Strategi siswa menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan permainan Matematika sederhana.

(1)

Atnil, Erica. 2015. Strategi Siswa Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan

Dengan Permainan Matematika Sederhana. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Kata kunci: Matematika, pemecahan masalah, kontekstual, strategi.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan pengetahuan matematika yang telah dipelajari sejak duduk di sekolah dasar hingga sekarang. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hambatan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual melalui permainan matematika sederhana dan mengetahui strategi siswa untuk memenangkan permainan matematika sederhana.

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif kualitatif. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan melakukan tes tertulis mengenai matematika dasar dan wawancara. Wawancara dilakukan dengan empat siswa Sekolah Menengah Pertama yaitu 1 siswa dan 1 siswi dari SMP Joannes Bosco Yogyakarta serta 1 siswa dan 1 siswi dari SMP Negeri 3 Depok Yogyakarta.

(2)

Atnil, Erica. 2015. Students’ Strategies in Solving Contextual Problem Through Simple

Mathematical Game. Mini Thesis. Yogyakarta: Faculty of Teacher Training and

Education, Sanata Dharma University.

Keyword: Mathematics, Problem Solving, Contextual, Strategy.

The researcher attempts to found out the way the students think in solving contextual

problem using the mathematics knowledge which has been obtained since they were in

elementary school. The study aims to find out the problems encountered by the students in

solving contextual problem using simple mathematical game and to know their strategies in

solving the game.

The method used in the study was qualitative method. The data collection is done in

interview and basic mathematics assessment. For the interview, there were four interviewees

involved. Two of them were Joannes Bosco Junior High School students (one male and one

female) and the other two were state junior high school SMP 3 Depok Yogyakarta students (one

male and one female).

The result of the study was the four students use sequential strategy, trial-and-error

strategy, and image strategy to solve the problem. All the students experienced difficulties in

delivering their ideas systematically for they are not used to working on problem solving at

(3)

i

YANG BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA

SEDERHANA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh : Erica Atnil NIM. 111414116

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(4)

ii S K R I P S I

STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA

Oleh: Erica Atnil NIM : 111414116

Telah disetujui oleh:

Pembimbing

(5)

iii

STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA

Dipersiapkan dan ditulis oleh Erica Atnil

NIM : 111414116

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji pada tanggal 11 Agustus 2015

dan dinyatakan memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji

Nama Lengkap Tanda tangan

Ketua : Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. ……….

Sekretaris :Dr. Hongki Julie, M.Si. ……….

Anggota :Dr. Yansen Marpaung ……….

Anggota :Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. ……….

Anggota :MariaSuciApriani, M.Sc. ……….

Yogyakarta, 11 Agustus2015

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma

Dekan,

(6)

iv

Belajarlah mengalah sampai tidak ada seorang pun yang bisa mengalahkanmu. Belajarlah merendah sampai tak satu pun yang mampu merendahkanmu.

Skripsi ini aku persembahkan untuk:



Kedua orang tuaku, Benny Atnil dan Meilinda Wijaya



Opa Anwar Atnil dan Oma Anita Atnil



Opa Wong Kong Wing dan Oma Tjung Ju Siok



Saudara-saudaraku tercinta, Evelyn Atnil, Elisia Atnil, dan Daniel Atnil



Sahabat seperjuangan dan teman spesialdi Universitas Sanata Dharma



Alumni Pengurus HMPS Pendidikan Matematika



Sahabat di Komunitas Tritunggal Mahakudus



Humas Universitas Sanata Dharma



(7)

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 11 Agustus2015

(8)

vi ABSTRAK

Atnil, Erica. 2015. Strategi Siswa Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan

Dengan Permainan Matematika Sederhana. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Kata kunci: Matematika, pemecahan masalah, kontekstual, strategi.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan pengetahuan matematika yang telah dipelajari sejak duduk di sekolah dasar hingga sekarang. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hambatan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual melalui permainan matematika sederhana dan mengetahui strategi siswa untuk memenangkan permainan matematika sederhana.

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif kualitatif. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan melakukan tes tertulis mengenai matematika dasar dan wawancara. Wawancara dilakukan dengan empat siswa Sekolah Menengah Pertama yaitu 1 siswa dan 1 siswi dari SMP Joannes Bosco Yogyakarta serta 1 siswa dan 1 siswi dari SMP Negeri 3 Depok Yogyakarta.

(9)

vii

Atnil, Erica. 2015. Students’ Strategies in Solving Contextual Problem Through Simple

Mathematical Game. Mini Thesis. Yogyakarta: Faculty of Teacher Training and

Education, Sanata Dharma University.

Keyword: Mathematics, Problem Solving, Contextual, Strategy.

The researcher attempts to found out the way the students think in solving contextual

problem using the mathematics knowledge which has been obtained since they were in

elementary school. The study aims to find out the problems encountered by the students in

solving contextual problem using simple mathematical game and to know their strategies in

solving the game.

The method used in the study was qualitative method. The data collection is done in

interview and basic mathematics assessment. For the interview, there were four interviewees

involved. Two of them were Joannes Bosco Junior High School students (one male and one

female) and the other two were state junior high school SMP 3 Depok Yogyakarta students

(one male and one female).

The result of the study was the four students use sequential strategy, trial-and-error

strategy, and image strategy to solve the problem. All the students experienced difficulties in

delivering their ideas systematically for they are not used to working on problem solving at

(10)

viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPETNTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasisiwi Universitas Sanata Dharma:

Nama : Erica Atnil

Nomor Mahasiswa : 111414116

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta karya ilmiah saya yang berjudul:

STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA TAHUN

AJARAN 2014/2015

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendestribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu izin dari saya atau memberikan royalti kepada saya selama mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Yogyakarta, 11 Agustus 2015

Yang menyatakan,

(11)

ix

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan berkat, rahmat, dan pertolonganNya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Praktikan juga mengucapkan terima kasih kepada :

1. BapakRohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

3. Ibu Chatarina Enny Murwaningtyas, M.Si. selaku Wakil Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Bapak Dr. Yansen Marpaung selaku dosen pembimbing yang telah membimbing dan memotivasi penulis selama bimbingan untuk menyelesaikan skripsi.

5. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. yang telah memberikan pengarahan tentang kiat-kiat penyusunan skripsi dan memotivasi penulis untuk menyelesaikan skripsi tepat waktu.

6. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono yang telah mengajarkan dan membimbing penulis tentang menulis proposal skripsi.

7. Ibu Lies selaku guru Matematika di SMP N 3 Depok Yogyakarta yang memberikan informasi tentang subjek yang akan diteliti oleh penulis.

8. Siswa-siswi SMP Joannes Bosco dan SMP N 3 Depok Yogyakarta yang telah bersedia menjadi subjek penelitian dalam skripsi ini.

9. Orang tua penulis yaitu Benny Atnil dan Meilinda Wijaya serta saudara - saudariku Evelyn Atnil, ElisiaAtnil dan Daniel Atnil yang telah memberikan dukungan, semangat dan motivasi agar dapat menyelesaikan skripsi.

10.Bapak/Ibu Sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharmayaitu Pak Sugeng, Mas Arifdan Pak Sugeng yang telah membantu membuat surat izin ke sekolah.

(12)

x

Junior, Ko Ryan Sanjaya, Santo, Devor, Valen, Tina, Dita, Rista, Devi, Yaya, AprianusPaskalisPriska, Rina,Deka, Andy, Dika, Reyn, Toro, Bruder Ben, RomoHadi, Nindi, Kak Ira, Tiffany, KakEce, dan lain-lain) yang mendukung dan memberikan motivasi kepada penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi.

12.Sahabat dan teman-teman di Kos Sari Ayu (Metta, Natia, Levina, Reni, Niken, Intan, dan lain-lain) dan Kos Gendis (Tata, Imel, Gilang, Vio, Asti, Ella, Elin, Ivi, Santi, dan lain-lain) yang mendukung dan memberikan motivasi kepada penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi.

13.Andre Kristanto dan Alex Kaparang yang telah membantu dan memberikan masukan serta saran kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

14.Teman - teman dari Pengurus HMPS Pendidikan Matematika Periode 2011-2015, Humas, Komunitas Tritunggal Mahakudus Yogyakarta (Vina, Cindy, Jessica, Ko Edwin, Kak Jess, Tasha, dan lain-lain) dan Tim Global Leadership Program(Mas Risang, Miss Tata, Miss Heni, Mbak Riska, Khariton, Ike, Galih, Alex danWindri) yang memberikan semangat kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

(13)

xi

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PENYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT ... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiv

BAB IPENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 3

C. Rumusan Masalah ... 3

D. Tujuan Penelitian ... 4

E. BatasanIstilah ... 4

F. Manfaat Penelitian ... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 6

A. Masalah ... 6

(14)

xii

D. PembelajaranKontekstual ... 15

E. Pemecahan Masalah ... 18

F. Level Perkembangan Kognitif Taksonomi Bloom ... 22

G. Adversity Quotient (AQ) ... 24

H. Watak atau Sikap ... 27

I. Materi Perkalian ... 28

J. Permainan Matematika Sederhana ... 29

K. Kerangka Berpikir ... 30

L. Hipotesis ... 31

BAB III METODE PENELITIAN ... 40

A. Jenis Penelitian... 40

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 42

C. SubjekPenelitian ... 43

D. Sumber Data... 43

E. Teknik Pengumpulan Data ... 43

F. InstrumenPengumpulan Data ... 45

G. Teknik Analisis Data... 52

H. Uji Keabsahan ... 55

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 56

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 56

B. Penyajian Data ... 57

C. Analisis Data ... 58

(15)

xiii

D. Ringkasan Hasil Analisis ... 77

E. Pembahasan... 78

F. Keterbatasan Penelitian ... 82

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 83

A. Kesimpulan ... 83

B. Saran ... 84

DAFTAR PUSTAKA ... 86

LAMPIRAN ... 88

A. Hasil Tes Awal ... 88

(16)

xiv

Tabel 2.1PerbedaanBerpikirKonseptualdanSekuensial ... 12

Tabel 2.2 StrategiKonseptual 1 ... 33

Tabel 2.3StrategiKonseptual 2a ... 33

Tabel 2.4 StrategiKonseptual 2b ... 34

Tabel 2.5 StrategiKonseptual 2c ... 34

Tabel 2.6 StrategiKonseptual 3a ... 34

Tabel 2.7 StrategiKonseptual 3b ... 35

Tabel 2.8 StrategiKonseptual 3c ... 35

Tabel 2.9 StrategiKonseptual 3d ... 35

Tabel 2.10 StrategiKonseptual 3e ... 36

Tabel 2.11 StrategiKonseptual 3f ... 36

Tabel 2.12 StrategiKonseptual 3g ... 36

Tabel 2.13 StrategiKonseptual 3h ... 37

Tabel 2.14 StrategiSekuensial 1 ... 38

(17)

1 BAB I PENDAHULUAN

A.Latar Belakang

Mutu pendidikan matematika di Indonesia masih menjadi keprihatinan bangsa. Materi yang diujikan hanya keterampilan menyelesaikan soal saja. Dampaknya, siswa hanya dilatih untuk menyelesaikan soal tanpa adanya pemahaman. Siswa berusaha memperoleh nilai tinggi untuk lulus dalam sebuah ujian. Siswa diberi nilai secara murah kemudian dinaikkan ke kelas berikutnya tanpa mementingkan kemampuan dan kedalaman ilmu yang diperoleh. Kemerosotan pendidikan di Indonesia akan terus terjadi apabila belum adanya perubahan dan kesadaran dari seluruh penggerak pendidikan.

Hingga saat ini, Indonesia masih menduduki peringkat terendah dalam PISA. Indonesia berada di peringkat dua terbawah untuk skor matematika dalam survei PISA tahun 2012. PISA (Program For International Student

Assessment) adalah studi internasional tentang prestasi literasi membaca,

(18)

diketahui bahwa pelajar di Indonesia memiliki kemampuan literasi lebih rendah dibandingkan dengan negara lain.

Kehidupan di masa yang akan datang semakin kompleks. Generasi muda diharapkan memiliki kemampuan berpikir baik untuk mampu menyelesaikan masalah-masalah kompleks yang akan dihadapinya kelak. Ilmu pengetahuan termasuk Matematika berkembang terus, demikian juga Psikologi. Hal itu berpengaruh pada proses pembelajaran. Proses pembelajaran haruslah dilakukan sedemikian rupa sehingga siswa mampu mengembangkan pengetahuannya dan dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah yang akan dihadapinya dalam kehidupannya (Marpaung, 2013).

Proses pembelajaran yang diharapkan adalah siswa dapat memperoleh pengetahuan, menyimpan pengetahuan itu dan dapat menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki untuk membantu menyelesaikan masalah yang sedang dihadapi. Salah satunya dengan penerapan pendekatan saintifik yang diterapkan dalam kurikulum 2013.

Namun dalam kenyataannya yang terjadi, siswa terkadang hanya pandai dalam menyelesaikan soal tes matematika dengan menghafal rumus untuk menemukan jawaban akhir. Akan tetapi, siswa belum dapat menggunakan matematika yang telah dipelajari untuk menemukan solusi terhadap masalah di luar sekolah yakni dalam kehidupan sehari-hari.

(19)

sekolah dasar hingga sekarang. Dalam penelitian ini, peneliti memilih beberapa siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP).

Berdasarkan paparan di atas, maka peneliti mengangkat permasalahan tersebut melalui suatu penelitian yang berjudul “Strategi Siswa Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan dengan Permainan Matematika Sederhana.”

B.Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, ada beberapa masalah yang berkaitan dengan kemampuan berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah kontektual. Adapun masalah-masalah tersebut, antara lain :

1. Siswa sulit untuk menyelesaikan masalah kontekstual karena hanya menghafalkan rumus matematika saja.

2. Siswa kurang memaknai matematika sebagai sarana yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

3. Siswa belum dapat menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya untuk menyelesaikan masalah.

C.Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka dapat disusun rumusan masalah sebagai berikut :

(20)

2. Bagaimanakah strategi yang dirancang oleh siswa untuk menyelesaikan soal kontekstual berupa permainan matematika sederhana?

D.Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini antara lain :

1. Mendeskripsikan kesulitan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual melalui permainan matematika sederhana.

2. Mendeskripsikan strategi siswa untuk memenangkan permainan matematika sederhana.

E.Batasan Istilah

Untuk menghindari terjadinya kesalahpahaman terhadap istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian, maka peneliti perlu memberikan batasan istilah, antara lain :

1. Masalah

Masalah adalah kondisi yang membuat seseorang mengalami kesulitan untuk menemukan sebuah solusi.

2. Masalah Kontekstual

Masalah kontekstual adalah masalah yang menghubungkan materi pelajaran dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari.

3. Strategi Penyelesaian Masalah

(21)

F. Manfaat Penelitian

(22)

6 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A.Masalah

Menurut Krulik dan Rudnick (1996), masalah adalah situasi atau keadaan yang dihadapkan kepada seseorang atau kelompok yang membutuhkan pemecahan di mana seseorang tidak melihat atau belum mengerti secara nyata/jelas untuk mendapatkan solusi.

Menurut Polya (1887), seseorang yang memiliki masalah artinya seseorang yang secara sengaja melakukan tindakan untuk memperoleh pemahaman, namun pemahaman yang diinginkan tidak segera diperoleh dalam pikirannya. Memecahkan masalah berarti menemukan ide yang sesuai untuk mendapatkan solusi dari masalah tersebut. Seseorang yang mengalami kesulitan berarti ia sedang memiliki masalah.

Berdasarkan pendapat yang dikemukakan di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah adalah kondisi yang membuat seseorang mengalami kesulitan untuk menemukan sebuah solusi.

B.Problem Based Learning (PBL)

(23)

merupakan permasalahan kontekstual yang ditemukan oleh peserta didik dalam kehidupan sehari – hari. Permasalahan harus dipecahkan dengan menerapkan beberapa konsep dan prinsip yang secara simultan dipelajari dan tercakup dalam kurikulum mata pelajaran.

Permasalahan dalam PBL harus dirumuskan dengan memberikan beberapa informasi terbatas terkait dengan permasalahan yang ada di masyarakat. Contoh rumusan permasalahan PBL pada pelajaran matematika sebagai berikut: Sebuah perusahaan pembuat bola di Indonesia diminta untuk mengirimkan 1000 buah bola ke Brasil untuk keperluan piala dunia. Bola harus diangkut dengan cepat menggunakan pesawat udara karena kebutuhan yang mendesak, namun ongkos angkut sangat tergantung pada volume pengepakan barang. Bagaimana bentuk kotak pada penyusunannya agar dapat membuat pengepakan sekecil mungkin?

(24)

Masalah kontekstual adalah masalah yang menghubungkan materi pelajaran dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari.

C. Strategi Penyelesaian Masalah

Menurut Marpaung(1986), proses berpikir adalah proses yang terdiri atas penerimaan informasi (dari luar atau dalam diri siswa), pengolahan, penyimpulan dan pemanggilan kembali informasi itu dari ingatan siswa. Proses berpikir dibedakan dalam dua proses, yaitu proses berpikir konseptual dan proses berpikir sekuensial

1. Berpikir Konseptual

Berpikir konseptual adalah cara berpikir yang mementingkan pengertian atau konsep-konsep dan hubungan di antara mereka dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Suatu masalah tidak dipandang terlepas dari masalah lain. Masalah-masalah lebih banyak diolah secara mental di dalam pikiran daripada dalam tindakan.

Ciri-ciri berpikir konseptual:

a. Pada awal proses penyelesaian, yaitu sesudah mereka membaca soal, siswa mencoba merumuskan kembali soal tersebut dalam bentuk yang lebih sederhana dengan menggunakan kalimat matematika.

(25)

c. Siswa cenderung memulai pelaksanaan pemecahan soal kalau sudah mendapat ide yang jadi dan jelas.

d. Jika penyelesaian sementara salah, maka soal kembali diurai atas struktur-struktur yang lebih sederhana.

Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan berpikir konseptual: a. Memahami masalah

b. Mengaitkan masalah dengan konsep yang berkaitan. c. Merencanakan

d. Melaksanakan e. Melakukan refleksi f. Menyimpulkan 2. Berpikir Sekuensial

Berpikir sekuensial adalah cara berpikir yang cenderung langsung menyelesaikan masalah tanpa banyak memberi perhatian terhadap hubungan konsep-konsep dan dimulai dengan ide yang belum jelas. Penyelesaian masalah dilakukan dengan cara sekuensial berorientasi pada tujuan, mencari sepotong penyelesaian antara yang menjadi dasar tindakan selanjutnya untuk mencapai hasil akhir strategi yang digunakan.

Ciri-ciri berpikir sekuensial: a. Berorientasi pada tindakan.

(26)

c. Cenderung menyelesaikan soal secara lepas, artinya lepas dari hubungannya dengan konsep atau bagian lain dari masalah yang sudah dikenalnya.

d. Pada fase tertentu dari proses pemecahan soal, hasil sementara dibandingkan dengan tujuan. Bila dengan hasil itu dia belum puas, maka dia kembali pada hasil sementara dan dari sana menyusun rencana baru.

e. Pengetahuan disimpan tidak dalam struktur yang jelas.

Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan berpikir sekuensial: a. Memahami masalah.

b. Melaksanakan c. Melakukan refleksi d. Merencanakan e. Melaksanakan f. Melakukan refleksi g. Melaksanakan h. Menyimpulkan

Contoh:

(27)

Tipe konseptual akan cenderung menyelesaikan soal tersebut sebagai berikut:

1) Menjumlahkan dulu 1 dengan 10 yang menghasilkan 11, 2) lalu menjumlahkan 2 dengan 9 yang juga menghasilkan 11, 3) dan seterusnya,

4) dan menjumlahkan 5 dengan 6 yang menghasilkan lagi 11, baru kemudian menjumlahkan hasil-hasil itu atau mengalikan 5 dengan 11 untuk mendapatkan hasil akhir 55. Kemungkinan lain ialah sebagai berikut:

1 + 2 + 3 + . . . + 10 10 + 9 + 8 + . . . + 1 11+ 11+11+ . . . + 11

dan mendapatkan hasil akhir: (10 x 11) : 2 = 55.

Tipe sekuensial akan cenderung menyelesaikan soal tersebut sebagai berikut:

1) Menjumlahkan dulu 1 dengan 2 yang hasilnya 3,

2) lalu menjumlahkan hasil ini dengan 3 untuk mendapatkan 6, 3) kemudian menjumlahkan hasil ini dengan 4 mendapatkan 10, 4) dan seterusnya, sampai akhirnya menjumlahkan 45 dengan 10

untuk memperoleh hasil akhir 55.

(28)

dalam soal (dalam hal ini bilangan-bilangan yang dijumlahkan) membangun strategi penyelesaian. Tetapi itu berarti juga bahwa contoh ini tidak dapat membedakan antara strategi konseptual dengan struktur predikatif, demikian juga antara strategi sekuensial dengan struktur fungsional, karena strategi yang sekuensial tadi dapat diterangkan sebagai bertolak dari kecenderungan berpikir yang operasional dan keyakinan akan mencapai tujuan dengan cara melaksanakan penjumlahan secara sekuensial tadi. Cara yang kedua (sekuensial) tidak memperlihatkan bahwa mereka bertolak dari sifat atau relasi.

Menurut Marpaung (1986), perbedaan antara gaya berpikir predikatif dan fungsional itu dapat dideskripsikan secara singkat demikian seseorang mempunyai gaya berpikir predikatif, memikirkan apa yang perlu atau harus diubah, sedangkan yang mempunyai gaya berpikir fungsional cenderung memikirkan bagaimana sesuatu itu harus atau perlu diubah.

(29)

Strategi berikut ini sering muncul dalam pelajaran di mana materi matematika menjadi tujuan utamanya.

a) Membuat gambar, menggunakan gambar, dan menggunakan model. Ini merupakan strategi menggunakan model sebagai “mainan pemikir”. Menggunakan gambar akan memperluas model ke dalam interpretasi nyata dari situasi soal.

b) Mencari pola. Mencari pola merupakan inti dari banyak tugas berbasis soal, khususnya dalam membuat alasan secara aljabar. Pola-pola bilangan dan operasi memainkan peran yang sangat besar dalam membantu siswa belajar dan menguasai fakta-fakta dasar.

c) Membuat tabel atau diagram. Diagram data, tabel fungsi, tabel operasi, dan tabel tentang rasio atau pengukuran merupakan bentuk bentuk utama analisis dan komunikasi. Penggunaan diagram sering digabungkan dengan pencarian pola sebagai alat untuk menyelesaikan soal atau mengonstruksi ide-ide baru.

d) Coba versi sederhana dari soal. Ide umumnya adalah memodifikasi atau menyederhanakan kuantitas-kuatitas dalam sebuah soal sehingga tugasnya menjadi lebih mudah dipahami dan dianalisa. Dengan mentelesaikan soal yang lebih mudah, harapannya akan memperoleh wawasan yang kemudian dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang lebih kompleks.

e) Menduga dan memeriksa. Strategi ini dapat juga dikatakan sebagai “Coba dan periksa apa yang dapat Anda temukan”. Salah satu cara yang baik

(30)

sesuatu. Lakukan cara coba-coba. Cara coba-coba yang salah sekalipun dapat membawa kepada ide yang lebih baik.

f) Buat daftar yang teratur. Strategi ini melibatkan secara sistematis perhitungan semua hasil yang mungkin dalam suatu situasi dengan tujuan untuk menemukan berapa banyak kemungkinan yang ada.

Berdasarkan teori pemecahan masalah dan strategi yang telah dijelaskan, peneliti dapat disimpulkan bahwa:

Tabel 2.1 Perbedaan Berpikir Konseptual dan Sekuensial

Aspek Berpikir konseptual Berpikir sekuensial Memahami

masalah

Membaca soal dan merumuskan kembali soal itu ke dalam bentuk yang lebih sederhana dengan menggunakan kalimat matematika.

Berorientasi pada tindakan artinya ingin langsung melakukan sesuatu tanpa

membuat rencana memiliki ide yang jelas. Memecah soal atas beberapa bagian lalu mencari hubungannya dengan konsep atau soal lain yang sudah pernah dikerjakan.

Memulai langkah

penyelesaian tanpa memiliki ide yang jelas.

Pengetahuan disimpan dalam struktur yang tidak jelas sehingga kesulitan untuk memanggil kembali ingatan tentang konsep atau soal lain yang pernah dikerjakan. Melaksanakan

rencana

Menggunakan konsep yang

dimiliki untuk

menyelesaikan masalah. Mencari pola, membuat gambar, membuat soal ke dalam bentuk yang lebih sederhana

Tidak menggunakan konsep untuk menyelesaikan masalah.

Menduga dan memeriksa (menggunakan cara coba-coba)

(31)

D.Pembelajaran Kontekstual

Menurut Komalasari (2011), pembelajaran kontekstual adalah pendekatan pembelajaran yang mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan kehidupan nyata siswa sehari-hari, baik dalam lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat maupun warga negara, dengan tujuan untuk menemukan makna materi tersebut bagi kehidupannya.

Pembelajaran kontekstual didasari oleh filosofi konstruktivisme. Menurut Glaserfeld (dalam Komalasari, 2011), konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi (bentukan kita sendiri). Glaserfeld menegaskan bahwa pengetahuan bukanlah suatu tiruan dari kenyataan (realitas).

(32)

Pengetahuan tentang objek, fenomena, informasi yang sama bisa dianggap berbeda satu sama lain. Hal ini karena skema kognitif setiap orang berbeda. Skema kognitif itu dibentuk dari pengalaman seseorang. Pengalaman yang berbeda membentuk skema kognitif yang berbeda, sehingga caranya seseorang melihat sesuatu juga berbeda.

Menurut Piaget (dalam Marpaung, 2001), skema kognitif itu dibangun melalui proses adaptasi yang meliputi dua proses yaitu asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah suatu proses merestrukturisasi informasi yang baru agar dapat diterima dalam skema kognitif yang sudah ada. Akomodasi adalah suatu proses merestrukturisasi skema kognitif yang sudah dimiliki agar dapat menerima informasi yang baru.

Pengetahuan merupakan konstruksi dari mereka yang mengetahui, oleh karena itu seseorang yang belajar untuk mengetahui sesuatu harus aktif, tidak menerima secara pasif (karena pengetahuan itu tidak dapat ditransfer dari mereka yang mengetahui ke mereka yang sedang belajar). Yang dimaksud dengan aktif di sini adalah aktif berbuat dan aktif berpikir.

(33)

terdapat pada tahap enaktif. Simbolik adalah pengetahuan direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak (abstract symbols, yaitu simbol-simbol yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan), baik simbol-simbol verbal (misalnya huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain.

Hakikat pengetahuan menurut Piaget (dalam Sanjaya, 2013) adalah pengetahuan bukanlah merupakan gambaran dunia nyata belaka, akan tetapi selalu merupakan konstruksi kenyataan melalui kegiatan seseorang. Seseorang membentuk skema, kategori, konsep dan struktur pengetahuan yang diperlukan untuk pengetahuan. Dengan demikian, pengetahuan bukanlah tentang dunia lepas dari pengamat, melainkan merupakan ciptaan manusia yang dikonstruksi dari pengalaman atau dunia sejauh dialaminya. Para konstuktivis pecaya bahwa pengetahuan itu ada dalam diri seseorang yang sedang mengetahui. Pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari otak seseorang (guru) ke kepala orang lain (siswa). Siswa sendirilah yang harus mengartikan apa yang telah diajarkan dengan menyesuaikan terhadap pengalaman-pengalaman mereka.

(34)

Kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali pengalaman sangat penting karena pengetahuan dibentuk berdasarkan interaksi dengan pengalaman-pengalaman tersebut. Kemampuan membandingkan sangat penting untuk dapat menarik sifat yang lebih umum dari pengalaman-pengalaman khusus serta melihat kesamaan dan perbedaannya untuk dapat membuat klasifikasi dan membangun suatu pengetahuan. Kemampuan untuk lebih menyukai pengalaman yang satu daripada yang lain karena kadang seseorang lebih menyukai pengalaman tertentu daripada yang lain, maka muncullah soal nilai dari pengalaman yang kita peroleh. Dengan demikian, konstruktivisme beranggapan bahwa pengetahuan adalah hasil konstruksi manusia. Manusia mengonstruksi pengetahuan mereka melalui interaksi mereka dengan objek, fenomena, pengalaman dan lingkungan mereka. Suatu pengetahuan dianggap benar bila pengetahuan itu dapat berguna untuk menghadapi dan memecahkan persoalan atau fenomena yang sesuai.

E.Pemecahan Masalah

(35)

Langkah-langkah menyelesaikan masalah menurut Krulik dan Rudnick (1987):

1. Membaca dan berpikir

Hal yang dilakukan yaitu: mengetahui informasi yang diberikan, mengetahui apa yang dicari, mengetahui syarat yang diberikan, menggambarkan keadaan, mengulangi langkah yang telah dilakukan. 2. Mengeksplorasi dan merencanakan

Pada tahap ini, pemecah masalah menganalisa data dan menentukan apakah data yang diperoleh sudah cukup dan menghilangkan data yang tidak diperlukan. Data tersebut dibuat dalam bentuk tabel, gambar atau model. Kemudian, sebuah rencana dapat dibuat untuk menemukan solusi. 3. Memilih strategi

Beberapa strategi untuk menyelesaikan masalah antara lain mengenal pola, menduga dan memeriksa (cara coba-coba), pengambilan kesimpulan yang logis, membuat daftar yang teratur, membuat model matematika. 4. Menemukan solusi

Pada tahap ini, kemampuan matematika dan perkiraan yang tepat dibutuhkan untuk menemukan solusi. Kemampuan matematika antara lain perhitungan aljabar, geometri dan lain-lain.

5. Merefleksikan dan mengembangkan ide

(36)

berpikir kreatif untuk menemukan cara lain dalam menyelesaikan masalah. Permasalahan dapat diubah dengan mengubah beberapa syarat. Jika memungkinkan, strategi dapat dikembangkan untuk menemukan penyelesaian umum atau konsep matematika yang mendasari masalah.

Menurut Polya (2004), ketika mencoba menemukan solusi, seseorang harus berkali-kali mengubah sudut pandang dan cara melihat masalah. Kita harus mengubah rencana lagi dan lagi. Gambaran tentang masalah mungkin menjadi jelas ketika kita memulai suatu kegiatan, pandangan kita berbeda ketika telah membuat beberapa rencana, dan pandangan itu bisa berbeda lagi ketika kita hampir memperoleh solusinya.

Agar dapat membedakan masalah dan petunjuk dengan baik, kita harus mengenal empat tahap dalam menyelesaikan masalah. Pertama, mengerti dengan jelas apa yang dibutuhkan. Kedua, mengerti berbagai hal yang saling berhubungan, bagaimana hal yang belum diketahui dikaitkan dengan data agar memperoleh ide untuk menemukan solusi dan membuat rencana. Ketiga, menyelesaikan rencana yang telah dibuat. Keempat, melihat kembali penyelesaian dengan lengkap, mengulang kembali dan membuat keputusan. Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah:

1. Memahami masalah

Seseorang dikatakan memahami masalah apabila mengetahui: a. apa yang dicari,

(37)

d. apakah syarat itu cukup untuk menentukan apa yang dicari, e. gambaran dari masalah.

2. Merencanakan langkah penyelesaian

a. Pernahkah menemukan masalah ini sebelumnya? b. Hal apakah yang bekaitan dengan masalah?

c. Tahukah teori yang berguna untuk menemukan solusi?

d. Pahami apa yang dicari dan mencoba untuk memikirkan permasalahan serupa. Jika ada permasalahan serupa yang pernah diselesaikan sebelumnya, dapatkah menggunakan (hasil dan metode) tersebut untuk memecahan masalah yang sedang dihadapi? Haruskah menggunakan faktor lain untuk membuat masalah itu bisa diselesaikan? Pahami kembali permasalahan sebelumnya, bisakah solusi itu digunakan untuk hal lain? Cermati kembali syarat yang ditentukan.

e. Apakah seseorang dapat menyelesaikan bagian dari masalah? Jika iya, simpan bagian tersebut dan pindah ke bagian yang lain. Seberapa jauh penyelesaian yang diperoleh?

f. Apakah penyelesaian yang dipreoleh dapat digunakan?

g. Memikirkan data lain yang diperlukan untuk menemukan apa yang dicari.

h. Mengganti apa yang dicari atau data atau keduanya apabila diperlukan sehingga lebih mudah mencari solusi.

(38)

3. Melaksanakan rencana tersebut

Seseorang menjalankan rencana atau ide yang telah dibuat. Periksa setiap langkah penyelesaian. Pastikan telah melakukan setiap langkah dengan tepat. Buktikan bahwa langkah yang dilakukan dapat menyelesaikan masalah.

4. Memeriksa kembali hasil penyelesaian soal tersebut

Seseorang yang telah memiliki dan melaksanakan rencana diharapkan untuk memeriksa kembali setiap langkah yang dilakukan. Memeriksa argumen dan solusi yang tepat. Selain itu gunakan hasil atau metode untuk menyelesaikan masalah lain yang serupa.

Berdasarkan pemaparan pemecahan masalah di atas, dapat disimpulkan bahwa langkah-langkah pemecahan masalah adalah memahami masalah (membaca dan berpikir), merencanakan langkah penyelesaian (memilih strategi), melaksanakan rencana, menemukan solusi dan menyimpulkan.

F. Level Perkembangan Kognitif menurut Taksonomi Bloom

Enam level perkembangan kognitif (terjemahan oleh Gunawan, 2007): 1. Pengetahuan

(39)

kembali apa yang telah dipelajari. Dalam domain kognitif, pengetahuan merupakan tingkat hasil pembelajaran yang paling rendah.

2. Pengertian

Yang dimaksud dengan pengertian adalah kemampuan untuk menangkap arti dari suatu materi atau informasi yang dipelajari. Kemampuan ini dapat ditunjukkan dengan jalan menerjemahkan dan mengubah materi yang dipelajari menjadi suatu bentuk lain (misalnya: mengubah informasi yang berupa angka ke dalam bentuk kalimat atau sebaliknya). Kemampuan ini juga melibatkan kemampuan untuk bisa memperkirakan kejadian yang mungkin akan timbul sebagai akibat atau konsekuensi dari suatu keadaan. 3. Aplikasi

Adalah kemampuan untuk menggunakan atau menerapkan materi atau informasi yang telah dipelajari ke dalam suatu keadaan baru dan konkret dengan hanya mendapat sedikit pengarahan. Hal ini termasuk aplikasi dari suatu aturan, konsep, metode dan teori untuk memecahkan masalah.

4. Analisis

(40)

5. Sintesis

Sintesis adalah kemampuan untuk menyatukan bagian-bagian atau komponen menjadi suatu bentuk yang lengkap dan unik. Misalnya dalam membuat pidato atau membuat suatu rencana operasi. Pada level ini hasil belajar menekankan pada perilaku dan kemampuan berpikir kreatif dengan penekanan pada pembentukan pola atau struktur baru.

6. Evaluasi

Evaluasi berhubungan dengan kemampuan untuk menentukan nilai suatu materi (menilai suatu pernyataan, laporan, cerita, dan lain-lain) untuk tujuan tertentu. Penilaian yang dilakukan didasarkan pada suatu kriteria yang baku dan jelas.

Keenam tahap ini dapat membantu peneliti untuk mengetahui siswa sudah mencapai di tahap tertentu ketika dihadapkan dengan masalah kontekstual. Hal ini berhubungan dengan kemampuan siswa untuk memahami, mengingat dan menggunakan materi yang digunakan untuk memecahkan persoalan yang dihadapi.

G. Adversity Quotient (AQ)

Menurut Paul G. Stoltz (2007), Adversity Quotient (AQ) adalah kecerdasan menghadapi kesulitan atau hambatan dan kemampuan bertahan dalam berbagai kesulitan hidup dan tantangan yang dialami.

AQ mempunyai tiga bentuk:

(41)

2. AQ adalah suatu ukuran untuk mengetahui tanggapan seseorang terhadap kesulitan.

3. AQ adalah serangkaian peralatan yang memiliki dasar ilmiah untuk memperbaiki tanggapan seseorang terhadap kesulitan.

Kelompok atau tipe orang dalam Adversity Quotient: 1. Mudah menyerah

Merupakan kelompok orang yang kurang memiliki kemauan untuk

menerima tantangan dalam hidupnya. Mereka lebih memilih untuk keluar,

menghindari kewajiban, mundur dan berhenti ketika mengalami kesulitan.

Mereka menolak kesempatan yang diberikan untuk mencapai suatu tujuan.

Hal ini secara tidak langsung juga menutup muculnya sebuah peluang.

Contoh: ketika diberikan soal cerita tentang program linier, siswa memilih

untuk tidak mengerjakan soal tersebut karena masih kesulitan menentukan

pemisalan dan membuat persamaan.

2. Cepat puas

Merupakan kelompok orang yang sudah memiliki kemauan untuk berusaha

menghadapai masalah dan tantangan yang ada, namun mereka melihat

bahwa perjalanannya sudah cukup sampai di sini. Berbeda dengan

kelompok sebelumnya (mudah menyerah), kelompok ini mau berjuang

menghadapi berbagai masalah yang ada dalam suatu pergumulan atau

bidang tertentu, namun karena adanya tantangan dan masalah yang terus

(42)

Contoh: Ketika diberikan soal cerita tentang program linier, awalnya siswa

mengalami kesulitan untuk menentukan pemisalan dan membuat

persamaan. Kemudian, siswa mencoba melihat contoh soal di buku cetak

yang mirip dengan soal yang diberikan lalu mengerjakannya. Namun, siswa

menolak ketika diminta untuk membuat grafik dan mencari daerah

himpunan penyelesaian.

3. Pantang menyerah

Merupakan kelompok orang yang memilih untuk terus bertahan dan

berjuang menghadapi berbagai macam hal yang terus menerjang, baik itu

berupa masalah, tantangan, hambatan, serta hal - hal lain yang terus

menghadang setiap harinya. Kelompok ini memilih untuk terus berjuang

tanpa mempedulikan latar belakang serta kemampuan yang mereka miliki,

mereka terus mendaki dan mendaki.

Contoh: Ketika diberikan soal cerita tentang program linier, awalnya siswa

mengalami kesulitan untuk menentukan pemisalan dan membuat

persamaan. Kemudian, siswa mencoba melihat contoh soal di buku cetak

yang mirip dengan soal yang diberikan dan mengerjakan soal tersebut.

Kemudian, ketika siswa mengalami kesulitan untuk menggambar grafik

untuk memperoleh daerah penyelesaiannya, siswa tetap mencoba dan

berusaha untuk dapat menemukan daerah penyelesaian dan menjawab soal

yang diberikan.

(43)

Melalui Adversity quotient dapat diketahui seberapa jauh individu tersebut mampu bertahan dalam menghadapi kesulitan yang dialami, sekaligus kemampuannya untuk mengatasi kesulitan tersebut. Adversity

quotient juga dapat meramalkan siapa yang akan tampil sebagai pemenang

dan siapa yang akan putus asa dalam ketidakberdayaan sebagai pecundang. Selain itu, Adversity quotient dapat pula meramalkan siapa yang akan menyerah dan siapa yang akan bertahan saat menghadapi suatu kesulitan.

Pemecahan masalah merupakan salah satu metode dalam pembelajaran matematika. Siswa diharapkan memiliki sikap pantang menyerah untuk dapat menyelesaikan masalah matematika yang diberikan.

H. Watak atau Sikap

(44)

Peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa yang kurang menyukai matematika cenderung memiliki hambatan yang lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang menyukai matematika. Hal ini dikarenakan siswa yang menyukai matematia memiliki keinginan yang besar dan akan berusaha untuk menyelesaikan pemecahan masalah matematika.

I. Materi Perkalian

Perkalian merupakan salah satu operasi pada himpunan bilangan. Perkalian adalah penjumlahan berulang dari bilangan-bilangan yang sama pada setiap sukunya. Perkalian antara dua bilangan a dan b dapat didefinisikan sebagai penjumlahan berulang bilangan b sebanyak a suku, jika a merupakan bilangan cacah.

Secara matematis, dapat dirumuskan: × = + +⋯+

��

,

dengan a merupakan bilangan cacah. Contoh masalah kontekstual:

(45)

Jawab:

Sebelum mempelajari operasi perkalian, siswa diharapkan telah memahami operasi penjumlahan. Voni membeli 3 plastik kue dan di dalam masing-masing plastik ada 4 kue. Jumlah semua kue yang dibeli Voni adalah banyaknya kue di plastik pertama ditambah banyaknya kue di plastik kedua kemudian ditambah banyaknya kue di plastik ketiga.

Jumlah semua kue: 4 + 4 + 4 = 12 3 � 4 = 12

Jadi, jumlah semua kue yang dibeli Voni = 3 � 4 = 4 + 4 + 4 = 12 kue (karena ada 3 plastik yang masing-masing berisi 4 kue).

J. Permainan Matematika Sederhana

Ilustrasi yang diberikan kepada subjek yang akan diteliti:

Dalam sebuah permainan ada dua orang yang akan bermain. Pada permainan ini terdapat sebuah wadah berisi sejumlah kelereng. Tugas dari setiap pemain adalah mengambil kelereng dari wadah yang telah tersedia.

Aturan dalam permainan ini adalah sebagai berikut:

(46)

2. Pemain boleh mengambil paling sedikit satu kelereng dan paling banyak tiga kelereng. Setiap kali mengambil kelereng, pemain bebas mengambil banyaknya kelereng namun tetap memenuhi syarat yang ditetapkan. 3. Pemenang dari permainan ini adalah pengambil kelereng terakhir yang

menyebabkan wadah tersebut kosong. Permasalahan:

Di dalam wadah terdapat ada 23 buah kelereng. Andaikan kamu bermain dengan temanmu dan kamu memenangkan suit yang artinya kamu adalah pengambil kelereng pertama. Coba jelaskan strategi (bagaimana caramu melakukan permainan) sehingga menjadi pemenang dalam permainan.

K.Kerangka Berpikir

Mutu pendidikan matematika di Indonesia masih menjadi keprihatinan bangsa. Materi yang diujikan hanya keterampilan menyelesaikan soal saja. Pembelajaran tanpa adanya pemahaman dan siswa belum mengetahui alasan yang jelas untuk mempelajari suatu materi. Manfaat mempelajari suatu materi belum disadari oleh siswa. Kehidupan di masa yang akan datang semakin kompleks. Generasi muda diharapkan memiliki kemampuan berpikir baik untuk mampu menyelesaikan masalah-masalah kompleks yang akan dihadapinya kelak.

(47)

dari suatu permasalahan dengan menggunakan pengetahuan matematika yang dimiliki. Diharapkan siswa dapat semakin menyadari bahwa matematika merupakan ilmu yang dapat membantu memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, guru juga dapat melakukan permainan sederhana matematika untuk membuat siswa tertarik mempelajari matematika dan guru dapat melihat kemampuan berpikir serta strategi siswa saat menjawab tantangan yang diberikan pada saat bermain.

L.Hipotesis

Berdasarkan kajian pustaka yang dilakukan maka dirumuskan hipotesis strategi penyelesaian masalah:

1. Berpikir Konseptual

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah: a. Memahami masalah

(48)

b. Merencanakan langkah penyelesaian

Subjek mengetahui bahwa di dalam wadah ada 23 kelereng, dengan mengetahui syarat pengambilan yang telah ditetapkan, subjek mencoba mengaitkan banyaknya kelereng yang ada dengan konsep perkalian. Definisi perkalian adalah penjumlahan berulang. Dengan menggunakan konsep perkalian tersebut, subjek membuat rencana yang memiliki beberapa kemungkinan sebagai berikut:

Ada beberapa kemungkinan strategi konseptual yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah. Kemungkinan pertama merupakan strategi konseptual paling baik karena menggunakan konsep perkalian antara dua bilangan yang paling mendekati dengan banyaknya jumlah kelereng yang tersedia.

1) Kemungkinan pertama

(49)

Tabel 2.2 Strategi Konseptual 1

Pengambilan kelereng dilakukan oleh kedua siswa secara bergantian dengan syarat mengambil paling sedikit 1 kelereng dan paling banyak 3 kelereng. Kemungkinan pertama, siswa mengambil 3 kelereng pada pengambilan pertama sehingga tersisa 20 kelereng. Siswa menggunakan konsep perkalian dengan bilangan 4, 20 habis dibagi 4 maka siswa selalu membuat jumlah pengambilan antara ia dan temannya berjumlah 4 kelereng sebanyak 5 kali pengambilan sehingga siswa dapat menjadi pemenang dalam permainan.

2) Kemungkinan kedua

a) Tabel 2.3 Strategi Konseptual 2a

Pengambil pertama mengambil 2 kelereng, sehingga kelereng yang tersisa adalah 21 kelereng. Siswa menggunakan konsep perkalian dengan bilangan 4. 21 tidak habis dibagi 4 sehingga harus dikondisikan pengambil

Banyak kelereng yang diambil Pengambil I 3 3 2 1 2 3

Pengambil II 1 2 3 2 1 Jumlah

kelereng 3 4 4 4 4 4

23 = 3 + 20 = 3 + 5 � 4

Banyak kelereng yang diambil

Pengambil I 2 2 1 2 1 2 3

Pengambil II 1 1 2 3 2 1

Jumlah

kelereng 2 3 2 4 4 4 4

(50)

I dan II mengambil sejumlah kelereng oleh yang menyebabkan tersisa sejumlah kelereng yang dapat dibagi dengan bilangan 4 yaitu 16.

b) Tabel 2.4 Strategi Konseptual 2b

c) Tabel 2.5 Strategi Konseptual 2c

3) Kemungkinan ketiga

a) Tabel 2.6 Strategi Konseptual 3a Banyak kelereng

yang diambil Pengambil I 2 3 1 2 1 3

kelereng 2 5 4 4 4 4 23 = 2 + 5 + 4 � 4

Pengambil II 1 1 2 3 2 3

Jumlah

kelereng 1 2 4 4 4 4 4

(51)

Pengambil pertama mengambil 1 kelereng, sehingga kelereng yang tersisa adalah 22 kelereng. Siswa menggunakan konsep perkalian dengan bilangan 4. 22 tidak habis dibagi 4 sehingga harus dikondisikan pengambil I dan II mengambil sejumlah kelereng oleh yang menyebabkan tersisa sejumlah kelereng yang dapat dibagi dengan bilangan 4.

b) Tabel 2.7 Strategi Konseptual 3b

c) Tabel 2.8 Strategi Konseptual 3c

d) Tabel 2.9 Strategi Konseptual 3d Banyak kelereng yang

diambil

Pengambil II 2 1 2 1 3 2 Jumlah

kelereng 1 3 3 4 4 4 4

23 = 1 + 6 + 16 = 1 + 6 + 4 � 4

kelereng 1 3 3 4 4 4 4

23 = 1 + 6 + 16 = 1 + 3 � 3 + 4 � 4

(52)

e) Tabel 2.10 Strategi Konseptual 3e

f) Tabel 2.11 Strategi Konseptual 3f

g) Tabel 2.12 Strategi Konseptual 3g Banyak kelereng yang

diambil

kelereng 1 3 5 3 3 4 4 23 = 1 + 3 + 5 + 2 � 3 + 2 � 4

(53)

h) Tabel 2.13 Strategi Konseptual 3h

c. Melaksanakan rencana

Menyatakan dan membuktikan rencana yang telah dibuat merupakan strategi yang tepat untuk memenangkan permainan.

d. Memeriksa kembali

Memeriksa kembali strategi yang digunakan untuk memenangkan permainan dengan memeriksa kebernaran alasan mengapa menggunakan strategi tersebut. 2. Berpikir sekuensial

a. Memahami masalah

Subjek mengetahui bahwa ada permainan matematika menggunakan 23 kelereng yang diletakkan dalam sebuah wadah. Jika ada dua orang yang bermain untuk mengambil kelereng tersebut secara bergantian dengan syarat mengambil paling sedikit satu dan paling banyak tiga kelereng dalam setiap pengambilan. Pemenang dalam permainan tersebut adalah pengambil terakhir yang menyebabkan wadah berisi kelereng tersebut kosong. Pengambil pertama adalah subjek. Subjek harus menemukan strategi yang tepat untuk memenangkan permainan matematika.

(54)

b. Merencanakan langkah penyelesaian

Subjek mengetahui bahwa terdapat 23 kelereng dalam wadah. Subjek memikirkan cara agar membuat wadah itu kosong dan menjadi pengambil kelereng terakhir. Subjek mencoba untuk melakukan permainan tersebut dengan mengambil acak secara bergantian. Subjek memisalkan temannya mengambil sejumlah kelereng seperti berikut:

Tabel 2.14 Strategi Sekuensial 1 Aku mengambil sebanyak

Pada kondisi ini, subjek tidak menjadi pememang dalam permainan karena temannya yang menjadi pengambil teakhir. Kemudian subjek mengubah banyaknya kelereng yang diambil seperti berikut:

Tabel 2.15 Strategi Sekuensial 2 Aku mengambil sebanyak

Subjek memenangkan permainan karena menjadi pengambil terkahir. c. Melaksanakan rencana

(55)

d. Memeriksa kembali

(56)

40 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian yang dilakukan ini merupakan penelitan deskriptif kualitatif. Menurut Sugiyono (2012) penelitian kualitatif adalah penelitian yang dilakukan untuk memahami fenomena yang dialami oleh subjek penelitian, misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain sebagainya yang dapat diklasifikasikan, konkrit, teramati, terukur dan hubungan gejala bersifat sebab akibat.

Menurut Creswell, Denzin dan Lincoln (dalam Herdyansyah, 2010), ciri-ciri penelitian kualitatif:

a. Penelitian dengan konteks dan latar apa adanya atau alamiah.

b. Bertujuan untuk mendapatkan pemahaman yang mendalam tentang suatu fenomena.

c. Keterlibatan secara mendalam serta hubungan erat antara peneliti dengan subjek yang diteliti.

d. Teknik pengumpulan data dengan triangulasi gabungan dan tanpa adanya manipulasi variabel.

(57)

f. Bersifat fleksibel, tidak terpaku pada konsep, fokus, teknik pengumpulan data yang direncanakan pada awal penelitian, tetapi dapat berubah di lapangan mengikuti situasi dan perkembangan penelitian.

g. Tingkat akurasi data dipengaruhi oleh hubungan antara peneliti dengan subjek penelitian.

Moleong (2006), menyatakan bahwa penelitian kualitatif dimanfaatkan untuk keperluan:

a. Penelitian konsultatif.

b. Memahami isu-isu rinci tentang situasi dan kenyataan yang dihadapi seseorang.

c. Meneliti latar belakang fenomena yang tidak dapat diteliti melalui penelitian kuantitatif.

d. Memahami setiap fenomena yang sampai sekarang belum banyak diketahui.

e. Meneliti sesuatu secara mendalam.

f. Menelaah sesuatu latar belakang misalnya tentang motivasi, peranan, nilai, sikap, dan persepsi.

(58)

Menurut Sanjaya (2013), metode deskriptif kualitatif adalah metode penelitian yang bertujuan untuk menggambarkan secara rinci dan mendalam mengenai berbagai fenomena yang terjadi di masyarakat tempat dimana subjek berada, sehingga diperoleh ciri dan karakteristik dari fenomena tersebut.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif karena peneliti ingin menggambarkan secara rinci dan mendalam mengenai strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah matematika kontekstual melalui permainan matematika sederhana. Peneliti ingin mengetahui sejauh mana siswa dapat memaknai matematika sebagai ilmu pengetahuan yang dibentuk untuk membantu menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Penelitian dilakukan dengan beberapa siswa SMP. Peneliti melakukan penelitian di rumah siswa atau di tempat umum yang memungkinkan untuk melaksanakan wawancara. Hal ini dikarenakan peneliti menggunakan studi kasus yang ditujukan untuk beberapa subjek.

(59)

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah beberapa siswa SMP yang dipilih dari dua sekolah yang berbeda yaitu dari SMP N 3 Depok dan SMP Joannes Bosco. Peneliti memilih dua siswa dari SMP N 3 Depok karena di semester 6 peneliti pernah melakukan penelitian remidiasi di sekolah tersebut. Sehingga, memudahkan siswa untuk bertemu dengan guru matematika dan mencari dua orang siswa untuk menjadi subjek penelitian. Kemudian, dua siswa dari SMP Joannes Bosco dipilih karena peneliti mempunyai kenalan dengan anak Bapak kost yang sedang menempuh pendidikan di SMP Joannes Bosco.

D. Sumber Data

Sumber data dalam penelitian ini adalah wawancara. Hasil wawancara dicatat melalui catatan tertulis atau melalui rekaman suara atau video. Pencacatan data melalui wawancara dan pengamatan merupakan hasil usaha gabungan melihat, mendengar dan bertanya.

E. Teknik Pengumpulan Data 1. Tes Tertulis

Ada 2 tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini: a. Tes awal

(60)

b. Tes masalah kontekstual

Tes ini berisi tentang masalah kontekstual yang berkaitan dengan materi perkalian. Hasil dari tes ini digunakan untuk mengetahui strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual.

2. Wawancara

Wawancara dilakukan untuk mengkomunikasikan strategi yang telah dituliskan siswa pada tes masalah kontekstual. Wawancara dilakukan dengan empat siswa SMP dengan pendekatan personal. Pendekatan personal akan dilakukan untuk mendapatkan informasi dari siswa secara individual.

Wawancara dilakukan peneliti sebagai inti dari penelitian ini. Wawancara ini akan dilakukan sebanyak dua kali jika hasil wawancara pertama belum menjawab rumusan masalah. Peneliti akan mengganti banyaknya jumlah kelereng yang tersedia di dalam wadah.

(61)

F. Instrumen Pengumpulan Data 1. Soal tes tertulis ada 2 macam:

a. Soal tes awal

Pedoman penskoran untuk soal tes awal ada 2 macam yaitu berdasarkan proses dan hasil.

Pedoman penskoran untuk tes awal:

No. Soal Penyelesaian/Jawaban Skor Keterangan

1. Tuliskan lambang pecahan berikut ini. a. Empat per sembilan b. Tiga puluh tujuh per

seribu

a. 4

9

0 Siswa tidak menjawab soal.

1 Siswa salah menjawab soal.

5 Siswa dapat menuliskan lambang pencahan dengan benar.

b. ₁₀₀₀37 0 Siswa tidak menjawab

soal.

5 Siswa dapat menuliskan lambang pecahan dengan benar.

2. _{Beni membawa}3 7

10 kg

stroberi untuk dijual di pasar. Saat pulang sisa stroberinya 11

2 kg.

Berapa kg stroberi yang terjual?

Banyaknya stroberi yang terjual =

3 7

Jadi, banyak stroberi yang terjual adalah 21

5 kg.

3 Siswa dapat menuliskan tahap a.

4 Siswa melakukan pengurangan pada bilangan pecahan dengan benar.

5 Siswa menuliskan kesimpulan yaitu

banyaknya stroberi yang terjual.

3. Selesaikan pembagian berikut:

(62)

b. ₂₇8 :16

9

5 Siswa dapat menghitung hasil pembagian pada

a. 2 dikalikan kemudian ditambah 5.

4 Siswa dapat menuliskan kalimat matematika dengan hampir benar. 5 Siswa dapat menuliskan

kalimat matematika dengan benar.

b. dikurangi kemudian dibagi 3. 0 Siswa tidak menjawab soal.

4 Siswa dapat menuliskan kalimat matematika dengan hampir benar. 5 Siswa dapat menuliskan

kalimat matematika dengan benar. c. dikalikan kuadrat dari

kemudian dikurangi 10 atau dikalikan kuadrat kemudian dikurangi 10.

(63)

5 Siswa dapat menuliskan kalimat matematika dengan benar. 5. Tentukan suku, variabel,

dan konstanta dari bentuk aljabar berikut.

2 Siswa dapat menuliskan suku dari bentuk aljabar dengan benar.

4 Siswa dapat menuliskan suku dan variabel dari bentuk aljabar dengan benar.

5 Siswa dapat menuliskan suku, variabel, dan

2 Siswa dapat menuliskan suku dari bentuk aljabar dengan benar.

4 Siswa dapat menuliskan suku dan variabel dari bentuk aljabar dengan benar.

5 Siswa dapat menuliskan suku, variabel, dan konstanta dari bentuk aljabar dengan benar. 6. Sederhanakan bentuk

aljabar berikut ini.

3 Siswa dapat

mengelompokkan bentuk aljabar yang sejenis (tahap a).

5 Siswa dapat menuliskan hasil dari

penyederhanaan bentuk aljabar (tahap 2).

(64)

a).

3 −8 −6_{. (tahap b).}

soal.

3 Siswa dapat

mengelompokkan bentuk aljabar yang sejenis (tahap a).

5 Siswa dapat menuliskan hasil dari

penyederhanaan bentuk aljabar (tahap 2).

7. Tentukan harga 14 pulpen, jika diketahui harga 25 pulpen adalah Rp 37.500,00.

Harga 1 pulpen = Rp 37.500,00 : 25 = Rp 1.500,00.

Harga 14 pulpen = 14 x Rp 1.500,00 = Rp 21.000,00.

5 Siswa dapat menentukan harga satu buah pulpen. 10 Siswa dapat menentukan

harga sebuah pulpen dan menuliskan harga 25 pulpen dengan benar. 8. Harga beli sebuah map

plastik adalah Rp

8.900,00. Tentukan harga jual map plastik tersebut jika mendapat untung

5 Siswa dapat menentukan besarnya keuntungan yang diperoleh.

10 Siswa dapat menentukan besarnya keuntungan yang diperoleh dan menentukan harga jual map plastik dengan benar.

9. Tuliskan persamaan dari setiap kalimat berikut. a. 5 kali jumlah sebuah

bilangan dengan 2

3 Siswa memisalkan sebuah bilangan dengan suatu variabel.

(65)

Misal: bilangan = b. 2 −4 = 24

3 Siswa memisalkan sebuah bilangan dengan suatu variabel.

5 Siswa dapat menuliskan persamaan dengan benar.

3 Siswa dapat menuliskan persamaan tahap a. 4 Siswa dapat menuliskan

persamaan tahap b. 5 Siswa dapat menentukan

nilai yang memenuhi

3 Siswa dapat menuliskan persamaan tahap a. 4 Siswa dapat menuliskan

persamaan tahap b. 5 Siswa dapat menentukan

(66)

b. Soal tes masalah kontekstual

Dalam sebuah permainan ada dua orang yang akan bermain. Pada permainan ini terdapat sebuah wadah berisi sejumlah kelereng. Tugas dari setiap pemain adalah mengambil kelereng dari wadah yang telah tersedia.

Aturan dalam permainan ini adalah sebagai berikut:

i. Pemain yang mengambil kelereng pertama adalah pemain yang memenangkan permainan suit (suit adalah permainan kalah dan menang dengan mengadu jari atau tangan yang beranggotakan dua orang atau lebih).

ii. Pemain boleh mengambil paling sedikit satu kelereng dan paling banyak tiga kelereng. Setiap kali mengambil kelereng, pemain bebas mengambil banyaknya kelereng namun tetap memenuhi syarat yang ditetapkan. iii. Pemenang dari permainan ini adalah pengambil kelereng terakhir yang

menyebabkan wadah tersebut kosong. Permasalahan:

Di dalam wadah terdapat ada 23 buah kelereng. Andaikan kamu bermain dengan temanmu dan kamu memenangkan suit yang artinya kamu adalah pengambil kelereng pertama. Coba jelaskan strategi (bagaimana caramu melakukan permainan) sehingga menjadi pemenang dalam permainan. Salah satu penyelesaian soal masalah kontekstual:

(67)

menyebabkan wadah menjadi kosong dan menjadi pemenang dalam permainan.

2. Pedoman wawancara

Berikut ini kisi-kisi pertanyaan pada wawancara:

a. Apakah siswa memahami persoalan yang diberikan peneliti? b. Apa yang siswa pikirkan setelah membaca soal?

c. Apakah siswa merasa sulit untuk memecahkan persoalan yang diberikan? d. Apa saja kesulitan-kesulitan yang siswa temui dalam menemukan

pemecahan masalah yang dihadapi? (kalau ada)

e. Apakah siswa sebelumnya pernah dihadapkan pada soal yang mirip dengan soal yang diberikan?

f. Cara apa yang dilakukan siswa untuk menjadi pemenang dalam permainan? g. Usaha apa saja yang siswa lakukan dalam mengatasi kesulitan tersebut ? h. Apakah dengan menggunakan materi matematika yang telah diperoleh

siswa sebelumnya dapat membantu siswa dalam memenangkan permainan sederhana tersebut? Mengapa ?

i. Bagaimana sikap siswa terhadap matematika? Banyak kelereng

yang diambil Pengambil I 3 3 2 1 2 3

kelereng 3 4 4 4 4 4

(68)

j. Apakah siswa menganggap matematika itu sulit?

k. Apakah siswa pernah menghubungkan materi matematika yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari?

l. Menurut siswa, apakah matematika merupakan hal yang penting untuk dipelajari? Mengapa?

G. Teknis Analisis Data 1. Jenis Data

a. Data kuantitatif

Menurut Sugiyono (2012), data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan. Sesuai dengan bentuknya, data kuantitatif dapat diolah atau dianalisis menggunakan teknik perhitungan matematika atau statistika. Data kuantitatif ini berfungsi untuk mengetahui jumlah atau skor tes awal siswa.

b. Data kualitatif

Menurut Sugiyono (2012), data kualitatif adalah data yang berbentuk kata – kata, bukan dalam bentuk angka. Data kualitatif diperoleh melalui berbagai macam teknik pengumpulan data misalnya wawancara, analisis dokumen, atau observasi. Data kualitatif ini digunakan untuk mendeskripsikan strategi siswa menyelesaikan masalah kontekstual.

(69)

2. Analisis Data

a. Analisis data kuantitatif

Analisis data dalam penelitian kuantitatif, dilakukan pada saat seluruh data telah dikumpulkan (Sugiyono, 2012). Sebelum melangkah menyiapkan data untuk dianalisis, untuk memenuhi konsep dasar penelitian kuantitatif, maka semua data yang dikumpulkan harus sudah berupa data kuantitatif (angka). Kegiatan dalam analisis data kuantitatif adalah mengelompokkan data berdasarkan variabel dan jenis responden, mentabulasi data berdasarkan variabel dari seluruh responden, menyajikan data tiap variabel yang diteliti, melakukan perhitungan untuk menjawab rumusan masalah.

i. Pengumpulan data

Peneliti berada di lapangan dan memperoleh data dalam bentuk tulisan dalam bentuk angka yaitu hasil tes yang dilakukan oleh siswa.

ii. Tabulasi

Peneliti memberi skor terhadap semua soal yang dikerjakan oleh siswa dan melakukan perhitungan jumlah skor yang diperoleh setiap siswa.

iii. Penyajian data

(70)

b. Analisis data kualitatif

Analisis data dalam penelitian kualitatif, dilakukan pada saat pengumpulan data berlangsung, dan setelah selesai pengumpulan data dalam periode tertentu (Sugiyono, 2012). Analisis data kualitatif menurut Miles dan Huberman (1984), dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas. Aktivitas dalam analisis data, yaitu data reduction (reduksi data), data display (penyajian data), dan verification (verifikasi).

i. Pengumpulan data

Peneliti berada di lapangan dan memperoleh data dalam bentuk catatan, rekaman audio dan visual. Data yang diperoleh tersebut dibuat menjadi catatan deskriptif kemudian dibuat catatan refleksif yang berisi pendapat peneliti berdasarkan fenomena yang dijumpai selama penelitian berlangsung.

ii. Reduksi data