Muatan dan Gaya Listrik

(1)

1. Muatan Q1=40 C dan Q2=-50 C terletak dalam bidang x-y pada r(8ˆi16ˆj)cm

dan r20ˆicm.

(a) Gambarkan sistem muatan ini dalam bidang x-y !

(b) Tuliskan vektor r dari Q1 ke Q2, dan vektor satuannya rˆ!

(c) Tuliskan persamaan gaya elektrostatik (dalam tata tulis vektor) yang berkerja pada Q1 oleh kerena muatan Q2, dan hitunglah gaya elektrostatik tersebut !

(2)

2 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 2015

2. Gaya total yang F bekerja pada muatan q diperoleh dari muatan Q1 dan Q2, dengan

konfigurasi muatan seperti telihat pada gambar. Besarnya gaya tersebut adalah 5,5 N250. Jika q=16 C, a=0,20 cm, dan b=0,40 cm, tentukan besar muatan Q1 dan Q2.

F

Q2

q

Q1 _a

b b

(3)

3. Tiga muatan ditempatkan seperti yang diperlihatkan dalam gambar. Besarnya q1

=-2,00 µC, tetapi jenis dan besar q2 belum diketahui. Muatan q3=+4,00 µC, dan gaya

netto F sebesar 56 N pada q3 keseluruhannya berada dalam arah x negatif. Tentukan

besar dan jenis muatan q2.

q1 q2

q3

3 cm 4 cm

5 cm

F

(4)

(5)

5. Tiga buah muatan titik tersusun seperti gambar. Tentukan medan listrik di titik P yang terletak di tengah alas segitiga (jika Q=1,2 x 10-10 C)

50 cm 50 cm

60 cm -Q

-Q

Q

P



i

ˆ

j

ˆ

(6)

6. Empat buah muatan titik terletak pada titik-titik sudut segiempat (lihat gambar). Hitunglah medan listrik di titik P (jika a=0,20 m, b=0,48 m, dan Q = 1,5 x 10-9 C)

a

b

-2Q -3Q -2Q

Q

P

(7)

7

7.. TTiiggaa bbuuaahh mmuuaattaann bbeerraaddaa ppaaddaa ppoossiissii sseeppeerrttii ggaammbbaarr.. JJiikkaa QQ==88,,00 CC ddaann dd==00,,55 mm.. T

Teennttuukkaannbbeessaarrmmuuaattaannqqaaggaarrmmeeddaannlliissttrriikk ddiittiittiikkPPssaammaaddeennggaannnnooll..

P

2d

Q d d Q

q

(8)

8. Hitunglah medan listrik E (arah dan besarnya) di titik P pada gambar di bawah ini:

+

q

+

q

+2

q

a

(9)

9. Tiga muatan titik berada dalam posisi seperti ditunjukkan gambar berikut:

(a) Tentukan medan listrik di titik P.

(b) Bagaimana bentuk medan listrik di titik P untuk rd.

Kunci Jawaban: (a)



2 kQd

2

(

3 r

2



d

2

)

r

2

(

r

2



d

2

)

2



ˆ

i

(b)

(

6 kQd

2

r

4

)

i

ˆ

d

_d

P



Q -2Q Q

y

x=r

x

(10)

10.Empat buah muatan titik tersusun seperti ditunjukkan gambar berikut:

(a) Tunjukkan bahwa medan listrik pada suatu titik di sumbu x diberikan oleh untuk menunjukkan bahwa jika x d, medan listrik E adalah:

(11)

11.Dua buah kawat sangat panjang berjarak d satu sama lain diberi mutan Q positif berdistribusi seragam (uniform) sepanjang kawat. Tentukan medan listrik E, (a) di titik P di tengah-tengah bidang antara kedua kawat, (b) di titik P di luar bidang antara kedua kawat (lihat gambar berikut)

(12)

12.Muatan terdistribusi pada garis melingkar (lihat gambar) dengan kerapatan muatan linear ()₀ untuk 0 2, dengan ₀adalah konstanta bernilai positif. Tentukan medan listrik di titik pusat lingkaran.

(13)

13.Muatan positif Q terdistribusi merata di dalam sebuah bola pejal berongga (seperti pada gambar). Dengan menggunakan hukum Gauss, tentukan medan listrik: a) di luar bola pada jarak r>b dari pusat bola, b) di dalam bola pada jarak a<r<b, dan c) di dalam rongga (di titik r<a).

(14)

14.Sebuah bola tak hantar (non conducting sphere) yang jari-jarinya a ditempatkan pada pusat sebuah kulit penghantar berbentuk bola yang jari-jari dalamnya b dan jari-jari luarnya c (seperti gambar). Muatan Q didistribu-sikan secara kontinyu diseluruh bola dalam (kerapatan muatan ). Kulit luar mengangkut muatan –Q. Carilah E(r): a) di dalam bola (r<a), b) di antara bola dan kulit (a<r<b), c) di dalam kulit (b<r<c), dan d) di luar kulit (r>c). (e) Berapakah banyaknya muatan yang muncul pada permukaan dalam dan luar kulit tersebut?.

a b

c

+Q -Q

(15)

15.silinder tak hantar (non conducting ) dengan luas penampang berjari-jari a ditempatkan pada pusat kulit penghantar berbentuk silinder yang jari-jari dalamnya b dan jari-jari luarnya c (seperti gambar). Muatan Q didistribusikan secara kontinyu diseluruh silinder dalam (kerapatan muatan ). Kulit luar mengangkut muatan –Q. Carilah E(r): a) di dalam silinder pada r<a, b) di antara silinder dan kulit (a<r<b), c) di dalam kulit silinder (b<r<c), dan d) di luar kulit silinder (r>c).

.

a

b

c

+Q -Q

(16)

16.Sebuah silinder penghantar sangat panjang (panjannya L) mengangkut muatan total +q dikelilingi oleh sebuah kulit silinder penghantar yang muatan totalnya –2q, seperti diperlihatkan gambar. Gunakan hukum Gauss untuk mencari (a) medan listrik pada titik-titik di luar kulit silinder penghantar, (b) distribusi muatan pada kulit silinder penghantar, dan (c) medan listrik di dalam daerah antara silinder dengan kulit silinder penghantar.

-2q a a

+q

(17)

17.Jika medan listrik dalam suatu daerah adalah uniform yaitu EE₀iˆ, dengan E0=35

V/m, hitunglah beda potensial VB-VA, yang dalam hal ini

r

A



4 ˆ

i

m

dan

r

B



5 ˆ

j

m

seperti ditunjukkan gambar di bawah ini.

x=4,0 m



y=5,0 m B

y

x

V/m

ˆ

0

i

35 i

E



E



(18)

18. Muatan Q1=5,0 C dan Q2=-9,0 C berada pada posisi seperti ditunjukkan gambar di

bawah ini. Hitunglah: (a) beda potensial antara titik A dan B, (b) usaha/kerja oleh gaya luar untuk memindahkan sebuah muatan 20 C dari A ke B (tanpa mengubah energi kinetik).

Q₁

Q₂

0,30 m

0,40 m 0,40 m

A B

x y

(19)

19. Dua muatan q masing-masing sebesar +2x10-6 C dipegang tetap di dalam ruang dan berjarak d=20 cm terhadap satu sama lain (seperti diperlihatkan pada gambar ). (a) Berapakah potensial listrik di titik C? (b) Jika sebuah muatan ketiga q=+2x10-6 C dengan secara lambat dibawa dari titik tak hingga ke titik C, berapakah usaha/kerja yang harus dilakukan?

C

d 2 1

q

(20)

20. Muatan Q1 dan Q2 ditempatkan di dua titik sudut segi empat (seperti gambar ). Jika

beda potensial listrik antara titik A dan titik B adalah VA-VB=270 volt, tentukan Q2

apabila Q1=1,4x10-8C

B

A_ 0,4 m _

Q1 Q2

0,3 m

(21)

21.Tiga titik muatan kolinear berada pada posisi seperti ditunjukkan oleh gambar

berikut:

(a) Buktikan bahwa potensial listrik di titik P adalah:

)

(b) Tunjukkan bahwa bentuk persamaan potensial listrik di titik P untuk ra adalah:

(22)

22.Empat muatan titik identik (Q=8,0 C) ditempatkan pada titik-titik sudut segi empat (lihat gambar). Turunkan persamaan energi potensial elektrostatik dari konfigurasi muatan tersebut dan hitunglah!.

4,0 cm

3,0 cm

Q _Q

Q Q

(23)

23.Elektron di titik A (lihat gambar) mempunyai kecepatan vo=107 m/s. Hitunglah (a)

besar dan arah medan magnetik yang menyebabkan elektron tersebut bergerak mengikuti setengah lingkaran dari A ke B, dan (b) waktu yang diperlukan elektron untuk melintas dari A ke B.

0,10 m  B

vo

A

(24)

(25)

25.Tiga buah kawat panjang paralel, yang dialiri arus, tegak lurus terhadap bidang gambar (lihat gambar di bawah ini) dengan arah arus seperti yang ditunjukkan pada gambar. Jika i1 = 16 A, i2=15 A, dan i3=18 A, a=0,40 cm, dan b=0,30 cm, tentukan medan

magnet B di titik P.

(in)

i1 P a

j

b

i

i2 i3 (out) (in)

(26)

26 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 2015 Medan Magnet

26.Tentukan medan magnet di titik pusat simpal arus berupa lingkaran berjari-jari R yang dialiri arus sebesar i (lihat gambar).

Gambar 1.

R

 y

x z

i

(27)

Medan Magnet

27.Potongan kawat konduktor dengan panjang L dialiri arus i (lihat gambar). Tunjukkan bahwa medan magnet pada titik P dinyatakan oleh:

(28)

28 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 2015 Medan Magnet

28.Konduktor yang panjangnya L bergerak dengan kecepatan v di eikat kawat panjang yang dialiri arus listrik i (lihat gambar). Jika a=0,5 cm, L=8,0 cm, v=10 m/s, dan i=50 A, hitunglah beda potensial (VA-VB) antara ujung-ujung konduktor tersebut.

a

L A

B v i

(29)

Gaya Magnet

29.Dua buah segmen kawat paralel masing-masing membawa arus i1 dan i2 seperti

ditunjukkan gambar berikut ini.