini didapatkan bahwa metode Unified Design memberikan kapasitas kekuatan kolom yang

lebih besar pada saat kondisi dominan terhadap lentur atau pada saat regangan yang terjadi

masuk kedalam daerah transisi pada ACI 318-2002.

Dalam Studi ini akan mengaplikasikan faktor reduksi (



berdasarkan code ACI

318-2002 yang sudah ditetapkan sedangkan bentuk daripada hubungan faktor reduksi (



dan

regangan tarik (



t) didapat dari hasil pendekatan teori probabilitas yang lebih rational

(Material Science & Mathematic Science) dengan didasarkan atas variable statistik baik itu

variable beban maupun variable tahanan. Metode LRFD digunakan untuk melakukan

pendekatan terhadap faktor reduksi Unified Design Method sehingga dapat diaplikasikan untuk

kondisi material dan workmanship di Indonesia.

Studi yang dilakukan ini lebih dititik beratkan pada elemen struktur kolom, yang

merupakan kelanjutan dari studi–studi unified. Harapan kami dari pembahasan studi ini bisa

dipakai sebagai landasan dalam menerapkan teori unified pada type struktur lainnya, misalkan

untuk elemen struktur prestress ataupun precast.

Kata kunci : Load Resistance Faktor Design (LRFD), Unified Design Method, Limit State

Method, Faktor Reduksi, Koefisien Variasi, Beta Index.

*) Mahasiswa Jurusan Teknik Sipil FTSP ITS **) Dosen Jurusan Teknik Sipil FTSP ITS

(2)

PENDAHULUAN

Dalam Perkembangan perhitungan struktur beton bertulang telah dikenal beberapa metode yang telah berkembang saat ini. Perkembangan metode tersebut diikuti pula dengan perkembangan tata cara perhitungan struktur beton bertulang yang berlaku. Di Amerika penyesuaian tata cara ini dilakukan oleh suatu badan yaitu “American Concrete Institute” (ACI). Dalam perkembangannya tata cara perhitungan struktur beton bertulang di Amerika, ACI 318, telah mengalami beberapa perubahan diantaranya ACI 318-63, ACI 318-71, ACI 318-77, ACI 318-83, ACI 318-86, ACI 318-89, ACI 318-95, ACI 318-99, ACI 318-02. Perubahan daripada tata cara perhitungan struktur beton bertulang dimulai dari ACI 318-1956 yang menggunakan Metode Beban Kerja atau “Working

Stress Method” (WSM) dan pada ACI 318-63

menggunakan Metode Kekuatan Ultimat atau

“Ultimate Strength Design” (USD) yang sudah

diperkenalkan pada peraturan sebelumnya

diperlakukan sama dengan WSM pada ACI 318-63, seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, menunjukkan bahwa kedua teori diatas (WSM & USD) mempunyai perspektif dan tujuan masing – masing yang kemudian disatukan dalam Metode Keadaan Batas atau “Limit State Method” (LSM), dimana metode LSM ini menggunakan prinsip teori elastis pada saat keadaan batas layannya dan prinsip teori beban ultimat pada keadaan batas ultimat. Teori ini kemudian digantikan dengan Metode Desain Terpadu atau “Unified Design Method” pada ACI 318-02.

Tata cara perhitungan beton yang pernah berlaku di Indonesia memakai rujukan dari berbagai peraturan di negara maju seperti Amerika, Belanda dan

Selandia Baru. Di Indonesia perkembangan

perhitungan struktur bertulang didasarkan pada peraturan – peraturan yang pernah ada di Indonesia mulai dari PB-55, PBI-71 yang mengadopsi sebagian besar dari Eropa dan menggunakan Metode Elastis, Perubahan acuan beton di Indonesia berubah pada tahun 1991 dimana saat itu Indonesia mengeluarkan peraturan baru SKSNI-1991 yang menggunakan Metode Keadaan Batas (LSM) yang merujuk pada ACI-318-83 dan Metode ini tetap dipakai pada tata cara perhitungan struktur beton bertulang yang paling baru saat ini yakni SNI-2847-2002 , dimana tata cara yang baru ini merujuk pada ACI-318-99 dan untuk faktor bebannya mengadopsi dari ACI-318-2002.

Dengan adanya perubahan pada tata cara perhitungan struktur beton di Amerika, ACI-318-2002, yang menjadi rujukan peraturan beton Indonesia, sehingga penulis merasa perlu untuk mengadakan studi komparatif tentang metode desain yang baru (Unified

Design Profision, ACI-318-2002) dengan metode

desain yang sekarang berlaku di Indonesia (Limit State

Method, SNI-2847-2002).

Perhitungan struktur beton bertulang dengan menggunakan Metode Desain Terpadu atau “Unified

Design Method” ( UDM ) ini tidak lagi membedakan

apa yang disebut dengan elemen struktur atas balok, kolom pada beton bertulang biasa maupun pratekan. Berbeda halnya dengan metode yang kita pakai saat

ini, LSM, dimana metode ini mengklasifikasikan elemen struktur yang terbebani lentur murni dan lentur dengan aksial. Sebagai gantinya metode yang baru ini,

UDM, menggunakan regangan Tarik bersih (t) yang

diukur dari tulangan tarik terjauh terhadap serat tekan terjauh sebagai dasar dalam menetukan faktor reduksi

kekuatan () untuk elemen yang mengalami beban

lentur dan aksial beton bertulang maupun pratekan.

Gambar 1 Variasi  yang terjadi berdasarkan εt

yang terjadi (fy = 400Mpa)

Mengingat akan terus berkembangnya tata cara perhitungan struktur beton yang ada di Indonesia dan sampai saat ini masih menrujuk pada ACI maka diharapkan studi komparatif desain dapat digunakan untuk mengantisipasi daripada perubahan perhitungan struktur beton bertulang yang akan datang.

PERBANDINGAN ANALISA DAN DESAIN PENAMPANG ELEMEN BETON BERTULANG

AKIBAT TEKAN DAN LENTUR BERDASARKAN SNI 2847-2002 DAN ACI

318-2002

Perbedaan mendasar daripada metode desain keadaan batas (Limit State Method) dengan metode desain terpadu (Unified Design Provision) adalah pada

besarnya nilai faktor reduksi, , dimana besarnya nilai

ini pada tiap – tiap metode dipengaruhi oleh parameter – parameter yang berbeda. Dalam subbab ini akan disajikan perbedaan parameter – parameter yang mempengaruhi besarnya nilai faktor reduksi kekuatan penampang yang ada.

Pengambilan Nilai Faktor Reduksi () SNI 2847-2002 pada Analisa dan Desain Penampang Elemen Beton Bertulang Akibat Aksial dan Lentur

Pada SNI 2847-2002 pengambilan nilai faktor reduksi untuk elemen yang tertekan aksial dan lentur dapat dilihat pada Gambar 2, dimana parameter – parameter yang mempengaruhi terjadinya perubahan nilai faktor reduksi hanyalah berupa pembatasan daripada nilai tekan aksial penampang yang merupakan nilai terkecil dari kedua nilai tekan aksial dibawah ini :

 Pn < 0.1 f’c Ag atau

 Pn < Pb

Bila terjadi perubahan daripada mutu baja tulangan tidak akan mengubah batasan aksial tekan kecil yang pertama, 0.1 f’c Ag, hal ini dikarenakan

(3)

tidak adanya hubungan nilai tersebut dengan perubahan mutu baja tulangan, berbeda halnya dengan nilai aksial

tekan kecil yang kedua, Pb, dimana dengan adanya

perubahan mutu baja tulangan nilai Pb juga

mengalami perubahan tetapi parameternya tetap adalah

kondisi penampang balance tereduksi (Pb) dengan

nilai faktor reduksinya 0.65 untuk elemen aksial dan lentur bersengkang dan 0.70 untuk yang spiral.



P

0.8

0.7 0.65

Aksial Tarik Aksial Tekan Kecil

Kolom Bertulangan Spiral

Kolom Bersengkang 7 . 0 ' 1 . 0 1 . 0 8 . 0    cAg f Pu  65 . 0 ' 1 . 0 15 . 0 8 . 0    cAg f Pu  0.1f'cAg 0

Gambar 2 Faktor Reduksi SNI 2847-2002 (Limit State Method)

Pengambilan Nilai Faktor Reduksi () ACI 318-2002 pada Analisa dan Desain Penampang Elemen Beton Bertulang Akibat Aksial dan Lentur

Pada ACI 318-2002 pengambilan faktor reduksi didasarkan pada regangan tarik bersih tulangan tarik terluar, dimana nilai – nilai batasannya sangat tergantung sekali dengan besarnya nilai mutu baja tulangan yang dipakai. Daerah faktor reduksi ini dibagi kedalam tiga bagian yaitu :

 Compression Controlled Section

Batasan daerah ini adalah nilai regangan tarik bersih tulangan tarik terluar sama dengan besarnya regangan tarik leleh baja tulangan yang dipakai. Sehingga bila terjadi perubahan mutu, maka nilai batasan ini juga berubah.

Untuk mutu baja 400 Mpa, nilai regangan

tarik bersih t sama dengan fy/Es, dimana nilai Es

merupakan Modulus baja (Es = 200000 Mpa).

Sehingga nilai t = 0.002. Besarnya nilai t ini dapat

dihubungkan dengan ratio antara garis netral dengan jarak antara serat tertekan terluar dengan tulangan tarik terluar atau c/dt. Nilai c/dt ini juga berubah – ubah sesuai dengan mutu baja tulangan yang digunakan. Hal ini dikarenakan nilai c/dt tersebut merupakan fungsi terhadap regangan yang terjadi. Besarnya nilai c/dt ini dapat dihitung sebagai berikut :

dt t c



  003 . 0 003 . 0 _sehingga, t dt c



  003 . 0 003 . 0 _……(1)

Untuk fy = 400 Mpa dan t = 0.002 maka,

6 .

0

005 .

0

003 .

0

002 .

0

003 .

0

003 .

0 







dt

c

Pada Gambar 3, dapat dilihat bahwa besarnya nilai c/dt = 0.600 pada saat et = 0.002. perlu diketahui bahwa tanda minus pada Persamaan 1 menjadi positif

saat perhitungan dikarenakan nilai t pada dasarnya

adalah negative atau mengalami tarik. Untuk daerah ini

bila menggunakan mutu baja yang lain dapat dilihat pada Gambar 4.  P 0.8 0.7 0.65

Compression Controlled Transition

Kolom Bersengkang t  0.5767 t  0.4883 t=0.002 c dt=0.600 Tension Controlled t=0.005 c dt=0.375

Gambar 3 Faktor Reduksi ACI 318-2002, fy = 400 Mpa

 Transition Controlled Section

Pada daerah transisi batas bawah yang digunakan adalah daerah Compression Controlled Section dan batas atas adalah Tension Control Section. Maka dengan menarik garis lurus dan di Interpolasi terhadap kedua nilai tersebut dan sesuai dengan regangan tarik yang ada didapatkan nilai faktor reduksi pada daerah transisi sebagai berikut :

o Untuk Kolom Spiral :  = 0.57 + 67 t

o Untuk Kolom Tied :  = 0.48 + 83 t

Sedangkan untuk mutu baja yang lain dapat dicari melalui persamaan yang dijabarkan sebagai berikut :

Kolom Spiral :

Bila  = 0.7 maka  = a + b*t = 0.7……(2)

……(11)

Sehingga bila mutu baja tulangan sama

dengan 500 Mpa maka faktor reduksi , , pada daerah

transisi untuk tulangan spiral dapat dihitung sebagai berikut : fy = 500 Mpa, maka t = fy/Es = 500 / 200000 = 0.0025

80 0025

.

0

005 .

0

2 .

0

005 .

0

2 .

0 _









t

b







0.7



80 0.0025



0.7 0.2 0.5 7 . 0          b t a





0.005



0.9



80 0.005



0.9 0.4 0.5 9 . 0          b a

(4)

Sehingga persamaan untuk mencari persamaan reduksi bila fy = 400 Mpa dapat disimpulkan menjadi persamaan berikut :



t



0.50 80 ………… (7.12)

 Tension Controlled Section

Untuk menjamin daktilitas yang cukup pada daerah Tension Controlled Section ini, maka ACI 318-2002 membatasi besarnya regangan tarik bersih yang terjadi sebesar 0.005 yang tidak dipengaruhi oleh perubahan mutu tulangan yang terjadi. Bila pada SNI 2847-2002 kita membatasi perilaku daktail ini dengan mengalikan rasio tulangan balance dengan 0.75 atau

0.75 b maka bila menggunakan metode ini nilai et

sebesar 0.005 setara dengan nilai 0.63b, untuk mutu

baja fy = 400 Mpa. Besarnya nilai 0.63 b ini

bergantung pada nilai c/dt dan dapat diketahui sebagai berikut : ) 2002 318 ( ) 2002 2847 (       b SNI b ACI a



, dimana a = konstanta dt c fy c f fy fy c f a      0.85 ' 600 600 ' 85 . 0



1



1 _{, maka} 600 600 fy dt c a   ……… (13)

Sehingga untuk mutu baja tulangan fy = 400 Mpa dimana nilai c/dt dihitung dengan Persamaan (1)

dengan nilai t untuk daerah ini sama dengan 0.005.

sehinga nilai c/dt = 0.375. maka dengan menggunakan Persamaan 13 didapatkan nilai a sebagai berikut:

63 . 0 625 . 0 600 400 600 375 . 0      a

Nilai a ini menunjukkan bahwa dengan

menggunakan perhitungan b yang lama bisa

didapatkan nilai yang sama dengan perhitungan b

yang baru dimana cara yang baru menggunakan metode unified dengan mengalikan nilai a pada

perhitungan b yang lama. Untuk mutu baja selain 400

Mpa maka batasan daerah ini dapat dilihat pada Gambar 7.3.



P

0.8 0.7 0.65

Compression Controlled Transition

Kolom Bersengkang       _                    __         t t t t      005 . 0 2 . 0 005 . 0 2 . 0 7 . 0 t=y c dt=0.003-et0.003 Tension Controlled t=0.005 c dt=0.375       _                    __         t t t t      005 . 0 25 . 0 005 . 0 25 . 0 7 . 0

Gambar 4 Faktor Reduksi ACI 318-2002 untuk nilai fy yang beragam

Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Dua Sisi

Sebuah elemen struktur kolom akan dianalisa

dengan menggunakan dua teori desain penampang elemen beton yang ada pada dua peraturan yang berbeda yakni SNI 2847-2002 dan ACI 318-2002 dimana data – data bahan penampang sebagai berikut :

Gambar 5 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang

Data – Data Penampang :

f’c = 40 Mpa n = 10 buah fy = 400 Mpa As = 804.248 mm2 tul = 32 mm Astot = 8042.48 mm2 Es = 200000 Mpa  = 3.216 % Pu = 750 kN Mu = 650 kNm

Perhitungan manual dilakukan dengan

mengaplikasikan faktor reduksi unified design pada

regangan tarik bersih t = 0.002,0.004,0.0075 dan

0.010.

Pn

Mn SNI 2847-2002

ACI 318-2002

Gambar 6 Diagram Interaksi Kolom 2 Sisi dengan 10 dia.32mm

Dari Gambar 6 didapatkan bahwa pada peraturan SNI 2847 – 2002 “Limit State Method” analisa diagram interaksi daripada kolom 2 sisi tidak dapat memenuhi kriteria desain bila kolom dibebani beban Pu sebesar 750 kN dan Mu sebesar 650 kNm, sedangkan dengan

menggunakan ACI 318-2002 “Unified Design

Provision” dapat memenuhi kriteria tersebut. Bila Menggunakan Program ITS Column V 1.05 maka akan didapatkan seperti Gambar 7 menggunakan PCACOL V 3.00 akan didapatkan Seperti Gambar 8

(5)

Gambar 7 Diagram Interaksi 2 Sisi Menggunakan ITS Column V 1.05

Gambar 8 Diagram Interaksi 2 Sisi menggunakan PCACOL V3.00

Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Empat Sisi

f’c = 40 Mpa n = 16 buah fy = 400 Mpa As = 804.248 mm2 tul = 32 mm Astot = 8042.48 mm2 Es = 200000 Mpa  = 3.216 % Pu = 900 kN Mu = 800 kNm

0.068.

ACI 318-2002

SNI 2847-2002

Pn

Mn

Gambar 10 Diagram Interaksi Kolom 4 Sisi dengan 16 dia.32mm

Dari Gambar 10 didapatkan bahwa pada peraturan SNI 2847 – 2002 “Limit State Method” analisa diagram interaksi daripada kolom 4 sisi tidak dapat memenuhi kriteria desain bila kolom dibebani beban Pu sebesar 900 kN dan Mu sebesar 800 kNm, sedangkan dengan menggunakan ACI 318-2002 “Unified Design Provision” dapat memenuhi kriteria tersebut. Bila Menggunakan Program ITS Column V1.05 maka akan didapatkan seperti Gambar 11 dan menggunakan PCACOL V 3.00 akan didapatkan Seperti Gambar 12.

Gambar 12 Diagram Interaksi 4 Sisi Menggunakan PCACOL V 3.00

(6)

Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Spiral

f’c = 40 Mpa n = 6 buah fy = 400 Mpa As = 804.248 mm2 tul = 32 mm Astot = 4825.49 mm2 Es = 200000 Mpa Rho = 2.45 % Pu = 600 kN Mu = 350 kNm

0.068.

SNI 2847-2002

ACI 318-2002



Pn



Mn

Gambar 14 Diagram Interaksi Kolom Spiral dengan 6 dia.32mm

Dari Gambar 14 didapatkan bahwa pada peraturan SNI 2847 – 2002 “Limit State Method” analisa diagram interaksi daripada kolom Spiral tidak dapat memenuhi kriteria desain bila kolom dibebani beban Pu sebesar 600 kN dan Mu sebesar 350 kNm, sedangkan dengan menggunakan ACI 318-2002 “Unified Design Provision” dapat memenuhi kriteria tersebut

Gambar 16 Diagram Interaksi 4 Sisi Menggunakan PCACOL V 3.00

Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Persegi Empat Sisi

Sebuah kolom didesain untuk menerima beban aksial tekan dan lentur masing – masing sebesar 1250 kN (Pu) dan 425 kNm (Mu). Mutu baja 400 Mpa (fy) dan mutu beton 35 Mpa (f’c). Untuk mendesain kolom digunakan diagram interaksi seperti pada Gambar 17

dengan nilai = 0.6. Langkah – langkah desain yang

digunakan adalah sebagai berikut :

 Preliminary Desain 2 3 79365 35 * 45 . 0 10 . 1250 ' 45 . 0 f c mm Pu A   b = h = 281.7 mm, diambil b = h = 300 mm

 Cek Penampang dengan diagram Interaksi

88 . 13 10 . 9 10 . 1250 4 3    Ag Pu Ag Pn  74 . 15 10 . 3 * 10 . 9 10 . 425 2 4 6    Ag Mu Agh Mn 

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa  > 8 %

maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba b = h = 400 mm 81 . 7 10 . 16 10 . 1250 4 3    Ag Pu Ag Pn



6 . 6 10 . 4 * 10 . 16 10 . 425 2 4 6    Agh Mu Agh Mn 

(7)

Gambar 17 Diagram Interaksi Kolom f’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa

maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba b = h = 500 mm 5 10 . 25 10 . 1250 4 3    Ag Pu Ag Pn  4 . 3 10 . 4 * 10 . 25 10 . 425 2 4 6    Agh Mu Agh Mn 

Dari diagram interaksi dengan menggunakan

kurva SNI 2847 – 2002 didapatkan  = 2.6 % , As

= 6500 mm2_{, dipakai 20 Dia 21 atau As = 6927.21}

mm2 ₍_{= 2.77%). Dengan menggunakan kurva}

ACI 318-2002 didapatkan  = 1.8 % , As = 4500

mm2_{, dipakai 16 Dia 19 As = 4536 mm}2₍_{= 1.81}

59 . 12 10 . 3 * 10 . 7 10 . 270 2 4 6    Ag Mu Agh Mn 

(8)

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa  > 8 % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba Diameter = 400 mm

81 . 7 10 . 57 , 12 10 . 981 4 3    Ag Pu Ag Pn  37 . 5 10 . 4 * 10 . 57 . 12 10 . 270 2 4 6    Agh Mu Agh Mn 

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa  >

8 % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba Diameter = 500 mm

Gambar 19 Diagram Interaksi Kolom f’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa 5 10 . 63 , 19 10 . 981 4 3    Ag Pu Ag Pn  75 . 2 10 . 4 * 10 . 63 , 19 10 . 270 2 4 6    Agh Mu Agh Mn 

= 4123 mm2_{, dipakai 12 Dia 21 atau As = 4156}

mm2₍_{= 2.11%). Dengan menggunakan kurva}

%). Dari desain diatas didapatkan bahwa ada penghematan sebesar 16.67 % bila dihitung dengan parameter SNI 2847-2002.

STUDI FAKTOR REDUKSI ELEMEN BETON BERTULANG DENGAN MENGGUNAKAN LOAD RESISTANCE FAKTOR DESIGN (LRFD) Studi Kekuatan Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Empat Sisi

Dalam studi ini akan dievaluasi kekuatan kolom

beton bertulang berpenampang persegi dengan

tulangan Empat sisi. Pengaruh yang dievaluasi meliputi variasi beton, baja tulangan, perbedaan penampang, kualitas baja, kualitas beton dan rasio tulangan. Studi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program komputer Microsoft Visual Basic 6.0 yang di

kombinasikan dengan Microsoft Excel untuk

memudahkan dalam hal plotting dari data – data yang

ada kedalam bentuk grafik. Dalam melakukan studi LRFD ini dibantu dengan metode Monte Carlo dikarenakan banyaknya variabel – variabel yang ada.

Pengaruh Variabilitas Beton dan Baja Tulangan

Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut :

Tebal decking = 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan () = 3 %

Mutu Beton (f’c) = 40 Mpa

Mutu Baja (fy) = 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal) = 8 %

Jumlah Random = 2000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 1 2 3 4 5

Rasio Eksentrisitas (e/h)

K o e fi s ie n V a ri a s i (% )

Koefisien Variasi Tahanan Kolom Koefisien Variasi Baja Koefisien Variasi Beton

Gambar 19 Pengaruh variasi tahanan kolom akibat variabilitas beton dan baja

Dari Gambar 19 dapat ditunjukkan bahwa variasi kekuatan kolom atau kovarian global tahanan kolom akan berharga maksimum pada saat kolom mengalami beban aksial murni atau eksentrisitas gaya aksial sama bernilai nol. Dengan meningkatnya rasio eksentrisitas (e/h) maka variasi tahanan kolom akan menurun sampai dicapai nilai yang konstan. Pada kondisi beban aksial menjadi pengaruh penting bagi kolom (kolom dominan terhadap gaya aksial ketimbang momen lenturnya), maka variasi tahanan kolom akan banyak dipengaruhi oleh variasi beton daripada variasi baja. Demikian sebaliknya, variasi baja akan semakin meningkat seiring dengan meningkatnya nilai rasio eksentrisitas (e/h) sedangkan variasi beton akan menurun.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 1 2 3 4 5

f'c = 40 Mpa f'c = 50 Mpa f'c = 60 Mpa

Gambar 20 Pengaruh mutu beton terhadap variasi global tahanan kolom

(9)

Pengaruh Mutu Beton

Mutu Beton (f’c) = 40,50,60 Mpa

Jumlah Random = 2000

Dengan properti kolom yang sama, untuk mutu beton yang berbeda – beda tampak bahwa semakin besar mutu beton maka akan semakin besar juga nilai variasi tahanan kolom. Hal ini dapat dipahami karena kolom adalah sebuah elemen yang terbebani tekan, sehingga sumbangan kekuatan beton akan memberikan pengaruh yang besar terhadap kekuatan global kolom.

Pengaruh Mutu Baja

Mutu Baja (fy) = 320,400,500 Mpa

Mutu baja tidak terlalu berpengaruh terhadap kekuatan global seperti pada Gambar 21, bahwa koefisien variasi untuk ketiga mutu baja mempunyai nilai yang hampir sama besar pada saat rasio eksentrisitas (e/h) kecil, namun mutu baja akan memberikan pengaruh terhadap variasi baja itu sendiri, walaupun pengaruh ini tidak begitu penting. Semakin besar mutu baja, maka koefisien variasi baja tulangan akan semakin besar dapat dilihat dalam gambar 22 (Cov f’c = 0 %). 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5

fy = 320 Mpa fy = 400 Mpa fy = 500 Mpa

Gambar 21 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom

0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5

fy = 320 Mpa fy = 400 Mpa fy = 500 Mpa

Gambar 22 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom

Pengaruh Kualitas Baja

Cov Baja (Normal) = 6,8,10 %

umlah Random = 2000

Tidak seperti pengaruh akibat kualitas beton, kualitas baja banyak mempengaruhi koefisien variasi baja itu sendiri dan secara global koefisien variasi tahanan tidak begitu dipengaruhi oleh parameter ini terutama pada kondisi dimana nilai rasio eksentrisitas kecil atau kondisi dimana gaya aksial menjadi dominan bagi kolom (Gambar 23).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5

Cov fy = 10 % Cov fy = 8 % Cov Fy = 6 %

Gambar 23 Pengaruh kualitas baja terhadap koefisien variasi tahanan global kolom

Pengaruh Kualitas Beton

Cov Beton (Normal) = 10,20,30 %

(10)

0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 5

Cov fc = 10 % Cov fc = 20 % Cov fc = 30 %

Gambar 24 Pengaruh kualitas beton terhadap koefisien variasi global tahanan kolom Dalam evaluasi ini meningkatnya variasi f’c maka koefisien varisai kekuatan yang disumbangkan oleh beton juga akan meningkat, terutama pada kondisi dimana ratio eksentrisitas kecil atau gaya aksial menjadi dominan pada kolom (Gambar 24).

Pengaruh Rasio Tulangan

Jumlah Tulangan (n) = 8,16,24,32 buah

Rasio Tulangan () = 2,4,6,8 %

Jumlah Random = 2000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 1 2 3 4 5

Rasio Eksentrisitas (e/h)`

Rho = 3 % Rho = 4 % Rho = 5 % Rho = 6 % Rho = 7 % Rho = 8 %

Gambar 25 Pengaruh rasio tulangan terhadap koefisien variasi tahanan global kolom

Rasio tulangan akan berpengaruh terhadap nilai variasi global tahanan kolom (lihat Gambar 25). Dalam hal ini dapat dilihat bahwa semua kurva mempunyai titik belok atau titik temu pada kondisi dimana ratio eksentrisitas (e/h) pada keadaan balancenya, pada eksentrisitas lebih kecil daripada eksentrisitas balance maka variasi kolom banyak dipengaruhi oleh sumbangan beton bila dibandingkan dengan baja, sehingga koefisien variasi tahanan global kolom akan mengecil dengan meningkatnya rasio eksentrisitas.

Sebaliknya pada kondisi dimana eksentrisitas lebih besar dari eksentrisitas balance, maka sumbangan baja akan menjadi lebih dominan dibandingkan beton, sehingga koefisien variasi tahanan global kolom juga akan banyak dipengaruhi oleh akibat variabel ini.

Pengaruh Dimensi Kolom

Cov Beton (Normal) = 10,20,30 %

Jumlah Random = 2000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 1 2 3 4 5

K o e fi s ie n V a ri a s i (% ) K500x500 K600x600 K700x700

Gambar 26 Pengaruh perubahan dimensi vs koefisien variasi tahanan global kolom

Dimensi kolom tidak meberikan pengaruh yang berarti pada variasi tahanan kolom, hal ini dapat dilihat pada gambar 26.

Hubungan Rasio Kekuatan Rata – Rata dengan Kekuatan nominal (R/Rn) Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h)

Nilai tahanan rata – rata (R) dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut :

Nilai tahanan nominal (Rn) dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut :

(11)

Rn/R 0.76 0.78 0.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0 1 2 3 4 5

Ratio Eksentrisitas (e/h)

R

n/

R

Rn/R

Gambar 27 Hubungan rasio Rn/R terhadap rasio eksentrisitas (e/h)

Hubungan antara rasio tahanan rata – rata terhadap tahanan nominalnya dapat dilihat pada Gambar 27 dimana tahanan rata – rata dihitung dari rata – rata nilai tahanan yang diperoleh dari nilai variabel – variabel random beton dan baja, sedangkan nilai nominal merupakan tahanan yang dihitung pada nilai spesifik beton (mutu beton) dan kekuatan leleh baja (mutu baja).

Studi Faktor Reduksi Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Empat Sisi

Setelah mengetahui hubungan – hubungan dan pengaruh akibat variabilitas beton dan baja tulangan untuk mendapatkan nilai nominal, maka variasi daripada beban yang bekerja dengan index keandalan tertentu dapat dianalisa faktor reduksi kolom beton bertulang yang berhubungan dengan regangan tarik bersih untuk mendapatkan trend line daripada faktor reduksi desain terpadu (Unified Design). Untuk bagan alir program dan contoh perhitungan dapat dilihat di lampiran.

Hubungan Faktor – Faktor Desain Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h)

Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut :

Jumlah Random = 200

L/D = 2.5

Beta Index () = 3

Pada gambar 27 memperlihatkan bahwa faktor yang mempengaruhi desain kolom beton bertulang berubah sesuai dengan berubahnya rasio eksentrisitas. Pada saat rasio eksentrisitas kecil dimana gaya aksial menjadi dominan , nilai faktor reduksi kekuatan akan menjadi minimum begitu pula sebaliknya pada saat rasio eksentrisitas berubah menjadi semakin besar

maka nilai faktor reduksi kekuatan menjadi

maksimum, hal ini sesuai dengan teori unified design. Teori ini menyatakan bahwa faktor reduksi kekuatan

kolom beton bertulang berkaitan erat dengan nilai regangan pada serat terluar dari tulangan tarik yang terjadi pada kekuatan nominalnya, maka dapat disimpulkan bahwa perubahan rasio eksentrisitas diikuti pula dengan perubahan nilai regangan pada tulangan. 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 0 1 2 3 4 5 Rasio Eksentrisitas F a k to r - F a k to r D e s a in

Faktor Reduksi Kekuatan Faktor Beban Mati Faktor Beban Hidup

Gambar 27 Hubungan faktor – faktor desain terhadap rasio eksentrisitas (e/h)

Pengaruh Pemilihan Tingkat Keandalan atau Reliability Index

Pengaruh ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut :

Jumlah Random = 200

L/D = 2.5

Beta Index () = 3,3.5,4

Dapat dilihat pada Gambar 28 dimana reabilitas index yang semakin tinggi yang berhubungan dengan safety faktor yang semakin tinggi juga akan memberikan pengaruh kepada faktor reduksi kekuatan kolom yang semakin mengecil, begitu pula sebaliknya dengan semakin rendahnya reabilitas index maka faktor reduksi kekuatan kolom juga meningkat.

0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05 0 1 2 3 4 5

F a k to r R e d u k s i K e k u a ta n K o lo m

Beta Index = 3.0 Beta Index = 3.5 Beta Index = 4.0

Gambar 28 Pengaruh reabilitas index terhadap faktor reduksi kolom

Pengaruh Rasio L/D

Pengaruh ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut :

(12)

Jumlah Random = 200

L/D = 1.5,2.0,2.5

Pengaruh perubahan rasio L/D tidak

memberikan perubahan yang cukup signifikan terhadap faktor reduksi kekuatan kolom seperti terlihat pada Gambar 29 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05 0 1 2 3 4 5

F a k to r R e d u k s i K e k u a ta n K o lo m L/D = 1.5 L/D = 2.0 L/D = 2.5

Gambar 29 Pengaruh rasio L/D terhadap faktor reduksi kolom

Pengaruh Rasio Penulangan

Jumlah Tulangan (n) = 12,20,32 buah

Rasio Tulangan () = 3,5,8 %

Jumlah Random = 200

L/D = 2.5

Pada Gambar 30 dapat dilihat bahwa rasio tulangan yang semakin besar akan menyebabkan faktor reduksi kekuatan kolom yang semakin besar terutama pada eksentrisitas kecil, hal ini dikarenakan semakin besarnya gaya aksial yang diterima oleh tulangan, sebaliknya pada rasio tulangan yang lebih kecil faktor reduksi kekuatan kolom akan semakin kecil karena sebagian besar gaya aksial yang bekerja dipikul oleh luasan beton. 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05 0 1 2 3 4 5

Rho = 3 % Rho = 5 % Rho = 8 %

Gambar 30 Pengaruh rasio tulangan terhadap faktor reduksi kolom

Hubungan Faktor Reduksi Kekuatan Kolom Terhadap Regangan Tulangan Serat Terluar, t. (Dua Sisi)

Jumlah Random = 500

L/D = 2.5

Beta Index () = 3,3.5,4

Perubahan rasio eksentrisitas juga berarti perubahan nilai regangan tarik bersih pada serat tarik

terluar, t. Oleh karenanya faktor reduksi beton

bertulang juga berhubungan erat dengan regangan tarik bersih tersebut. Gambar 31,32 dan 33 menunjukkan hubungan antara faktor reduksi kekuatan kolom terhadap perubahan regangan tarik serat terluar, dimana pada saat eksentrisitas kecil dimana koefisien variasi tahanan global besar didapatkan faktor reduksi tahanan yang kecil dikarenakan besarnya variasi yang ada, namun pada eksentrisitas yang besar koefisien variasi daripada tahanan gloal kecil shingga daktor reduksi daripada kekuatan kolom juga besar. Hal ini tidak lepas dengan studi nilai eksentrisitas sebelumnya.

0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0 0.001 0.002

Regangan Tarik Bersih (et)

Studi LRFD Beta Index = 3 ACI2002 Studi LRFD Beta Index = 3.5 Studi LRFD Beta Index = 4

Gambar 31 Hubungan faktor reduksi kekautan kolom

beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat

(13)

0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0 0.001 0.002

Gambar 32 Hubungan faktor reduksi kekuatan kolom

terluar, t. Fy = 400 Mpa 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0 0.001 0.002

terluar, t. Fy = 500 Mpa

Hubungan Faktor Reduksi Kekuatan Kolom Terhadap Regangan Tulangan Serat Terluar, t. (Empat Sisi)

Jumlah Tulangan (n) = 8,12 buah

Rasio Tulangan () = 2,3 %

Jumlah Random = 500 L/D = 2.5 Beta Index () = 2.5,3,3.5,4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002

Studi LRFD Beta Index = 2.5 ACI2002 Studi LRFD Beta Index = 3 Studi LRFD Beta Index = 3.5

Gambar 34 Hubungan faktor reduksi kekuatan

kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat

terluar, t. Fy = 320 Mpa. 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002

Perubahan rasio eksentrisitas juga berarti perubahan nilai regangan tarik bersih pada serat tarik

terluar, t. Oleh karenanya faktore reduksi beton

bertulang juga berhubungan erat dengan regangan tarik bersih tersebut. Gambar 34, 35 dan 36 menunjukkan hubungan antara faktor reduksi kekuatan kolom terhadap perubahan regangan tarik serat terluar, dimana pada saat eksentrisitas kecil dimana koefisien variasi tahanan global besar didapatkan faktor reduksi tahanan yang kecil dikarenakan besarnya variasi yang ada, namun pada eksentrisitas yang besar koefisien variasi daripada tahanan gloal kecil shingga daktor reduksi daripada kekuatan kolom juga besar. Hal ini tidak lepas dengan studi nilai eksentrisitas sebelumnya.

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002

KESIMPULAN

1. Analisa penampang elemen struktur aksial dan lentur dengan menggunakan metode “Unified

Design Provision” (ACI 318-2002) akan

menghasilkan nilai kapasitas momen elemen struktur yang lebih besar bila dibandingkan dengan metode “Limit State method” (SNI 2847-2002). Keadaan ini tercapai pada saat lentur mulai dominan dalam elemen struktur yang terbebani aksial dan lentur. Perbedaan ini dapat dilihat pada grafik diagram interaksi dibawah ini (Gambar 37).

(14)

Gambar 37 Diagram Interaksi SNI 2847-2002 dan ACI 318-2002

2. Faktor reduksi kolom yang didapatkan dengan

menggunakan pendekatan studi LRFD

menunjukkan bahwa faktor reduksi tersebut sangat terpengaruh dengan besarnya indeks keandalan

( ) yang ditetapkan pada elemen struktur.

Semakin tinggi tingkat keandalannya maka semakin rendah nilai faktor reduksinya, begitu pula sebaliknya. Berdasarkan studi LRFD faktor reduksi juga dipengaruhi oleh beberapa faktor lain seperti mutu baja, mutu beton, variasi baja, variasi beton dan jumlah tulangan. Hasil studi (Gambar 38)

menunjukkan bahwa faktor reduksi dengan

menggunakan metode Unified Design Provision yang ditetapkan dalam ACI 318-2002 dapat didekati dengan studi LRFD yang pendekatannya menggunakan cara yang lebih rasional, yaitu meliputi faktor yang mempengaruhi tahanan suatu kolom yang diambil dengan teori statistik dan probabilistik.

3. Hasil studi ini menunjukkan hubungan t dan 

yang ideal dan sesuai dengan ACI 318-2002 sedangkan untuk kondisi di Indonesia perlu adanya

studi lebih lanjut mengenai dengan

mempertimbangkan perbedaan kualitas dan

pencampuran mutu beton dan baja yang ada di Indonesia, dengan mendasarkan pada hasil studi dan pokok pikiran yang telah dilakukan.

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002

4. Perlu adanya studi lebih lanjut mengenai

permasalahan metode Unified Design Provision

pada beton prategang dan precast, sehingga perilaku keduanya dapat diketahui bila dianalisa dengan menggunakan metode yang baru ini, hal ini dikarenakan pada saat melakukan desain prategang menggunakan teori elastis.

5. Perlu adanya tinjauan ulang tentang metode perhitungan yang saat ini digunakan dalam SNI 2847-2002 yang menggunakan “Limits State Method” hal ini dikarenakan perkembangan perhitungan beton diluar Indonesia yang maju begitu pesat (ACI 318-2005). Sudah saatnya SNI 2847-2002 menggunakan metode yang baru (Unified Design Provision) agar supaya tidak

tertinggal dengan pesatnya perkembangan

perhitungan beton diluar Indonesia.

6. Peninjauan lebih lanjut mengenai pengaruh

confinement (Pengekangan) untuk sumbangan

kekuatan tekan terhadap elemen struktur yang terbebani aksial dan lentur perlu dilakukan, mengingat dengan adanya confinement tersebut akan menimbulkan gaya triaksial pada inti kolom yang diakibatkan oleh perluasan kearah lateral ( Ratio Poisson ), gaya triaksial ini menyebabkan adanya peningkatan kekuatan inti kolom dalam menerima gaya aksial tekan.

7. Hasil studi ini diharapkan akan dilanjutkan dengan menggunakan variabel – variabel dan data – data yang real atau sebenarnya yang ada di Indonesia, sehingga hasil studi bisa menjadi usulan tentang konsep unified pada tata cara perhitungan beton yang digunakan di Indonesia.

Daftar Pustaka

1. P. B. Hughes, 1976, Limit State Theory for

Reinforced Concrete Design.

2. Ferguson & Breen & Jirsa, Reinforced Concrete

Fundamentals.

3. Everard and Tanner, Reinforced Concrete Design. 4. ACI 318 1999 (Ketentuan Perencanaan Beton

Bertulang dengan Limit State Method).

5. ACI 318 2002 (Ketentuan Perencanaan Beton Bertulang dengan Unified Design Method). 6. SNI 2847-2002 (Ketentuan Perencanaan Beton

Bertulang dengan metode Limit State Method). 7. PCA Notes 1999, Bab 34 (Perhitungan dengan

menggunakan Unified Design Method).

8. Prof.Ir.Rachmat Purwono, M.Sc, Perencanaan

Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa.